FASA BENDA, DEFINISI FLUIDA, MASSA JENIS, TEKANAN,

HUKUM PASCAL, GAYA APUNG (HUKUM ARCHIMEDES)

A. Fase pada Benda

•Ada tiga (3) fase atau keadaan dari benda : padat, cair dan gas.

•Zat padat : fase dimana benda mempertahankan bentuk dan ukurannya, walaupun ada sejumlah gaya yang besar

bekerja pada benda tersebut, bentuk dan volume benda tidak akan berubah.

•Zat cair : fase dimana benda tidak dapat mempertahankan bentuk tetapnya tapi bergantung pada medium yang

ditempatinya. Zat cair tidak dapat dikompres dan volumenya hanya dapat berubah jika diberikan gaya yang besar.

•Gas : tidak memiliki bentuk dan volume yang tetap.

•Karena zat cair dan gas tidak dapat mempertahankan bentuk yang tetap, maka memiliki kemampuan untuk

mengalir, sehingga zat cair dan gas disebut FLUIDA (Zat alir).

FASE LAIN :

Plasma : fase benda yang terjadi pada temperatur yang sangat tinggi dan terdiri dari atom-atom yang

terionisasi (elektron-elektron terlepas dari inti atomnya).

Koloid : suspensi dari partikel-partikel kecil didalam zat cair.

Kristal cair : suatu fase diantara zat padat dan zat cair.

FLUIDA = zat alir

Zat cair GAS

- Molekul terikat secara longgar

tapi berdekatan

-Tekanan yang terjadi karena

gaya gravitasi bumi

-Tekanan terjadi tegak lurus

bidang

-Molekul bergerak bebas dan

saling bertumbukan

-Tekanan akibat tumbukan

antar molekul

-Tekanan terjadi tidak tegak

lurus bidang

Besaran untuk mengungkapkan massa lebih dalam suatu volume tertentu lebih umum digunakan

densitas atau massa jenis :

Dimana m = massa benda, dan V adalah volume benda.

Massa jenis merupakan karakteristik dari zat (substansi) murni. Contoh emas murni dapat memiliki

ukuran dan massa yang berbeda, namun massa jenisnya sama (tetap).

B. Densitas atau Massa Jenis

]m/kg[V

m 3

Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas :

Satuan lain dari tekanan adalah Pascal (Pa), 1 Pa = 1 N/m2

.

Fluida dapat memberikan gaya pada suatu benda/objek dari semua arah.

C. Tekanan

]m/N[A

FP 2

Jika benda memiliki luas permukaan A dan tinggi h, maka tekanan

pada benda yang diberikan oleh fluida :

ghPA

Ahg

A

Vg

A

mg

A

FP

Tekanan Atmosfer

Tekanan atmosfer bumi bergantung pada ketinggian/kedalaman seperti halnya pada fluida.

Namun tekanan atmosfer sangat kompleks, karena bukan hanya massa jenisnya yang bervariasi bergantung pada posisinya

tapi juga karena kita bisa mengukur tekanan atmosfir pada ketinggian yang berbeda.

Secara umum, tekanan atmosfer dapat diukur dari perbedaan tekanan pada posisi yang berbeda.

hgP

Pada permukaan laut, tekanan atmosfir rata-rata adalah 1,013 x 105

N/m2

(sering disebut dengan tekanan atmosfir).

1 atm = 1,013 x 105

N/m2

= 101,3 Pa

1 bar = 1,00 x 105

N/m2

Mengapa tubuh kita mampu menahan tekanan atmosfir yang sangat besar ?

Karena sel-sel dalam tubuh kita akan mempertahankan tekanan internalnya yang besarnya hampir sama

dengan tekanan luar (tekanan dari atmosfir).

Kasusnya sama dengan tekanan didalam balon udara yang hampir sama dengan tekanan dari luar.

Kalau tekanan sel-sel dalam tubuh kita tidak sama, bagaimana ?

Tekanan yang dialami oleh benda yang berada didalam fluida, adalah tekanan dari fluida ditambah dengan tekanan atmosfir.

Contoh : tekanan yang dialami seseorang yang menyelam di danau dengan kedalaman 100 meter akan mengalami tekanan sebesar P = rgh = 9,8 x 105 N/m2 atau 9,7 atm. Jika danau tersebut berada sejajar dengan permukaan laut, maka tekanan total yang dialami orang tadi menjadi 9,7 atm + 1 atm = 10,7 atm.

Jika tekanan luar diberikan pada suatu fluida, maka tekanan pada setiap titik di dalam fluida akan meningkat sebesar tekanan luar (Hukum Pascal).

D. Hukum Pascal

Fin

Fout

in

out

in

out

in

in

out

out

inout

A

A

F

F

A

F

A

F

PP

Rasio Fout/Fin disebut keuntungan mekanik dari sistem hidrolik

Bagaimana cara mengukur tekanan ?

