Makalah Elektrodinamika

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DALAM

RUANG HAMPA

Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Fisika Medis I Semester Genap 2011/2012

Disusun oleh:

Muhammad Ibnu Alparisyi (105090300111010)

Ahmad Hanif Al-Fathoni (105090300111020)

Priscilla Dindha (105090300111024)

Ariski Juli Pramana (105090300111030)

Pungky Hardika I (105090300111036)

Devi Ariesta Wulandari (105090301111002)

Cinantya Nirmala Dewi (105090301111006)

Hasnisa’ (105090301111008)

Dyah Triwinarti (105090301111010)

Selly Yeri Afiani Elbasari (105090307111006)

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2012

1.1 Gelombang Elektromagnetik

Gelombang adalah suatu gangguan dari keadaan setimbang yang bergerak dari satu tempat ke tempat lain. Gerak gelombang dapat dipandang sebagai perpindahan energi dan momentum tanpa perpindahan materi. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat  meskipun tidak ada medium. Pada gelombang elektromagnetik, energi dan momentum dirambatkan melalui medan listrik dan medan magnet yang dapat merambat melalui vakum. Energi elektromagnetik merambat dalam gelombang dengan beberapa karakter yang bisa diukur, yaitu: panjang gelombang/wavelength, frekuensi, amplitude/amplitude, kecepatan. Frekuensi tergantung dari kecepatan merambatnya gelombang. Karena kecepatan energi elektromagnetik adalah konstan (kecepatan cahaya), panjang gelombang dan frekuensi berbanding terbalik. Semakin panjang suatu gelombang, semakin rendah frekuensinya, dan semakin pendek suatu gelombang semakin tinggi frekuensinya.

Energi elektromagnetik dipancarkan, atau dilepaskan, oleh semua masa di alam semesta pada level yang berbeda-beda. Semakin tinggi level energi dalam suatu sumber energi, semakin rendah panjang gelombang dari energi yang dihasilkan, dan semakin tinggi frekuensinya. Perbedaan karakteristik energi gelombang digunakan untuk mengelompokkan energi elektromagnetik.

Keberadaan gelombang elektromagnetik didasarkan pada hipotesis Maxwell (James Clark Maxwell) “Jika medan magnet dapat menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya, perubahan medan listrik dapat menyebabkan medan magnet.” Menurut Maxwell, ada empat hal penting yang dapat menjelaskan terjadinya gelombang elektromagnetik, yakni :1. Setiap ada muatan maka disekitarnya akan timbul medan listrik2. Disekitar kawat berarus listrik akan timbul medan magnet3. Perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik. 4. Perubahan medan listrik harus menimbulkan medan magnet.

Jika ditinjau dari satu arah, perambatan gelombang elektromagnetik dapat digambarkan seperti berikut.

 

Pada ilustrasi di atas, terdapat dua macam gelombang yang diwujudkan dengan warna yang berbeda. Gelombang warna merah adalah gelombang medan listrik (E), sedangkan gelombang warna biru adalah gelombang medan magnet (B).

Dari uraian tersebut diatas dapat disimpulkan beberapa ciri gelombang elektromagnetik adalah sebagai berikut:1. Perubahan medan listrik dan medan magnetik terjadi pada saat yang bersamaan, sehingga

kedua medan memiliki harga maksimum dan minimum pada saat yang sama dan pada tempat yang sama.

2. Arah medan listrik dan medan magnetik saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

3. Gelombang elektromagnetik tidak dibelokkan oleh medan listrik maupun medan magnet magnet karena gelombang elektromagnetik tidak memiliki muatan

4. Gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal.5. Dapat merambat dalam ruang hampa.6. Seperti halnya gelombang pada umumnya, gelombang elektromagnetik mengalami

peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, dan difraksi. Juga mengalami peristiwa polarisasi karena termasuk gelombang transversal.

7. Cepat rambat gelombang elektromagnetik hanya bergantung pada sifat-sifat listrik dan magnetik medium yang ditempuhnya.

