TUGAS 2 GEODESI SATELIT

MADE SATYADHIRA MADALILA 15108047

TEKNIK GEODESI DAN GEOMATIKA FAKULTAS ILMU DAN TEKNOLOGI KEBUMIAN ITB

1.

DINAMIKA BUMI

Bumi adalah planet yang penuh dengan pergerakan. Sejak dahulu pada masa terbentuknya bumi, sudah banyak sekali perubahan perubahan yang terjadi akibat pergerakan tersebut. Terbentuknya gunung-gunung tinggi, palung-palung yang dalam, bahkan kita dapata melihat dari bentuk benua yang memiliki garis pantai yang saling berhubungan. Seperti tipikal orang pada zaman dahulu, banyak yang berpendapat bahwa bumi tidaklah berbentuk bulat, malah ada yang menganggap kalau di ujung bumi terdapat air terjun yang tak berujung. Hal ini disebabkan orang-orang pada masa tersebut masih terpaku pada teori yang tidak berlandaskan penelitian. Sampai pada akhirnya muncul hipotesis dari seorang ahli meteorologi dan geofisika Jerman, Alferd Wegener yang menyatakan

bahwa continental mempunyai kemampuan untuk bergerak (continental drift ), pernyataan ini disertai bukti-bukti bahwa temuan lokasi fosil yang saling terhubung antar benua dan kesamaan batuan sedimen antar beberapa benua, hal ini mengisyaratkan bahwa sebenarnya dahulu benua adalah satu yang disebut dengan pangea. Pangea sendiri diilustrasikan sebagai suatu bongkahan besar daratan yang didalamnya terdapat semua benua di dunia yang masih menjadi satu. Teori ini menjadi suatu fenomena pada zamannya, karena belom dapat dibuktikan secara ilmiah. Perdebatan mengenai teori continental drift ini terus berlangsung hingga sekitar 30 tahun kemudian, dimana akhirnya ditemukan pegunungan di bawah laut dan kesamaan magnetis pada batuan batuan di samudra. Dari penemuan inilah pembuktian-pembuktian penting lainnya bermunculan. Proses-proses yang merubah bentuk permukaan bumi itu dapat dibagi menjadi 2 macam, yaitu proses yang merusak dan membangun permukaan bumi. Proses yang pertama

merupakan proses yang terjadi pada permukaan bumi yaitu proses pelapukan dan erosi. Proses tersebut walaupun berjalan sangat lambat tetapi berlangsung terus menerus, dapat menyebabkan permukaaan bumi secara perlahan menjadi rata. Sedangkan proses-proses yang membangun permukaan bumi umumnya disebabkan oleh gaya-gaya yang berasal dari dalam bumi seperti aktivitas gunungapi dan pernbentukan pegunungan. Proses tersebut menyebabkan permukaan bumi menjadi bertarnbah tinggi. Hubungan antara proses-proses tersebut dan sifat kedinamisan dari bumi ini, walaupun sudah diketahui sejak lama, tetapi belum ditemukan suatu hipotesa yang masuk akal untuk menceritakan tentang perubahan-perubahan yang terjadi pada bumi. Sampai pada awal abad ke 20 muncullah suatu pendapat yang mengatakan tentang pemisahan atau pemekaran dari daratan (kontinen) di permukaan bumi. Setelah lebih dari 50 tahun dengan terkumpulnya data-data yang mendukung hipotesa tersebut untuk beralih menjadi suatu teori. Teori tersebut disebut teori tektonik lempeng (plate tectonic). Teori yang akhirnya meluas tersebut merupakan sebuah model yang konprehensif tentang kegiatan yang terjadi di dalam bumi. Model tektonik lempeng ini menyebutkan bahwa kerak bumi ini disusun oleh lempeng-lempeng yang besar dan kaku. Lempeng-lempeng yang menyusun kerak bumi tersebut dapat dibedakan menjadi lempeng kerak benua (continental crust), yaitu lempeng yang menyusun daratan atau benua (kontinen), dan kerak samudera (oceanic crust), yaitu lempeng yang menyusun lantai dasar samudera. Lempeng-lempeng tersebut selalu bergerak walaupun sangat lambat. Pergerakan ini disebabkan karena, adanya perbedaan distribusi panas di bawah kerak bumi (mantel bumi). Panas yang sangat tinggi yang terdapat pada tempat yang lebih dalam akan bergerak naik ke tempat yang temperatumya lebih rendah

