FUNGSI KUADRAT

01.EBT-SMP-95-16

Jika titik A (4, m) terletak pada grafik fungsi dengan

rumus f(x) = 6 + 4x – 2x2, maka nilai m adalah …

A. –10

B. –6

C. 6

D. 10

02. EBT-SMP-02-33

Daerah hasil fungsi f(x) = 5 – 2x2 dengan daerah asal

{2, 3, 4, 5} adalah …

A. {9, 23, 37, 55}

B. (21, 41, 68, 105}

C. (1, –1, –3, –5}

D. (–3, –13, –27, –45}

03. EBT-SMP-01-34

Suatu fungsi f(x) = –2x2 + 4x – 1 dengan daerah asal

{–1, 0, 1} maka daerah hasilnya adalah …

A. {–1, 5, 9}

B. {–7, –1, 9}

C. {–7, –1, 1}

D. {–1, 1, 5}

04. ITB-75-07

Diketahui y = 3x2 – 12x – 63 dan hanya berlaku untuk

–2 < x 8, maka y = 0 dicapai pada …

A. x = –3

B. x = 1

C. x = –3 dan x = 7

D. x = 3 dan x = 7

05. EBT-SMA-98-02

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x2 + 4x + 3 dengan

daerah asal {x | –2 x 3, x R}. Daerah hasil fungsi

adalah …

A. {y | –3 y 5, x R}

B. {y | –3 y 3, x R}

C. {y | –13 y –3, x R}

D. {y | –13 y 3, x R}

E. {y | –13 y 5, x R}

06. MD-93-04

Grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c seperti gambar ber-ikut,

jika b2 – 4ac > 0 dan … y

A. a > 0 dan c > 0

B. a > 0 dan c < 0

C. a < 0 dan c > 0

D. a < 0 dan c < 0 x

E. a > 0 dan c = 0

07. MD-83-24

Jika parabola di bawah ini mempunyai persamaan

y = ax2 + bx + c, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa

y

(1) a > 0

(2) b2 – 4 ac > 0

(3) b < 0

(4) c > 0

0 x

08. MA-84-34

Grafik fungsi y = ax – ax2, a > 0

(1) terbuka ke atas

(2) memotong sumbu x di titik ( a , 0 )

(3) mempunyai sumbu simetri garis x = 2

1

(4) melalui titik (–a, a3 )

09. MD-82-26

Jika y = ax2 + bx + c digambar, maka grafiknya akan

berupa parabola yang berpuncak di …

(1) O(0,0) bila c = 0

(2) atas sumbu x bila a > 0 dan D < 0

(3) kanan sumbu y bila c < 0 dan a > 0

(4) bawah sumbu x bila a < 0 dan D < 0

10. MD-93-28

Jika nilai-nilai a, b, c dan d positif, maka grafik fungsi ay

– bx2 – cx + d = 0 akan memiliki …

(1) 2 (dua) titik potong dengan sumbu x

(2) nilai maksimum

(3) nilai minimum

(4) titik singgung dengan sumbu x

11. MD-87-05

Jika f : x px2 + r mempunyai grafik seperti di bawah

ini, maka …

A. p > 0 , r > 0

B. p > 0 , r < 0 f

C. p < 0 , r > 0

D. p < 0 , r < 0

E. p < 0 , r = 0 0

12. MD-81-42

Jika parabola p (lihat

gambar) dinyatakan

dengan y = ax2 + bx + c

maka syarat yang harus

dipenuhi ialah …

(1) a < 0

(2) D > 0

(3) a

b > 0

(4) a

c > 0

13. MD-91-04

Grafik fungsi y = ax2 + bx + c dengan a > 0 , b > 0 ,

c > 0 dan b2 – 4ac > 0 berbentuk …

A. y

0 x

B. y

0 x

C. y

0 x

D. y

0 x

E. y

0 x

14. MD-86-13

Grafik fungsi f (x) = ax2 + bx + c, x real, a < 0 dan c > 0

A.

B.

C.

D.

E.