Adapun sumber gelombang elektromagnetik, antara lain adalah sebagai berikut :1. Osilasi listrik.2. Sinar matahari yang menghasilkan sinar infra merah.3. Lampu merkuri yang menghasilkan ultra violet.4. Penembakan elektron dalam tabung hampa pada keping logam yang menghasilkan sinar X

(digunakan untuk rontgen).5. Inti atom yang tidak stabil yang menghasilkan sinar gamma

1.2. Gelombang Elektromagnetik Pada Ruang Vakum

Persamaan Maxwell dirumuskan dalam besaran medan listrik E dan medan magnet B. Seluruh persamaan Maxwell terdiri dari 4 persamaan medan, yang masing-masing dapat dipandang sebagai hubungan antara medan dan distribusi sumber, baik sumber muatan ataupun sumber arus.Bentuk persamaan Maxwell dalam medium adalah

Atau dapat juga dituliskan sebagai :

∇ . D⃗=ρb

∇ . B=0

∇× E=−∂ B∂ t

∇× H= J⃗ b+∂ D⃗∂ t

Persamaan Maxwell pertama merupakan ungkapan dari hukum Gauss, yang menyatakan bahwa, jumlah garis gaya medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup, sebanding dengan jumlah muatan yang dilingkupi permukaan tersebut. Secara matematis Hukum Gauss dituliskan dengan :

∮ E⃗ . n̂ dA=∑ qε o

∮ E⃗ . n̂ dA= 1εo∫ dq

∮ E⃗ . n̂ dA= 1εo∫ ρdV

∮ E⃗ . n̂ dA= 1εo∫(ρ f +ρb)dV

∮ E⃗ . n̂ dA= 1εo∫(−∇ . P⃗+ ρb)dV

Dari teorema divergensi : ∮ E⃗ . n̂ dA=∮∇ . E⃗ dV , sehingga didapatkan :

∮∇ . E⃗ dV= 1εo∫(−∇ . P⃗+ ρb)dV

∮ (∇ . ( E⃗ εo )+∇ . P⃗ )dV=∫ ρb dV

ε o E⃗+ P⃗=ε E⃗=D

Maka diperoleh persamaan Maxwell pertama dalam medium adalah :

∇ . D⃗=ρb

Untuk ruang vakum, karena tidak ada sumber, maka ρ=0, sehingga didapatkan :

∇ . E⃗=ρb

εo

Maka diperoleh persamaan Maxwell pertama dalam ruang vakum tanpa sumber adalah :

∇ . E⃗=0Persamaan Maxwell kedua merupakan Hukum Gauss magnetik, yang menyatakan

bahwa fluks medan magnetik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan nol, tidak ada sumber medan berupa muatan magnetik. Dengan kata lain, garis gaya medan magnet selalu tertutup, tidak ada muatan magnet monopole. Melalui teorema Gauss, persamaan Maxwell kedua dapat dituliskan dalam bentuk integral :

∅ B=∮ B⃗ . n̂ dA=0

Dari teorema divergensi ∮ B⃗ . n̂ dA=∮∇ . B⃗ dV , maka ∮∇ . B⃗ dV =0

Sehingga persamaan Maxwell kedua dalam medium dan vakum adalah

∇ . B⃗=0Persamaan Maxwell ketiga merupakan ungkapan Hukum Faraday-Lenz, yang

menyatakan bahwa pengaruh medan magnet yang berubah dengan waktu.Secara matematis dituliskan:

ε = −∂ ϕ

∂t

dimana : 𝜙 = ∮ B⃗ . n̂ dA

karena ε = ∫ E⃗ . dl, maka ∫ E⃗ . dl=−∂∂ t ∫ B⃗ . n̂ dA

Dari teori Stokes ∫ E⃗ . dl=∫∇ x E⃗ . n̂ dA , maka

∫∇ x E⃗ . n̂ dA=−∂∂ t ∫ B⃗ . n̂ dA

Sehingga didapatkan persamaan Maxwell ketiga dalam medium dan vakum adalah :

∇ x E⃗=−∂ B⃗∂ t

Persamaan Maxwell keempat merupakan Hukum Ampere, yang secara matematis dituliskan sebagai :

∮ B⃗ . dl=μI

dimana : B⃗μ=H⃗

I=∫ J⃗ . n̂ dA

dan J⃗= J⃗ b+ J⃗ f

sehingga :

∮ H⃗ . dl=I

∮H .dl=¿∫ [ J⃗b+ J⃗ f ] n̂ . dA ¿

∮ (∇ xH ) n̂ .dA=∫ [ J⃗ b+ε∂ E⃗∂t ] n̂ . dA

∇ xH= J⃗b+ε∂ E⃗∂ t

Maka diperoleh persamaan Maxwell keempat dalam medium adalah :

∇ xH= J⃗b+∂ D⃗∂t

Sedangkan untuk persamaan Maxwell keempat dalam vakum, yaitu :

∮ B⃗ . dl=μI

Dari teorema Stokes diperoleh ∫ E⃗ . dl=∫∇ x E⃗ . n̂ dA maka:

