1

STUDY ETHNOMATHEMATICS:

PENGUNGKAPAN SISTEM BILANGAN MASYARAKAT ADAT BADUY

Oleh:

Nilah Karnilah (1)

Dadang Juandi (2)

Turmudi (2)

ABSTRAK

Penelitian ini menyangkut tentang upaya untuk menunjukkan hubungan yang terjadi

secara timbal balik antara matematika dengan budaya. Selama ini matematika dianggap

tidak ada kaitannya sama sekali dengan budaya. Anggapan tersebut berperan besar dalam

melahirkan praktik kolonialisasi pembelajaran matematika di beberapa negara. Upaya untuk

menghilangkan praktik kolonialisasi pembelajaran matematika tersebut didiskusikan oleh

para matematikawan dan ahli pendidikan matematika internasional dalam suatu wadah yang

disebut ethnomathematics. Penelitian ini dilakukan di daerah adat Baduy, tepatnya di

Kampung Gajeboh. Fokus situasi sosial yang diteliti adalah aktivitas di huma (ladang).

Tujuannya yaitu mengungkap sistem bilangan (bentuk matematika yang tidak familiar) yang

terdapat pada aktivitas tersebut. Metode penelitian terbaru dalam kajian ethnomathematics

mengadopsi prinsip mutual interrogation berupa critical dialogue. Metode itu pula yang

digunakan dalam penelitian ini. Sebagaimana penelitian-penelitian ethnomathematics di

negara-negara lain, teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan prinsip-

prinsip dalam ethnography, yaitu observasi, wawancara, dokumentasi, hingga pada

pembuatan catatan lapangan (field notes). Hasil temuan pada aktivitas pertanian diungkap

melalui budaya sebagai kerangka acuan. Penelitian ini merekomendasikan kepada

masyarakat Indonesia bahwa sudah seharusnya kita memandang adanya keterhubungan

antara matematika dengan budaya.

Kata kunci: ethnomathematics, Masyarakat Adat Baduy, mutual interrogation, critical

dialogues, dan ethnography.

2

PENDAHULUAN

Sebagai gambaran umum bagaimana matematika dipelajari saat ini adalah proses belajar

mengajar masih menggunakan model konvensional yang berlangsung satu arah yaitu dari

guru kepada siswa. Guru menerangkan dan siswa mendengarkan, mencatat apa yang dicatat

oleh guru dan menghapalkannya, sehingga tujuan pembelajaran akan cepat selesai. Dengan

kata lain guru biasanya menjelaskan konsep secara informatif, memberikan contoh soal, dan

memberikan soal latihan yang lebih bersifat prosedural dan mekanis dari pada menanamkan

pemahaman kepada siswa. Proses pembelajaran ini mengakibatkan munculnya wajah seram

matematika pada siswa, sehingga siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang

membosankan, kurang menarik, dan jauh dari kehidupan sehari-hari.

Sumardyono (Paket Pembinaan Penataran, 2004) mengakui pula adanya gejala-gejala

yang memunculkan wajah seram matematika. Sumardyono (Paket Pembinaan Penataran,

2004) mengakuinya dengan terlebih dahulu menyajikan hasil penelitian bahwa persepsi guru

terhadap matematika mempengaruhi persepsi atau sikapnya terhadap pembelajaran

matematika. Untuk menyebut salah satunya, Hersh (Paket Pembinaan Penataran, 2004: 1)

menyatakan bahwa hasil pengamatan di kelas, menurut para peneliti, bagaimana matematika

diajarkan di kelas dipengaruhi dengan kuat oleh pemahaman guru tentang sifat matematika.

Pandangan bahwa matematika memiliki wajah yang seram, dan jauh dari kehidupan

sehari-hari, secara tidak langsung pandangan tersebut menyiratkan bahwa matematika tidak

terkait dengan budaya. Alasan rasional bahwa masyarakat memandang bahwa matematika

tidak terkait dengan budaya dimulai dari perilaku siswa yang tidak tahu bagaimana

menggunakan matematika untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya pada

kehidupan sehari-hari, sehingga masyarakat kurang begitu merasakan manfaat dari

matematika.

