NILAI WAKTU UANG NILAI WAKTU UANG DANDAN

KONSEP DASAR KONSEP DASAR PENILAIANPENILAIAN

NILAI WAKTU UANGNILAI WAKTU UANG

• Future valueFuture value

• Present valuePresent value

• Future value suatu anuitasFuture value suatu anuitas

• Present value suatu anuitasPresent value suatu anuitas

Nilai Masa yang Akan Datang Nilai Masa yang Akan Datang

((Future ValueFuture Value)) niPF )1(

Dimana :

F = Future Value

P = Present Value

I = tingkat bunga

( 1 + i )n disebut compounding factor for 1, adalah suatu bilangan lebih besar dari satu (1,0) yang dapat dipakai untuk mengalikan suatu jumlah yang ada sekarang untuk menentukan nilainya di waktu yang akan datang, setelah berbunga pada akhir setiap tahun. Nilai ini dapat dicari dengan bantuan Tabel Bunga Future Value

Nilai Masa yang Akan Datang Nilai Masa yang Akan Datang ((Future ValueFuture Value))

• Misalkan Anda meminjam uang sebesar Rp1,000.000 Misalkan Anda meminjam uang sebesar Rp1,000.000 dengan tingkat bunga 12% setahun. dengan tingkat bunga 12% setahun.

• Sesudah 1 tahun maka anda harus kembalikan sebesar : Sesudah 1 tahun maka anda harus kembalikan sebesar : Rp 1000.000 +(12% x Rp 1.000.000) =Rp 1000.000 +(12% x Rp 1.000.000) =

Rp 1.000.000(1 +12%)= Rp 1.120.000Rp 1.000.000(1 +12%)= Rp 1.120.000• Jika uang tersebut dipinjam 2 tahun maka Jika uang tersebut dipinjam 2 tahun maka Anda harus mengembalikan sebesar :Anda harus mengembalikan sebesar : Rp 1.000.000 (1 +12%)Rp 1.000.000 (1 +12%)22= Rp 1.254.400= Rp 1.254.400• Jika uang tersebut dipinjam 5 tahun, maka anda harus Jika uang tersebut dipinjam 5 tahun, maka anda harus

mengembalikan sebesar :mengembalikan sebesar :

300.762.1

)7623,1(000.000.1

)12.01(000.000.1 5

F

F

F

Angka 1,7623 dapat dicari pada tabel bunga Future value (Tabel A-3), dengan memilih tingkat bunga (12%) pada garis horizontal dan n periode ( 5 ) pada garis vertikal

Nilai SekarangNilai Sekarang ( (Present ValuePresent Value))

niFP

)1(

1

Istilah ini disebut discount factor, yaitu suatu bilangan kurang dari satu ( 1,0) yang dapat dipakai untuk mengalikan suatu jumlah di waktu yang akan datang ( F ) supaya menjadi nilai sekarang ( P ). Discount factor ini juga tersedia dalam Tabel Bunga Present value

ni)1(

1

Nilai SekarangNilai Sekarang ( (Present ValuePresent Value))

Misalkan Anda akan mendapat uang sebanyak Rp1.000.000 yang akan Misalkan Anda akan mendapat uang sebanyak Rp1.000.000 yang akan diterima pada akhir tahun pertama (F), jika tingkat bunga 15%, maka nilai diterima pada akhir tahun pertama (F), jika tingkat bunga 15%, maka nilai sekarang (P) dari uang tersebut adalah : Rp 1.000.000 x (1/1,15) = Rp sekarang (P) dari uang tersebut adalah : Rp 1.000.000 x (1/1,15) = Rp 869.565869.565

• Jika diterima akhir tahun kedua Jika tingkat bunga 15%, maka nilai Jika diterima akhir tahun kedua Jika tingkat bunga 15%, maka nilai sekarang uang Rp 1.000.000 adalah:sekarang uang Rp 1.000.000 adalah:

P = Rp 1.000.000 (1/1.15)P = Rp 1.000.000 (1/1.15)22 = Rp 756.144 = Rp 756.144• Jika uang tersebut diterima akhir tahun ke 5Jika uang tersebut diterima akhir tahun ke 5

