TUGAS STATISTIKA

STATISTIKA NON PARAMETRIK

Disusun oleh:

Kelompok 6

Amreza Elwadi

Andini

Didi Yusuf

Dinta Pratiwi

Priama Marchel

Yuriansyah

Zilla Mala Arti

JURUSAN TEKNIK METALURGI

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

CILEGON

2015

BAB I

STATISTIKA NON PARAMETRIK

Metode statistik yang banyak dilakukan adalah dengan menggunakan

metode parametrik (seperti t-test, z test, Anova, regresi, dan lainnya) dengan

menggunakan parameter-parameter seperti Mean, Median, Standart Deviasi,

Varians, dan lainnya. Metode ini hanya dapat dilakukan jika beberapa syarat

dipenuhi, antara lain sampel yang akan dipakai untuk analisa haruslah berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Jika data tidak berdistribusi normal atau

jumlah data sangat sedikit serta level data adalah nominal atau ordinal, maka perlu

digunakan alternatif metode-metode statistik yang tidak harus memakai suatu

parmeter tertentu seperti Mean, standar deviasi, variansi, dan lain-lainnya. Metode

ini disebut sebagai metode statistik non parametrik.

Uji Statistik Non-Parametrik ialah suatu uji statistik yang tidak

memerlukan adanya asumsi-asumsi mengenai sebaran data populasinya (belum

diketahui sebaran datanya dan tidak perlu berdistribusi normal). Oleh karenanya

statistik ini juga dikemukakan sebagai statistik bebas sebaran (tdk mensyaratkan

bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Statistika non-

parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala Nominal atau

Ordinal. Data berjenis Nominal dan Ordinal tidak menyebar normal. Dari segi

data, pada dasarnya data berjumlah kecil, yakni kurang dari 30 data.

Keuntungan dari menggunakan metode non parametrik adalah :

Data yang dikelolah tidak harus berdistribusi normal sehingga

penggunaannya bisa lebih luas penggunannya

Dapat digunakan untuk level binomial dan ordinal

Lebih sederhana dan lebih mudah dimengerti

Kelemahan Uji Non Parametrik:

Tidak memanfaatkan semua informasi dari sampel (Tidak efisien)

Jika asumsi uji statistik parametrik terpenuhi, penggunaan uji

nonparametrik meskipun lebih cepat dan sederhana, akan menyebabkan

pemborosan informasi.

Prinsip perhitungan dalam statistik non-parametrik memang relatif lebih

sederhana, namun demikian proses/tahapan perhitungannya seringkali

membutuhkan banyak tenaga serta membosankan.

Jika sampel besar, maka tingkat efisiensi non-parametrik relatif lebih

rendah dibandingkan dengan metode parametrik.

Beberapa Uji Non Parametrik adalah sebagai berikut :

1. Uji tanda berpasangan

2. Uji Peringkat 2 Sampel Mann-Whitney

3. Uji Peringkat 2 Sampel Wilcoxon

4. Uji Korelasi Peringkat Spearman

5. Uji Chi Square

BAB II

UJI STATISTIKA NON PARAMETRIK

A. Uji Wilcoxon Match Pairs Test.

Teknik ini merupakan penyempurnaan dari uji tanda (Sign Test).Teknik ini

digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif duasampel yang

bekorelasi bila datanya berbentuk ordinal. Uji Wilcoxon Match Pairs Test, di

mana dalam pengujian tersebut untuk mengetahui perbedaansebelum dan sesudah dilaksanakan, ataupun perbandingan antara sebelum dan sesudah.

Pada Uji Wilcoxon dengan dua sampel digunakan rumus :

=

( + 1)4

+ 1 (2. + 1)24

Contoh Soal

Penyelesaian Manual

Penyelesaian dengan SPSS

Cara menghitung melalui program SPSS, buka program SPSS lalu

masukan data pada kolom var dan ganti kata var dengan kalimat sebelum dan

sesudah Kemudian pilih Analyze lalu Nonparametric,setelah itu pilih 2 related sample. Kemudian pada menu two related samples, masukan sebelum dan sesudah pada pair(s) list, lalu pada test tipe pilih wilcoxon, setelah itu klik

options pilih descriptive, lalu continue, oke

Hasil Output SPSS

Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan uji Wilcoxon Match Pairs Test, n= 10 untuk

taraf signifikansi 5% maka T tabel = 8, lalu hasil nilai yang didapat negatif

atau nilai yang terkecil 18,5 > T tabel (8) sehingga Ho diterima, artinya bahwa

data tidak memiliki perbedaan atau pengaruh sebelum dan sesudah

dilaksanakan. Bila taraf signifikansi 0,025 maka harga z tabel = -1,96, dan

jika dibandingkan dengan z hitung = -0,918 < dari z tabel (-1,96), maka Ho

diterima. Dengan demikian tidak memiliki perbedaan baik sebelum ataupun sesudah.

