ipm temu 4 return & risiko

8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko

1/62

ET : bab 4


2/62

Tujuan dari bab ini adalah untukmempelajari konsep return dan risikoportofolio dalam investasi di pasar modal.

Bab ini akan memberikan pemahamanyang lebih baik mengenai :

perbedaan tentang returnyang diharapkan danrisiko sekuritas individual dan portofolio;

perbedaan tentang returnaktual, return yangdiharapkan dan returnyang disyaratkan;

keterkaitan antara diversifikasi dan portofolio.

1/51


3/62

Pengertian Returndan Risiko Estimasi Returndan Risiko Sekuritas Analisis Risiko Portofolio Diversifikasi Estimasi Returndan Risiko

Portofolio

Pengaruh Bobot Portofolio danKorelasi

Model Indeks Tunggal

2/51


4/62

Return Returnmerupakan salah satu faktor yang memotivasi

investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan ataskeberanian investor menanggung risiko atas investasiyang dilakukannya.

Return investasi terdiri dari dua komponen utama, yaitu:1. Yield, komponen returnyang mencerminkan alirankas atau pendapatan yang diperoleh secara periodikdari suatu investasi.

2. Capital gain (loss), komponen returnyang merupakankenaikan (penurunan) harga suatu surat berharga(bisa saham maupun surat hutang jangka panjang),yang bisa memberikan keuntungan (kerugian) bagiinvestor.

3/51


5/62

Returntotal investasi dapat dihitung

sebagai berikut:Returntotal = yield+ capital gain(loss)

4/51


6/62

Return realisasi (realizedreturn)Returnyang telah terjadi (return aktual) yangdihitung berdasarkan data historis (ex post data).Returnhistoris ini berguna sebagai dasarpenentuan returnekspektasi (expectedreturn)dan risiko di masa datang (conditioning expectedreturn)

Return Yang Diharapkan (ExpectedReturn)Returnyang diharapkan akan diperoleh oleh

investor di masa mendatang. Berbeda denganreturnrealisasi yang bersifat sudah terjadi (expost data), returnyang diharapkan merupakanhasil estimasi sehingga sifatnya belum terjadi (exante data).

5/51


7/62

Return Yang Dipersyaratkan (RequiredReturn)Returnyang diperoleh secara historisyang merupakan tingkat returnminimal yang dikehendaki olehinvestor atas preferensi subyektifinvestor terhadap risiko.

6/51


8/62


9/62

RISIKO BISNIS RISIKO UTK MENJALANKANSUATU BISNIS DI INDUSTRI TERTENTU.

RISIKO SUKU BUNGA PERUBAHAN SUKUBUNGA MEMPENGARUHI RETURN SAHAM, JIKA

SUKU BUNGA NAIK, MAKA HARGA SAHAM AKANTURUN, CETERIS PARIBUS.

RISIKO PASAR FLUKTUASI PASAR SCRKESELURUHAN YG MEMENGARUHI RETURN

INVESTASI YG TERLIHAT DR PERUBAHAN INDEKSPASAR FAKTOR EKONOMI, POLITIK,KERUSUHAN, DSB

9


10/62

RISIKO INFLASI / DAYA BELI PENURUNANDAYA BELI AKAN MEMBUAT INVESTORMEMINTA KENAIKAN RETURN ATASINVESTASI

RISIKO LIKUIDITAS KECEPATAN SEKURITASUTK DIPERDAGANGKAN DI PASAR SEKUNDER VOLUME PERDAGANGAN

RISIKO MATA UANG PERUBAHAN MATAUANG SUATU NEGARA DGN MATA UANGNEGARA LAINNYA.

RISIKO NEGARA (COUNTRY RISK) KONDISIPERPOLITIKAN SUATU NEGARA

10


11/62

Risiko sistematis atau risiko pasar, yaitu risikoyang berkaitan dengan perubahan yang terjadidi pasar secara keseluruhan. Beberapa penulismenyebut sebagai risiko umum (general risk),sebagai risiko yang tidak dapat didiversifikasi.