3

Gejala yang timbul akibat memandang matematika jauh dari kehidupan sehari-hari

adalah buah dari paradigma yang berkembang di masyarakat dunia sejak lebih dari 2000

tahun ini. Paradigma itu dinamakan oleh Turmudi (2009: 4) sebagai paradigma absolut dalam

memandang matematika. Matematika dipandang sebagai ilmu pengetahuan yang sempurna

dengan kebenaran yang objektif, jauh dari urusan kehidupan manusia. Paradigma absolut

membuat matematika seakan-akan adalah ilmu yang terlepas dari budaya.

Pandangan yang menyebutkan bahwa matematika terlepas dari budaya mulai banyak

dirasakan sebagai pandangan yang keliru. Kini, mulai banyak penelitian-penelitian yang

mengkaji dan meneliti keterhubungan antara matematika dan budaya. Salah satunya dapat

dilihat dari hasil pertemuan-pertemuan International Community of Mathematics Education

beberapa tahun ini (Clements, 1996: 824). Hasil utamanya menyebutkan bahwa permasalahan

yang terkait dengan budaya mau tidak mau akan mengelilingi proses belajar pembelajaran

matematika, bahkan mengelilingi pula semua bentuk-bentuk matematika (selain pendidikan

matematika). Dengan kata lain matematika sebenarnya terkait erat dengan budaya.

Pandangan masyarakat bahwa tidak ada keterkaitan antara matematika dengan budaya,

menurut peneliti merupakan hal yang tidak tepat dalam memandang matematika. Dikatakan

tidak tepat, salah satunya dikarenakan tidak sesuai dengan deskripsi matematika itu sendiri.

Sampai saat ini, memang belum ada definisi formal yang mendeskripsikan dengan tepat apa

itu matematika. Namun deskripsi yang diambil dari Hadi (2005) dan tujuan dipelajarinya

matematika dari TIM Mata Kuliah Proses Belajar Mengajar (MKPBM) pada tahun 2001,

meyakinkan peneliti bahwa ada keterkaitan bahkan hubungan timbal balik antara keduanya.

Matematika adalah kegiatan manusia. Matematika dikembangkan melalui

penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata. Dunia nyata diartikan sebagai segala

sesuatu yang berada di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan

sekitar, bahkan mata pelajaran lain. Dunia nyata digunakan sebagai titik awal

pembelajaran (Hadi, 2005).

4

Sedangkan tujuan dipelajarinya matematika yang diungkapkan dalam Garis-Garis Besar

Program Pengajaran (TIM MKPBM, 2001: 56) adalah bahwa salah satu tujuan diberikannya

matematika di sekolah adalah mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika

dan pola pikir matematik dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu

pengetahuan.

Potongan kalimat dari Hadi (2005) kegiatan manusia dan dikembangkan melalui

penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata, dan dari TIM MKPBM agar dapat

menggunakan matematik dan pola pikir matematik dalam kehidupan sehari-hari

menunjukkan dengan jelas bahwa matematika terkait bahkan dipengaruhi oleh aktivitas

(budaya) kehidupan manusia. Kedua kutipan di atas dijadikan peneliti sebagai alasan bahwa

telah terjadi penyimpangan antara apa yang terjadi dengan apa yang seharusnya terjadi.

Ranah kajian yang peneliti ambil untuk mengatasi masalah bahwa matematika tidak

terkait dengan budaya tersebut dikenal dengan nama ethnomathematics. Peneliti memandang

bahwa ethnomathematics merupakan alternatif yang paling baik yang dapat digunakan untuk

menunjukkan bahwa antara matematika dan budaya saling terkait bahkan saling

mempengaruhi satu sama lainnya.

