ENG 001Trade Maths

Learning Outcome 01Satuan SI dan Imperial

Module Notes

ENGINEERING

Satuan SI dan Imperial

Tujuan Pelajaran 1

Setelah lengkap mengikuti modul ini, siswa diharapkan dapat melakukan perhitungan sederhana yang berhubungan dengan satuan SI.

Kriteria Penilaian

1.1 Mengetahui satuan dasar SI dan Imperial serta simbol-simbolnya.

1.2 Mengidentifikasi dan mengetahui simbol awalan satuan.

1.3 Mengetahui satuan turunan SI dan simbol-simbolnya.

1.4 Merubah Satuan Imperial ke satuan SI dan sebaliknya.

1.5 Melakukan analisa satuan pada masalah yang sederhana.

Penilaian

Anda diharapkan dapat menjawab dengan benar soal-soal latihan, mengerjakan tugas-tugas training dan lulus tes kemampuan yang dilaksankan setelah modul ini diajarkan..

3

Pendahuluan

Berbagai macam sistem pengukuran telah digunakan selama berabad-abad di beberapa bagian di dunia ini. Namun demikian, karena setiap sistem dirancang sesuai dengan masing-masing satuan dasar, maka konversi dari satu sistem ke sistem yang lain menimbulkan berbagai macam masalah. Hal itu menjadi jelas bahwa sistem yang standar sudah harus dikembangkan. Sistem ini sudah seharusnya ditepatkan, agar diperoleh pengukuran yang teliti, akan tetapi cukup sederhana untuk memperoleh konversi dari satu sistem satuan ke sistem satuan yang lain.

Sebuah sistem dikembangkan di Perancis pada abad ke 17, dan secara perlahan-lahan dipakai di negera-negara lain. Sistem ini disebut dengan sistem Metrik. Pada tahun 1960, versi terakhir dari sistem Metrik ini telah dikembangkan dan dinamakan dengan Le Systeme International d’satuanes ( Sistem Satuan Internasional ), atau lebih umum disebut dengan SI.

Satuan Dasar Terdapat tujuh satuan dasar dalam SI, seperti yang diperlihatkan dalam Tabel 1:

Besaran Satuan Dasar Simbol

Panjang meter mmassa kilogram kgwaktu detik sarus listrik ampere Atemperatur kelvin Kmolekul mole molintensitas cahaya lilin (kandela) cd

Catatan: Satuan dasar kilogram hanya merupakan satuan dasar dengan sebuah awalan. Kilogram dipilih sebagai satuan dasar karena gram dianggap fungsinya terlalu kecil.

Mungkin ada beberapa satuan dasar SI yang sudah akrab dengan anda, dan yang lain mungkin belum. Dalam semua hal, anda harus mengetahui tabel ini seluruhnya sebelum mempelajari modul ini.

Perkalian untuk Satuan DasarSatu bidang dimana SI sangat sederhana dikerjakan dengan membadingkannya dengan sistim yang lain, yakni dengan merubah satuan kecil ke yang besar, dan sebaliknya.

Misalnya, katakanlah kita ingin merubah satuan jarak, dengan menggunakan satuan Imperial ke nilai satuan yang lebih kecil. Mari melakukan konversi dari mil ke inci. Pertama, jarak dalam mil akan diubah ke yard, atau feet dengan ukuran 1 mil darat = 1760 yard, atau 1 mil darat = 5280 feet. Kemudian, ukuran 1 foot = 12 inci, atau mungkin 1 yard = 3 feet, maka kita akan mendapatkan nilai dan satuan yang tepat. Namun demikian, faktor konversi perlu untuk dipertepat, dan kesalahan kecil dapat

4

saja terjadi karena konversi mungkin memerlukan beberapa langkah untuk penyempurnaan.

Dalam SI, faktor-faktor konversi tidak diperlukan. Perubahan dari satuan yang lebih besar ke satuan yang lebih kecil atau sebaliknya, hanya memerlukan bahwa anda mengalikan atau membagi satuan dengan 10 atau mengalikan dengan 10 (misalnya, 100, 1000, dsb.) Dalam beberapa hal, ini dapat dilakukan secara sederhana dengan memindahkan koma desimalnya.

Sejumlah awalan khusus digunakan untuk menunjukkan hasil satuannya setelah koma desimal dipindahkan. Tabel 2 menunjukkan berbagai macam awalan dan tanda asterisks menunjukkan hal yang paling umum digunakan.

AwalanSimbol Faktor Pengali Satuan

exa E 1.000.000.000.000.000.000 1018

peta P 1.000.000.000.000.000 1015

tera T 1.000.000.000.000 1012

giga G 1.000.000.000 109

mega M 1.000.000 106

kilo k 1.000 103

hecto h 100 102

deca da 10 101

deci d 0,1 10-1

centi c 0,01 10-2

milli m 0,001 10-3

micro 0,000,001 10-6

nano n 0,000,000,001 10-9

pico p 0,000,000,000,001 10-12

femto f 0,000,000,000,000,001 10-15

atto a 0,000,000,000,000,000,001 10-18

Untuk mengillustrasikan penggunaan awalan, maka perhatikan satuan panjang dalam SI, meter dengan awalannya.