Risiko tidak sistematis atau risiko spesifik(risiko perusahaan), adalah risiko yang tidakterkait dengan perubahan pasar secara

keseluruhan. Risiko perusahaan lebih terkaitpada perubahan kondisi mikro perusahaanpenerbit sekuritas. Risiko perusahaan bisadiminimalkan dengan melakukan diversifikasi

aset dalam suatu portofolio.

8/51


12/62

RISIKO SISTEMATIS (SYSTEMATIC RISK) RISIKO YG

TDK DPT DIHILANGKAN DG MELAKUKAN

DIVERSIFIKASI; BERKAITAN DG FAKTOR MAKRO

EKONOMI (EX: TINGKAT BUNGA, KURS, KEBIJAKAN

PEMERINTAH) DISEBUT JG SBG NONDIVERSIFIABLE

RISK, MARKET RISK, ATAU GENERAL RISK.

RISIKO NON SISTEMATIS (UNSYSTEMATIC RISK),

RISIKO SPESIFIK, RISIKO PERUSAHAAN RISIKO YG

DPT DIHILANGKAN DG MELAKUKAN DIVERSIFIKASI,

KARENA HANYA ADA DLM SATU

PERUSAHAAN/INDUSTRI TERTENTU.

12


13/62

13

JUMLAH SAHAM DLM PORTOFOLIO

RISIKO SISTEMATIS

(SYSTEMATIC RISK)

RISIKO TDK SISTEMATIS

(UNSYSTEMATIC RISK)TOTAL RISIKO

RISIKOP

ORTOF

OLIO


14/62

PENYUKA/ PENCARI RISIKO (RISK SEEKER/

LOVER)

NETRAL THD RISIKO (RISK NEUTRAL)

TDK MENYUKAI/MENGHINDARI RISIKO (RISKAVERTER)

14


15/62

RISK SEEKER

RISK NEUTRAL

RISK AVERTERTINGKAT PENGEMBALIAN

RISIKO

A1

A2

B1

B2

C1

C2

1 2


16/62

Menghitung Return yang Diharapkan Untuk mengestimasi returnsekuritas sebagai aset

tunggal (stand-alone risk), investor harusmemperhitungkan setiap kemungkinanterwujudnya tingkat returntertentu, atau yang

lebih dikenal dengan probabilitas kejadian. Secara matematis, return yang diharapkan dapat

ditulis sebagai berikut:

dalam hal ini:E(R) = Returnyang diharapkan dari suatu sekuritasRi = Returnke-iyang mungkin terjadipri = probabilitas kejadian returnke-in = banyaknya returnyang mungkin terjadi

n

1i

ii prR(R)E

9/51


17/62

Sekuritas ABC memiliki skenario kondisi ekonomiseperti dalam tabel di bawah ini:

Penghitungan returnyang diharapkan dari sekuritas ABCtersebut bisa dihitung dengan rumus sebelumnya, seperti

berikut ini:E(R) = [(0,30) (0,20)] + [(0,40) (0,15)] + [(0,30) (0,10)] =0,15

Jadi, returnyang diharapkan dari sekuritas ABC adalah0,15 atau 15%.

Distribusi probabilitas sekuritas ABC

KondisiEkonomi

Probabilitas Return

Ekonomi kuat 0,30 0,20

Ekonomisedang

0,40 0,15

Resesi 0,30 0,10

10/51


18/62

Estimasi return yang diharapkan bisa dilakukandengan perhitungan rata-rata return baik secaraaritmatik (arithmetic mean) dan rata-ratageometrik (geometric mean).

Dua metode yang dapat dipakai adalah:1. Rata-rata aritmatik (arithmetic mean)

Arithmetic meanlebih baik dipakai untuk menghitung

nilai rata-rata aliran returnyang tidak bersifat kumulatif

2. Rata-rata geometrik (geometric mean)Geometricmeansebaiknya dipakai untuk menghitung

tingkat perubahan aliran returnpada periode yangbersifat serial dan kumulatif (misalnya 5 atau 10 tahunberturut turut).