Ethnomathematics dapat dipandang sebagai suatu ranah kajian yang meneliti cara

sekelompok orang pada budaya tertentu dalam memahami, mengekspresikan, dan

menggunakan konsep-konsep serta praktik-praktik kebudayaannya yang digambarkan oleh

peneliti sebagai sesuatu yang matematis. Sebagaimana dikemukakan oleh William Barton

bahwa Ethnomathematics is a field of study which examines the way people from other

cultures understand, articulate and use concepts and practices which are from their culture

and which the researcher describes as mathematical (Barton, 1996: 196).

Melihat kenyataan-kenyataan yang telah diungkap di atas, yaitu pandangan siswa tentang

matematika yang jauh dari kehidupan sehingga mereka tidak tahu bagaimana

5

menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari, hal tersebut berdampak kepada pandangan

masyarakat bahwa matematika dan budaya tidak saling terkait satu sama lain, merupakan

salah satu alasan dilakukannya penelitian ini.

Alasan selanjutnya dilakukan penelitian ini adalah data penelitian yang menunjukkan

bahwa memungkinkan untuk mengungkap keterikatan antara matematika dengan budaya.

Data penelitian tersebut telah diperoleh peneliti pada saat pengamatan pendahuluan terhadap

Masyarakat Adat Baduy di Kampung Gajeboh (Karnilah, 2012). Hasilnya bahwa

dimungkinkan untuk dilakukannya pencatatan, pendokumentasian, dan pembukuan nilai-nilai

matematis pada aktivitas pembangunan Masyarakat Adat Baduy, seperti penanggalan yang

digunakan sebagai pedoman untuk memasukan padi ke dalam leuit (lumbung padi). Hasil

pengamatan tersebut, melalui study ethnomathematics peneliti yakini sebagai modal awal

untuk dilakukannya penelitian lanjutan guna mengungkap keterikatan atau hubungan timbal

balik antara matematika dan budaya pada Masyarakat Adat Baduy.

Berdasarkan pemaparan di atas, peneliti tertarik untuk mengungkap sistem bilangan yang

digunakan oleh Masyarakat Adat Baduy, karena pada dasarnya setiap kelompok manusia mau

tidak mau akan dan telah menggunakan bilangan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya.

Untuk menunjukkan keterkaitan antara matematika dan budaya atau hubungan timbal balik

antara keduanya, peneliti menggunakan Study Ethnomathematics. Sistem bilangan yang

digunakan pada Masyarakat Adat Baduy dipilih karena selama pengamatan pendahuluan

menunjukkan bahwa pada aktivitas pembangunannya, Masyarakat Adat Baduy menggunakan

bilangan-bilangan yang khas dan memperlakukannya dengan istimewa, bahkan penggunaan

bilangan ini tidak hanya digunakan pada saat aktivitas pembangunan saja, tetapi hampir pada

setiap aktivitas sehari-hari Masyarakat Adat Baduy pun ditemukan fenomena yang sama.

Aktivitas sehari-hari Masyarakat Adat Baduy yang peneliti duga lekat dengan

penggunaan bilangan pada kegiatannya adalah aktivitas-aktivitas di huma (ladang) dan

6

aktivitas di acara adat. Aktivitas di huma dipilih karena hasil pengamatan pendahuluan

menunjukkan bahwa hampir setiap lelaki Baduy (orang dewasa), menghabiskan waktunya di

huma. Sedangkan, aktivitas di acara adat dipilih karena Masyarakat Adat Baduy sangat

memegang teguh aturan adat, sehingga dimungkinkan adanya konsep-konsep bilangan yang

menarik untuk diungkap pada aktivitas adat tersebut.

Peneliti dengan sadar memahami bahwa data yang diperoleh dalam penelitian akan

berupa data-data kualitatif sehingga peneliti perlu untuk memahami situasi sosial apa saja

yang terjadi. Dengan mengamati situasi sosial yang dilakukan oleh Masyarakat Adat Baduy,

hasil penelitian ini diharapkan dapat menunjukkan bahwa antara matematika dan budaya

terdapat keterkaitan satu sama lainnya. Sistem bilangan yang diungkap, selain digunakan

untuk menunjukkan adanya keterikatan tersebut, diharapkan pula menghasilkan konsep

matematika yang baru, sehingga melahirkan pemahaman yang lebih (transformasi) dalam

memandang matematika.