dan akan menyebar secara lateral. Penyebaran panas secara lateral inilah yang mengakibatkan bergeraknya lempeng-lempeng penyusun kerak bumi. Pergerakan dari lempeng-lempeng kerak bumi ini menyebabkan terjadinya gempabumi, aktivitas gunungapi, dan deformasi batuan penyusun kerak bumi yang membentuk pegunungan. Karena setiap lempeng bergerak sebagai unit yang berbeda, maka interaksi yang sangat besar terjadi pada pertemuan antara lempeng-lempeng tersebut. Batas-batas antara lempeng-lempeng penyusun kerak bumi merupakan jalur aktivitas gunungapi (vulkanik) dan gempa bumi. Ada tiga macam batas pertemuan lernpeng-lempeng tersebut yang dipisahkan berdasarkan jenis pergerakannya dan setiap lempeng akan dibatasi oleh kombinasi ketiga macam batas tersebut. Ke tiga macam batas pertemuan lempeng-lempeng penyusun kerak bumi tersebut adalah : 1. Batas divergen : zona dimana lempeng-lempeng saling memisahkan diri (saling

menjauh), meninggalkan ruang diantaranya. 2. Batas konvergen : zona dimana lempeng-lempeng bergerak saling mendekati

sehingga terjadi tumbukan antara keduanya. Kejadian ini dapat menyebabkan lempeng yang satu menunjam di bawah lempeng lainnya atau hanya tumbukan yang menyebabkan bagian ini akan terangkat bersama-sama. 3. Batas transform fault : zona dimana, lempeng-lempeng bergerak saling melewati

antara satu lempeng dengan lempeng lainnya (bergeseran). Selain continental drift, dinamika bumi juga memiliki spektrum yang sangat luas. Beberapa contoh dari pergerakan bumi adalah bumi bergerak bersama galaksi kita relatif terhadap galaksi-galaksi yang lain, bumi berputar bersama sistem matahari kita di dalam galaksi kita,

bumi mengorbit mengelilingi matahari bersama planet-planet lainnya, dan bumi berputar terhadap sumbu rotasinya. Pada saat Bumi mengelilingi matahari, bumi juga berputar terhadap sumbu rotasinya. Perputaran Bumi terhadap sumbu rotasinya ini mempunyai spektrum dinamika yang relatif luas. Dalam pendefinisian dan realisasi sistem koordinat ada beberapa parameter orientasi bumi yang perlu diperhatikan, yaitu : 1. pergerakan sumbu rotasi bumi dalam ruang inersia (Presesi dan Nutasi) 2. pergerakan sumbu rotasi bumi relative terhadap kerak bumi (pole motion) 3. fluktuasi dalam kecepatan rotasi bumi (perubahan panjang hari) Gaya-gaya yang mempengaruhi rotasi bumi pada dasarnya dapat dikelompokkan atas : gaya gravitasional dari benda-benda langit gaya tekan atmosfer dan air laut pergerakan massa baik didalam bumi, daratan, lautan maupun pergerakan dari lempeng-lempeng bumi

Jika dilihat dalam suatu ruang inersia, sumbu rotasi bumi dan bidang ekuator bumi tidaklah tetap, melainkan bergerak yang sifatnya rotasional. Pergerakan sumbu rotasi dalam ruang ini merupakan respon dari ketidaksimetrisan dan non-rigiditas dari bumi terhadap gaya tarik bulan, matahari, dan planet-planet, dan juga moda dari rotasi bumi yang bebas itu sendiri.

Pergerakan total sumbu rotasi bumi dalam ruang ini mempunyai 2 komponen : komponen secular (presesi) komponen periodic (nutasi)

Gerakan presesi dari sumbu rotasi bumi disebabkan oleh gaya gravitasi benda-benda langit pada tonjolan ekuator bumi, terutama matahari dan bulan. Karena dalam pergerakannya mengelilimgi matahari bidang ekuator bumi membentuk sudut sebesar 23.5 0 terhadap bidang ekliptika , maka gerakan presesi ini mempunyai amplitude sudut sebesar 23.5 0. akibat adanya presesi, titik semi yang merupakan titik potong antara bidang ekuator dan bidang ekliptika bergerak sepanjang ekliptika dengan laju sekitar 50.4 pertahun. Komponen pergerakan sumbu rotasi bumi yang bersifat periodic, yaitu nutasi, mempunyai peiode, mulai 4 hari, setengah bulan, satubulan, setengah tahun, satu tahun, sampai 18.6 tahun. Periode utama dari nutasi adalah 18.6 tahun. Terjadinya nutasi dapat dijelaskan secara singkat sebagai berikut. Dalam pergerakannya mengelilingi bumi, bidang orbit bulan membentuk sudut sebesar 5011 terhadap bidang ekliptika. Perpotongan antara bidang orbit bulan dengan bidang ekliptika dinamakan garis nodal. Karena gaya tarik matahari mempengaruhi orbit bulan, garis nodal ini berputar dalam ruang inersia dengan periode sekitar 18.6 tahun. Adanya inklinasi orbit bulan dan perputaran garis nodal ini akan menyebabkan terjadinya gaya tarik antara bumi dan bulan, dan juga dengan matahari secara periodic. Variasi ini selanjutnya mempengaruhi gerakan total dari sumbu rotasi bumi dalam ruang, dan menyebabkan gerakan periodic tambahan yang dinamakan nutasi.