11/51


19/62

Kedua metode tersebut dapat

digunakan untuk menghitung suaturangkaian aliran return dalam suatuperiode tertentu, misalnya returnsuatu aset selama 5 atau 10 tahun.

12/51


20/62

Aset ABC selama 5 tahun memberikan returnberturut-turut sebagai berikut:

Tahun Return (%)ReturnRelatif (1 +

return)

1995 15,25 1,1525

1996 20,35 1,2035

1997 -17,50 0,8250

1998 -10,75 0,8925

1999 15,40 1,1540Returnberdasar metode arithmetic mean:

5

15,40](-10,75)(-17,50)20,35[15,25 X

%4,552,75][

5

2X

Returnberdasar metodegeometric mean:

G= [(1 + 0,1525) (1 + 0,2035) (1 0,1750) (1 - 0,1075)(1 + 0,1540)]1/5 1

= [(1,1525) (1,2035) (0,8250) (0,8925) (1,1540)]1/5= (1,1786) 1/5 1= 1,0334 1

= 0,334 = 3,34%

13/51


21/62

Metode arithmetic meankadangkala bisamenyesatkan terutama jika pola distribusi returnselama suatu periode mengalami prosentaseperubahan yang sangat fluktuatif. Sedangkanmetode geometric mean, yang bisamengambarkan secara lebih akurat nilai rata-ratayang sebenarnya dari suatu distribusi returnselama suatu periode tertentu.

Hasil perhitungan returndengan metodegeometric meanlebih kecil dari hasil perhitunganmetode arithmetic mean.

14/51


22/62

Penghitungan tingkat perubahanaliran return pada periode yangbersifat serial dan kumulatif

sebaiknya mengunakan metodegeometricmean. Sedangkanarithmetic mean, akan lebih baik

dipakai untuk menghitung nilai rata-rata aliran return yang tidak bersifatkumulatif.

15/51


23/62

Besaran risiko investasi diukur dari besaranstandar deviasi dari return yang diharapkan.

Deviasi standar merupakan akar kuadrat darivarians, yang yang menunjukkan seberapabesar penyebaran variabel random di antararata-ratanya; semakin besar penyebarannya,semakin besar varians atau deviasi standarinvestasi tersebut.

16/51


24/62

Rumus varians dan deviasi standar:

Varians return = 2 = [Ri E(R)]2 priDeviasi standar = = (2)1/2Dalam hal ini:2 = varians return

= deviasi standar

E(R) = Returnyang diharapkan dari suatu

sekuritasRi= Returnke-iyang mungkin terjadi

pri = probabilitas kejadian returnke-i

17/51


25/62

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Return(Ri) Probabilitas (prI) (1) x (2) Ri E(R) [(Ri E(R)]2 [(Ri E(R)]

2 pri

0,07 0,2 0,014 -0,010 0,0001 0,00002

0,01 0,2 0,002 -0,070 0,0049 0,00098

0,08 0,3 0,024 0,000 0,0000 0,000000,10 0,1 0,010 0,020 0,0004 0,00004

0,15 0,2 0,030 0,070 0,0049 0,00098

1,0 E(R) =0,08

Varians = 2 = 0,00202

Deviasi standar = = (2)1/2 = (0,00202)1/2 = 0,0449 = 4,49%

Berikut ini adalah data returnsaham DEF:

Dalam pengukuran risiko sekuritas kita juga perlu menghitung risiko relatifsekuritas tersebut. Risiko relatif ini menunjukkan risiko per unit returnyangdiharapkan. Ukuran risiko relatif yang bisa dipakai adalah koefisien variasi.