Nama Simbol Arti Kalikan Meter dengan

5

megameter Mm satu juta meter 1,000,000

kilometer km seribu meter 1,000

hectometer hm seratus meter 100

decameter dam sepuluh meter 10

decimeter dm satu per sepuluh meter 0,1

centimeter cm satu per seratus meter 0,01

millimeter mm satu per seribu meter 0,001

micrometer m satu per sejuta meter 0,000,001

Walaupun perkalian atau subperkalian dari sebuah satuan bisa digunakan, namun dianjurkan untuk dipilih awalan yang menunjukkan kelipatan 10 dengan 3 (misalnya,

103, 103, 10-6, 106, 109, dsb). Misalnya, kilometer (km = 103 x m) daripada

menggunakan hektometer (102 x m).

Di bawah ini adalah beberapa contoh konversi dari satu awalan ke awalan yang lain:

Contoh 1:

Ubahlah 0,723 km menjadi meter.

Penyelesaian:

1 km =1000 m, atau 1000 meter per kilometer yang bisa dituliskan 1000 m/km. Untuk tujuan perhitungan, kita dapat menuliskan 1000 m/km.

1000

(Alasan untuk ini dijelaskan dengan secara singkat.)

Maka:

0,723 km = 0,723 km x 100

= 732 m

Contoh 2 :

Ubahlah 0,045 m menjadi millimeter.Peneyelesaian :

karena 1 m= 1000 mm

0,045 m = 0,045 mx 1000

= 45 mm

Contoh 3

Ubahlah 109 mm menjadi centimeter.

6

Peneyelesaian :

Karena 1cm = 10 mm

109 mm = 109 mm x

= 10,9 cm

Analisa Satuan

Perhatikan bahwa dari contoh-contoh di atas, satuan-satuan ini termasuk sebagai cara penyelesaian. Satuan ini seharusnya dirmasukkan ke dalam semua perhitungan jika memungkinkan. Jika anda melakukan suatu “analisa satuan” untuk suatu penyelesaian, maka anda akan mendapatkan bahwa apabila satuan untuk penyelesaian terakhir terbukti tepat, maka hasil bilangan akhir biasanya tepat, Tentu saja, hal ini dianggap bahwa anda tidak melakukan kesalahan secara matematis.

Umpama, sebuah satuan analisa untuk contoh 3 akan menjadi :

mellimeternya dibuang, yang tinggal hanya cm pada jawaban akhir cm mm

Jika anda akan meneyelesaikan masalah tersebut dengan cara ini :

109 mm x

Analisa satuan akan menampakkan kesalahan anda :

mm x

Untuk masalah sederhana, seperti contoh 3, lakukan satuan analisa pada waktu yang sama seperti anda menyelesaikan masalah

109mm x

Untuk perhitungan yang lebih lanjut, anda mendapatkannya lebih mudah dengan melakukan analisis satuan secara terpisah. Hal yang penting diingat adalah: Selalu Melakukan Analisa Satuan.

Contoh 4:

Carilah luas persegi empat yang panjangnya 1,5 m dan lebar 93 cm. Gunakan rumus A = L x W. (Area = Length x Width atau L = Panjang x Luas ( L = p x l))

Dalam hal semacam ini, apabila kita ingin mengalikan satuan secara bersama, maka kita seharusnya akan merubah satuan, supaya kedua satuan tersebut sama. Dalam contoh ini, satuan akhir tidak dispesifikasi, sehingga ada berbagai macam cara dalam memecahkan masalah ini.

7

mm x = cm

Penyelesaian 1:

Ubah kedua dimensi ini kedalam centimeter.

L = p x l

= (1,5 m x 100 cm/1 m) x 93 cm

= 150 cm x 93 cm

= 13 950 cm2

Penyelesaian 2:

Ubahlah kedua dimensi ini kedalam meter.

L = p x l

= (1,5 m x 93 cm x 1 m/100 cm)

= 1,5 m x 0, 93 m

= 1,3 95 cm2

Alternatif penyelesaian 2:

Dari penyelesaian 1:

L = 13 950 cm2

karena 1 m2 = 1 m x 1 m

= 100 cm x 100 cm

= 10 000 cm2

Jadi :

1.395 cm2 = 1,395 cm2 x 10.000 cm2 /1 m2)

= 13950 cm2

Contoh 5:

Ubahlah 278 827 cg menjadi kg.

Penyelesaiannya:

278827 cg x x

= 2,788 27 kg

8

1 g

100 cg

1 kg

1000 g

Contoh 6

Rubahlah 1.000.000 mm menjadi km.

