institut teknologi pln skripsi pembagian …

INSTITUT TEKNOLOGI PLN

SKRIPSI

PEMBAGIAN PEMBANGKITAN SISTEM PEMBANGKIT TERMAL

DENGAN MEMPERTIMBANGKAN RUGI JARINGAN

MENGGUNAKAN METODE ITERASI LAMBDA

DISUSUN OLEH :

FACHRUR DWIJA ATMAJAYA

NIM : 2016 – 11 – 065

PROGRAM STUDI SARJANA TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS KETENAGALISTRIKAN DAN ENERGI TERBARUKAN

INSTITUT TEKNOLOGI PLN

JAKARTA, 2020

i

LEMBAR PENGESAHAN

ii

LEMBAR PENGESAHAN TIM PENGUJI

PRODIS1ELEKTRO

Textbox

( Tony Koerniawan, S.T., M.T )

Nazamudin

Textbox

27 Agustus 2020.

iii

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

iv

UCAPAN TERIMAKASIH

v

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS

vi

PEMBAGIAN PEMBANGKITAN SISTEM PEMBANGKIT TERMAL DENGAN

MEMPERTIMBANGKAN RUGI JARINGAN MENGGUNAKAN METODE

ITERASI LAMBDA

FACHRUR DWIJA ATMAJAYA (2016 – 11 – 065 )

Di bawah bimbingan Tri Wahyu Oktaviana Putri, S.T.,M.T. dan

Yoakim Simamora, S.T., M.T.

ABSTRAK

Pembagian pembangkitan digunakan untuk menjadwalkan pembangkitan dari unit pembangkit yang akan beroperasi agar bisa memenuhi kebutuhan beban pada biaya pembangkitan paling minimal.Pembagian pembangkitan dengan iterasi lambda dengan mempertimbangkan rugi jaringan diformulasikan untuk meminimalkan total biaya bahan bakar. Biaya operasi dari suatu sistem tenaga listrik merupakan biaya terbesar dalam pengoperasian suatu perusahaan listrik. Biaya yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan listrik untuk menghasilkan energi listrik dalam suatu sistem tenaga listrik ditentukan oleh biaya investasi dan biaya operasi atau biaya produksi. Meminimumkan biaya operasi pembangkitan adalah merupakan optimisasi, sehingga optimisasi pembangkitan dapat didefenisikan sebagai suatu proses pembangkitan yang bertujuan untuk mengoptimalkan daya dan meminimumkan biaya pembangkitan. Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif dengan teknik analisis statistik deskriptif. Adapun sumber data yang digunakan adalah data sekunder yang didapat dari jurnal Optimalisasi Biaya Bahan Bakar Untuk Penjadwalan Unit-Unit Pada Pembangkit Thermal Sistem Minahasa Dengan Metode Iterasi Lamda oleh Sartika Veronika Angdrie. Data akan dianalisa berdasarkan rugi jaringan yang terjadi menggunakan metode iterasi lambda.Berdasarkan Analisa yang telah dilakukan maka daya pembangkitan yang optimal adalah 5,4008 MW untuk unit 1 lalu 8,8057 MW untuk unit 2 dan 2,1032 MW untuk unit 3,dengan biaya pembangkitannya adalah Rp.30.081.571,33/MWh Kata kunci : Pembagian Pembangkitan, Biaya

vii

THERMAL SYSTEM DISPATCHING WITH NETWORK LOSSES CONSIDERED

USING LAMBDA ITERATION METHOD

FACHRUR DWIJA ATMAJAYA (2016 – 11 – 065 )

Under the guidance of Tri Wahyu Oktaviana Putri, S.T.,M.T. and

Yoakim Simamora, S.T., M.T.

ABSTRACT

Dispatching to schedule the generation of each operating plant to be able to meet the load requirements at the cheapest generation cost. Dispatching with lambda iterations taking into account the network loss is formulated to minimize the total fuel cost. The operating cost of an electric power system is the largest cost in operating an electric company. The cost incurred by an electric company to produce electrical energy in an electric power system is determined by investment costs and operating costs or production costs. Minimizing the operating cost of the generation is an optimization, so that optimization of generation can be defined as a generation process that aims to optimize power and minimize generation costs. This research uses quantitative methods with descriptive statistical analysis techniques. The data source used is secondary data obtained from the jurnal Optimalisasi Biaya Bahan Bakar Untuk Penjadwalan Unit-Unit Pada Pembangkit Thermal Sistem Minahasa Dengan Metode Iterasi Lamda oleh Sartika Veronika Angdrie. The data will be analyzed based on the network loss that occurs using the lambda iteration method. Based on the analysis that has been done, the optimal generation power is 5,4008 MW for unit 1 then 8,8057 MW for unit 2 and 2,1032 MW for unit 3, at a cost the generation is Rp.30.081.571,33/MWh Keyword : Dispatching,Cost

viii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN TIM PENGUJI .......................................................... ii

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ............................................................... iii

UCAPAN TERIMAKASIH .................................................................................. iv

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................................ v

ABSTRAK ......................................................................................................... vi

ABSTRACT ...................................................................................................... vii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ x

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .......................................................................................................... 1

1.2 Permasalahan Penelitian........................................................................................ 2

1.2.1 Identifikasi Masalah ............................................................................... 2

1.2.2 Ruang Lingkup Masalah ....................................................................... 2

1.2.3 Rumusan Masalah ................................................................................. 3

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ............................................................................. 3

1.3.1 Tujuan Penelitian ................................................................................... 3

1.3.2 Manfaat Penelitian ................................................................................. 3

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................ 5

2.1 Tinjauan Pustaka ...................................................................................................... 5

2.2 Teori Pendukung ...................................................................................................... 6

2.2.1 Sistem Operasi ...................................................................................... 6

2.2.2 Biaya Pembangkitan.............................................................................. 7

2.2.3 Pembangkit Termal ............................................................................... 9

ix

2.2.3.1 Karakteristik Ekonomis Pembangkit Termal ....................................... 9

2.2.3.1.1 Karakteristik Input-Output Pembangkit Termal ................................... 9

2.2.3.1.2 Persamaan Karakteristik Input Output Pembangkit Termal ........ 11

2.2.3.1.2 Persamaan Ekivalen Input Output Pembangkit Termal ............... 13

2.2.3.1.4 Karakteristik Incremental Fuel Rate (IFR) ........................................ 14

2.2.4 Optimasi Unit Pembangkit Termal ...................................................... 17

2.2.5 Karakteristik Kenaikan Biaya Operasi ............................................... 18

2.2.6 Pembagian Pembangkitan Dengan Mempertimbangkan Rugi

Jaringan ............................................................................................................. 18

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................ 21

3.1 Perancangan Penelitian........................................................................................ 21

3.1.1 Studi Literatur ...................................................................................... 21

3.1.2 Pengumpulan Data .............................................................................. 21

3.1.3 Pengolahan Data ................................................................................. 21

3.1.4 Diagram Alir Penelitian ....................................................................... 21

3.2 Teknik Analisis ....................................................................................................... 25

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................... 26

4.1 Umum ........................................................................................................................ 26

4.2 Analisis Perhitungan Daya Pembangkitan Dengan Mempertimbangkan

Rugi Jaringan Menggunakan Iterasi Lambda ............................................................. 26

4.3 Analisis Perhitungan Biaya Pembangkitan Dengan Mempertimbangkan

Rugi Jaringan Menggunakan Iterasi Lambda ............................................................. 38

BAB V PENUTUP ............................................................................................ 40

5.1 KESIMPULAN ............................................................................................................... 40

5.2 SARAN ............................................................................................................................ 40

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 41

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ............................................................................. 42

LEMBAR BIMBINGAN SKRIPSI ...................................................................... 43

.......................................................................................................................... 44

x

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Data Unit pembangkit ...................................................................... 24

Tabel 4. 1 Data Unit Pembangkit Termal .......................................................... 26

Tabel 4. 2 Nilai Awal Perhitungan Iterasi .......................................................... 26

Tabel 4. 3 Hasil Perhitungan Pembagian Pembangkitan ................................. 38

xi

DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Karakteristik input-output unit pembangkit termal .......................... 9

Gambar 2. 2 Karakteristik input-output pembangkit termal .............................. 11

Gambar 2. 3 Karakteristik kenaikan panas atau biaya pembangkit termal ....... 15

Gambar 2. 4 Pembangkit pada operasi output minimal .................................... 15

Gambar 2. 5 Skema PLTGU ............................................................................ 16

Gambar 2. 6 Karakteristik Pemakaian Panas PLTGU ...................................... 17

Gambar 2. 7 Incremental Cost Curve ............................................................... 18

Gambar 2. 8 Sejumlah N Unit Pembangkit Termal melayani beban sebesar Pr

melewati Jaringan transmisi. ............................................................................. 19

Gambar 3. 1 Diagram Alir Penelitian ................................................................ 22

Gambar 3. 2 Thermal unit untuk melayani load sebesar Pr ............................. 23

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pembangkitan tenaga listrik adalah satu dari beberapa hal yang paling

penting bagi keperluan hidup manusia. Permintaan beban yang semakin

meningkat mengakibatkan beban yang di bangkitkan dari pembangkit menjadi

semakin banyak. Sumber energi terbarukan dan juga ekonomi energi listrik

merupakan aspek penting dalam perkembangan industri yang dapat

meningkatkan tingkat taraf hidup masyarakat. Sehubungan dengan

perkembangan zaman, kebutuhan permintaan energi listrik pun semakin

meningkat juga, kebutuhan tenaga istrik semakin meningkat sehubungan dengan

penambahan jumlah penduduk dan perkembangan pembangunan prasarana.