= 0,56125

diharapkanyangreturn

returndeviasistandarvariasiKoefisien

0,080

0,0449variasiKoefisien

18/51


26/62

Dalam manajemen portofolio dikenaladanya konsep pengurangan risiko sebagaiakibat penambahan sekuritas kedalamportofolio.

Rumus untuk menghitung variansportofolio bisa dituliskan sebagai berikut:

1/2n

i

p

19/51


27/62

Contoh:Misalnya risiko setiap sekuritassebesar 0,20. Misalnya, jika kita

memasukkan 100 saham dalamportofolio tersebut maka risikoportofolio akan berkurang dari 0,20menjadi 0,02.

= 0,021/210020,0p

20/51


28/62

Dalam konteks portofolio, semakin banyakjumlah saham yang dimasukkan dalamportofolio, semakin besar manfaatpengurangan risiko.

Meskipun demikian, manfaat penguranganrisiko portofolio akan mencapai akansemakin menurun sampai pada jumlah

tertentu, dan setelah itu tambahan sekuritastidak akan memberikan manfaat terhadappengurangan risiko portofolio.

21/51


29/62

Jumlah saham dalam portofolio

Risik

oportofolio(dev

iasistandar,

P

)

8060 7050403020101

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

22/51


30/62

Sumber TahunJumlahsaham

minimalR.A. Stevenson , E.H. Jennings, dan D. Loy, Fundamental of Investments, 4th

ed, St. Paul. MN, West1988 8 - 16 saham

L.J Gitman, dan M.D. Joehnk, Fundamentals of Investing, 4th ed., , Harper &Row

1990 8-20 saham

J.C. Francis, Investment: Analysis and Management, 5th ed., , McGraw-Hill 1991 10-15 sahamE.A. Moses dan J.M Cheney, Investment: Analysis, Selection andManagement, , West

1989 10-15 saham

G.A. Hirt dan S.B. Block, Fundamentals of Investment Management, 3rd ed., ,Irwin

1989 10-20 saham

The Rewards and Pitfalls of High Dividends Stocks, The Wall Street Journal,August, 2

1991 12-15 saham

F.K. Reilly, Investment Analysis and Portfolio Management, 3rd ed., , TheDryden Press 1992 12-18 saham

J. Bamford, J. Blyskal, E. Card, dan A. Jacobson, Complete Guide ToManaging Your Money, Mount Verrnon, NY, Consumers Union

1989 12 atau lebih

B.J. Winger dan R.R. Frasca, Investment: Introduction to Analysis andPlanning, 2nd ed., , Macmillan

1991 15-20 saham

D.W. French, Security and Portfolio Analysis, , Merrill 1989 20 sahamW.F.Sharpe dan G.J. Alexander, Investments, 4th ed., Englewood Cliffs, NJ,

Prentice Hall 1990 20 sahamR.A. Brealy dan S.C. Myers, Principles of Corporate Finance, 4th ed., ,

Sumber: Dikutip dari Gerald D. Newbold dan Percy S. Poon, 1993, The Minimum Number of Stocks Needed for

Diversification, Financial Practice and Education, hal. 85-87.

23/51


31/62

Diversifikasi adalah pembentukan portofoliomelalui pemilihan kombinasi sejumlah asettertentu sedemikian rupa hingga risiko dapatdiminimalkan tanpa mengurangi besaranreturnyang diharapkan.

Permasalahan diversifikasi adalah penentuanatau pemilihan sejumlah aset-aset spesifik

tertentu dan penentuan proporsi dana yangakan diinvestasikan untuk masing-masingaset tersebut dalam portofolio.

24/51


32/62

Ada dua prinsip diversifikasi yang

umum digunakan:1. Diversifikasi Random.

2. Diversifikasi Markowitz.

25/51


33/62

Diversifikasi randomatau diversifikasi secaranaif terjadi ketika investor menginvestasikandananya secara acak pada berbagai jenis saham

yang berbeda atau pada berbagai jenis aset yangberbeda.

