1

Presipitasi dan Analisis Data Curah HujanPresipitasi dan Analisis Data Curah HujanPresipitasi dan Analisis Data Curah HujanPresipitasi dan Analisis Data Curah Hujan

1. Presipitasi – Pembentukan hujan- Type Hujan - Penyebaran Hujan

2. Pengukuran Curah hujan3. Kualitas Data Curah Hujan4. Parameter statistik Curah hujan5. Pengujian Data Curah hujan6. Analisis Peluang Curah hujan

Pengukuran Curah Hujan (CH)

� CH - input utama air di permukaan bumi- Besarnya curah hujan mempengaruhi runoff, air tanah

baik langsung mapun tidak- Pengukuran curah hujan menjadi penting

� Pengukuran Curah hujan- Manual - Otomatis

� Pengukuran curah hujan jam, harian, dasa harian, bulanan, tahunan

2

Kualitas Data Curah Hujan

Data hidrologi termasuk curah hujan hasil pengukuran dapat mengandung kesalahan yang dapat dibedakan :

� Kesalahan Fatal - alat pengukuran tdk berfungsi dgn baik- data tidak dapat digunakan dalam analisis

� Kesalahan acak - akibat kurang teliti dalam pengukuran - merupakan kesalahan nilai pengukuran terhadap nilai rata

- kesalahan dapat dikurangi dengan menambah jumlah sampel

� Kesalahan sistematik - kesalahan menggunakan rumus/alat ukur- kesalahan pemasangan titik nol dsb

Pengujian Data Curah HujanKonsistensi- Konsisten : Data yang diperoleh sesuai dengan keadaan

lapangan yang sebenarnya- Tidak Konsisten : Data yang diperoleh tidak sesuai

dengan keadaan lapang

Kesamaan jenis (Homogenity)- Data tidak homogen: setiap sub kelompok populasi terdapat

perbedaan nilai rata-rata dan deviasi terhadap sub kelompok dalam polpulasi tersebut

- Data tidak homogen terjadi akibat perubahan fenomena hidrologi, akibat ulah manusia

- Uji homogen dilakukan dgn metode grafis, kurva masa ganda dan statistik

3

waktu

1 2

x1

x2

Ilustrasi uji homogen menggunakan grafik

Parameter Statistik Curah Hujan

� Curah Hujan sangat bervariasi baik temporal maupun spasial

� Paramater statistik standar seperti rata-rata, standar deviasi dan koefisien variasi dihitung atas dasar temporal dan spasial

Menghitung rata rata deviasi data temporal-Rata, standar deviasi, koefisien variasi (data harian, bulanan, tahunan)

x = Rata-rata (harian, bulanan, tahunan)

xi = data curah hujan harian, bulanan, tahunann = jumlah dataσ = standar deviasicv = koefisien variasi

xΣxin

σ = Σ(xi - )(n-1)

x

=

cv = σ/ x

√

4

Rata-rata standar deviasi dan koefisienvariasi (data harian, bulanan, tahunan) (Data disusun dalam distribusi frekuensi)

xΣ fi.xi

Σ fi

σ = Σ(xi - )Σ fi

x

= x = Rata-rata (harian, bulanan, tahunan)

xi = titik tengah tiap interval kelasn = jumlah kelasσ = standar deviasicv = koefisien variasifi = jumlah frekuensi seluruh kelas

cv = σ/ x

√ .fi

Menghitung rata rata deviasi spasial

- Rata spasial curah hujan dapat dihitung sbb:

1 Aljabar, 2. Thiesen Polygon, 3 Isohyeit

•2

•1

•3

•4

x = Curah hujan stasiun 1 + 2 + 3 +4

Jumlah stasiun

Metode aljabar

5

•1

•3•2

•5

•6

•4

Jika curah hujan stasiun 1 s/d 6 berturut turut :30 mm, 20 mm, 20 mm, 15 mm, 15 mm dan 10 mm,

dan luas berturut turut 15 ha, 10 ha, 10 ha, 15 ha, 15 ha dan 10 ha

maka rata spasial curah hujan adalah :

Metode Thiesen Polygon

x = ΣAiA

PiAi = luas area stasiun iA = luas area totalPi = curah hujan stasiun i

= (15/65x30)+(10/65x20)………+(10/65x10)= …..

Metode Isohyets

•1

•2

•3

•4

Jika curah hujan graris isohyet berturut turut :10 mm, 20 mm, 30 mm, 40 mm, dan 50

dan luas berturut turut 15 ha, 15 ha, 20 ha, 15 ha,

maka rata spasial curah hujan adalah :

x = ΣAiA

PiAi = luas area antar kontour A = luas area totalPi = Curah hujan

= (15/65x15)+(15/65x25)+(20/65x35)+(15/65x45)= …..

