Modul ke:

Fakultas

Program Studi

FUTURE VALUE, PRESENT VALUE,KONSEP ANUITAS

Rona Tumiur Mauli Caroline Simorangkir, SE.,MM.EKONOMI & BISNIS

AKUNTANSIwww.mercubuana.ac.id

Konsep Dasar• Jika nilai nominalnya sama, uang yang dimiliki saat

ini lebih berharga daripada uang yang akan diterima di masa yang akan datang

• Lebih baik menerima Rp 1 juta sekarang daripada menerima uang yang sama 1 tahun lagi

• Lebih baik membayar Rp 1 juta 1 tahun lagi daripada membayar uang yang sama sekarang

6 Rumus Utama• Nilai yang akan datang (future value)• Nilai sekarang (present value)• Nilai yang akan datang dari anuitas (future value

of an annuity)• Nilai sekarang dari anuitas (present value of an

annuity)• Anuitas – angsuran hutang (mortgage constant)• Anuitas – cadangan penggantian (sinking fund)

Nilai yang Akan Datang

• Uang Rp 1.000, ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun

• Setelah 1 tahun, uang tsb akan menjadi:Rp 1.000 + (10% x Rp 1.000) = Rp 1.100

• Setelah 2 tahun, uang tsb akan menjadi:Rp 1.100 + (10% x Rp 1.100) = Rp 1.210Catatan: bunga tahun pertama ditambahkan ke pokok tabungan (bunga majemuk)

• Setelah 3 tahun, uang tsb akan menjadi:Rp 1.210 + (10% Rp 1.210) = Rp 1.331

• Dan seterusnya…

Nilai yang Akan Datang ……………

• Jika…– P = uang tabungan/investasi awal– i = tingkat bunga– n = periode menabung/investasi– F = uang yg akan diterima di akhir periode

• Maka…

( )niPF +×= 1Nilai yang akan datang (F) = jumlah yang akan terakumulasi dari investasi sekarang untuk nperiode pada tingkat bunga i

Future value factor

Nilai yang Akan Datang …………….

• Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (½ tahun), maka:

• Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan (triwulan), maka:

• Jika bunga diperhitungkan setiap bulan, maka:

2

21

×

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×=

niPF

4

41

×

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×=

niPF

12

121

×

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×=

niPF

Nilai yang Akan Datang …………………

• Jika tingkat bunga berubah-ubah (thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, thn ke-3 = 14%), maka nilai dari uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pd akhir thn ke-3 adalah…

• Jika tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, thn ke-3 s/d ke-5 = 14%), maka nilai dari uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pada akhir thn ke-5 adalah…

( ) ( ) ( )404.1

%141%121%101000.1 111

=+×+×+×=F

( ) ( ) ( )825.1

%141%121%101000.1 311

=+×+×+×=F

Nilai Sekarang

• Kebalikan dari nilai yang akan datang• Rumus diturunkan dari rumus nilai yang akan

datang:

• Nilai sekarang (P) = nilai sekarang dr suatu jumlah di masa depan yang akan diterima di akhir periode n pada tingkat bunga i

( )niPF +×= 1

( )niFP

+×=

11

Present value factor/ discount factor

Discount rate

Nilai Sekarang ………………….

• Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, dan thn ke-3 = 14%, maka nilai sekarang dari uang Rp 1.404 yg akan diterima 3 thn dari sekarang adalah…

• Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, dan thn ke-3 s/d ke-5 = 14%, maka nilai sekarang dari uang Rp 1.825 yg akan diterima 5 thn dari sekarang adalah…

( ) ( ) ( )000.1

%1411

%1211

%1011404.1 111

=+

×+

×+

×=P

( ) ( ) ( )000.1

%1411

%1211

%1011825.1 311

=+

×+

×+

×=P

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas

• Anuitas = sejumlah uang yang dibayar atau diterima secara periodik dengan jumlah yg sama dalam jangka waktu tertentu

• Sifat anuitas:– Jumlah pembayaran tetap/sama (equal

payments)– Jarak periode antar angsuran sama (equal

periods between payments)– Pembayaran pertama dilakukan pada akhir

periode pertama (in arrears)

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………

• Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun) selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun

• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-1 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 + 10%)3 = Rp 1.331

• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-2 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 + 10%)2 = Rp 1.210

• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-3 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 + 10%)1 = Rp 1.100

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………….

• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-4 akan menjadi:Rp 1.000 x (1 + 10%)0 = Rp 1.000Catatan: uang tersebut belum sempat dibungakan (karena diterima di akhir tahun)

• Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4, jumlah seluruh uang yang diterima akan menjadi:Rp 1.331 + Rp 1.210 + Rp 1.100 + Rp 1.000 = Rp 4.641

• Yang dimaksud dengan nilai yang akan datang dari anuitas adalah jumlah keseluruhan uang tersebut (Rp 4.641)

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………

• Jika…– Sn = nilai yg akan datang dr anuitas

selama n periode– A = anuitas

• Maka…

( )iiAS

n

n11 −+×=

Nilai yg akan datang dr anuitas (Sn) = akumulasi nilai dari pembayaran periodik selama n periode pada tingkat bunga i

Future value annuity factor

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas …………………

• Nilai yang akan datang dari anuitas Rp 1.000 yang diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun, adalah (dengan rumus)…

• Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt digunakan (hrs dihitung satu per satu dgn rumus nilai yang akan datang)

( )

641.4%10

4641,0000.1

%101%101000.1

4

4

=

×=

−+×=S

Nilai Sekarang dari Anuitas

• Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun) selama 4 tahun mendatang, semuanya didiskonto dengan tingkat diskonto 10% per tahun

• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-1 adalah:

• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-2 adalah:

( ) 909%101

1000.1 1 =+

×=P

( ) 826%101

1000.1 2 =+

×=P

Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………

• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-3 adalah:

• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-4 adalah:

• Dengan demikian, jumlah nilai sekarang dari seluruh uang yang diterima (anuitas) adalah:Rp 909 + Rp 826 + Rp 751 + Rp 683 = Rp 3.170

( ) 751%101

1000.1 3 =+

×=P

( ) 683%101

1000.1 4 =+

×=P

Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………

• Jika…– P = nilai sekarang dr anuitas yg diterima

selama n periode• Maka…

( )( ) ii

iAP n

n

×+−+×=

111

Nilai sekarang dr anuitas (P) = nilai sekarang dari sejumlah pembayaran dengan jumlah tetap yang akan diterima tiap akhir periode selama nperiode pada tingkat bunga i per periode

Present value annuity factor

Nilai Sekarang dari Anuitas ………………………

• Nilai sekarang dari anuitas Rp 1.000 yang akan diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun mendatang, semuanya didiskonto dengan tingkat bunga 10% per tahun, adalah (dengan rumus)…

• Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt digunakan (hrs dihitung satu per satu dgn rumus nilai sekarang)

( )( )

170.31464,04641,0000.1

%10%1011%101000.1 4

4

=

×=

×+−+×=P

Anuitas – Angsuran Hutang

• Anuitas – angsuran hutang (A) = pembayaran yang diperlukan selama n periode pada tingkat bunga i per periode untuk mengangsur sejumlah uang atau hutang yang diperoleh sekarang

• Rumus:

• Digunakan dlm perhitungan KPR – utk menghitung jumlah angsuran + bunga per periode

( )( ) 111

−+×+×= n

n

iiiPA

Mortgage constant (MC)

Anuitas – Cadangan Penggantian

• Anuitas – cadangan penggantian (A) = jumlah yang harus diinvestasikan tiap periode pada tingkat bunga i untuk mencapai jumlah yang diinginkan pada akhir periode n

• Rumus:

• Digunakan dlm penilaian dengan pendekatan pendapatan – untuk menghitung cadangan penggantian

( ) 11 −+×= nn i

iSASinking fund factor (SFF)

Kasus 1

• Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang diperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300 juta , akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhir tahun ke tiga Rp 500 juta , bila suku bunga deposito diasumsikan akan tetap selama 3 tahun yaitu sebesar 12 % .

• Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang diperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300 juta , akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhir tahun ke tiga Rp 500 juta , bila suku bunga deposito diasumsikan tahun pertama dan kedua adalah sebesar 12 % , sedangkan tahun ke 3 adalah sebesar 15 % .

Kasus 2

• Bila setiap tahun uang yang pasti akan kita diterima adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup , berapa nilai uang tersebut kalau kita terima saat . Bila bunga atas obligasi pemerintah adalah 10 % .

• Bila setiap tahun uang yang mungkin akan kita diterima adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup , berapa nilai uang tersebut kalau kita terima saat . Bila bunga atas obligasi pemerintah adalah 10 % sedang resiko atas tidak tercapainya jumlah tersebut diperkirakan sebesar 4 %

Kasus 3

• Seseorang akan membeli tanah dengan 4 ( empat ) pilihan pembayaran sebagai berikut :

* Dibayar tunai saat ini sebesar Rp 1,5 Milyar* Dibayar 3 tahun mendatang sebesar Rp 2,4 Milyar .

* Dibayar cicilan dengan cicilan tahun pertama Rp 500 juta , tahun kedua Rp 750 juta , tahun

ketiga Rp 1 milyar ( dibayar diakhir tahun ).* Dibayar cicilan dengan cicilan tetap diawal

tahun selama 3 tahun , sebesar Rp 600 jutaBila bunga deposito diasumsikan 18 % per tahun , mana diantara cara pembayaran diatas yang dipilih. ( catatan : sifat investasi tanah diabaikan ) .

Kasus 4

• Nilai tanah saat ini bernilai Rp 250.000.000,00 , kenaikan nilai tanah pertahun adalah 8 % . Berapa tahun Nilai tanah itu menjadi Rp 630.000.000,00 ?

1. Arti Penting Perencanaan Keuangan

Perencanaan merupakan tindakan yang dibuat berdasarkan fakta

dan asumsi mengenai gambaran kegiatan yang dilakukan pada waktu

yang akan datang dalam mencapai tujuan yang diinginkan.

Perencanaan adalah proses penyusunan tujuan-tujuan perusahaan

dan pemilihan tindakan-tindakan yang akan dilakukan untuk

mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

Dua aspek penting dalam proses perencanaan keuangan :

(1) Perencanaan uang tunai, meliputi persiapan dari penyusunan

budget kas perusahaan.

(2) Perencanaan laba, perencanaan laba perusahaan yang dibuat

dalam bentuk laporan keuangan proforma.

Dua input yang diperlukan untuk menyusun

laporan proforma dengan menggunakan pendekatan yang

sederhana yaitu :

a) laporan keuangan untuk tahun sebelumnya dan

b) ramalan penjualan tahun yang akan datang.

1. Pembelian (investasi) dalam aset-aset tetap baru yang ditentukan

dalam keputusan penganggaran modal (capital budgeting)

2. Tingkat pinjaman (financial leverage) yang ditentukan dalam

keputusan struktur modal (capital structure)

3. Pembayaran dividen kepada para pemegang saham yang

ditentukan dalam keputusan kebijakan dividen (dividend policy).

4. Persyaratan likuiditas yang ditentukan dalam keputusan modal

kerja bersih (net working capital)

Elemen-elemen Perencanaan Keuangan :

1. Jangka waktu : dibedakan antara keputusan jangka pendek (biasaya paling lama

12 bulan) dan jangka waktu yang lebih panjang (lebih dari setahun).

2. Agregasi – kombinasikan keputusan-keputusan penganggaran modal menjadi

satu proyek besar.