Investor memilih aset-aset yang akandimasukkan ke dalam portofolio tanpa terlalu

memperhatikan karakterisitik aset-asetbersangkutan (misalnya tingkat risiko dan returnyang diharapkan serta industri).

26/51


34/62

Dalam diversifikasi random, semakinbanyak jenis aset yang dimasukkan

dalam portofolio, semakin besarmanfaat pengurangan risiko yangakan diperoleh, namun denganmarginal penurunan risiko yang

semakin berkurang.

27/51


35/62

Berbeda dengan diversifikasi random,diversifikasi Markowitz mempertimbangkanberbagai informasi mengenai karakteristik

setiap sekuritas yang akan dimasukkandalam portofolio.

Diversifikasi Markowitz menjadikanpembentukan portofolio menjadi lebihselektif terutama dalam memilih aset-asetsehingga diharapkan memberikan manfaatdiversifikasi yang paling optimal.

28/51


36/62

Informasi karakteristik aset utamayang dipertimbangkan adalah tingkat

return dan risiko (mean-variance)masing-masing aset, sehinggametode divesifikasi Markowitz sering

disebut dengan mean-variancemodel.

29/51


37/62

Filosofis diversifikasi Markowitz: janganlahmenaruh semua telur ke dalam satukeranjang

Kontribusi penting dari ajaran Markowitzadalah bahwa risiko portofolio tidak bolehdihitung dari penjumlahan semua risikoaset-aset yang ada dalam portofolio, tetapiharus dihitung dari kontribusi risiko asettersebut terhadap risiko portofolio, ataudiistilahkan dengan kovarians.

30/51


38/62

Input data yang diperlukan dalam prosesdiversifikasi Markowitz adalah struktur variansdan kovarians sekuritas yang disusun dalam suatumatriks varians-kovarians.

Kovarians adalah suatu ukuran absolut yangmenunjukkan sejauh mana return dari duasekuritas dalam portofolio cenderung untukbergerak secara bersama-sama.

Koefisien korelasi yang mengukur derajat asosiasidua variabel yang menunjukkan tingkat keeratanpergerakan bersamaan relatif (relativecomovements) antara dua variabel.

31/51


39/62

Dalam konteks diversifikasi, korelasi menunjukkansejauhmana returndari suatu sekuritas terkait satudengan lainnya:

jika i,j = +1,0; berarti korelasi positif sempurna jika i,j = -1,0; berarti korelasi negatif sempurna

jika i,j = 0,0; berarti tidak ada korelasi Konsep koefisien korelasi yang penting:

1. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna(+1,0) tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko.

2. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akanmengurangi risiko portofolio secara signifikan.

3. Penggabungan dua buah sekuritas yang berkorelasi negatifsempurna (-1,0) akan menghilangkan risiko kedua sekuritastersebut.

4. Dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi ekstrem tersebut (+1,0;0,0; dan 1,0) sangat jarang terjadi.

32/51


40/62

BERKISAR ANTAR +1 SAMPAI -1

1. KOEFISIEN KORELASI +1 KORELASI POSITIF

SEMPURNA (TDK AKAN MENGURANGI RISIKO)

2. KOEFISIEN KORELASI 0 TIDAK ADA KORELASI

(MENGURANGI RISIKO PORTOFOLIO SECARA

SIGNIFIKAN)

3. KOEFISIEN KORELASI -1 KORELASI NEGATIF

SEMPURNA (MENGHILANGKAN RISIKO KEDUASEKURITAS)

28/03/2012


41/62

TAHUN A B PORT AB1993 0,36 0,36 0,361994 -0,12 -0,12 -0,121995 -0,1 -0,1 -0,11996 0,34 0,34 0,341997 -0,06 -0,06 -0,061998 0,3 0,3 0,3

