Perencanaan Struktur Jembatan

Suatu jembatan Beton Bertulang Kelas 2 (BM.70) seperti Sketsa memiliki tebal lantai kendaraan = 20 cm panjang bentang L = 9,50 m. (hal lain yang belum ditentukan, tentukan sendiri) Marerial :Betonfc = 32,5 mpaTulangan fy = 390 Mpa Rencanakan penulangan plat lantai kendaraan Rencanakan Gelagar Memanjang Penyelesaian :Perencanaan Plat Lantai Kendaraan a. Data Perencanaan Mutu Beton (fc)= 32,5 Mpa Mutu Tulangan (fy)= 390 Mpa Tebal Plat Lantai = 20 cm Tebal Perkerasan= 5 cm Tebal Selimut Beton(p)= 40 mm (untuk konstruksi lantai yang langsung berhubungan dengan cuaca) Berat jenis beton= 25 kN/m3 = 2500 kg/m3 Berat jenis aspal = 22 kN/m2 = 2200 kg/m3

b. Perhitungan Momen Lentur pada Pelat Lantai Kendaraan1. Akibat Beban Mati : Berat sendiri pelat = 0,20 x 100 x 2500= 500 kg/m Berat aspal= 0,05 x 100 x 2200= 110 kg/m Berat air hujan= 0,05 x 1,00 x 1000= 50 kg/m += 660 kg/m

Momen Tumpuan = Momen Lapangan = 1/10 x q x L2= 1/10 x 660 x 2,00 = 264 kgm2. Akibat Beban Hidup (T) :Untuk perhitungan kekuatan lantai kendaraan atau system lantai kendaraan jembatan harus digunakan beban T yaitu beban yang merupakan kendaraan truck yang mempunyai beban roda ganda (Dual Wheel Load) sebesar 10 ton.

Gambar Beban T Beban T = 10 ton Bidang kontrak pada sumbu plat Tx = (50 + (2 x 15)) = 80 cm = 0,8 mTy = (30 + (2 x 15)) = 60 cm = 0,6 m Penyebaran beban TT = = 20833,33 kg/m2

JEMBATAN BETON BERTULANG KELAS 2 (bm 70%)T x 0,7 = 20833,33 kg/m2 x 0,7 = 14583,331 kg/m2

Gambar Penyebaran Beban T pada kondisi 1 tx = 0,80 m = = 0,457 ty= 0,60 m = = 0,343 Lx= 1,75 m Ly= 5,00 mDari tabel Bittner :Fxm= 0,1529 Fym= 0,0865Momen maksimum pada kondisi 1 (satu roda ditengah pelat) :Mxm = fxm x T x tx x ty= 0,1529 x 20833,33 x 0,8 x 0,6 = 1529,00 kgmMym= Fym x T x tx x ty= 0,0865 x 20833,333 x 0,8 x 0,6= 865,00 kg

Gambar Penyebaran Beban T pada Kondisi 2

Luas bidang kontak diatas dapat dihitung menjadi 2 bagian, yaitu :

Bagian 1 Tx = 1,75 m = = 1Ty = 0,6 m

Lx = 1,75 m = = 0,343Ly = 1,75 m

Dari tabel Bittner diperoleh :fxm = 0,0904fym = 0,0572

Momen yang terjadi :Mxm1= fxm x T x tx x ty= 0,0904 x 20833,33 x 1,75 x 0,6= 1977,500 kgm

Mym1= fym x T x tx x ty= 0,0572 x 20833,33 x 1,75 x 0,6= 1251,250 kgm

Bagian 2Tx = 0,3 m = = 0,171Ty = 0,6 m

Lx = 1,75 m = = 0,343Ly = 5 m

Dari tabel Bittner diperoleh :fxm = 0,2106fym = 0,1043

Momen yang terjadi :Mxm2= fxm x T x tx x ty= 0,2106 x 20833,33 x 1,75 x 0,6= 789,750 kgm

