getaran mekanik atau vibrasi

16
TUGAS PENULISAN GETARAN DAN VIBRASI Disusun Oleh: Nama : Hariyansyah Yusup Kelas/NPM/ : 4 IC 03 / 24409390 FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK MESIN 2013

Upload: dhanank-wahyu

Post on 22-Oct-2015

256 views

Category:

Documents


28 download

DESCRIPTION

jnuhuh

TRANSCRIPT

Page 1: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

TUGAS PENULISAN GETARAN DAN VIBRASI

Disusun Oleh:

Nama : Hariyansyah Yusup

Kelas/NPM/ : 4 IC 03 / 24409390

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

JURUSAN TEKNIK MESIN

2013

Page 2: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

GETARAN MEKANIK

Secara istilah getaran merupakan osilasi terhadap suatu titik keseimbangan. Osilasi ini dapat berupa osilasi periodik seperti gerakan pendulum atau osilasi acak seperti gerakan roda mobil akibat ketidakrataan permukaan jalan.

Pada beberapa kasus, getaran dibutuhkan oleh manusia seperti getaran pada garpu tala, getaran pada loud speaker dan juga getaran pada beberapa instrument (alat) musik. Akan tetapi, pada banyak kasus, getaran tidak diinginkan kerena dapat membuang energy, menimbulkan ketidaknyamanan, menghasilkan bunyi derau (noise) dan bahkan dapat menyebabkan kerusakan.

Selain dapat terjadi pada sistem mekanik dan sistem elektrik yang notabene berskala kecil, getaran juga dapat terjadi pada struktur dengan skala yang sangat besar seperti jembatan suspensi, gedung bertingkat tinggi maupun struktur ruang angkasa 1. Dewasa ini, pembangunan struktur skala besar dengan bobot kecil menjadi trend baru karena dapat mengurangi biaya dan energi. Akan tetapi, semakin kecilnya rasio antara berat dan ukuran struktur tersebut akan menyebabkan struktur lebih lentur sehingga menjadi sangat sensitif terhadap masalah getaran.

Tulisan ini akan menjelaskan beberapa problem getaran yang dijumpai pada struktur skala besar dan upaya-upaya yang dilakukan untuk mengurangi dampak dari adanya getaran tersebut.

1. Getaran pada Jembatan Suspensi Salah satu contoh kasus menarik untuk masalah getaran pada jembatan suspensi adalah proses pembangunan struktur tower utama dari jembatan Kurushima Kaikyo, yang membentang di selat Kurushima. Tower ini selesai dibangun pada tahun 1999. Jembatan ini sangat besar dengan tinggi tiap-tiap tower adalah 179m, 176m, 166m, 143m, 112m dan 145m ditinjau dari sisi Imabari.

Proses pembangunan jembatan ini dimulai dengan pembuatan sepasang tower utama. Beberapa kabel dengan ukuran besar kemudian dipasangkan pada kedua tower ini dan selanjutnya jembatan digantungkan pada kabel-kabel ini. Secara alamiah, jika tiupan angin kencang menerpa tower ini pada saat kabel-kabel belum dipasangkan, vorteks karman akan muncul di sisi belakang dari tower sehingga akan timbul getaran akibat vorteks pada saat frekuensi pribadi dari tower hampir sama dengan frekuensi dari vorteks.

Dalam pembangunan jembatan Kurushima Kaikyo ini salah satu faktor penting yang menjadi pertimbangan adalah pengurangan biaya. Berdasarkan hal ini diajukanlah usul untuk mengurangi bobot dari jembatan menjadi setengah dari bobot awal. Akan tetapi, pengurangan bobot jembatan dengan tetap mempertahankan tinggi dari tower mengakibatkan munculnya masalah getaran vorteks seperti yang telah disebutkan di atas.

Pada awalnya, pertimbangan hanya ditujukan pada modus getar pertama dari tower utama jembatan. Akan tetapi, dengan semakin kecilnya bobot jembatan, modus getar yang lebih tinggi juga perlu mendapat perhatian. Modus getar puntir merupakan modus getar yang cukup berbahaya seperti kasus yang dulu terjadi saat runtuhnya Tacoma Narrows Bridge di negara bagian Washigton, AS 2 seperti diperlihatkan pada Gambar 2.