Adapun faktor lain dari meningkatnya kebutuhan tenaga listrik adalah adanya

kemajuan dan juga perkembangan dari teknologi yang semakin meningkat maka

hal itu pun juga memberikan kontribusi yang cukup berpengaruh dalam

meningkatnya kebutuhan tenaga listrik di negara ini. Peningkatan dari keperluan

daya listrik tidak dapat ditangani secara langsung dengan cara menambahkan

pembangkit tenaga listrik.Maka dari itu,tiap pengusaha pembangkit listrik harus

dapat mengolah dari proses pengolahan daya dengan baik agar seluruh

kebutuhan permintaan beban dapat tercukupi dan juga agar tiap pengusaha

pembangkit daya listrik tidak mendapat defisit dikarenakan dari anggaran

pengolahan daya yang amat besar.

Kegunaan inti dari economic dispatch ini ialah agar penjadwalan

penggunaan pembangkit tiap unit pembangkit yang beroprasi agar bisa

mencukupi kebutuhan beban dengan biaya pembangkitan yang paling minimal.

Guna menjaga umur dari unit pembangkit dan juga unit penyokong pembangkit,

thermal gradient ditetapkan pada batas aman. Parameter thermal gradient ini

disebut juga dengan limit dari laju perubahan daya keluaran yang disebut dengan

ramp rate. Namun economic dispatch biasanya dipakai hanya untuk satu jenis

beban.

2

Pembagian pembangkit serta mempertimbangkan rugi jaringan ialah

ekspansi dari pembagian pembangkit pada umumnya serta berguna bagi

pengagendaan penggunaan unit pembangkit termal dengan permintaan daya

sepanjang waktu pengagendaan pembangkit dengan anggaran paling murah.

Pembagian pembangkitan dengan iterasi lambda dengan mempertimbangkan

rugi jaringan diformulasikan untuk meminimalkan total biaya bahan bakar.

Biaya bahan bakar unit pembangkit dapat disebut juga dengan fungsi

kuadrat dari output daya aktif unit pembangkit, sehingga pembagian pembangkit

dengan memperhitungkan rugi jaringan dapat dilakukan dengan menggunakan

perhitungan iterasi lambda.Pada penelitian kali ini untuk mencari daya dari

pembangkit termal yang paling optimal dengan biaya yang ekonomis, maka

penulis akan menggunakan metode perhitungan iterasi lambda pada pembangkit

termal dengan mempertimbangkan rugi jaringan.

1.2 Permasalahan Penelitian

1.2.1 Identifikasi Masalah

Permasalahan penelitian diidentifikasi yaitu sebagai berikut:

1. Perhitungan pembagian pembangkitan dengan mempertimbangkan rugi

jaringan.

2. Penggunaan metode iterasi lambda dalam menentukan pembagian

pembangkitan.

1.2.2 Ruang Lingkup Masalah

Untuk menghindari meluasnya pembahasan serta tercapainya sasaran

pembahasan yang tepat dan terarah, maka penelitian ini hanya membahas

tentang permasalahan yang timbul pada pembagian pembangkit sistem

pembangkit termal.

1. Tidak membahas aspek kontrol pembangkit.

2. Tidak membahas aspek proteksi pembangkit.

3. Beban yang digunakan adalah beban statis.

3

1.2.3 Rumusan Masalah

Sesuai dengan latar belakang yang telah dikemukakan diatas, sehingga

bisa dirumuskan dalam beberapa pertanyaan penelitian sebagai berikut :

1. Berapa daya pembangkitan pembangkit dengan mempertimbangkan rugi

jaringan dengan metode iterasi lambda?

2. Bagaimana menentukan daya pembangkitan dengan biaya pembangkitan

paling murah dengan mempertimbangkan rugi jaringan?

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian

1.3.1 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan latar belakang tersebut di atas, dapat diketahui tujuan dari

penelitian yaitu :

1. Mengetahui perhitungan pembagian pembangkitan dengan

mempertimbangkan rugi jaringan menggunakan iterasi lambda.

2. Mengetahui berapa besar pembangkitan dari tiap unit pembangkit dengan

biaya pembangkitan paling murah dengan mempertimbangkan rugi jaringan.

1.3.2 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian yaitu :

1. Pengaruh dari penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai referensi

tentang penelitian pembagian pembangkitan pembangkit termal.

2. Pengaruh dari penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai referensi

tentang penelitian pembagian pembangkitan pembangkit termal.

3. Penelitian ini diharapkan bisa memberi kontribusi bagi P2B dalam tugasnya

sebagai pengatur beban.

1.4 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi ini dimaksudkan untuk mempermudah

dalam pembacaan dan memberikan gambaran mengenai pembahasan skripsi

adalah sebagai berikut :

4

BAB I PENDAHULUAN

Pendahuluan berisi tentang ringkasan materi dasar yang terdiri dari latar

belakang masalah, permasalahan penelitian, identifikasi masalah, ruang lingkup

masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, serta sistematika

penulisan laporan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Menjelaskan beberapa teori dasar yang diperlukan untuk melakukan penelitian,

membahas mengenai tinjauan pustaka, landasan teori yang digunakan dan

menjadi ilmu penunjang, dan masalah yang ingin di teliti yang berkaitan dengan

PLTU

BAB III METODE PENELITIAN

Menjelaskan tentang langkah-langkah yang digunakan dalam pengambilan data

atau pengumpulan data dan langkah pengerjaannya, serta kerangka pemecahan

masalah.

BAB IV HASIL DAN ANALISIS

Berisi mengenai perhitungan pembagian pembangkitan serta biaya

pembangkitan dari unit pembangkit.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Berisi mengenai kesimpulan analisa dan pembahasan mengenai hasil dari

penelitian serta terdapat juga beberapa saran dan pendapat.

5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Pembagian pembangkit (economic dispatch) ialah satu proses yang

digunakan agar dapat mengeluarkan tenaga listrik dari hilir ke hulu yaitu

pembangkitan daya listrik,penyaluran daya listrik hingga ke beban atau

pelanggan. Menurut prinsipnya, pembagian pembangkit daya terdiri dari

berbagai faktor diantaranya adalah karakteristik pembangkit tenaga listrik,

economic dispatch, Unit Commitment,serta koordinasi hidro-thermal.Tujuan

utama dari pembagian pembangkit tenaga listrik berguna untuk mencukupi

keperluan listrik dengan maksimal (beban dapat tercukupi dengan biaya yang

optimal dan minimal)serta memperthitungkan reliabilitas suatu sistem yang

harus mencukupi tolak ukur keamanan dan juga dapat mencukupi kebutuhan

berulang dari waktu ke waktu(Ajar et al., 2019).

Pembagian pembangkitan adalah salah satu persoalan yang sangat

penting untuk diselesaikan di dalam operasi dan perencanaan suatu sistem

tenaga. Tujuan utama Pembagian pembangkitan adalah untuk menentukan

kombinasi yang optimal terhadap output daya dari semua unit pembangkit

sehinga bisa mencukupi permintaan dengan anggaran operasi yang minimum.

Suatu pengoperasian yang optimal sangat dipengaruhi oleh pembagian

pembebanan (economic dispatch) yang memenuhi kebutuhan pembebanan

serta memiliki biaya bahan bakar yang ekonomis. Salah satu cara yang bisa

dipakai guna menyudahi permasalahan pembagian pembebanan ini adalah bisa

memakai cara iterasi lambda yang menurut dari base point and participation

factors. Iterasi lambda itu sendiri adalah suatu metode yang lebih sederhana

dalam penyelesaian permasalahan economic dispatch, dengan menentukan nilai

λ terlebih dahulu lalu kita memakai limitasi optimum dihitung 𝑃𝑖 (keluaran dari

pembangkit). Menurut batasan kapaitas pembangkit, diperiksa apakah jumlah

total dari output sama dengan beban sistem, bila belum harga λ diusulkan

lagi(Gama et al., 2012).

