iii - unissula

pondasi dangkal iii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr wb.

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat

Allah swt yang telah melimpahkan taufik, rahmat serta

hidayahNya sehingga dapat tersusun buku yang berjudul

Pondasi Dangkal.

Pondasi Dangkal adalah merupakan bagian dari Rekayasa

Pondasi dengan materi bahasan berkaitan dengan stabilitas

untuk bangunan ringan dan sedang.

Untuk bisa mendalami materi pondasi dangkal, praktis

harus memahami ilmu mekanika tanah, khususnya daya

dukung tanah dimana pondasi akan ditempatkan. Semoga buku

ini dapat membantu para mahasiswa dalam menyelesaikan

persoalan-persoalan yang dihadapinya.

Penulis mengharapkan saran, kritik dan masukan demi

perbaikan buku ini. Akhirnya penulis menyampaikan banyak

terima kasih kepada semua pihak atas segala bantuan dan

dorongan sehingga bisa terwujud buku ini.

Wassalamu’alaikum wr wb.

Semarang, Agustus

2015

Penulis

iv pondasi dangkal

DAFTAR ISI

1. PENDAHULUAN 1

1.1 Umum 1

1.2 Ilmu yang Terkait dengan Pondasi 2

1.3 Jenis / Tipe Pondasi 3

1.4 Pengertian stabilitas pondasi dangkal 5

2. KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL 9

2.1 Umum 9

2.2 Kapasitas daya dukung Terzaghi 9

2.2.1 Anggapan dan dasar teori yang dipakai pada

analisa Terzaghi 9

2.2.2 Analisis Terzaghi 10

2.3 Kapasitas daya dukung Meyerhof 18

2.3.1 Umum 18

2.3.2 Analisis Meyerhof 19

2.4 Kapasitas daya dukung Hansen 24

2.4.1 Umum 24

2.4.2 Analisis Hansen 24

3. POLA KERUNTUHAN DAN ANALISIS KAPASITAS

DAYA DUKUNG 27

3.1 Pola keruntuhan 27

3.2 Analisis kapasitas daya dukung 32

3.2.1 Umum 32

3.2.2 Hubungan antara faktor-faktor yang

diperlukan untuk menganalisis kapasitas

daya dukung dengan cara Terzaghi 33

pondasi dangkal v

4. PENGARUH MUKA AIR TANAH 39

4.1 Umum 39

4.2 Pengaruh muka air tanah pada kapasitas daya dukung 39

5. BEBAN BERINKLINASI DAN BEBAN TAK SENTRIS

PADA PONDASI DANGKAL 43

5.1 Umum 43

5.2 Persamaan Terzaghi dengan menggunakan

faktor yang dianjurkan Vesic 43

5.3 Persamaan Terzaghi dengan menggunakan cara

Meyerhof dan AREA Pada Beban Berinklinasi

(Inclined Load) 46

6. TEGANGAN KONTAK 54

6.1 Umum 54

6.2 Tegangan kontak negatif (Negatif contact pressure) 65

7. KAPASITAS DAYA DUKUNG BERDASARKAN

CPT DAN SPT 70

7.1 Umum 70

7.2 Kapasitas daya dukung SPT 70

7.3 Kapasitas daya dukung berdasarkan CPT 79

7.4 Dari hasil plate bearing test 81

7.5 Kapasitas daya dukung pondasi dengan

memperhatikan gaya tarik atau gaya angkat (Uplift) 83

8. FAKTOR KEAMANAN PADA PERANCANGAN PONDASI

DANGKAL 86

8.1 Umum 86

8.2 Besarnya faktor keamanan 87

9. PENURUNAN PONDASI DANGKAL 90

9.1 Umum 90

9.2 Model Penurunan 94

vi pondasi dangkal

9.3 Uji Standar Penetrasi 97

9.4 Metode Perhitungan Penurunan 101

9.5 Proporsi Pondasi Telapak untuk Penurunan

yang Sama 114

9.6 Penurunan Konsolidasi Pondasi pada Tanah

Lempung 116

9.7 Penurunan elastis akibat eksentrisitas beban

pondasi 116

10. DAFTAR PUSTAKA 122

pondasi dangkal 1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Umum

Pondasi adalah suatu struktur pada bagian dasar

bangunan (sub structure) yang berfungsi meneruskan berat

bangunan dari bagian atas struktur/bangunan (upper structure)

ke dalam tanah di bawahnya tanpa mengakibatkan:

- Keruntuhan geser tanah dan

- Penurunan (settlement) tanah/pondasi yang berlebihan.

Yang dinamakan pondasi dangkal sangat susah

didefinisikan, pada umumnya tergantung dari interprestasi

masing-masing ahli tanah untuk mengartikan. Terzaghi

mendefinisikan pondasi dangkal sebagai berikut:

- Apabila perbandingan antara kedalaman pondasi dan

lebar pondasi lebih kecil atau sama (DfB), maka

konstruksi pondasi yang diletakkan pada dasar tanah

tersebut dapat dinamakan pondasi dangkal, lihat

Gambar1.1.

- Anggapan bahwa penyebaran tegangan pada struktur

pondasi ke tanah di bawahnya yang berupa lapisan

penyangga (bearing stratum) yang kuat lebih kecil atau

sama dengan lebar pondasi.

Pada umumnya penentuan pondasi dangkal dapat

dilihat secara phisik dari bentuk konstruksi pondasi, biasanya

(tidak selalu) bentuk pondasi berupa empat persegi panjang

atau bujur sangkar disebut juga pondasi tapak. Meskipun

pondasi tapak dapat juga berupa pondasi tapak menerus

ataupondasi tapak lingkaran/bulat. Sedangkan pada pondasi

2 pondasi dangkal

dalam biasanya berbentuk tiang pancang, tiang bor dan

sumuran.

Gambar 1.1: Pondasi dangkal menurut Terzaghi

1.2. Ilmu yang Terkait dengan Pondasi

Pondasi adalah elemen penting bagi seluruh struktur

teknik sipil. Setiap struktur bangunan, jembatan, jalan raya,

terowongan, kanal didirikan di atas tanah, sehingga semua

beban akan disalurkan ke tanah.

.Oleh karena itu sangatlah penting untuk mengetahui

kapasitas daya dukung tanah, kemungkinan ketepatan pondasi,

efek dari air didalam tanah dan efek dari vibrasi, dsb.

Kecocokan dari berbagai macam tipe pondasi seperti

halnya pondasi menyebar, pondasi tiang pancang, pondasi

sumuran dsb tergantung pada tipe strata tanah, pembebanan

pondasi dangkal 3

konstruksi di atas, bahan bangunan dan bahan konstruksi

penahan tanah yang dipergunakan sebagai pondasi sederhana.

Maka dari itu ilmu rekayasa pondasi tidak lepas dari ilmu – ilmu

teknik sipil lainnya meliputi : Statika , Mekanika Bahan, Geologi

Rekayasa, Mekanika Tanah, Struktur Beton, Struktur Kayu ,

Struktur Baja dan Analisa Struktur

1.3. Jenis / Tipe Pondasi

Pondasi bisa secara luas di bagi kedalam dua jenis.

Pondasi dangkal dan pondasi dalam. Menurut Terzaghi, sebuah

pondasi dikatakan dangkal jika kedalamannya sama dengan

atau lebih besar dari lebarnya. Termasuk dalam pondasi

dangkal adalah pondasi telapak, lajur, persegi panjang dan

lingkaran. Sedangkan jenis pondasi dalam adalah, pondasi

tiang, dan pondasi sumuran. Pada Gambar 1.1 menunjukkan

jenis-jenis umum pondasi dangkal.

Gambar 1.2: Jenis-Jenis Dari Telapak Dangkal

4 pondasi dangkal

a. Telapak Menyebar

Telapak menyebar atau telapak saja merupakan

jenis pondasi dangkal yang digunakan untuk memindahkan

beban pada tiang yang terisolasi, atau pada lapisan dinding

tanah bawah. Ini merupakan jenis pondasi yang paling

umum. Dasar dari tiang atau dindingnya membesar atau

menyebar untuk menghasilkan dukungan tunggal untuk

bebannya. Gambar 1.3 menunjukkan beberapa jenis telapak

menyebar.

Gambar 1.3: Jenis-Jenis Telapak Menyebar

b. Distribusi Tekanan

Dari hasil penelitian dan juga studi analitis dari teori

elastisitas, diketahui bahwa distribusi tekanan di bawah

telapak yang bebannya tidak seimbang tidaklah seragam.

Intensitas-intensitas tekanannya tergantung pada kekakuan

telapak, jenis tanah dan kondisi tanahnya. Gambar 1.4 a dan

b menunjukkan distribusi tekanan yang memungkinkan

dibawah telapak yang kaku pada tanah tak berkohesi

longgar dan pada tanah berkohesi. Gambar 1.4

menunjukkan distribusi tekanan seragam yang diperkirakan.

pondasi dangkal 5

Gambar 1.4: Distribusi Tekanan Dibawah Telapak Kaku

Saat telapak kaku berada pada tanah tak berkohesi,

butiran tanah pada bagian tepi luarnya tidak mempunyai

pengekangan sisi, sedangkan pada bagian tengah, tanahnya

relatif terbatas, yang menghasilkan distribusi tekanan yang

ditunjukkan pada Gambar 1.4 a. Untuk telapak tanah

berkohesi, tekanan sisinya bisa sangat besar. Tetapi,

ditribusi tekanan bisa dianggap linear, seperti ditunjukkan

pada Gambar 1.4 c, untuk tujuan rancangan telapak beton

penyokong. Saat distribusi tekanannya diketahui, momen-

momen bengkok dan gaya geser pada telapaknya bisa

dihitung, dan ketebalan jenis struktur telapaknya, bersamaan

dengan penguatan dan sebagainya, bisa dihitung dengan

menggunakan prinsip beton pendukung biasa.

1.4. Pengertian stabilitas pondasi dangkal

Stabilitas dari suatu pondasi dangkal ditentukan oleh:

1. Kapasitas daya dukung tanah (bearing capacity) dimana

konstruksi pondasi dangkal diletakkan. Kapasitas daya

dukung tanah ini ditentukan oleh:

6 pondasi dangkal

a. Macam pondasi dangkal.

Termasuk didalam butir ini adalah dimensi dan letak

pondasi.

b. Sifat-sifat tanah dimana pondasi dangkal diletakkan.

Sifat-sifat tanah, terutama yang ada hubungannya

dengan karakteristik indek dan karakteristik struktur tanah

antara lain:

- (berat isi) tanah

- c (cohesi) dan

- (sudut geser dalam)

2. Penurunan (Settlement) dari konstruksi pondasi dangkal

yang terjadi akibat beban struktur di atasnya.

Didalam perhitungan penurunan dikenal:

a. Penurunan segera (immediate settlement).

Penurunan yang diakibatkan oleh deformasi elastisitas

tanah, kering, basah dan jenuh air tanpa perubahan

kadar air. Perhitungan penurunan segera umumnya

didasarkan pada penurunan yang diturunkan dari teori

elastis.

b. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement).

Apabila suatu lapisan tanah mengalami tambahan beban

di atasnya, maka air akan mengalir keluar dari lapisan

tersebut dan isinya (volume) akan berubah menjadi lebih

kecil, peristiwa ini disebut konsolidasi. Terdapat dua

macam konsolidasi yaitu konsolidasi primer dan

konsolidasi sekunder.

pondasi dangkal 7

Dengan melihat kriteria stabilitas dari suatu pondasi

dangkal, maka didalam perancangan kedua kriteria tersebut

perlu diperhatikan dan harus selalu dipenuhi persyaratannya.

Kedua kriteria stabilitas yang disebutkan tadi adalah

untuk perancangan pondasi dengan tinjauan terhadap

sistem pondasinya sendiri. Apabila pondasi terletak pada

suatu lereng, maka tinjauan perlu diperluas dan kriteria

stabilitas didalam perancangan pondasi perlu ditambah

dengan satu kriteria lagi yaitu: memenuhi harga faktor

keamanan tertentu terhadap kemungkinan longsornya talud

(tinjauan kemiringan talud/stability of slope).

Kalau disimpulkan suatu pondasi dangkal memenuhi

kriteria stabilitas jika

1. Kapasitas daya dukung batas qult > tegangan kontak yang

diakibatkan oleh beban-beban luar (baca Bab 6 mengenai

tegangan kontak).

2. Penurunan pondasi yang terjadi < penurunan yang

disyaratkan

Perlu dijelaskan lebih lanjut mengenai permasalahan

penurunanan.

Melihat bentuk terjadinya penurunan dibedakan:

a. Penurunan seragam (uniform) Gambar 1.5

Adalah penurunan yang terjadi Stotal < penurunan yang

disyaratkan Ssyarat

b. Penurunan tak seragam (non uniform)

Ada dua hal yang perlu diperiksa yaitu penurunan total dan

perbedaan penurunan, dimana kedua penurunan harus

memenuhi persyaratan:

Stotal < Ssyarat , s s syarat

8 pondasi dangkal

Gambar 1.5: Penurunan seragam (uniform)

Gambar 1.6: Penenurunan tak seragam (non – uniform)

pondasi dangkal 9

BAB II

KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL

2.1. Umum

Didalam teknik pondasi terdapat bermacam-macam

cara untuk menghitung besarnya kapasitas daya dukung

pondasi dangkal, yang dapat disebut pionir dan paling terkenal

dikemukakan oleh Terzaghi (1943), kemudian disusul oleh

peneliti lainnya seperti: Meyerhof, Hansen, Vesic dan lainnya.

Dalam penulisan buku ini, analisa kapasitas daya

dukung tanah pondasi dangkal diterangkan terbatas pada tiga

peneliti saja yaitu:

- Terzaghi

- Meyerhof

- Hansen

2.2. Kapasitas daya dukung Terzaghi

2.2.1. Anggapan dan dasar teori yang dipakai pada analisa

Terzaghi

a. Menghilangkan tahanan geser tanah di atas bidang

horizontal yang melewati dasar pondasi.

b. Menggantikan butir a dengan seolah-olah ada beban

sebesar q = Df

c. Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi

menjadi tiga bagian, lihat Gbr.2.1.

10 pondasi dangkal

d. Tanah adalah homogen dan isotropic, kekuatan geser

dipresentasikan oleh persamaan Coulomb:

= c + tan

e. Dasar pondasi menerus, dan penyelesaian

permasalahan adalah dua dimensi.

f. Zone elastis dibatasi oleh bidang lurus bersudut =

dengan horizontal, sedangkan zone plastis

termobilisasi.

g. Total tekanan pasif P terdiri dari tiga komponen

pembentuk, dimana masing-masing dapat dihitung

sendiri-sendiri, kemudian ketiga komponen tersebut

ditambahkan meskipun permukaan kritis masing-

masing komponen tidak sama.

