hukum gauss

BAHAN AJARFISIKA TEKNIK

Copyright: Nuri_fisika_06

Diah Wulandari

MENU PILIHAN

STANDAR KOMPETENSIKOMPETENSI DASAR

HUKUM GAUSSPOTENSIAL LISTRIK

&ENERGI POTENSIAL LISTRIK

LKSEVALUASISELESAI

LESSON PLAN

STANDAR KOMPETENSI

2

Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian

masalah dan produk teknologi

KOMPETENSI DASAR

2.1

Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial

listrik serta penerapannya pada keping sejajar

HUKUM GAUSS

Untuk memahami hukum Gauss kita harus mengetahui terlebih dahulu tentang Fluks Listrik,

cos AE

Amati animasi berikut tentang fluks listrik

Fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara (The net flux passing through any closed surface is equal to the net charge inside the surface divided by o)

Menurut Gauss ada hubungan antara fluks

liktrik dengan muatan listrik ?

Bagaimana pernyataan hukum Gauss dalam bentuk

persamaan???

Tips

Coba klik tips

yang

disediakan !

Perhatikan fluks listrik di sekitar benda-benda bermuatan listrik dengan besar muatan tertentu !

Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

Persamaan Hukum Gaussingat persamaan jangan dihapal tapi diingat

cosneto

QEA

22 2

0

cos 44net e

Q QEA r E E k

r r

Bukti untuk kuat medan listrik:

Beda Potensial dan Potensial Listrik

• Gaya elektrostatik bersifat konservatif

• Secara mekanik, usaha adalah

A B

E..............

d

cosW Fd

cosW Fd qEd

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan listrik dari A ke B adalah

Interaksi listrik statik bersifat konservatif karena...........

– Tidak ada disipasi energi ketika partikel bermuatan berpindah dalam medan listrik.

– Potensial listrik merupakan fungsi keadaan.

1 22

0

1 2

0

1

4

1 1

4

B

A

r

r

B A

q qw dr

D r

q q

D r r

Muatan listrik dipindahkan secara radial

Energi Potensial medan listrik statik

• Usaha pada gaya konservatif sama dengan negatif dari perubahan energi potensial, PE

PE W qEd

Persamaan ini hanya berlaku untuk medan listrik serba sama / homogen, dan dari persamaan ini kita akan mengenal konsep potensial listrik.

Contoh soal

Potensial Listrik

• Beda potensial listrik antara dua titik

• Potensial listrik merupakan besaran skalar dan disebut juga tegangan.

B A

PEV V V

q

Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan Listrik

e

qV k

r

Titik ukur potensial listrik

Muatan, q

r

Jarak titik terhadap muatan, q

Bagaimana pengaruh jarak titik ukur terhadap besarnya potensial listrik ?

Amati perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik positif dan arah kuat medan listrik !


Amati perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik negatif dan arah kuat medan listrik !


Amati perubahan besar muatan listrik di sekitar medan listrik !


Amati simulasi perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik positif !


Analogi antara medan gravitasi dan medan gravitasi listrik

Kesamaan teorema energi kinetik-potensial terhadap usahaA

B

qd

A

B

mdE

..............g..............

i i f fKE PE KE PE

Jika sebuah muatan diarahkan dari A, ia akan mengalami percepatan dalam arah medan listrik, yaitu penguatan energi kinetik, demikian juga sebaliknya.

Contoh soal

Metode Penilaian : Pertanyaan dan pemecahan soal

Soal Untuk Penilaian Kognitif :

1. Diketahui potensial titik A 110 V, dan potensial di titik B -10 V. Hitung usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan electron dari bola A ke Bola B.

2. Medan listrik sebesar 2 x 105 N/C menembus sebuah bidang permukaan seluas 1 mm2. Jika arah medan listrik membentuk sudut 60o terhadap garis normal bidang, maka tentukan fluks listrik !

3. Potensial di suatu titik yang berjarak r dari muatan Q adalah 600 volt. Intensitas medan di titik tersebut = 400 N/C. Jika k = 9.109 Nm2/C2, maka berapakah besar muatan Q ?