Dengan menggunakan Tabel Bunga, dapat dilihat Tabel Dengan menggunakan Tabel Bunga, dapat dilihat Tabel Discount Factor Discount Factor (Present Value(Present Value), cari tingkat bunga 15% dan periode 5 akan ditemukan ), cari tingkat bunga 15% dan periode 5 akan ditemukan angka sebesar 0,4972. Berarti present value dari uang Rp 1.000.000 angka sebesar 0,4972. Berarti present value dari uang Rp 1.000.000 tersebut adalah Rp 1.000.000 x 0,4972 = Rp 497.200tersebut adalah Rp 1.000.000 x 0,4972 = Rp 497.200

Nilai Masa yang Akan Datang Nilai Masa yang Akan Datang Anuitas (Anuitas (Future ValueFuture Value suatu suatu

Anuitas)Anuitas)

i

iAFn

n 1)1(

1

1

i

i n merupakan faktor bunga nilai akhir suatu anuitas yang nilai yang sudah tersedia pada Tabel Bunga

Nilai Masa yang Akan Datang Nilai Masa yang Akan Datang Anuitas (Anuitas (Future ValueFuture Value suatu suatu

Anuitas)Anuitas)Misalkan anda dijanjikan akan menerima Rp. 1.000.000 setiap tahun selama tiga tahun. Jika suku bunga yang relevan sebesar 10 % berapa nilai penerimaan tersebut pada akhir tahun ke-3. Pembayaran dilakukan setiap akhir tahun.

Fn = Rp. 1.000.000 x 3,3100 = Rp. 3.310.000

Dengan menggunakan Tabel Bunga, dapat dilihat Dengan menggunakan Tabel Bunga, dapat dilihat Tabel Tabel Future Value of AnnuityFuture Value of Annuity, cari tingkat bunga 10% , cari tingkat bunga 10% dan periode 3 akan ditemukan angka sebesar dan periode 3 akan ditemukan angka sebesar 3,3100

Nilai Sekarang Anuitas Nilai Sekarang Anuitas ((Present ValuePresent Value suatu suatu

Anuitas)Anuitas)

n

n

ri

r

)1(

1)1(

n

n

ri

rAPV

)1(

1)1(

adalah discount factor anuitas yang nilai sudah tersedia pada Tabel Bunga Present Value Annuity

Misalkan kepada anda ditawarkan dua alternatif berikut : anuitas 3 tahun sebesar Rp. 1.000.000 per tahun atau pembayaran kontan sekarang. Berapa pembayaran kontan yang harus diterima sekarang yang jumlahnya equivalen dengan pembayaran anuitas tersebut.

PV = Rp. 1.000.000 + 2,4869

= Rp. 2.486.900. (ada pembulatan)

Latihan soalLatihan soal1.Seorang ingin meminjam uang kepada anda yang 1.Seorang ingin meminjam uang kepada anda yang

bersedia membayar Rp 3.000.000 pada 3 tahun bersedia membayar Rp 3.000.000 pada 3 tahun yang akan datang. Jika suku bunga yang berlaku yang akan datang. Jika suku bunga yang berlaku 12% dan anda memiliki kelebihan uang, maka 12% dan anda memiliki kelebihan uang, maka berapa yang anda pinjamkan kepada orang tersebut.berapa yang anda pinjamkan kepada orang tersebut.

2.Pada usia 25 tahun anda membuka rekening 2.Pada usia 25 tahun anda membuka rekening tabungan yang memperoleh bunga 10% per tahun. tabungan yang memperoleh bunga 10% per tahun. Anda menyetor Rp 500.000 setiap akhir tahun. Anda menyetor Rp 500.000 setiap akhir tahun. Berapa jumlah simpanan anda pada usia 65 tahun?.Berapa jumlah simpanan anda pada usia 65 tahun?.