6

2.2 Teori Pendukung

2.2.1 Sistem Operasi

Daya listrik pada suatu jaringan dihasilkan oleh pembangkit daya listrik

dengan jenis dan kemampuan khusus dan juga sumber energi primer yang

berbeda-beda layaknya air, batubara, gas alam, minyak dan panas bumi.

Jenis yang beda antara energi primer dengan tingkat efisiensi dapat

mengakibatkan anggaran penggunaan dari tiap unit pembangkit menjadi

berbeda. Sebaliknya jenis yang berbeda dapat mengakibatkan keadaan

pembangkit saat mengirimkan beban sistem menjadi berbeda, yang biasanya

digolongkan menjadi tiga jenis, yaitu pembangkit pemikul beban dasar (base

load), pemikul beban menengah (load follower) dan pemikul beban puncak

(peaker). Pembangkit dengan jenis kurang fleksibel karena tidak dapat

dihidupkan atau dimatikan dengan cepat dan juga kurang responsive dalam

menaikan atau menurunkan pembebanan mewajibkan unit siap untuk digunakan

selama tiap unit siap untuk digunakan. Pembangkit jenis ini dikelompokkan

menjadi unit pembangkit beban dasar. Diluar kekurangan teknis, perjanjian

perjanjian pengadaan bahan bakar seperti take-or-pay, kadang kala menjadi

penyebab mengapa pembangkit dikelompokkan menjadi pembangkit base load.

Pembangkit beban dasar juga berukuran besar serta mempunyai anggaran

pembangkitan yang lebih ekonomis ketimbang jenis pembangkit lainnya.

Pembangkit beban dasar pada umumnya digunakan dengan kapabilitas yang

digunakan penuh dari setiap unit tersebut dalam keadaan aktif dan juga sinkron

dengan sistem penyaluran yang sudah sesuai.(Metode & Di, 2020). Contoh

pembangkit jenis ini adalah PLTU batubara, pembangkit dengan perjanjian take-

or-pay bahan bakar seperti PLTP, serta pembangkit hidro yang memiliki sumber

air yang hanya akan ekonomis bila dioperasikan, seperti pembangkit hidro run-

off-river. Pembangkit kelompok load follwer pembangkit yang lebih fleksibel baik

dalam kecepatan perubahan pembebanan maupun star-stop pembangkit dan

umumnya berskala dibawah 100 MW, seperti PLTG minyak, PLTD serta PLTA

waduk.

7

2.2.2 Biaya Pembangkitan

Biaya operasi dari suatu sistem tenaga listrik adalah anggaran yang

digunakan yang paling besar saat pengoperasian satu industri pembangkit listrik.

Anggaran yang diperlukan dari satu industri listrik saat membangkitkan daya

listrik pada suatu sistem tenaga listrik disebabkan dari anggaran pemodalan dan

anggaran operasi atau anggaran produksi. Besarnya anggaran pemodalan tidak

berpengaruh dengan banyaknya daya yang dihasilkan unit akan tetapi

berhubungan dengan banyaknya kapasitas daya yang digunakan pada

pembangkit.

Anggaran pemodalan berisikan biaya pembuatan unit pembangkit, jaringan

transmisi dan distribusi dan juga peralatan sistem lainnya, tetapi anggaran

operasi atau anggaran produksi adalah seluruh anggaran yang digunakan saat

penggunaan satu unit. Untuk sistem yang telah beroperasi anggaran pemodalan

telah ditentukan biayanya.

Beberapa komponen biaya yang terkait dengan optimisasi pembangkit adalah,

antara lain :

1. Biaya Tetap

Biaya tetap adalah biaya pembangkitan yang besarnya tidak dipengaruhi oleh

besarnya perubahan daya output pembangkit, yakni : biaya perawatan, biaya

operator, biaya pengadaan suku cadang, biaya pelumas, serta biaya administrasi

lainnya. Sebenarnya biaya suplai air dan pelumas serta perawatan berpengaruh

terhadap daya output pembangkit sekalipun pengaruhnya kecil, karena belum

ada suatu metode yang dapat menjelaskan hubungan yang tepat, maka biaya

suplai air pendingin dan pelumas serta biaya perawatan masih dianggap sebagai

biaya tetap.

2. Biaya Bahan Bakar

Biaya bahan bakar merupakan biaya pembangkitan yang besarnya dipengaruhi

oleh besarnya perubahan daya output pembangkitan, biaya ini dihitung dengan

menggunakan persamaan karakteristik biaya.

Pada pembangkit termal, persentase biaya bahan bakar terhadap keseluruhan

biaya produksi jauh lebih besar dibanding dengan biaya produksi lainnya. Biaya

8

bahan bakar ini ditentukan oleh jenis bahan bakar, efisiensi termal dari

pembangkit dan harga bahan bakar.

3. Biaya Star-up

Biaya star-up adalah biaya yang dibutuhkan pembangkit guna memulai dari

kondisi OFF ke kondisi ON. Ada dua macam biaya star yaitu : pertama, biaya

saat pada kondisi temperatur boiler dijaga pada temperatur kerja. Kedua, biaya

star saat keadaan dngin. Keadaan ini disebabkan saat pembangkit di OFF-kan

sedangkan temperatur boiler dibiarkan turun dari temperatur kerja, sehingga

pada saat akan beroperasi kembali baru dilakukan pemanasan,kedua biaya

tersebut adalah dikategorikan biaya start-up.

4. Biaya Produksi

Biaya produksi adalah banyaknya anggaran running cost dan biaya start-up

untuk setiap pembangkit.

5. Biaya Daya Cadangan (Spinning Reserve Price)

Biaya ini dinotasikan dengan (μ), adalah biaya yang diperhitungkan guna

menghindari jika terdapat satu dari unit yang terjadi kesalahan pengoperasian

atau ketika diperlukan daya dadakan cukup besar.Dari hal tersebut di atas, maka

dalam operasi sistem tenaga listrik harus mengacu kepada satu pengaturan

operasi yang baik dengan mempertimbangkan anggaran operasional yang paling

banyak. Pengelolaan operasi sistem tenaga listrik yang optimal perlu

menyediakan tenaga listrik dengan biaya minimum namun tetap menjaga

kualitas dan juga reliabilitas. Masalah - masalah dalam perumusan manajemen

operasi sistem tenaga listrik biasanya lebih dikenal dengan istilah operasi

ekonomis sistem tenaga listrik. Operasi ekonomis merupakan proses pembagian

atau pengalokasian beban total ke suatu sistem kepada tiap pusat

pembangkitnya, sehingga banyaknya anggaran operasi dapat diminimalisir .

Meminimalisir anggaran operasi pembangkitan adalah salah satu langkah

optimisasi, sehingga pembangkitan yang diinginkan guna memaksimalkan daya

dan meminimumkan biaya pembangkitan dapat tercapai.

9

2.2.3 Pembangkit Termal

Pembangkit termal termasuk kategori pembangkit dengan daya

penggeraknya tidak memakai sumber daya air. Perhitungan yang maksimal

digunakan pada pembangkit termal yang diawali melalui mempertimbangkan

harga bahan bakar paling murah, dengan pembangkit tenaga uap, tenaga gas

lalu terakhir tenaga diesel, sehingga pembangkit dengan jenis tersebut

digunakan terlebih dahulu. Harga kebutuhan bahan bakar berubah sesuai

dengan penambahan daya output yang dihasilkan. Karakteristik input-output

memastikan kemampuan dari pembangkit termal.

2.2.3.1 Karakteristik Ekonomis Pembangkit Termal

Pada penjabaran persoalan yang berkaitan pada penggunaan suatu

sistem, terdiri dari beberapa tolak ukur yang jadi pertimbangan. Tolak ukur yang

sangat penting dari persoalan operasi ekonomis pembangkit adalah karakteristik

masukan dan keluarn pada satu unit pembangkit termal. Gambar 2.1 adalah

karakteristik masukan dan keluaran dari unit pembangkit termal yang berisikan

boiler, turbin dan generator(Nappu & Arief, 2016).

Gambar 2. 1 Karakteristik input-output unit pembangkit termal

2.2.3.1.1 Karakteristik Input-Output Pembangkit Termal

Karakteristik masukan dan keluaran pembangkit termal merupakan

karakteristik yang memaparkan hubungan dari input bahan bakar (liter/jam)

dengan keluaran yang dihasilkan oleh pembangkit (MW). Karakteristik input

10

output pembangkit termal dapat dijelaskan dengan persamaan polinomial orde

dua yaitu(Industri, 2016) :

2

iiiiii PPH ++= (2.1)

dengan :

=iH Input bahan bakar pembangkit termal ke- i (liter/jam)

=iP Output pembangkit termal ke- i (MW)

=iii ,, Konstanta input-output pembangkit termal ke- i .