15. EBT-SMA-88-08

Parabola yang mempunyai puncak di titik (p , q) dan

terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah …

A. f(x) = – (x + p)2 + q

B. f(x) = (x – p)2 + q

C. f(x) = (x + p)2 – q

D. f(x) = – (x – p)2 + q

E. f(x) = – (x – p)2 – q

16. MA-78-36

Suatu garis 3x – 4y – 5 = 0 jika digeser ke kanan sejauh 1

satuan, persamaannya menjadi …

A. 3x – 4y – 5 = 0

B. 3x – 4y – 1 = 0

C. 3x – 4y – 6 = 0

D. 3x – 4y + 2 = 0

E. 3x – 4y – 3 = 0

17. MA-79-41

Dari fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa fungsi

y = f(x+a) mencapai nilai maksimum untuk x = p. Maka

dapat disimpulkan bahwa fungsi y = f(x–a) mencapai titik

maksimum untuk x = …

A. p + 2a

B. p – 2 a

C. p + a

D. p – a

E. 2p – 2

18. ITB-76-04

Dari fungsi kuadratik y = f(x) diketahui bahwa fungsi

y = f(x + a) mencapai nilai maksimum untuk x = p. Maka

dapat ditarik kesimpulan bahwa fungsi

y = f(x – a) mencapai nilai maksimum untuk …

A. x = p – a

B. x = p + a

C. x = p – 2a

D. x = p + 2a

19. MA-75-10

Jika suatu fungsi kuadrat f(x) mencapai harga maksi-

mum m pada titik x = x dan F(x) = f(x + a) – f(x), maka

F(x) …

A. mencapai harga maksimum 0 pada x = x

B. mencapai harga maksimum m pada x = x

C. mencapai harga maksimum m, tapi bukan pada x=x

D. tidak mempunyai harga maksimum

20. ITB-76-11

Jika grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong sumbu x di

dua titik yang berlainan, maka grafik fungsi

y = f(x + 2) – 2 (f(x + 1) + f(x)

A. memotong sumbu x di satu titik

B. memotong sumbu x di dua titik yang berlainan

C. memotong sumbu x di tiga titik yang berlainan

D. tidak memotong sumbu x sama sekali

21. MA-75-37

Diketahui sistem koordinat dengan sumbu OX horizon-

tal (datar) dan sumbu OY vertikal (tegak). Terhadap

sistem koordinat tersebut diketahui grafik

x = y2 + 3y + 2. Grafik tersebut mempunyai …

A. titik paling kanan

B. titik paling kiri

C. titik paling tinggi

D. titik paling rendah

22. MD-85-05

Derah yang menggambarkan himpunan penyelesaian

x2 – y 0 adalah bagian bidang yang di arsir

A. y

x

B.

C.

D.

E.

23. MD-92-09

Grafik fungsi y = 4x – x2 paling tepat digambarkan

sebagai …

A.

0 4

B.

0 4

C.

–4 0

D.

–4 0

E.

–2 2

24. MA-86-31

Grafik fungsi y = x2 – 1

(1) simetri terhadap sumbu y

(2) membuka ke atas

(3) memotong sumbu y pada (0 , –1)

(4) mempunyai puncak di (0 , –1)

25. MA-79-45

Grafik fungsi y = 2x2 – 2x adalah …

(1) terbuka ke atas

(2) simetri terhadap sumbu

(3) memotong sumbu y

(4) melalui titik O

26. MD-95-04

Grafik di bawah ini adalah grafik dari …

A. y = x2 – 3x + 4

B. y = x2 – 4x + 3

C. y = x2 + 4x + 3

D. y = 2x2 – 8x + 3

E. y = 2x2 – 3x + 3

1 2 3

27. MD-84-11

Persamaan grafik fungsi

kuadrat di samping ini

adalah …

A. y = x2 – 2x

B. y = 2x2 + x

0 1 2 C. y = 4x2 + 4

-1 D. y = x2 + 2x

E. y = –x2 – 2x

28. EBT-SMP-96-06

Pembuat nol fungsi dari grafik di bawah adalah …

A. x = –2 atau x =0

B. x = –2 atau x = 3 –2 3

C. x = 3 atau x = –6

D. x = 0 atau x = 3 –2

29. EBT-SMP-93-08

Perhatikan grafik di samping !

