getaran mekanik 1 dof

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengaplikasian ilmu tentang getaran dilapangan mempunyai peranan

yang sangat penting dalam menentukan besarnya getaran yang terjadi pada

suatu batang yang akan digunakan pada suatu alat atau kontruksi. Dan

pratikum ini sangat berperan dalam menunjang ilmu-ilmu yang telah didapat

dalam mata kuliah getaran teknikyang telah didapatkan sebelunya.

1.2 Tujuan

1. Memahami fenomena getaran bebas

2. Menghitung koefisien damping system getaran bebas

3. Mengamati dan menghitung perilaku getaran paksa dan derajat kebebasan

1.3 Mafaat

Agar mahasiswa mengetahui aplikasi dari getaran dan mendapatkan

dasar ilmu engineering sebagai pedoman di lapangan nantinya.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Dasar

Ada dua kelompok getaran yang umum dikenal, yaitu getaran bebas

dan getaran faksa, kelompok ini didasarkan atas gaya yang menyebabkan

suatu benda bergetar serta daya yang mempertahankannya

2.1.1 Getaran Bebas

Getaran bebas terjadi bila sistim berisolasi karna bekerjanya gaya yang

ada dalam sistim itu sendiri tampa adanya gaya luar. Pada objek ini dilakukan

terhadap getaran bebas yang teredam viskos. Posisi atau simpangan benda

terhadap waktu dapat dilihat pada gambar berikut :

Dari data percobaan dengan mengetahui perbandingan amplitude, X1,

X2…..Xn dapat ditentukan pengukuran logaritmik dengan menggunakan pers.

(1.1)

δ = ln …………………………………(1.1)

atau bentuk persamaan yang lebih umum, dengan n buah amplitudo yang bisa

di ukur dengan dengan pengurangan logaritmik, yaitu :

δ = ln ………………………………(1.2)

selanjutnya dapat ditentukan factor redaman dari pers berikut :

δ = ………………………………(1.3)

dari persamaan gerak sistim yang diuji, dicari harga redaman kritis cc dan

prekwensi fribadi ωn.

akhirnya didapatkan koefisien redaman c dengan pers (1.4)

c = cc ζ ……………………… ( 1.4)

hubungan antara frekwensi redaman dengan frekwensi pribadi adalah

memenuhi persamaan (1.5) di bawah ini :

ω = ωn …………………………(1.5)

2.1.2 Getaran Paksa

Dilihat dari derajat kebebasan, getaran dapat dibagi menjadi getaran

satu derajat, dua derajat dan banmyak derajat kebebasan. Derajat kebebasan

adalah banyak kordinat yang diperlukan untuk menyatakan gerak sistim

getaran.

Dilihat dari gangguan yang bekerja, getaran dapat berupa getaran

bebas dan getaran paksa. Getaran bebas adalah gerak sistim getaran tampa

adanya gangguan dari luar, gerakan ini terjadi karma kondisi awal saja, dan

getaran faksa adalahg getaran yng terjadi karma adanya gangguan dari luar,

gangguan ini dapat berupa gaya yang bekerja pada massa. Gaya yang timbul

akibat massa unbalance maupun simpangan yang bekerja pada tumpuan.

Pada objek ini pembahasan difokuskan terhadap getaran paksa dua

derajat kebebasan, dimana gaya paksa diberikan oleh suatu massa unbalance

rotasi. Alat bertujuan untuk mengamati perilaku getaran faksa dua derajat

kebebasan, diantaranya hubungan gaya gangguan yang diberikan terhadap

respon struktur, bentuk simpangan dan modus getar yang terjadi serta

hubungna fungsi simpangan terhadap putaran motor pemberi gaya

unbalance.

Pemodelan alat getaran paksa dua derajat kebebasan diperlihatkan

pada gambar berikut :

Dari pemodelan diatas didapat persamaan amplitudo X1 dan X2

X1 =

X1 =

Gaya yang bekerja akibat massa unbalance (m) dihitung

berdasarkan gambar di bawah ini

x

F0 = meω

m

ωt

m

SISTEM MASSA PEGAS

Hokum Newton II

Σ F = m a

kx = m (-x) tanda minus (-) pada percepatan x karna arah kecepoatan

berlawanan dengan arah gaya (kx). Mx + kx = 0

PRINSIP D’ALEMBERT

Suatu sistim dinamik dapat diseimbangkan secara static dengan

menambahkan gaya khayal yang dikenal dengan gaya inersia dimana

besarnya sama dengan massa dikali percepatan dengan arah percepatan.

Σ F = 0 Sistim Statik

Mx, gaya inersia

BAB III

METODOLOGI

Perangkat Percobaan

Perangkat Percobaan getaran bebas

sebuah batang baja diklem salah satu ujungnya pada frame dengan

sambungan engsel. Ujung yang lain digantung bebas pada sebuah

pegas.beberapa pelat massa dapat dipasangkan pada suatu kedudukan

sepanjang batang dan dapat berfungsi sebagai beban.