Cara paling sederhana mengukur tekanan adalah manometer, yaitu tabung berbentuk U yang diisi sebagian oleh zat cair, umumnya air raksa (Hg) atau air H2O.

P0 P

Dh

Tekanan yang diukur P berkaitan dengan perbedaan ketinggian Dh dari

zat cair :

hgPP 0

P0 adalah tekanan atmosfir.

Seringkali tekanan diukur menggunakan satuan mm-Hg atau mm-H2O dengan

konversi :

1 mm-Hg = 133 N/m2

(1 torr)

1 mmH2O = 9,81 N/m2

GAYA APUNG DAN HUKUM ARCHIMEDES

Suatu benda yang berada di dalam zat cair “terlihat” lebih ringan dibandingkan jika berada di luar zat cair.

Ini diakibatkan oleh gaya apung (bouyancy), yaitu karena adanya tekanan pada benda oleh zat cair/fluida yang

semakin besar jika semakin dalam.

F1

F2

h1

h2

Dh=h2-h1

A

rF

Gaya dari atas benda, F1 :

AghAPF 1F11 Gaya dari bawah benda, F2 :

AghAPF 2F22

Maka gaya apung yang bekerja pada benda :

gm

gVhgA

hhgAFFF

F

FF

12F12B

Gaya apung pada suatu benda didalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh

benda tersebut (Hukum Archimedes)

KESETIMBANGAN PADA BENDA/OBJEK YANG MENGAPUNG

gVmg 00

gVF displaceFB

rF = massa jenis fluida

Vdisplace = volume fluida yang dipindahkan oleh benda

V0 = volume benda

r0 = massa jenis benda

Jika FB = mg maka benda akan mengapung

Jika FB < mg maka benda akan tenggelam

F

0

0

displace

00displaceF

V

V

gVgV

GERAK FLUIDA

Laju alir fluida dan persamaan kontinuitas

Fluida adalah zat alir, sehingga memiliki kemampuan untuk mengalir.

Ada dua jenis aliran fluida : laminar dan turbulensi

Aliran laminar adalah jenis aliran dimana fluida mengalir secara teratur, lambat dan “searah”.

Aliran turbulensi adalah jenis aliran dimana fluida mengalir secara tidak teratur, cepat dan “tidak terarah”.

A1

A21

v1 v2

1

2

Pandang fluida yang mengalir dalam pipa yang diameternya berbeda. Fluida mengalir dengan laju air massa =

Dm/Dt, yaitu jumlah massa fluida yang mengalir persatuan waktu.

222111

222111

2211

21

vAvA

vtt

A

t

At

V

t

Vt

m

t

m

Persamaan kontinuitas

Jika fluidanya tidak dapat dikompres

(massa jenisnya tidak berubah dengan

tekanan), maka r1 = r2, sehingga :

A1 v1 = A2 v2

Contoh :

1. Dalam tubuh manusia, darah mengalir dari jantung kedalam aorta dan kemudian ke arteri-arteri mayor (kapiler). Dari kapiler kemudian mengalir ke dalam bagian-bagian dalam organ tubuh yang lain. Jika jari-jari aorta adalah 1,0 cm dengan laju aliran darah 30 cm/s, jari-jari dari kapiler-kapiler 4 x 10-4 cm dan laju alir darah di kapiler 0,1 cm/s. Berapakah jumlah kapiler di dalam tubuh?

SOLUSI :

Asumsikan luas aorta adalah A1 dan luas satu kapiler didalam tubuh adalah A2, maka luas seluruh kapiler

adalah NA2.

Massa jenis darah tidak berubah dengan tekanan.

Asumsikan pembuluh darah berbentuk silinder dengan penampang berbentuk lingkaran, maka A = pr2

, maka

berdasarkan persamaan kontinuitas :

kapilerbuah10x9,1r

r

v

vN

rNvrv

vNAvA

92kapiler

2aorta

2

1

2kapiler2

2aorta1

2211

PERSAMAAN BERNOULLI

Hidrodinamika Mempelajari fluida mengalir Percobaan Bernoulli

Asumsi :

1. Tanpa gesekan (tidak viskos)

2. Alirannya stationer (konstan)

3. Tidak termampatkan (kontinu)

222

111

xAm

xAm

21 mm

Hukum Bernoulli

gyv21P 2

konstan

Tekanan zat cair berkurang, jika kecepatan aliran bertambah atau perbedaan tinggi

bertambah.

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Contoh : menghitung kecepatan zat cair

yang mengalir keluar dari bejana melalui keran yang sempit.

Jika luas penampang bejana jauh lebih besar dibandingkan

dengan saluran pipa, maka kecepatan air di bejana adalah nol

(v2 = 0).

Permukaan bejana dan pipa terhubung dengan atmosfir, maka

P1 = P2.

