7/23/2019 k 006447561

1/15

Himpunan Bilangan

(sets of numbers)

7/23/2019 k 006447561

2/15

Tujuan:

Mahasiswa akan dapat menjelaskan

himpunan-himpunan bilangan dan sifat-

sifat operasi jumlah dan kali.

7/23/2019 k 006447561

3/15

Cakupan

Himpunan-himpunan bilangan asli

bilangan !a!ah bilangan bulat bilangan

rasional bilangan irasional bilangan riil

dan bilangan kompleks.

7/23/2019 k 006447561

4/15

"iagram #aris Himpunan $ilangan

7/23/2019 k 006447561

5/15

$uatlah diagram %enn untuk himpunan

bilangan tersebut

7/23/2019 k 006447561

6/15

Himpunan $ilangan &sli

'otasi: ' * + , .... &ksioma eano:

/ $ilangan * adalah bilangan asli/ $il asli setelah bilangan asli n

/ $ilangan * tidak ada pendahulun0a/ 1esamaan dua bilangan asli/ 2ubset bilangan asli 0ang merupakan himp bilangan

asli

2ifat operasi 3 : tertutup komutatif asosiatifpen!oretan 2ifat operasi : tertutup komutatif asosiatif

pen!oretan ada unkes

7/23/2019 k 006447561

7/15

ada himpunan bilangan asli bagaimana:

4elasi 5rutan: asimetris transitif trikotomi

5nsur kesatuan aditif

6n7ers aditif

7/23/2019 k 006447561

8/15

Himpunan $ilangan $ulat

'otasi 8 ...9+9* * + ....

2ifat operasi 3: tertutup komutatif

asosiatif pen!oretan unkes aditif in7ersaditif

2ifat operasi : tertutup komutatif

asosiatif pen!oretan distributif unkes

multiplikatif. $agaimana dengan in7ers

multiplikatif;

7/23/2019 k 006447561

9/15

ada himpunan bilangan bulat bagaimana:

4elasi urutan: trikotomi transitif

kompatibilitas

7/23/2019 k 006447561

10/15

Himpunan $ilangan 4asional

"efinisi

'otasi:

7/23/2019 k 006447561

12/15

Himpunan $ilangan 6rasional

"efinisi

'otasi

7/23/2019 k 006447561

13/15

Himpunan $ilangan 4iil

'otasi: 4

2ifat operasi 3

2ifat operasi Teorema =antara>

Modulus bilangan riil

7/23/2019 k 006447561

14/15

Himpunan $ilangan 1ompleks

'otasi: C

2ifat operasi 3

2ifat operasi 2ekawan

Modulus

7/23/2019 k 006447561

15/15

enutup

Himpunan-himpunan bilangan asli

bilangan !a!ah bilangan bulat bilangan

rasional bilangan irasional bilangan riil

dan bilangan kompleks masing-masing

mempun0ai sifat-sifat 0ang unik.