Selama perode nodal bulan, yaitu sekitar 18.6 tahun, nutasi menyebabkan pergeseran periodic dari titik semi sebesar -17,200 . sin(m) serta perubahan dari kemiringan ekliptika terhadap ekuator bumi sebesar : +9,203.sin(m) dimana m adalah bujur dari naik titik bulan. Perlu ditekankan bahwa komponen pergerakan sumbu rotasi bumi dalam ruang ini, yaitu presesi dan nutasi, dapat diformulasikan secara matematis. Gambar dibawah ini menggambarkan gerakan nutasi yang sebenarnya juga mempunyai komponen-komponen periodic lainnya, yang periode dan amplitudonya relative lebih kecil. Pergerakan kutub adalah pergerakan sumbu rotasi bumi relative terhadap badan atau kerak bumi sendiri. Tidak seperti halnya presesi dan nutasi, parameter pergerakan kutub tidak dapat dijelaskan secara teoritis, tapi harus ditentukan melalui observasi langsung. Pergerakan kutub, pada dasarnya mempunyai tiga komponen utama, yaitu : a. osilasi bebas yang punya periode sekitar 435 hari. Gaya penyebab dari osilasi ini belum diketahui secara jelas. Diperkirakan osilasi ini merupakan respon dari elastisitas dari bumi terhadap dinamika atmosfer, redistribusi ari tanah, dan juga mungkin gempa bumi b. osilasi tahunan yang disebabkan terutama oleh adanya perpindahan massa air dan udara yang bersifat musiman

c. komponen secular yang berupa pergesaran dari kutub menengah ke arah meridian 800 bujur barat. Variasi secular ini mempunyai amplitude sebesar 0,002-0,003 pertahun, dan diperkirakan penyebabnya terkait dengan pergerakan tektonik. Pergerakan kutub juga mempunyai variasi harian (diurnal) dan setengah harian (semi-diurnal) dengan amplitude fraksi dari mas (milidetik dari busur) dan variasi ini disebabkan oleh pasang surut laut. Kecepatan rotasi bumi tidak konstan, sehingga menyebabkan adanya perubahan pada panjang hari. Variasi LOD (Length of Day) akan mencakup : Variasi yang dapat diprediksi yang besarnya sampai 2ms (karena pengaruh fenomena pasang surut) Variasi yang sifatnya tidak teratur, yang dapat dibagi menjadi komponenkomponen decadal, interannual, seasonal, and interseasonal components. Secara matematis perubahan panjang hari, d(LOD) ditentukan dari hubungan berikut : d(LOD)=-d(UT1-TAI)/dt dimana UT1 adalah universal time dan TAI adalah Atomic Time. Dalam hal ini UT1 bervariasi karena proses geofisik, sedangkan TAI tidak.

2.

KINEMATIKA BUMIDalam kinematika bumi, hal yang paling esensial adalah rotasi dan revolusi bumi. Keduanya memiliki dampak yan sangat besar bagi keberlangsungan kehidupan di

bumi, karena kedua gerakan tersebut mempengeruhi musim, cuaca, pergerakan awan hujan, dan lainnya. Di sini akan dibahas masing masing topik secara lebih detail 2.1 Rotasi