Berdasarkan pada latar belakang penelitian, yaitu masyarakat yang memandang bahwa

tidak ada keterkaitan sama sekali antara matematika dengan budaya, serta data penelitian

yang menunjukkan bahwa memungkinkan untuk dilakukannya penelitian guna mengungkap

hubungan yang terjadi antara matematika dan budaya pada aktivitas Masyarakat Adat Baduy,

maka penelitian ini disusun dengan menggunakan bentuk rumusan masalah deskriptif, yaitu

Bagaimana sistem bilangan yang digunakan oleh Masyarakat Adat Baduy?

Rumusan masalah deskriptif di atas, dirinci kembali menjadi pertanyaan penelitian, yaitu

Bagaimanakah konsep bilangan yang digunakan oleh Masyarakat Adat Baduy pada

aktivitas mereka di huma?

Setelah dilakukannya penelitian ini, terungkap bagaimana sebenarnya sistem bilangan

yang digunakan oleh Masyarakat Adat Baduy.

METODE

7

Prosedur pelaksanaan penelitian yang dilakukan pada Bulan Mei 2012 sampai dengan

Januari 2013 ini secara umum ditempuh melalui tiga langkah utama yaitu, analisis pra-

lapangan, analisis selama di lapangan, dan analisis data keseluruhan.

Desain penelitian ethnomathematics yang memfokuskan kepada praktik budaya,

dibangun dengan empat pertanyaan umum. Keempat pertanyaan umum tersebut merupakan

intisari pemanfaatan dari prinsip ethnography, yaitu sebagai berikut:

1. Where to start looking?

2. How to look?

3. How to recognize that you have found something significant?

4. How to understand what it is?

Berdasarkan empat pertanyaan umum yang memanfaatkan prinsip ethnography pada

desain penelitian yang memfokuskan pada praktik budaya, maka desain penelitian yang

dibuat dalam penelitian ini disusun sebagaimana terlihat pada tabel berikut.

Kerangka penelitian study ethnomathematics pada masyarakat adat baduy

Generic Question

(Pertanyaan

Umum)

Initial Answer

(Jawaban Awal)

Critical

Construct

(Poin

Kritis)

Specific Activity (Aktivitas Spesifik)

Where to look?

(Dimana memulai

pengamatan?)

Pada aktivitas di

huma (ladang)

Masyarakat Adat

Baduy.

Budaya Melakukan dialog dan wawancara kepada

orang-orang yang memiliki pengetahuan atau

pelaku pada aktivitas di huma Masyarakat Adat

Baduy.

Menggambarkan bagaimana dunia modern kini

memandang bilangan.

Menggambarkan bagaimana aktivitas di huma Masyarakat Adat Baduy kaya akan bentuk

penggunaan sistem bilangan yang mereka

gunakan.

How to look?

(Bagaimana cara

mengamatinya?)

Investigasi aspek-

aspek QRS

(quantitativ,

relational, spatial)

pada aktivitas di

huma Masyarakat

Adat Baduy.

Berpikir

alternatif

Menentukan ide-ide QRS apa saja yang

terdapat pada penggunaan sistem bilangan

Masyarakat Adat Baduy pada aktivitas mereka

di huma dan memperhatikan pula aspek budaya

lain seperti bahasa, mitos-mitos pada aktivitas

yang terkait dengan kedua hal di atas yang akan

diteliti.

What it is?

(Apa yang

ditemukan?)

Bukti (hasil)

berpikir alternatif di

proses sebelumnya.

Filosofis

matematika

Mengidentifikasi karakteristik-karakteristik

matematika yang terkait dengan QRS pada

aktivitas di huma Masyarakat Adat Baduy,

khususnya ketika menggunakan konsep bilangan.