Penyelesaiannya :

1.000.000 mm x x

= 1 km.

Perhatikan bahwa dalam contoh ini, konversi dilakukan dalam dua langkah. Kadang-kadang hal itu lebih mudah dengan mengubah nilai ke satuan (1 kg, 1 m, dsb.) dan kemudian mengubahnya ke satuan akhir.

Penulisan simbol-simbol SI

Sekarang anda harus siap menyelesaikan beberapa masalah dengan menggunakan satuan SI dan simbol-simbolnya. Namun demikian, sebelum anda melakukannya, pelajari aturan-aturan dasar di bawah ini untuk penulisan simbol-simbol SI dan penulisan angka dengn satuan SI. Aturan-aturan ini harus selalu diikuti :

1. Selalu menggunakan simbol yang tepat. Misalnya, gunakan simbol kg untuk kilogram, daripada menggunakan klg, yang mana hal ini tidak ada.

2. Simbol harus selalu ditulis secara huruf tegak. Misalnya, kg, bukan kg.

3. Simbol harus huruf yang kecil, kecuali jika huruf itu berasal dari nama asalnya. Misalnya s(second), bukan S. (Satu pengecualian terhadap aturan ini akan dijelaskan kemudian)

4. Simbol selalu tunggal. Misalnya, 75 kg, bukan 75 kgs.

5. Jangan menggunakan titik setelah menuliskan simbol, kecuali simbol tersebut berada di akhir kalimat. Misalnya, panjangnya “...27 m” , bukan panjang “...27 m.”

6. Jangan memberi spasi antara awalan dan simbol satuan. Misalnya, kg, bukan k g.

7. Hanya menggunakan simbol dengan angka. Gunakan nama satuan selengkapnya pada saat nomor ditulis. Misalnya: 5 m, bukan 5 meter. Tuliskan lima meter, bukan lima m.

9. Apabila menulis angka, gunakan bilangan desimal bukan bilangan pecahan biasa. Misalnya 1,5 kg, bukan 1 1/2 kg.

10. Jika angka tersebut kurang dari satu, tuliskan 0 (nol) sebelum koma desimal. Misalnya 0,8 m, bukan , 8 m.

11. Angka-angka harus dipisahkan dengan pada setiap tiga angka , yang diselingi dengan koma. Contoh penggunaan untuk 78 232 456, 738 92 mm bukan

dengan 78, 232,456. 73892 mm. Namun jika angka hanya empat , maka jaraknya merupakan pilihan (optional). Sebagai contoh, penggunaan 3,1416 cm atau 3,141 6 cm.

12. Apabila melakukan perkalian, gunakan tanda perkalian (x ) sebagai pengganti titik (dot). Misalnya, 178 x 97,3 m, bukan 178 . 97,3 m.

SISTIM PENGUKURAN IMPERIAL (Ingeris)

Sistim pengukuran Imperial bersumber pada awal masa Anglo Saxon atau sebelumnya. Satuan pengukuran ini mengambil dasar pada obyek manusia dan yang

9

1 m

1000 mm

1 km

1000 m

ada di sekitarnya. Sebagai contoh inci adalah jarak panjang antara ibu jari sampai dengan ruas pertamanya, yard adalah panjang dari ujung hidung raja sampai ke ujung jari tengah tangannya yang direntangkan, are adalah luas lahan yang dapat dibajak oleh sepasang lembu dalam satu hari.

Dalam tahun-tahun pertama, standard pengukuran adalah sesuatu yang sangat sukar. Saat raja mangkat, apakah panjang yard telah berubah ?. Bagaimana jika sepasang lembu lebih kuat dari yang lain ?.

Beberapa tahun kemudian standard ini telah di standarkan. Namun, masalah dalam perubahan antara satuan imperial masih marupakan kesulitan. Faktor konversi antara satuan imperial merupakan nilai “Oddball” yang hampir harus terus diingat, atau referensinya harus terus dibuat untuk tabel konversi. Sebagai contoh, 12 inci dalam satu kaki, 5280 kaki dalam 1 mil darat, 4 quart dalam satu gallon.Kebingungan dalam mengkonversikan satuan pengukuran dan dalam ukuran yang lebih kecil dan jumlah yang lebih besar menyebabkan dikembangkannya satu sistim pengukuran yang lebih universal (yang kemudian disebut SI). Hanya negeri-negeri industri di Amerika Serikat yang masih menggunakan sistim Imperial; sebagian besar negeri lainnya telah memiliki sistim pengukuran SI yang telah distandarkan.

Tidak seperti sistim SI, maka tidak terdapat satuan dasar dalam pengukuran dengan sistim Imperial. Nama satuan imperial dan singkatannya akan dimasukkan dalam bagian yang bernama Pengukuran Jumlah Phisik (Measuring Physical Quantities). Konversi antara Imperial dengan sistim SI akan dibicarakan dalam bagian yang berjudul Satuan Konversi (Satuan Conversions).