Dalam peredaranya mengelilingi matahari, bumi pun berputar pada porosnya atau sumbunya. Perputaran bumi pada sumbunya disebut rotasi bumi. Bumi berotasi pada porosnya dari arah barat ke timur. Arahnya persis sama dengan arah revolusi bumi mengelilingi matahari. Kala rotasi bumi adalah 23 jam 56 menit 4 detik ,selang waktu ini disebut satu hari. Sekali berotasi, bumi menempuh 3600 bujur selama 24 jam. Artinya 10 bujur menempuh 4 menit. Dengan demikian, tempat-tempat yang berbeda 10 bujur akan berbeda waktu 4 menit. Rotasi bumi menimbulkan beberapa peristiwa yaitu : A. Pergantian siang dan malam Permukaan bumi yang sedang menghadap matahari mengalami siang. Sebaliknya permukaan bumi yang membelakangi matahari mengalami malam. Akibat rotasi bumi, permukaan bumi yang menghadap dan membelakangi matahari berganti secara bergantian. Ini adalah peristiwa siang dan malam. Karena periode peredaran semu harian matahari 24 jam, maka panjang siang atau malam ratarata 12 jam. Panjang periode siang atau malam hari di khatulistiwa hampir sama sepanjang tahun, yaitu berlangsung selama 12 jam. Kadang-kadang ada perbedaan sedikit yaitu panjang siang tidak sama dengan panjang malam. Suatu waktu panjang siang lebih besar dari 12 jam, dan ini berarti panjang malam hari kurang dari 12 jam. Perbadaan ini menjadi lebih besar untuk tempat-tempat yang jauh dari khatulistiwa (misalnya di daerah lintang dan kutub).

B. Perbedaan waktu Seluruh permukaan bumi dibagi-bagi menurut jaring-jaring derajat. Jaring-jaring derajat itu dinamakan garis lintang dan garis bujur. Garis lintang adalah garis yang sejajar dengan garis tengah khatulistiwa,sedang garis bujur adalah garis yang sejajar dengan garis tengah kutub. Arah rotasi bumi sama dengan arah revolusinya, yakni dari barat ke timur. Itulah sebabnya matahari selalu terbit di timur terbenam di barat. Orang-orang yang berada di daerah timur akan mengamati matahari terbit dan matahari terbenam lebih cepat dari pada daerah yang berada di sebelah barat. Wilayah yang berada pada sudut 15 0 lebih ke timur akan mengamati matahari terbit lebih cepat satu jam.

Namun, ada waktu yang berlaku secara international yang disebut waktu GMT (Greenwich Mean Time ) sebagai waktu pangkal yang berada pada garis bujur nol derajat yang melalui kota Greenwich di London. Sebagai contoh Indonesia memiliki tiga bujur standar yaitu 1050, 1200, 1350 Bujur Timur, dengan demikian waktu lokalnya berturut-turut adalah waktu Greenwich ditambah 7 jam, 8 jam, dan 9 jam. Jika letak bujur standar itu disebelah barat bujur nol, maka waktunya dikurangi, dan jika letak bujur standar itu di sebelah timur bujur nol, maka waktunya bertambah. C. Perbedaan percepatan gravitasi Rotasi bumi juga menyebabkan penggembungan di khatulistiwa dan pemapatan di kedua kutub bumi. Selama bumi mengalami pembekuan dari gas menjadi cair kemudian menjadi padat, Bumi berotasi terus pada porosnya. Ini menyebabkan menggebungan di khatulistiwa dan pemepatan di kedua kutub bumi sehingga

seperti keadaannya sekarang. Karena percepatan gravitasi benbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari, maka percepatan gravitasi tempat-tempat di kutub lebih besar daripada disekitar khatulistiwa. D. Pergerakan semu bintang Bintang-bintang (termasuk matahari) yang tampak bergerak sebenarnya tidak bergerak. Akibat rotasi bumi dari arah barat ke timur, bintang-bintang tersebut tampak bergerak dari timur ke barat. Rotasi bumi tidak dapat kita saksikan, yang dapat kita saksikan adalah peredaran matahari dan benda-benda langit melintas dari timur ke barat. Oleh karena itu kita selalu menyaksikan matahari terbit disebelah timur dan terbenam di sebelah barat. Pergerakan dari timur ke barat yang tampak pada matahari dan benda-benda langit ini dinamakan gerak semu harian bintang. Karena gerak semu ini dapat di amati setiap hari, maka disebut gerakan ini dikenal juga sebagai gerak semu harian bintang.

Waktu yang diperlukan bintang untuk menempuh lintasan peredaran semunya adalah 23 jam 56 menit atau satu hari bintang. Periode peredaran semu harian matahati dan bulan tidak 23 jam 56 menit. Satu hari matahari tepat 24 jam sedang satu hari bulan lebih lambat lagi yaitu 24 jam 50 menit, hal ini disebabkan karena kedudukan bintang sejati di langit selalu tetap. Matahari memiliki periode semu harian yang berbeda akibat revolusi, sedangkan bulan sebagai satelit bumi memiliki peredaran bulanan mengitari bumi.

