BAB I

PENDAHULUAN

A. latar belakang

Minyak tanah merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi

masyarakat. Karena minyak tanah masyarakat tidak dapat melakukan

atau memenuhi kebutuhan harinya, misalnya memasak dan lain-lain.

Asal mula dari minyak adalah minyak bumi yang di ambil dari

bawah tanah, kemudian di olah oleh manusia menjadi Bahan Bakar

Minyak (BBM). Minyak tanah biasanya di pakai oleh ibu-ibu rumah tangga

untuk memasak.

Minyak tanah juga dapat berfungsi pada lampu, gas, kompor (yang

memakai minyak tanah) dan lain-lain.

B. Tujuan

Tujuan kita meneliti minyak tanah ini untuk menambah wawasan

atau ilmu dan untuk memberanikan diri kita untuk bertanya kepada

masyarakat lainnya. Dan agar kita juga dapat mengetahui bagaimana

perkembangan harga minyak tanah yang ada di sekitar lingkungan

masyarakat / di pasar terdekat.

Dari penelitian ini kita juga dapat mengetahui latar belakang dari

minyak tanah. Dan ini juga dapat melengkapi tugas kami untuk membuat

makalah “matematika” tentang harga minyak yang menarik.

C. Hari / Tanggal, Waktu, dan Tempat Penelitian

Hari : Minggu

Tanggal : 26 Mei 2008

Waktu : 09.00 WITA

Tempat : di Pasar Pamus Jl. Tanjung Malaka

BAB II

HASIL PENELITIAN DATA

Dari hasil penelitian, kami dapat mengetahui perkembangan harga

minyak tanah atau BBM yang berapa di pasar-pasar terdekat.

Setelah penelitian yang dilakukan Pasar Pamus yang terletak di Jl.

Tanjung Malaka, harga minyak tanah antara lain :

Penjual 1 Rp 4.000

Penjual 2 Rp 3.800

Penjual 3 Rp 3.600

Penjual 4 Rp 3.000

Penjual 5 Rp 2.500

BAB III

PEMBAHASAN

A. Permintaan

1. Diketahui P = 50 + 3000 adalah fungsi permintaan

a. Gambarkan grafik fungsi permintaan

b. Tentukan harga minyak tanah bila jumlah minyak tanah yang di minta

1 n liter

c. Tentukan harga maksimal

d. Tentukan jumlah maksimal bila harga minyak tanah di pasaran bebas.

Jawab:

a) Dik: P = a-bx (a= 3000 dan b=5)

P = 3000-5 x

Titik potong 3000 – 5x = 0

3000 = 0 + 5x

3000 = 5x

X =

= 600, titik (600,0)Gambar Gafik

p

F. permintaan n =a-hr

= 600-5x

X

b) P = a - bx

P = 3.000 – 5 (10)

P = 3.000 - 50

c) Harga maksimal

x = O – P = -5x + 3000

P = - 5. 0 + 3000 = 3000

Jadi, harga maksimal = 3000

d) P = 0 P = -5x + 3000

0 = - 5 x + 3000

5x =

x = 600

2. Diketahui P = 4x + 3000

a. Gambarlah grafiknya

b. Tentukan harga minyak bila minyak yang diminta sebanyak 25 liter

c. Tentukan harga maksimal

d. Tentukan jumlah maksimal bila harga minyak tanah dipasaran bebas

Jawab :

a. P = 4x + 3000

P = 3000 - 4x

Titik potong 3000 – 4 x = 0

3000 = 0 + 4x

3000 = 4x

X =

= 750, jadi (750.0)

Titik potong jika v = 0

P = 3000 – 4 (0)

= 3000 – 0

= 3000 (0,3000)

Gambar Grafik

b. P = a - bx

P = 3.000 – 4 (25)

P = 3.000 – 100

= 2900

P

F. permintaan P = a - bx

= 3000 – 4x

X

c. Harga maksimal yang diminta minimal = 09

x = O P = - 4 + 3000

P = - 4. 0 + 3000 = 3000

Jadi, harga maksimal adalah 3000

d. Barang bebas dipasaran, harga minimal = 0

P = 0 P = - 4 x + 3000

0 = -4x + 3000

5x =

x = 750

3. Sebuah penjual minyak tanah dipasaran menjual minyak tanah kepada

masyarakat dengan harga perliter Rp. 3000.

a. Tentukan harga minyak tanah bila jumlah minyak tanah yang diminta

15 liter

b. Tentukan harga maksimal minyak tanah tersebut

c. Tentukan jumlah maksimal bila harga minyak tanah dipasaran bebas

Jawab :

a) P = a - br

P = 3.000 – 2 (15)

= 3.000 – 30

= 2970

b) Harga maksimal

X= 0 P = -2 + 3.000

P = 2 – 0 + 3.000 = 3.000

Jadi, harga maksimal adalah 3.000

c) Barang bebas di pasaran

P = 0 12 = -2 x + 3.000

0 = -2 rx + 3.000

2x =

X = 1.500

4. Di ketahui P = 10x + 3.000

a. Tentukan harga minyak tanah bila jumlah minyak tanah yang di minta

sebanyak 20 liter

b. Tentukan harga maksimal minyak tanah tersebut.