Penentuan parameter ,, ii dan i membutuhkan data yang

berhubungan dengan input bahan bakar iH dan output pembangkit iP .

Keluaran daya listrik dari unit pembangkit termal tidak hanya dihubungkan

melewati jalur transmisi pada suatu sistem tenaga listrik tetapi juga dipakai pada

sistem penyokong tenaga (auxiliary power system) pada satu unit pembangkit.

Unit turbin uap memerlukan 2-6 % dari keluaran untuk tenaga penggerak turbin

(boiler), pompa, kipas, lampu dan sebagainya.

Guna memaparkan karakteristik keluaran dan masukan, keluaran kotor

dianggap sebagai masukan total yang diukur dengan rupiah per jam dan keluaran

bersih pada suatu pembangkit adalah keluaran daya listrik dalam MW yang

disediakan oleh sistem pembangkit tenaga listrik(Elektro, 2016).

Gambar 2.2 adalah karakteristik keluaran dan masukan unit pembangkit

termal dapat dinyatakan sebagai berikut :

1. Input dari pembangkit dinyatakan dalam :

H = Mbtu/jam (energi panas yang dibutuhkan), atau

F = R/jam (total biaya bahan bakar)

2. Output dari pembangkit dinyatakan dalam :

P = MW (daya).

11

Gambar 2. 2 Karakteristik input-output pembangkit termal

Data pada karakteristik input-output pembangkit terkadang didapatkan

melalui dampak perhitungan desain atau dari hasil pengukuran. Jika data yang

digunakan adalah data dari hasil pengukuran sehingga didapatkan kurva yang

diskontinyu (smooth).

Setiap unit pembangkit termal memiliki limit kritis operasi minimum serta

maksimum, limit beban minimum biasanya diakibatkan dari stabilitas

pembakaran dan permasalahan jenis generator, seperti beberapa unit

pembangkit termal tidak dapat beroperasi di bawah 30 % dari kapasitas desain.

2.2.3.1.2 Persamaan Karakteristik Input Output Pembangkit Termal

Persamaan Kuadrat Terkecil digunakan untuk menyusun suatu metode

pendekatan menjadi fungsi tertentu yang dihasilkan dari data lapangan. Cara

penyelesaiannya dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, adalah seperti

dibawah ini :

=

−++=n

i

iii HPPJ1

22 (2.2)

dengan :

)(...,,3,2,1 datajumlahni= .

Penyelesaiannya diperoleh melalui mengatur turunan J terhadap ,,

menjadi nol, sehingga dihasilkan :

=

=−++=

n

i

iii HPPJ

1

2 02

(2.3)

12

=

=−++=

n

i

iiii HPPPJ

1

2 02

(2.4)

=

=−++=

n

i

iiii HPPPJ

1

22 02

(2.5)

kemudian

( ) ===

=

+

+

n

i

i

n

i

i

n

i

i HPPn11

2

1

(2.6)

====

=

+

+

n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i HPPPP11

3

1

2

1

(2.7)

====

=

+

+

n

i

ii

n

i

i

n

i

n

i

i HPPPP1

2

1

4

1

3

1

2 (2.8)

Persamaan tersebut dapat dituliskan dengan bentuk matriks sebagai berikut

=

=

=

=

===

===

==

n

i

iti

n

i

iti

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

HP

HP

H

PPP

PPP

PPn

1

2

1

1

1

4

1

3

1

2

1

3

1

2

1

1

2

1

(2.9)

Dengan menginvers matriks di atas, konstanta input-output pembangkit termal

dapat diperoleh:

=

=

=

=

−

===

===

==

n

i

ii

n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

HP

HP

H

PPP

PPP

PPn

1

2

1

1

1

1

4

1

3

1

2

1

3

1

2

1

1

2

1

(2.10)

13

2.2.3.1.2 Persamaan Ekivalen Input Output Pembangkit Termal

Jika terdapat induk pembangkit yang mempunyai unit pembangkit tidak

hanya satu sehingga aka nada persamaan keluaran dan masukan yang lebih dari

satu juga. Dengan maksud penjadwalan pembebanan unit maka persamaan

tersebut dinyatakan dengan sebuah persamaan, yang lebih diketahui sebagai

persamaan ekivalen masukan dan keluaran.

Diumpamakan suatu pusat pembangkit tenaga listrik yang berisi m buah

unit pembangkit dengan persamaan input output sebagai berikut :

2

333333

2

222222

2

111111

PPF

PPF

PPF

++=

++=

++=

(2.11)

Untuk mendapatkan sebuah persamaan ekivalen dari n buah persamaan,

digunakan rumus :

2TeTeee PPF +−= (2.12)

=

=N

i

iT PP1

(2.13)

Koefisien-koefisien ekivalen tersebut adalah :

=

=N

i ie 1

11

(2.14)

=

=N

i i

i

e

e

1

(2.15)

+

−=

=

= e

ei

i i

iie

44

23

1

2

(2.16)

14

2.2.3.1.4 Karakteristik Incremental Fuel Rate (IFR)

Incremental Fuel Rate (IFR) atau kenaikan panas/pemakaian bahan bakar

menggambarkan hubungan antara perubahan keluaran yang sesuai dengan

perubahan

input, yang secara matematis dapat ditulis dengan :

( )( )output

inputIFR

= (2.17)

Bila perubahan tersebut menjadi sangat kecil (mendekati nol), maka :

( )( )outputd

inputdIFR = (2.18)

Berdasarkan persamaan diatas laju pertambahan pemakaian bahan bakar (IFR)

merupakan turunan pertama dari persamaan input output, yg dapat dirumuskan

kembali sebagai berikut :

( )MWhLiterdP

FdIFR

i

i /= (2.19)

Incremental Fuel Rate ini juga bisa ditentukan melalui suatu kurva dengan

nama kurva laju kenaikan biaya bahan bakar atau Incremental Fuel Cost (IFC)

dengan cara memperkalikan IFR dengan cost bahan bakarnya.

( )MWhRpCostFuelxIFRIFR /.= (2.20)

Bentuk kurva karakteristik Incremental Fuel Cost sama dengan bentuk kurva

karakteristik Incremental Fuel Rate (IFR).

Gambar 2.3 menjelaskan karakteristik kenaikan panas atau biaya pada unit

pembangkit termal.

15

Gambar 2. 3 Karakteristik kenaikan panas atau biaya pembangkit termal

Data-data yang ditunjukkan pada karakteristik ini adalah input dalam satuan

Liter/MWh atau R/MWh dan output dalam satuan MW.

Untuk pemakaian bahan bakar, karakteristik pemakaian panas

menunjukkan input panas per megawatt-jam dari output sebagai fungsi output

dalam megawatt. Unit turbin uap konvensional mempunyai efisiensi antara 30-35

%. Karakteristik ini adalah karakteristik H/P sebagai fungsi P yang menunjukkan

karakteristik efisiensi dari mesin. Pada Gambar 2.4 menjelaskan generator

termal dioperasikan pada output minimal, sehingga menagkibatkan H/P akan

sangat besar untuk energi yang tetap, dan sebaliknya untuk rating output

maksimal maka H/P akan sangat kecil.

Gambar 2. 4 Pembangkit pada operasi output minimal

Konfigurasi pusat tenaga listrik yang akhir-akhir ini banyak

diperbincangkan dikarenakan mempunyai nilai efisiensi yang tinggi, yaitu pusat

tenaga listrik siklus kombinasi (combined cycle) yang biasa dikenal dengan nama

Incre

me

nta

l heat ra

te (

Btu

/kW

h)

ata

u I

ncre

me

nta

l F

uel C

ost

(Rp/k

Wh)

16

pusat litrik tenaga gas-uap (PLTGU). Gambar 2.5 adalah skema pembangkit

listrik tenaga gas dan Uap (PLTGU).

PLTGU merupakan kombinasi pembangkit listrik tenaga gas (PLTG) dengan

pembangkit listrik tenaga uap (PLTU). Turbin gas siklus terbuka terdiri atas turbin

gas dan kompresor yang terpasang pada satu poros dengan generator listrik.

PLTG siklus terbuka memiliki efisiensi sekitar 25-30 %, dengan bahan

bakar dapat menggunakan minyak atau gas dan sering digunakan oleh

perusahaan listrik dalam hal ini PLN sebagai pemikul beban puncak. Gas buang

turbin dengan suhu yang tinggi, sehingga masih memiliki energi yang cukup

besar sehingga dimanfaatkan untuk menjalankan turbin uap. Sistem gabungan

atau siklus kombinasi ini dapat memiliki efisiensi di atas 50 %.

Gambar 2. 5 Skema PLTGU

Pada Gambar 2.6 menyatakan karakteristik pemakaian panas PLTGU sebagai

fungsi dari daya output digambarkan oleh kurva yang diskontinyu.Yang

merupakan kurva dari karakteristik input output serta kurva incremental fuel rate.