2.2.2. Analisis Terzaghi

Sebetulnya analisis kapasitas daya dukung Terzaghi

merupakan perkembangan dari analisis kapasitas daya

dukung Prandtl (1920), yang menganggap bahwa tanah

adalah plastik ideal (berdasarkan teori plastisitas).

Menurut Terzaghi suatu pondasi dangkal ditentukan dari:

Df B

Dimana: Df : kedalaman pondasi dangkal dari

permukaan tanah.

B : lebar pondasi.

pondasi dangkal 11

Gambar 2.1a: Zone tegangan Terzaghi

Dari Gambar 2.1a, dapat dilihat bahwa beban yang

bekerja pada tanah mengakibatkan pembagian zone

tegangan dalam:

- Zone I

- Sepasang zone II

- Sepasang zone III

Apabila bagian bawah pondasi mulai akan turun,

maka:

Zone I

Zone yang langsung di bawah pondasi dicegah untuk

bergerak lateral oleh gaya friksi dan adhesi antara tanah

dan dasar pondasi. Jadi boleh dikatakan zone I tetap

dalam keadaan keseimbangan elastis, dan bekerja

sebagai bagian dari pondasi.

Batasnya adalah DA dan DC yang dianggap suatu bidang

permukaan datar dengan sudut yang dibuat dengan

bidang horizontal = , lihat Gambar 2.1b.

12 pondasi dangkal

Zone II

Disebut zone dari geser radial, karena pada zone ini

terbentuk dari satu set gaya-gaya geser radial dengan

ujung dari dasar pondasi sebagai titik pusat spiral

logaritma yang membentuk gaya geser radial tadi. Pada

Gambar 2.1, zone yang dibatasi DAF.

Zone III

Disebut zone dari gaya geser linier. Batas dari zone III ini

dengan horizontal bersudut 45- /2. Pada Gambar 2.1,

adalah zone yang dibatasi oleh bidang AFH. Seperti yang

diterangkan dalam anggapan/dasar teori maka bidang

tegangan adalah bidang longsor yang hanya sampai

daerah HA. Hal ini mengakibatkan tegangan geser di atas

bidang horizontal tidak ada dan diganti dengan beban

sebesar q = Df .

Akibat beban ini maka pondasi cenderung untuk

mendorong segi tiga ADC kebawah dengan pegerakan

lateral (lateral Displacement) dari zone I dan Zone II.

Pada bidang DA dan DC.

Gaya-gaya tersebut adalah:

a. Resultante dari tekanan pasif PP dan

b. Total cohesi yang bekerja sepanjang bidang DA dan

DC yang terdiri dari:

- gaya kohesi c x DA

- gaya kohesi c x DC

pondasi dangkal 13

Apabila dianggap bidang DA dan DC memotong

bidang horizontal dengan , maka tekanan pasif PP

bekerja tegak lurus.

Tepat sebelum runtuh, keseimbangan gaya

vertikal terjadi dengan gaya-gaya sebagai berikut:

Gaya-gaya ke bawah:

1. Beban = q ult B = qf B

2. Berat segi tiga gaya =

Gambar 2.1.b: Zone I dari zone keruntuhan Terzaghi

tan2

1 2

fB

14 pondasi dangkal

Luas zone I = B x

Berat zone I = t x luas zone I

= tan4

1 2B

Gaya-gaya ke atas,

1. Adalah resultante tekanan pasif PP pada bidang DA

dan DC.

2. Komponen vertikal gaya kohesi yang bekerja pada

bidang ab dan ac.

Panjang DA = panjang DC = cos

2/B

Sehingga komponen vertikal dari gaya kohesi pada

bidang DA dan DC adalah:

c cos

2/Bsin = c

2

Btan

Persamaan keseimbangan menjadi:

q ult B + 2

2

1B tan = 2PP + 2

2

B c tan

atau,

q ult B = 2PP + B c tan - 4

1 B

2 tan ….. (2.3)

tan22

1 Bx

pondasi dangkal 15

Menurut Terzaghi sebetulnya total tekanan pasif PP dapat

dibagi dalam tiga komponen:

1. PP : yaitu total tekanan aktif yang diproduksi oleh

shear zone (daerah geser) DAHF.

2. PPC : yaitu total tekanan pasif yang diproduksi oleh

kohesi tanah.

3. Ppq : yaitu total tekanan pasif yang diproduksi oleh

muatan.

Apabila tiga komponen pembentuk total tekanan pasif PP

ini dihitung secara terpisah maka:

q ult B = 2(PP + PPc + Ppq ) + Bc tan - tan4

1 2B ..... (2.4)

q ult B = (2 PP - tan4

1 2B ) + (2 PPc + Bc tan ) + 2 PPq..... (2.5)

Apabila diambil:

2PP - tan4

1B = B x 1/2 BN

2PPc + Bc tan = B x cNc..... (2.6)

2PP = B x Df Nq

Maka persamaan 2.5 menjadi:

q ult = cNc + DfNq + 0,5BN..... (2.7)

16 pondasi dangkal

Persamaan 2.7 menjadi persamaan untuk pondasi

menerus (continous footing).

Untuk bentuk pondasi lainnya Persamaan 2.7 dapat

dilihat pada Tabel 2.1

Tabel 2.1: Kapasitas Daya Dukung Terzaghi

Tipe pondasi Kapasitas daya dukung

- Menerus

- Empat persegi panjang

-

- Lingkaran

_

qult = cNc + q Nq + 0,5 BN

_

qult = 1,3 cNc + q Nq + 0,4 BN..... (2.7)

_

qult = 1,3 cNc + q Nq + 0,3 BN

Dimana : q = Df = effective overburden pressure

Nc , Nq , N = factor-faktor kapasitas daya

dukung Terzaghi tergantung

a = e ( 0,75 - / 2 ) tan

Nc = (Nq – 1) cotg ..... (2.8)

1cos2

tan2

pKN

)2

45(cos2 02

2

a

Nq

pondasi dangkal 17

Dari Tabel 2.1, Nq, Nq,, N disebut faktor kapasitas daya

dukung (Terzaghi bearing capacity factors) yang

merupakan fungsi sudut geser dalam (fungsi ).

Harga Nc, Nq, N Terzaghi bisa didapat dari:

a. Analitis: Dengan memasukkan harga tanah pada

Persamaan 2.8.

b. Tabel, dapat dilihat pada Tabel 2.2

c. Grafis, dapat dilihat pada Gambar 2.2. Perlu

diperhatikan pada cara grafis untuk = 0 harga

Nc= 5,4 , Nq = 1 dan N = 0.

Pada Gambar (2.2) tanda aksen menandakan untuk

keadaan local shear failure.

Tabel 2.2: Faktor Kapasitas Daya Dukung Terzaghi

Nc Nq N Np

0 5,7 1,0 0,0 10,8

5 7,3 1,6 0,5 12,2

10 9,6 2,7 1,2 14,7

15 12,9 4,4 2,5 18,6

20 17,7 7,4 5,0 25,0

25 25,1 12,7 9,7 35,0

30 37,2 22,5 19,7 52,0

34 52,6 36,5 36,0

35 57,8 41,4 42,4 82,0

18 pondasi dangkal

40 95,7 81,3 100,4 141,0

45 172,3 173,3 297,5 298,0

48 258,3 287,9 780,1

50 347,5 415,1 1153,2 800,0

Gambar 2.2: Faktor kapasitas daya dukung Terzaghi

2.3. Kapasitas daya dukung Meyerhof

2.3.1 Umum

Dari Persamaan 2.7 dapat dilihat bahwa analisis

kapasitas daya dukung Terzaghi hanya dipengaruhi

faktor bentuk pondasi disamping faktor sifat-sifat tanah.

Oleh Meyerhof faktor-faktor yang berpengaruh,

disamping faktor sifat-sifat tanah dan bentuk pondasi itu,

ditambah dengan faktor kedalaman pondasi dan faktor

pembebanan. Dibedakan kapasitas daya dukung pondasi

dangkal akibat beban vertikal dan akibat beban

berinklinasi.

Sehingga kapasitas daya dukung Meyerhof

ditinjau dari faktor yang berpengaruh pada analisis

pondasi dangkal 19

kapasitas daya dukung, lebih lengkap dibandingkan

dengan cara Terzaghi.

2.3.2 Analisis Meyerhof

Perbedaan zone tegangan yang terjadi

dibandingkan dengan cara Terzaghi, maka pada

Meyerhof adalah: (lihat Gambar 2.1a dan Gambar 2.3).

- abc merupakan zone elastis

- abdd’ merupakan gabungan zone geser dari geser

radial dan geser bidang (plane shear) terjadinya

zone ini tergantung dari kedalaman pondasi dan

kekasaran dari permukaan pondasi.

Gambar 2.3: Mobilisasi zone tegangan pada cara

Meyerhof

Untuk mempermudah analisis, Meyerhof

mengintroduksi parameter , yaitu sudut untuk

menentukan garis bf dimana bf adalah bidang

kelongsoran yang terjadi pada permukaan tanah akan

bertambah dengan kedalaman dan mendekati 900 pada

pondasi dalam.

20 pondasi dangkal

- Pengaruh dari resultan tanah bgf diberikan oleh gaya

normal po dan gaya tangensial so yang bekerja

sepanjang bidang bf.

- Bidang bf biasa disebut equivalent free surface

- Sedang gaya Po dan so disebut aquivalent free surface

stresses

Parameter , po dan so disebut parameter kedalaman

pondasi dari Meyerhof.

Dengan anggapan tadi Meyerhof menurunkan

persamaan:

qult = cNc + poNq + 0,5 BN..... (2.9)

Tabel 2.3: Kapasitas Daya Dukung Meyerhof

Tipe pembebanan Kapasitas daya dukung

Beban vertikal qult = cNc scdc + q Nq sqdq + 0,5 B N

s d

Beban inklinasi qult = cNc dcic + q Nq dqiq + 0,5 B N

d i

Dimana,

Nc , Nq = faktor-faktor kapasitas daya dukung Meyerhof.

Nq = e tan tan

2 (45

0 - / 2), Nc = (Nq – 1) cot , N =

(Nq – 1) tan (1,4 )

sI = faktor bentuk pondasi, di = faktor kedalaman pondasi

(2.9)

pondasi dangkal 21

iI = faktor inklinasi pembebanan

Seperti pada cara Terzaghi, faktor kapasitas daya dukung

Meyerhof dapat dicari dengan:

1. Analitis : Menggunakan Persamaan 2.10

2. Tabel : dapat dilihat pada Tabel 2.3a

3. Grafis : menggunakan Gambar 2.4

Tabel 2.3 a: Faktor kapasitas daya dukung Meyerhof,

Hansen dan Vesic sebagai fungsi dari sudut geser

Nc Nq N (H ) N ( M ) N ( v ) Nq/Nc 2 tan (1 – sin )2

0 5,14 1,0 0,0 0,0 0,0 0,195 0,000

5 6,49 1,6 0,1 0,1 0,4 0,242 0,146

10 8,34 2,5 0,4 1,2 1,1 0,296 0,241

15 10,97 3,9 1,2 1,1 2,6 0,359 0,294

20 14,83 6,4 2,9 2,9 5,4 0,431 0,315

25 20,71 10,7 6,8 8,0 10,9 0,514 0,311

26 22,25 11,8 7,9 10,9 12,5 0,533 0,308

28 25,79 14,7 10,9 11,2 16,7 0,570 0,299

30 30,13 18,4 15,1 15,7 22,4 0,610 0,289

32 35,47 23,2 20,8 22,0 30,2 0,653 0,276

34 42,14 29,4 28,7 31,1 41,0 0,698 0,262

36 50,55 37,7 40,0 44,4 56,2 0,746 0,247

38 61,31 48,9 56,1 64,0 77,9 0,979 0,231

40 75,25 64,1 79,4 93,6 109,3 0,852 0,214

22 pondasi dangkal

45 133,73 134,7 200,5 262,3 271,3 1,007 0,172

50 266,50 318,5 567,4 871,7 761,3 1,195 0,131

Gambar 2.4: Faktor kapasitas daya dukung

Meyerhof

Faktor-faktor kedalaman dan inklinasi didalam

menggunakan persamaan Meyerhof, Persamaan 2.9

dapat dilihat pada Tabel 2.4 berikut ini.

pondasi dangkal 23

Tabel 2.4: Faktor bentuk, kedalaman dan inclinasi

Faktor Volume Untuk

Bentuk Sc = 1 + 0,2 K Any

Sc = S = 1 + 0,1 K L

B 100

Sc = Sy= 1 = 0

Kedalaman dc = 1 + 0,2 B

D

Dq = dy = 1 + 0,1 KB

D 10

dq = dy = 1 = 0

Inclinasi Ic = Iq = Any

Iy = 0

Iy = 0 = 0

Dimana: Kp = tan2 ( 45 + /2 ) lihat Gambar 4.2

= sudut geser tanah

B, L, D = ditentukan sebelumnya

L

B

K

90

01

2

001

24 pondasi dangkal

2.4. Kapasitas daya dukung Hansen

2.4.1 Umum

Analisis daya dukung Hansen dibandingkan

dengan Terzaghi dan Mayerhof adalah yang terlengkap.

Faktor-faktor lain yang tidak diperhitungkan oleh Terzaghi

dan Meyerhof adalah pengaruh inklinasi dasar pondasi b I

(base factors).

Didalam mengambil faktor-faktor yang

mempengaruhi pada analisa kapasitas daya dukung,

Hansen mengombinasikan hasil yang diperolehnya

sendiri dengan para peneliti lain seperti Dee Beer (1970)

dan Vesic (1973).

2.4.2 Analisis Hansen

Zone tegangan yang terjadi dibawah pondasi

dangkal akibat pembebanan dimobilisasi serupa seperti

yang diuraikan oleh Terzaghi, Lihat Gambar 2.1a.