Batang digetarkan dan getarannya dapat diamati dengan merekam

perpindahan ujung bebas pada kertas pencatat. Pada batang dipasang sebuah

damper yang berfungsi untuk meredam getaran

Perangkat Percobaan getaran Paksa

Untuk mengetahui prilaku sistim getaran dua derajat kebebasan

dengan cara eksperimental adalah dengan melakukan pengujian pada alat

getaran paksadua derajat kebebasan, alat-alat yang dipakai :

1. Tachometer

2. DC Power supply

3. Kertas pencatat

Tabel data pengujian

M1 = 2,25 kg

M2 = 1 kg

M = 0,1 kg

Keq1 = Keq2 = 10781

K2 = 625 N/m

3.2 Prosedur Percobaan

Prosedur Percobaan Getaran Bebas

1. Susun perangkat percobaan seperti yang ditunjukan pada gambar (1.4)

2. Pena pencatat dikontakkan pada kertas pencatat

3. Jalankan drum pembawa kertas

4. Setelah diperoleh panjang secukupnya, hentikan drum pembawa kertas

5. Ganti pegas dengan kekakuan yang lain

6. Ulangi langkah 1 s/d 4 di atas

7. Setelah diperoleh panjang secukupnya, hentikan drum pembawa kertas.

Prosedur Percobaan Getaran paksa

1. Susun perangkat percobaan seperti yang ditunjukan pada gambar (1.4)

2. Pasangkan massa tak imbang

3. ФSetiap kenaikan putaran motor , rekam bentuk simpangan X1 dan X2

dengan menjalankan drum pembawa kertas/pencatat.

4. Ulangi langkah 4 hingga diperoleh modus 1 dan modus 2

Asumsi

1. k = 990 N/m

2. m = 5.5 kg

BAB IV

PENGOLAHAN DATA

IV.1 Data percobaan

IV.1.1 Getaran bebas tanpa redaman

no a (m) n t(s)

1 0,65 4 2,55

2 0,60 4 2,26

3 0,55 5 2,92

IV.1.2 Getaran bebas dengan redaman

no a(m) b(m) X1(m) X2(m) n t(s)

1 0,40 0,25 0,0175 0,009 5 2,29

2 0,35 0,30 0,028 0,019 6 2,12

3 0,30 0,35 0,024 0,015 3 2,00

IV.2 Contoh Perhitungan

IV.2.1 Getaran bebas tanpa redaman

Percobaan 1

a = 0,65 m

n = 18

t = 2,25 s

L = 0,75 m

k = 498,9 N/m

T = = = 0,6375 s

Wn eksp = = = 9.85 rad/s

Wn teori =

Wn teori =

Wn teori =

Wn teori = 18,2 rad/s

Percobaan 2

a = 0,60 m

n = 4

t = 2,26 s

L = 0,75 m

k = 498,9 N/m

T = = = 0,565 s

Wn eksp = = = 11,115 rad/s

Wn teori =

Wn teori =

Wn teori =


Percobaan 3

a = 0,55 m

n = 5

t = 2,92 s

L = 0,75 m

k = 498,9 N/m

T = = = 0,584 s

I=1/3 m.l2

= 1/3 4,49 (0,75) 2

=0,8418 kgm2

Wn eksp = = = 10,75 rad/s

Wn teori =

Wn teori =

Wn teori =


IV.2.2 Getaran bebas dengan redaman

Percobaan 1

a = 0,40 m

b = 0,25 m

X1 = 0,0175 m

X2 = 0,009 m

δ = ln

δ = ln

δ = 0,66

ζ =

ζ =

ζ =

ζ =

ζ = 0,1045

Wn =

Wn =

Wn =

Wn = 18,27 rad/s

cc = 2 m . Wn

cc = 2 (4,49) . (18,27)

cc = 164,06

c = cc ζ

c = 164,06 . 0,1045

c = 17,14427

Percobaan 2

a = 0,35 m

b = 0,30 m

X1 = 0,028 m

X2 = 0,019 m

δ = ln

δ = ln

δ = 0,385

ζ =

ζ =

ζ =

ζ =

ζ = 0,061

Wn = 18,27

cc = 2 m . Wn

cc = 164,06

c = cc ζ

c =164,06 (0,061)

c = 10,00766

Percobaan 3

a = 0,30m

b = 0,35 m

X1 = 0,024 m

X2 = 0,015m

δ = ln

δ = ln

δ = 0,47

ζ =

ζ =

ζ =

ζ = 0,0746

Wn = 18,27

cc = 164,06

c = cc ζ

c =164,06 . 0,0746

c = 12,245

IV.3 Tabel hasil percobaan dan Teori

Tabel getaran tanpa peredamNo a (m) L(m) M (kg) K(N/m) I1 0.65 0.75 4.49 498.9 0.84182 0.60 0.75 4.49 498.9 0.84183 0.55 0.75 4.49 498.9 0.8418

t (s) n T Wn expr Wn teori 2.55 4 0.6375 9.85 18.272.26 4 0.565 11.115 16.862.92 5 0.584 10.75 15.46