3. Anda ditawakan membeli TV dengan mencicil setiap 3. Anda ditawakan membeli TV dengan mencicil setiap bulan Rp 200.000 dengan suku bunga 2% per bulan bulan Rp 200.000 dengan suku bunga 2% per bulan selama 12 bulan. Berapa harga TV tersebut bila selama 12 bulan. Berapa harga TV tersebut bila dibayar kontan saat inidibayar kontan saat ini

Latihan SoalLatihan Soal4. Suatu proyek harus membayar retribusi 4. Suatu proyek harus membayar retribusi

kepada pemerintah daerah sebesar Rp kepada pemerintah daerah sebesar Rp 250.000 setiap tahun secara berturut-turut250.000 setiap tahun secara berturut-turut

Bila perusahaan menunggak selama 5 tahun Bila perusahaan menunggak selama 5 tahun berapakah jumlah yang harus dibayar pada berapakah jumlah yang harus dibayar pada akhir tahun ke 5 bila pemerintah akhir tahun ke 5 bila pemerintah mengenakan bunga sebesar 15%?.mengenakan bunga sebesar 15%?.

5. Suatu perusahaan meminjam uang sebesar 5. Suatu perusahaan meminjam uang sebesar Rp 5.000.000.000 saat ini. Sesudah 9 bulan Rp 5.000.000.000 saat ini. Sesudah 9 bulan diharuskan membayar kembali sebesar Rp diharuskan membayar kembali sebesar Rp 10.000.000.000. berapa sebetulnya tingkat 10.000.000.000. berapa sebetulnya tingkat bunga yang dibebankan untuk pinjaman bunga yang dibebankan untuk pinjaman tersebut.tersebut.

Latihan SoalLatihan Soal6.Anda menabung saat ini sebesar Rp 5.000.000 saat 6.Anda menabung saat ini sebesar Rp 5.000.000 saat

ini dan memperoleh bunga 10% per tahun, tetapi ini dan memperoleh bunga 10% per tahun, tetapi bunga tersebut dibayar triwulanan. Berapa jumlah bunga tersebut dibayar triwulanan. Berapa jumlah uang tersebut akhir tahun ke lima kalau bunganya uang tersebut akhir tahun ke lima kalau bunganya anda tabungkan kembali?anda tabungkan kembali?

Berapa jumlah uang anda akhir tahun ke 5 jika Berapa jumlah uang anda akhir tahun ke 5 jika bunga tersebut setiap akhir tahun diterima setiap bunga tersebut setiap akhir tahun diterima setiap sekali dalam setahun?sekali dalam setahun?

7.Nyoman akan menerima uang dari hasil sewa 7.Nyoman akan menerima uang dari hasil sewa rumahnya sebesar Rp 10.000.000 setiap akhir rumahnya sebesar Rp 10.000.000 setiap akhir tahun berturut-turut mulai tahun depan sampai tahun berturut-turut mulai tahun depan sampai dengan tahun ke 8.Berapa nilai sekarang dari dengan tahun ke 8.Berapa nilai sekarang dari penerimaan sewa tersebut jika bunga yang penerimaan sewa tersebut jika bunga yang dianggap relevan 12%dianggap relevan 12%

Latihan SoalLatihan Soal8.Bila tingkat bunga yang relevan sebesar 8%.Berapa 8.Bila tingkat bunga yang relevan sebesar 8%.Berapa

present value dari penerimaan- penerimaan sbb:present value dari penerimaan- penerimaan sbb: Akhir tahun 1. Rp 1.000.000Akhir tahun 1. Rp 1.000.000 2. Rp 3.500.0002. Rp 3.500.000 3. Rp 6.000.000 3. Rp 6.000.000 4. Rp 2.500.0004. Rp 2.500.000 5. Rp. 4.800.0005. Rp. 4.800.0009. Ketut Merta membeli rumah seharga Rp 100.000.000 9. Ketut Merta membeli rumah seharga Rp 100.000.000

dengan cara mencicil per tahun selama 10 tahun dengan cara mencicil per tahun selama 10 tahun dengan cicilan sebesar Rp 14.000.000. Berapa tingkat dengan cicilan sebesar Rp 14.000.000. Berapa tingkat bunga yang dikenakan oleh perusahaan kepada Ketutbunga yang dikenakan oleh perusahaan kepada Ketut

10. Luh Sari membayar asuransi setiap tahun sebesar 10. Luh Sari membayar asuransi setiap tahun sebesar Rp 5.000.000 berturut turut selama 15 tahun , Rp 5.000.000 berturut turut selama 15 tahun , Berapa nilai terminal akhir tahun ke 15 jika bunga Berapa nilai terminal akhir tahun ke 15 jika bunga yang berlaku 12%yang berlaku 12%