Dengan memasukkan semua faktor-faktor yang

mempengaruhi analisa kapasitas daya dukung, oleh

Hansen diajukan suatu persamaan umum untuk

menghitung kapasitas daya dukung pondasi sebagai

berikut:

qult = cNcScdclcgcbc + q NqsqdqIqgqbq + 0,5 BN s i g b (2.11)

Untuk tanah berbutir halus, = 0. Persamaan 2.11

menjadi:

qult = 5,14 Su (1 + s’ c + d’ c – i’c - b’ c – g’ c) + q..... (2.12)

pondasi dangkal 25

Dimana:

Nc , Nq , N = faktor kapasitas daya dukung

sc , sq , s = faktor bentuk pondasi, tanda aksen khusus

untuk tanah kohesif

dc , dq d = faktor kedalaman pondasi, tanda aksen

khusus untuk tanah kohesif

ic , iq , i = faktor inklinasi pembebanan, tanda aksen


gc , gq , g = faktor kemiringan permukaan tanah, tanda

aksen khusus untuk tanah kohesif

bc , bq, b = faktor inklinasi dasar pondasi, tanda aksen


c = kekuatan geser tanah kohesif didapat dari

hasil percobaan UU triaxial atau hasil

unconfined compressive strength test.

su = cu = qu / 2

= berat isi tanah

B = dimensi pondasi

q = df = I hI effective over burden pressure

26 pondasi dangkal

Pada Persamaan 2.11 dan 2.12 dari Hansen , harga Nc’

Nq dan N , berbeda dengan Terzaghi biarpun mobilisasi

tegangan di bawah pondasi serupa dengan Terzaghi.

Harga Nc dan Nq serupa dengan Nc dan Nq Meyerhof,

Persamaan 2.10 dan Tabel 2.3 a, sedangkan harga N

menggunakan persamaan berikut:

N = 1,5 (Nq – 1) tan

Faktor-faktor bentuk pondasi, kedalaman pondasi,

inklinasi pembebanan, kemiringan permukaan dan

inklinasi dasar pondasi dapat dilihat pada tabel.

pondasi dangkal 27

BAB III

POLA KERUNTUHAN DAN ANALISIS KAPASITAS DAYA

DUKUNG

3.1. Pola keruntuhan

Menurut Vesic (1963) dikenal tiga pola keruntuhan dari

kapasitas daya dukung pondasi dangkal, (lihat Gambar 3.1),

yaitu:

a. Keruntuhan geser umum (general shear failure)

b. Keruntuhan geser setempat (lokal shear failure)

c. Keruntuhan geser pons (punching shear failure)

Pola keruntuhan geser ini pada umumnya dihubungkan

dengan kemampuan tanah untuk mampat (soil compressibility)

dimana pada tanah yang tidak mudah mampat, keruntuhan

yang terjadi adalah keruntuhan geser umum (general shear

failure), sedangkan pada tanah yang mudah mampat, pola

keruntuhan adalah keruntuhan geser setempat (lokal shear

failure) dan keruntuhan geser pons (punching shear failure).

28 pondasi dangkal

Gambar 3.1: Pola keruntuhan kapasitas daya dukung pondasi

dangkal menurut Vesic (1963)

Keruntuhan geser umum (General shear failure)

Pola keruntuhan tipe dari keruntuhan geser umum

(general shear failure) mempunyai karakteristik dimana bidang

keruntuhan jelas dan memanjang sampai kepermukaan. Bidang

keruntuhan terdiri dari kumpulan segi tiga dan bidang gelincir

seperti yang terlihat pada Gambar 3.1.

Terdapat penggelembungan tanah pada permukaan

dasar pondasi, hal ini dapat menimbulkan rotasi dan kemiringan

pada pondasi apabila pondasi tidak diikat kaku terhadap

bangunan. Pada pola ini keruntuhan dapat terjadi tiba-tiba.

Lapisan tanah yang dapat mempunyai tipe pola keruntuhan ini

adalah:

pondasi dangkal 29

Tanah yang relatif tidak mudah mampat dan biasanya

mempunyai nilai kekuatan geser tertentu, serta dapat pula

dalam keadaan terendam. Apabila beban dikenakan cukup

cepat sehingga menyebabkan terjadi kondisi tak berdrainase

(undrained condition) dapat berlaku untuk tanah liat

berkonsolidasi normal (normally consolidation clay).

Keruntuhan geser setempat (Local shear failure)

Pola keruntuhan geser setempat (local shear failure)

mempunyai bidang keruntuhan yang berupa segi tiga dan

bidang gelincir dimulai dari ujung pondasi, serupa dengan pola

keruntuhan geser umum (general shear failure).

Penggelembungan terjadi pula pada permukaan dasar pondasi.

Perbedaan dengan pola keruntuhan geser umum adalah bidang

gelincir tidak mencapai permukaan tanah lihat Gambar 3.1,

tetapi berhenti disuatu tempat pada masa tanah. Pada

umumnya terjadi pergerakan pondasi yang cukup besar atau

dalam. Lapisan tanah yang masuk didalam katagori ini adalah

“lapisan tanah yang lunak atau lapisan tanah yang mudah

mampat“

Dilihat dari grafik beban lawan penurunan, maka tanah

yang mengalami pola keruntuhan ini, dengan pertambahan

beban akan bertambah pula penurunannya. Sehingga beban

maksimum mungkin tidak dicapai. Pola keruntuhan lokal (lokal

shear failure) dapat disebut kondisi transisi antara keruntuhan

geser umum dan keruntuhan geser pons.

Keruntuhan geser pons (Punching shear failure)

Pola keruntuhan geser pons (punching shear failure) ini

mempunyai karakteristik bahwa penggelembungan permukaan

tanah (ground heave type) tidak terjadi. Pada pola ini, akibat

pembebanan, pondasi bergerak kebawah/arah vertikal dengan

30 pondasi dangkal

cepat. Lapisan tanah yang mempunyai pola keruntuhan type

keruntuhan geser pons adalah:

- lapisan pasir sangat lunak

- Dapat juga untuk lapisan pasir padat dengan ketentuan

pondasi pada kedalaman tertentu menerima beban besar

- Lapisan pasir yang terletak di atas lapisan tanah lunak

- Lapisan tanah yang mudah mampat

- Lapisan tanah lunak yang mendapat pembebanan perlahan-

lahan dan memungkinkan tercapainya kondisi drainase (the

drained state to develop)

Yang tetap menjadi pertanyaan adalah: Apakah ada

kriteria umum secara numerik untuk penentuan kemampatan

relatif (relative compressibility) yang dapat memperkirakan

kapan terjadinya suatu pola keruntuhan.

Usaha kearah mencari kriteria umum secara numerik

telah ditempuh oleh vesic (1973) dan Ismail & Vesic (1981)

seperti diterangkan berikut ini:

VESIC (1973)

Menganjurkan suatu parameter perbandingan untuk

mengevaluasi kemampatan efektif yang disebut indek kekakuan

(rigidity index) yang menghubungkan modulus geser dari

parameter kekuatan tanah dengan tegangan vertikal pada

kedalaman yang ditinjau.

ISMAIL &VESIC (1981)

Menunjukkan bahwa analisa yang dianjurkan oleh Vesic

(1973) dapat berhasil didalam menentukan faktor kemampatan

pada permukaan pondasi untuk lapis tanah yang mudah

mampat. Pengecualian terjadi untuk overburden pressure yang

pondasi dangkal 31

besar, harga faktor kemampatan terlalu rendah (sangat

konservatif).

Kesimpulan yang didapat Ismail & Vesic adalah:

1. Dengan bertambahnya overburden pressure, pola

keruntuhan dapat berubah dari keruntuhan geser setempat

menjadi keruntuhan geser pons tanpa melihat kemampatan

tanahnya.

2. Analisa kapasitas daya dukung tanah Terzaghi cocok untuk

kasus yang mempunyai overburden pressure. Apabila

pondasi dekat dengan permukaan tanah hasilnya agak

konservatif.

Hubungan pola keruntuhan dengan kapasitas daya

dukung adalah dalam penggunaan karakteristik kekuatan geser.

Pada keruntuhan geser umum, karakteristik kekuatan geser

yang dinyatakan oleh besaran kohesi dan sudut geser dalam

tanah, untuk menghitung besarnya kapasitas digunakan harga c

dan sebagai berikut:

- harga c untuk keruntuhan geser setempat dan pons adalah

2/3 dari harga c keruntuhan geser umum.

- cLSF,PSF = GSFc

3

2

Harga tan untuk keruntuhan geser setempat dan pons

adalah 2/3 dari harga tan keruntuhan geser umum

tan ( )LSF,PSF = GCF)tan(

3

2

32 pondasi dangkal

3.2. Analisis kapasitas daya dukung

3.2.1 Umum

Dengan memperhatikan faktor-faktor yang

berpengaruh didalam analisis kapasitas daya dukung

yang pernah dibuat oleh para peneliti, misalnya :

Terzaghi, Meyerhof, dan Hansen, maka dapat

disimpulkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh

tersebut adalah:

1. Kondisi pembebanan yang memberikan kesempatan

berdrainase

2. Kondisi pembebanan tidak berdrainase.

3. Keadaan pondasi:

- permukaan/bentuk pondsi

- kedalaman pondasi dan

- inklinasi dasar pondasi

4. Keadaan kemiringan permukaan tanah

5. Keadaan muka air tanah

6. Keadaan pembebanan:

- Eksentrisitas pembebanan

- Inklinasi pembebanan

Faktor-fakor tersebut di atas, diperlihatkan

didalam menghitung kapasitas daya dukung pondasi cara

Hansen.

Timbul pertanyaan, apakah cara Terzaghi dapat

dikembangkan seperti cara Hansen tersebut. Jawabnya

adalah dapat, karena perhitungan cara hansen, besaran

pondasi dangkal 33

pada faktor-faktor yang berpengaruh sebagian diadopsi

atau dikombinasikan dengan para peneliti lainya.

Oleh Vesic dianjurkan bahwa persamaan

Terzaghi, Persamaan 2.7 dikembangkan menjadi

persamaan berikut ini:

qult= cNcscbcicqc + q NqsqIqgq + BN s b i q..... (3.3)

Dimana notasi yang ada pada Persamaan 3.3

mempunyai arti sama dengan notasi-notasi sebelumnya.

Pada Persamaan 3.3 ini, tetap terlihat tidak ada

pengaruh faktor kedalaman pondasi, d karena cara

Terzaghi tidak memasukkan pengaruh faktor kedalaman

seperti cara Meyerhof.

Besaran dari faktor-faktor yang digunakan pada

Persamaan 3.3 dapat menggunakan persamaan-

persamaan yang dipakai untuk mencari besaran-besaran

faktor-faktor pada persamaan Hansen atau yang lebih

khusus, dianjurkan oleh Vesic.

3.2.2 Hubungan antara faktor-faktor yang diperlukan untuk

menganalisis kapasitas daya dukung dengan cara

Terzaghi.

Pembebanan dengan kondisi berdrainase

Kondisi pembebanan yang memberikan

kesempatan untuk berdrainase biasanya terjadi pada

suatu pembebanan yang dilaksanakan secara naik

bertahap. Secara praktis dijumpai seperti pada saat

pelaksanaan pembangunan jangka panjang (long term).

34 pondasi dangkal

Untuk kondisi ini karakteristik kekuatan geser yang

ditentukan oleh parameter C’ dan Q’ dapat perlahan-

lahan dimobilisasi.

Pembebanan dengan kondisi tidak berdrainase

Kondisi pembebanan yang tidak memberi

kesempatan lapisan tanah untuk berdrainase. Kondisi ini

menurut Terzaghi dapat terjadi pada lempung jenuh yang

diberi beban dengan cepat (short term). Contoh praktis

adalah pembebanan pada lempung jenuh oleh:

- Tangki penyimpan minyak gas (store tank)

- Silo penyimpanan butir gandum, beras dan lain-

lainnya.

Karena anggapan berlaku untuk lapis tanah liat

(c – soils) maka = 0

diperoleh (Terzaghi) Nq = 1, N = 0

Nc = mempunyai harga yang tergantung dari factor

bentuk

Persamaan 2.7 dan Persamaan 3.3 menjadi:

qult = cNc + Df..... (3.4)

dimana, harga c = cu = su = undrained shear strenght

didapat dari hasil test unconfined compressive strenght

atau UU triaxial. Serta,

Df = q = effective overburden pressure

Nc = faktor kapasitas daya dukung ;

Sc = faktor bentuk

pondasi dangkal 35

Nc Sc = 5.14 untuk pondasi menerus

Nc Sc = 6.2 untuk pondasi tapak dan bulat

Apabila digunakan Persamaan Terzaghi 3.3, maka faktor-

faktor pengaruh lainnya dapat dimasukkan sesuai dengan

kondisinya. Besaran faktor-faktor pengaruh akan

diterangkan pada bab selanjutnya.

Keadaan pondasi

Pengaruh keadaan pondasi ditentukan oleh:

- Permukan/bentuk pondasi (shape factor = s)

- Kedalaman pondasi (depth faktor = d)

- Inklinasi dasar pondasi (base inclination faktor: b)

- Apabila ingin digunakan Persamaan Tersaghi 3.3,

pengaruh keadaan pondasi

pada kapasitas daya dukung diberikan oleh Vesic (1970)

seperti Tabel 3.1 sebagai berikut:

a. Faktor bentuk

Tabel 3.1: Faktor bentuk pondasi menurut Vesic

Bentuk dasar Sc Sq S

Strip

Segi empat

Bujur sangkar &

lingkaran

1,0

1+(B/L) / (Nq/Nc)

1+(Nq/Nc)

1,0

1+(B/L) tan

1,0

1– 0,4 B/L

0,60

36 pondasi dangkal

b. Faktor Kedalaman

Seperti diketahui pada rumus Terzaghi untuk

pondasi dangkal, bidang gelincir tidak terjadi pada

daerah di atas dasar pondasi. Keadaan sebenarnya

menyatakan bahwa overburden pressure of soil di

atas dasar pondasi lebih lemah dari bearing stratum di

bawah dasar pondasi.

Pada umumnya pengaruh kedalaman pada

kapasitas daya dukung diturunkan dari pondasi

tiang/pondasi dalam seperti yang dilakukan Meyerhof.

Jadi kurang cocok untuk pondasi dangkal.

Alasan-alasan tersebut dikemukakan oleh

Vesic (1975) untuk tidak menggunakan factor

kedalaman pada pondasi dangkal untuk pemakaian

rumus Terzaghi.

c. Inklinasi Dasar Pondasi (lihat Gambar 3.2)

Inklinasi dasar pondasi memberikan reduksi

pada kapasitas daya dukung pondasi. Perhitungan

kapasitas daya dukung pada Persamaan Terzaghi 3.3

bisa menggunakan faktor inklinasi pondasi dari Vesic

(1970 & 1975) sebagai berikut:

bc = b -

tan

1

cN

b ..... (3.5)

dan, bq = b = ( 1- tan )2 ..... (3.6)

Dimana: = sudut inklinasi dasar pondasi diberikan

dalam radian.

Untuk = 0 (sudut geser dalam = 0) diperoleh:

pondasi dangkal 37

bc = 1 - 2/(+2) ..... (3.7)

Gambar 3.2: Inklinasi dasar pondasi

Keadaan kemiringan permukaan tanah

(lihat Gambar 3.2)

Pondasi dangkal yang terletak pada kemiringan

permukaan tanah, juga akan mengurangi kapasitas

daya dukung.