Mym2= fym x T x tx x ty= 0,1043 x 20833,33 x 1,75 x 0,6= 391,125 kgm

Momen maksimum pada kondisi 2 :Mxm= Mxm1 Mxm2 = 1977,5 789,75= 1187,750 kgm

Mym= Mym1 Mym2 = 1251,25 391,25= 860,125 kgm

Momen maksimum akibat beban hidup T diambil dari momen terbesar pada kondisi 1 dan kondisi 2, yaitu : Momen maksimum pada kondisi 1 (satu roda ditengah pelat) :Mxm= 1529,00 kgmMym= 865,00 kgm Momen maksimum pada kondisi 2 (dua roda berdekatan) :Mxm= 1187,750 kgmMym= 860,125 kgmDipilih momen pada kondisi 1 (satu roda ditengah pelat), karena menghasilkan nilai momen yang terbesar.omen total yang terjadi pada pelat tengah akibat beban mati dan beban hidup adalah :Mx= MxDL + MxLL= 202,125 +1529,00= 1731,125 kgmMy= MyDL + MyLL= 202,125 + 865,00= 1067,125 kgmC. Perhitungan Tulangan Pelat Lantai Kendaraan Tulangan pada arah melintang jembatan (lx)Mx =Mx/ , = 0,8 (factor reduksi untuk menahan momen lentur)Mx= 1731,125/0,8 = 2163,906 kgm = 21,639 kNmb= 1,00 md= h p (1/2 )= 200 40 8 = 152 mm= 0,152 m= = 936,753 kN/m2= 0,9367 Mpa= x 0,8 x fy x = x 0,8 x 390 x 0,9367 = 312 (1 7,056 )2201.072 2 - 312 + 0,9367 = 01= 0,02 2= 0,09balance = x = x = 0,04 min = 0,75 x balance = 0,75 x 0,04= 0,03min = = 0,0038syarat, min < < max , karena < min maka digunakan : = min = 0,0038

Maka dicari Kebutuhan luas tulangan plat lantai :As= x b x d x 106= 0,0038 x 1,00 x 0,152 x 106=591,111 mm2digunakan 12 150

Tulangan pada arah memanjang jembatan (ly)Mx =Mx/ , = 0,8 (factor reduksi untuk menahan momen lentur)Mx= 1067,125/0,8 = 1333,906 kgm = 13,33906 kNmb= 1,00 md= h p tulx - (1/2 )= 200 40 16 - 8 = 136 mm= 0,136 m= = 724,948 kN/m2= 0,7249 Mpa= x 0,8 x fy x = x 0,8 x 390 x 0,7429 = 312 (1 7,056 )2201.072 2 - 312 + 0,7429 = 01= 0,012= 0,09

balance = x = x = 0,04 min = 0,75 x balance = 0,75 x 0,04= 0,03min = = 0,0038syarat, min < < max , karena < min maka digunakan : = min = 0,0038Maka dicari Kebutuhan luas tulangan plat lantai :As= x b x d x 106= 0,0038 x 1,00 x 0,136 x 106=528,88 mm2digunakan 12 150

Gambar penulangan plat lantai kendaraan (jembatan)

Perencanaan Gelagar MemanjangGelagar jembatan berfungsi untuk menerima beban-beban yang bekerja diatasnya dan menyalurkan kebangunan dibawahnya. Pembebanan pada gelagar memanjang meliputi : Beban mati Beban mati terdiri dari berat sendiri gelagar dan beban-beban yang bekerja diatasnya (pelat lantai jembatan, perkerasan, dan air hujan) Beban hidup Beban hidup pada gelagar jembatan dinyatakan dengan beban D atau beban jalur, yang terdiri dari beban terbagi rata q ton per meter panjang perjalur, dan beban garis P ton per jalur lalu lintas tersebut.

Data Jembatan : Panjang Jembatan L = 9,50 mLebar Jembatan B = 5,42 mJarak antar GirderS = 2,00 mBalok Girder Lebar (b)= 0,25 mTinggi (t)= 0,40 mDiafragmaLebar (b)= 0,25 mTinggi (t)= 0,30 mTebal pelat lantai (ts)= 0,2 mTebal lapisan aspal + overlay = 0,1 mTebal air hujan (th)= 0,05 mTinggi bidang samping (ha)= 1,85 mKelas Jembatan = Kelas 2Lokasi Jembatan Jakarta Zona 3 Kecepatan angin rencana = 35 m/detik Cw = 1,2Beton fc = 32,5 MpaTulangan fy= 390 Mpa