EX. RETURN 0,12 0,12 0,12SD 0,215 0,215 0,215

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

OFRTN

PORTOFOLIO AB

28/03/2012

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

OFRTN

SAHAM A

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

OFRTN

SAHAM B


42/62

TAHUN A C PORT AC1993 0,36 -0,12 0,121994 -0,12 0,36 0,121995 -0,1 0,34 0,121996 0,34 -0,1 0,121997 -0,06 0,3 0,121998 0,3 -0,06 0,12

EX. RETURN 0,12 0,12 0,12SD 0,215 0,215 0,000

0

0.05

0.1

0.15

1993 1994 1995 1996 1997 1998

R

OFRTN

PORTOFFOLIO AC

28/03/2012

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

OFRTN

SAHAM A

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

OFRTN

SAHAM C


43/62

TAHUN A D PORT AD1993 0,36 0,25 0,3051994 -0,12 -0,13 0,0051995 -0,1 -0,19 0,0451996 0,34 0,28 0,311997 -0,06 -0,35 -0,2051998 0,3 0,22 0,26

EX. RETURN 0,12 0,12 0,12SD 0,215 0,215 0,180

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

R

OFRTN

PORTOFOLIO AD

28/03/2012

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

R

OFRTN

SAHAM D-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1993 1994 1995 1996 1997 1998

OFRTN

SAHAM A


44/62

Dalam konteks manajemen portofolio, kovariansmenunjukkan sejauhmana return dari dua sekuritasmempunyai kecenderungan bergerak bersama-sama.

Secara matematis, rumus untuk menghitung kovariansdua buah sekuritas A dan B adalah:

Dalam hal ini:AB = kovarians antara sekuritas A dan BRA,i = return sekuritas A pada saat iE(RA) = nilai yang diharapkan dari return sekuritas

Am = jumlah hasil sekuritas yang mungkin terjadi pada

periode tertentupri = probabilitas kejadian return ke-i

m

1iiBiB,AiA,AB pr)E(R-R)E(R-R

33/51


45/62

Mengestimasi returndan risiko portofolio berartimenghitung return yang diharapkan dan risiko suatukumpulan aset individual yang dikombinasikan dalamsuatu portofolio aset.

Rumus untuk menghitung return yang diharapkan dari

portofolio adalah sebagai berikut:

dalam hal ini:E(Rp) = returnyang diharapkan dari portofolioW

i = bobot portofolio sekuritas ke-i

Wi = jumlah total bobot portofolio = 1,0E(Ri) = Return yang diharapkan dari sekuritas ke-in = jumlah sekuritas-sekuritas yang ada dalam

portofolio.

n

1i

)E(RW)E(R iip

34/51


46/62

Sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenissaham ABC, DEF dan GHI menawarkan returnyang diharapkan masing-masing sebesar15%, 20% dan 25%.

Misalnya, presentase dana yangdiinvestasikan pada saham ABC sebesar 40%,saham DEF 30% dan saham GHI 30%, makareturn yang diharapkan dari portofoliotersebut adalah:

E(Rp) = 0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25)

= 0,195 atau 19,5%

35/51


47/62

Dalam menghitung risiko portofolio, ada tiga halyang perlu ditentukan, yaitu:1. Varians setiap sekuritas.2. Kovarians antara satu sekuritas dengan

sekuritas lainnya.3. Bobot portofolio untuk masing-masing

sekuritas. Kasus Dua Sekuritas

Secara matematis, risiko portofolio dapat dihitungdengan:

Dalam hal ini:p = deviasi standar portofoliowA = bobot portofolio pada aset AA,B = koefisien korelasi aset A dan B

2/12222 ])()()(2[BAABBABBAAp WWWW

36/51


48/62

Portofolio yang terdiri dari saham A dan Bmasing-masing menawarkan return sebesar 10%dan 25%; serta deviasi standar masing-masingsebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor

pada kedua aset tersebut masing-masingsebesar 50% untuk setiap aset.