Jika fungsi grafik tersebut

ditentukan dengan rumus –1 5

g(x) = x2 – 4x – 5, nilai mini-

mum fungsi tersebut adalah …

A. –11

B. –9

C. 2

D. 18

30. EBT-SMA-86-26

Grafik di bawah ini berbentuk parabola dengan

persamaan …

A. y = x2 - 4x + 3

B. y = x2 – 4x – 3

C. y = x2 + 4x + 4

D. y = –x2 – 4x + 3 0 1 2 3

E. y = –x2 + 4x - 3

–1

31. EBT-SMP-94-06

Persamaan sumbu simetri

untuk grafik di samping

adalah …

A. x = 3

B. x = –1 y = x2 + 2x -19

C. x = –5

D. x = –15

32. EBT-SMP-97-40

Diketahui f(x) = x2 – 2x – 8

Tentukanlah :

a. pembuat nol fungsi

b. persamaan sumbu simetri

c. nilai balik fungsinya

d. koordinat titik balik

33. EBT-SMP-03-34

Grafik fungsi f(x) = x2 + 3x – 10 dengan daerah asal

{ x | x bilangan real} adalah …

A. B.

-2 5 -5 2

C. D.

-2 5 -5 2

34. EBT-SMP-92-33

Perhatikan grafik fungsi

f(x) = 8 – 2x – x2 di samping.

Koordinat titik baliknya … 7

A. {–3, 5}

B. (–2, 10)

C. (–1, 9) –4 2

D. (–1, 5)

35. EBT-SMA-95-01

Grafik fungsi kuadrat di samping (1,3)

persamaannya adalah …

A. y = – 2x2 + 4x + 1

B. y = 2x2 – 4x + 5

C. y = – 2x2 – 4x + 1 (0,1)

D. y = – 2x2 + 4x – 5

E. y = – 2x2 – 4x + 5

36. EBT-SMA-89-06

Persamaan kurva yang sesuai

dengan grafik di samping adalah 4

A. y = 3 + 2x – 2x2

B. y = 3 + 2x – x2 3

C. y = 3 – 2x – x2

D. y = 3 + x – x2

E. y = 3 – 3x – x2 0 1

UAN-SMA-04-26

Persamaan parabola pada gambar di bawah ini adalah …

1 3

–1

–3

A. x2 + 2x + 2y + 5 = 0

B. x2 + 2x – 2y + 5 = 0

C. x2 – 2x – 2y + 5 = 0

D. x2 + 2x – 2y – 5 = 0

E. x2 – 2x – 2y – 5 = 0

37. EBT-SMA-97-03

Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,–4 )