2.2

Revolusi

Revolusi Bumi adalah peredaran bumi mengelilingi matahari. Bumi mengelilingi matahari pada orbitnya sekali dalam waktu 365.waktu 365 atau satu tahun surya disebut kala revolusi bumi. Ternyata poros bumi tidak tegak lurus terhadap bidang ekliptika melainkan miring dengan arah yang sama membentuk sudut 23,50 terhadap matahari, sudut ini diukur dari garis imajiner yang menghubungkan kutub utara dan kutub selatan yang disebut dengan sumbu rotasi. Revolusi ini menimbulkan beberapa gejala alam yang berlangsung secara berulang tiap tahun diantaranya perbedaan lama siang dan malam, gerak semu tahunan matahari, perubahan musim, dan perubahan penampakan rasi bintang, serta kalender masehi. Berikut pengaruh dari revolusi bumi :

A. Perbedaan Lama Siang dan Malam Kombinasi antara revolusi bumi serta kemiringan sumbu bumi terhadap bidang ekliptika menimbulkan beberapa gejala alam yang diamati berulang setiap tahunnya. Peristiwa ini nampak jelas diamati di sekitar kutub utara dan kutub selatan.

a.

Antara tanggal 21 Maret s.d 23 September

Kutub utara mendekati matahari, sedangkan kutub selatan menjauhi matahari

Belahan bumi utara menerima sinar matahari lebih banyak daripada belahan bumi selatan.

Panjang siang dibelahan bumi utara lebih lama daripada dibelahan bumi selatan

Ada daerah disekitar kutub utara yang mengalami siang 24 jam dan ada daerah disekitar kutub selatan yang mengalami malam 24 jam.

Diamati dari khatulistiwa, matahari tampak bergeser ke utara. Kutub utara paling dekat ke matahari pada tanggal 21 juni. Pada saat ini pengamat di khatulistiwa melihat matahari bergeser 23,5 o ke utara.

b. Antara tanggal 23 September s.d 21 Maret

Kutub selatan lebih dekat mendekati matahari, sedangkan kutub utara lebih menjauhi matahari.

Belahan bumi selatan menerima sinar matahari lebih banyak daripada belahan bumi utara.

Panjang siang dibelahan bumi selatan lebih lama daripada belahan bumi utara

Ada daerah di sekitar kutub utara yang mengalami malam 24 jam dan ada daerah di sekitar kutub selatan mengalami siang 24 jam.

Diamati dari khatulistiwa, matahari tampak bergeser ke selatan. Kutub selatan berada pada posisi paling dekat dengan matahari pada tanggal 22 Desember. Pada saat ini pengamat di khatulistiwa melihat matahari bergeser 23,5o ke selatan.

c.

Pada tanggal 21 Maret dan 23 Desember

Kutub utara dan kutub selatan berjarak sama ke matahari

Belahan bumi utara dan belahan bumi selatan menerima sinar matahari sama banyaknya.

Panjang siang dan malam sama diseluruh belahan bumi. Di daerah khatulistiwa matahahari tampak melintas tepat di atas kepala.

B. Gerak Semu Tahunan Matahari Pergeseran posisi matahari ke arah belahan bumi utara (22 Desember 21 Juni) dan pergeseran posisi matahari dari belahan bumi utara ke belahan bumi selatan (21 Juni 21 Desember ) disebut gerak semu harian matahari. Disebut demikian karena sebenarnya matahari tidak bergerak. Gerak itu akibat revolusi bumi dengan sumbu rotasi yang miring.

C. Perubahan Musim Belahan bumi utara dan selatan mengalami empat musim. Empat musim itu adalah musim semi, musim panas, musim gugur,, dan musim dingin. Berikut ini adalah data musim pada waktu dan daerah tertentu di belahan bumi :

Musim di belahan bumi utara Musim Semi : 21 Maret 21 Juni Musim Panas : 21 Juni 23 September Musim Gugur : 23 September 22 Desember Musim Dingin : 22 Desember 21 Maret

Musim di belahan bumi selatan Musim Semi : 23 September 22 Desember Musim Panas : 22 Desember 21 Maret Musim Gugur : 21 Maret 22 Juni Musim Dingin : 21 Juni 23 September

D. Perubahan Kenampakan Rasi Bintang

Rasi bintang adalah susunan bintang-bintang yang tampak dari bumi membentuk pola-pola tertentu. Bintang-bintang membentuk sebuah rasi sebenarnya tidak berada pada lokasi yang berdekatan. Karena letak bintang-bintang itu sangat jauh, maka ketika diamati dari bumi seolah-olah tampak berdekatan. Rasi bintang yang kita kenal antara lain Aquarius, Pisces, Gemini, Scorpio, Leo, dan lain-lain

