HANDOUT VEKTOR SATUAN DAN PERKALIAN VEKTOR

1. Vektor SatuanVektor satuan merupakan suatu vektor yang besarnya 1 satuan. Vector pada sumbu X dinyatakan dengan , pada sumbu Y dinyatakan dengan dan pada sumbu Z dinyatakan dengan . Vector satuan dinyatakan dengan besarnya vektor

XYZ243Contoh :

Dari gambar diatas nyatakan Vektor kedalam bentuk vektor satuan dan tentukan pula besarnya!Penyelesaian:Apabila Vektor dinyatakan dalam vektor satuan maka : dan besarnya adalah a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor satuan Misalkan terdapat dua vektor dan maka penjumlahan dan pengurangan kedua vektor tersebut adalah: Dimana besar atau nilai dari pengurangan dan penjumlahan vektor diatas adalah:

Contoh :Diketahui dua vektor sebagai dan tentukan :a. Nilai atau besarnya b. Nilai atau besarnya Penyelesaian:Untuk mengetahui nilai dari penjumlahan dan pengurangan vektor diatas kita harus menjumlahkan dan mengurangkan kedua vektor tersebuta. Sehingga b. Sehingga 2. Perkalian VektorTerdapat dua macam perkalian dalam vektor yaitu Dot Product dan Cross Product a. Perkalian tititk (dot Product)Perkalian titik (Dot Product) adalah perkalian dua vector yang menghasilkan skalar. misalnya saja terdapata dua vektor dan bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut maka menghasilkan skalar.

XYZ

Perkalian titik vektor dapat disajikan dalam tabel berikut:

Maka:

Contoh:Terdapat vektor dan tentukan : Penyelesaian:

b. Perkalian silang (Cross Product)Perkalian titik (Dot Product) adalah perkalian dua vector yang menghasilkan skalar misalnya saja terdapata dua vektor dan bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut maka menghasilkan skalar.

Maka :=

Sehingga diadapat:

XYZ Operasi Cross Product untuk Vektor satuan:

Contoh soal:

Hitunglah perkalian silang antara dua vektor berikut kemudian hitung juga nilainya:dan Penyelesaian:a.

b.