HIDRODINAMIKA

& APLIKASINYA

Oleh:

Tito Hadji Agung S, ST, MT

Ir. Sudarja, MT, Ph.D (Candidate)

Matrikulasi

Jurusan Teknik Mesin

Universitas Muhammadiyah Yogyakarta

2017

Mekanika Fluida

Fluida : Zat Alir (zat yang dapat mengalir)

Meliputi : Zat Gas & Zat Cair

Mekanika Fluida

membahas tentang aspek energi & perubahan energi dari suatu :

1. Fluida yang Diam (Hidrostatik)

2. Fluida yang Mengalir (Hidrodinamik)

Hidrostatik

Hukum Tekanan Hidrostatik

Pada suatu fluida yang diam, tekanan pada suatu titik dalam

satu bidang horisontal & fluida yang sama

adalah sama besar.

z . g . P

P = Tekanan [ Pa]

= Densitas [ m3/kg ]

g = Percepatan

gravitasi bumi

= 9,81 m/s2 ]

z = Kedalaman [ m ]

Sifat-Sifat Fluida

1Massa Jenis = Densitas (Density, )

2. Berat Jenis (Specific Weight, g)

3. Gravitasi Jenis (Specific Gravity, SG)

1.Viskositas Dinamik (m)

5. Viskositas Kinematik (n)

V

m

Volume

Massa

g . V

g . m

Volume

Berat g

m

Nilai Densitas (r) dan Viskositas (m, n)

Beberapa Fluida

Viskositas Dinamik (m) = Kekentalan

Ukuran tahanan fluida terhadap deformasi

Nilai Berat Jenis (g) Beberapa Fluida

Penggolongan Tekanan

Penggolongan Tekanan

Berdasarkan Tekanan Atmosfer setempat, tekanan dpt

digolongkan menjadi :

1. Tekanan Absolut / Mutlak

2. Tekanan Vakum (Vacuum)

3. Tekanan Gauge

Jika P < Patm :

Jika P < Patm :

1. Bagian atas dari suatu tangki air dibagi menjadi 2 kompartemen

seperti ditunjukkan di bawah. Selanjutnya suatu fluida dengan suatu

densitas yang tidak diketahui dituangkan ke dalam satu sisi dan

level air naik di sisi yang lain.

Berdasarkan ketinggian fluida akhir seperti ditunjukkan pada gambar,

tentukan densitas fluida yang ditambahkan.

Asumsikan cairan tidak bercampur dengan air.

2. Suatu container multi fluida dihubungkan dengan U-tube, seperti

ditunjukkan gambar di bawah. Untuk suatu gravitasi jenis dan tinggi

kolom fluida yang diberikan, tentukan tekanan gauge pada titik A.

Juga tentukan ketinggian kolom merkuri yang membuat tekanan

yang sama pada titik A.

Answers: 0.471 kPa, 0.353 cm

3. Tekanan gauge udara di dalam tangki seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah, diukur sebesar 80 kPa. Tentukan beda tinggi h dari kolom merkuri manometer.

4. Ulangi lagi soal nomor 3 untuk tekanan gage sebesar 40 kPa.

5. Air di dalam suatu tangki diberi tekanan dengan udara dan tekanan diukur dengan suatu manometer multi fluida seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah.

Tentukan tekanan gauge dari udara di dalam tangki jika h1 = 0.2 m, h2 = 0.3 m, dan h3 = 0.46 m.

Gunakan nilai densitas air, oli, dan merkuri berturut-turut adalah 1000 kg/m3, 850 kg/m3, dan 13.600 kg/m3.

Hidrodinamika

Hidrodinamika membahas tentang energi atau perubahan energi dari

suatu fluida yang mengalir.

Analisis Hidrodinamika menggunakan hukum-hukum dasar dalam

mekanika, yaitu :

1. Hukum Kekekalan Massa

2. Hukum Kekekalan Energi

Hukum Kekekalan Massa pada Kondisi Aliran Tunak dalam suatu Pipa

akan menghasilkan Persamaan Kontinuitas.