Faktor-faktor kemiringan permukaan tanah pada

Persamaan Terzaghi 3.3 diberikan oleh Vesic (1970 &

1975) sebagai berikut:

qc = q -

tan

1

cN

q ..... (3.8)

qq = q = (1- tan i)2 ..... (3.9)

Dimana:

i = sudut kemiringan: diberikan dalam radian dan

harus lebih kecil dari 45o dan lebih dari besar dari

sudut geser dalam .

Untuk lapisan tanah liat dimana = 0

qc = 1 - 2i / (+2)

38 pondasi dangkal

Rumus Terzaghi menjadi,

qult = cNcscsuqc + q cos i + 0,5 B N s ..... (3.10)

Dimana : c = cu = su

q = iDI

N = - 2 sin i ..... (3.11)

Persamaan (3.7) sampai dengan Persamaan (3.11)

berlaku untuk:

i 45o dan i ,

Dimana : i = sudut kemiringan permukaan tanah.

Persamaan 3.5 sampai dengan Persamaan

3.11 hanya anjuran saja untuk ditransformasikan

dalam persamaan Terzaghi yang mempunyai

persamaan 3.3.

Pada umumnya Vesic mengeluarkan

persamaannya sendiri untuk mengetahui besarnya

kapasitas daya dukung tanah. Persamaan Vesic

tersebut sama persis dengan persamaan Hansen

(termasuk memberikan faktor kedalaman) yaitu

Persamaan 2.11 dan 2.12 yang berbeda

Didalam mencari kapasitas daya dukungnya

(bearing capacity faktors)

Nc Vesic = Nc Hansen = Nc Meyerhof ..... (3.12)

Nq Vesic = Nq Hansen = Nq Meyerhof ..... (3.13)

N Vesic = N Hansen = N Meyerhof ..... (3.14)

N Hansen = 1,5 (Nq H – 1) tan ..... (3.15)

N Vesic = 2 (Nq V + 1) tan ..... (3.16)

pondasi dangkal 39

BAB IV

PENGARUH MUKA AIR TANAH

4.1. Umum

Kapasitas daya dukung berkurang dengan adanya muka

air tanah yang tinggi. Hal ini disebabkan karena berkurangnya

overburden pressure dan rusaknya ikatan kohesi didalam

struktur tanah dengan adanya air tersebut.

Didalam penggunaan persamaan kapasitas daya dukung

Terzaghi keberadaan muka air tanah dihubungkan dengan

dimensi atau lebar pondasi B.

4.2. Pengaruh muka air tanah pada kapasitas daya dukung.

Letak muka air tanah (water table) didalam perhitungan

kapasitas daya dukung berpengaruh untuk penentuan besaran

berat isi . Besarnya yang digunakan dapat berupa total,

terendam sepenuhnya = b atau yang merupakan transisi dari

b dan total.

40 pondasi dangkal

Gambar 4.1: Pengaruh muka air tanah

Daerah Zw B

Muka air tanah jika berada pada daerah ini tidak berpengaruh

pada penggunaan persamaan untuk menghitung kapasitas

daya dukung.

Didalam perhitungan digunakan:

= t = m ..... (4.1)

Daerah Zw B

Jika muka air tanah pada daerah ini, gunakan persamaan

kapasitas daya dukung dengan:

= b + (Zw/B) (t – b) ..... (4.2)

Dimana: b = - w

pondasi dangkal 41

Daerah Zw 0

Untuk kasus ini, gunakan persamaan kapasitas daya dukung

dengan:

= b

Dimana: Zw = kedalaman muka air tanah dari

dasar pondasi

= t = m = berat isi tanah

b = - w = terendam = efektif

untuk keperluan praktis, para perencana pada umumnya

menggunakan = b untuk lapis tanah yang terletak di bawah

muka air tanah.

Contoh penggunaan cara praktis dengan Persamaan Terzaghi

2.7, untuk pondasi menerus sebagai berikut:

Untuk Zw B,

qult = cNc + DfNq + 0,5 BN ..... (2.7)

Dimana:

Nc , Nq , N = dicari dari dimana adalah sudut

geser dalam, langsung di bawah pondasi

c = kohesi di bawah dasar pondasi

= untuk harga yang dibawah pondasi, tidak

menggunakan harga b = ’ = - w

Sifat tanah dibawah pondasi

Sifat tanah di atas pondasi

42 pondasi dangkal

harga tetap, karena harga Zw B

q = Df = disini adalah di atas dasar pondasi.

Apabila tanah di atas pondasi berlapis-lapis maka:

q =

ni

i

iiD1

dimana i = banyak lapisan

Jika Zw B maka

Persamaan 2.7 menjadi persamaan berikut:

qult = cNc = DfNq + 0,5 ’BN ..... (4.4)

Dimana: ’ = b = - w adalah harga ’ di bawah

pondasi notasi yang lain, mempunyai arti

yang sama.

Jika Zw 0 maka

Misal untuk muka air tanah dimana Zw berjarak a dari dasar

pondasi, Persamaan 2.7 menjadi persamaan berikut:

qult = cNc + (Df – a ) + ( - w ) a Nq + 0,5 ( - w ) BN ..... (4.5)

Dimana: - ’ = - w = b

- notasi yang lain, mempunyai arti yang sama

sifat tanah

di atas pondasi

sifat tanah

di bawah pondasi

pondasi dangkal 43

BAB V

BEBAN BERINKLINASI DAN BEBAN TAK SENTRIS PADA

PONDASI DANGKAL

5.1. Umum

Beban berinklinasi dan tak sentris memberikan juga

pengaruh dengan berkurangnya kapasitas daya dukung.

Apabila digunakan Persamaan Terzaghi 3.3 maka faktor-faktor

pengaruh akibat beban berinklinasi dan tak sentris dapat

menggunakan faktor-faktor pengaruh yang dibuat oleh:

- Vesic (1970 & 1975)

- Meyerhof dan

- AREA (1958), (AREA = Perusahaan Angkutan Kereta Api

milik Amerika)

5.2. Persamaan Terzaghi dengan menggunakan faktor yang

dianjurkan Vesic

Menurut Vesic pondasi dangkal harus direncanakan

sedemikian rupa sehinggga jarak eksentrissitas (e) tidak

melebihi B/6 lihat Gambar 5.1. Karena kalau e B/6 dapat

terjadi

- terangkatnya pondasi

- kehilangan kontak pondasi dengan lapis tanahnya

Jadi harga e 6

b

44 pondasi dangkal

Gambar 5.1: Beban Eksentris pada Pondasi

Apabila syarat Persamaan 5.1 tidak dipenuhi, maka

pondasi harus direncanakan kembali. Sehingga menurut Vesic

untuk perencanaan pondasi dangkal, dimana kapasitas daya

dukungnya menggunakan persamaan Terzaghi beban harus

sentris atau beban terletak pada suatu daerah inti yang e B/6

dari titik pusat pondasi. Apabila syarat Persamaan 5.1 dipenuhi

tetapi beban yang bekerja berinklinasi, maka menurut Vesic

pada Persamaan Terzaghi 3.3 dimasukkan faktor inklinasi Vesic

sebagai berikut:

ic = iq -

tan

1

cN

i ..... (5.2)

Untuk lapisan tanah liat murni dimana = 0

ic = 1 -

c

p

cNLB

m

'' ..... (5.3)

pondasi dangkal 45

Sedangkan harga iq dan i dicari sebagai berikut:

iq =

m

CLBQ

P

cot''1 ..... (5.4)

i =

1

cot''1

m

CLBQ

P

..... (5.5)

Dimana: P = uraian beban dalam arah horizontal

Q = uraian beban dalam arah vertikal

B’ = lebar efektif = B-2e (bila beban pada sisi

pendek harga L tidak berubah)

L’ = panjang efektif = L-2e (bila beban pada sisi

panjang harga B tidak berubah)

m = bilangan eksponensial yang

menghubungkan perbandingan L

B atau B

L

Untuk beban pada sisi pendek

mb = )/(1

)/(2

LB

LB

..... (5.6)

Untuk beban pada sisi panjang

ml = )/(1

)/(2

BL

BL

..... (5.7)

46 pondasi dangkal

5.3. Persamaan Terzaghi dengan menggunakan cara Meyerhof

dan AREA Pada Beban Berinklinasi (Inclined Load)

Apabila suatu pondasi menerima beban yang

membentuk sudut, maka beban yang berinklinasi tadi dapat

diuraikan arah vertikal dan arah horizontal, lihat Gambar 5.2.

Uraian gaya vertikal digunakan untuk mencari daya dukung

yang dikalikan dengan faktor reduksi Ri.

Gambar 5.2: Uraian gaya yang bekerja pada pondasi

Gambar 5.3: Hubungan faktor reduksi dengan beban dan

kemiringan pondasi

pondasi dangkal 47

Harga faktor reduksi dapat dilihat pada Gambar 5.4

dimana pada Gambar 5.4a, berlaku untuk pondasi dengan

beban yang diperhitungkan adalah Qv. Sedangkan Gambar 5.4b

berlaku untuk pondasi yang berinklinasi dengan beban yang

diperhitungkan adalah Q.

Gambar 5.4: Faktor reduksi beban berinklinasi

Pada Beban tak Sentris (Ecentric Load)

Akibat pembebanan tak sentris perhitungan kapasitas daya

dukung pondasi bisa dilakukan dengan dua cara.

a. Cara lebar yang digunakan (useful width)

b. Cara faktor reduksi (reduction factor)

a. Cara lebar yang digunakan, lihat Gambar 5.5

- Yang dilihat adalah daerah simetrik terhadap beban yaitu

daerah dengan luas (B-2eb) x L.

48 pondasi dangkal

Gambar 5.5: Mencari lebar yang digunakan

Titik Q adalah tempat bekerjanya beban atau proyeksi

tempat bekerjanya beban pada arah yang ditinjau yang

merupakan tempat kedudukan garis tengah dari dimensi fiktif

dasar pondasi untuk pembebanan pada arah yang ditinjau.

Kemudian kapasitas daya dukung dihitung terhadap

daerah/dimensi tersebut. Lebar B berubah menjasi B’. Pada

cara ini bisa dilihat bahwa secara matematik kapasitas daya

dukung tanah akan berkurang bila eksentrisitas bertambah.

Kondisinya dapat dilihat pada Gambar 5.6 sebagai berikut:

pondasi dangkal 49

Gambar 5.6: Hubungan eksentristas dengan kapasitas daya

dukung

Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa pada tanah tidak

berkohesi hubungannya tidak linier sebagai fungsi parabolik.

Sehingga cara ini lebih dianjurkan untuk tanah yang berkohesi

karena didasarkan atas reduksi kapasitas daya dukung linier.

b. Cara Faktor Reduksi

Pada cara ini:

1. Kapasitas daya dukung dihitung seperti prosedur biasa,

dengan anggapan beban/gaya bekerja pada titik berat

pondasi.

2. Harga dari daya dukung yang didapat dikoreksi dengan

faktor reduksi, Gambar 5.7.

50 pondasi dangkal

3. Faktor reduksi didapat dari fungsi perbandingan eksentrisitas

(e) per-lebar pondasi (B) dengan jenis tanahnya, lihat Gambar

5.7.

Gambar 5.7: Hubungan faktor reduksi dengan

perbandingan harga eksentrisitas dan lebar pondasi

Contoh soal:

Diketahui: Ukuran dari pondasi tapak 2,50 x 2,50 m

diletakkan pada 1,50 m di bawah permukaan.

Pada pondasi bekerja gaya sebesar 15 ton

dengan ex = 0,20 m. tanah liat terdapat di

bawah pondasi dengan harga qu = 10 ton/m2 =

1 kg/cm2.

pondasi dangkal 51

=1,6t/m3, sedangkan muka air tanah cukup dalam

sehingga tidak berpengaruh pada perhitungan

kapasitas daya dukung.

Ditanyakan: (1) Hitung daya dukung dengan memakai

cara lebar yang digunakan

(2) Hitung daya dukung dengan memakai

faktor reduksi.

Gambar 5.8: Pondasi beserta pembebanannya

52 pondasi dangkal

1. Cara lebar yang di gunakan

Dari gambar B’ = 2,50 – 2 . 0,2 = 2,10 m

qult = 1,3 cNc + DfNq + 0,4 BN

c = qu/2 = 10 ton / m2 = 5 ton/m

2

Tanah kohesif maka = 0, dari Tabel Faktor

kapasitas daya dukung Meyerhof

didapat: Nc = 5,14 , Nq = 1,0 , N = 0 , = 1,6 ton/m3

qult = 1,3 x 5 x 5,14 + 1,6 x 1,5 x 1 + 4,16 x 2,10 x 0

qult = 35,81 ton/m2

jadi SF = 53,1215

81,35

kontak

qult

2,5 x 2,5

SF = faktor keamanan pada kapasitas daya dukung

ultimate

Apbila dicari faktor keamanan pada kapasitas daya

dukung izin maka;

qult dibagi dengan suatu SF lagi untuk mendapatkan q

(izin)

Sumbangan tegangan

Akibat adanya

eksentrisitas Momen

dihilangkan

pondasi dangkal 53

2. Cara Faktor Reduksi

Perbandingan eksentrisitas = ex/B =0,2/2,5 = 0,08

Untuk cohesive soil dari Gambar 5.7 didapat Re = 0,82

Disini lebar pondasi B = 2,50 m

qult = 1,3 cNc + Df.Nq + 0,4 BN

qult = 1,3 . 5 . 5,14 + 1,6 . 1,50 . 1 + 0,4 . 1,6 . 2,50 . 0 =

35,81 ton/m2.

qult koreksi = qult x Re = 35,81 x 0,82 = 29,364 ton/m2

SF = 235.1215

364.29

2,5 x 2,5

Sumbangan tegangan akibat

adanya eksentrisitas momen

dihilangkan

54 pondasi dangkal

BAB VI

TEGANGAN KONTAK (CONTACT PRESURE)

6.1. Umum

Tegangan kontak yang bekerja di bawah pondasi akibat

beban struktur di atasnya (upper structure load) diberi nama

tegangan kontak (contact presure).