Kita yang berada di bumi hanya dapat melihat bintang pada malam hari. Ketika bumi berada disebelah timur matahari, kita hanya dapat melihat bintang-bintang yang berada di sebelah timur matahari. Ketika bumi berada di sebelah utara matahari, kita hanya dapat melihat bintang-bintang yang berada di sebelah utara matahari. Akibat adanya revolusi bumi, bintang-bintang yang nampak dari bumi selalu berubah. Berarti rasi bintang yang nampak dari bumi juga berubah.

E. Kalender Masehi

Berdasarkan pembagian bujur, yaitu bujur barat dan bujur timur, maka batas penaggalan internasional ialah bujur 180o , akibatnya apabila dibelahan timur bujur 180o tanggal 15 maka di belahan barat bujur 180o masih tanggal 14, seolaholah melompat satu hari. Hitungan kalender masehi berdasarkan pada kala revolusi bumi, dimana satu tahun sama dengan 365 hari. Kalender masehi yang mula-mula digunakan adalah kalender Julius Caesar atau kalender Julian. Kalender julian berdasarkan pada selang waktu antara satu musim semi dengan musim semi berikutnya dibelahan bumi utara. Selang waktu ini tepatnya adalah 365,242 hari atau 365 hari 5 jam 48 menit 46 sekon. Julius Caesar menetapkan perhitungan kalender sebagai berikut.

Lama waktu dalam setahun adalah 365 hari Untuk menampung kelebihan hari pada tiap tahun maka lamanya satu tahun diperpanjang 1 hari menjadi 366 hari pada setiap empat tahun. Satu hari tersebut ditambahkan pada bulan februari. Tahun yang lebih panjang sehari ini disebut tahun kabisat

Untuk mempermudah mengingat, maka dipilih sebagai tahun kabisat adalah tahun yang habis di bagi empat. Contohnya adalah 1984,2000, dan lain-lain

3. GEOMETRI BUMIGeometri secara harfiah dapat diartikan sebagai ilmu pengukuran bumi. Kata Geometri berasal dari bahasa Yunani, geo yang berarti bumi, dan metria yang berarti pengukuran. Ini adalah cabang ilmu dari matematika untuk mempelajari hubungan di dalam suatu ruang, dimana orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya. Geometri adalah salah satu ilmu tertua, ilmu yang menyangkut geometri telah ada sejak zaman Mesir Kuno, Lembah Sungai Indus dan Babilonia, sekitar 3.000 SM. Peradaban zaman dulu telah memiliki pengetahuan tentang irigasi, drainase dan dapat mendirikan bangunan-bangunan raksasa yang tertinggal di masa kini. Diketahui, ilmu geometri telah berkembang lebih dari dua ribu tahun, karenanya persepsi tentang geometri telah mengalami evolusi sepanjang zaman. Prasasti kuno yang menyangkut geometri ditemukan di Mesir, India, hingga Cina. Pada awal abad ke-17, geometri memasuki tahap baru, yaitu geometri dengan koordinat dan persamaan oleh Descartes (1596-1650) dan Pierre de Fermat (1601-1665). Hal ini juga turut memberikan peranan dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17. Pengembangan geometri juga dilakukan oleh Girard Desargues (1591-1661). Salah satu buku yang paling berpengaruh dalam geometri, adalah buku Elements oleh Euclid. Euclid menulis sekitar delapan buku mengenai geometri. Pada abad ke-20, David Hilbert berusaha memperbaharui dengan memberikan dasar-dasar geometri yang lebih modern. Tahun 1979, buku setebal 1000 halaman tentang Geometri Modern juga dipopulerkan Dubrovin, Novikov dan Fomenko. Subjek geometri semakin diperkaya oleh studi struktur intrinsik benda

geometris yang berasal dengan Euler dan Gauss, menyebabkan penciptaan topologi dan geometri diferensial, dimana topologi berkembang dari geometri.

