kalkulus 3

Download Kalkulus  3

Post on 01-Jan-2016

46 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Kalkulus 3. Ari kusyanti. Fungsi. DEFINISI. Fungsi adalah suatu himpunan pasangan terurut bilangan (x,y) dimana tidak terdapat dua pasangan berbeda yang bilangan pertamanya sama. F = {(x,y) | y = x + 3}. 5 6 10. 2 3 7. DEFINISI. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

FUNGSI

Kalkulus 3

FungsiAri kusyantiDEFINISIFungsi adalah suatu himpunan pasangan terurut bilangan (x,y) dimana tidak terdapat dua pasangan berbeda yangbilangan pertamanya sama.

F = {(x,y) | y = x + 3}

DEFINISIHimpunan semua nilai x yang mungkin dinamakan daerah asal (domain) fungsi.Himpunan semua nilai y yang dihasilkan dinamakan daerah nilai (range) fungsi

2375610

CONTOHTentukan domainnya

CONTOH Jika

maka tentukan:a.

b.

c.

d.

Invers

OPERASI PADA FUNGSI Diberikan dua buah fungsi, f dan g :

Jumlah (f + g)

Selisih (f g)

OPERASI PADA FUNGSIDiberikan dua buah fungsi, f dan g :

Kali (f . g)

Bagi (f /g)

CATATANDomain masing-masing fungsi di atas adalah irisan domain f dan domain g, kecuali untuk f/g.

Contoh Jika f dan g masing-masing:

maka tentukan f + g, f - g, f . g, f / g beserta domainnya

FUNGSI KOMPOSISIFungsi komposisi dari f dan g,didefinisikan sebagai:

dengan domainnya adalah himpunan semua bilangan x didaerah asal g sehingga g(x) didaerah asal f.

CONTOHmaka tentukan fungsi dan beserta domainnya.

GRAFIK FUNGSI Dalam sistem koordinat kartesius fungsi dapat dibagi menjadi:(a). Fungsi Aljabar(b). Fungsi TransendenFUNGSI ALJABAR Fungsi f disebut fungsi aljabar jika f dapat dinyatakan sebagai jumlahan, selisih, hasil kali, hasil bagi, pangkat, ataupun akar fungsi-fungsi suku banyak.

FUNGSI TRANSENDEN Fungsi yang bukan fungsi aljabar disebut fungsi transenden. Beberapa contoh fungsi transenden adalah fungsi trigonometri, fungsi logaritma, dsb. FUNGSI ALJABARFungsi Aljabar meliputi :(1). Fungsi rasional :Fungsi bulat (fungsi suku banyak) Fungsi pecah.

(2). Fungsi irasional.FUNGSI BULAT(SUKU BANYAK)Fungsi suku banyak berderajat n mempunyai persamaan f(x) = Pn(x) = a0 + a1x + . . . + an xn

dengan n bilangan bulat tak negatif , a1, . . . , an bilangan-bilangan real dan an 0. FUNGSI BULAT(SUKU BANYAK)Fungsi Suku Banyak :Fungsi konstan Fungsi linear Fungsi kuadrat Fungsi kubik Fungsi KonstanGrafik fungsi ini berupa garis lurus sejajar sumbu X.

Y0a03f(x) = 1Xf(x) = a0f(x) = 31Fungsi Linear f(x)= mx + n Grafik fungsi ini berupa garis lurus dengan gradien m dan melalui titik (0,n). 0 2 y = x + 2 y = x y = x 3 y = x 2 3 3Fungsi Kuadrat Grafik fungsi kuadrat berupa parabola. Diskriminan:

D>0a0a>0(b)Fungsi KuadratD=0a0D