17

Output P(MW)

Pemakaian

panas

H/P (Btu/MWh)

Gambar 2. 6 Karakteristik Pemakaian Panas PLTGU

2.2.4 Optimasi Unit Pembangkit Termal

Unit pembangkit thermal adalah pembangkit listrik dengan penggerak

mula menggunakan proses siklus panas yang didapatkan dari proses

pembakaran bahan bakar yang dicampur dengan udara. Dalam proses

penyediaan tenaga listrik, konsumsi bahan bakar akan semakin tinggi seiring

dengan beban yang bertambah besar. Besarnya konsumsi bahan bakar secara

otomatis juga akan membuat biaya bahan bakar meningkat(Pertiwi et al., 2018).

Besarnya biaya bahan bakar akan membuat sistem pembangkitan tenaga listrik

menjadi tidak efisien karena biaya yang dikeluarkan juga besar. Oleh karena itu,

perlunya penghematan biaya bahan bakar dalam penyediaan tenaga

listrik.Operasi sistem tenaga listrik selalu dinyatakan ada pada keadaan “daya

seimbang” jika total daya nyata (MW) yang dibangkitkan sama dengan total

beban sistem(Haryono, n.d.). Keadaan tersebut harus menjadi perhatian agar

tenaga listrik yang dibangkitkan tetap andal. Akan tetapi, sistem yang andal pasti

akan membutuhkan pembiayaan yang tinggi, sehingga perlu adanya evaluasi

terkait teknik pengoperasian yang baik. Teknik untuk menghemat pengeluaran

biaya bahan bakar, serta tetap menjaga daya keluaran yang optimum dan sistem

yang andal dikenal juga dengan istilah optimasi pembangkit listrik. Metode untuk

melakukan optimasi pembangkit tenaga listrik dilakukan dengan mengatur

kombinasi antar pembangkit.

18

2.2.5 Karakteristik Kenaikan Biaya Operasi

Pada penggunaan satu sistem tenaga listrik, permintaan beban adalah

salah satu penyebab bersifat berubah ubah. Perubahan beban dari satu waktu

dengan satu waktu lainnya selalu berubah sesuai dengan kebutuhan yang ada.

Perubahan beban wajib diiringi adanya pergantian daya pembangkitan,keadaan

tersebut bertujuan supaya frekuensi sistem dapat terjaga dalam keadaan normal.

Penyebab banyaknya pergantian biaya operasi sistem adalah besarnya

perubahan daya pembangkitan. Karakteristik kenaikan biaya operasi adalah

penyebab meningkatnya biaya operasi dengan kenaikan daya output.

Karakteristik kenaikan biaya operasi merupakan slope (derivative) karakteristik

masukan dan keluaran Kurva kenaikan biaya operasi terhadap kenaikan daya

beban disebut sebagai incremental cost curve seperti gambar yang ditunjukkan

pada gambar 2.7.

Maks Daya keluaran Pi(MW) Min

Gambar 2. 7 Incremental Cost Curve

2.2.6 Pembagian Pembangkitan Dengan Mempertimbangkan Rugi

Jaringan

Sejauh ini kita telah mempertimbangkan bahwa operasi ekonomi dari

suatu pembangit di mana kita telah membahas bagaimana jumlah beban yang

dibagi dengan beberapa pembangkit. Dalam hal ini, rugi jaringan tidak dianggap

dan dianggap sebagai bagian dari beban. Namun dalam kasus kali ini, rugi

jaringan dipertimbangkan. Beban didistribusikan di antara beberapa pembangkit

berbeda yang bergabung dengan saluran transmisi, maka saluran tersebut

memiliki kerugian untuk secara terpisah dimasukkan dalam masalah pengiriman

Kenaikan Biaya Operasi

($/MWh)

19

ekonomi. Di bagian ini kita akan membahas masalah ini.Mari kita perhatikan

sistem tenaga praktis terbentuk dari pembangkit listrik tenaga panas di

dalamnya, pusat beban selalu jauh dari pembangkit termal maka daya mengalir

ke beban dengan menggunakan saluran transmisi sehingga kerugian lebih

banyak, oleh karena itu perlu dilakukan menghemat seluruh sistem dengan

memasukkan kerugian. Masing-masing dan setiap pembangkit listrik tenaga

termal akan memiliki biaya bahan bakar serta biaya tambahan biaya bahan

bakar. Biaya bahan bakar tambahan didapat dari pabrik(Chauhan et al., 2017).

Pada Gambar 2.8 sistem pembangkit termal yang tersambung ke beban

melalui jaringan transmisi. Hal ini disebabkan oleh persamaan batasan

(constraint equation) saat ini dilakukan dengan mempertimbangkan rugi rugi

jaringan. Objective function FT sama dengan yang sebelumnya, tetapi constraint

equation diperbaiki sehingga seperti dibawah ini :

01

==−+ =

N

i

iLR PPP

(2.21)

Gambar 2. 8 Sejumlah N Unit Pembangkit Termal melayani beban sebesar Pr melewati Jaringan transmisi.

Proses yang sama dilakukan guna mendapat jawaban perhitungan

dengan biaya minimum. Fungsi Lagrange dijelaskan dengan persamaan (2.22)

dibawah ini. Untuk memperleh fungsi Lagrange terhadap masing-masing output

power Pi, harus diperhatikan bahwa rugi pada transmisi PL adalah persamaan

Jaringann Transmisi

dengan

rugi-rugi PL

1P1

2P2

NPN

Pr

F1

F2

FN

20

impedansi jaringan dan arus yang mengalir. Dalam hal ini, arus akan dilihat

hanya sebatas fungsi dari variable independen Pi dan beban PR. Menurunkan

persamaan Lagrange terhadap Pi menghasilkan persamaan (2.23). Ini adalah

sejumlah N persamaan yang memenuhi persamaan konstrain (2.21). Kumpulan

persamaan (2.23) serta persamaan (2.21) diketahui juga dengan persamaan

koordinasi (coordination equations)(Albadi et al., 2018).

+= FT (2.22)

=

+

=

−−=

Pi

PL

dPi

dFi

Pi

PL

dPi

dFi

Pi01

(2.23)

01

=−+ =

N

i

iLR PPP

Akan lebih susah untuk melakukan beberapa persamaan ini dibandingkan

dengan tidak mempertimbangkan rugi transmisi dengan pertimbangan saat ini

dengan menghitung persamaan rugi jaringan dalam hal menciptakan pemecahan

yang sesuai dengan persamaan konstrain. Terdapat dua persamaan utama

dalam hal ini. Awalnya yaitu pembentukan perhitungan matematis untuk rugi

jaringan sebagai fungsi dari keluaran setiap pembangkit. Hal tersebut disebut

loss-formula method yang dibahas panjang oleh Kirchmayer (Economic

Operation of Power Systems, John Wiley & Sons, 1958).Persamaan lainnya

yaitu dengan menggunakan persamaan loadflow sebagai konstrain utama dalam

menyusun persoalan optimisasi. Pendekatan ini disebut sebagai Optimal

Loadflow.

21

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Perancangan Penelitian

Sehubungan dengan penelitian yang dilakukan, maka diperlukan pembuatan

suatu kerangka pemikiran yang berisi tahap-tahap mengenai bahasan tugas

akhir.

3.1.1 Studi Literatur

Tahap ini penulis melakukan pembelajaran dari buku, jurnal, serta artikel

yang berisikan penjelasan yang berhubungan dengan pembahasan ini dimana

berupa teori pendukung maupun teori lainnya, dan juga cara yang dipakai guna

pengolahan data untuk mendukung keberhasilan penelitian.

3.1.2 Pengumpulan Data

Data yang dipakai dalam penelitian ini di dapatkan dari studi literatur yaitu

jurnal. Adapun data-data tersebut adalah data kapasitas pembangkit termal, data

input-output pembangkit termal, data pembebanan maksimum dan minimum

pembangkit,fungsi biaya pembangkitan tiap unit pembangkit termal.

3.1.3 Pengolahan Data

Pengolahan data dipakai oleh penulis untuk mengolah data yang telah

didapatkan saat pengumpulan data. Pengolahan data dilakukan secara manual.

Data yang diolah berupa daya dari tiap unit pembangkit serta

mempertimbangkan adanya rugi rugi dari jaringan. Hal ini bertujuan untuk

mendapatkan pembagian pembangkitan pembangkit termal yang maksimal dan

dengan hasil yang lebih ekonomis.