Perlu diketahui bahwa ada sistim lain dari satuan yang telah dan atau sedang digunakan. Sebagai contoh, sistim metric yang merupakan dasar dari sistim SI tetapi sedikit berbeda, dan dan US Customary Systim (USCS) dengan satuan yang identik dengan sistim imperial kecuali untuk ukuran kapasitas (ukuran cairan).

PENGUKURAN KUANTITAS PHYSIK

Penjelasan di bawah ini merupakan suatu pengantar terhadap beberapa satuan yang lain yang biasa digunakan dalam SI. Topik ini dijelaskan dalam rincian yang lebih mendalam pada modul yang lain.

Panjang

Walaupun satuan SI untuk panjang sering diukur dalam meter, namun perkalian atau subperkalian juga sering digunakan dalam kondisi sehari-hari. Gambar teknik seringkali menggunakan millimeter (mm), industri tekstil sering menggunakan centimeter (cm), dan jarak jalan raya mungkin diberikan dalam ukuran kilometer (km).

Satuan yang paling umum dari panjang pada sistim imperial adalah : inci (in., atau “ ) ; kaki (ft.) ; yard (yd.) ; dan mil (mi.). Ada 12 inci dalam satu kaki, 3 kaki dalam 1 yard, dan 1760 yard dalam 1 mil darat. Satuan yang lebih besar untuk panjang adalah setahun dan satuan astronomi dimana satuan terkecil dari panjang akan termasuk mil dan Angstrom.

Untuk tujuan pelayaran, mile telah digunakan sejak lama dan termasuk kedalam SI. Mil Laut jaraknya sama dengan 1852 m.

Luas

10

Dalam SI, hasil dari dua satuan jumlah akan mendapatkan satu satuan jumlah. Ini artinya sederhana, sebagai contoh, bahwa satuan panjang ( 1 m ) dikalikan dengan satuan lebar ( 1 m ) sama dengan satuan luas ( 1 m2). Walaupun meter persegi/bujur sangkar adalah satuan luas, centimeter persegi/bujur sangkar ( cm2 ) dan melimeter persegi/bujur sangkar (mm2 ) juga sering digunakan.

Apabila pengukuran luas tanah, misalnya pertanian, hektoare (ha) sering digunakan.

1 ha = 1 hm2 = 1 hm x 1 hm

= 100 m x 100 m

= 10 000 m2

Untuk pengukuran area geography yang sangat luas, maka digunakan satuan kilometer persegi (km2).

Volume

Meter kubik (m3) adalah satuan volume dalam SI.

1 m3 = 1 m x 1 m x 1 m

Centimeter Kubik (cm3) sering digunakan untuk kerja di laboratorium.

1 cm3 = 1 cm x 1 cm x 1 cm

Decimeter kubik (dm3) juga digunakan untuk mengukur zat padat , zat cair atau gas.

1 dm3 = 1 dm x 1 dm x 1 dm

= 0.1 m x 0.1 m x 0.1 m

= 0.001 m3

Desimeter kubik diberi nama “liter”. Simbol untuk liter adalah L.

Karena, 1 dm3 = 1 Ldan,

1 L = 0.001 m3

maka,

1000 L = 1 m3

Fakta ini dapat berguna apabila menemukan/menghadapi masalah-masalah, dan anda akan menjadi sangat mengenal liter (L).

Milliliter (mL) sering digunakan sebagai volume dalam bidang obat-obatan, masak memasak dan laboratorium.

11

Satuan sistim imperial untuk volume termasuk dalam satuan yang umum (cu, in, atau in2, cn, ft., atau ft3 ), Cairan atau satuan kapasitas (pint, quart, gallon), dan ukuran kering (pint, quart, peck, bushel). Perlu dicatat bahwa ada Imperial gallon dan US gallon dan sayang sekali keduanya berbeda. 1 Imp gallon = 1,2 US gallon). Biasanya jenis gallon tidak khusus dan pemakai harus memilih, dari keduanya , gallon mana yang termasuk.

Kecepatan

Kecepatan didefenisikan sebagai jarak gerakan suatu benda dalam satuan waktu. (Laju dan kecepatan tidak sama, walaupun satuannya sama). Jarak diukur dalam meter (m), dan waktu diukur dalam detik (s), seperti yang telah kita ketahui.

Dalam SI, hasil bagi dua satuan jumlah akan mendapatkan satu satuan jumlah.. Dalam hal kecepatan , suatu jarak katakanlah satu meter ( 1 m ) dibagi dengan satuan waktu yakni detik ( 1 s ) menghasilkan satu satuan kecepatan dari satu meter per detik ( 1 m/s)

Kilometer per jam (km/h) sering digunakan untuk menggambarkan hal yang berhubungan dengan laju otomotif dan pesawat terbang.