dan melalui titik (2, –3) persamaannya adalah …

A. y = x2 – 2x - 7

B. y = x2 – x – 5

C. y = x2 –2x – 4

D. y = x2 – 2x – 3

E. y = x2 + 2x – 7

38. EBT-SMP-99-34

Persamaan sumbu simetri pada grafik

f(x) = –x2 + 2x + 15 adalah …

A. x = 2,5

B. x = 2

C. x = 1,5

D. x = 1

39. MD-87-04

Jika parabola f(x) = x2 – bx + 7 puncaknya mempunyai

absis 4 , maka ordinatnya adalah …

A. –9

B. –8

C. 0

D. 8

E. 9

40. MD-96-04

Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk

x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 adalah …

A. y = x2 – 2x + 1

B. y = x2 – 2x + 3

C. y = x2 + 2x – 1

D. y = x2 + 2x + 1

E. y = x2 + 2x + 3

41. MD-00-03

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (–1,3) dan titik

terendahnya sama dengan titik puncak grafik

f (x) = x2 + 4x + 3 adalah …

A. y = 4x2 + x + 3

B. y = x2 – 3x – 1

C. y = 4x2 + 16x + 15

D. y = 4x2 + 15x + 16

E. y = x2 + 16x + 18

42. MD-00-08

Fungsi y = (x – 2a)2 + 3b mempunyai nilai minimum 21

dan memotong sumbu y di titik yang berordinat 25. Nilai

a + b adalah …

A. 8 atau –8

B. 8 atau 6

C. –8 atau 6

D. –8 atau –6

E. 6 atau –6

43. MA-75-34

Suatu fungsi f(x) yang memotong sumbu x di x = –1 dan

di x = 3, dan yang mempunyai harga minimum –1 adalah

…

A. f(x) = 4

31 ))(x(x

B. f(x) = 4

31 ))(x(x

C. f(x) = (x + 1) (x – 3)

D. f(x) = – (x + 1) (x – 3)

44. MD-00-07

Grafik fungsi y = ax2 + bx – 1 memotong sumbu x di

titik-titik (2

1 ,0) dan (1,0). Fungsi ini mempunyai nilai

ekstrim …

A. maksimum 8

3

B. minimum –8

3

C. maksimum 8

1

D. minimum –8

1

E. maksimum 8

5

45. EBT-SMP-03-35

Nilai minimum dari f(x) = 2x2 + 14x + 24 adalah …

A. 2

1

B. 2

112

C. – 24

D. – 25

46. EBT-SMA-90-01

Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus

f(x) = 3x – 2x – x2 adalah …

A. (–2 , 3)

B. (–1 , 4)

C. (–1 , 6)

D. (1 , –4)

E. (1 , 4)

47. EBT-SMA-92-01

Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax2 – 5x – 3

memotong sumbu x. Salah satu titik potongnya adalah

(–2

1 , 0), maka nilai a sama dengan …

A. –32

B. –2

C. 2

D. 11

E. 22

48. MD-83-07

Grafik fungsi y = ax2 + bx + c memotong sumbu x di

titik-titik yang absisnya 0 dan 2, dan puncaknya di titik

(1,1). Fungsi itu adalah …

A. y = x2 – 2x – 2

B. y = x2 + 2x – 2

C. y = x2 + 2x

D. y = –x2 – 2x

E. y = –x2 + 2x

49. EBT-SMA-02-05

Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5

untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut

adalah

A. f(x) = –2

1 x2 + 2x + 3

B. f(x) = –2

1 x2 – 2x + 3

C. f(x) = –2

1 x2 – 2x – 3

D. f(x) = –2x2 – 2x + 3

E. f(x) = –2x2 + 8x – 3

50. MA-79-18

Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyai maksimum –

3 untuk x = 2 , sedangkan untuk x = –2 fungsi berhar-ga –

11, maka fungsi tersebut ialah …

A. –2

1x

2 + 2x – 3

B. 2

1x

2 – 2x – 3

C. – x2 + 2x – 5

D. x2 – x – 1

E. –2

1x

2 + 2x – 5

51. EBT-SMA-96-01

Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di

titik (–4, 0) dan (3, 0) serta memotong di titik (0, –12),

mempunyai persamaan adalah …

A. y = x2 – x – 12

B. y = x2 + x – 12

C. y = x2 + 7x – 12

D. y = x2 – 7x – 12

E. y = –x2 + 7x – 12

52. MA-79-20

Apabila P (2,2) adalah puncak parabola, maka persa-

maan parabola yang terdapat pada gambar berikut, adalah

…

A. y = –2x2 + x P(2,2)

B. y = 2

1x

2 – x

C. y = –2

1x

2 + 2x

D. y = 2x2 + x

E. y = x2 – 2x

53. EBT-SMA-91-01

Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2

adalah …

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 1

D. x = –1

E. x = –2

54. EBT-SMP-97-31

Nilai maksimum grafik fungsi f : x x2 – 2x – 3 adalah

…

A. 4

B. 2

14

C. 5

D. 2

15

55. EBT-SMA-94-01

Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang

persamaannya y = (x – 1)(x – 3) adalah …

A. (2 , –1)

B. (–1 , –3)

C. (–2 , –1)

D. (–2 , 1)

E. (1 , 3)

56. MD-99-04

Jika fungsi kuadrat 2ax2 – 4x + 3a mempunyai nilai

maksimum 1 maka 17 a2 – 9a = …

A. –2

B. –1

C. 3

D. 6

E. 18

57. MD-98-03

Jika fungsi f (x) = px2 – (p + 1) x – 6 mencapai nilai ter-

tinggi untuk x = – 1 maka nilai p = …

A. –3

B. –1

C. –31

D. 31

E. 1

58. EBT-SMA-00-02

Absis titik balik grafik fungsi y = px2 + (p – 3)x + 2

adalah p. Nilai p = …

A. –3

B. –2

3

C. –1

D. 3

2

E. 3

59. MD-99-05

Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya melalui titik (2,5)