8

Menunjukkan bahwa aktivitas di huma dan di

acara adat Masyarakat Adat Baduy di atas

memang bersifat matematis setelah dikaitkan

dan dikaji tentang karakteristik matematika.

What It means?

(Apa makna dari

temuan itu?)

Bernilai penting

untuk budaya dan

bernilai penting pula untuk matematika.

Metodologi

antropologi

Menggambarkan keterhubungan yang terjadi

antara dua sistem pengetahuan (matematika

dan budaya).

Menggambarkan konsepi-konsepsi baru

matematika pada bahasan sistem bilangan

dengan menggunakan aktivitas di huma

Masyarakat Adat Baduy sebagai konteksnya.

Penelitian ethnomathematics menggunakan kajian antropologi dengan menggunakan

prinsip-prinsip ethnography dalam menggumpulkan data yang terkait dengan budaya,

sehingga skripsi ini menekankan pada tiga hal utama dalam teknik pengumpulan data, yaitu

setting, sumber, dan cara. Setting dalam penelitian ini dilakukan pada kondisi alamiah.

Sedangkan unduk sumber, penelitian ini menggunakan sumber data primer yaitu sumber data

yang langsung memberikan data kepada peneliti melalui wawancara yang mendalam, dengan

teknik wawancara yang bersifat tidak terstruktur dan terstruktur sesuai dengan kebutuhan di

lapangan. Terakhir, yaitu cara, penelitian ini menggunakan studi kepustakaan, teknik

observasi (deskriptif, terfokus, dan terselieksi), wawancara mendalam dan artefak

(dokumentasi foto).

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil penelitian menunjukkan bahwa Masyarakat Adat Baduy menggunakan bilangan

asli dalam kehisupan mereka sehari-hari. Pengucapan bilangan oleh Masyarakat Adat Baduy

diantaranya hiji untuk menyebutkan bilangan satu, dua untuk menyebutkan bilangan dua, tilu

untuk menyebutkan bilangan tiga dan seterusnya. Selain itu, untuk bilangan 21 mereka

menyebutnya dengan dua puluh hiji atau salikur. Dua puluh hiji merupakan pengucapan

bilangan 21 dalam Bahasa Sunda, sedangkan salikur merupakan pengucapan bilangan 21

dalam Bahasa Jawa. Jika diamati, pengucapan bilangan oleh Masyarakat Adat Baduy

9

menggunakan campuran bahasa pengucapan bilangan dari Bahasa Sunda dan Bahasa Jawa.

Nampaknya telah terjadi proses enkulturasi pengucapan bilangan di wilayah Baduy.

Selain bahasa pengucapan untuk bilangan, bilangan yang digunakan oleh Masyarakat

Adat Baduy pun terbatas pada bilangan asli, dan separo. Dengan kata lain, mereka tidak

menggunakan bilangan nol, pecahan, desimal, ataupun negatif.

Bilangan asli terdiri dari bilangan bulat positif bukan nol yaitu 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.

Hal yang wajar apabila jenis bilangan yang digunakan oleh Masyarakat Adat Baduy tidak

menggunakan bilangan nol. Karena dalam kehidupan sehari-hari Masyarakat Adat Baduy

sangat jarang (bahkan tidak pernah) membutuhkan bilangan nol untuk menghitung jumlah

atas kuantitas dari sejumlah benda yang dimilikinya. Seperti dalam menghitung durian pada

gambar dibawah ini, kita tidak menghitungnya dengan cara menghtung dari nol (nol durian,

satu durian, dua durian, dan seterusnya) melainkan dengan menghitung dari satu. Ataupun

ketika kita ditanya berapa banyak durian yang kamu miliki, kita akan lebih cenderung

menjawab tidak punya durian daripada menjawab saya punya nol durian atau Masyarakat

Adat Baduy menyebutnya dengan euweuh.