Jawab:

a). P = a - bx

P = 3000 – 10 (20)

= 3000 – 300

= 2.700

b) harga maksimal

X = 0 p = -10x + 3000

p = 10 : 10 + 3000 = 3000

Jadi, harga maksimal adalah 3000

5. Seorang pembeli membeli minyak tanah di pasar dengan harga perliter

minyak tanah adalah Rp. 3000,-.

Tentukan harga bila permintaannya 20.

Jawab:

Di ketahui p = 20x + 3000

p = 3000 – 20x = 0

Titik potong = 3000 – 20x = 0

= 3000 = 0 + 20x

=

= 150

Jadi, harga permintaannya bila 20 adalah 150.

B. Fungsi Penawaran

1. Seorang pembeli ia membutuhkan minyak tanah 20 liter dengan harga

Rp 3000,- perliter. Akan tetapi persediaan minyak tanah meningkat 40

liter dengan harga perliter Rp 3.500,-

a. Tentukan persamaan fungsi penawaran.

b. Berapa jumlah persediaan minyak tersebut bila harga Rp 2.500,-

perliter ?

c. Berapa harga minyak tanah yang ditawarkan bila menghendaki

adanya persediaan minyak 30 liter ?

Jawab:

a. Bentuk fungsi penawaran

P = a + bQ tentukan nilai a dan b

dari p = 3000 Q = 20

p = a + bQ

3000 = a + b (20)

3000 = a + 20b …. (I)

dari p = 3.500 Q = 40

p = a + bQ

3.500 = a + b. 40

3.500 = a + 40 … (II)

Dari kesamaan (I) dan (II) :

b =

b = 25

Jadi fungsi penawaran

P = a + bq

P = 500 + 10.000 q

b. Apabila harga Rp 2.500, maka jumlah persediaannya adalah:

P = 500 + 10.000 q

2.500 = 500 + 10. 000 q

2.500 – 500 = 10.000 q

2000 = 10. 000 q

Q =

Q = 20

c. Apabila persediaan minyak 30, maka:

P = 500 + 10.000 q

P = 500 + 10.000. 30

P = 500 + 300.000

P = 800.000

2. Diketahui fungsi suatu barang adalah M = P2 – 25

a. Gambarlah grafiknya

b. Tentukan penawaran pada posisi harga 8

c. Tentukan harga bila penawaran 24

Jawab 8

a. Q = P2 – 25

Titik potong pada sumbu P Q = 0

P2 – 25 = 0

P2 = 25

p =

P1 = -5, P2 = 5

Memotong pada sumbu P titik (0, -5) dan (0,5)

Titik potong pada sumbu Q P = 0

Q = P2 – 25

Q = D2 – 25

Q = – 25

Memotong pada sumbu Q dititik (-25, 0)

Gambar grafiknya :

b. Penawaran pada posisi harga 8

Q = P2 – 25, P = 8 Q = P2 – 25

= 82 – 25

= 64 – 25

Q = 39

Jadi, apabila harga 8 satuan barang maka penawarannya adalah 39

satuan harga.

c. Harga barang bila penawaran = 24

Q = P2 – 25, P = 24 24 = P2 – 25

24 + 24 = P2

49 = P2

P =

P1 = 7, P2 = -7

Apabila tidak ada penawaran maka harganya adalah 7 satuan

3. Diketahui fungsi suatu bahan minyak tanah adalah Q = P2 – 3000

a. Tentukan penawaran pada posisi harga Rp. 500

b. Tentukan harga minyak tanah bila penawaran Rp. 1.489

Jawab

a. Penawaran pada posisi harga Rp. 500

Q = P2 – 3000, P = 500 Q = P2 – 3000

= 5002 – 3000

= 250.000 – 3000

Q = 247.000

b. Harga minyak tanah bila penawaran Rp. 1.489

Q = P2 – 3000, P = 1.489 = P2 – 3000

1.489 + 3000 = 5002 – 3000

= 250.000 – 3000

Q = 247.000

4. Jika sebuah agen minyak tanah memiliki persediaan mobil 20 buah

dengan harga Rp. 300.000 perbuah akan tetapi persediaan akan barang

tersebut meningkat 45 buah bila harga mencapai Rp. 350.000 perbuah

a. Tentukanlah persamaan fungsi penawaran

b. Berapa jumlah persediaan agen tersebut bila harga Rp. 250.000,00

c. Berapa harga yang ditawarkan bila menghendaki adanya persediaan

jumlah 15 buah mobil!