Satuan umum dari kecepatan dalam sistim imperial adalah inci per detik (in./sec), kaki per menit (ft./min.) atau mil laut per jam (mi./hr.).

Kapal laut dan pesawat terbang sering menggunakan knot (kn) sebagai ukuran laju. Satu knot adalah laju satu mile per jam.

1 kn = satu mil laut per jam (satu mil per jam)

= seribu delapan ratus lima puluh dua meter per jam (1852 m/jam)

Karena,60 s 60 menitmenit jam (h)

Maka,1852 m 1 h h 36000 s

= 0.514 m/s (perliraan)

Diharapkan, anda memperhatikan cara-cara penulisan satuan kecepatan (m/s). Apabila dua simbol disatukan dalam suatu satuan, maka aturan di bawah ini harus selalu digunakan:

1. Gunakan garis miring pada simbol-simbol sebagai pengganti kata “per”. Misalnya, km/h, bukan km per h.

2. Gunakan kata “per” apabila menuliskan nama-nama simbol daripada digunakan pada kalimat. Misalnya, kilometer per jam, bukan kilometer/jam.

Akselerasi ( Percepatan )

Akselerasi difenisikan sebagai rata-rata perubahan kecepatan. Anda telah mempelajari bahwa satuan kecepatan adalah m/s. Kata “rata-rata” menunjukkan per-satuan waktu, detik (s). Sehingga akselerasi adalah perubahan kecepatan (m/s) per

12

x

x 1 km =

1 jam = 3600 detik (second)

satuan waktu, detik (s), atau akselerasi adalah meter per detik, per detk. Maka satuannya menjadi m/s/s.

Jadi ;meter per detik per detik =

= (dikalikan bagian atas dengan bawah dengan 1/s, yang tidak merubah nilainya).

= m/s2

Satuan imperial untuk akselarasi (percepatan) menjadi kaki per detik bujur sangkar ( ft./s2).

Massa

Massa suatu benda adalah mengacu kepada kuantitas zat ( bahan ) yang terkandung. (Istilah “berat” tidak sama dengan massa, dan berbeda dengan istilah yang dijelaskan dalam modul yang lain). Dalam pemakaian sehari-hari, istilah berat sering kali terjadi salah penggunaan terhadap arti dari ”massa” apabila bekerja dengan menggunakan SI.

Satuan massa adalah kilogram (kg). Massa yang besar dapat diekspresikan dalam megagram (Mg), yang sama dengan seribu kilogram. Hal ini juga disebut metric ton atau ton (t).

1000 g = 1 kg

1000 kg = 1 Mg

= 1 t

Satuan massa dalam sistim imperial adalah pound (lb). Sering dapat membingungkan antara pound jika diacu dengan massa atau berat (gaya), subscripts kadang digunakan untuk menjelaskan artinya. Sebagai contoh, satu pound massa dituliskan dengan lbm dimana pound gaya dituliskan sebagai lb f . Perubahan antara daya dan massa meliputi percepatan (akselarasi) karena daya tarik bumi (gravitasi) ( 32,17 ft/s2). Satu slug juga adalah sebuah satuan massa ( 1 slug = 1 lb f/1 ft/s2 = 32,17 lbm). Satu ton adalah massa dalam satuan besar ( 1 short ton = 2000 lbm).

Density ( Massa Jenis )

Density mengacu ke massa per satu satuan volume suatu zat. Karena massa adalah dalam kilogram (kg), dan volume adalah dalam meter kubik (m3), maka jelaslah bahwa density adalah kilogram per meter kubik, kg/m3 atau dalam sistem imperial pound massa per meter kaki cubik, lbm/ft

3.

13

m/s s

m/s x 1/s s x 1/s

=

m/s x 1/s 1

=

Temperatur

Topik ini akan dijelaskan secara mendalam pada modul yang lain. Untuk saat ini, kita nyatakan bahwa derajat Celcius (C) adalah satuan yang ditemui dalam penggunaan sehari-hari. Untuk pekerjaan yang sifatnya ilmiah, satuan temperatur adalah Kelvin (K). Tulisan kata “Derajat Celcius”, “Derajat Kelvin” , “ K” , dan “deg (derajat)” yang kesemuanya itu adalah tidak benar, dan harus tidak digunakan jika menuliskan temperatur.

Skala temperatur imperial, Fahrenheit adalah nama seorang doctor kesehatan yang dijadikan nama ukuran tersebut. Titik beku dari air adalah 32 F dan titik didih air adalah 212 F. Jika pengukuran temperatur yang sebenarnya diperlukan maka , skala Rankine yang digunakan. ( 0R = - 460 F).

