fungsi khusus - fungsi beta dan kaitannya dengan fungsi gamma
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
1/8
Ahmad Efendi (3215122022)
Ayu Chintia Dewi (3215122017)
Gery Faisal (3215120224)
idiya iyantii (321512201!)
F"#G$% &E'A DA#"&"#GA##A DE#GA#
F"#G$% GA**A
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
2/8
&E'A
De+nisi1
De+nisi 2
0;0
)1(),(
1
0
11
=
qp
dxxxqpB qp
),(),( pqBqpB =
+ =
a
qp
qp dyyay
aqpB
0
11
1 )(
1),(
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
3/8
De+nisi3
De+nisi
4
=
2/
0
1212 )(cos)(sin2),(
dqpB qp
+
+=0
1
)1(),( qp
p
y
dyyqpB
F"#G$% &E'A
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
4/8
"&"#GA# F"#G$% &E'A DA#F"#G$% GA**A
Fun,si Gamma-
*isal. t / y2 maa-
atau
ia () dialian den,an () maa -
=0
1)( dtetp tp
=
=
0
12
0
12
2
2
2)(
2)(
dxexq
eyp
xq
yp
+
=
=
0
2/
0
1212
0 0
)(1212
2
22
)sin()cos(4)()(
4)()(
rdrderrqp
dxdyeyxqp
rpq
yxpq
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
5/8
+=0
2/
0
1212122)(sin)(cos4)()(
2
ddrerqp pqrqp
)(2
1qp + ),(
2
1qpB
),(2
1)(
2
14)()( qpBqpqp +=
"&"#GA# F"#G$% &E'A DA#F"#G$% GA**A
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
6/8
*aa huun,annya-
)(
)()(
),( qp
qp
qpB +
=
"&"#GA# F"#G$% &E'A DA#F"#G$% GA**A
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
7/8
$elesaian inte,ral eriut den,an fun,si&eta
$6lusi den,an def Fun,si &eta 3
1
dxxx2/
0
3 cossin
=
2/
0
1212)(cos)(sin2),(
dqpB qp
=2/
0
2/12/32/132/
0
)(cos)(sin)cos(sin
dxxxdxxx
45
2312
=
=
p
p
43
2112
=
=
q
q
( ) ( ) ( )
....
)2(
43
45
2
1
4
3,
4
5
2
1cossin
2/
0
3 =
==
Bdxxx
-
7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma
8/8
$elesaian inte,ral eriut den,an fun,si&eta
$6lusi den,an def Fun,si &eta 4
adi -
+0
6
2
)1( y
dyy
+
+=
0
1
)1(),( qp
p
y
dyy
qpB
3
21
=
=
p
p
3
6)(
=
=+
q
qp
=
==
+0
6
2
120
4
)6(
)3()3()3,3(
)1(B
y
dyy
2