1. Berat Sendiri Faktor beban ultimate KMS = 1,3Berat sendiri balok diafragma pada girder dihitung sebagai berikut :Berat satu balok diafragma Wd = bd.(hd ts). S . Wc= 0,25.(0,3 0,2 ). 2 . 25= 1,25 kNJumlah balok diafragma = 3Beban diafragma pada girder Qd = nd.Wd/L= 0.394 kN/mBerat Sendiri pada Girder No.JenisLebar (m)Tebal (m)Berat (kN/m)Beban (kN/m)

1Pelat lantai5,420,22527.1

2Girder0,250,4252.5

3DiafragmaQd =0.119

QMS = 29,719 kN/mMomen maksimum akibat berat sendiri :MMS =1/8 x QMS x L2= 335,267 kNmGaya geser maksimum ditengah bentang akibat beban sendiri :VMS = x QMS x L = 141,165 kN

2. Beban Mati TambahanFaktor beban ultimate KMA = 2Beban Mati tambahan pada girder :No.JenisLebar (m)Tebal (m)Berat (kN/m)Beban (kN/m)

1Lapisan aspal+overlay3,500,1227,7

2Air hujan3,500,059,81,715

QMA = 9,415 kN/mMomen maksimum akibat beban mati tambahan :MMA = 1/8 x QMA x L2= 106,213 kNmGaya geser maksimum ditengah bentang akibat beban mati tambahan :VMA = x QMA x L = 44,721kN3. Beban Lalu Lintas Beban Lajur D (TD)Panjang bentang Girder = 7,90 mUDL = q = 8 kPa= 8 kN/m2KEL dengan intensitas : p = 44 kN/mDLA = 0,4QTD = q x S = 16 kN/mPTD = (1 + DLA). P . s = 36,2 kN

Momen Maksimum akibat beban lajur D :MTD = 1/8 x QTD x L2 + x PTD x L = 196,315

Gaya Geser maksimum akibat beban lajur D :VTD = 1/2 x QTD x L + 1/2 x PTD = 102,1 kN

4. Beban Truk T (TT)Faktor beban ultimate : KTT = 2Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (Beban T) yang besarnya adalah T = 100 kNFaktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0,4Beban Truk PTT =(1+DLA) x T = 140 kN a = 5 m b = 5 mGaya geser maksimum akibat beban T : VTT = (9/8 x L x a + b) / (L x PTT) = 130,80 kNMomen maksimum akibat beban T :MTT = VTT x L/2 PTT x b = 144,10 kNmGaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder, diantaranya beban D da beban TMomen maksimum akibat beban DMTD= 297,56 kNmGaya Geser maksimum akibat beban T VTT= 79,42 kN

5. Gaya REM Faktor beban ultimate :KTB = 2Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada jarak 1,80 m diatas jembatan.Untuk L = 9,5 m, maka HTB = 250 kNJumlah girder (n girder ) 2Gaya rem TTB = HTM/ n girder = 250 / 2 = 125 kNLengan terhadap titik berat balok y = 1,80 + ta + (h/2)= 2,45 mBeban momen akibat gaya remM = TTB x Y = 306.25 kNmGaya geser maksimum pada balok akibat gaya rem :VTB = M/L = 306.25 / 9,5 = 32,223 kNMomen maksimum pada balok akibat gaya rem :MTB = x M = x 306.25 = 153.125 kN

6. Beban Angin (EW)Faktor beban ultimate : KEW = 1,2 Gaya angina diatas permukaan lantai jembatan :TEW = 0,0012 x Cw x (Vw)2 dengan Cw= 1,2Kecepatan angina rencana Vw= 35 m/detJadi, beban angin tambahan yang meniup samping kendaraan sebesar :TEW = 0,0012 x Cw x (Vw)2 = 0,0012 . 1,2 . (35)2 = 1,764 kN/mBidang vertical yang ditiup angina merupakan bidang samping dengan tinggi 1,85 m diatas lantai jembatan h = 1,85 m, jarak antar roda x = 1,75 mBeban akibat transfer beban angina ke lantai jembatan :QEW = x h/x x TEW = 0,9324 kN/mMomen maksimum akibat beban angin :MEW = 1/8 x QEW x L2 = 10,519 kNmGaya Geser maksimum akibat beban angin :VEW = x QEW x L = 4,4289 kN

