gempa 04 - revisi 21 april 2015.pdf
TRANSCRIPT
PARAMETER GERAKAN TANAH
(Ground Motion Parameters)
Ukuran gerakan tanah berhubungan dengan tingkat kerusakan / pengaruh terhadap
struktur dapat dinyatakan dalam berbagai ekspresi, antara lain :
1. nilai maksimum percepatan, kecepatan, dan simpangan (maximum amplitudes)
2. spektrum respon (Response Spectra)
3. durasi (lama) gempa (Duration)
4. kandungan frekuensi (Frequency Content)
Nilai maksimum percepatan (Peak Ground Acceleration = PGA) berdasarkan
hukum Newton, gaya merupakan fungsi yang berbanding lurus dengan masa dan
percepatan. Oleh karena itu bila percepatan tanahnya semakin besar, akan diperoleh
beban struktur yang semakin besar pula. Namun perlu diketahui, bahwa gerakan tanah
umumnya mempunyai kandungan frekuensi yang tinggi, sehingga Werner (1976)
menyimpulkan, bahwa gaya / beban maksimum di atas hanya akan berpengaruh pada
bangunan yang berfrekuensi tinggi. Hukum Newton II Gaya F = - m a, di mana m
adalah massa benda yang digerakkan atau bergerak dan a adalah percepatan.
Pengaruh tersebut akan semakin mengecil pada struktur yang berfrekuensi
semakin rendah. Penggunaan kecepatan dan simpangan maksimum akibat gempa dapat
memperbaiki estimasi beban gempa untuk struktur yang berfrekuensi sedang dan rendah.
Namun penggunaan kecepatan dan simpangan tanah juga mempunyai kelemahan, karena
kemungkinan kesalahan proses integrasi numerik dari data percepatan tanah / struktur.
Sebagaimana dengan konsep percepatan maksimum, konsep dengan percepatan
dan simpangan maksimum juga mengabaikan faktor-faktor penting seperti frekuensi dan
durasi gempa.
Kelemahan konsep percepatan maksimum dapat dipelajari dalam kejadian gempa
Parkfield and El Centro. Percepatan maksimum pada gempa Parkfield (1996) adalah 0.5
g, namun kerusakannya lebih kecil dibandingkan dengan Gempa El Centro (1980) yang
hanya mempunyai percepatan maksimum = 0.33 g . g = 9.8 m / det2 (percepatan grafitasi
bumi).
Spektrum respon (Respon Spectra)
Alternatif lain yang juga digunakan saat ini sebagai parameter gerakan tanah
adalah spektrum respon. Spektrum respon adalah grafik hubungan antara respon
maksimum strruktur berderajat kebebasan tunggal dengan periode / waktu getar struktur.
Setiap input gerakan tanah, damping (redaman) struktur yang berbeda, akan
menghasilkan spektrum respons yang berbeda pula.
Bila waktu getar struktur (T) mendekati dengan waktu getar tanah dominan, maka
secara teoritis dengan spektrum respon, akan membahayakan struktur. Hal tersebut dapat
dilihat dengan fenomena puncak-puncak spektrum.
Spektrum respon dapat dinyatakan dengan
1. Spektrum respon percepatan (percepatan semu = pseudo acceleration)
2. Spektrum respon kecepatan (kecepatan semu = pseudo velocity)
3. Spektrum respon simpangan (displacement response spektrum)
P, cm
/ d
et2
T, det
(c). Spektrum percepatan - semu
(b). Spektrum kecepatan – semu
T, det
K, cm
/det
(a). Spektrum simpangan
T, det
S, cm
T,
GAMBAR THE VAN NUYS 7 – STORY HOTEL ?
GAMBAR HAL. 25 PADA PARAMETER TANAH ?
TEMPAT GAMBAR-GAMBAR (ADA 12 HALAMAN GAMBAR) ?
Konsep response spectra ini terdapat kelemahan (Housner,1971). Untuk kasus gempa
Parkfield dan El Centro dapat dijadikan bukti kelemahan tersebut. Dengan waktu /
periode getar T tertentu spektrum respon akibat gempa Parkfield selalu lebih besar dari
pada gempa El Centro. Namun, kerusakan yang dijumpai pada gempa Parkfield lebih
sedikit dibandingkan yang diakibatkan oleh gempa El Centro.
Durasi gempa (ground motion duration)
Percepatan tanah yang merambat ke masa struktur akan menimbulkan gaya
(Newton). Bila durasi gerakan tanah semakin lama, maka energi yang dilepaskan oleh
tanah / struktur akan semakin besar, hingga akan dapat memperparah kerusakan struktur.
Persamaan dinamika struktur dapat ditulis sebagai berikut (keseimbangan gaya
dinamika):
tymykycym
FS + FC + Fk = Ft
Dimana : m = masa, c = angka redaman, k = kekakuan
y = percepatan, y = kecepatan, y = simpangan dan
ty = percepatan tanah / gempa
F = gaya (force)
Untuk mendapatkan persamaan energi, maka persaman di atas di integralkan berdasarkan
simpangan selama durasi gempa t = 0 sampai dengan t = td ;
dyymdyykdyycdyym t
dengan bantuan ekspresi kecepatan dt
dyy , atau dtydy , maka persamaan menjadi
(dari t = 0 sampai dengan t = td) :
td
t
td tdtd
yymdtyykdtyycdtyym00 00
dt
dimana masing-masing persamaan adalah energi kinetik, energi viscous, energi regangan
dan histeretik, dan energi input / gempa.