dan (7,40) serta mempunyai sumbu simetri x = 1,

mempunyai nilai ekstrim …

A. minimum 2

B. minimum 3

C. minimum 4

D. maksimum 3

E. maksimum 4

60. MD-85-10

Fungsi y = ax2 + 4x + 1 akan selalu positif jika a positif

dan D negatif. Supaya fungsi di atas selalu mempunyai

harga positif, maka a harus …

A. > 4

1

B. > 2

1

C. < 2

D. < 3

E. > 4

61. MD-93-24

Jika 14

3

119

x

x maka F(y) = y

2 + 2xy + 4x

2

mempunyai nilai minimum …

A. 2

1

B. 3

2

C. 4

3

D. 9

4

E. 1

62. MD-84-03

Agar garis y = mx – 9 tidak memotong dan tidak me-

nyinggung parabola y = x2 , maka …

A. m < –6 atau m > 6

B. m < –3 atau m > 9

C. –9 < m < 9

D. –3 < m < 3

E. –6 < m < 6

63. MD-85-09

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (1 , 0) dan

(4 , 0) serta menyinggung garis y = 2x adalah …

A. y = – 2x2 + 10x – 8

B. y = – 2x2 – 10x – 8

C. y = – 3x2 + 5x – 12

D. y = – x2 + 5x – 4

E. y = – x2 – 5x + 4

64. MD-96-07

Parabol y = 2x2 – px – 10 dan y = x

2 + px + 5 ber-

potongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1 – x2 = 8 , maka

nilai p sama dengan …

A. 2 atau –2

B. 2 atau –1

C. 1 atau –2

D. 1 atau –1

E. 1 atau –3

65. MA-86-30

Pusat sebuah titik yang bergerak di sumbu X pada setiap

waktu t 0 dinyatakan oleh fungsi X(t) = t2 + 11t + 10.

Posisi titik tersebut akan …

A. berimpit dengan titik asal O tepat satu kali

B. berimpit dengan titik asal O tepat dua kali

C. tidak pernah berimpit dengan titik asal O

D. berimpit dengan titik asal O sekurangnya satu kali

E. berimpit dengan titik asal O hanya pada awalnya

GARIS + PARABOLA

01. MD-82-27

Dengan memperhatikan

p gambar sebelah ini, yaitu

parabola p dengan persa-

maan y = ax2 + bx + c

dan garis q dengan persa-

q maan y = mx + n, maka

syarat yang harus dipenuhi

ialah …

(1) (b – m)2 – 4a(c – n) < 0

(2) c < 0

(3) m < 0

(4) a < 0

02. MD-95-26

Jika grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m di bawah garis

y = 2x – 3, maka …

A. m < 0

B. –1 < m < 0

C. 0 < m < 1

D. m > 1

E. m tidak ada

03. MD-91-29

Garis y = mx + 3 memotong parabola y = x2 – 4mx + 4n di

titik A dan B. Jika diketahui A = (1,5) maka …

(1) m = 2 dan n = 3

(2) B = (9,21)

(3) sumbu simetri parabola adalah garis x = 4

(4) parabola itu terbuka ke atas

04. MD-87-02

Titik potong garis y = x + 3 dengan parabola

y = 2

1 x2 – x +

2

1 ialah …

A. P (5 , 8) dan Q (–1 , 2)

B. P (1 , 4) dan Q (–1 , 2)

C. P (22

1 , 4) dan Q (–2

1 , –1)

D. P (–5 , –2) dan Q (–1 , –2)

E. P (5 , 8) dan Q (–1 , 4)

05. MD-81-14

Fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2x + m harganya selalu positip

untuk setiap harga m. Berapakah m ?

