8/3/2019 Handout Contoh Proses Penyusunan Regresi Linear dengan Koefisien Deterministik

http://slidepdf.com/reader/full/handout-contoh-proses-penyusunan-regresi-linear-dengan-koefisien-deterministik 1/2

CONTOH PROSES PENYUSUNAN REGRESI LINEAR 

DENGAN KOEFISIEN DETERMINISTIK 

Oleh :

Prof. Dr. Ir. Santosa, MP

Guru Besar pada Program Studi Teknik Pertanian,

Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Andalas

Padang, November 2011

Diberikan contoh data berikut :

No. X Y

1 1 22 1,5 2,75

3 2 3,5

4 2,5 4,25

5 3 5

6 3,5 5,75

7 4 6,5

8 4,5 7,25

9 5 8

10 5,5 8,75

Akan disusun regresi linear, dalam bentuk Y = ao + a1 X, serta dihitung nilai

koefisien deterministik (r 2).

Penyelesaian :

(a) Model persamaan matematis regresi linear yang dirancang adalah :

Y = a0 + a1 X

Penyelesaian nilai a0 dan a1 dalam dua persamaan simultan berikut, dengan dua nilai

yang tidak diketahui, yaitu a0 dan a1.

n . a0 + Σ Xi . a1 = Σ Yi 

Σ Xi .a0 + Σ Xi2 . a1 = Σ Xi Yi 

dengan n adalah banyaknya pasangan data (X,Y).

Dari data tersebut diperoleh :

1

8/3/2019 Handout Contoh Proses Penyusunan Regresi Linear dengan Koefisien Deterministik

http://slidepdf.com/reader/full/handout-contoh-proses-penyusunan-regresi-linear-dengan-koefisien-deterministik 2/2

10 . a0 + 32,5 . a1 = 53,75

32,5 . a0 + 126,25 . a1 = 205,625

Maka diperoleh :

ao = 103,125 / 206,25 = 0,5

a1 = 309,375 / 206,25 = 1,5

Jadi, diperoleh persamaan regresi :

Y = 0,5 + 1,5 X.

(b) Menghitung nilai koefisien deterministik (r 2) :

Perhitungan koefisien determinas ( r 2 ) menggunakan formula :

r 2 = (St – Sr ) / St 

St merupakan jumlah penyebaran pada peubah tak bebas yang terjadi sebelum

dilakukan regresi, sedangkan Sr  merupakan jumlah kuadrat residual di sekitar garis

regresi tersebut. Pada model regresi linear :

St = Σ (Yi - YM)2

 

dengan YM adalah nilai rata-rata Y.

Dari data tersebut diperoleh nilai St = 46.40625.

Sr = Σ (Yi – ao – a1 Xi )2 

Dari data tersebut diperoleh nilai Sr = 0.

Jadi,

r 2 = (St – Sr ) / St 

↔ r 2 = (46.40625  – 0) / 46.40625 = 1.

PUSTAKA

Santosa. 1993. Aplikasi Program BASIC untuk Analisis Data Penelitian dalam

Penyajian Model Matematika. ISBN : 979-533-137-X, Penerbit Andi

Offset, Yogyakarta. 133 hal.

Santosa. 2005. Aplikasi Visual Basic 6.0 dan Visual Studio.Net 2003 dalam

Bidang Teknik dan Pertanian. ISBN : 979-731-755-2, Penerbit Andi, Edisi

I Cetakan I, Yogyakarta. 304 hal.

2