Gaya ( Force )Gaya dijelaskan secara rinci dalam modul yang lain, sehingga defenisinya tidak akan dijelaskan disini. Namun demikian, bagian dari defenisi gaya meliputi ide pemberian akselerasi (m/s2) pada massa (kg). Gaya yang diperlukan dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini:

Gaya = massa akselerasi

(F = m x a )

F = kg x m/s2

= kg m/s2

= kgm/s2

Satuan kgm/s2 disebut satu newton (N), Satuan ini sangat penting, karena satuan ini digunakan untuk membentuk beberapa satuan-satuan yang lain. Satuan imperial dari gaya adalah pound gaya (lbf ). Untuk satuan kecil dari gaya/berat adalah onz (ounce (oz)) yang digunakan,1lbf = 16 oz., atau untuk gaya yang lebih besar maka satuannya adalah ton, 1 ton = 2000 lbf .

14

Usaha ( Work )

Usaha dilakukan apabila suatu gaya menyebabkan suatu benda bergerak sampai suatu jarak tertentu. Rumus berikut ini dapat digunakan :

W = F . SUsaha = Gaya jarak

= N m= Nm (meter newton)

Newton meter (Nm) disebut sebagai satu Joule (J).Satu gaya dikali dengan jarak dalam sistim imperial menghasilkan satu satuan dari kaki-pound gaya (foot-pound force) atau ( ft. lbf )

Energi

Istilah energi artinya kemampuan untuk melakukan kerja. Dengan kata lain, energi dapat diubah menjadi usaha. Karena satuan usaha adalah Joule (J) atau kaki-pound gaya (foot-pound force) (ft. lbf ), maka energi juga harus dikemukakan dalam joule, atau kaki-pound gaya (foot-pound force) (ft. lb f )atau dalam ukuran yang lebih besar disebut dengan British Thermal Satuan (Btu), dimana 778 ft. lbf = 1 Btu..

Ada beberapa bentuk energi, dan anda akan menemukan berbagai macam rumus yang digunakan untuk menghitung berbagai macam bentuk energi. Sebagaimana anda menemui setiap bentuk energi, maka lakukan analisa satuan untuk setiap rumus, untuk membuktikan bahwa satuan tersebut adalah dalam joule atau perkalian joule.

Power (Daya)

Power didefinisikan sebagai rata-rata dalam melakukan usaha. Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, kata “rata-rata” menunjukkan per-satuan waktu, detik (s). Maka power adalah sebuah ukuran untuk usaha (work), dalam joule (J), di atas pemberian masa waktu dalam detik (s).

Power = Work/time ( P = W/t ) = J/s

Apabila satu joule usaha (work) dilakukan dalam per detik, maka kita akan mengatakan bahwa daya (Power) yang dikembangkan adalah satu watt (W).

J/s = W

Kilo watt (kW) dan megawatt (MW) biasanya digunakan untuk menunjukkan nilai yang lebih besar dari power.

Satuan imperial power adalah foot-pound force per detik (ft. lbf /sec.). Yang lebih besar dan satuan yang lebih umum dari power adalah horse power (HP), dimana 550 ft. lbf = 1 HP.

15

Pressure (Tekanan)

Tekanan difenisikan sebagai gaya yang diberikan per-satuan luas permukaan.

Tekanan = gaya (Force )/ luas (Area) atau Pressure (P) = F/A)

= N/m2

Suatu gaya dengan 1 N bekerja menekan area seluas 1 m2 disebut satu pascal (Pa)

Sebagian besar peralatan seperti boiler, pompa, dan kompressor memberikan tekanan yang dinyatakan dalam kilopascal (kPa) atau megapascal (MPa), karena pascal (Pa) secara relatif merupakan tekanan yang rendah.

Satuan lain dari tekanan lebih sering diasosiasikan dengan usaha (work) meteorologi adalah bar, namun demikian, bar adalah bukan merupakan satuan yang dikenal dalam SI.

1 bar = 100 kPa

Satu gaya per satuan luas dalam sistim imperial menghasilkan satuan pound gaya per kaki persegi/bujur sangkar (lbf /ft2) atau lebih umum pound gaya per inci persegi/bujur sangkar (lbf /inci2, atau psi). Karena tekanan dapat diungkapkan dalam istilah ketinggian inci kolom cairan (head) mercury (“Hg) atau inci kolom air (‘wc, atau “ H2O) yang merupakan satuan dari tekanan.

Catatan: Anda mungkin telah mengetahui bahwa beberapa satuan yang telah dijelaskan dalam topik sebelumnya telah diberi simbol yang awalnya berhuruf besar. Simbol ini berasal dari nama yang tepat. Misalnya: newton (N), joule (J), watt (W), dan pascal (Pa). Rujuk dengan bagian pada “ Penulisan Simbol SI”, Aturan 3.