A. m < –1

B. m > –1

C. m < 1

D. m > 1

E. –1 < m < 1

06. MD-92-08

Supaya garis y = 2px – 1 memotong parabola

y = x2 – x + 3 di dua titik, nilai p haruslah ...

A. p < –22

1 atau p > 12

1

B. p < –12

1 atau p > 22

1

C. p < –2

1 atau p > 22

1

D. –22

1 < p < 12

1

E. –12

1 < p < 22

1

07. MD-94-07

Supaya garis y = 2x + a memotong grafik fungsi

f(x) = x2 – x + 3 , maka haruslah …

A. a > 3

4

B. a > –3

4

C. a > 4

3

D. a 4

3

E. a –4

3

08. EBT-SMA-91-06

Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola

y = x2 – x + 1 adalah …

A. –1 dan 7

B. 0 dan –3

C. 1 dan 7

D. 1 dan –5

E. 0 dan 3

09. MD-04-04 Agar parabol

y = x2 – px + 3

Dipotong garis y = 2x – 1 di dua titik, maka …

A. p < –6 atau p > 2

B. p < –4 atau p > 4

C. p < –2 atau p > 6

D. –6 < p < 2

E. –4 < p < 4

10. EBT-SMA-89-07

Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong

sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : …

A. m < –4 atau m > 1

B. m < 3 atau m > 5

C. m < 1 atau m > 4

D. 1 < m < 4

E. –3 < m < 5

11. MA-04-015

Diketahui suatu persamaan parabola

y = ax2 + bx + c

Jika a, b dan c berturut-turut merupakan suku pertama,

kedua dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis

singgung parabola tersebut di titik (1, 12) sejajar dengan

garis y = 6x, maka nilai (3a + 2b + c) sama dengan …

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

E. 22

12. MD-88-06

Untuk produk suatu merek sabun, hukum penawaran-nya

berbunyi bahwa harga (p) berbanding langsung dengan

kuadrat besar permintaan (n). Untuk n = 3 ternyata p = 3.