Page 3: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

Untuk mengatasi munculnya masalah seperti yang terjadi pada jembatan Tacoma ini, enam perusahaan konstruksi di Jepang telah bekerja secara terpisah dalam mengembangkan rencana pembangunan tower utama pada jembatan Kurushima Kaikyo untuk mengatasi getaran akibat vorteks ini 3.

2. Gedung bertingkat tinggi Salah satu contoh struktur skala besar lainnya adalah bangunan bertingkat tinggi. Saat ini, terdapat sejumlah gedung bertingkat tinggi (lebih dari 60 lantai) yang telah dilengkapi dengan pengendali getaran aktif yang dikenal dengan active mass damper (AMD) di seluruh Jepang. Meskipun teknik kontrol aktif ini telah terbukti keampuhanya dalam mengatasi getaran gedung akibat tiupan angin kencang, akan tetapi beberapa masalah masih belum dapat diatasi sehubungan dengan tingkat kepercayaan dari metode ini jika terjadi kegagalan pada komponen aktifnya dan juga masalah penghematan energi.

Salah satu solusi praktis dalam masalah ini adalah dengan penggunaan teknik gabungan antara kontrol aktif dan kontrol pasif. Sebagai contoh adalah landmark tower di Yokohama dengan tinggi sekitar 300 m yang selesai dibangun pada tahun 1993. Gedung ini mengadopsi metode kontrol hybrid berupa gabungan kontrol aktif dan kontrol pasif yang disebut dengan hybrid mass damper (HMD) 4 seperti ditunjukkan pada Gambar 3.

Sistem kontrol pasif pada gedung ini menggunakan AMD dengan teknik multistep pendulum sedangkan kontrol aktif digerakkan dengan menggunakan penggerak motor servo. Dengan menggunakan metode ini peredam pasif dapat menyerap energi hingga level tertentu meskipun terjadi kegagalan pada sistem aktifnya.

Peredam Getaran ( Shoc Absorber )

a) Tanpa Peredam Getaran

Page 4: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

b) Dengan Peredam Getaran

1. Fungsi Peredam Getaran :

Adalah untuk meredam getaran karoseri dan aksel, sehingga jalannya kendaraan dapat memberikan kenyamanan pada penumpang. Energi gerak dari bagian yang bergetar dirubah melalui gerakan menjadi panas

2. Prinsip Kerja Peredam Getaran :

Pada saat terjadi pemegasan, peredam getaran menerima beban tekan dan tarik

Kesimpulan :

Peredam getaran pada langkah tarik lebih kuat daripada langkah tekan

 

Page 5: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

3. Peredam Getaran Jenis Dua Pipa ( Twin – Tube Type Shock Absorber )

Sifat – Sifat :

Pemindahan panas kurang baik Dapat timbul gelombang udara ( kavirasi ) Murah

Penggunaan :

Pada kebanyakan mobil sedan dan truk

 

Page 6: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

4. Peredam Getaran Jenis Satu Pipa / Tekanan Gas ( Mono Tube Type Shock Absorber)

Sifat – sifat :

Pemindahan panas baik Tidak timbul kavitasi ( gelembung udara ) Volume oli besar pada ruang kerja Tekanan gas merapat = 120 bar

Penggunaan :

Mobil – mobil penumpang ( taxi )

(Terjemahan bebas dari Buku Accoustics An Introduction by Heinrich Kuttruff sub bab 2.1-2.4 oleh Ahmad Toriq, Mahasiswa Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta)

Seperti kita ketahui bersama bahwa proses dasar yang mendasari terjadinya suara adalah getaran. Untuk alasan inilah deskripsi dari berbagai fenomena akustik haruslah didahului oleh pembahasan mengenai penjabaran singkat dari fakta-fakta penting mengenai getaran. Maka pada pembahasan kali ini, saya akan mengajak anda pengunjung blog.uns.ac.id untuk lebih memahami fakta-fakta pada getaran mekanik.