7. Beban Gempa (EQ)QMS = 29,719 kNQMA = 9,415 kN/mL= 9,5 mG= 9.81 m/det2Berat Total Wt = (QMS + QMA ) x L = 371,773 kNDimensi Girder b = 0,25 m ; h = 0,4 mInersia penampang girder :I = 1/12. b . h3= 0.00133 m4Modulus elastisitas beton : Ec = 23453 Mpa = 23452953 kPaKekakuan lentur girder : Kp = 48 . Ec . I/L3= 1746,303Waktu getar alami T = 2 [Wt/(g.Kp)] = 0,8553 detik Koef. Geser (lihat grafik) C = 0,18Untuk struktur jembatan dengan daerahsendi plastis beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus :S = 1,0 . FDengan F = 1,25 0,025.nDan F 1,0F = faktor rangkakn = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi sruktur,untuk nilai n = 1, maka,F = 1,25 0,025.(1) = 1,225S = 1,0.F = 1,0 . (1,225) = 1,225 Koef . beban Gempa Horizontal Kh = C.S = (0,18)(1,225) = 0,221Koef. Beban gempa vertical Kv = 50% . kh = 0,110 > 0,1Kv = 0,11Gaya gempa vertical TEQ = Kv.Wt = 40,895 kNBeban gempa vertical terhadap girder :QEQ = TEQ/L = 4,305 kN/mMomen maksimum pada girder akibat beban gempa :MEQ = 1/8. QEQ. L2 = 48,566 kN.mGaya Geser maksimum pada girder akibat beban gempa :VEQ = 1/2. QEQ. L = 20,449 kN

KOMBINASI BEBAN ULTIMATE

No.Jenis BebanFaktor BebanKOMB -1KOMB - 2KOMB 3

1BERAT SENDIRI1,3

2BEBAN MATI TAMBAHAN2

3BEBAN LALU LINTAS2

4GAYA REM2

5BEBAN ANGIN (EW)1,2

6PENGARUH TEMPERATUR (ET)1,2

7BEBAN GEMPA (EQ)1

Kombinasi Momen Ultimatekomb -1komb -2komb -3

No.Jenis Beban faktor bebanM (kN.m)Mu (kN.m)Mu (kN.m)Mu (kN.m)

1Berat Sendiri (MS)1.3390,76452,89452,89452,89

2Beban Mati Tambahan (MA)2115,86235,44235,44235,44

3Beban Lajur D (TD)2287,45746,98746,98746,98

4Gaya Rem (TB)2153.125306.25306.25

5Beban Angin (EW)1.224.69629.635229.6352

6Pengaruh Temperatur (ET)1.2

7Beban Gempa (EQ)172.6772.67

1771.19521758.86321495.648

Kombinasi Geser Ultimatekomb -1komb -2komb -3

No.Jenis Beban faktor bebanM (kN)Mu (kN)Mu (kN)Mu (kN)

1Berat Sendiri (MS)1.3156202.8325202.8325202.8325

2Beban Mati Tambahan (MA)2494988.574988.574988.574

3Beban Lajur D (TD)2132.5265265265

4Gaya Rem (TB)229.1658.3258.32

5Beban Angin (EW)1.27.0568.46728.4672

6Pengaruh Temperatur (ET)1.2

7Beban Gempa (EQ)120.7620.76

1523.19371523.19371477.1665

Momen Ultimate rencana girder Mu = 1853.9376 kN.m =185. 54 tonGaya geser ultimate rencana girderVu = 1523.1937 kN = 155.43 ton

Tulangan Lentur Gelagar Memanjang Jembatan

Kc = 0.75 Kcb = 0.75 ( 0.6117 ) = 0.4587Ka = Kc = 0.85 (0.4587) = 0.3899Kz = 1 0.5Ka = 1 0.5 (0.3899) = 0.8050

Momen penampang pelat , Mno,

Mno = Tm

A. Tumpuan

Mn = = = 231,924 Tm > Mno. Tulangan rangkap

As perlu = = = 183,020 cm2

As min= x b x d = x 25 x 40 = 3.58 cm2 < As perluok

D 32 Ad = ( 3,2 )2 = 8.0384 cm2Maka jumlah tulangan perlu,

n = = 22,768n = 23 D 32

400

250