3. Asumsi dan skenario

a) Buatlah asumsi-asumsi yang realistic (masuk akal) tentang berbagai

variable penting.

b) Jalankan beberapa scenario dengan membuat variasi atas asumsi-asumsi

yang dipakai dalam angka yang masuk akal.

c) Buatlah sekurang-kurangnya skenario-skenario terburuk, normal dan terbaik.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam Proses Perencanaan Keuangan :

1. Membantu manajemen dalam melihat kaitan antara berbagai kepu

2. Memberikan kerangka sistematis bagi manajemen dalam meng

memanfaatkan berbagai peluang.

3. Membantu manajemen dalam mengantisipasi hal-hal yang sangat

dengan mengidentifikasi hasil-hasil yang mungkin terjadi dan m

rencana cadangan.

4. Membantu manajemen dalam menentukan apakah tujuan-tuj

dicapai layak dan tidak bertentangan satu dengan yang lain.

Peran (Tujuan) Perencanaan Keuangan :

2. Model-model Perencanaan Keuangan :Menurut Stephen A. Ross dkk., bahwa “Masing-masing model dapat memiliki kompleksitas yangbervariasi, tetapi hampir semuanya akan memilikiunsur-unsur yang akan dibahas sebagai berikut :

• Ramalan penjualan.

• Laporan Pro Forma.

• Persyaratan asset

• Persyaratan keuangan.

• Penyeimbang (plug).

• Asumsi-asumsi perekonomian

1. Proyeksi penjualan karena keluar masuknya kas banyak yang

secara langsung tergantung dari tingkat penjualan (yang

sering diperkirakan dengan menggunakan tingkat

pertumbuhan penjualan)

2. Hubungan antara perkiraan-perkiraan neraca dan laba-rugi

dengan penjualan.Asumsi-asumsi ekonomi tentang kondisi ekonomi di masa

mendatang.

Bahan-Bahan Dasar dalam membuat Model Perencanaan Keuangan :

1. Proyeksi laporan keuangan (projected / pro forma financial statements)

yang :

• Memperlihatkan jumlah dana yang diperlukan untuk membiayai

pembelian aset yang diperlukan.

• Memproyeksikan dana yang bisa dihasilkan dari dalam perusahaan

• Menghitung variable penyeimbang (plug variable atau jumlah dana

eksternal yang diperlukan / external funds needed) guna menutupi

kekurangan pendanaan dari dalam perusahaan.

2. Manajemen harus memutuskan jenis pembiayaan yang akan digunakan

untuk menyeimbangkan neraca.

Hasil dari Model Perencanaan Keuangan :

3. Pendekatan presentasi keuanganSalah satu alat yang digunakan dalam membuat perencanaan

keuangan adalah Pendekatan Persentase Penjualan (Percentage of

Sales Approach) yang dapat dihitung dengan menggunakan 2 cara

yakni : metode neraca proyeksi dan metode rumus.

Yang perlu diperhatikan dalam neraca (laporan posisi keuangan) dan

rugi laba :

• Beberapa perkiraan berubah secara langsung dengan

berubahnya penjualan (perkiraan spontan)

• Beberapa perkiraan berubah secara tidak langsung dengan

berubahnya penjualan (perkiraan non spontan)

• Beberapa perkiraan tidak berubah sama sekali (non spontan)

Langkah-Langkah Menyusun Proyeksi :1. Amati Laporan Posisi Keuangan dan Laporan Laba Rugi yang terakhir.

Perhatikan hubungan setiap perkiraan dengan penjualan (apakah spontan atau

tidak spontan terhadap perubahan penjualan).

2. Buat proyeksi laba-rugi. Dimulai dengan membuat proyeksi penjualan dengan

menggunakan rumus : Penjualan proyeksi = penjualan saat ini x ( 1 + tingkat

kenaikan). Untuk setiap perkiraan spoantan, hitung angka proyeksinya.

Jumlah tambahan laba bersih yang ditahan akan tercermin pada laporan posisi

keuangan (di bagian ekuitas)

3. Buat proyeksi posisi keuangan (neraca) untuk setiap perkiraan spontan.

Hitung angka proyeksi untuk setiap perkiraan tersebut.