Page 7: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

Contoh-contoh Getaran Mekanik

Sebuah contoh sederhana dari getaran mekanik adalah benda yang digantungkan pada sebuah pegas. Ilustrasinya adalah sebagai berikut:

Gambar 1. Benda dengan massa m digantung pada sebuah pegas

Kita asumsikan bahwa panjang pegas berubah sesuai dengan gaya yang bekerja pada sistem (Hukum Hooke). Jika benda m kita tekan atau beri gaya ke atas, maka benda tersebut akan bergerak naik turun dan akan bergerak osilasi vertikal. Kemudian karena ada gaya-gaya yang mempengaruhi pergerakan sistem, seperti gaya gesek udara, getaran benda akan berkurang secara berkala, dan setelah beberapa waktu benda akan berhenti bergetar. Pergerakan tersebut disebut getaran teredam atau osilasi teredam.

Getaran teredam merupakan ciri khas dari pergerakan sistem pegas yang diberi gaya sesaat kemudian dilepaskan. Contoh lain dari getaran teredam adalah garpu tala yang bergetar saat dipukulkan. Garpu tala akan bergetar seperti getaran bel yang teredam kemudian berhenti. Pola getaran teredam ditunjukkan oleh gambar berikut

Gambar 2. Pola getaran teredam

Pada getaran teredam terjadi disipasi (kehilangan) energi. Jika proses disipasi energi pada getaran teredam digantikan oleh supply energi dari luar sistem, maka bisa tercipta getaran tidak teredam (getaran stationer) atau dengan kata lain benda akan bergetar terus tanpa henti. Contoh paling sederhana dari getaran stasioner adalah gerak harmonik sederhana. Bentuk persamaan dari gerak harmonik sederhana di tunjukkan oleh fungsi sinus (atau cosinus) terhadap waktu.

(1)

Persamaan diatas direpresentasikan pada Gambar 3. Konstanta ŝ di sebut amplitudo getaran yang menunjukkan nilai maksimum dan minimum yang dapat dicapai fungsi s(t). Karena

Page 8: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

fungsi cosinus berkala dengan periode 2π, pergeseran waktu oleh 2π/ω (atau oleh integral berlapisnya) membawa kepada nilai fungsi yang sama. Kita sebut pergeseran waktu ini dengan periode osilasi T. Kebalikan dari T yang menunjukkan jumlah osilasi per detik disebut frekuensi getaran.

(2)

Gambar 3. Osilasi harmonik

Besaran ω=2πf merupakan frekuensi sudut. Tidak berbeda dengan frekuensi, dimensi frekuensi sudut adalah s-1 dengan satuan 1 Hertz, atau biasa ditulis 1 Hz. Konstanta φ disebut sudut fase-atau biasa disebut dengan fase osilasi.

Gambar 4. Jenis-jenis osilasi: (a) osilasi persegi panjang, (b) osilasi segitiga dan (c) osilasi acak

Gerak harmonik sederhana merupakan contoh spesial dari getaran periodik. Contoh lain dari vibrasi periodik ditunjukkan pada gambar 2.3a dan b. Kekuatan dari getaran tersebut dapat dikarakterisasi oleh deviasi maksimum š dari sumbu utama. Contoh sebaliknya dari osilasi harmonik ditunjukkan gambar 2.3c yang memberi gambaran osilasi acak, sebagai contohnya gerakan berayun dari cabang pohon yang digerakkan oleh angin. Walaupun gerakan-gerakan tersebut tidak bisa diprediksi dengan detail tetapi tetap harus dipahami sebagai bagian dari konsep getaran. Nilai dari getaran, termasuk osilasi acak, bisa dikarakterisasi dengan menggunakan kuadrat rata-rata dari persamaan gelombang yang ditunjukkan sebagai berikut:

Page 9: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

(3)

Dimana t0 adalah interval waktu yang cukup lama. Disini diasumsikan bahwa s(t) adalah free of a constant bias, sehingga rata-rata linear dari osilasinya

(4)

bernilai 0.