Hukum Kekekalan Energi pada Kondisi Aliran Tunak dalam suatu Pipa

akan menghasilkan Persamaan Bernoulli.

Hukum Kekekalan Massa

Hukum Kekekalan Massa pada Kondisi Aliran Tunak dalam suatu Pipa

akan menghasilkan Persamaan Kontinuitas.

v.A . m •

Untuk fluida fasa cair tidak terjadi perubahan densitas sehingga :

v . A . v . A . 222111

21 m m••

v . A v . A 2211 2D .

4 A

Hukum Kekekalan Energi

Di Suatu Pipa (pada Kondisi Tunak)

OUTIN E E

OUTKPINKP V . P U E E V . P U E E

Hukum Kekekalan Energi

Di Suatu Pipa (pada Kondisi Tunak)

2

2

1

2

v. P u v . 2

1 z . g . m v. P u v .

2

1 z . g . m

Total Head g .

P

g

v .

2

1 z

g .

P

g

v .

2

1 z

2

2

1

2

Keterangan :

- Laju aliran massa sama shg dapat dicoret

- Suhu pada titik 1 dan 2 tidak berubah shg nilai u1 = u2

Jika ada gesekan pada aliran,

maka :

Loss Head H H 21

Keterangan :

- Head Loss

rugi-rugi aliran

Head Loss ada 2 macam :

- Head Loss Mayor

- Head Loss Minor

Persamaan Bernoulli :

2

222

1

211

.2.

.2.z

g

v

g

Pz

g

v

g

P

Tekanan Head g

PKecepatan Head

g . 2

2

v Ketinggian Head z

Persamaan Bernoulli yang dimodifikasi:

Loss Head .2.

.2.

2

222

1

211 z

g

v

g

Pz

g

v

g

P

Head Loss (Rugi Gesek Aliran) ada 2 macam :

1. Head Loss Mayor pada pipa lurus

2. Head Loss Minor selain pipa lurus

misal : fitting, katup, dsb.

Head Loss Mayor :

g . 2

v .

D

L . f h

2

mayorL,

g . 2

v .K h

2

mimorL,

Head Loss Minor ada 2 cara penentuan :

g . 2

v .

D

Le . f h

2

mimorL,

f koefisien gesekan

fungsi dari :

- bilangan Reynolds (Re) &

- rasio kekasaran dinding pipa (e/D)

(lihat Diagram Moody)

K koefisien tahanan

tergantung dari jenis fitting

Le panjang ekuivalen

mengandaikan penurunan tekanan pada fitting

seperti penurunan pada pipa lurus dengan panjang

tertentu ( panjang ekuivalen)

lihat Nomogram

Bilangan Reynolds

Bilangan Reynold (Re) Bilangan tak berdimensi yang mengatur rejim

aliran fluida fasa cair.

m

D . v . Re

Laminer : Re < 2300

Transisi : 2300 ≤ Re ≤ 4000

Turbulen : Re < 4000

Diagram Moody

Persamaan Faktor Gesekan

Darcy-Weisbach

Angka Kekasaran (Roughness, ε)(Sumber: Lamont (1981), Moody (1944) and Mays (1999)

No Material Angka Kekerasan (ε)

(ft) (mm)

123456789

101112131415

Copper, BrassWraught iron, SteelAsphalt-lined cast ironGalvanized ironCast ironConcreteUncoated cast ironCoated cast ironCoated spun ironCementWrought ironUncoated steelCoated steelWood stavePVC

1x10-4 – 3x10-31,5x10-4 – 8x10-34x10-4 – 7 x10-3

3,3x10-4 – 1,5x10-28x10-4 – 1,8x10-2

10-3 – 10-27,4x10-43,3x10-41,8x10-4

1,3x10-3 – 4x10-31,7x10-49,2x10-51,8x10-4

6x10-4 – 3x10-35x10-6

3,05x10-2 – 0,94,6x10-2 – 2,4

0,1 – 2,10,102 – 4,6

0,2 – 5,50,3 – 3,0

0,2260,102

5,6x10-20,4 – 1,25

5x10-22,8x10-25,5.10-20,2 – 0,91,5x10-3

Koefisien Tahanan Pada Ujung Masuk Pipa.