Informasi:Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah/banyaknya garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.Pernyataan hukum Gauss, ”Fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara”Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan yang terjadi ketika sebuah muatan uji dipindahkan dari suatu titik yang tak berhingga jauhnya ke titik yang ditanyakan.Energi potensial listrik adalah usaha yang dibutuhkan sebuah muatan listrik untuk dipindahkan dari sebuah titik.Kuat medan listrik dan potensial listrik saling berhubungan.

EVALUASI (Jodohkan pernyataan sebelah kiri dengan persamaan sebelah kanan)

1. Persamaan hukum Gauss tentang medan listrik.

2. Persamaan perubahan energi potensial.

3. Persamaan pontensial mutlak.

4. Persamaan hubungan kuat medan dan potensial listrik

5. Persamaan kuat medan listrik pada konduktor keping sejajar.

r

qkV a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

2r

qkEp

d

EV

0

cos

qAE

A

qE

0

1221

11

rrqqkEp

d

VE

cos AE

Example: motion of an electron

Vab

What is the speed of an electron accelerated from rest across a potential difference of 100V? What is the speed of a proton accelerated under the same conditions?

Given:

V=100 Vme = 9.1110-31 kg

mp = 1.6710-27 kg

|e| = 1.6010-19 C

Find:ve=?vp=?

Observations: 1. given potential energy

difference, one can find the kinetic energy difference

2. kinetic energy is related to speed

i i f fKE PE KE PE

f i fKE KE KE PE q V

21 2

2 f f

q Vmv q V v

m

6 55.9 10 , 1.3 10e pm mv vs s

Mini-quiz: potential energy of an ion

Three ions, Na+, Na+, and Cl-, located such, that they form corners of an equilateral triangle of side 2 nm in water. What is the electric potential energy of one of the Na+ ions?

Cl-

Na+ Na+

? Na Cl Na Na Na

e e e Cl Na

q q q q qPE k k k q q

r r r

but : !Cl Naq q

0Nae Na Na

qPE k q q

r

Example : ionization energy of the electron in a hydrogen atomIn the Bohr model of a hydrogen atom, the electron, if it is in the ground state, orbits the proton at a distance of r = 5.2910-11 m. Find the ionization energy of the atom, i.e. the energy required to remove the electron from the atom.

Note that the Bohr model, the idea of electrons as tiny balls orbiting the nucleus, is not a very good model of the atom. A better picture is one in which the electron is spread out around the nucleus in a cloud of varying density; however, the Bohr model does give the right answer for the ionization energy

In the Bohr model of a hydrogen atom, the electron, if it is in the ground state, orbits the proton at a distance of r = 5.29 x 10-11 m. Find the ionization energy, i.e. the energy required to remove the electron from the atom.

Given:

r = 5.292 x 10-11 mme = 9.1110-31 kg

mp = 1.6710-27 kg

|e| = 1.6010-19 C

Find:

E=?

The ionization energy equals to the total energy of the electron-proton system,

E PE KE

22 2182.18 10 J -13.6 eV

2 2e

e e

k ee m eE k k

r mr r

The velocity of e can be found by analyzing the force on the electron. This force is the Coulomb force; because the electron travels in a circular orbit, the acceleration will be the centripetal acceleration:

c cma F

2 2

,2e

e vPE k KE m

r with

or2 2

2,e

v em k

r r or

22 ,e

ev k

mr

Thus, total energy is

Example of using Gauss’s Law

oh no! I’ve just forgotten Coulomb’s Law!

r2

Q

0Q

Not to worry I remember Gauss’s Law

By symmetry E is to surface

consider spherical surface centred on charge

0

||Q

AE 0

24||

QrE

200

2 4

1

4

1||

r

QQ

rE

0

24

1

qQ

rF F=qE

q

Phew!

Example of using Gauss’s Law

What’s the field around a charged spherical shell?

Q

0out

Q

Again consider spherical surface centred on charged shell

204

1||

r

QE

0E

Outside

outinSo as e.g. 1

Inside

0in

charge within surface = 0

TERIMA KASIH

SEMOGA PENGALAMAN DAN PENGETAHUAN YANG TELAH ANDA PEROLEH DAPAT

BERMANFAAT DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

hukum gauss

Documents