Menghitung tegangan kontak memakai Persamaan 6.1 sebagai

berikut:

x

y

y

x

I

yM

I

xM

A

Q .. ..... (6.1)

Dimana: = Tegangan kontak….. (kg/cm2 atau

ton/m2)

Q = Beban aksial total….. (ton)

Mx , My = Momen total sejajar respektif

terhadap sumbu x dan sumbu y….(

ton m)

x, y = Jarak dari titik berat pondasi ketitik

dimana tegangan kontak dihitung

sepanjang respektif sumbu x dan

sumbu y ….. (m)

Ix.Iy = Momen inersia respektif terhadap

sumbu x dan sumbu y …..(m4)

pondasi dangkal 55

Dari Persamaan 6.1 apabila yang bekerja adalah beban aksial

saja dan tepat pada titik beratnya maka Persamaan 6.1 menjadi

Persamaan 6.2, lihat Gambar 6.1

= A

Q..... (6.2)

Dimana: A = luas bidang pondasi

Gambar 6.1: Tegangan kontak akibat beban aksial

Pengertian tegangan kontak ini akan sangat berguna terutama

didalam penentuan faktor keamanan SF (safety factor).

Secara umum faktor keamanan didefinisikan sebagai berikut:

KONTAKTEGANGAN

DUKUNGDAYAKAPASITAS

BEBAN

KAPASITASFS . ..... (6.3)

56 pondasi dangkal

Kapasitas daya dukung dihitung berdasarkan atas sifat-sifat

tanah dan dimensi pondasi. Sedangkan tegangan kontak

dihitung berdasarkan beban stuktur di atas pondasi (upper

structure load) dan dimensi pondasi.

Hubungan antara keduanya dinyatakan dalam bentuk faktor

keamanan dimana:

S F = 1, artinya tegangan kontak sama dengan kapasitas daya

dukung.

Lapis tanah tepat seimbang dalam menerima beban.

SF 1, artinya tegangan kontak lebih kecil dari mobilisasi


Lapisan tanah dapat menerima beban.

SF 1, artinya tegangan kontak lebih besar dari mobilisasi


Lapisan tanah tidak dapat menerima beban.

Kapasitas daya dukung yang digunakan biasanya kapasitas

daya dukung ultimate, tetapi apabila dikehendaki SF lebih

konservatif, kapasitas daya dukung yang digunakan adalah

kapasitas daya dukung izin (allowable bearing capacity).

Pengertian SF tidak hanya dihubungkan dengan tegangan

kontak saja, tetapi dapat dengan arti lain, lihat Bab 8.

Contoh soal 1.

Diketahui: Pondasi tapak ukuran 2,50 m x 2,50 m seperti terlihat

pada Gambar 6.2 dengan daya dukung 18 ton/m2

pondasi dangkal 57

Pertanyaan:

(1) Gambar diagram tegangan kontak

(2) SF kapasitas daya dukung ultimate (bearing capacity

ultimate)

Gambar 6.2: Pondasi tapak

Penyelesaian: tegangan kontak

x

y

y

x

I

yM

I

xM

A

Q ..

beban kolom sentris terhadap titik berat pondasi

Mx = 0, My = 0

Q = beban aksial total yang bekerja pada dasar

pondasi

58 pondasi dangkal

Q = 20 + 2,50 x 2,50 x 0,3 x 2,4 + 0,45 x 0,45 x 1,70 x 2,4

berat beton pondasi berat tiang kolom

+ 6,120,1)45,045,0()50,250,2( xxxx

berat tanah

Q = 20 + 4,5 + 0,8262 + 11,6122 = 36,9384 ton

2/910,55,25,2

9384,36mton

xA

Q

SF = 18 / 5,910 = 3,046

Gambar 6.3: Diagram tegangan akibat beban terpusat Q

pondasi dangkal 59

Contoh soal 2.

Diketahui : Soal seperti pada Gambar 6.4 dengan

kapasitas daya dukung izin (allowable bearing

capacity) = 20 ton/m2

Ditanyakan :

(1) Buat diagram bidang kontak

(2) Hitung momen dengan gaya lintang pada pot A-A

(3) Hitung SF terhadap gelincir (sliding) kalau koefisien

gesekan dari dasar pondasi dan tanah = 0,4

(4) Hitung SF terhadap guling (overturning)

60 pondasi dangkal

Penyelesaian:

(1) diagram bidang kontak

Gambar 6.4: Kondisi pondasi serta pembebananya

Q = 25 + 2,50 x 2,50 x 0,30 x 2,4 + 0,45 x 0,45x 1,70

x 2,4 +

(2,50 x 2,50) – (0,45 x0,45)} x (1,50 - 0,30) x 1,60

pondasi dangkal 61

Q = 25 + 4,5 + 0,8263 + 11,6112 = 41,94 ton

x

y

I

yM

xx

xx

x

.

)50,2(50,212/1

2/25022

50,250,2

94,413 ,0

.

x

y

I

yM

karena My = 0

= 6,77 1,536 ton/m2

kanan = 6,77 + 1,536 = 8,306 ton/m2

kiri = 6,77 – 1,536 = 5,234 ton/m2

Gambar 6.5: Diagram tegangan bidang kontak

62 pondasi dangkal

(2) Momen gaya lintang pada potongan A-A

Gambar 6.6: Potongan melintang A-A dengan keadaan

diagram tegangan kontak

Dari Gambar 6.6 FG

EH

DF

DE

DF = 8,306 – 5,234 = 3,072 ton/m2

Untuk EH = 2,50 / 2 – 0,45 / 2 = 1,025 m

FG = 2,50 m

DE = 2/260,1

50,2

025,1072,3mton

x

EI = 8,306 – 1,26 = 7,046 ton/m2

pondasi dangkal 63

Gaya lintang pada pot A-A,

VAA = 1,025 x 2,50 x 7,046 + 1,025 x 2,50 x 1/2 x 1,260

VAA = 18,055 + 1,614 = 19,67 ton

Momen pada pot A-A,

MAA = 18,055 x 1,025/2 + 1,614 x 2/3 x 1,025

MAA = 9,253 + 1,103 = 10,356 ton m.

(3) SF terhadap gelincir

SF gel =horisontalgaya

ahdenganpondasarantaragesekankoeftotalxgaya

tan.

SF gelincir = 388,82

4,094,41

x

(4) SF terhadap guling

Lihat Gambar 6.4. Dengan mengambil M terhadap

titik K,

SF = 813,72,2

25,1.25

gulingmomen

gulingmelawanyangmomen

Contoh soal 3.

Diketahui : Soal seperti Gambar 6.7 dengan daya

dukung yang diijinkan= 20 ton/m2

Hitunglah : 1. diagram bidang kontak

2. SF terhadap overturning (guling)

64 pondasi dangkal

Gambar 6.7: Pondasi dangkal dengan pembebanannya

Penyelesaian:

1. Diagram tegangan kontak

=

x

y

y

x

I

yM

I

xM

A

Q ..

= 2

3/)25,275,3(0

)4(.3.12/1

2/4).152.5,1(

43

)2520(mton

x

pondasi dangkal 65

kanan = 3,75 + 2,25 = 6 ton/m2

kiri = 3,75 – 2,25 = 1,5 ton/m2

2. SF terhadap guling

SF = 245

90

1525,1

2)2520(

x

x

gulingmomen

gulingmelawanyangmomen

6.2. Tegangan kontak negatif (Negatif contact pressure)

Ada kalanya tegangan kontak yang terjadi berharga

negatif, hal ini terjadi bila pada pondasi bekerja momen yang

cukup besar, sehingga mengakibatkan tegangan tarik pada

tanah. Seperti diketahui tanah tidak bisa menahan tarik,

sehingga pemecahannya mengganti diagram tegangan kontak

seperti pada Gambar 6.8 dan mendapatkan besaran-besaran q

dan d berdasarkan persamaan keseimbangan.

terjadi 20 ton/m2

66 pondasi dangkal

Gambar 6.8: Tegangan kontak negatif

V = 0 (gaya arah ke atas berharga positif)

(q/2) d.L – P – W = 0

Mc = 0 (moment searah jarum jam berharga positif)

M + H. S – (q/2) d . L . (x – d/3) = 0

Bilangan anu yang tidak diketahui adalah q dan d

Dua anu dengan dua persamaan, maka besaran q dan d dapat

dicari

pondasi dangkal 67

Contoh soal 4.

Diketahui : Suatu pondasi tapak dengan dimensi 2,50 x 3,00 m.

Seperti terlihat pada gambar.

Ditanyakan : Buat diagram kontaknya

Penyelesaian:

Gambar 6.9: Sistem pondasi dengan pembebanannya

68 pondasi dangkal

=

x

y

y

x

I

yM

I

xM

A

Q ..

= 0)3(50,2

2/3).302.10(

350,2

15253

xx

+

12

= 5,333 13,333 (ton/m2)

maks = 5,333 + 13,333 = 18,67

min = 5,333 – 13,333 = - 8

Harga negatif tidak boleh, berarti harus dicari yang

tidak menimbulkan tarik.

Dari persamaan keseimbangan:

Gambar 6.10: Diagram tegangan setelah disesuaikan

Jadi mempunyai harga negatif

pondasi dangkal 69

V = 0 (q/2) . d . L – P – W = 0

(q/2) x 2,50 = 40 ..... (1)

Mc = 0 M + (H)(S) – (q/2)(d)(L)(X – d/3) = 0

30 + 10 . 2 – qd/2 x 2,50 (150 – d/3) = 0

50 – 40 (1,50 – d/3) = 0

50 – 60 + 40/3 d = 0

40/30 d = 0

40 d = 30

d = 0.75 m

masuk (1), q x 0,75/2 x 2,50 = 40

0,9375 q = 40

q = 42,67

70 pondasi dangkal

BAB VII

KAPASITAS DAYA DUKUNG BERDASARKAN CPT DAN SPT

7.1. Umum

Didalam menentukan kapasitas daya dukung

berdasarkan percobaan di lapangan baik CPT maupun SPT,

pada umumnya rumus-rumus yang didapat mempunyai

anggapan bahwa kapsitas daya dukunganya memperkenankan

penurunan sistem pondasi (pondasi dangkal) sebesar 25 mm.

Keuntungan yang didapat dari cara ini bahwa kapasitas daya

dukung bisa didapat langsung, begitu hasil test di lapangan

dilaksanakan.

Kerugiannya bahwa cara ini memerlukan data pengamatan

yang cukup banyak di lapangan dan pengalaman di dalam

menentukan kelakuan dari sifat-sifat tanah stempat, juga dalam

penentuan SF (angka keamanan) yang biasanya mempunyai

interval cukup lebar.

7.2. Kapasitas daya dukung SPT

Para peneliti yang berhasil mendapatkan hubungan SPT

dengan kapasitas daya dukung antara lain:

- Terzaghi & Peck (1967)

- Meyerhof (1974)

Hasil yang didapat pada umumnya sangat konservatif

(terlalu aman). Bowles (1982) menganjurkan kenaikan harga 50

% dari kapasitas daya dukung izin yang dianjurkan oleh

Meyerhof.

Rumus kapasitas daya dukung yang dianjurkan sebagi berikut:

pondasi dangkal 71

qall = qa dKF

N

1 untuk B F4 ..... (7.1)

qall = qa =

23

2

B

FB

F

N untuk B F4 ..... (7.2)

Dimana:

qall = kapasitas daya dukung izin untuk penurunan

(setlement) yang diperkenankan tidak melampaui

So = 25 mm satuan dalam kpa atau ksf.

Kd = faktor kedalaman dimana besarnya maksimum sama

dengan 1,33 dihitung dengan rumus:

Kd = 1 + 0,33 Df/B

… (7.3)

Df = jarak dasar pondasi ke permukaan tanah

B = lebar pondasi

F = faktor koreksi yang bertindak seolah-olah sebagai

faktor keamanan, dimana besarnya sebagai berikut:

Tabel 7.1: Faktor koreksi F

N’55 N’70

SI (m) Fps.(ft) SI (m) Fps.(ft)

F1

F2

F3

F4

2.5 2.5

0.08 4

0.3 1

1.2 4

0.04 2

0.05 3.2

0.3 1.0

1.2 4.0

72 pondasi dangkal

Harga N’i untuk i = 55,60 dan 70 adalah jumlah tumbukan

yang telah disesuaikan berdasarkan enersi standard Erb’

dikenal perbandingan snergi standard sebagai berikut:

Tabel 7.2: Perbandingan energi standard Erb

Misal diambil Erb = 70 maka besar

N70’ = Cn x N x 1 x 2 x 3 x 4

Dimana:

CN = ( '

''

o

o

P

P )

1/2

CN = Tekanan overburden (akibat lapis tanah) yang

disesuaikan.

Erb Referensi

50 sampai 55

(ambil 50)

60

70 sampai 80

(gunakan 70)

Schmertmann, Robinson et.al. 1983

Seed et. Al. 1985, Skempton 1986

Rigs 1986

Bowles menyarankan menggunakan Erb = 70

pondasi dangkal 73

Po’’ = Tekanan akibat lapis tanah referensi besarnya

adalah:

Po’’ = 2,0 Ksf

Po,, = 95,76 Kpa

Po,, = 1,0 tsf atau kg/cm2

Po’ = tekanan akibat lapis tanah dimana N dihitung

1 = faktor-faktor penyesuaian/koreksi dapat dilihat

pada Tabel 7.3

2 = faktor koreksi panjang batang

3 = faktor koreksi pengambilan

4 = faktor koreksi diamater lobang

N’70 = jumlah tumbukan standard yang dihitung

berdasarkan harga N yang diukur/didapat.