Grafik fungsi penawaran di atas adalah …

A. p

3

0 3 n

B. p

–1 0 1 n

C. p

3

–3 0 3 n

D. p

3

1

1 n

E. p

1

0 1 n

13. EBT-SMA-95-05

Himpunan penyelesaian sistem persamaan

x – y = 1

x2 – 6x – y + 5 = 0

adalah {(x1,y1) , (x2,y2)}

Nilai x2 + x2 = ……

A. 1

B. 5

C. 6

D. 7

E. 11

14. EBT-SMA-86-24

Fungsi kuadrat : f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk

semua nilai x, jika nilai a memenuhi …

A. a < –4 atau a > 4

B. a > 4

C. a < –4

D. 0 < a < 4

E. –4 < a < 4

15. EBT-SMA-86-48

Tentukan p agar garis x + y = p menyinggung parabola

x2 + 5x + y = 41

16. MA-89-05

Garis y = x – 10 akan memotong parabol

y = x2 – (a – 2)x + 6 hanya jika …

A. a –7 atau a 8

B. a –6 atau a 9

C. a –7 atau a 9

D. –7 a 9

E. –6 a 9

17. MA-78-34

Diketahui x – y = 5 dan x2 – y

2 = 45. Sistem persamaan

ini mempunyai akar …

A. x = 7 , y = 1

B. x = 7 , y = 2

C. x = 7 , y = 1 dan x = 7 , y = 2

D. x = 7 , y = 2 dan x = 0 , y = 0

E. tidak ada

18. EBT-SMA-90-06

Parabola dengan persamaan y = – x2 + 3x + 11 dan garis

dengan persamaan y – 2x + 1 = 0 berpotongan di titik

yang berabsis …

A. –3 dan 4

B. –2 dan 5

C. –2 dan 1

D. –4 dan 3

E. –7 dan 7

19. EBT-SMA-89-11

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

y = x2 – 2x + 5

y = 4x adalah …

A. {(5 , –20) , (1 , –4)}

B. {(–5 , –20) , (–1 , –4)}

C. {(5 , 20) , (1 , 4)}

D. {(–5 , 20) , (–1 , 4)}

E. {(5 , 20) , (–1 , 4)}

20. ITB-76-05

Supaya grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m (m bilangan

real/nyata) seluruhnya di atas grafik fungsi y = 2x2 – 3,

nilai m harus memenuhi …

A. m > 2

B. m > 6

C. 2 < m < 6

D. –6 < m < 2

21. EBT-SMA-86-12

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan

x – y = 1 ; x2 – xy + y

2 = 7

adalah {(x1 , y1)}, (x2 , y2)} maka harga y1 + y2 = …

A. 2

B. 1

C. 1

D. 2

E. 0

22. MA-91-02

Nilai minimum dari kuadrat jarak titik P( 0, 3) ke titik Q

yang terletak pada parabola y = x2 + 1 adalah …

A. 8

17

B. 4

7

C. 2

3

D. 4

5

E. 8

9

GARIS SINGGUNG

01. MA-00-03

Garis singgung pada kurva x2 – y + 2x – 3 = 0 yang tegak

lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan …

A. y + 2x + 7 = 0

B. y + 2x + 3 = 0

C. y + 2x + 4 = 0

D. y + 2x – 7 = 0

E. y + 2x – 3 = 0

02. MA-85-09

Grafik fungsi y= (m–3)x2 + 2mx + (m+2) menyinggung

sumbu X di titik P dan memotong sumbu Y di titik Q.

Panjang PQ ialah …

A. 3

237

B. 3

415

C. 3

76

D. 3 3

E. 4 3

03. MA-75-28

Dari titik (0,99 , 1,01) dapat ditarik n garis singgung pada

parabola y = x2 , dimana n adalah …

A. 2

B. 1

C. lebih besar atau sama dengan 1

D. 0

04. EBT-SMA-86-25

Gradien garis singgung kurva y = x2 – 3x di titik (2 , 2)

adalah …

A. 2

B. 4

C. 7

D. 9

E. 12

05. MA-84-19

P sebuah titik pada parabola y = x2 – x – 6 di absis 4.

Garis singgung parabola pada P memotong sumbu Y di

titik M. Jika O pusat koordinat maka panjang OM adalah

…

A. –22

B. –18

C. 15

D. 18

E. 22

06. MD-81-27

Persamaan garis g

yang menyinggung

4 P(2,4) parabola di titik P

pada gambar di

samping ialah ...

0 2

A. (y – 2) = 2 (x – 4)

B. (y – 2) = 2 (x – 2)

C. (y + 2) = 4 (x – 2)

D. (y – 4) = –4 (x – 2)

E. (y – 4) = 4 (x – 2)

07. MD-99-06

Jika garis y = x –4

3 menyinggung parabola

y = m – 2x – x2 , maka m sama dengan …

A. –3

B. –2

C. 0

D. 2

E. 3

08. MD-89-01

Garis y = mx akan memotong grafik y = x

1 bila ...