∫∇ x B⃗ . n̂ dA=μ0∫ J⃗ . n⃗ dA

∇ x B⃗=μ0∫ J⃗ .n⃗ dA

Sehingga diperoleh persamaan Maxwell keempat dalam vakum tanpa sumber muatan adalah :

∇ x B⃗=μ0 ε 0∂ E⃗∂t

Sehingga dapat disimpulkan, pada ruang vakum dan berlaku juga pada medium udara, persamaan Maxwell dinyatakan sebagai :

dimana E = vektor medan listrik, B = vektor medan magnet, ϵ 0 = permitivitas listrik di udara

atau vakum (8, 85 × 10−12C2/Nm2), μ0 = permeabilitas magnet di udara atau vakum (4π × 10-7T.m/A).

Operasi curl yang dilakukan pada persamaan (1.3) dan (1.4) menghasilkan persamaan gelombang medan listrik dan gelombang medan magnet sebagai berikut :

dengan kecepatan rambat gelombang di udara dan ruang vakum sebesar

Persamaan (1.5) memiliki solusi sebagai berikut

dengan Eo adalah amplitudo medan listrik pada sumbu y, sementara Bo adalah amplitudo medan magnet pada sumbu z. Sedangkan κ = konstanta propagasi, x = arah rambat gelombang, ∂E= beda fase gelombang medan listrik terhadap titik acuan yaitu pada x=0, y=0,

z=0 ,dan ∂B= beda fase gelombang medan magnet terhadap titik acuan.Pada ruang vakum dan medium non-konduktor, tidak terjadi beda fase antara medan

listrik dan medan magnet, sehingga dapat dinyatakan δE= δB= δ .

atau bila dinyatakan hanya dalam komponen riil :

Berdasarkan Hukum Faraday, persamaan (1.4), dapat dimengerti bahwa arah getar medan listrik harus saling tegak lurus dengan arah getar medan magnet. Hubungan antara amplitudo medan listrik dan medan magnet dapat dinyatakan sebagai

atau dalam bentuk yang lebih umum

Jadi suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan sebagai

dan khusus untuk bagian riil adalah

1.3. Energi Gelombang

Energi gelombang elektromagnetik yang tersimpan per satuan volume dinyatakan sebagai :

Selama gelombang merambat, ia membawa energi sepanjang lintasan yang dilaluinya. Kerapatan fluks energi yang dibawa oleh medan ditentukan oleh vektor poynting.

Vektor poynting juga menunjukkan arah rambat gelombang. Persamaan di atas menunjukkan bahwa arah rambat gelombang searah dengan sumbu x. Intensitas gelombang dinyatakan sebagai harga rata-rata dari S, (S)

1.4. Aplikasi Gelombang Elektromagnetik dalam Ruang Hampa

1) Cahaya Tampak

Pada tahun 1845 Faraday menemukan bahwa sudut polarisasi masuk melewati material pemolarisasi dapat diubah dengan medan magnet. ini adalah bukti pertama kalau cahaya berhubungan dengan elektromagnetisme. Faraday mengusulkan pada tahun 1847 bahwa cahaya adalah getaran elektromagnetik berfrekuensi tinggi yang dapat bertahanwalaupun tidak ada medium. Teori ini diusulkan oleh James Clerk Maxwell pada akhir abad ke-19 menyebut bahwa gelombang cahaya adalah gelombang elektromagnetik jadi tidak memerlukan medium untuk merambat. Teori elektromagnetik menunjukkan sinar yang kasat mata adalah sebagian daripada spectrum elektromagnetik. Teknologi pengantar radio

dicipta berdasarkan teori ini dan masih digunakan. Dengan adanya cahaya tampak inilah, kita bisa melihat semua benda yang terkena cahaya.

2) Gelombang Radio

Gelombang radio memiliki beberapa nama sesuai dengan panjang gelombangnya. Nama – nama gelombang radio tersebut yaitu :a. Gelombang radio panjang ( >103 m)b. Gelombang radio menengan ( 102<<103 m)c. Gelombang radio pendek (101<<102 m)