Deviasi standar portofolio tersebut dihitungdengan:

p = [(0,5)2(0,3)2 + (0,5)2(0,6)2 + 2 (0,5)(0,5)(A,B)(0,3)(0,6)]

1/2

= [0,0225 + 0,09 + (0,09) (A,B)]1/2

= [0,1125 + 0,09 (A,B)]1/2

37/51


49/62

A,B [0.1125 + 0,09 (A,B)]1/2 p

+1,0 [0,1125 + (0,09) (1,0)] 1/2 45,0%

+0,5 [0,1125 + (0,09) (0,5)] 1/2 39,8%

+0,2 [0,1125 + (0,09) (0,2)] 1/2 36,1%

0 [0,1125 + (0,09) (0,0)] 1/2 33,5%-0,2 [0,1125 + (0,09) (-0,2)] 1/2 30,7%

-0,5 [0,1125 + (0,09) (-0,5)] 1/2 25,9%

-1,0 [0,1125 + (0,09) (-1,0)]1/2

15%

Berikut ini beberapa skenario koefisien korelasisaham A dan B beserta hasil perhitungan deviasi

standarnya:

38/51


50/62

ASET 1 ASET 2 ASET 3 ASET N

ASET

1

W1W111 W1W212 W1W313 W1WN1N

ASET2

W2W112 W2W222 W2W323 W2WN2N

ASET3

W3W113 W2W323 W3W333 W3WN3N

ASETN

WNW1N1 WNW2N2 WNW3N3 WNWNNN

Untuk kasus diversifikasi dengan N-Aset, risiko portofoliodapat diestimasi dengan mengunakan Matriks Varians-

Kovarians

Estimasi risiko portofolio untuk N-Aset, maka kita harus

menghitung N varians dan [N(N-1)]/2 kovarians.

Jika N=100, maka untuk menghitung besaran risiko

portofolio Markowitz kita harus menghitung [100 (100-1)/2

atau 4950 kovarians dan 100 varians.

39/51


51/62

Estimasi risiko portofolio Markowitz membutuhkanpenghitungan kovarians yang jauh lebih besardaripada penghitungan varians.

Var = N varians + (N2-N) kovariansJika proporsi portofolio adalah equally weighted:

Var = (1/N)2(N) + (1/N)2 (N2-N)Jika diasumsikan N=~ (sangat besar), maka (1/N 0):

Var 1/N rata-rata varians + [1-(1/N)] rata-ratakovarians

Var rata-rata kovarians

40/51


52/62

Diversifikasi memang mampu mengurangirisiko, namun terdapat risiko yang tidakdapat dihilangkan oleh diversifikasi yang

dikenal dengan risiko sistematis.

Risiko yang tidak bisa dihilangkan olehdiversifkasi diindikasikan oleh besarankovarians, yaitu kontribusi risiko masing-masing aset relatif terhadap risikoportofolionya.

41/51


53/62

Contoh: Seorang investormemutuskan untuk berinvestasipada dua aset dengankarakteristik sebagai berikut:

Asumsi koefisien orelasi antarasaham S dan obligasi O adalahnol.

Asumsikan bahwa jika Wsbernilai dari 0 sampai 1, makakita akan dapat menentukankemungkinan deviasi standaryang ada adalah sebagai berikut:

Ws E(Rp) p1,00 12,00% 15,00%

0,90 11,40% 13,54%

0,80 10,80% 12,17%

0,70 10,20% 10,92%

0,60 9,60% 9,85%

0,50 9,00% 9,01%

0,40 8,40% 8,49%

0,30 7,80% 8,32%

0,20 7,20% 8,54%

0,10 6,60% 9,12%

0,00 6,00% 10,00%

Saham S Obligasi O

Return harapan, E(Ri)

0,12 0,06

Deviasi standar, i 0,15 0,10

42/51


54/62

Titik-titik dalam skedul diplot pada gambar berikut.