Geometri modern memiliki kaitan yang erat dengan fisika, ditunjukkan oleh hubungan antara geometri Riemann dan relativitas umum. Riemann telah memberikan visi yang luas dari subjek

geometri, dan pemikiran Riemann mengenai ruang memiliki hubungan penting dengan teori relativitas umum-nya Einstein. Salah satu teori fisika terbaru, teori string , juga memiliki kaitan dengan geometris. Menurut bentuknya, bumi biasanya digambarkan dalam peta bumi skala kecil (atlas), atau globe yang dapat digunakan untuk perhitungan penentuan posisi pada cakupan wilayah yang relatif tidak besar, tapi dengan memperhitungkan efek kelengkungan bumi. Penggambaran bentuk bumi yang ditunjukkan dalam bidang datar, dapat kita lihat dalam ilmu ukur tanah, penggambaran bumi yang lebih nyata dapat ditemukan dalam bentuk topografi bumi, bentuk bumi sangatlah tidak beraturan, tapi kita dapat menggambarkan berdasarkan perhitungan secara prediktif, geometri bumi merupakan penggambaran dari bentuk bumi dan ukuran dari bumi. Bentuk bumi bulat, tetapi tidak persis seperti bola bentuk bumi agak pepat di kedua kutubnya. Bentuk bumi yang demikian disebabkan oleh perputaran bumi pada porosnya (rotasi). Akibat rotasi bumi, bagian bumi yang berada di kutub hampir tak bergerak, sedangkan bagian bumi yang berada di katulistiwa merasakan sedikit terlempar keluar, sedangkan yang berada disekitar kutub tidak. Terlempar keluarnya bagian yang berada di sekitar khatulistiwa menyebabkan bagian-bagian tersebut sedikit menjauh dari pusat bumi. Itu sebabnya jari-jari bumi di khatulistiwa lebih panjang dibandingkan di kutub. Jari-jari di khatulistiwa 6.378 km dan di kutub 6375 km. Dengan demikian , jari-jari bumi rata-rata 6.371 km. Massa bumi adalah 5.98 x 1024 dan volumenya 1,08x1021 m3, oleh karena itu massa jenis bumi adalah 5500 kg/m3. Jarak aphelium bumi adalah 152.086.000 km, sedangkan jarak periheliumnya adalah 147 097 000 km. Jarak rata-rata bumi ke matahari adalah 149.098.000 km. Jarak rata-rata ini didefinisikan sebagai 1AU ( AU= Astronomical Unit = Satuan Astronomi ). Pemukaan bumi merupakan bidang tak beraturan yang cenderung berbentuk lengkung, sehingga hubungan geometris antara titik satu dengan lainnya dipermukaan bumi tidak dapat

ditentukan. Hubungan geometris tersebut yang secara praktis dapat dinyatakan dalam bentuk peta. Untuk keperluan pemetaan diperlukan model matematis yang mempunyai bentuk dan ukuran tertentu sehingga mendekati bentuk dan ukuran bumi. Karena elipsoid (lebih tepat disebut elipsoid referensi) ini merupakan model matematis yang hanya mempunyai bentuk dan ukuran tertentu, maka model tersebut tidak mepunyai arti fisis sehingga tidak mempunyai makna yang berarti bagi penelitian geodesi. Oleh karenanya maka elipsoid referensi perlu didudukkan (diorientasikan) dalam ruang sedemikian rupa, sehingga bersinggungan atau hampir berhimpit dengan permukaan bumi. Dalam kondisi dan situasi demikian, elipsoid tersebut dapat dinyatakan sebagai model matematis bumi sehingga dapat berfungsi sebagai bidang acuan perhitungan geodesi. Disamping model elipsoid referensi, dikenal pula model lainnya yang sulit didefinisikan secara matematis karena memerlukan lebih banyak parameter. Model ini dikenal sebagai geoid. Secara ilmiah geoid didefinisikan sebagai bidang ekipotensial gravitasi bumi, sehingga potensial disetiap tempat pada permukaan geoid tersebut dalah sama. Secara praktis, geoid didefinisikan sebagai bidang permukaan laut rata-rata yang tidak terganggu gaya apapun (Blakely,R.J.,1995).

Elipsoid referensi merupakan model matematis bumi, maka semua data ukuran dipermukaan bumi direduksi ke model tersebut. Untuk mendapatkan reduksi yang kecil, maka elipsoid harus diorientasikan sedemikian rupa sehingga kedudukkannya berhimpit atau mendekati bumi. Ada dua macam orientasi yang dapat dilakukan, yaitu Orientasi Relatif dan Absolut :a. Orientasi relatif adalah mendudukkan elipsoid sehingga berhimpit dengan bumi dititik tertentu (disebut titik datum), kemudian sumbu pendek elipsoid harus sejajar dengan sumbu putar bumi, serta massa elipsoid sama dengan massa bumi. Misalnya elipsoid yang menggunakan Geodetic Reference System 1967 sebagai bidang datumnya.

b. Orientasi absolut adalah mendudukkan elipsoid dalam ruang sedemikian rupa sehingga pusat elipsoid berhimpit dengan pusat masa bumi, sumbu elipsoid berhimpit dengan sumbu putar bumi, serta masa elipsoid sama dengan massa bumi. Misalnya elipsoid World Geodetic System (WGS 1984).