74 pondasi dangkal

Tabel 7.3: Faktor-faktor koreksi

N adalah jumlah tumbukan yang diukur dimana harga N (hasil

SPT) adalah harga rata-rata (secara statistik). Yang didapat

antara 0,5 Df di atas dasar pondasi dengan 2B di bawah dasar

pondasi. Dengan harga N yang diukur ini dicari N standard yang

akan digunakan dalam Persamaan 7.1 sampai dengan

Persamaan 7.4. seperti yang telah diterangkan dimuka Bowles

menyarankan Nstandard = N70’

pondasi dangkal 75

Gambar 7.1: Penentuan harga N SPT rata-rata

Khusus untuk mat foundation Persamaan 7.1 dan 7.2

menjadi,

qall = dKF

N

2 ..... (7.4)

Hubungan antara qall = qa dengan dimensi pondasi dan

nilai N SPT dapat dilihat pada Gambar 7.2

76 pondasi dangkal

Gambar 7.2: Hubungan nilai N dengan kapasitas daya dukung

Pada umumnya kapasitas daya dukung pondasi dangkal

dengan menggunakan data SPT, untuk setiap harga yang

terjadi dihitung sebagai berikut:

Qall (Sj_) = allqSo

Sj ..... (7.5)

pondasi dangkal 77

Dimana:

Qall (Sj) = kapasitas daya dukung izin untuk besar

setlement yang terjadi yang masih diizinkan

Sj = setlement yang terjadi yang masih diizinkan

So = setlement sebesar 25 mm (SI unit) atau satu

inci (FPS) unit

qall = kapasitas daya dukung izin untuk besar

setlement sebesar 25 mm (SI unit) atau satu inci

(FPS unit)

Untuk tanah berbutir kasar (-soils) menurut Parri (1977)

Parri menganjurkan rumus untuk menghitung kapasitas

daya dukung sebagai berikut:

qult = 30 N (kpa) untuk Df B ..... (7.6)

Q = 2,5 + 2,8 (2/1)

q

N

Dimana:

N = adalah harga rata-rata yang didapat antara

dasar pondasi dengan kedalaman 0,75 B di

bawah dasar pondasi

q = tekanan overburden efektif

78 pondasi dangkal

Gambar 7.3: Mencari nilai N rata-rata pada tanah berbutir kasar

Parri dapat juga memperkirakan besarnya sudut geser

dalam sebagai berikut:

= 25 + 28 (Nq)1/2

..... (7.7)

N = Jumlah pukulan (besar nilai SPT)

q = effective overburden pressure pada nilai N yang

didapat (0,75 B dari dasar pondasi).

pondasi dangkal 79

7.3. Kapasitas daya dukung berdasarkan CPT

Schmertmann (1978) mengusulkan harga-harga sebagai

berikut:

0,8 Nq 0,8 N qc

Dimana:

qc = pembacaan tekanan conus rata-rata yaitu pada 0,56 B

sampai 1,1 B atau

untuk B

D 1,50

untuk tanah berbutir kasar - soils

F. menerus qult = 28 – 0,0052 (300 – qc )1,5

(kg/cm2 atau

ton/ft2)

F. menerus qult = 48 – 0,009 ( 300 – qc ) (kg/cm2 atau

ton/ft2) ..... (7.9)

Untuk tanah berbutir halus c – soils

F. menerus qult = 2 + 0,28 qc (kg/cm2 atau ton/ft

2)

F. menerus qult = 5 + 0,34 qc ) (kg/cm2 atau ton/ft

) .....

7.10)

Meyerhof menyarankan:

Dari Persamaan (7,9) dan (7,10) gunakan:

N = 4

cq ..... (7.11)

Dimana qc dalam kg/cm2

80 pondasi dangkal

Untuk tanah berbutir halus (c-soils)

Bagainman (1974) menyarankan hubungan antara

undrained shear strength Su (biasanya merupakan hasil

percobaan unconfined compressive strength test atau UU

triaxial test) dengan pembacaan tahanan ujung qc sebagai

berikut:

Su = CN

qqc

'

..... (7.13)

Dimana:

Su = undrained shear strength = Cu = 2

uq

q = tekanan efektif akibat overburden

qc = cone-point resistance

N’c = semacam bearing capacity factor dimana besarnya

bervariasi antara 5 sampai 70. Biasanya digunakan

antara 9 sampai 15. Penentuan N’c fungsi dari: type

cone, jenis tanah dan harga OCR (over consolidation

ratio).

Untuk tanah pada umumnya (c - soils)

Digunakan rumus Meyerhof (1965), dimana besar

kapasitas daya dukung izin qall bisa didapat langsung

dengan menganggap besar penurunan = 25 mm.

Qall = qc/30 B F4 ..... (7.14)

pondasi dangkal 81

Qall =

23

50

B

FBqc B F4 ..... (7.15)

Dimana:

qc = pembacaan tahanan ujung conus (kpa) atau (ksf)

Faktor pembagi biasanya bervariasi antara 10 sampai 60

tidak mutlak 30. Untuk mat foundation qa dihitung dengan

Persamaan 7.11 dengan menggunakan faktor pembagi

100 sebagai pengganti 50.

7.4. Dari hasil plate bearing test

Gambar 7.4: Jalannya pengetesan dengan plate bearing test

82 pondasi dangkal

Gambar 7.5: Penurunan maksimum untuk beban yang

diberikan

Gambar 7.6: Mencari q-ultimate berdasarkan atas penurunan

yang diizinkan

pondasi dangkal 83

Dari hasil test ini, khusus untuk tanah berbutir kasar

( - soils) dapat digunakan persamaan sebagai berikut:

Qult = qplate ( plateB

fundasiB ) ..... (7.16)

Sedangkan syarat penggunaannya adalah (plateB

fundasiB )

tidak boleh lebih dari 3 (tiga)

7.5. Kapasitas daya dukung pondasi dengan memperhatikan

gaya tarik atau gaya angkat (Uplift)

Gambar 7.7: Pondasi dengan gaya tarik

Rumus umum gaya tarik adalah:

Tu = s x keliling x D + W ..... (7.17)

84 pondasi dangkal

Dimana:

D = gaya geser

W = berat tanah di atas fundasi

Untuk pondasi dangkal, persamaan gaya tariknya adalah:

- Pondasi lingkaran,

Tu = B c D + Sf B (D2/2) Ku tan + W ..... (7.18)

- Pondasi segi empat

Tu = 2 c D (B + L) + D2 (2 Sf B + L – B) Ku tan + W

..... (7.19)

Dimana:

Sf = 1 + mD/B

Untuk pondasi dalam, berlaku:

- pondasi lingkaran

Tu = c B H + Sf B (2D-H) (H/2) Ku tan + W ..... (7.20)

- pondasi segi empat

Tu = 2 c H (B+L) + (2D-H) (2 Sf B+L-B) H Ku tan + W ....(7.21)

Dimana:

Sf = 1 + mD/B

Harga Sf diperlihatkan dalam Tabel 7.4

pondasi dangkal 85

Tabel 7.4: Harga Sf sebagai fungsi dari

( .. o ) 20 25 30 35 40 45 48

Batas H/B

m

maksimum sf

2,5

0,05

1,12

3,0

0,10

1,30

4,0

0,15

1,60

5,0

0,25

1,60

7,0

0,35

4,45

9,0

0,50

5,50

11,0

0,60

7,60

Harga koefisien tekanan lateral Ku dapat digunakan

sebagai salah satu dari persamaan di bawah ini:

Ku = tan2 (45

o + /2) = Kp

Ku = tan2 (45

o + /2) = Kp

Ku = tan2 (45

o + /2) = KA

Ku = Ko = 1 – sin

Ku = 0,65 + 0,5 ( dalam radian) ..... (7.22)

Pengambilan harga Ku dapat juga diambil sebagai hasil

harga Ko atau harga rata-rata dari besaran Kp dan Ka .

Harga perancangan untuk tarik ultimate Ta adalah:

Ta = Tu/SF , untuk SF = 1,2 sampai 4,0

86 pondasi dangkal

BAB VIII

FAKTOR KEAMANAN PADA PERANCANGAN PONDASI

DANGKAL (SAFETY FACTOR IN SHALLOW FOUNDATION

DESIGN )

8.1. Umum

Pada umumnya suatu bangunan pondasi dirancang

atas dasar besarnya beban pelayanan yang ada (beban dari

upper structure) dan kekuatan material yang menahan

pembebanan tadi, dalam hal ini adalah tanah dibawah dan

disekelilingi pondasi.

Pengertian umum faktor keamanan adalah

perbandingan antara kekuatan material yang menahan dan

besarnya pembebanan pelayanan tadi.

Besarnya faktor keamanan (SF) sangat sulit untuk

ditentukan karena adanya beberapa ketidakpastian didalam

material. Untuk material tanah (dalam menentukan kekuatan

material) hal-hal yang lain tidah tentu adalah:

kelakuan tanah yang sangat komplek

tidak adanya kontrol dan data yang tersedia terhadap

perubahan sifat tanah setelah konstruksi selesai.

Tidak lengkapnya pengetahuan didalam memperkirakan

kondisi lapisan dibawah tanah.

Ketidakmampuan untuk menentukan paramater tanah

yang lebih cocok dan teliti.

pondasi dangkal 87

8.2. Besarnya faktor keamanan

Didalam teknik pondasi besarnya beban pelayanan

dapat dianalogikan dengan kapasitas daya dukung batas dari

kekuatan material tanahnya, sehingga pada umumnya SF

didalam kapasitas daya dukung tanah adalah:

).(

)(

)(FS

qq

ult

ijin ..... (8.1)

Dimana:

SF = 2 Digunakan untuk kasus dimana keadaan tanah

dibawah pondasi diketahui dengan baik dan bahaya yang

timbul mungkin tidak besar. Sehubungan dengan beban

rencana (design load), maka beban rencana yang bekerja

penuh, diinginkan.

Design load = Rd . D. L + R1 . L/ L + Re . E ..... (8.2)

Atau

Design load = Rd . D. L + R1 . L/ L + Rw . W + HS ..... (8.3)


dibawah pondasi diketahui dengan baik dan resiko/bahaya

keruntuhan cukup tinggi. Sehubungan dengan design load

maka design load yang digunakan adalah yang mungkin

terjadi tetapi dapat juga yang bekerja penuh.

Design load = Rd . D . L + R1 . L . L + HS ..... (8.4)


dibawah pondasi tidak diketahui dengan baik dan resiko

keruntuhan cukup tinggi. Sehubungan dengan design load,

88 pondasi dangkal

maka design load yang digunakan adalah design load yang

bekerja penuh.

Design load = Rd . D . L + R1 . L . L + HS ..... (8.5)

Dimana :

- R1 = adalah code amplefication factors

Beda R1 Persamaan 8.4 dan 8.5 yaitu

bahwa R1 pada Persamaan 8.5 jauh lebih

besar dari pada Persamaan 8.4. Pada

umumnya tergantung dari code yang

dipakai.

- D.L = beban mati (dead load)

- L.L = beban hidup (live load)

- W = beban angin (wind load)

- E = beban gempa (earth quake load)

- HS = beban tekanan air (hydrostatic load)

- Ep = beban tekanan tanah (earth pressure

load)

pondasi dangkal 89

Beberapa pengambilan SF yang umum digunakan

bisa dilihat pada Tabel 8.1 berikut ini.

Tabel 8.1: Harga SF pada pondasi

Model keruntuhan Jenis Pondasi SF

Shear

Shear

Shear

Shear

Shear

Earthworks, dams, fill, etc.

Retaining structure, walls

Sheetpiling, coverdam

Braced excavation

Footing

- Spread

- Mat

- Uplift

Uplift, heaving

Piping

1,2 – 1,6

1,5 – 2,0

1,2 – 1,6

1,2 – 1,5

2.0 – 3,0

1,7 – 2,5

1,7 – 2,5

1,5 – 2,5

3,0 – 5,0

90 pondasi dangkal

BAB IX

PENURUNAN PONDASI DANGKAL

9.1. Umum

Meskipun analisis dan perencanaan biasanya diawali

dengan studi daya dukung sistem pondasi tanah, umumnya

penurunan pondasi membatasi perencanaan.

a. Penurunan Ijin

Jumlah penurunan yang bisa ditoleransi oleh pondasi

disebut dengan penurunan ijin. Besarnya penurunan ini

tergantung pada bentuknya.

b. Penurunan Seragam

Suatu struktur yang memiliki penurunan seragam

adalah dimana semua titik pada struktur berpindah secara

vertikal dengan besar yang sama, lihat Gambar 9.1. Tipe

penurunan ini tidak mengakibatkan kerusakan struktural jika

tetap melintasi keseluruhan struktur. Akan tetapi akan ada

masalah dengan perlengkapan seperti dengan pipa-pipa,

pintu masuk dll.

pondasi dangkal 91

Gambar 9.1: Tipe-tipe Penurunan Pondasi

c. Penurunan Miring

Penurunan miring biasanya diukur dengan distorsi

angularnya, lihat Gambar 9.1.

Distorsi angular = L

ss minmax ..... (9.1)

Besar kemiringan yang bisa ditoleransi oleh struktur dalah

suatu fungsi dari banyak faktor, termasuk ukuran dan tipe

konstruksi. Kemiringan Menara Pisa sekarang ini kira-kira 10

% dan tetap berdiri. Akan tetapi Campenella di Plaza San

Marcos, Italia runtuh saat kemiringannya mencapai 0,8 %.

Kemiringan dapat terlihat kira-kira pada 1/250 atau 0,4 %.

92 pondasi dangkal

d. Perbedaan Penurunan/ Distorsi

Jika smax adalah penurunan total maksimal di suatu tempat di

struktur dan ∆smax adalah perbedaan maksimal dari total

penurunan antar pondasi yang berdekatan. Ini disebut

sebagai perbedaan penurunan. Penyimpangannya

ditentukan sebagai : ∆smax/L

Fakta-fakta di lapangan mengindikasikan bahwa kerusakan

arsitektural terjadi saat ∆smax/L = 1/300 dan kerusakan

struktural terjadi saat ∆smax/L = 1/150.

e. Penurunan Maksimum yang Diijinkan

Umumnya pondasi dibatasi oleh besar penurunan tertentu.

Penurunan ini disebut sebagai penurunan

perencanaan/penurunan maksimum yang diijinkan. Untuk

pondasi terisolasi/berdiri sendiri yang menopang kolom

tunggal atau sekelompok kecil kolom pada tanah lempung:

maxmax

200

1s

L

s

..... (9.2)

Jika ∆smax/L = 1/300, smax = 4 inch (10 cm)

Untuk pondasi terisolasi yang menopang kolom tunggal atau

sekelompok kecil kolom pada pasir :

maxmax

600

1s

L

s

..... (9.3)

Jika ∆smax/L = 1/300, smax = 2 inch (5 cm). Oleh karena itu

kita harus merencanakan penurunan total dari pondasi

terisolasi kurang dari 2-4 inch (5-10 cm).

pondasi dangkal 93

f. Penurunan yang Diijinkan pada Pondasi Rakit

Ada sedikit data yang tersedia sebagai dokumen penurunan

yang diijinkan pada pondasi rakit. Oleh karena itu hanya

masalah kecil yang mungkin terjadi.

g. Penurunan Elastis

Penurunan seketika terjadi saat beban disalurkan ke tanah.

Partikel batuan tanah berubah dan pori-pori tanah tertekan.

Jika pori-pori tanah mengandung air atau jika permeabilitas

tanah tinggi, hingga volume pori-pori tanah berkurang,

dengan demikian memperbesar penurunan. Saat pasir dan

kerikil memiliki daya penyaluran yang tinggi, hampir semua

penurunan pondasi pada pasir dan kerikil bisa

diklasifikasikan sebagai penurunan seketika. Di sisi lain,

lempung memiliki daya menyalurkan air yang sangat kecil,

karenanya jika dalam keadaan jenuh, penurunan seketika

sangat kecil dan terbatas pada penyimpangan struktur

susunan tanah.

h. Variabel Kunci pada Penurunan Elastis

Besarnya penurunan berbanding terbalik terhadap tegangan

tanah. Faktor yang mempengaruhi tegangan tanah adalah

kepadatan, kelekatan pondasi dan pengaruh air tanah.