3.1.4 Diagram Alir Penelitian

Adapun Langkah – Langkah dari penelitian dapat dijelaskan pada diagram

alir peneltian dari langkah-langkah tersebut dapat disusun dalam bentuk diagram

alir penelitian sebagai berikut :

22

Gambar 3. 1 Diagram Alir Penelitian

Menentukan titik awal P1,P2,P3

Mulai

Selesai

jurnal Optimalisasi Biaya Bahan Bakar Untuk Penjadwalan Unit-Unit Pada Pembangkit Thermal Sistem Minahasa

Hitung incremental losses,total losses,lambda dan output generator

Perhitungan

Konvergen?

Hitung biaya pembangkitan

tidak

ya

23

1F1 P1

2F2 P2

NFN PN

Pr

Gambar 3. 2 Thermal unit untuk melayani load sebesar Pr

Secara matematis persamaan sebagai berikut :

NT FFFFF ++++= ...321

( )1

1

1 PFN

i

=

=

=

−==N

i

iR PP1

0

Persamaan LaGrangnya adalah sebagai berikut :

+= TFL

( )

−=

=−=

i

i

i

ii

i

dP

dF

dP

PdF

P

0

0

24

R

N

i

i

iii

i

i

PP

PPP

dP

dF

=

=

=1

maxmin

=i

i

dP

dF untuk maxmin iii PPP

i

i

dP

dF untuk max1PPi =

Tabel 3. 1 Data Unit pembangkit

Unit Max

Output

Min

Output

Karakteristik Input Output (Liter/jam)

1(PLTD LOPANA) 1,25 MW 4 MW F1=249,24+131,61P1+14,45P12

2(PLTD LOPANA) 1,25 MW 4,5 MW F2=98,24+ 228,51P2 + 3,34P22

3(PLTD BITUNG) 2,75 MW 8 MW F3=177,9963+221,3187P3+1,0823P32

Untuk fungsi biaya sendiri didapatkan dari setiap unit pembangkit yang

telah ditentukan dari pabrikan masing masing pembangkit.Maka untuk fungsi

biaya dari setiap unit pembangkit diatas adalah sebagai berikut:

F1 = 1629281,434 + 870815,99 P1 + 95610,448P12

F2 = 650018,7136 + 1511968,406 P2 + 22099,5776P22

F3 = 1449827,08 + 1864868,99 P3 + 9119,64P32

25

3.2 Teknik Analisis

Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif yang disebabkan oleh

penelitian ini ditampilkan dalam bentuk angka hasil perhitungan. Penelitian

kuantitatif merupakan suatu proses untuk menemukan hasil yang menggunakan

data berupa angka sebagai alat yang digunakan untuk menganalisis keterangan

mengenai apa yang perlu diketahui.Dalam penelitian ini akan dilakukan

pengkajian terhadap data-data teknis yang terjadi pada pembangkit termal. Data-

data yang sudah didapat lalu di lakukan perhitungan agar didapatkan indeks yang

diinginkan.

26

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Umum

Pada bagian ini dilakukan pembahasan mengenai pembagian

pembangkitan pembangkit termal dengan mempertimbangkan rugi jaringan

menggunakan iterasi lambda.Untuk dapat menganalisa pengaruh-pengaruhnya,

maka membutuhkan data-data dari unit pembangkit termal,dimana data yang

digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang didapat melalui

jurnal Optimalisasi Biaya Bahan Bakar Untuk Penjadwalan Unit-Unit Pada

Pembangkit Thermal Sistem Minahasa Dengan Metode Iterasi Lamda oleh

Sartika Veronika Angdrie(Angdrie & Patras, 2012).Adapun data – data yang

digunakan pada penelitian kali ini adalah sebagai berikut :

Tabel 4. 1 Data Unit Pembangkit Termal

Unit Pembangkit Max Output Min Input

1(PLTD LOPANA) 1,25 MW 4 MW

2(PLTD LOPANA) 1,25 MW 4,5 MW

3(PLTD BITUNG) 2,75 MW 8 MW

4.2 Analisis Perhitungan Daya Pembangkitan Dengan

Mempertimbangkan Rugi Jaringan Menggunakan Iterasi Lambda Dari data yang telah didapatkan maka dapat dilakukan perhitungan

pembagian pembangkitan dari pembangkit termal dengan mempertimbagkan

rugi jaringan,yaitu dengan langkah sebagai berikut

Tentukan nilai awal, P1, P2 dan P3 , dalam penelitian nilai awalnya adalah

sebagai berikut

Tabel 4. 2 Nilai Awal Perhitungan Iterasi

P1(MW) P2(MW) P3(MW)

4 4,5 7,8

27

Dengan menggunakan data dari tabel 4.1 ,dan menggunakan persamaan rugi

jaringan :

PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

Keterangan : PL = daya yang hilang

P1,P2&P3 = daya output dari setiap unit pembangkit

0,00003,0,00009,0,00012 = merupakan konstanta yang telah

ditentukan dari setiap unit pembangkit.

Dari persamaan diatas kita terapkan pada input – output curve dari

pembangkit,adapun persamaan input output dari masing masing pembangkit

PLTD LOPANA dan PLTD BITUNG adalah sebagai berikut :

F1 = 1629281,434 + 870815,99 P1 + 95610,448P12

F2 = 650018,7136 + 1511968,406 P2 + 22099,5776P22

F3 = 1449827,08 + 1864868,99 P3 + 9119,64P32

Keterangan :Untuk karakteristik input-output itu sendiri telah ditentukan dari

pabrikan atau perusahaan dari masing masing pembangkit.dengan merujuk pada

persamaan (2.1)

Untuk perhitungan iterasi pertama kita menggunakan data dari tabel 4.2 untuk

daya dari tiap unit pembangkit dimana untuk pembangkit unit 1 yaitu 4 MW,unit

2 yaitu 4,5 MW dan unit 3 yaitu 7,8 MW.

Selanjutnya melakukan perhitungan incremental losses dengan menggunakan

persamaan dari rugi jaringan :

𝜕𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠

𝜕𝑃1= 2 (0,00003) 4 = 0,00024


𝜕𝑃2= 2 (0,00009) 4,5 = 0,00081


𝜕𝑃3= 2 (0,00012) 7,8 = 0,001872

Untuk total rugi jaringannya adalah :

PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

PL = 0.00003(4)2 + 0.00009(4,5)2 + 0.00012(7,8)2

28

PL = 0,00048+ 0,0018225 + 0,0073008

PL = 0,0096033

Sehingga total rugi jaringannya adalah 0,0096033 MW

Setelah melakukan perhitungan rugi jaringan kita dapat melakukan perhitungan

untuk mencari lambda dari perhitungan diatas dengan menggunakan persamaan

dari karakteristik input output dari pembangkit

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(1 − 0,00024)

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(0,99976)

191220,896 𝑃1 = 0,99976λ − 870.815,99

𝑃1 =0,99976λ − 870.815,99

191220,896

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(1 − 0,00081)

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(0,99919)

44199,1552 𝑃2 = 0,99919λ − 1511968,406

𝑃2 =0,99919λ − 1511968,406

44199,1552

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(1 − 0,001872)

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(0,998128)

18239,28 𝑃3 = 0,998128λ − 1864868,99

𝑃3 =0,998128λ − 1864868,99

18239,28

0,99976λ−870.815,99

191220,896 +

0,99919λ−1511968,406

44199,1552 +

0,998128λ−1864868,99

18239,28 = 16,3096

805942275λ−7,0199.1014+3484798246λ−5,2732.1015+8435718471λ−1,5761.1016

1,5415.10−14 = 2,5141. 1015

1,2726. 1010λ − 2,1736. 1016 = 2,5141. 1015

λ = 1905555,556

Maka λ dari iterasi pertama adalah 1905555,556 𝑅𝑃/𝑀𝑊𝐻

Setelah didapatkan lambda maka kita dapat menentukan daya terbaru dari setiap

unit pembangkit yaitu :

29

𝑃1 =0,99976λ − 870.815,99

191220,896 = 5,4088 𝑀𝑊

𝑃2 =0,99919λ − 1511968,406

44199,1552 = 8,8699 𝑀𝑊

𝑃3 =0,998128λ − 1864868,99

18239,28 = 2,0351 𝑀𝑊

Setelah mendapat daya yang baru maka kita dapat melanjutkan perhitungan

iterasi ke 1 dengan cara yang sama seperti pada iterasi awal.

