Bab 4Estimasi Permintaan

Pertanyaan Umum Tentang Permintaan• Seberapa besar penerimaan perusahaan akan

berubah setelah adanya peningkatan harga?• Berapa banyak produk yang diminta apabila

konsumen naik pendapatannya?• Berapa banyak kenaikan penjualan apabila

perusahaan mengeluarkan biaya iklan dalam jumlah tertentu?

• Berapa banyak Permintaan akan jatuh apabila pesaing menaikkan biaya iklan atau menurunkan harga?

Masalah Identifikasi• Masalah identifikasi merujuk pada beberapa

kesulitan menurunkan kurva permintaan dari data yang ada dipasar

• Kurva permintaan biasanya di estimasi dari kuantitas dan harga produk dari pasar

• Akan tetapi kesulitannya adalah waktu, pasar, selera, pendapatan, harga komoditas yang berhubungan selalu berubah

SULIT UNTUK DIIDENTIFIKASIKAN

Estimasi Permintaan:Pendekatan Riset Pemasaran

• Survei Konsumen : mensurvei konsumen bgm reaksi tehd jumlah yg diminta jika ada perubahan harga, pendapatan, dll menggunakan kuisioner

• Penelitian Observasi : pengumpulan informasi ttg preferensi konsumen dgn mengamati bgmana mereka membeli dan menggunakan produk

• Klinik Konsumen : eksperimen lab dimana partisipan diberi sejumlah uang tertentu dan diminta membelanjakannya dalam suatu toko simulasi dan mengamati bgmana reaksi mereka jika terjadi perubahan harga, pendapatan, selera, dll

• Eksperimen Pasar : mirip klinik konsumen, tetapi dilaksanakan di pasar yang sesungguhnya

Scatter DiagramYear X Y

1 10 44

2 9 40

3 11 42

4 12 46

5 11 48

6 12 52

7 13 54

8 13 58

9 14 56

10 15 60

Pengenalan Terhadap Analisis RegresiPengeluaran Iklan (X) & Penjualan (Y)

Persamaan Regresi : Y = a + bX

Analisis Regresi• Garis Regresi : Line of

Best Fit• Garis Regresi :

meminimumkan jumlah dari simpangan kuadrat pada sumbu vertikal (et) dari setiap titik pada garis regresi tersebut.

• Metode OLS (Ordinary Least Squares): metode jumlah kuadrat terkecil

ˆt t te Y Y

Analisis Regresi Sederhana• Analisis Regresi Sederhana hanya melakukan analisis

regresi untuk 2 variabel saja (1 variabel independent & 1 variabel depedent)

• Proses-proses:1. Menghitung nilai a (titik potong vertikal) dan nilai b

(koefisien kemiringan dari garis regresi2. Mengadakan uji signifikasi dari estimasi parameter3. Membuat interval keyakinan untuk parameter

sebenarnya

Metode OLS (Ordinary Least Square)• Tujuan analisis regresi adalah untuk

menghasilkan nilai estimasi a dan b dari garis regresi

= +

= Estimasi Penjualan tahun t = Estimasi Tingkat pengeluaran iklan pada tahun t = Estimasi nilai a (titik potong vertikal) = Estimasi nilai b (Koefisien)

= =

Deviasi dari galat () dari setiap observasi penjualan (yang berasal dari garis regresi ()

2 2 2

1 1 1

ˆˆ ˆ( ) ( )n n n

t t t t tt t t

e Y Y Y a bX

Jumlah Simpangan kuadrat atau galat (keseluruhan observasi) :

Estimasi nilai a & b didapatkan dari meminimumkan jumlah simpangan kuadrat

1

2

1

( )( )ˆ

( )

n

t tt

n

tt

X X Y Yb

X X

ˆa Y bX

Estimasi nilai a & b dengan Metode OLS

dan adalah nilai rata-rata dari &

Contoh Estimasi dgn OLS

Contoh Estimasi

1 10 44 -2 -6 122 9 40 -3 -10 303 11 42 -1 -8 84 12 46 0 -4 05 11 48 -1 -2 26 12 52 0 2 07 13 54 1 4 48 13 58 1 8 89 14 56 2 6 12

10 15 60 3 10 30120 500 106

4910101149

30

Time tX tY tX X tY Y ( )( )t tX X Y Y 2( )tX X

10n

1

120 1210

nt

t

XXn

1

500 5010

nt

t

YYn

1

120n

tt

X

1

500n

tt

Y

2

1

( ) 30n

tt

X X

1

( )( ) 106n

t tt

X X Y Y

106ˆ 3.53330

b

ˆ 50 (3.533)(12) 7.60a = 7,60 + 3,53

Uji Signifikasi Estimasi Parameter

• Untuk menguji hipotesis bahwa b adalah signifikan scr statistik (bahwa iklan mempengaruhi penjualan secara positif perlu uji signifikasi

• Langkah 1: Tentukan Galat baku (standard error/SE) dari b yaitu sebagai berikut