B. CHI SQUARE ANALISIS (GOODNESS OF FIT TEST)

Chi kuadrat (X2; baca "kai kuadrat") atau sering disebut dengan goodness

of fit test. Merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis

bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas bila data berbentuk nominal

dan sampelnya besar. Chi Square adalah analisis untuk mengetahui apakah

distribusi data seragamatau tidak, Uji ini juga disebut uji keselarasan atau

goodness of fit test. Chi kuadrat merupakan salah satu teknik statistik yang

memudahkan peneliti menilai kemungkinan memperoleh perbedaan frekuensi

yang nyata (yang diobservasi) dengan frekuensi yang diharapkan dalam kategori-

kategori tertentu akibat dari kesalahan sampling. Persamaan untuk menghitung

nilai chi kuadrat adalah sebagai berikut:

dimana,

X2= Chi Kuadrat

fo = Frekuensi sampel (frekuensi yang diperoleh dari hasil observasi sampel

fh = Frekuensi harapan (frekuensi yang diharapkan dalam sampel sebagai

pencerminan frekuensi yang diharapkan dalam populasi).

Chi Kuadrat dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel

atau satu variabel, yang terdiri atas dua kategori atau lebih. selain itu dapat

digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel atau 2 variabel yang

berskala nominal.

Contoh Soal

Chi kuadrat untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan suara yang

signifikan diantara calon pada pemilihan ketua BEM fakultas teknik UNTIRTA

periode tahun 2015 s/d 2016. terdapat tiga calon dengan perolehan suara sebagai

berikut:

NO Nama Calon Jumlah Suara

1 David 85

2 Jessica 40

3 Arief 35

4 Putri 65

Penyelesaian Manual

=

=

85 + 40 + 35 + 65

4=

225

4= 56,25

Mencari chi kuadrat

untuk memudahkan pembayaran digunakan tabel penolong :

calon fo fh fo-fh (fo-fh)2

2

David 85 56,25 28,75 826,5625 14,69444

Jessica 40 56,25 (16,25) 264,0625 4,694444

Arief 35 56,25 (21,25) 451,5625 8,027778

Putri 65 56,25 8,75 76,5625 1,361111

Total 225 28,7778

Dari tabel penolong diatas maka didapatkan nilai untuk chi kuadrat (x2)

adalah sebesar 28,78.

Mencari Chi Kuadrat tabel

Dari data diatas diketahui bahwa jumlah calon = 4 dan jumlah variabel =1

maka dk untuk data tersebut adalah :

dk = 4 - 1 =3

Dan dengan menggunakan alfa = 5% (0,05) , didapatkan Chi kuadrat tabel

(X2 tabel ) adalah 7.8147.

Pengambilan Keputusan

Cara pengambilan keputusan adalah

1. Jika X2 hitung > X

2 tabel, maka terjadi perbedaan perolehan suara

2. Jika X2 hitung < X

2 tabel, maka tidak ada perbedaan perolehan suara

Penyelesaian dengan SPSS

Langkah langkah :

1. Buka data view pada SPSS

2. Masukan data perolehan suara diatas pada sheet data view

3. Berikan identitas variabel pada variabel view

4. Proses Weight Cases pada variabel calon, dimaksudkan bahwa agar nilai

dari para calon mengacu pada jumlah suara.

5. Buka menu Data pilih Weight Cases , pada weight cases by, pilih

variabel jmlsuara , pilih Ok

Proses Uji Chi Kuadrat

a. Masukkan data pada variabel view

b. Pada menu Data view, pilih menu Analyze

c. Pilih variabel Nama Calon

d. Abaikan yang lainnya dan

e. pilih Ok

Output SPSS

Kesimpulan

Berdasarkan hasil diatas maka Jika X2 hitung > X

2 tabel, yaitu 28,78 >

7.8147, maka dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat perbedaan yang

signifikan dalam perolehan suara keempat calon ketua tersebut diatas.