Bagaimanapun juga, nilai rata-rata tersebut hanya bermakna jika osilasinya stasioner, yang berarti bahwa pergerakannya tidak mengubah karakter umumnya, paling tidak pada t0. Pada t0 waktu rata-rata analog dengan periode. Kuantitas nilai s disebut nilai akar-rata-rata-kuadrat dari perpindahan atau perpanjangan. Untuk jenis osilasi seperti yang sudah disebutkan di pembahasan sebelumnya, hasil pembagian nilai akar rata-rata kuadrat nilai maksimum bisa dilihat pada Tabel 1. Dengan cara pembagian yang sama, kita dapat mendefinisikan nilai efektif dari setiap kuantitas stasioner. Getaran harmonik, menurut persamaan (2), dapat dianggap sebagai prototipe dari semua jenis getaran. Salah satu alasannya adalah deskripsi fungsi nilai sinus dan kosinus-nya yang stabil. Beberapa alasan yang lebih penting lagi mengenai penjelasan hal ini akan dibahas selanjutnya. Konsep getaran kali ini tidak hanya dibatasi oleh perpindahan getaran benda atau partikel yang disajikan dalam bentuk contoh. Bahkan konsep getaran ini dapat diterapkan untuk semua besaran fisika yang bergerak secara osilasi, contohnya kecepatan, gaya, tekanan gas, suhu, dll. Hal yang sama juga berlaku untuk bahasan setelah ini.

Tabel 1. Nilai RMS dari beberapa sinyal periodik

Notasi kompleks dari getaran harmonik

Kegunaan khusus dari proses osilasi adalah berdasarkan pemisahan fungsi eksponensial dengan argumentasi imajiner menjadi bagian real dan imajinernya (rumus euler):

(5)

Berdasarkan persamaan tersebut diketahui bahwa

Page 10: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

(6a,b)

Nantinya rumus-rumus di atas akan sering digunakan. Sebagai contoh, dengan persamaan (5), kita dapat menuliskan persamaan (2) ke dalam bentuk :

(7)

Dimana Re bermakna sebagai bagian real dari bilangan komplek. Sehingga sampailah kita pada representasi yang lebih sederhana dengan menghilangkan simbol Re, sehingga kita dapatkan

(8)

Sebagaimana besaran komplek lainnya, s(t) dapat diartikan sebagai sebuah ’fasor’ dalam bidang komplek; dimana bidang komplek ini dibentuk dari sumbu real dan imajiner (lihat Gambar 5). Besarnya bilangan kompleks, dalam hal ini adalah amplitudo ŝ, ditunjukkan sebagai panjang dari anak panah, padahal diketahui bahwa sudut yang diapit oleh anak panah dengan sumbu real merupakan nilai dari argument, yang ditulis sebagai ωt + φ.

Gambar 5. Representasi fasor osilasi harmonik

Sesuai dengan keadaan, dengan meningkatnya waktu maka anak panah akan berotasi berlawanan dengan arah jarum jam mengelilingi titik asal dengan kecepatan sudut ω . Proyeksinya pada sumbu real menghasilkan sebuah osilasi sesuai dengan persamaan (2).

Notasi kompleks menunjukkan bahwa pengaruh waktu selalu diberikan sebagai sebuah faktor ejwt ketimbang cos ωt dan sin ωt. Sering sekali faktor ini diabaikan; kita sering menghilangkannya agar tidak menimbulkan kebingungan. Manfaat lainnya dari notasi kompleks adalah menyajikan penjelasan lebih mengenai nilai kecepatan dengan variasi perpindahan. Dengan menurunkan persamaan (2) terhadap waktu, maka diperoleh

Page 11: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

(9)

Di sisi lain kita juga memperoleh dari penurunan persamaan (8):

(10)

Maka tampak jelas bahwa bagian real dari persamaan sesuai dengan persamaan (9). Karenanya, dalam notasi kompleks, penurunan terhadap waktu adalah senilai dengan perkalian dengan jω. Sebaliknya, pengintegralan yang tidak pasti dari besaran yang bervariasi secara sinusoidal terhadap waktu cocok pembagiannya dengan jω. Bagaimanapun juga representasi kompleks akhirnya tidak berguna jika kita ingin mengalikan besaran sebagaimana dalam perhitungan daya, kerapatan energi, dan lain sebagainya. dalam hal ini, sangat disarankan untuk kembali pada notasi real dengan mengambil bagian real dari bilangan kompleks.