Kurva ini disebut kumpulan peluang investasi (investmentopportunity set) atau garis kombinasi karena kurva inimenunjukkan berbagai kombinasi yang mungkin daririsiko dan return harapan yang disediakan oleh portofolio

kedua aset tersebut. Dengan kata lain, kurva ini menunjukkan apa yang terjadi

pada risiko dan return harapan dari portfofolio kedua asetketika bobot portofolio diubah-ubah.

100%

saham S

100%

obligasi O

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%

Deviasi standar return portofolio

Returnharapanportofo

lio


55/62

Kurva kumpulan peluang investasi dapat diciptakan

untuk berapapun nilai koefisien korelasi antara saham Sdan obligasi O.

Gambar berikut memperlihatkan kurva kumpulanpeluang investasi pada berbagai koefisien korelasisecara serentak.

0%

2%4%

6%

8%

10%

12%

14%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%

Deviasi standar return portofolio

Return

harapanportofolio

Korelasi = 1 Korelasi = -1 Korelasi = 0 Korelasi = 0.5

44/51


56/62

Model portofolio Markowitz dengan perhitungankovarians yang kompleks seperti telah dijelaskan diatas,selanjutnya dikembangkan oleh William Sharpe denganmenciptakan model indeks tunggal.

Model ini mengkaitkan perhitungan return setiap aset

pada returnindeks pasar. Secara matematis, model indeks tunggal dapatdigambarkan sebagai berikut:Ri = i+ iRM + eiDalam hal ini:Ri = returnsekuritas i

RM = returnindeks pasari = bagian returnsekuritas iyang tidak dipengaruhi kinerja pasari = ukuran kepekaan returnsekuritas iterhadap perubahan return

pasarei = kesalahan residual

45/51


57/62

Penghitungan returnsekuritas dalam model indeks

tunggal melibatkan dua komponen utama, yaitu:1. komponen returnyang terkait dengan keunikan

perusahaan; dilambangkan dengan i2. komponen returnyang terkait dengan pasar;

dilambangkan dengan I

Formulasi Model Indeks TunggalAsumsi:Sekuritas akan berkorelasi hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai respon yang sama

terhadap returnpasar. Sekuritas akan bergerakmenuju arah yang sama hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai hubungan yang samaterhadap returnpasar.

iMiiieRR

46/51


58/62

Salah satu konsep penting dalam modelindeks tunggal adalah terminologi Beta().

Beta merupakan ukuran kepekaanreturn sekuritas terhadap return pasar.Semakin besar beta suatu sekuritas,semakin besar kepekaan returnsekuritas tersebut terhadap perubahanreturn pasar.

47/51


59/62

Asumsi yang dipakai dalam modelindeks tunggal adalah bahwa sekuritasakan berkorelasi hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai responyang sama terhadap returnpasar.

Dalam model indeks tunggal, kovariansantara saham A dan saham B hanya bisadihitung atas dasar kesamaan respon

kedua saham tersebut terhadap returnpasar.

48/51


60/62

Secara matematis, kovarians antarsaham A dan B yang hanya terkaitdengan risiko pasar bisa dituliskan

sebagai:AB = AB 2M

Persamaan untuk menghitung risiko

portofolio dengan model indekstunggal akan menjadi:epppp ][

222

49/51


61/62

Kompleksitas penghitungan risiko portofoliometode Markowitz adalah memerlukan variandan kovarian yang semakin kompleks untuksetiap penambahan aset yang dimasukkandalam portofolio.

Model Markowitz menghitung kovariansmelalui penggunaan matriks hubunganvarians-kovarians, yang memerlukanperhitungan yang kompleks. Sedangkan

dalam model indeks tunggal, risikodisederhanakan kedalam dua komponen,yaitu risiko pasar dan risiko keunikanperusahaan.

50/51


62/62

Penyederhaan dalam model indekstunggal tersebut ternyata bisamenyederhanakan penghitunganrisiko portofolio Markowitz yangsangat kompleks menjadi perhitungan

sederhana.

51/51

ipm temu 4 return & risiko

Documents