Begitupun apabila Masyarakat Adat Baduy memiliki 3 buah durian dan seorang pembeli

akan membeli kepadanya sebanyak lima buah durian. Masyarakat Adat Baduy akan

menyebutnya dengan mun rek meuli lima, kudu ditambahan dua. Dari kasus ini mereka

terlihat tidak menggunakan istilah lain untuk menyebut bilangan negatif.

Bilangan separo yang disebut Masyarakat Adat Baduy muncul dari konteks pembagian

harta waris. Istilah separo dalam pemahaman Masyarakat Adat Baduy Adat Baduy bukanlah

bilangan pecahan

seperti yang kita kenal, melainkan separo diucapkan untuk menyatakan

setengah banyaknya benda/objek yang ada, atau dengan kata lain banyaknya benda yang ada

dibagi menjadi dua bagian yang sama. Selain bilangan yang mereka sebut dengan separo

tersebut, mereka tidak mengenal ataupun menggunakan bilangan pecahan lain.

10

Jika kita telusuri, bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yang paling

sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia.

Berbeda halnya dengan kehidupan di Masyarakat Adat Baduy, dalam dunia keilmuan

matematika konsep bilangan selama bertahun-tahun telah diperluas untuk meliputi bilangan

nol, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan irasional, dan lain-lain.

Hasil penelitian pada aktivitas sekitar huma merujuk kepada beberapa konteks budaya,

yaitu pertanian dan penjualan buah durian. Hasil penelitian akan dibahas menggunakan

prinsip mutual interrogation melalui critical dialogues yang dapat ditempuh dengan

menggunakan budaya sebagai kerangka acuan.

Konteks Pertanian

Elemen budaya yang terdapat pada konteks pertanian, bahwa 1 ranggeong padi setara

dengan 5 liter beras (hasil wawancara kepada G1, pada tanggal 4 Januari 2013).

Kemungkinan konsep bilangan dari elemen budaya tersebut adalah model matematika yang

mungkin untuk dikembangkan dalam proses penjualan beras, yaitu model mengkonversi

banyaknya ranggeong padi ke dalam datuan-satuan berat seperti kilogram. Model tersebut

adalah:

..............................................................(1)

Keterangan:

1) K adalah berat beras yang dihasilkan dalam satuan kilogram.

2) rg adalah banyanyaknya ranggeong padi dan rg merupakan bilangan asli dan r dalam

satuan ikat ranggeong.

Koefisien 3,6 diperoleh dengan mengasumsikan untuk 1 ranggeong padi akan dihasilkan

4,5 liter beras dan 1 liter beras setara dengan 0,8 kilogram beras, sehingga untuk 1 ranggeong

padi akan menghasilkan 3,6 kilogram beras. Perhatikan:

1 ranggeong padi = 4,5 liter beras

11

= kilogram beras

= 3,6 kilogram beras

Asumsi pertama, 1 ranggeong padi akan menghasilkan 4,5 liter beras diperoleh dari

narasumber G1 dan Jurnal Bumi Lestari Volume 12 No.2 yang ditulis oleh Gunggung

Senoaji. G1 (wawancara pada tanggal 4 Januari 2013) menyatakan bakwa 1 ranggeong padi

setara dengan 5 liter beras, sedangkan Senoaji (2012: 287) mengungkapkan bahwa jika 1

ranggeong padi ditumbuk akan menghasilkan beras sebanyak 4 sampai 5 liter. Karena beras

yang dihasilkan dari 1 ranggeong padi berkisar antara 4-5 liter, maka untuk mengurangi

tingkat ke salahan perhitungan (margin error), dipilihlah untuk 1 ranggeong padi akan

menghasilkan 4,5 liter beras, yaitu nilai tengah dari

= 4,5 liter beras.

Asumsi kedua, 1 liter beras setara dengan 0,8 kilogram beras diperoleh dari tulisan

berjudul Etika Penjual Beras yang ditulis oleh Teddy Hartono. Hartono (2011:2)

mengungkapkan bahwa 1 kilogram beras sama dengan 1,25 liter beras. Jika 1 kilogram beras

sama dengan 1,25 liter beras, maka kita akan memperoleh untuk 1 liter beras sama dengan

= 0,8 kilogram beras.