Beats

Sebagai contoh pertama yang mendemonstrasikan kegunaan dari notasi kompleks, kita lihat pada dua getaran harmonik yang beramplitudo sama dengan frekuensi angular yang berbeda tipis:

(11)

Kita menganggap bahwa selisih 2Δω jauh lebih kecil dari pada ω. Jika kedua getaran dibebani, maka kita mendapatkan sesuatu yang disebut beats, yaitu, sebuah getaran atau osilasi dengan amplitudo fluktuasi berkala. Termasuk, penambahan s1 dan s2, menghasilkan:

(12)

Dimana kita menggunakan persamaan (6b). Getaran itu sendiri memiliki rata-rata frekuensi sudut ω, amplitudonya pun bervariasi dengan frekuensi sudut sebesar 2Δω. Pada saat tertentu, bagian kedua getaran akan memiliki fase yang sama dan jumlah kedua amplitudonya maksimum. Pada saat berada diantara kondisi maksimum kedua komponen akan disuperposisi pada fase berlawanan dan akan saling meniadakan. Jika amplitudo dari kedua bagian getaran berbeda, beats yg terbentuk akan tidak lengkap. Pada kasus initidak hanya amplitudonya tetapi juga frekuensi sesaatnya akan berfluktuasi.

Page 12: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

Gambar 6. Beats antara dua osilasi harmonik untuk Δω = ω / 20: (a) ŝ1 = ŝ2, (b) ŝ1 = 2ŝ2

Bagian atas dari Gambar 6 menunjukkan beats menurut persamaan (11). Di bagian bawah digambarkan beats tidak lengkap, dan amplitudo pada komponen frekuensi yang lebih rendah bernilai dua kali lebih besar amplitudo yang lain. Diagram ini menunjukkan secara jelas bahwa perbedaan nilai frekuensi dari variasi amplitudo besarnya sama dengan 2Δω.

Getaran-getaran yang Diberi Gaya, Impedansi

Jika osilasi dari sebuah sistem mekanik digerakkan oleh sebuah gaya eksternal, maka kita berbicara mengenai getaran-getaran yang diberi gaya atau osilasi yang diberi gaya dan dibandingkan dengan osilasi bebas yang kita temui di gambar 2.1b. Tentu saja, frekuensi dari sebuah osilasi yang diberi gaya juga merupakan bagian dari gaya eksternal. Persamaan matematisnya ditunjukkan oleh

(13)

Dimana F merupakan amplitudo gaya. Kecepatan v dari gerak osilasi tidak diperlukan di dalam fase pada exciting force, oleh karena itu kita sajikan bentuk matematis dari kecepatan pada kasus ini sebagai

(14)

Impedansi mekanis dimana gaya harus bisa menjadi solusi penyelesaian persamaan impedansi didefinisikan sebagai rasio untuk kedua besaran

Page 13: Getaran Mekanik Atau Vibrasi

(15)

Karenanya, besarnya impedansi nilainya sama dengan rasio amplitudo gaya dan amplitudo kecepatan; sudut fase Ψ, memberi indikasi besar kecepatan didepan exciting force (Ψ negative) atau tertinggal dibelakangnya (Ψ positif). Definisi ini berkorespondensi dengan impedansi listrik, dengan mengganti gaya dengan tegangan dan kecepatan diganti dengan arus. Seperti pada kelistrikan, kebalikan dari impedansi disebut admitansi:

(16)

Secara umum, baik impedansi dan admitansi adalah fungsi frekuensi. Ketika impedansi dari suatu sistem diketahui, respon kecepatan dari sistem dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (14). Untuk mendapatkan gambaran secara menyeluruh tentang bagaimana impedansi kompleks bergantung pada frekuensi, impedansi dapat direpresentasikan sebagai fasor tingkat kompleks – banyak cara yang sama sebagai cara untuk menggantikan osilasi harmonik pada gambar 4. Panjang dan arah pada panah akan berubah sesuai dengan perubahan frekuensi. Kurva diperoleh dengan menghubungkan titik-titik dari semua fasor yang disebut lokus impedansi. Contoh sederhana dari pembahasan ini akan dijelaskan lebih detail pada pembahasan selanjutnya.

Akhirnya, harus ditekankan bahwa definisi rasional impedansi membutuhkan notasi kompleks karena hanya ketika pengaruh waktu diekspresikan sebagai pengaruh waktu yang terlibat dalam peniadaan besaran pada persamaan (14).