A. m < 0

B. m 0

C. m > 0

D. m 0

E. m sembarang bilangan real

09. MD-94-08

Persamaan garis singgung yang melalui titik dengan

absis 3 pada grafik y = 3x2 – 7x + 2 adalah …

A. y – 11x + 41 = 0

B. y – 11x + 25 = 0

C. y – 5x + 25 = 0

D. y – 5x + 41 = 0

E. y – 7x + 21 = 0

10. MD-93-05

Jika garis singgung pada y – 3x2 – 2x = 0 sejajar dengan

garis singgung pada y – 2x2 – 6x = 0, maka koefisien

arah garis singgung tersebut adalah …

A. 2

B. 12

C. 14

D. 16

E. 20

11. MD-93-19

Persamaan garis singgung pada parabol

y = 5x2 + 2x – 12 di titik (2,12) adalah …

A. y = 32 – 22x

B. y = 22x – 32

C. y = 22x – 262

D. y = 22x – 42

E. y = 22x + 32

12. MD-92-24

Garis singgung pada kurva y = x2 + 5 yang sejajar de-

ngan garis 12x – y = 17 menyinggung kurva di titik …

A. (6 , 41)

B. (5 , 30)

C. (7 , 40)

D. (3 , 45)

E. (2 , 26)

13. MD-91-22

Persamaan garis singgung pada kurva y = 3x2 – 2x + 5

yang sejajar dengan garis y = 4x + 5 adalah …

A. y = 4x + 5

B. y = 4x – 15

C. y = 4x + 2

D. y = 4x + 6

E. y = 4x – 1

14. MD-90-19

Diketahui persamaan kurva y = x2 – 4x . Persamaan garis

singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 adalah …

A. 4x – y + 16 = 0

B. 4x – y – 16 = 0

C. 4x + y – 16 = 0

D. – y + 4x + 16 = 0

E. y – 4x – 16 = 0

15. MD-88-09

Garis h menyinggung parabola y = x2 + x + a di titik P

dengan absis –1. Jika garis g tegak lurus h di P ternyata

melalui (0 , 0) , maka a = …

A. 0

B. 1

C. –1

D. 2

E. –2

16. MD-85-19

Diketahui titik A pada kurva y = x2 + 3x – 1. Jika garis

singgung di titik A membuat sudut 450 dengan sumbu x

positif, berapa koordinat titik A ?

A. (–1 , –3 )

B. ( 1 , 3 )

C. (–2 , –3 )

D. ( 2 , 9 )

E. (2

1 ,4

3 )

17. MD-84-08

Diketahui garis x + y = a menyinggung parabola

y = –2

1 x2 + x + 2. Nilai a adalah …

A. –2

B. 0

C. 2

D. 3

E. 5

18. MD-83-06

Persamaan garis yang menyinggung parabola y = x2 – 1

di titik ( 1, 0 ) adalah …

A. y = –2x + 2

B. y = –x + 1

C. y = x – 1

D. y = 2x – 2

E. y = x – 2

19. MD-83-25

Diketahui garis lurus y = 2x – 1 dan parabola

y = mx2 + (m – 5) x + 8. Jika parabola menyinggung

garis lurus, maka m boleh diambil …

(1) 1

(2) –1

(3) 49

(4) –49

20. MD-01-04 Jika persamaan garis singgung kurva y = ax

2 – bx + 3

pada titik (1,1) tegak lurus garis 6y – x + 7 = 0, maka

a2 + b

2 = ...

A. 2

B. 8

C. 10

D. 15

E. 20

21. EBT-SMP-01-36

Titik potong grafik y = x2 – 8x + 12 dengan garis

y = x – 2 adalah …

A. (7, 5) dan (–2, 0)

B. (–7, 5) dan (2, 0)

C. (7, –5) dan (–2, 0)

D. (7, 5) dan (2, 0)

22. MD-81-09

Diketahui garis g = {(x,y) | y = x – 2 } dan parabola

f = {(x,y) | y = x2 – 3x + 1} maka g f = ...

A. { (2,0) , (–2, –4) }

B. { (–1, –3) , (1, –1) }

C. { (–1, –3) , (3,1) }

D. { (1,-1) , (3,1) }

E. { (0, –2) , (4,2) }

23. EBT-SMP-03-37

Salah satu titik potong grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 3

dengan garis 2x + y – 1 = 0 adalah …

A. (2, –3)

B. (2, –5)

C. (–2, 3)

D. (–2, –5)

24. MA-79-28

Suatu lapangan berbentuk persegi panjang, panjangnya

dua kali lebarnya. Pada tepi sebelah luar dari tiga sisi

lapangan tersebut dibuat jalur yang lebarnya 2 meter.

Jika luas seluruh jalan (bagian yang diarsir pada gambar)

128 m2, maka luas lapangan …

(A) 2048 m2

(B) 512 m2

(C) 480,5 m2

(D) 540 m2

(E) 200 m2

2 m 2 m

25. EBT-SMP-98-31

Luas sebuah taman berbentuk segi tiga siku-siku adalah

60 m2. Apabila kedua sisi siku-sikunya berselisih 7 m,

maka keliling taman itu adalah …

A. 40 m

B. 30 m

C. 25 m

D. 20 m