P1= (10 mm + 20 mm)/2 =15P2= (20 mm + 30 mm)/2 = 25P3= (30 mm + 40 mm)/2 = 35P4= (40 mm + 50 mm)/2 = 45

6

Analisis Peluang Curah hujan

- Peluang : derajat ketidakpastian dari suatu kejadian- Analisis data hidrologi tidak dapat dipastikan kebenaran

secara absolut ---- teori peluang penting

Distribusi Peluang Binomial

Disribusi Peluang Normal

Distribusi Peluang Binomial

P(R)= CN PR QN-RR

P(R), peluang sebesar R dalam jumlah kejadian NN, jumlah kejadianR, jumlah kejadian yang diharapkanP, peluang terjadinya kejadianQ, peluang kegagalan = 1-P

CN, =RN!

R!(N-R)!

7

Curah hujan bulan Januari dengan periode ulang 5 tahun adalah 359 mm. Dalam waktu 10 tahun berapa peluang terjadinya jumlah hujan tersebut sebanyak 1x 2x 3x dst

T = 5P =1/T = 1/5 = 0,20Q = 1-P = 1-0,20 = 0,80N = 10

Peluang terjadinya:

P(R=1) = (10) (0,20)1 (0,80)91

10!1!(10-9)!

(0,20)1 (0,80)9=

= 0,268 (26,8)

1x

P(R=2) = (10) (0,20)2 (0,80)82

= 0,301 (30,1%)

2x

Distribusi Peluang Normal

P(t) =

P(t), peluang X, variabel acak kontinyuµ, rata-rata nilai Xσ, standar deviation dari nilai X

1√2π

.e-1/2t2

t = X - µσ

Data hidrologi mempunyai distribusi normal :68,27% terletak di daerah satu standar deviasi95,45% terletak pada daerah dua standar deviasi99,73% terletak pada daerah 3 standar deviasi

8

Berapa peluang curah hujan <2000 mm/th (P(X<2000) jika rata rata (µ=2527 mm/th dan standar deviasiσ= 586 mm/th

X - µσ

t = 2000 – 2527586

= -0,899

P (X<2000) = P(t<-0,899)Dari tabel = 0,1867 (18,6%)

=

Berapa peluang curah hujan >3500 mm/th (P(X>3500) jika rata rata (µ=2527 mm/th dan standar deviasiσ= 586 mm/th

X - µσ

t = 3500 – 2527586

= 1,660

P (X>3500) = P(t>1,660)Dari tabel = 1-P(t<1,660)

= 1-0,9515= 0,0485 (4,85%)

=

Berapa peluang curah hujan antara 2400 dan 2700 mm/th (P(X<2400) dan P(X<2700)jika rata rata (µ=2527 mm/th dan standar deviasiσ= 586 mm/th

P(X<2400) =-0,216P(X<2700) = 0,295

P(2400<t<2700) = P(-0,216<t<0,295)= P(t<0,295)-P(t<-0,216)= 0,6141-0,4168= 0,1973 (19,73%)

Periode ulang curah hujan- Salah satu tujuan analisis peluang : menentukan periode ulang- curah hujan lebat 5 tahuan : terjadi rata –rata sekali dalam 5 th

T(Xm) = 1

P(Xm)T(Xm) = periode ulang kejadian XmP(Xm) = peluang kejadian Xm

Besarnya peluang data hidrologi jika digambarkan pada grafik peluang akan membentuk garis lurus dengan persamaan

X= X + k.SX = perkiraan nilai yang diharapkan terjadiX = rata-rata hitungS = standar deviasik = faktor frekuensi fungsi peluang

(dari tabel)

P(Xm) = m

N+1

T(Xm) = N +1m

m =nomor urut/peringkat kejadian

Metode Weibull

9

X = X + S .k

X = 1687,7 + (243,6) . k

Periode ulang, 2 , 5, 10, 20 tahun

X2 = 1687,7 + (243,6) . 0; = 1687,7 X5 = 1687,7 + (243,6) . 0,84; = 1892,3

X10 = 1687,7 + (243,6) . 1,28; = 1999,5

X20 = 1687,7 + (243,6) . 1,64; = 2087,2

Sumber Bonnier, 1980

Tabel Nilai Variabel Reduksi Gauss

10

TUGAS

Hitung peluang terjadinya hujan >400 mm, antara 200-400 mm, dan <200 mm pada bulan januari

Hitung peluang terjadinya hujan <150 mm, antara 150-400 mm, dan <400 mm pada bulan januari

Tentukan besarnya curah hujan dua bulanan (Januari-Februari) untuk periode ulang 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun dan 20 tahun