Contoh kasus: Berapa kilogram beras yang dihasilkan dari 800 ikat ranggeong?

Dengan menggunakan model yang dikembangkan di atas, kita dapat memperkirakan

bahwa banyaknya beras yang dihasilkan adalah

K = 3,6 rg

=

= 2880 kilogram beras

Dari hasil penggunaan model, diperoleh bahwa banyaknya beras yang dihasilkan dari

800 ikat ranggeong padi adalah 2.880 kilogram beras. Jika dikehendaki dalam satuan berat

yang lain, kita dapat mengkonversinya seperti aturan yang telah ada dalam konsep

12

matematika bahwa 1 kilogram = 0,01 kwintal = 0,001 ton. Jadi dari 800 ikat ranggeong padi

akan dihasilkan 2.880 kilogram beras atau setara dengan 2,8 ton beras.

Konteks Penjualan Durian

Elemen budaya yang terdapat pada konteks penjualan durian, bahwa satu bauh durian

disebut dengan sabiji, dua buah durian disebut dengan dua biji, tiga buah durian disebut

dengan tilu biji, empat buah durian disebut dengan sakojor, dan seterusnya (hasil wawancara

kepada G1, pada tanggal 4 Januari 2013). Kemungkinan konsep bilangan dari elemen budaya

tersebut adalah model matematika yang mungkin untuk dikembangkan dalam untuk

menghitung banyaknya durian yang dibicarakan (berdasarkan pengucapan yang digunakan

oleh Masyarakat Adat Baduy pada durian) menggunakan penjumlahan dan perkalian terhadap

bilangan 4. Model tersebut adalah:

........................................................(2)

Keterangan:

1) D adalah banyaknya buah durian yang dibicarakan.

2) adalah banyaknya buah durian dalam satuan kojor dan merupakan bilangan asli.

3) adalah banyaknya buah durian dalam satuan biji dan .

Notasi digunakan untuk merepresentasikan banyaknya buah durian dalam satuan

kojor, sedangkan b merepresentasikan banyaknya buah durian dalam satuan biji.

Contoh kasus: Berapa banyaknya buah durian yang ada, jika Masyarakat Adat Baduy

menyebut lima kojor tilu biji?

Dengan menggunakan model yang dikembangkan di atas, kita dapat menghitung

banyaknya durian adalah:

D = (

= (5

= 23 buah

13

Dari hasil penggunaan model, diperoleh bahwa banyaknya buah durian ketika

Masyarakat Adat Baduy menyebutkan lima kojor tilu biji adalah 23 buah durian.

Untuk memahami model di atas, kita dapat melihat awal mula bagaimana pembuatan

model tersebut. Perhatikan tabel berikut ini.

Penamaan banyaknya buah durian berdasarkan penjumlahan dari suatu bilangan

Banyaknya

buah durian

(K)

Jumlah dari

bilangan

Bentuk

sederhana

(model)

Disebut Orang

Baduy dengan

1 1 1 Sabiji

2 2 2 Dua biji

3 3 3 tilu biji

4 4 4 Sakojor

5 4+1 (14)+1 Sakojor biji

6 4+2 (14)+2 Sakojor dua biji

7 4+3 (14)+3 Sakojor tilu biji

8 4+4 (24) Dua kojor

9 4+4+1 (24)+1 Dua kojor sabiji

10 4+4+2 (24)+2 Dua kojor dua biji

... ... ... ...

Dari tabel di atas, dapat kita generalisasikan bahwa untuk kojor dan biji durian,

maka akan terdapat D buah durian. Sehingga model matematikanya adalah:

........................................................(3)

KESIMPULAN dan SARAN

Pada dasarnya Masyarakat Adat Baduy belum memiliki sistem bilangan secara tertulis,

meskipun pada banyak konteks budaya, mereka telah mempraktikkan/menggunakan konsep-

konsep bilangan. Konsep bilangan tersebut diperoleh dari dua konteks budaya dari aktivitas

di huma, yaitu konteks pertanian dan konteks penjualan buah durian.