Datum geodetik atau referensi permukaan atau georeferensi adalah parameter sebagai acuan untuk mendefinisikan geometri ellipsoid bumi. Datum geodetik diukur menggunakan metode manual hingga yang lebih akurat lagi menggunakan satelit. Jenis geodetik menurut metodenya : Datum horizontal adalah datum geodetik yang digunakan untuk pemetaan horizontal. Datum vertikal adalah bidang referensi untuk sistem tinggi ortometris. Jenis datum geodetik menurut luas areanya : Datum lokal adalah datum geodesi yang paling sesuai dengan bentuk geoid pada daerah yang tidak terlalu luas. Contoh datum lokal di Indonesia antara lain : datum Genoek, datum Monconglowe, DI 74 (Datum Indonesia 1974), dan DGN 95 (Datum Geodetik Indonesia 1995). Datum regional adalah datum geodesi yang menggunakan ellipsoid referensi yang bentuknya paling sesuai dengan bentuk permukaan geoid untuk area yang relatif lebih luas dari datum lokal. Contoh datum regional antara lain : datum indian dan datum NAD (North-American Datum) 1983 yang merupakan datum untuk negaranegara yang terletak di benua Amerika bagian utara, Eurepean Datum 1989 digunakan oleh negara negara yang terletak di benua eropa, dan Australian Geodetic Datum 1998 digunakan oleh negara negara yang terletak di benua australia.

Datum global adalah datum geodesi yang menggunakan ellipsoid referensi yang sesuai dengan bentuk geoid seluruh permukaaan bumi. Datum datum global yang pertama adalah WGS 60, WGS66, WGS 72, awal tahun 1984 dimulai penggunaan datum WGS 84, dan ITRF. Berkaitan dengan ukuran ellipsoid yang digunakan untuk merepresentasikan Bumi, sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dari pengamatan Bumi, telah dikenal beberapa ellipsoid referensi, seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut :

Pada tabel di atas a dan b adalah panjang dari sumbu panjang dan sumbu pendek ellipsoid, dan f adalah penggepengan ellipsoid yang dihitung dari a dan b sebagai berikut: f = (a-b) / a Dari tabel diatas juga dapat terlihat bahwa secara umum untuk ellipsoid referensi yang mempresentasikan Bumi, a = 6378 km, b = 6357 km, dan f = 1/298. Secara umum deviasi

permukaan ellipsoid (geosentrik) dengan permukaan geoid (MSL = Mean Sea Level) lebih kecil dari 100 m, dan deviasi permukaan Bumi lebih kecil dari 10 km.

Untuk lebih menjelaskan, berikut dilampirkan statistik bumi secara umumStatistik Bumi Massa (kg) Massa (Earth = 1) Jari-jari Equatorial (km) Jari-jari Equatorial (Earth = 1) Massa jenis rata-rata (gm/cm^3) Jarak rata-rata dari Matahari (km) Jarak rata-rata dari Matahari (Earth = 1) Periode rotasi (hari) Periode rotasi (jam) Periode revolusi (hari) Kecepatan rata-rata orbital (km/sec) Eksentrisitas orbital Kemiringan axis (derajat) Inklinasi orbital (derajat) Kecepatan melewati equatorial (km/sec) Gravitasi pada permukaan equatorial (m/sec^2) Visual geometric albedo Temperatur rata-rata permukaan Bumi Tekanan atmosfer (bars) Komposisi atmosfer Nitrogen Oksigen Lain-lain 77% 21% 2% 5.976e+24 1.0000e+00 6,378.14 1.0000e+00 5.515 149,600,000 1.0000 0.99727 23.9345 365.256 29.79 0.0167 23.45 0.000 11.18 9.78 0.37 15C 1.013

DAFTAR PUSTAKAAbidin, H.Z. (2001). Geodesi Satelit. PT Pradnya Paramita, Jakarta http://www.smulab.virtue.nu/strukturbumi.htm http://www.solarviews.com/eng/earth.htm http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=274&fname=materi2.html http://id.shvoong.com/exact-sciences/architecture/2042383-mengenal-geometri/ http://geoful.wordpress.com/dinamika-bumi/ http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=274&fname=materi3.html http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri_Bumi