kekontinuan fungsi
DESCRIPTION
Kekontinuan fungsiTRANSCRIPT
KEKONTINUAN FUNGSIKEKONTINUAN FUNGSI
Kelompok 2:Kelompok 2:
Kurnia WantoKurnia Wanto 31250901153125090115 Siti Desty WahyuningsihSiti Desty Wahyuningsih 31250912783125091278 Dena Trisnawati Dena Trisnawati 31250921653125092165 Vickri Wahyudi Vickri Wahyudi 31250921673125092167 Gilang Syahya Gilang Syahya 31250921823125092182
Kekontinuan FungsiDari tiga grafik di bawah, hanya grafik ketiga yang memperlihatkan
kontinuitas di c. Pada grafik pertama, tidak ada. Dan pada
grafik kedua ada, tetapi tidak sama dengan . Hanya pada
grafik ketiga .
Jadi, sebuah fungsi didefinisikan kontinu pada c jika ketiga syarat berikut terpenuhi:
).()(lim (3)
si; terdefini)( (2)
ada; )(lim )1(
cfxf
cf
xf
cx
cx
f
f f
ccc
)(lim xfcx
)(cf)()(lim cfxf
cx
)(lim xfcx
Kekontinuan fungsi di satu titikDefinisi
Andaikan ƒ terdefinisi pada suatu selang terbuka yang mengandung
c. Kita menyatakan bahwa ƒ kontinu di c jika:
Contoh soal
Andaikan . Bagaimana seharusnya ƒ
didefinisikan di agar kontinu di titik itu?
Penyelesaian
)()(lim cfxfcx
2,2
4)(
2
xx
xxf
2x
4)2(lim2
)2)(2(lim
2
4lim
22
2
2
x
x
xx
x
xxxx
Kekontinuan pada selangDefinisi
Fungsi ƒ adalah kontinu di kanan di a jika dan
kontinu di kiri pada b jika .
Kita katakan ƒ kontinu pada suatu selang terbuka jika ƒ kontinu di
setiap titik selang tersebut. Ia kontinu pada selang tertutup jika
kontinu pada , kontinu kanan di a dan kontinu kiri di b.
)()(lim afxfax
)()(lim bfxf
bx
ba, ba,
Contoh soal 1
Penyelesaian
3? dikontinu )4)(3()( fungsiApakah xxxf
0
1)(0
)43)(33()3(
)4)(3()(
f
xxxf
0
)1(0
)43)(33()4)(3(lim3
xxx
3. dikontinu )4)(3()( Jadi,
)()(lim c.
asaldaerah dalam berada ada. )( b.
ada)(lim a.
:kontinuSyarat
xxxf
cfxf
fccf
xf
cx
cx
Contoh soal 2
Penyelesaian
kontinu?itu fungsimembuat agar kan didefinisi seharusnya Bagaimana
.k tertentusuatu titi ditu tidak tenhasilnya 7
49)(
2
x
xxf
1477)7(lim
14)77()7(
)7()(
)7(
)7)(7(
7
49)(
7. ditu tidak ten7
49)(
7
2
2
x
f
xxf
x
xxx
xxf
xx
xxf
x
Contoh soal 3
Penyelesaian
kontinu? tidak menjadi 33
33)(manakah titik Di
2
2
xxx
xxf
3
)(3)(
0)()(3
033
33
33)(
2
2
2
x
xxx
xxx
xxx
xxx
xxf
x
xxx
xxx
xxx
)3()3(
0)3()3(
033 2
.dan 3 dikontinu tidak 33
33)( Jadi,
2
2
xx
xxx
xxf