Kepadatan relatif diukur di lapangan dengan menggunakan

Uji Standar Penetrasi, penetrometer kerucut atau alat

lainnya.

Hubungan antara penurunan dan lebar pondasi telapak

digambarkan oleh Terzaghi dan Peck6. untuk beban yang

sama pada tanah yang sama, penurunan terkait dengan luas

dari lebar pondasi telapak B melalui penurunan lapisan 1 ft2

(0,3 m2) dengan:

94 pondasi dangkal

2

11

2

B

BSS ..... (9.4)

Besarnya penurunan juga berbanding lurus dengan

besarnya beban yang diterpakan berdasarkan tekanan

dukung struktur yang diijinkan, dimana semua variabel lain

tetap.

9.2. Model Penurunan

Banyak teknik disajikan dalam berbagai literatur untuk

memperkirakan penurunan pondasi dangkal pada pasir.

Berdasrkan metode yang digunakan, perhitungannya bisa

sangat sederhana hingga cukup kompleks, sehingga hasil

perkiraannya juga bisa sangat berbeda. Publikasi yang baru

saja dilakukan oleh Kesatuan Insinyur pada Stasiun Percobaan

saluran Air/Terusan, memberitahukan 13 metode. Kebanyakan

metode tersebut bisa dimasukkan dalam 1 dari 2 kategori:

beberapa model setelah Terzaghi dan Peck (1948) Daya

Dukung dan Penurunan Terkait Lebar Pondasi Telapak ; model

yang lain adalah setelah Metode Elastis. Hanya sedikit metode

yang menggabungkan beberapa aspek dari keduanya. Dasar

dari kedua metode yaitu metode penurunan berdasarkan

Terzaghi–Peck dan metode Elastis, dijabarkan di bawah ini:

pondasi dangkal 95

a. Penurunan Berdasarkan Terzaghi-Peck

Gambar 9.2: Grafik desain Terzaghi dan Peck untuk qizin

Terzaghi dan Peck mengembangkan grafik desain

ternama, lihat Gambar 9.2, untuk memperkirakan tekanan

tahanan yang diperkenankan untuk pondasi dangkal pada

pasir menggunakan jumlah pukulan standar penetrasi dan

lebar pondasi telapak. Grafik desain ini cocok untuk

penurunan pondasi telapak maksimal 1 inch (2,5 cm) dan

perbedaan penurunan total ¾ inch (1,9 cm).

Data diartikan secara konservatif dalam

perkembangan grafik ini. Sejarah telah membuktikan bahwa

nilainya sangat konservatif. Modifikasi dari nilainya lebih

sedikit konservatif telah banyak dibuat.

96 pondasi dangkal

Persamaan umum untuk hubungan ini adalah:

2

1

B

B

N

qCs ..... (9.5)

Dimana: s = penurunan

q = beban netto

B = lebar footing

N = jumlah pukulan

C = nilai konstan empiris ditentukan

dari observasi dan atau

percobaan

Grafik Terzaghi dan Peck menentukan C = 8 untuk

pondasi telapak yang lebih kecil dari 4 ft (1,2 m), dan C

= 12 untuk pondasi telapak yang lebih besar dari 4 ft

(1,2 m) lebarnya.

b. Penurunan Tanah Elastis

Tanah sering diperlakukan sebagai sebuah media

elastis linier atau nonlinier, yang mana perkiraan teori elastis

dan prinsip dari tekanan dan tegangan digunakan.

Perhitungan penurunan dari bentuknya menggunakan

pernyataan sifat elastis dari rasio Poisson dan modulus

young untuk mewakili tanah. Persamaan umum untuk

hubungan penurunan elastis :

E

qBIs

..... (9.6)

Di mana : μ = rasio Poisson

E = modulus elastis

pondasi dangkal 97

I = faktor pengaruh berdasarkan kedalaman

pondasi telapak dan luas daerah

elastis

Salah satu perbedaan utama antara model

Terzaghi-Peck dan model elastis adalah hubungan

antara lebar pondasi telapak dan penurunan. Model

teori elastis adalah hubungan linier antara penurunan

dan lebar pondasi telapak, sebaliknya Terzaghi dan

Peck menunjukkan sebuah hubungan nonlinier. Metode

penurunan teori elastis dapat menghitung hubungan

nonlinier sehingga sebuah penggunaan yang tepat dari

elastis atau modulus kepadatan.

9.3. Uji Standar Penetrasi

Kepadatan relatif tanah adalah faktor utama yang

mengontrol penurunan pondasi pada tanah non kohesi. Uji

Standar Penetrasi (SPT) adalah uji yang digunakan sangat luas

di US secara langsung menentukan kepadatan relatif tanah.

Gambaran dari uji dapat dilihat di Bowles. Dengan semua faktor

lain sama, jumlah pukulan terbanyak (N), penurunan kecil.

Bagaimanapun, sejumlah faktor penting mempengaruhi jumlah

pukulan. Pukulan berlebihan secara dramatis mempengaruhi

nilai SPT. Lapisan sejenis di mana kepadatan relatif dan sudut

geser adalah tetap dengan kedalaman, jumlah pukulan

meningkat dengan batas kedalaman hingga tekanan meningkat

dengan kedalaman. Oleh karena itu, setiap mengukur nilai SPT

harus diteliti untuk pengaruh dari tekanan besar bersamaan.

Ada banyak teknik yang tersedia untuk meneliti nilai SPT untuk

tekanan besar. Biasanya, semua teknik berbentuk:

Nc = CNN..... (9.7)

Dimana: Nc = koreksi nilai SPT

CN = faktor koreksi pada tekanan besar

98 pondasi dangkal

Faktor koreksi jumlah pukulan yang besar

dikembangkan oleh berbagai ahli yang diberikan dalam Tabel

9.1. Secara normal setiap persamaan N tekanan yang besar

sebagai standar. Secara khusus, adalah 1 tsf (96 KN/m2).

Bagaimanapun, Peck dan Bazara memakai 0,75 tsf (72 KN/m2)

dan Teng menggunakan 40 psi (276 KN/m

2).

Tabel 9.1: Faktor Koreksi Kelebihan

Keterangan Persamaan CN Satuan p0`

Skempton

Peck, Hanson

& Thornburn

Bazara

Teng

50/(p0`+10) psi

Liao&Whitman

debu-butir

sedang:

butir

kasar,pasir

padat:

konsolidasi

besar:

pasir halus:

2/(1+p0`)

p0`=tekanan besar

3/(2+p0`) efektif

p0`=tekanan besar

1,7/(0,7+p0`) tsf

0,77log(20/p0`) tsf

p0`<1,5ksf:4/(1+2p0`) ksf

p0`>1,5ksf:4/(3,25+0,5p0`)

50/(p0`+10) psi

(1/p0`)0,5 tsf

Beberapa ketentuan untuk melakukan perhitungan

penurunan tidak ada koreksi penyokong hitungan pukulan yang

besar tapi menggunakan nilai hitungan pukulan yang diperoleh

pada tanah. Banyak percobaan dan teori menunjukkan koreksi

yang dibutuhkan.

pondasi dangkal 99

Variasi pada diameter lubang bor, panjang batang, dan

tipe pemukul dapat mempengaruhi jumlah pukulan yang

dihitung untuk tanah yang sama besar dan nilai kepadatan

relatif. Jumlah pukulan adalah langsung berhubungan dengan

penggunaan energi dari uji alat:

22

2

1

2

1v

g

WmvEe

v = (2gh)1/2

..... (9.8)

Whghg

WEE 2

2

1

Di mana: W = berat pemukul

h = tinggi jatuhan

v = kecepatan pemukul

Rasio energi Er didefinisikan sebagai :

100xmasukanEnergi

contohuntuksebenarnyapemukulEnergiEr

Bowless menyatakan bahwa energi seharusnya

diatur ke rasio energi standar yaitu 70 (E70) dan persamaan

untuk jumlah pukulan koreksi standar diberikan sebagai:

N70 = CN x N x 1 x 2 x 3 x 4..... (9.9)

Di mana faktor η dapat dilihat pada Tabel 9.2. Setiap faktor

mengoreksi jumlah daerah pukulan untuk perbedaan pada

pemukul, panjang batang, contoh yang berbeda dan

perbedaan diameter lubang bor.

100 pondasi dangkal

Tabel 9.2: Faktor Jumlah Pukulan, ηi

Faktor Pemukul, η1

Rasio energi rata-rata Er

Donut Keamanan

R-P Trip R-P Trip/A

USA 45 - 70 - 80 80-100

Japan 67 78 - -

U.Kindom - - 50 60

China 50 60 - -

R-P = tali-katrol atau ikatan kepala kucing: η1 = Er/Erb.

Untuk US trip/auto w/Er = 80: η1 = 80/70 = 1,14.

Faktor koreksi panjang batang, η2

Panjang > 10 m η2 = 1,00

6 – 10 m η2 = 0,80

4 – 6 m η2 = 0,85

0 – 4 m η2 = 0,75

Faktor koreksi percobaan, η3

Tanpa penggaris η3 = 1,00

Dengan penggaris:

Tanah padat, lempung η3 = 0,80

Tanah gembur η3 = 0,90

pondasi dangkal 101

Faktor koreksi diameter lubang bor, η4

Diameter lubang:

60 – 120 mm η4 = 1,00

150 mm η4 = 1,05

200 mm η4 = 1,15

Pondasi telapak menempati bawah permukaan tanah

akan menurun lebih sedikit dari pondasi telapak pada

permukaan. Faktor koreksi kedalaman mengurangi penurunan

yang diperhitungkan. Untuk menghitung kenaikan kapasitas

tahanan yang dicapai oleh lekatan. Persamaan koreksi lekatan

oleh berbagai ahli diberikan dalam Tabel 9.3.

9.4. Metode Perhitungan Penurunan

Beberapa dari banyak metode terkemuka dari

perhitungan penurunan elastis dijelaskan dalam paragraf-

paragraf berikut. Metode lain diambil dari literatur yang

diterbitkan.

Tabel 9.3 Faktor Koreksi Lekatan

Keterangan Persamaan Faktor Koreksi Lekatan,CD

Terzaghi dan Peck(1967)

Schultz dan Sherif(1973)

D`Appoplonia, et al.

Bowles(1977)

Teng(1962)

Bazaraa(1969)

Schmertmann

CD = 1 – 0,25(Df /B)

CD = 1/[1 + 0,4(Df /B)]

CD=0,7290,484log(Df/B),224[log(Df/B)]2

CD = 1/[1 + 0,33(Df /B)]

CD = 1/[1 + (Df /B)]

CD = 1 – 0,4[γDf/q]0,5

CD = 1 – 0,5[γDf/(q – Df)]

102 pondasi dangkal

Dimana:

Df = kedalaman pondasi, B = lebar pondasi, q = tekanan

beban

a. Terzaghi dan Peck

Metode ini didasarkan pada grafik kapasitas

tahanan yang diberikan dalam Gambar 9.2. Persamaan

ini ditunjukkan di bawah yang diberikan oleh Meyerhof

(1956). Grafik ini digunakan untuk menentukan

kapasitas tahanan yang diizinkan untuk jarak lebar

pondasi telapak dan nilai jumlah pukulan SPT dengan

penurunan maksimal tidak melebihi 1 inch (2,5 cm) dan

perbedaan penurunan tidak melebihi ¾ inch (1,9 cm).

Persamaan penurunannya adalah:

DWCCN

qs

8 untuk B < 4 ft (1.2m)

DWCCB

B

N

qs

2

1

12

untuk B > 4 ft (1.2m) ..... (9.10)

DWCCN

qs

12 untuk rakit

Faktor koreksinya untuk air adalah:

0.22

2

B

DC W

W

(untuk permukaan pondasi telapak) ...(9.11)

0.22

5.02

B

DC W

W (untuk di dalam air, melekat

pondasi telapak ; DW < Df)

pondasi dangkal 103

Dan untuk kedalaman:

B

DC

f

D 25.01

Untuk jumlah pukulan menggunakan nilai jumlah pukul

SPT terukur. Jika pasir dalam keadaan jenuh, padat,

dan sangat halus/debu atau lanau. Jumlah pukulan

yang benar adalah:

Nc = 15 + 0.5 (N-15) untuk N > 15 ..... (9.12)

b. Teng

Metode Teng untuk memperhitungkan

penurunan merupakan terjemahan dari grafik kapasitas

tahanan Terzaghi dan Peck. Teng memasukkan koreksi

untuk kedalaman dari lekatan, adanya air, dan jumlah

pukulan. Persamaan penurunan adalah:

))((

1

1)3(720

2

DWc

o

CCB

mH

N

qs

..... (9.13)

Di mana : q0 = tekanan netto (psf)

Faktor koreksi untuk air adalah:

5.05.05.0

B

DDC

fW

W untuk air..... (9.14)

dan di bawah Df

Untuk kedalaman:

0.21

B

DC

f

D

104 pondasi dangkal

Untuk jumlah pukulan:

10

50

'o

cp

NN

Di mana po’ = beban besar efektif pada kedalaman

jumlah pukulan rata-rata terukur Df + B/2, dalam psi (≤

40 psi, 276 kPa)

c. Peck, Hanson dan Thornburn

Metode ini didasarkan pada metode penurunan

Terzaghi dan Peck.

WCCN

qs

11.0 untuk (>2 ft, 0.6m)

WCNN

qs

22.0 untuk..... (9.15)

Di mana q dalam tsf.

Faktor koreksi untuk air adalah

BD

DC

f

W

W 5.05.0 ..... (9.16)

untuk air dari 0 sampai Df + B

Untuk jumlah pukulan:

NC = NCn

'

20log77.0

pCn ..... (9.17)

pondasi dangkal 105

Di mana p` = tekanan besar efektif untuk jumlah

pukulan terukur pada Df + (B/2) dalam tsf (0,25 tsf = 24

kPa).

d. Bowles

Metode penurunan Bowles didasarkan pada

metode Terzaghi dan Peck, tapi dimodifikasi untuk

mendapat hasil bahwa tidak konservatif. Persamaannya

adalah:

D

Wo

C

C

N

qs

5.2 untuk B < 4 ft

D

Wo

C

C

B

B

N

qs

2

1

4 untuk B > 4 ft..... (9.18)

D

Wo

C

C

N

qs

4 untuk rakit

Di mana q adalah dalam kips/sf, N diukur di lapangan,

dan penurunan adalah dalam inch

Faktor koreksi untuk air adalah:

0.22

BD

DC

f

W

W dan > 1.0..... (9.19)

Faktor koreksi untuk kedalaman adalah:

33.133.01

B

DC

f

D ..... (9.20)

Oleh karena itu, penurunan dapat dihitung dari:

106 pondasi dangkal

D

Wo

C

C

N

qs

5.2 untuk B < 4 ft

D

Wo

C

C

B

B

N

qs

2

1

4 untuk B > 4 ft..... (9.21)

D

Wo

C

C

N

qs

4 untuk rakit

e. Teori Elastis

Penurunan dihitung oleh teori elastis

menggunakan parameter-parameter elastis untuk

contoh sejenis, media elastis linier. Modulus elastis dari

tanah tergantung pada kurungan dan diasumsikan

dalam teori elastis menjadi tetap dengan kedalaman.

