8/18/2019 Kalkulus Ayu

1/5

 Nama : Ayu Lusi Natallia

 NIM : DBD 115 022

Dosen : Murniati, ST. MT.

Tugas Kalulus 1

I. Ketasamaan

1. 2! " 12 # ! " 22$ 2! " 12 % 22 # ! " 22 % 22 & '

$ 2! % 10 # ! 10

$ 2! % ! % 10 # ! % !$ ! % 10 # 0

$ ! % 10 " 10 # 0 " 10

$ ! # 10(): * !: ! # 10 + atau -, 10 '

2. 10! " 2 / ! " 2

$ 10! " 2 % 2 / ! " 2 % 2 $ 10! / ! 0

$ 10! % ! / ! % !

$ 2! / 0$ 2! 3' / 0 3'

$ ! / 0

(): * !: ! / 0 + atau 0, '

4. -2 # 2 % 5! 4

$ -2 % 2 # 2 % 2 % 5! 4 % 2 6

$ -7 # -5! 1 785 -185$ -7 185' # -5! 185' 1 185'

$ -785 # -! 185

Dialian 9engan -1'$ 785 / ! -185

(): * !: 785 / ! -185 + atau 785, -185 6

7. 2 " 4! # 5! " 2 # 1;

$ 2 " 4! # 5! " 2 9an 5! " 2 # 1;$ 2 % 2 " 4! # 5! " 2 % 2 $ 5! " 2 % 2 # 1; % 2

$ 4! # 5! $ 5! # 17$ 4! % 4! # 5! % 4! $ 5! 185' # 17 185'

$ 0 # 2! $ ! # 1785

$ 0 3' # 2! 3'$ 0 # !

(): * !: 0 # ! # 1785+ atau 0, 1785' '

  0 1785

8/18/2019 Kalkulus Ayu

2/5

5. ! " 2 ' 2! % 1 '2  ! % 2 ' 0

i. ! " 2 $ 0

! " 2 % 2 $ 0 % 2

! $ -2

ii. 2! % 1 $ 02! % 1 " 1 $ 0 " 1

2! $ 1

2! 3' $ 1 3'

 ! $ 3

arena ua9rat maa mengi :

! $ 4, 4 " 2 ' 24' % 1 '2 4 % 2 ' $ "

! $ 1, 1 " 2 ' 21' % 1 '2 1 % 2 ' $ -

! $ 0, 0 " 2 ' 20' % 1 '2 0 % 2 ' $ -

! $ -4, -4 " 2 ' 2-4' % 1'2 -4 % 2 ' $ "  

() $ ? -2, 2 6

;. 4 2

1 % !

$ 4 - 2 01 % !

  $ 4 - 2 1 % ! ' 0

1 % ! 1 % !

$ 4 % 2 " 2! ' 0  1 % !

$ 1 " 2! 0  1 % !

i. 1 " 2! $ 0 ii. 1 % ! $ 0

  1 % 1 " 2! $ 0 % 1 1 % 1 % ! $ 0 % 1

2! $ -1 -! $ -1  2! 3' $ - 1 3' -! -1' $ -1 -1'

  ! $ -3 ! $ 1

 (): * !: -3 ! # 1 + atau ? -3, 1 '

- 0 ' " u ' -

8/18/2019 Kalkulus Ayu

3/5

  -3 1

Titi )engu>i

! $ 2 1 " 2 2 ' $ - '  1 - 2

! $ 0 1 " 2 0 ' $ " '

  1 - 0! $ -1 1 " 2 -1 ' $ - '

  1 " 2

II. Nilai Mutla, Aar Kua9arat 9an Kua9rat1. @ ! % 2 @ # 2

$ -2 # ! % 2 # 2

$ -2 " 2 # ! % 2 " 2 # 2 " 2$ 0 # ! # 7

(): * !: 0 # ! # 7 + atau 0, 7 '

2. 4 % 2!

# 2  2 " !

-2 #  4 % 2! # 2  2 " !

-2 2 " ! ' # 4 % 2!  2 " ! ' # 2 2 " ! '  2 " !

  -7 % 2! # 4 % 2! # 7 " 2!

  -7 " 7 % 2! # 4 " 7 % 2! # 7 " 7 " 2!

  -2! # % 2! # " 2!

  -2! " 2! # % 2! " 2! # " 2! " 2!

  0 # # " 7!

  0 - # % # % " 7!

- # -1 # 7!

  - ' # -1 ' # 7! '  -2 # - # !

(): * !: -2 # - # ! + atau -2, - '

8/18/2019 Kalkulus Ayu

4/5

4. @ 2! % 2 @ / 4

$ -4 / 2! % 2 / 4

$ -4 " 2 / 2! % 2 " 2 / 4 " 2$ -1 / 2! / 5

$ -1 3' / 2! 3' / 4 582'

$ -3 / ! / 582(): * !: -3 / ! / 582 + atau -3, 582 '

7. @ 7! " 2 @ 12

i. 7! " 2 12 ii. 7! " 2 - 127! " 2 % 2 12 -2 7! " 2 % 2 -12 - 2

 7! 10 7! -17

 7! ' 10 ' 7! ' -17 '

  ! 1087 ! - 1787()i $ ? 1087, ' ()ii $ -, -1787 6

(), ()i C ()ii $ ? 1087, ' C -, -1787 6

5. 2 @ 2! % 4 @ # @ ! " 12 @

$ @ 7! % ; @ # ! " 12 @

$ 7! % ; ' 2 # ! " 12 '2

$ 1;!2 % 7! " 4; # !2 " 27! " 177

$ 15!2 % 2! % 10 # 0

1,2−(−72 )±√ (−72 )

2

−4 (15 )(−108)2(15)  

72±√ 5284+648030

  2 " √ 11664 2 - √ 11664

40 40

  2 " 10 2 - 10

 40 40  ; -;85

() $ -;, -;85'

;. 7!2 % 5! % 2 # 0

1,2−(−5 )±√ (5 )

2

−4 (4 )(−2)2(4)

5±√ 25∓328

5 " √ 77   5 - √ 77

8/18/2019 Kalkulus Ayu

5/5

 

() $ 5 " √ 77 , 5 - √ 77 '

  II. Sistem Koor9inat Eartesius

1. F -1, 5 ' 9an G 2, 2 '

9 F, G ' $√ (2+1 )

2

+(2−5) ²

  $ √ 9+9

  $ √ 18

  $ 4   √ 2

Ham=ar :

y -1, 5 '

  2, 2 ' ;

 5

 7

 4

 2

 1

  -; -5 -7 -4 -2 -1 0 1 2 4 7 5 ; !

-1

-2

2. Fusat 7, 4 ' melalui titi 2, 2 '