2 2

ˆ 2 2

ˆ( )( ) ( ) ( ) ( )

t tb

t t

Y Y es

n k X X n k X X

n = Jumlah observasi/sampelk = jumlah koefisien/variabelDerajat kebebasan = n-k

Contoh Perhitungan

2 2

1 1

ˆ( ) 65.4830n n

t t tt t

e Y Y

2

1

( ) 30n

tt

X X

2

ˆ 2

ˆ( ) 65.4830 0.52( ) ( ) (10 2)(30)

tb

t

Y Ys

n k X X

1 10 44 42.90

2 9 40 39.37

3 11 42 46.43

4 12 46 49.96

5 11 48 46.43

6 12 52 49.96

7 13 54 53.49

8 13 58 53.49

9 14 56 57.02

10 15 60 60.55

1.10 1.2100 4

0.63 0.3969 9

-4.43 19.6249 1

-3.96 15.6816 0

1.57 2.4649 1

2.04 4.1616 0

0.51 0.2601 1

4.51 20.3401 1

-1.02 1.0404 4

-0.55 0.3025 9

65.4830 30

Time tX tY tY ˆt t te Y Y 2 2ˆ( )t t te Y Y 2( )tX X

Uji Signifikasi Estimasi Parameter

Uji t Untuk Signifikasi

Perhitungan : t-Statistic

ˆ

ˆ 3.53 6.790.52

b

bts

Derajat Bebas = (n-k) = (10-2) = 8

Critical Value at 5% level dari tabel t =2.306

Uji Kecocokan Model & Korelasi

Decomposition of Sum of Squares

2 2 2ˆ ˆ( ) ( ) ( )t t tY Y Y Y Y Y Total Variation = Explained Variation + Unexplained Variation

• Selain menguji signifikasi , kita juga dapat menguji kekuatan variabel penjelas secara keseluruhan dari keseluruhan regresi

• Ini didapat dengan menghitung koefisien determinasi (• Koefisien Determinasi dinayatakan sebagai proporsi dari

variasi total atau disperse dari variabel terikat yang bisa dijelaskan oleh variasi dari variabel-variabel bebas atau penjelas pada regresi

Langkah-Langkahnya:

Variasi Total Yang bisa dijelaskan dan yang tidak bisa dijelaskan

Contoh Estimasi Koefisien Determinasi

22

2

ˆ( )( )t

Y YExplainedVariationRTotalVariation Y Y

2 373.84 0.85440.00

R

Koefisien Determinasi

2 ˆr R with the signof b

0.85 0.92r

1 1r

Koefisien Korelasi

Analisis Regresi Berganda

• Apabila saat variabel Dependent (Terikat) yang kita cari untuk dijelaskan, dihipotesis tergantung pada lebih dari satu variabel bebas/penjelas.

Fungsi linearnya:

1 1 2 2 ' 'k kY a b X b X b X

Contoh Perhitungan Analisis Regresi Berganda

Koefisien Determinasi & yang disesuaikan

2 2 ( 1)1 (1 )( )nR Rn k

• Koefisien Determinasi mengukur proporsi dari variasi total variabel terikat yang dijelaskan oleh variabel bebas

• Akan tetapi di analisis regresi berganda, dengan mempertimbangkan besaran derajat kebebasan menurun sehubungan denga bertambahnya variabel bebas, R2 perlu disesuaikan, sbb:

Analisis Varians/Uji F

• Kekuatan menerangkan secara keseluruhan regresi dapat diuji dengan menggunakan analisis varians

/( 1)/( )

ExplainedVariation kFUnexplainedVariation n k

2

2

/( 1)(1 ) /( )R kFR n k

Multikolinieritas

• Merupakan korelasi (keterkaitan) yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda

• Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji multikolinearitas adalah1.Variance Inflation Factor (VIF), 2.Korelasi Pearson antara variabel-variabel bebas,

atau 3.Eigenvalues dan Condition Index (CI)

Heteroskedisitas• Merupakan ketidaksamaan varians dari residual satu ke

pengamatan ke pengamatan yang lain di suatu regresi berganda

• Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap (Homoskedisitas)

• Biasanya terdapat pada data cross section• Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan

1.Metode scatter plot dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya)

2.Uji Glejser, Uji Park, Uji White

Autokorelasi• Terjadi korelasi antara suatu periode t dengan

periode sebelumnya (t -1).• Analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh

antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya

• Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section

Langkah-Langkah Estimasi Permintaan dengan Regresi

• Spesifikasi Model dengan Cara Mengidentifikasi Variabel-Variabel, misalnya :Qd = f (Px, I, Py, A, T)

• Pengumpulan Data• Spesifikasi Bentuk Persamaan Permintaan

Linier : Qd = A - a1Px + a2 I + a3 Py + a4 A + a5 T

Pangkat : Qd = A(Px)b(Py)c

• Estimasi Nilai-Nilai Parameter• Pengujian Hasil