SD - 1

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

Kelipatan Pesekutuan terKecil (KPK) dan Faktor Persekutuan terBesar (FPB)

1. Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK)

- Bilangan kelipatan

Hasil kali bilangan tsb dengan bilangan asli contoh: Kelipatan dari 4 = 4 , 8 , 12, 16, 20, …

Kelipatan dari 5 = 5, 10, 15, 20, 25, …

- Kelipatan Persekutuan Semua kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih Contoh : Berapa kelipatan persekutuan dari 4 dan 5 ? Jawab : Kelipatan dari 4 = 4 , 8 , 12, 16, 20, … Kelipatan dari 5 = 5, 10, 15, 20, 25, Jadi kelipatan persekutuan dari 4 dan 5 “salah satunya” adalah 20 (karena kelipatan persekutuan ini tidak dibatasi, maka masih ada kelipatan persekutuan yang lain seperti 40 dan yang lainnya) Kalau ditanya KPK nya maka 20 adalah jawabannya - Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) Bilangan asli terkecil yang merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih. Bisa juga dikatakan hasil kali semua faktor bilangan prima dengan pangkat yang terbesar Contoh : Tentukan KPK dari 4, 8 dan 12 : Dapat dikerjakan dengan 2 cara : Cara 1: menggunakan kelipatan persekutuan : kelipatan dari 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, … kelipatan dari 8 : 8, 16, 24, 32, 40, … kelipatan dari 12 : 12, 24, 36, 48, … Terlihat (tanda tebal) bahwa KPK dari 4, 8 dan 12 adalah 24

SD - 2

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

Cara 2: menggunakan faktor prima: 4 8 12 2 2 2 4 2 6 2 2 2 3 Faktor prima dari 4 = 22 Faktor prima dari 8 = 32 Faktor prima dari 12 = 22 x 3 Pangkat terbesar adalah 32 dan 3 Sehingga KPK nya adalah 32 x 3 = 8 x 3 = 24 2. Faktor Persekutuan terBesar (FPB)

Merupakan nilai faktor bilangan terbesar yang sama dari 2 bilangan atau lebih. Bisa juga dikatakan hasil kali semua bilangan faktor prima yang sama dengan pangkat

terkecil - faktor bilangan adalah pembagi bilangan itu sendiri contoh : faktor bilangan 36 adalah : 36 : 1 = 36 36 : 2 = 18 36 : 3 = 12 36 : 4 = 9 36 : 6 = 6 36 : 9 = 4 36 : 12 = 3 36 : 18 = 2 36 : 36 = 1 Jadi faktor bilangan 36 adalah : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36

SD - 3

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

- Faktor persekutuan Himpunan semua faktor-faktor yang sama dari 2 bilangan atau lebih Contoh : Tentukan faktor persekutuan dari 16 dan 20 faktor dari 16 adalah : 1,2, 4, 8, 16 faktor dari 20 adalah : 1,2,4,5,10,20 Faktor persekutuan dari 16 dan 20 adalah 1,2 dan 4 ( FPBnya adalah nilai terbesar dari faktor persekutuan tsb yaitu 4 ) Contoh soal : Tentukan FPB dari 12 dan 24 : . Dapat dikerjakan dengan 2 cara : Cara 1: menggunakan faktor persekutuan : Faktor dari 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor dari 24 : 1,2,3,4,6,8,12,24 Terlihat (tanda tebal) bahwa FPB dari 12 dan 24 adalah 12 Cara 2: menggunakan faktor prima: 12 24 2 6 2 12 2 3 2 6 2 3 Faktor prima dari 12 = 22 x 3 Faktor prima dari 24 = 32 x 3 Pangkat terkecil adalah 22 dan 3 Sehingga FPB nya adalah 22 x 3 = 4 x 3 = 12