Pada konteks pertanian, muncul model matematika yang dirumuskan

untuk menyelesaikan persoalan berapa kilogram beras yang dihasilkan dari banyaknya

ranggeong padi di Baduy dengan K adalah berat beras yang dihasilkan dalam satuan

kilogram; rg adalah banyaknya ranggeong padi, rg dalam satuan ikat ranggeong dan rg

merupakan bilangan asli.

Pada konteks penjualan buah durian, muncul model matematika ;

dimana D adalah banyaknya buah durian yang dibicarakan, k adalah banyaknya buah durian

14

dalam satuan kojor dan k merupakan bilangan asli, b adalah banyaknya buah durian dalam

satuan biji dan .

Saran untuk penelitian ethnomathematics selanjutnya yang akan mengkaji konteks

sistem bilangan Masyarakat Adat Baduy adalah apa yang belum selesai dari penelitian ini,

yaitu meneliti lebih lanjut mengenai 1 ranggeong padi yang setara dengan 5 liter beras.

Apakah untuk setiap musim 1 ranggeong padi akan selalu tetap menghasilkan 5 liter beras.

Sehingga dapat dibuat model matematika yang lebih akurat untuk mengkonversi banyaknya

ranggeong padi ke dalam satuan berat lainnya, seperti kilogram, kwintal dan ton.

DAFTAR PUSTAKA

Alangui, W.V. (2010). Stone Walls and Water Flows: Interrogating Cultural Practice and

Mathematics. Doctoral Dissertation, University of Auckland, Auckland, New

Zealand: Unpublished.

Barton, W.D. (1996). Ethnomathematics: Exploring Cultural Diversity in Mathematics. A

Thesis for Doctor of Philosophy in Mathematics Education University of Auckland:

Unpublished.

Clements, K. (1996). Historical Perspective, dalam International Handbook of Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip.

Hartono, T. (2011). Etika Penjual Beras. Tersedia:

http://teddyhartono.files.wordpress.com/2011/04/etika-penjual-beras.pdf. [10 April

2013].

Karnilah, N. (2012). Eksplorasi Etnomatematika Dalam Produk Masyarakat Baduy. Makalah

pada Seminar Pendidikan Matematika UPI, Bandung.

Maftukha, N. (2010). Analisis Transmisi Tenun Selendang Pada Masyarakat Baduy. Skripsi

Sarjana pada FPBS UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Miswanto. (2010). Bilangan dan Angka. [Online]. Tersedia:

http://wanto.student.umm.ac.id/2010/10/11/bilangan-dan-angka.html [6 Desember

2012]

Paket Pembinaan Penataran. (2004). Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap

Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas.

15

Senoaji, G. (2012).Pengelolaan Lahan Dengan Sistem Agroforestry Oleh Masyarakat Baduy Di Banten Selatan. Jurnal Bumi Lestari. 12, (2), 283-293.

Susandi. (2012). Seni Tenun Baduy di Desa Kanekes Kabupaten Lebak, Banten 1986-2001

Asal Mula, Makna, dan Perkembangannya. Skripsi Sarjana pada FPIPS UPI

Bandung: tidak diterbitkan.

Teguh. (2005). Pembelajaran Konsep Nilai Tempat Bilangan Cacah Di Kelas Rendah Sekolah Dasar. Jurnal Edukatif.(2). 71-85.

Tim Dinas Informasi Komunikasi Seni Budaya dan Pariwisata Kabupaten Lebak. (2004).

Membuka Tabir Kehidupan: Tradisi Masyarakat Baduy dan Cisungsang serta

Peninggalan Sejarah Situs Lebak Sibedug. Lebak: Disporabudpar.

TIM MKPBM. (2001). Strategi Mengajar Kontemporer. Bandung: JICA.

Turmudi. (2009). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika Berparadigma

Eksploratif dan Investigatif. Jakarta: Leuser Cipta Pustaka.