4. Hitung jumlah dana yang dibutuhkan dari sumber eksternal (EFN)

4. Pendanaan & pertumbuhan keuangan

Lembaga pendanaan mempunyai peranan yang lebih penting , yaitu

sebagai salah satu lembaga sumber pendanaan alternatif yang

potensial untuk menunjang pertumbuhan perekonomian nasional

disamping peran tersebut diatas, Lembaga pendanaan juga

mempunyai peran penting dalam hal pembangunan yaitu

menampung dan menyalurkan aspirasi dan minat masyarakat,

berperan aktif dalam pembangunan dimana lembaga pendanaan ini

diharapkan oleh masyarakat atau pelaku usaha dapat mengatasi

salah satu faktor yang umum dialami yaitu faktor permodalan.

Laba ditahan (retained earning), Penyusutan, Saham

pemilik dan yang lainnya Sedangkan dana yang bersumber

dari eksternal atau dari luar perusahaan umumnya terbagi

atas dua kelompok, yaitu sumber dana jangka pendek dan

sumber dana jangka panjang. Sumber dana jangka pendek

yang bisa diperoleh antara lain dari kredit usaha atau kredit

dagang, kredit dari bank, surat berharga dan yang lainnya.

Sumber dana yang berasal dari internal perusahaan terdiri atas berbagai sumber, diantaranya :

• Pinjaman Obligasi - pinjaman dalam jangka waktu yang lama,

diaman pihak debitor mengeluarkan surat pengakuan utang yang

memiliki nilai nominal tertentu.

• Pinjaman Hipotik - yaitu pinjaman dalam tempo jangka waktu yang

panjang, diaman pihak kreditor diberi hak hipotik terhadap suatu

barang yang tidak bergerak, dan jika pihak debitor tidak dapat

memenuhi kewajiban maka barang tersebut bisa dijual dan hasil dari

penjualan barang tersbut bisa menutupi kewajibannya.

Dana yang bersumber dari dana jangka panjang bisa

diperoleh dari berbagai sumber, semisal diantaranya:

Tingkat Pertumbuhan dan Pendanaan Eksternal

Pada tingkat pertumbuhan rendah, jumlah dana yang tersedia dari

sumber internal (yakni dengan menggunakan laba ditahan) mungkin

melampaui jumlah investasi dalam aset yang dibutuhkan. Namun

saat tingkat pertumbuhan meningkat, sumber dana dari dalam

perusahaan tidak akan cukup dan perusahaan harus mencari dana

dari pasar uang dan modal.Terdapat 2 tingkat pertumbuhan yang berguna dalam perencanaan

keuangan yakni :

1. Tingkat Pertumbuhan Internal (Internal growth rate)

2. Tingkat Pertumbuhan Berkelanjutan (Sustainable growth rate)

Merupakan tingkat pertumbuhan dimana perusahaan dapat

membiayai kenaikan asetnya dengan menggunakan laba ditahan

sebagai satu-satunya sumber dana alias perusahaan sama sekali

tidak menggunakan dana dari luar.

1. Tingkat Pertumbuah Internal

Merupakan tingkat pertumbuah di mana perusahaan dapat

membiayai kenaikan asetnya baik dengan dana internal dan dana

eksternal sehingga dapat mempertahankan rasio utangnya.

2. Tingkat Pertumbuhan Berkelanjutan (sustainab

1. Margin laba yang menunjukkan efisiensi dalam operasi

perusahaan

2. Perputaran aset yang menunjukkan efisiensi penggunaan aset

3. penggunaan dana pinjaman (financial leverage) yang

menunjukkan rasio utang yang optimal

4. Kebijakan dividen yakni seberapa besar laba yang diberikan

kepada pemegang saham dibanding dengan yang ditahan /

diinvestasikan kembali dalam perusahaan.

Faktor-Faktor yang Menentukan Tingkat

Pertumbuhan