Perhitungan iterasi ke 1 :

Incremental losses


𝜕𝑃1= 2 (0,00003) 5,4088 = 3,24528. 10−4


𝜕𝑃2= 2 (0,00009) 8,8699 = 1,596582. 10−3


𝜕𝑃3= 2 (0,00012)2,0351 = 4,88424. 10−4


PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

PL = 0.00003(5,4088)2 + 0.00009(8,8699)2 + 0.00012(2,0351)2

PL = 8,7765.10-4+ 7,0808.10-3 + 4,9699.10-4

PL = 0,0085 MW

Maka total rugi jaringannya adalah 0,0085 MW

Langkah selanjutnya yaitu menghitung lambdanya

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(1 − 3,24528. 10−4)

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(0,99967)

191220,896 𝑃1 = 0,99967λ − 870.815,99

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(1 − 1,596582. 10−3)

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(0,99840)

30

44199,1552 𝑃2 = 0,99840λ − 1511968,406

𝑃2 =0,99840λ − 1511968,406

44199,1552

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(1 − 4,88424. 10−4)

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(0,99951)

18239,28 𝑃3 = 0,99951λ − 1864868,99

𝑃3 =0,99951λ − 1864868,99

18239,28

0,99967λ−870.815,99

191220,896 +

0,99840λ−1511968,406

44199,1552 +

0,99951λ−1864868,99

18239,28 = 16,3085

805869723λ−7,0199.1014+3482043023λ−5,2732.1015+8447398499λ−1,5761.1016

1,5415.10−14 = 2,5140. 1015

1,2735. 1010λ − 2,1736. 1016 = 2,5140. 1015

λ = 1904201,021

Sehingga lambda pada iterasi ke dua adalah 1904201,021 RP/MWH

Setelah didapat lambda maka kita dapat menghitung daya dari tiap unit

pembangkit

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896 = 5,4088 𝑀𝑊

𝑃2 =0,99840λ − 1511968,406

44199,1552 = 8,8053 𝑀𝑊

𝑃3 =0,99951λ − 1864868,99

18239,28 = 2,1053 𝑀𝑊


iterasi ke 2 yaitu:


Incremental losses


𝜕𝑃1= 2 (0,00003) 5,4088 = 3,24528. 10−4


𝜕𝑃2= 2 (0,00009) 8,8053 = 1,584954. 10−3

31


𝜕𝑃3= 2 (0,00012)2,1053 = 5,05272. 10−4


PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

PL = 0.00003(5,4008)2 + 0.00009(8,8053)2 + 0.00012(2,1053)2

PL = 8,7506.10-4+ 6,9780.10-3 + 5,3187.10-4

PL = 0,0084 MW



870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(1 − 3,24528. 10−4)

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(0,99967)

191220,896 𝑃1 = 0,99967λ − 870.815,99

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(1 − 1,584954. 10−3)

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(0,99841)

44199,1552 𝑃2 = 0,99841λ − 1511968,406

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(1 − 5,05272. 10−4)

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(0,99949)

18239,28 𝑃3 = 0,99949λ − 1864868,99

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28

0,99967λ−870.815,99

191220,896 +

0,99841λ−1511968,406

44199,1552 +

0,99949λ−1864868,99

18239,28 = 16,3084

805869723λ−7,0199.1014+3482077900λ−5,2732.1015+8447229468λ−1,5761.1016

1,5415.10−14 = 2,5140. 1015

1,2735. 1010λ − 2,1736. 1016 = 2,5140. 1015

λ = 1904201,021

32

Sehingga lambda pada iterasi ke tiga adalah 1904201,021 RP/MWH

Setelah didapat lambda maka kita dapat menghitung daya dari tiap unit pembangkit

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896 = 5,4088 𝑀𝑊

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552 = 8,8057 𝑀𝑊

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28 = 2,1032 𝑀𝑊


iterasi ke 3 yaitu:


Incremental losses


𝜕𝑃1= 2 (0,00003) 5,4088 = 3,24528. 10−4


𝜕𝑃2= 2 (0,00009) 8,8057 = 1,585026. 10−3


𝜕𝑃3= 2 (0,00012)2,1032 = 5,04768. 10−4


PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

PL = 0.00003(5,4008)2 + 0.00009(8,8057)2 + 0.00012(2,1032)2

PL = 8,7506.10-4+ 6,9786.10-3 + 5,3081.10-4

PL = 0,0084 MW



870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(1 − 3,24528. 10−4)

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(0,99967)

191220,896 𝑃1 = 0,99967λ − 870.815,99

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(1 − 1,585026. 10−3)

33

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(0,99841)

44199,1552 𝑃2 = 0,99841λ − 1511968,406

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(1 − 5,04768. 10−4)

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(0,99949)

18239,28 𝑃3 = 0,99949λ − 1864868,99

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28

0,99967λ−870.815,99

191220,896 +

0,99841λ−1511968,406

44199,1552 +

0,99949λ−1864868,99

18239,28 = 16,3084

805869723λ−7,0199.1014+3482077900λ−5,2732.1015+8447229468λ−1,5761.1016

1,5415.10−14 = 2,5140. 1015

1,2735. 1010λ − 2,1736. 1016 = 2,5140. 1015

λ = 1904201,021



𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896 = 5,4088 𝑀𝑊

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552 = 8,8057 𝑀𝑊

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28 = 2,1032 𝑀𝑊


iterasi ke 4 yaitu:


Incremental losses


𝜕𝑃1= 2 (0,00003) 5,4088 = 3,24528. 10−4


𝜕𝑃2= 2 (0,00009) 8,8057 = 1,585026. 10−3


𝜕𝑃3= 2 (0,00012)2,1032 = 5,04768. 10−4

34


PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

PL = 0.00003(5,4008)2 + 0.00009(8,8057)2 + 0.00012(2,1032)2

PL = 8,7506.10-4+ 6,9786.10-3 + 5,3081.10-4

PL = 0,0084 MW



870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(1 − 3,24528. 10−4)

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(0,99967)

191220,896 𝑃1 = 0,99967λ − 870.815,99

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(1 − 1,585026. 10−3)

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(0,99841)

44199,1552 𝑃2 = 0,99841λ − 1511968,406

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(1 − 5,04768. 10−4)

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(0,99949)

18239,28 𝑃3 = 0,99949λ − 1864868,99

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28

0,99967λ−870.815,99

191220,896 +

0,99841λ−1511968,406

44199,1552 +

0,99949λ−1864868,99

18239,28 = 16,3084

805869723λ−7,0199.1014+3482077900λ−5,2732.1015+8447229468λ−1,5761.1016

1,5415.10−14 = 2,5140. 1015

1,2735. 1010λ − 2,1736. 1016 = 2,5140. 1015

λ = 1904201,021



35

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896 = 5,4088 𝑀𝑊

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552 = 8,8057 𝑀𝑊

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28 = 2,1032 𝑀𝑊


iterasi ke 5 yaitu:


Incremental losses


𝜕𝑃1= 2 (0,00003) 5,4088 = 3,24528. 10−4


𝜕𝑃2= 2 (0,00009) 8,8057 = 1,585026. 10−3


𝜕𝑃3= 2 (0,00012)2,1032 = 5,04768. 10−4


PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

PL = 0.00003(5,4008)2 + 0.00009(8,8057)2 + 0.00012(2,1032)2

PL = 8,7506.10-4+ 6,9786.10-3 + 5,3081.10-4

PL = 0,0084 MW



870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(1 − 3,24528. 10−4)

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(0,99967)

191220,896 𝑃1 = 0,99967λ − 870.815,99

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(1 − 1,585026. 10−3)

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(0,99841)

44199,1552 𝑃2 = 0,99841λ − 1511968,406

36

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(1 − 5,04768. 10−4)

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(0,99949)

18239,28 𝑃3 = 0,99949λ − 1864868,99

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28

0,99967λ−870.815,99

191220,896 +

0,99841λ−1511968,406

44199,1552 +

0,99949λ−1864868,99

18239,28 = 16,3084

805869723λ−7,0199.1014+3482077900λ−5,2732.1015+8447229468λ−1,5761.1016

1,5415.10−14= 2,5140. 1015

1,2735. 1010λ − 2,1736. 1016 = 2,5140. 1015

λ = 1904201,021



𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896 = 5,4088 𝑀𝑊

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552 = 8,8057 𝑀𝑊

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28 = 2,1032 𝑀𝑊


iterasi ke 6 yaitu:


Incremental losses


𝜕𝑃1= 2 (0,00003) 5,4088 = 3,24528. 10−4


𝜕𝑃2= 2 (0,00009) 8,8057 = 1,585026. 10−3


𝜕𝑃3= 2 (0,00012)2,1032 = 5,04768. 10−4


PL = 0.00003P12 + 0.00009P2

2 + 0.00012P32

37

PL = 0.00003(5,4008)2 + 0.00009(8,8057)2 + 0.00012(2,1032)2

PL = 8,7506.10-4+ 6,9786.10-3 + 5,3081.10-4

PL = 0,0084 MW



870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(1 − 3,24528. 10−4)

870815,99 + 191220,896 𝑃1 = λ(0,99967)

191220,896 𝑃1 = 0,99967λ − 870.815,99

𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(1 − 1,585026. 10−3)

1511968,406 + 44199,1552 𝑃2 = λ(0,99841)