(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)

Gambar 3.6 Berbagai Bentuk Ujung Masuk Pipa

(i) K = 0,5

(ii) K = 0,25

(iii) K = 0,06 (untuk r kecil) sampai 0,005 (untuk r besar).

(iv) K = 0,56

(v) K = 3,0 (untuk sudut tajam) sampai 1,3 (untuk sudut 45°)

Koefisien Tahanan (K)

pada Belokan Lengkung

Persamaan Fuller :

5,05,3

902847,1131,0

R

DK

Keterangan :

Nilai f di buku Sularso sama

dengan nilai K (koefisien

tahanan)

Koefisien Tahanan (K)

pada Pembesaran Penampang Gradual

g

vvKh f

2

2

21

Tabel

Pipa

Soal Latihan

1 Suatu Pipa Baja horisontal sepanjang 100 meter dengan NPS 4 Sch 40 menyalurkan air dengan laju aliran sebesar 5 liter / detik. Viskositas dinamik air 0,01 Poise. (Keterangan : 1 Poise = 0,1 N.s/m2).

Tentukan :

a. Head loss dan b. Penurunan tekanan yang terjadi pada pipa

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN : 2011 - 2012

(45%) 1. Suatu pipa parallel dengan diameter 50 mm dan 100 mm yang masing-masing panjangnya 100 m menghubungkan 2 reservoar yang mempunyai elevasi 130 m dan 100 m. Jika koefisien gesekan untuk ke-2 pipa sebesar 0,0185. Dengan mengabaikan semua rugi-rugi minor, tentukan :

a. Laju aliran air untuk tiap pipab. Jika ke-2 pipa diganti dengan sebuah pipa tunggal,

tentukan diameter pipa tunggal tersebut.

(55%) 2. Tiga buah reservoar dihubungkan seperti gambar di bawah. Elevasi reservoar A 104,5 m dan reservoar B 100 m dari suatu datum (referensi). Tiap reservoar dihubungkan ke suatu joint (titik D) dengan masing-masing sebuah pipa. Tekanan titik D sebesar 98,1 kPa (gauge) dan mempunyai elevasi 83,5 m dari datum. Koefisien gesekan untuk semua pipa sama sebesar 0,0135. Pipa AD : Diameter AD (DAD) : 0,3 m

Panjang AD (LAD) : 240 mPipa BD : Diameter BD (DBD) : 0,4 m

Panjang BD (LBD) : 270 mPipa CD : Diameter CD (DCD) : 0,6 m

Panjang CD (LCD) : 300 mTentukan elevasi permukaanAir di reservoar C !

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN : 2011 - 2012

Z = 90,84 m

(50%) 2. Dua pipa dengan diameter 75 mm & 125 mm serta panjang

pipa tiap pipa sebesar 125 m dihubungkan secara paralel antara 2

reservoar yang memiliki beda elevasi muka air sebesar 25 m.

Jika faktor gesekan kedua pipa sebesar f = 0,04 & dengan

mengabaikan rugi-rugi minor, tentukan :

a. Debit aliran tiap pipa

b. Jika 2 pipa awal diganti dengan sebuah pipa baru yang

panjangnya sama sebesar 125 m & nilai f juga sama

(f = 0,04), tentukan diameter pipa tunggal tersebut yg dapat

mengalirkan debit yg sama dengan debit total kedua pipa

sebelumnya.

SOAL UJIAN REMEDI SEMESTER GASAL TAHUN : 2010 - 2011

DEMO PIPEFLOW EXPERT