Secara lengkap, energi gerakan dapat digambar dengan hubungan waktu (t)
Dari grafik di atas, dapat dilihat, bahwa bertambahnya durasi gempa (td) akan
menyebabkan perbesaran energi input dan bertambah pula energi yang harus diserap oleh
F
y y
F
non linier statik atau Quasi – statik linier dinamik
histeretik
viscous
Regangan
Input
Kinetik
td
t
EN
ER
GI
struktur. Dengan demikian bertambahnya durasi berpotensi menambah derajat kerusakan
struktur.
Dari rekaman aselerasi tanah, terlihat bahwa durasi gempa sangat tidak jelas. Oleh
karena itu ada beberapa difinisi durasi gempa, antara lain oleh Trifunac dan Bardi (1975)
sebagai berikut :
td = t95 – t5
t95 dan t5 ditentukan dengan mengintegralkan percepatan (aselerasi) a (t ) tanah sebagai
berikut :
%100
)(
)( )(
0
2
2
x
dtta
dttata
tfn
t
a (t)
t
95% 95
100
an (%)
td
t95 t5
5%
Dobry dkk. dari Rensselaer, New York (1978) membuat studi mengenai durasi efektif te
untuk / berdasarkan gempa-gempa di AS bagian Barat untuk tanah berbatu (rock) :
Log te = 0.43 M – 1.83 te = 10(0.43M-1.83)
Te (det), sedankan M = magnitut untuk 4.5 < M < 7.5.
Studi oleh Zahrah dan Hall (1984) membandingkan antara percepatan maksimum
a maks dan durasi (melalui ekspresi energi) untuk gempa Parkfiel (1966) dan gempa El
Centro (1940) sebagai berikut :
Walaupun amaks El Centro = 0.35 < amaks Parkfield = 0.499, dengan g = 9,81 m / det2,
namun td El Centro = 17.7 det > td Parkfield = 1.8 det, ternyata data dilapangan
menunjukkan bahwa kerusakan akibat gempa El Centro lebih besar dari pada kerusakan
akibat gempa Parkfield.
td >> Energi >> kerusakan >>
Kandungan Frekuensi (Frequency Contents)
Dari percobaan dinamik pada SDOF (single degree of freedom = struktur
bederajat kebebasan tunggal) dengan menggunakan gaya harmonik, misalnya :
F(t) = Fo Sin t, dimana :
Fo = gaya dasar, = frekuensi sudut,
maka akan diperoleh sebagai berikut :
=
m
T=f
1
y =
F(t) m
k,c
fs =
2
s, Ts =
fs
1
s = m
k
SDOF Simpangan statis oleh Fo :
y statis = k
Fo
Fo
t
)( tFkxycym
Simpangan y (t) dapat dicari dan maksty )( = y maks dapat dicari pula.
Bila frekuensi gaya dorong f =
2, atau periodenya T=
f
1 dibuat bervariasi, maka akan
diperoleh grafik secara umum sebagai berikut :
Terlihat dari grafik, bahwa bila f = fs atau T = Ts, maka akan terjadi respon yang sangat
besar yang disebut “resonance” (resonansi).
Sebagaimana diketahui, bahwa getaran tanah akibat gempa mengandung
frekuensi yang lebar (wide range frequency), dapat mempunyai f = 0.2 – 10 Hz (1 / det).
Pada masing-masing tempat mempunyai kandungan frekuensi dominan.
t
ymaks
ymin
y
statis
maks
y
y
1
c = 0
c 0
Terjadi resonansi bila
1fs
f
f = fs, atau
= s, atau
T = Ts
fs
f
1 0
Kandungan frekuensi gempa dapat dinyatakan secara praktis dengan rasio A / V. Dimana
A = percepatan maksimum tanah, dan V= kecepatan maksimum tanah. Gempa (tanah
setempat / site) yang mempunyai kandungan frekuensi dominan tinggi cenderung untuk
mempunyai rasio A / V yang besar, dan sebaliknya.
Walupun :
a gempa Bucharest (1977) < a gempa El Centro (1940)
Namun :
Kerusakan akibat gempa Bucharest > kerusakan akibat gempa El Centro.
Disinyalir, bahwa A / V Bucharest rendah (f Bucharest rendah) dan model bangunan
yang ada disana mempunyai fs yang rendah (Ts panjang). Jadi konsep resonansi
“bermain” atau berperan disana.
Hubungan antara durasi (td) dan frekuensi (f) gempa terhadap respon ‘SDOF structures’.
Hubungan antara td dan f (atau A / V) dicoba dibuat untuk response maksimum
(spektrum kecepatan = Sv) pada struktur berderajat kebebasan tunggal (SDOF) oleh
Sucuoglu dan Nurtug (1996) sebagai berikut :
Golongan Gempa
Durasi
(td)
Frekuensi (atau A / V)
(t)
Tinggi
Rendah
< 10 det
I
II
> 10 det
III
IV
f
Sp
Periode T (det) = f
1
Respon SDOF
4 1 2 3
I
II
III
IV
200
100
Sv (
cm /
det
)