Jawab :

a. Bentuk umum fungsi penawaran!

P = a + bQ kita tentukan nilai a dan b

Dari : P = 300.000,00 Q : 20

P = a + bQ

300.000,00 = a + b (20)

300.000,00 = a + 20 b………… (i)

Dari : P = 350.000,00 Q : 45

P = a + bQ

350.000,00 = a + b (45)

350.000,00 = a + 45 b………… (i)

Dari b = 2000 disubtitusikan ke persamaan (i) dan (ii)

300.000,00 = a + 20 b

300.000,00 = a + 20. 2000

300.000,00 = a + 4000

a = 300.000,00 – 40.000

a = 260.000,00

Jadi fungsi penawaran

P = a + bQ

P = 260.000,00 + 2000 Q

b. Apabila harga Rp. 250.000,00 maka jumlah persediaannya adalah :

P : 260.000 + 2000 Q

250.000,00 = 260.000,00 + 2000 Q

250.000,00 - 260.000,00 = 2000 Q

- 10.000,00 = 2000 Q

Q =

Q = 5

Jadi apabila harga Rp. 250.000,00 maka harga tersebut akan ada

persediaan sejumlah 18 buah mobil

c. Apabila persediaan mobil 15 buah, maka :

P = 10.000,00 + 2000 Q

P = 10.000,00 + 2000 15

P = 10.000,00 + 30.000,00

P = 40.000,00

Jadi bila persediaan barang 15 buah mobil, maka harga mencapai Rp.

40.000,00

5. Tentukanlah keseimbangan pasar bila diketahui fungsi penawaran dan

permintaan Q = 15 – P dan Q = SP – 10 serta gambarkan grafiknya!

Jawab :

Q = 15 – P , Q = 5P – 10

Keseimbangan pasar terjadi apabila fungsi permintaan sama dengan

fungsi penawaran

15 – P = 5P – 10

-P – 5P = - 10 – 15

- 6P = - 25

P =

P =

P = 4,16

P = 4,16 Q = 15 – P

Q = 15 – 4,67

= 10,84

BAB IV

PENUTUPAN

Dengan makalah yang kami susun ini, kami dapat menarik kesimpulan

dari fungsi permintaan dan fungsi penawaran yaitu jika harga barang naik

maka jumlah permintaan semakin menurun sebaliknya apabila harga barang

turun maka jumlah permintaan semakin bertambah begitu pula pada fungsi

penawaran jika harga barang pula pada fungsi penawaran semakin

bertambah sebaliknya apabila harga barang turun maka jumlah penawaran

semakin menurun.

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, kami mendapat titik

keseimbangan pasar dan juga dapat mengetahui bagaimana perkembangan

harga minyak tanah yang ada disekitar lingkungan kami masih stabil.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena

hanya dengan izin-Nyalah, makalah “matematika” ini dapat tersusun dan

berada kami/Bapak, Ibu guru.

Makalah “matematika” ini disusun guna mempermudah kami atau

memahami bagaimana cara kita mengetahui perkembangan-perkembangan

BBM (Bahan Bakar Minyak) yang ada di sekitar masyarakat –masyarakat .

Teman-teman sekalian dapat menerakannya dalam kehidupan sehari-hari di

lingkungan masyarakat.

Dalam buku ini, teman-teman akan menemukan atau mengetahui

guna minyak tanah bagi masyarakat sekitarnya.

Pelajari dan pahamilah makalah ini sesuai dengan urutan kegiatan

yang kami sajikan .

Terima kasih.

Salam Hormat

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................... i

DAFTAR ISI........................................................................................ ii

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................... 1

B. Tujuan ..............................................................................1

C. Tempat waktu/ Tanggal Penelitian ..................................... 2

BAB II HASIL PENELITIAN DATA .................................................... 3

BAB III PEMBAHASAN ...................................................................... 4

A. Fungsi Permintaan ............................................................. 4

B. Fungsi Penawaran ............................................................. 9

BAB IV PENUTUPAN ......................................................................... 17

KESIMPULAN .................................................................................... 17

TUGAS MAKALAH MATEMATIKA

PENERAPAN FUNGSI LINEAR

DISUSUN OLEH :

KELOMPOK II (MAWAR)

KETUA KELOMPOK : MUH. HUSAIN

ANGGOTA : ERIN WIDYASTUTI

WIRYA NINGRUM S

M A R L I N A

IIN ANDRIANI