Pada tahun 1932, Karl Guthe jansky menyimpulkan bahwa “gangguan gelombang radio” yang seringkali muncul bersumber dari pusat galaksi kita. Dan saat itu merupakan awal kelahiran radio astronomi. Ketika gelombang radio dikirim melalui kabel kemudian dipancarkan oleh antenna, osilasi dari medan listrik dan magnetic tersebut dinyatakan dalam bentuk arus bolak kemudian -balik dan voltase didalam kabel. Dari pancaran gelombang radio ini dapat diubah oleh radio penerima (pesawat radio) menjadi sinyal audio atau lainnya yang membawa siaran dan informasi. Gelombang radio merambat dengan kecepatan 300.000 kilometer per detik. Ada 2 macam cara membawa atau mentransmisikan gelombang radio :a. Modulasi Amplitudo ( AM )Amplitudo gelombang radio disesuaikan dengan frekuensi gelombang bunyi dengan frekuensi tetap.b. Modulasi Frekuensi ( FM )Frekuensi gelomabang radio disesuaikan dengan frekuensi gelombang dengan amplitudo tetap.

Gelombang makro digunakan dalam komunikasi antarbenua dengan menggunakan bantuan satelit sehingga walaupun komunikasi jarak jauh terhalang oleh gunung pun dapat dilakukan. Posisi satelit harus diperhatikan karena posisi satelit mempengaruhi hubungan komunikasi seluruh dunia.

Suara tidak dapat melakukan perjalanan melalui ruang vakum, tetapi cahaya tampak dan bentuk lain dari radiasi elektromagnetik. Salah satu bentuk yang biasa disebut radio. Para astronot memiliki perangkat di helm mereka yang mentransfer gelombang suara dari suara mereka menjadi gelombang radio dan mengirimkan ke tanah (atau astronot lain dalam ruang). Ini adalah persis sama dengan bagaimana suatu radio bekerja. Gelombang radio sering dianggap sebagai bentuk suara karena penggunaannya dalam cara ini,namun bukan bukan gelombang radio. Gelombang suara mereka adalah bentuk radiasi elektromagnetik analog dengan cahaya tampak, dan karenanya dapat merambat melalui ruang hampa.

Karena jarak yang besar yang terlibat, kita tidak dapat menjalankan kabel antara Bumi dan ruang. Jadi satu-satunya cara untuk mengirim informasi bolak-balik adalah dengan menggunakan gelombang radio. Sama seperti sebuah stasiun radio menyiarkan sinyal yang Anda dapat mendengarkan menggunakan radio, astronot dan orang-orang di bumi dapat menyiarkan informasi bolak-balik satu sama lain. Jadi, dalam kapsul atau pesawat ulang-aling, mereka berbicara normal satu sama lain karena ada udara di mana suara bisa bepergian. Tetapi ketika para astronot Apollo berada di bulan, di mana tidak ada udara, atau ketika para astronot Shuttle perlu menghubungi bumi melalui ruang hampa udara, radio harus digunakan karena gelombang radio adalah gelombang elektromagnetik dan dapat melakukan perjalanan dengan mudah dalam ruang hampa.

Gelombang suara adalah jenis gelombang yang disebut gelombang materi yang bergantung pada interaksi partikel. Gelombang suara adalah jenis gelombang yang disebut gelombang longitudinal, partikel-partikel udara bergerak kembali balik ke arah yang sama gelombang suara bergerak masuk.

Gelombang radio tidak gelombang materi, artinya mereka tidak terdiri dari materi. Mereka sebenarnya satu dari banyak bentuk radiasi elektromagnetik (sinar X, ultraviolet, dan cahaya tampak merupakan contoh lainnya). Gelombang elektromagnetik sebagai nama mereka mungkin menyiratkan merambat melalui bidang baik listrik dan magnet. Medan listrik dan magnetik bisa ada di mana saja, mereka tidak perlu udara atau air bagi mereka untuk menyebarkan melalui, hanya ruang.

3) Gelombang Inframerah

Pada tahun 1800, William Herschell menemukan radiasi inframerah. Semua benda hangat memancarkan gelombang inframerah. Gelomabang inframerah dapat menembus asap dan debu lebih mudah daripada cahaya tampak. Gelombang inframerah hanya sedikit dihambat oleh debu antar bintang dibandingkan cahaya tampak. Itulah sebabnya astronomi inframerah (infrared astronomy satellite, IRAS) memanfaatkan sinar ini untuk mengkaji alam semesta.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2010. Gelombang Electromagnet. http://www. e-dukasi.net . Diakses tgl 15 mei 2012.

Dhidik. 2009. Gelombang Elektromagnetik. http://www.komfis.net. Diakses pada tanggal 14 Mei 2012.

Griffith, David J. 1999. Introduction to Electrodynamics. Prentice Hall. New Jersey.

Young, Freedman, 1996, University Physics, Wesley Publishing, USA.