Untuk tanah kohesif jenuh seragam, asumsi ini

biasanya benar. Untuk tanah non kohesif, metode

elastis dapat tidak tepat karena modulus sering

meningkat dengan kedalaman. Bagaimanapun,

penurunan dengan segera dari pasir sering

dipertimbangkan elastis sampai jarak tegangan kecil.

Persamaan ini didasarkan pada teori keelastisan

dan adalah untuk penurunan permukaan dari semi

terbatas, setengah jarak sejenis. Persamaannya

adalah:

F

s

o IIIE

Bqs

21

2

1

211

'

..... (9.22)

pondasi dangkal 107

1

111

)11(

111

1

22

22

22

222

1

NMM

NMMn

NMM

NMMnMI

..... (9.23)

1tan

2 22

1

2

NMN

MNI

(tan

-1 dalam rad) ..... (9.24)

Di mana M = (L`/B`); N = (H/B`)

Untuk faktor pengaruh pusat,

2';

2'

LL

BB

Untuk faktor pengaruh ujung, B` = B5; L` = L.

Faktor koreksi dari Das, lihat Gambar 9.3. Faktor

pengaruh Is adalah didefinisikan sebagai

211

21III S

..... (9.25)

108 pondasi dangkal

Gambar 9.3: Faktor kedalaman pondasi telapak D.

Menggunakan kedalaman dan lebar pondasi telapak

Oleh karena itu, Persamaan (9.25) dapat ditulis

sebagai:

FS

S

o IIE

Bqs21

'

..... (9.26)

Untuk pondasi telapak kaku (beton), nilai dari Is harus

dikurangi 7 %, i. e, Isr = 0,93 Is. Rasio Poisson, μ, dapat

ditentukan dari Tabel 9.4.

Bowles menjelaskan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Buat perkiraan yang benar dari q0.

pondasi dangkal 109

2. Selanjutnya buat pondasi telapak menjadi

persamaan kuadrat.

3. Tentukan angka di mana penurunan dihitung dan

bagi dasar sehingga angka tersebut adalah ujung

atau bersama ujung dari persegi tambahan.

4. Penting bahwa kedalaman lapisan betul-betul

menyebabkan penurunan tidak pada H/B namun

salah satu dari berikut ini :

a. Kedalaman z = 5B (B = dimensi lateral total kira-

kira dari dasar) atau

b. Kedalaman di mana lapisan keras ditentukan.

Lapisan keras di mana Es kira-kira 10 Es dari

lapisan berdekatan. Tabel 9.5 dapat digunakan

untuk nilai perkiraan. Tabel 7.6 memberikan

persamaan untuk Es sebagai fungsi dari kerucut

atau nilai Uji Standar Penetrasi.

5. Hitung perbandingan H/B`. Untuk kedalaman H = z =

5B dan untuk pusat dari dasar kita mendapat H/B` =

5B/0,5B = 10. Untuk ujung 5B/B = 5.

6. Mendapatkan I1 dan I2 dengan perkiraan terbaik

untuk μ dan hitung is.

7. Tentukan IF dari Gambar 9.3.

8. Mendapatkan pukulan rata-rata berat Es pada

kedalaman a = H menggunakan

H

EHEHEHE SnnSS

avS

...2211

)( ..... (9.27)

110 pondasi dangkal

Tabel 9.4: Jarak Nilai Rasio Poisson

Tanah Rasio Poisson

Pasir 0,20 – 0,40

Tanah agak padat 0,25 – 0,40

Tanah padat 0,30 – 0,45

Lanau 0,20 – 0,40

Lempung lunak 0,15 – 0,25

Lempung agak lunak 0,20 – 0,50

* Setelah Das.

Tabel 9.5: Nilai Modulus Elastis, Es*

Tanah Es psi(kPa)

Lempung lunak 250-500 (1725-3450)

Lempung keras 850-2000 (5860-13800)

Pasir lepas 1500-4000 (10350-27600)

Tanah padat 5000-10000 (34400-69000)

* Setelah Das.

pondasi dangkal 111

Tabel 9.6: Persamaan Es dari SPT dan CPT

Tanah SPT (kPa) CPT (satuan qc)

Pasir Es = 500(N + 15) Es = (2 – 4)qc

Es = 18000 + 750N Es = 2(1 + Dr2)qc

Es = (15000 – 22000)ln N

Lempung Es = 320(N + 15) Es = (3 – 6)qc

Lanau Es = 300(N + 6) Es = (1 – 2)qc

Kerikil Es = 1200(N + 6)

lempung Es = (6 – 8)qc

lunak

f. Das Penurunan Elastis Pondasi pada Lempung

Kondisi Jenuh (μ = 0,5)

Das menghitung penurunan pondasi pada

lempung jenuh menggunakan:

S

oe

E

BqAAS 21 ..... (9.28)

Koefisien A1 dan A2 ditentukan pada Gambar 9.4 dan

Gambar 9.5, berturut-turut.

112 pondasi dangkal

Gambar 9.4: Nilai A1

Gambar 9.5: Nilai A2

pondasi dangkal 113

g. Schmertmann

Schmertmann memberikan perhitungan total

penurunan dengan membagi lagi lapisan dan

menjumlah penurunan tiap per lapisan. Batas per

lapisan didefinisikan dengan perubahan SPT atau

permukaan penetrometer kerucut (CPT).

Persamaannya.

S

ZZ

E

IqCCs

21 ..... (9.29)

Faktor koreksi untuk lekatan adalah

qq

qC

o 5.011 ..... (9.30)

di mana q = tambahan = γDf

1.0log2.012

tC ..... (9.31)

di mana t = waktu (> 0,1 tahun).

Berbagai faktor pengaruh tegangan diberikan dalam

Gambar 9.6. Penting bahwa persegi atau pondasi

sirkuler,

Iz = 0.2 pada z = 0

Iz = 0.5 pada z = z1 = 0.5B..... (9.32)

Iz = 0 pada z = z2 = 2B

114 pondasi dangkal

Dengan cara yang sama, untuk pondasi dengan

L/B > 10,

Iz = 0.1 pada z = 0

Iz = 0.5 pada z = z1 = B..... (9.33)

Iz = 0 pada z = z2 = 4B

Untuk nilai L/B antara 1 dan 10, perlu dibuat interpolasi.

Ini digunakan untuk menentukan modulus elastis

dengan mengubah kedalaman. Jika Es konstan lebih

dari 2B pada dasar pondasi telapak, disederhanakan

menjadi

S

oE

BqCCs

6.021 ..... (9.34)

9.5. Proporsi Pondasi Telapak untuk Penurunan yang Sama

Untuk tanah lempung, menggunakan metode berikut ini:

'1

'2

2

1

B

B

s

s

..... (9.35)

Untuk tekanan tetap. Terbukti bekerja dengan baik.

pondasi dangkal 115

Gambar 9.6 Penurunan Elastis karena faktor tegangan.

Untuk pasir, Bowles memberikan

1'

2'

1

2

1

2

'1

'2

2

1

s

s

f

f

s

s

E

E

I

I

I

I

B

B

s

s

..... (9.36)

Untuk tekanan tetap.

116 pondasi dangkal

9.6. Penurunan Konsolidasi Pondasi pada Tanah Lempung

Penurunan pondasi dangkal pada tanah lempung

ditentukan oleh teori konsolidasi. Untuk menghitung konsolidasi

pondasi pada lempung, tahapan-tahapan berikut harus

dilakukan.

1. Menentukan penurunan tanah biasanya atau penurunan

yang besar.

2. Menentukan ketebalan, H, dan angka pori awal e0, dari

lapisan tanah konsolidasi.

3. Hitung tekanan efektif rata-rata pada lapisan tanah

konsolidasi, p0.

4. Hitung peningkatan rata-rata tekanan ∆p pada lapisan

konsolidasi akibat penambahan beban pondasi.

5. Hitung konsolidasi menggunakan:

Untuk tanah terkonsolidasi biasa:

o

o

C

o p

ppC

e

Hs log

1..... (9.37)

Untuk konsolidasi yang besar:

o

o

r

o p

ppC

e

Hs log

1..... (9.38)

9.7. Penurunan elastis akibat eksentrisitas beban pondasi

Whitman dan Richart20

mengembangkan langkah-

langkah untuk memperkirakan penurunan pondasi dangkal

akibat beban eksentrik. Jika Q (dipakai sebagai beban total) dan

eksentrisitas e diketahui, kemudian tentukan beban batas Qulte

di mana pondasi dapat menahan menggunakan metode

pondasi dangkal 117

pondasi beban eksentrik yang sebelumnya ditentukan.

Tentukan faktor keamanan pondasi beban eksentrik sebagai

FS = Qulte / Q = F1..... (9.39)

Selanjutnya, tentukan beban batas Qulte=0 untuk pondasi yang

sama dengan e = 0:

Qulte=0 / F1 = Qe=0 ..... (9.40)

Qe=0 adalah beban yang diizinkan untuk pondasi dengan

faktor keamanan FS = F1 untuk kondisi beban terpusat.

Untuk beban Qe=0 pada pondasi, perkiraan penurunan

menggunakan teknik sebelumnya. Penurunan ini sama dengan

Se=0. Hitung Se1, Se2, dan t menggunakan:

2

01 21

B

eSS ee ..... (9.41)

Selanjutnya, hitung t menggunakan

BL

BeCSt e

/tan 1

..... (9.42)

di mana C = β1 β2

β1β2 = faktor yang tergantung pada perbandingan L/B

118 pondasi dangkal

Gambar 9.7: Faktor penurunan untuk pondasi beban eksentris

Contoh soal 1.

Sebuah bangunan pondasi telapak yang akan diletakkan

pada suatu lokasi seperti gambar profil dibawah dengan

data – data tanah sbb:

Pondasi telapak ditanam pada kedalaman -5 ft dari

muka tanah yang terletak di lapisan pasir dan kerikil

yang mempunyai ketebalan 20 ft

Pada lapisan pasir dan kerikil terdapat muka air pada

kedalaman –10 ft

pondasi dangkal 119

Lapisan lempung normal konsolidasi mempunyai

ketebalan 10 ft terletak dibawah lapisan pasir dan kerikil

dan diketahui eo = 1,65 ,Cc = 0,58

Berat total pondasi telapak = 250 tons dengan lebar telapak 10

ft x 10 ft

Hitung penurunan konsolidasi di lapisan lempung

120 pondasi dangkal

Penyelesaian:

Dengan menggunakan Persamaan 9.37

o

o

C

o p

ppC

e

Hs log

1

Effective overburden pressure ( po) pada tengah – tengah

lapisan lempung

po = 128 x (100 – 90 ) + (128 – 62,4 ) x ( 90 – 80 ) + ( 108

– 62,4 ) -

2

7080

= 2164 lb/ft2 = 1,08 tons/ft

2

Effective weight of excvation = 128 x 5 = 640 lb/ft2 = 0,32

tons/ft2

Net consolidation pressure di dasar pondasi telapak

= 1010

250

x0,32 = 2,18 tons/ft

2

Net consolidation pressure berkerja pada pusat pondasi

telapak terdiri dari 4 kotak , masing – masing 5 ft x 5 ft,

dengan distribusi tegangan

mz = L z = 95 - 25,020

520

2

7280

mft

nz = B z = 20

25,020

5 n

pondasi dangkal 121

dari grafik didapat nilai Influence coefficient = 0,027

224,018,2027,04ft

tonsxxp

Total tegangan p = po + p = 1,08 + 0,24 = 1,32 tons/ft2

inchiftxxs 1,32675,208,1

32,1log58,0

65,11

10

Contoh soal 2.

Data sama dengan contoh soal 1. Hitung penurunan

seketikanya

Penyelesaian:

Rumus penurunan seketika berdasarkan teori elatis dari

Timoshenko dan Goodier adalah:

w

s

i IE

Bqs21

.

L/B = 1 Iw = 0,82 (tabel)

Diambil = 0,25

Es = 3000 (sand and gravel dense)

82,03000

25,011024,0

2

xxxsi 6,15 .10-5

ft

= 7,38.10-4

inci

122 pondasi dangkal

BAB X

DAFTAR PUSTAKA

Bowles, J.E, (1996), “Foundation Analysis and Design” McGraw-Hill

Kogakusha, Ltd, Tokyo, Japan 1996

Bowles, J.E. (1977) “Foundation Analysis and Design” 2d ed.,

McGraw-Hill, New York.

Bowles, J. E. (1988) “Foundation analysis and Design” 4th ed,

McGraw-Hill, New York.

Braja M. Das (1995) “Principles of Foundation Engineering” 3d ed.,

PWS Publishing Company, Boston.

Meyerhof, G. G. (1956), “Penetration Tests and Bearing Capacity of

Cohesionless Soil”Journal of the Soil Mechanics and

Foundations Division, ASCE, vol. 82, no. SMI, pp. 1 – 19.

Meyerhof, G.G, (1963), “Some Recent Research on Ultimate Bearing

Capacity of Foundation” Journal Canadian

Geotechnique,Vol. 1.

Suhardjito Pradoto, (1989), “Teknik Pondasi” Lab. Geoteknik PAU.

ITB.

Suyono Sosrodarsono, (1988), “Mekanika Tanah dan Teknik

Pondasi” Terjemahan, Pradnya Paramita Jakarta

Terzaghi, K. & Peck, R.B, (1967), “Soil Mechanics and Engineering

Practice” 2 nd. Ed. J John Wiley and Sons, New York.

Tomlinson, M.J, (1977), ”Pile design and Construction Practice” The

Garden City Press Limited, Lechworth, Hertfordshire SG6

1JS.

pondasi dangkal 123

Vesic, A. S. (1973) “Analysis of Ultimate Loads of Shallow

Foundations” Journal of Soil Mechanics and Foundations

Division, ASCE, vol. 99, SMI, Jan., pp. 45 – 73, 1973.

124 pondasi dangkal

Catatan:

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------

iii - unissula

Documents