HUKUM GAUSS

Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah

bidang. Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang akan

berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang, berbanding lurus dengan area

bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal.

Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Beliau adalah salah seorang

matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan

dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.

Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup

(sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto)

total di dalam permukaan itu".

Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian

yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih

suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat

sembarang.

Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak

panah seperti pada gambar di bawah :

Gambar garis-garis medan listrik di sekitar muatan positif

FLUKS LISTRIKFluks berkaitan dengan besaran medan yang “menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu

permukaan tertentu. Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak lurus suatu

permukaan. Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual untuk medan

listrik (yaitu penggambaran medan listrik sebagai garis-garis). Dengan penggambaran medan seperti

itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai banyaknya “garis” medan yang menembus suatu

permukaan. Perhatikan gambar di bawah:

Fluks Listrik yang menembus suatu permukaan

Rumus Fluks listrik adalah sebagai berikut :

Apabila garis-garis medan listrik yang menembus suatu bidang memiliki sudut maka rumus fluks listriknya

adalah sebagai berikut :

Hukum Gauss dinyatakan sebagai berikut :"Jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah

muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut" Dan di rumuskan sebagai berikut :

Apa yang dimaksud dengan Hukum Gauss ?

 

Karl Friedrich ( 1777 – 1855 ) seorang fisika dan matematika Jerman yang banyak sumbangannya

kepada ilmu fisika teori dan fisika eksperimental. Rumusnyayang dikenal sebagai hukum Gauss

merupakan ungkapan tentang suatu sifat penting medan elektrostatik.

“Jumlah garis-garis gaya listrik yang menembus atau menambah suatu permukaan tertutup

sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut dan

sebagainya”

Hukum Gauss adalah sebuah hubungan antara medan di semua titik pada permukaan dengan muatan

total yang tercakup di dalam permukaan itu. Hal ini mungkin kedengarannya menyerupai sebuah cara

yang cenderung tidak langsung untuk menyatakan sesuatu, tetapi terbukti akan merupakan sebuah

hubungan yang sangat berguna. Selain kegunaannya sebagai alat perhitungan Hukum Gauss akan

mem-bantu kita mendapatkan penglihatan (insight) yang lebih dalam mengenai medan listrik. Hukum

Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang

tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak).

Bagaimanakah menentukan kuat medan listrik  yang tersebar dalam suatu benda, misalnya bola? Untuk

menentukan kuat medan listrik akibat distribusi muatan tertentu dipergunakan hukum Gauss. Gauss

menurunkan hukumnya berdasarkan pada konsep-konsep garis-garis medan listrik. Kita bahas terlebih

dulu konsep fluks listrik. Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang

menembus tegak lurus suatu bidang.

Dengan θ adalah sudut antara arah E dan arah normal bidang n. Arah normal bidang adalah arah yang

tegaklurus terhadap bidang (lihat gambar 4.1.17c).

(a)                                   (b)                                                    (c)

Gambar 4.1.17. (a) Garis-garis medan  medan antara listrik menembus bidang, (b) Garis-garis medan

listrik   menembus bidang dengan sudut  θ, (c)  θ adalah sudut antara arah medan listrik dan arah normal

bidang n.

Berdasarkan konsep fluks listrik ini, muncullah hukum Gauss, sebagai berikut:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan

jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara.

Φ = EA cos θ =  ……………………………………………………(4.1.7)

dengan A=luas permukaan tertutup, θ=sudut antara E dan arah normal n, dan Σq = muatan total yang

dilingkupi oleh permukaan tertutup.