Tabel getaran dengan peredam

No a (m) b (m) M (kg) L(m) K(N/m) I X11 0.40 0.25 4.49 0.75 498.9 0.8418 0.01752 0.35 0.30 4.49 0.75 498.9 0.8418 0.0283 0.30 0.35 4.49 0.75 498.9 0.8418 0.024

X2 n δ ζ Wn Cc C0.009 5 0.66 0.1045 18.27 164.06 17.144270.0019 6 0.385 0.061 18.27 164.06 10.00760.015 3 0.47 0.0746 18.27 164.06 12.245

IV.4 Grafik Perhitungan

IV.5 Analisa dan pembahasan

Dari pratikum yang telah dilaksanakan sehingga dapat diasumsikan

harga-harga n, L, m, dan k maka dapat dilakukan perhitungan dan garafik

antara lain :

Wn Vs A

b Vs c

n Vs X1

Untuk getaran bebas tampa redaman dapat grafik Wn Vs a dilihat

bahwa nilai yang diperoleh menunjukkan grafik yang membentuk garis linier

dan dari garafik tersebut dapat dikatakan bahwa semakin besar a maka

semakin kecil prekwensi pribadinya tetapi hasil pengujian dengan teori jauh

atau berbeda bila dibandingkan dengan hasil pengujian dimana antara

pengujian dan teori menunjukkan hubungan yang timbale balik. Hal ini tidak

bisa dipastikan langsung karna jumlah pengambilan data untuk setiap titiknya

sangat sedikit.

Pada pengujian untuk getaran dengan memakai redaman, akan

diperoleh grafik b Vs c dimana pada grafik terlihat bahwa bila b (m) semakin

besar maka nilai c akan semakin kecil, disini terlihat bahwa hubungan antara b

(m) dan c adalah hubungan berbanding terbalik.

Pada pengujian,untuk getaran dengan redaman,akan diperoleh grafik b

vs c dimana pada grafik terlihat bahwa b (m) semakin besar maka nilai c akan

semakin kecil,disini terlihat bahwa hubungan antara b (m) dan c adalah

hubungan berbanding terbalik.

Selanjutnya pada pengujian getaran bebas dengan peredam ini

didapatkan grafik hubungan antara n vs x1 exp menunjukian bahwa simpangan

yang tinggi akan menghasilkan jumlah getaran yang banyak,begitupun

sebaliknya.

Sedangkan pada tabel hasil percobaan dan teori dapat kita ketahui juga

bahwa nilai frekuensi pribadi getaran dengan peredam adalah konstan pada

percobaan 1 sampai 3 yaitu sebesar 18,27 rad/s meskipun jarak redaman dan

pegas pada batang divariasikan.Hal ini tentu saja karena total atau jumlah

jarak dari peredam dan pegas yaitu sama (0,65m) , konstanta pegas yang

sama,massa batang serta panjang batang yang sama pula sehingga frekuensi

pribadi yang dihasilkan ,begitu pula dengan redaman kritis.Namun berbeda

halnya dengan nilai redaman dari sistem ini yaitu dimana nilai redaman sangat

dipengaruhi oleh nilai fasa redaman (ξ) yang didapatkan dari simpangan.

Dimana mempunyai hubungan yang berbanding terbalik antara

redaman dan nilai simpangan awal,yaitu semakin besar simpangan awal,maka

semakin kecil nilai redaman yang dihasilkan.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

Dari hasil percobaan, pengolahan data dan grafik dapat ditarik

suatu kesimpulan diantaranya :

Untuk getaran bebas tampa redaman, nilai prekwensi pribadi

eksperimen lebih besar dibandingkan dengan teoritis

Untuk getaran bebas dengan redaman yang dapat diperhatikan adalah

kondisi kritis dengan jarak pegas terhadap tumpuan

V.2 Saran

Untuk kelancaran pratikum perlu adanya kesiapan dari seluruh

pihak, baik pratikan, asisten ataupun dari alat yang digunakan agar data

dapat diperoleh dari p[raktikum dengan cepat daan benar.

DAFTAR PUSTAKA

Team asistensi LKM. 2008. Fenomena Dasar Mesin. Bidang Konttruksi

Mesin dan Perancangan. Jurusan Teknik Mesin. Fakultas Teknik.

Universitas Andalas. Padang

Bur, Mulyadi. Diktat Getaran teknik. Laboratorium Dinamika srtuktur.

Jurusan teknik mesin. Fakultas teknik. Universitas andalas, Padang.

getaran mekanik 1 dof

Documents