SATUAN KONVERSI

Suatu saat apabila satuan dari satu sistem ingin diubah ke satuan sistem yang lain. Tabel konversi yang diperlihatkan di bawah ini dapat digunakan untuk mengubah dari satuan SI ke satuan Imperial, atau sebaliknya.

Panjang 1 in = 2,54 cm1 cm = 0,3937 in1 ft = 0,3048 m = 12 in.1 m = 3,2808 ft1 mile darat = 1609 m = 5280 ft.

Luas 1 in2 = 6,45 cm2

1 cm2 = 0,155 in2

1 ft2 = 0,093 m2

1 m2 = 10,75 ft2

1 mile2 = 2,59 km2

1 km2 = 0,386 mile2 darat

Volume 1 in3 = 16,39 cm3

1 cm3 = 0,061 in3

16

1 ft3 = 0,0283 m3

1 m3 = 35,336 ft3

Kapasiti 1 qt = 1,136 L1 L = 0,88 qt1 Imp gal = 4,546 L = 0,1605 ft3

1 USgal = 3,785 L = 0,1337 ft3

1 L = 0,22 gal

Massa 1 lbm = 0,454 kg1 kg = 2,2 lbm

1 ton = 1000 kg

1 short ton = 2000 lbm

Gaya 1 lb = 4,448 N1 N = 0,225 lbf

Tekanan 1 lbf/in2(psi) = 6,895 kPa

1 kPa = 0,145 lb/in2(psi)1 bar = 100 kPa = 14,51 psi1 psi = 0,069 bar1 psi = 27,71 “wc

Energi 1 ft lbf = 1,356 J1 J = 0,737 ft lb1 Btu = 1,055 kJ1 kJ = 0,948 Btu = 0,239 kcal1 kcal = 3,968 Btu = 4,186 kJ1 Btu = 0,252 kcal1 hp-hr = 2,685 MJ1 MJ = 0,372 hp-hr1 watt-hr = 3,6 kJ1 kJ = 0,278 watt-hr

Daya 1 hp = 0,746 kW1 kW = 1,34 hp

Temperatur “C = (F - 32 ) x 5/9K = C + 273F = (9/5)C + 32R = F + 460

Contoh 7:

Ubahlah 22 mil darat ke kilometer.

Penyelesaian:

Dari tabel,

1 mil = 1609 m= 1,609 km

22 mil = 22 mil x 1,609 km/1 mil

17

= 35,398 km

Contoh 8:

Ubahlah 13 790 kPa ke pon per inci kwadrat.

Penyelesaian:

Dari tabel,1 psi = 6,895 kPa

13 790 kPa = 13 790 kPa x 1 psi / 6,895 kPa

= 2000 psi

Sebagimana anda telah mengenal SI, maka konversi yang juga digunakan secara umum akan menjadi biasa (familiar) dengan anda. Misalnya, anda mungkin akan mengingat bahwa 1 inci = 2,54 cm, atau 25,4 mm. Konversi umum yang lain adalah 1 psi = 6,895 kPa.

Apabila anda telah menghafal sebagian besar konversi-konversi umum, maka anda juga seharusnya mampu untuk dapat mengingat yang lainnya. Misalnya, katakanlah sebuah kubus memiliki sisi 3,75 feet, dan anda ingin menghitung volume kubus tersebut. Anda dapat memecahkan masalah ini dengan cara berikut, tanpa melihat ke tabel konversi, hanya dari memori saja bahwa 1 inci = 2,54 cm:

Panjang setiap sisi = 3,75 feet x 12 inci

1 foot= 45 in.

Panjang sisi dalam SI = 2,54 cm x 45 inci inci

= 114,3 cm

114.3 cm 1 m/100 cm = 1,143 m

Volume Kubus = (Panjang sisi)3

= (1,143 m)3

(Perhatikan bahwa satuan, m, juga adalah kubus)

= 1,49 m3

(Dibulatkan menjadi dua desimal).

Apabila anda sudah menjadi lebih mengetahui dengan konversi, maka anda dapat mengerjakan masalah yang sama dengan lebih cepat, misalnya:

Panjang sisi = (3,75 ft x 12 in/ft) x 2,54 cm / in x 1 m / 100 cm

= 1,143 m

Volume = (1,143 m)3

18

= 1,49 m3

RANGKUMAN (SUMMARY)

Anda tidak dimaksudkan untuk menjadi ahli dalam SI (Dan Imperial) apabila anda telah mengerjakan modul ini. Masih banyak topik yang belum dijelaskan. Namun demikian, anda seharusnya merasa lebih memahami SI dan Imperial, dan tidak akan ragu-ragu lagi menggunakannya.