44199,1552 𝑃2 = 0,99841λ − 1511968,406

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(1 − 5,04768. 10−4)

1864868,99 + 18239,28 𝑃3 = λ(0,99949)

18239,28 𝑃3 = 0,99949λ − 1864868,99

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28

0,99967λ−870.815,99

191220,896 +

0,99841λ−1511968,406

44199,1552 +

0,99949λ−1864868,99

18239,28 = 16,3084

805869723λ−7,0199.1014+3482077900λ−5,2732.1015+8447229468λ−1,5761.1016

1,5415.10−14= 2,5140. 1015

1,2735. 1010λ − 2,1736. 1016 = 2,5140. 1015

λ = 1904201,021



𝑃1 =0,99967λ − 870.815,99

191220,896 = 5,4088 𝑀𝑊

𝑃2 =0,99841λ − 1511968,406

44199,1552 = 8,8057 𝑀𝑊

38

𝑃3 =0,99949λ − 1864868,99

18239,28 = 2,1032 𝑀𝑊

Tabel 4. 3 Hasil Perhitungan Pembagian Pembangkitan

Iterasi P1(MW) P2 (MW) P3 (MW) Losses

(MW)

λ (RP/MWH)

Mulai 4 4,5 7,8 16,3096 1905555,556

1 5,4088 8,8699 2,0351 16,3085 1904201,021

2 5,4008 8,8053 2,1053 16,3084 1904201,021

3 5,4008 8,8057 2,1032 16,3084 1904201,021

4 5,4008 8,8057 2,1032 16,3084 1904201,021

5 5,4008 8,8057 2,1032 16,3084 1904201,021

6 5,4008 8,8057 2,1032 16,3084 1904201,021

Dari hasil perhitungan diatas setelah dilakukan enam kali perhitungan iterasi

dengan menggunakan metode iterasi lambda maka didapatkan daya yang

terbaik dimana pada iterasi ke tiga saat perhitungan telah konvergen yaitu pada

unit pembangkit pertama (P1) adalah 5,4008 MW lalu unit pembangkit ke dua

(P2) adalah 8,8057 MW dan unit pembangkit ke tiga adalah (P3) 2,1032

MW.Dengan menggunakan hasil perhitungan diatas maka kita dapat

menggunakan hasil perhitungan daya tersebut untuk selanjutnya menghitung

biaya pembangkitan yang optimal dari unit pembangkit Lopana dan Bitung.

4.3 Analisis Perhitungan Biaya Pembangkitan Dengan Mempertimbangkan

Rugi Jaringan Menggunakan Iterasi Lambda

Dari hasil perhitungan yang telah didapatkan pada perhitungan sebelumnya

maka kita dapat menghitung biaya pembangkitan yang optimal dari unit

pembangkit termal dengan menggunakan fungsi biaya dari masing masing unit

pembangkit Lopana dan Bitung sebagai berikut :

F1 = 1629281,434 + 870815,99 P1 + 95610,448P12

F2 = 650018,7136 + 1511968,406 P2 + 22099,5776P22

F3 = 1449827,08 + 1864868,99 P3 + 9119,64P32

39

Maka perhitungannya adalah sebagai berikut :

Unit 1

𝐹1 = 1629281,434 + 870815,99 𝑃1 + 95610,448𝑃12

𝐹1 = 1629281,434 + 870815,99 (5,4008) + 95610,448(5,4008)2

𝐹1 = 1629281,434 + 4703102,999 + 2788826,799

𝐹1 = 9121211,232 𝑅𝑝/𝑀𝑊ℎ

Unit 2

𝐹2 = 650018,7136 + 1511968,406 𝑃2 + 22099,5776𝑃22

𝐹2 = 650018,7136 + 1511968,406 (8,8057) + 22099,5776(8,8057)2

𝐹2 = 650018,7136 + 13313940,19 + 1713609,037

𝐹2 = 15677567,94 𝑅𝑝/𝑀𝑊ℎ

Unit 3

𝐹3 = 1449827,08 + 1864868,99 𝑃3 + 9119,64𝑃32

𝐹3 = 1449827,08 + 1864868,99 (2,0351) + 9119,64 (2,0351)2

𝐹3 = 1449827,08 + 3795194,882 + 37770,19294

𝐹3 = 5282792,155 𝑅𝑝/𝑀𝑊ℎ

Maka total biayanya adalah :

𝐹𝑇 = 𝐹1(𝑃1) + 𝐹2(𝑃2) + 𝐹3(𝑃3)

𝐹𝑇 = 9121211,232 + 15677567,94 + 5282792,155

𝐹𝑇 = 30.081.571,33 𝑅𝑝/𝑀𝑊ℎ

40

BAB V

PENUTUP

5.1 KESIMPULAN

1. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan metode

iterasi lambda maka daya pembangkitan dari pembangkit termal yang optimal

adalah pada perhitungan iterasi lambda pada iterasi ke tiga dimana perhtungan

telah konvergen dengan hasil perhitungan dengan daya output dari masing

masing unit pembangkit PLTD Lopana unit 1 sebesar 5,4008 MW lalu untuk

PLTD Lopana unit 2 sebesar 8,8057 MW dan PLTD Bitung unit 3 sebesar 2,1032

MW.

2.Biaya pembangkitan paling murah yang didapat dari hasil perhitungan iterasi

lambda dengan mempertimbangkan rugi jaringan dengan menggunakan daya

output dari hasil perhitungan lambda yang telah optimal maka didapatkan biaya

sebesar Rp.30.081.571,33/MWh

5.2 SARAN

Untuk Penelitian kedepan dapat menggunakan metode lain seperti

aplikasi kecerdasan buataan dalam optimasi pembagian pembangkitan seperti

metode firefly algorithm atau particle swarm optimization.

41

DAFTAR PUSTAKA

Ajar, B., Pembangkitan, P., & Listrik, T. (2019). lkpp s n u s.

Albadi, M. H., Al Farsi, F. N., Hosseinzadeh, N., & Al Badi, A. H. (2018). Effect of considering transmission losses in economic dispatch - a case study of Oman’s main interconnected system. Journal of Engineering Research, 15(1), 1–13. https://doi.org/10.24200/tjer.vol15iss1pp1-13

Angdrie, S. V., & Patras, L. S. (2012). Optimalisasi Biaya Bahan Bakar Untuk Penjadwalan Unit-Unit Pada Pembangkit Thermal Sistem Minahasa Dengan Metode Iterasi Lamda. Jurnal Teknik Elektro Dan Komputer, 1(2), 1–6. https://doi.org/10.35793/jtek.1.2.2012.599

Chauhan, G., Jain, A., & Verma, N. (2017). Solving economic dispatch problem using mipower by lambda iteration method. Proceedings - 1st International Conference on Intelligent Systems and Information Management, ICISIM 2017, 2017-Janua, 95–99. https://doi.org/10.1109/ICISIM.2017.8122155

Elektro, J. T. (2016). PENGEMBANGAN SOFTWARE ECONOMIC DISPATCH SKALA BESAR DENGAN ALGORITMA DISPATCH SOFTWARE USING ENHANCED LAMBDA.

Gama, N., Lisi, F., Tuegeh, M., Nelwan, A. F., & Elektro-ft, J. T. (2012). Aliran Daya Optimal Pada Sistem Minahasa. Jurnal Teknik Elektro Dan Komputer, 1(3), 1–10. https://doi.org/10.35793/jtek.1.3.2012.611

Haryono, J. M. T. (n.d.). ITERASI LAMBDA MENGGUNAKAN KOMPUTASI PARALEL Dheo Kristianto1 , Hadi Suyono , ST , MT , Ph . D . 2 , Ir . Wijono , MT . Ph . D3. 1–6.

Industri, F. T. (2016). Pengembangan Software Dynamic Economic Dispatch Dengan Memperhitungkan Rugi-Rugi Transmisi Menggunakan Metode Enhanced Lambda Iterasi Dispatch Software With Considering Transmission Losses Using Enhanced Lambda.

Metode, M., & Di, L. (2020). OPTIMASI UNIT PLTU BERBAHAN BAKAR BATUBARA. 7(1), 76–82.

Nappu, M. B., & Arief, A. (2016). Network Losses-based Economic Redispatch for Optimal Energy Pricing in a Congested Power System. Energy Procedia, 100(September), 311–314. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2016.10.183

Pertiwi, N. P., Siregar, R. H., Tgk, J., Abdurrauf, S., & Aceh, B. (2018). Analisa Economic Dispatch Pada Unit Pembangkit Menggunakan Metode Iterasi Lambda Berdasarkan Base Point and Participation Factors. Jurnal Karya Ilmiah Teknik Elektro, 3(2), 24–29.

42

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

43

LEMBAR BIMBINGAN SKRIPSI

institut teknologi pln skripsi pembagian …

Documents