Fungsi tujuan: maksimumkan Z = 800A + 400B + 600C.Kendala-kendala: 2A + 2B + C 250 5A + 4B + 3C 350 6B + 5C 500A, B, C 0

dengan tabel simpleks optimal sebagai berikut :CjVariabel DasarZj800400600000

bjABCS1S2S3

0S113000,6401-0,40,04

800A1010,08000,2-0,12

600C10001,21000,2

-Cj68.000800784600016024

-Cj-Zj68.00003840016024

A. Penambahan Variabel Keputusan Yang BaruPenambahan produk baru dengan menambahkan variabel keputusan yang baru dengan menggunakan sumber daya yang ada sebelumnya dan tidak terdapat penambahan sumber daya yang baru. Untuk menjawab kasus harus diperhatikan apakah penambahan variabel keputusan yang baru itu menguntungkan bagi perusahaan atau sampai sejauhmana koefisien fungsi tujuan yang baru dapat menguntungkan apabila perusahaan memperoduksinya. Misalnya terdapat penambahan variabel baru, yaitu D dengan kendala 1 jam pada kendala 1, 2 jam pada kendala 2, dan 3 jam pada kendala 3. Kemudian ditentukan berapa nilai koefisien D yang ekonornis sehingga produk D layak untuk diproduksi.Nilai kolom D= = Nilai interval= C4 = 392 C4 Untuk memastikan bahwa produk D layak untuk diproduksi maka harus lemenulai syarat, yaitu C4 0. Dengan demikian perhitungan di atas yang ienghasilkan 392 - C4 0 diperoleh C4 392. Perusahaan dapat menetapkan besarnya keuntungan untuk produk D di atas atau sama dengan 392 agar ihasilkan nilai ekonomis, apabila keuntungan perusaha,v dari memproduksi roduk D di bawah 392 maka lebih baik tidak ada penambahan produk baru.

B. Penambahan Kendala BaruApabila terdapat penambahan kendala baru pada persamaan tersebut, kita harus memastikan apakah dengan penambahan kendala baru tersebut mempengaruhi hasil optimum yang telah ada. Misalnya terdapat penambahan kendala ke-4, yaitu: A + B + 3C 350. Pada kendala tersebut substitusikan nilai variabel A = 0 dan C = 100 menjadi 10 + (0) + 3(100) = 310. Dapat disimpulkan penambahan kendala baru tidak mempengaruhi hasil optimum, karena penambahan tersebut masih dapat dipenuhi oleh kapasitas yang ada. Akan tetapi apabila kapasitas kendala yang baru adalah 300, maka penambahan baru membawa perubahan. Pada solusi optimum, karena setelah disubstitusikan minimal kapasitas yang harus ada adalah 310. Perubahan yang terjadi seperti dijelaskan pada model impleks di bawah ini.CjVariabel DasarZj8004006000000

bjABCS1S2S3S4

0S113000,6401-0,40,040

800A1010,08000,2-0,120

600C10001,21000,20

0S43001130001

-Cj

-Cj-Zj

Dari tabel simpleks di atas yang menjadi variabel dasar (basis) adalah variabel A dan C, sehingga pada baris S4, kolom A dan C harus dijadikan angka 0.

Langkah 1: mengurangi baris S4 dengan baris A:3001130001

1010,08000,2-0,120

29000,9230-0,20,121

Langkah 2: mengurangi langkah 1 dengan baris C (setelah dikalikan koefisien sebesar 3)29000,9230-0,20,121

30003,63000,60

-100-2,6800-0,2-0,481

Langkah 3: masukkan nilai S4 yang telah diperbaikiCjVariabel DasarZj8004006000000

bjABCS1S2S3S4

0S113000,6401-0,40,040

800A1010,08000,2-0,120

600C10001,21000,20

0S4-100-2,6800-0,2-0,481

-Cj68.000800784600016024-

-Cj-Zj68.00003840016024-

Kesimpulan: walaupun dari hasil Cj - Zj diperoleh keseluruhan nilai positif, akan tetapi pada pembatas yang baru ada yang bernilai negatif sebesar 10, dengan demikian harus dieksekusi ulang dengan memilih kolom kunci pada positif terbesar di Cj Zj.CjVariabel DasarZj8004006000000Indeks

bjABCS1S2S3S4

0S113000,6401-0,40,040203,13

800A1010,08000,2-0,120125

600C10001,21000,2083,33

0S4-100-2,6800-0,2-0,4815,95

-Cj68.0008007846000160240-

-Cj-Zj68.000038400160240-

Proses selanjutnya mengikuti langkah yang telah ada dalam pengerjaan metode simpleks.