Kelompok 4 :1. Alzira Doutel2. Ni Wayan Nuariastini3. Nur Lisa Syahbani4. Rosyid Faqih R.

KELAS 2A

Pertemuan 9Uji Kruskall-Wallis

Fungsi : Uji Kruskal-Wallis adalah tes yang sangat

berguna untuk menentukan apakah k sampel independent berasal dari populasi berasal dari populasi-populasi yang berbeda.

Teknik Kruskal-Wallis menguji hipotesis nol bahwa k sampel berasal dari populasi sama atau populasi identik , dalam hal harga rata-ratanya.

Tes ini menuntut pengukuran variabelnya paling lemah dalam skala ordinal.

Prosedur Pengujian

Berikan Ranking pada N observasi yang telah diurutkan

Tentukan jumlah ranking pada masing-masing kelompok

Hitung Nilai H

Buat Keputusan

K=3, nj≤5Gunakan Tabel OTolak : p-value <α

Untuk nj>5Gunakan tabel C

Tolak : H>ChiSquare(df)

Uji HipotesisHo : sampel berasal dari populasi sama atau identik.H1:sampel berasal dari populasi yang berbeda.Tentukan Nilai alphaTentukan wilayah kritis; jika k=3,nj≤5 gunakan tabel o ; Jika nj>5 gunakan tabel C dimana tolak jika Tentukan Nilai Statistik Uji (H)

• Jika tidak ada data kembar

• Terdapat data kembar

Keterangan SimbolH : nilai Kruskal-Wallis dari hasil perhitunganRj : jumlah rank dari kategori/perlakuan ke jnj : banyaknya ulangan pada kategori/perlakuan

ke-jk : banyaknya kategori/perlakuan (i=1,2,3,…..,k)t : banyak observasi-observasi berangka sama

dalam serangkaian skor berangka sama secara keseluruhan.

N : banyaknya observasi dalam seluruh k sampel bersama-sama.

Contoh Soal 1Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan hendak menguji

hipotesis bahwa para administrator sekolah biasanya lebih bersifat otoriter daripada guru-guru kelas. Sungguhpun demikian, peneliti itu tau bahwa data yang dipakai untuk menguji hipotesis ini mungkin dikotori oleh kenyataan banyak guru kelas yang memiliki orientasi administrative dalam aspirasi-aspirasi professional mereka. Artinya banyak guru yang menganggap pada administrator sebagai reference group. Untuk menghindari pengotoran dia merancangkan untuk membagi 14 subyek ke dalam 3 kelompok: para guru yang memiliki orientasi pengajaran( para guru kelas yang ingin tetap dalam posisinya selaku guru), para guru yang mempunyai orientasi administrative (para guru kelas yang mencita-citakan untuk menjadi administrator), dan administrator (penyelenggara) sekolah. Peneliti menerapkan skala F1 (ssuatu pengukuran terhadap keotoriteran) pada amasing-masing dari 14 subyek itu. Hipotesisnya bahwa ketiga kelompok tadi akan berbeda dalam harga rata-rata pada skala F itu. Apakah terdapat perbedaan diantara skor rata-rata E bagi para guru yang berorientasi pada pengajaran?(gunakan alpha 5%)

Berikut adalah Skor Keotoriteran ketiga kelompok Pendidik

Guru berorientasi pengajaran Guru berorintasi Administratif Administrator

961288361

101

82124132135109

115149166147

Penyelesaian :H0: p1 = p2 =…= pk (Tidak ada perbedaan diantara skor rata-rata E bagi para guru yang berorientasi pada pengajaran)H1: p1 p2 … pk (ada perbedaan diantara skor rata-rata E bagi para guru yang berorientasi pada pengajaran)

Guru berorientasi pengajaran

RankingGuru berorintasi

AdministratifRanking Administrator Ranking

961288361

101

49315

82124132135109

28

10116

115149166147

7131412

R1 = 22 R1 = 37 R1 = 46

Dengan mempergunakan table O, karena nj

adalah 5, 5, 4 maka harga P = 0,049 dan berarti kurang dari = 0,05, maka keputusan kita adalah menolak Ho dan dapat sisimpulkan bahwa tiga kelompok pendidik yang ditunjuk berbeda dalam tingkat keotoriteran mereka.

Contoh Soal 2A Ranking B Ranking C Ranking

1 3 3 26 2 14

2 14 2 14 1 3

2 14 2 14 1 3

2 14 3 26 2 14

2 14 1 3 2 14

2 14 2 14 4 31

2 14 3 26 5 33

2 14 3 26 3 26

2 14 3 26 4 31

2 14 2 14 1 3

2 14 3 26 4 31

R1 = 143 R1 = 215 R3 = 203

Apakah ketiga populasi berbeda? (gunakan alpha 5%)

Uji Hipotesis : Ho : ketiga populasi samaH1 : Ketiga populasi tidak sama.α = 0,05Wilayah Kritis :

Nilai Statistik Uji :

Karena H <5,991Keputusan : Terima HoKesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%,

dapat dikatakan telah cukup bukti bahwa ketiga populasi ini sama.

Multiple Comparison

Uji Kruskal Wallis

TERIMA HOTOLAK HO

Uji Populasi mana saja yang berbeda

Statistik Uji : Wilayah Kritis :

Keterangan : = rata-rata ranking populasi ke u

= rata-rata ranking populasi ke v= jumlah elemen populasi ke u= jumlah elemen populasi ke v

k = jumlah populasi

Contoh Soal Terdapat banyak konsumsi beras 3 populasi dalam kg/bulan : I 37 12 17 22 30 29 II 37 33 38 41 52 75 III 19 12 33 41 28 18 Uji apakah sampel mengenai banyak konsumsi beras tersebut berasal dari populasi yang sama ? Jika tidak populasi mana saja yang berbeda? (alpha 5%)

Penyelesaian :

H0:sampel berasal dari populasi yang sama

H1:setidaknya ada 2 populasi yang berbeda

α=5%Wilayah Kritis : H >Nilai Statistik Uji : I 37 12 17 22 30 29 Ti 12,5 1,5 3 6 9 8 II 37 33 38 41 52 75 Ti 12,5 10,5 14 15,5 17 18 III 19 12 33 41 28 18 Ti 5 1,5 10,5 15,5 7 4

TI = 40

TII = 87,5

TIII = 43,5

Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan terdapat sedikitnya 2 populasi yang berbeda berbeda

Wilayah Kritis :

Keputusan : Tolak H0

Uji Komparasi Berganda :

= 95/12 > 7,3819 = 22/3 <7,3819

= 7/12 <7,3819Kesimpulan : Kelompok yang berbeda adalah Populasi I & II