Jika anda ingin informasi yang lebih jauh tentang SI, dua standard, yang diterbitkan oleh Metric Commission Canada, yang dianjurkan. Dua standard tersebut adalah :

1. Canadian Metric Practice Guide, CAN 3 - Z234. 1 - 79.

2. The International System of Satuans (SI), CAN 3 - Z234. 2 - 76

19

Soal-soal latihan

Jawablah pertanyaan di bawah ini tanpa melihat materi yang ada dalam modul, Jika anda mendapat kesulitan dengan pertanyaan ini, ulangi mempelajari materi tersebut dan coba lagi. Ingat untuk memasukkan satuan-satuannya dalam penyelesaian anda.

Setelah menyelesaikan menjawab pertanyan-pertanyaan ini, periksa jawaban anda dengan kunci jwaban pada halaman berikutnya.

1. Tuliskan satuan dasar SI pada kolom di bawah ini, serta simbol-simbolnya :

B e s a r a n S a t u a n S i m b o l

2. Tuliskan simbol yang ada di bawah ini:

(a) millimeter (b) megagram (c) desisecond (d) microgram (e) dekameter (f) centimeter (g) millisecond (h) kilometer

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

3. Ubahlah di bawah ini menjadi meter: (a) 289 cm (b) 1828 mm (c) 1,45 km (d) 17 dm (e) 17 dam.

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

4. Ubahlah di bawah ini menjadi centimeter:(a) 131 m (b) 2,7 km (c) 14 dm (d) 25,4 mm (e) 118,3 dam.

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

5. Ubahlah di bawah ini menjadi kilogram:(a) 450 g (b) 7,3 Mg (c) 3921,2 mg (d) 145 hg (e) 10 000 dg.

_____________________________________________________________________________________

20

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

6. Sempurnakanlah tabel di bawah ini ;

SATUAN SI SATUAN IMPERIAL

LUAS (AREA)

TEKANAN (PRESSURE)

ENERGI

USAHA (WORK)

GAYA (FORCE)

KAPASITAS (CAPASITY)

DENSITY

POWER

7. Ubahlah berikut ini :

a) 5,4 ft = yds

b) 32 ft2 = yds2 = m2

c) 235 m3 = ft3 = L

d) 55 ft/min = mph = m/s

e) 87 J = ft.lbf = Btu

f) 8359 W = hp = kW

g) 50 kPa = psi = “H2O

h) 85 USGPM= L/s = ft3/s

i) 65F = C = Rj) 500 ft3/s = impgal/min= L/s

k) 135 K = C = F

Kunci Jawaban

1. (a) meter (m)(b) kilogram (kg)(c) second (s)

2. (a) mm (b) Mg (c) ds (d) g (e) dam (f) cm (g) ms (h) km

3. (a) 289 cm x 1 m/100 cm = 2,89 m

(b) 1828 mm x 1 m/1000 mm = 1,828 m

(c) 1,45 km x 1000 m/1 km = 1450 m

(d) 17 dm x 1 m/10 dm = 1,7 m

(e) 17 dam x 10 m/1 dam = 170 m

4. (a) 131 m x 100 cm/1 m = 13 100 cm

21

(b) 2,7 km x 1000 m/km x 100 cm/m = 270 000 cm

(c) 14 dm x 1 m/10 dm x 100 cm/1 m = 140 cm

(d) 25,4 mm x 1 cm/10 mm = 2,54 cm

(e) 118,3 dam x 10 m/dam x 100 cm/1 m = 118 300 cm

5. (a) 450 g x 1 kg/1000 g = 0,45 kg

(b) 7,3 Mg x 1000 kg/1 Mg = 7300 kg

(c) 3921,2 mg x 1 g/1000 mg x 1 kg/1000 g = 0,003 921 2 kg

(d) 145 hg x 100 g/hg x 1 kg/1000 g = 14,5 kg

(e) 10 000 dg x 1 g/10 dg x 1 kg/1000 g = 1 kg

22

SATUAN SI SATUAN IMPERIAL

LUAS (AREA) m2 in2 , ft2

TEKANAN (PRESSURE) kPa psi

ENERGI joule (J) ft.lbf Btu

USAHA (WORK) joule (J) ft.lbf Btu

GAYA (FORCE) newton (N) pound force (lbf)

KAPASITAS (CAPASITY) L, m3 pints, quarts, gallons

DENSITY kg/m3 lbm/ft3

POWER kilowatt (kW) ft lbf/s, HP

7. a) 5,4 ft = 1.8 yds

b) 32 ft2= 3.56 yds2 = 2,976 m2

c) 235 m3 = 8304 ft3 = 235.000 L

d) 55 ft/min = 0,625 mph = 0,279 m/s

e) 87 J = 64,2 ft.lbf = 0,825 Btu

f) 8359 W = 11,2 hp = 8,359 kW

g) 50 kPa = 7,25 psi = 201 “H2O

h) 85 USGPM = 5,36 L/s = 0,189 ft3/s

i) 65F = 18,3 C = 525 Rj) 500 ft3/s= 186 915impgal/min = 14 155L/s

k) 135 K = -138 C = -216 F

23