Maka persamaan Bernoulli :

0v2

1v

12 yy

121

211

yyg2v

gygyv2

1

Teorema Torricelli

APLIKASI PRINSIP BERNOULLI DALAM TUBUH MANUSIA

ALIRAN DARAH DALAM TUBUH MANUSIA

Sirkulasi darah dalam tubuh

merah : oksigenasi

biru : deoksigenasi

distribusi sel darah : (a). eritrosit, (b) neutrofil (c) eosinofil (alergi) dan (d)

limposit (antibodi)

sel darah merah

sel darah putih

Dalam bidang kesehatan persamaan Bernoulli digunakan untuk menjelaskan

TIA (transient ischemic attack) yaitu kekurangan supplai darah secara

temporer kedalam otak). Akibatnya syaraf tidak berfungsi. TIA (mini stroke)

biasanya terjadi kurang dari 24 jam. Jika lebih dari 24 jam, maka terjadi

stroke.

Akibat dari TIA bergantung pada daerah otak yang terlibat. Umumnya

rendahnya daya pandang mata (low of vision), kesulitan bicara (aphasia) dan

lemahnya satu sisi dari tubuh (hemiparesis)

TIA terjadi karena adanya penyumbatan pembuluh darah (arteri) di otak,

tekanan darah tinggi, penyakit jantung, migren, vertigo, merokok, kolesterol

tinggi, diabetes, penggunaan obat terus menerus dalam waktu yang lama,

alkohol.Penyumbatan arteri

Arteri

normal

VISKOSITAS DAN HUKUM POISEUILLE

VISKOSITAS

Jika lempengan kaca diletakkan di atas zat cair, kemudian digerakkan dengan kecepatan v, maka molekul-molekul zat cair

dibawahnya akan bergerak dengan kecepatan v juga.

Ini terjadi karena adhesi zat cair pada permukaan kaca. Lapisan zat cair dibawahnya akan berusaha melawan kecepatan tadi,

sehingga lapisan paling bawah kecepatannya nol.

F

v

d

d

vAF

= viskositas (Poisseuille, Pa.s)

A = luas permukaan

d = jarak dari permukaan ke dasar

HUKUM POISEUILLE ; ALIRAN DARAH

FA

P1 P2

• Makin ke tengah kecepatan mengalir makin besar, dan bentuk aliran darah adalah parabola

• Debit atau volume zat cair yang mengalir melalui penampang per detik, (laju alir dari zat cair) menurut Hukum Poiseuille :

L8

)PP(rv 21

4

•Digunakan untuk menjelaskan mengapa penderita usia lanjut mengalami pingsan

•Mengapa daerah ujung suhunya dingin.

•Hukum Poisseuille hanya berlaku jika alirannya linier (laminer) dengan bilangan Reynold 2000.

•Hukum Poisseuille dapat dituliskan :

421 r

L8v)PP(

)Ohm.Hk(IRV

•Tahanan R = 8 L/pr

4 bergantung pada :

1. Panjang pembuluh

2. Diameter/jari-jari pembuluh

3. Viskositas/kekentalan

4. Tekanan

Hasil Rumus Poiseuille

Aorta Kapiler Vena cava

KecepatanKecepatan

30 cm/s

1 mm/sec

5 cm/s

3 cm2

LuasLuas

600 cm2

18 cm2

Pertukaran O2 dan CO2

1. Efek Panjang Pembuluh terhadap debitJika diameter pembuluh sama, maka semakin panjang pembuluh, zat cair akan mendapat tahanan semakin besar, sehingga debit zat cair akan semakin kecil.

Panjang = 3

Panjang = 2

Panjang = 1

1 ml/min

2 ml/min

3 ml/min

2. Efek diameter pembuluh

Zat cair akan dihambat oleh dinding pembuluh, maka semakin besar diameter pembuluh, semakin besar kecepatan aliran zat cair.

d = 1

1 ml/min

d = 2

16 ml/min

d = 3

256 ml/min

P = 100 mmHg

3. Efek kekentalan

Semakin kental zat cair semakin besar gesekan terhadap dinding pembuluh, sehingga tahanannya semakin besar.

air

1 cm

plasma

1,5 cm

darah

3,5 cm

Pada darah normal kekentalan 3,5 x kekentalan air.

Jika konsentrasi darah 70 kali di atas normal, maka

kekentalannya 20 kali air.

Konsentrasi darah merah dari penderita anemia rendah,

sehingga alirannya cepat.

Kekentalan penting untuk mengetahui konsentrasi sel darah merah

Note :

4. Efek tekanan terhadap debit

Zat air mengalir dari tekanan tinggi ke rendah, sehingga aliran zat cair/darah berbanding lurus dengan tekanan.

1 ml/min2 ml/min

3 ml/min

EFEK VISKOSITAS TERHADAP LAJU ENDAP DARAH

Laju Endap Darah

W

FaFS

Jika sebuah benda dijatuhkan di dalam tabung yang berisi air dan tabung yang berisi minyak,

maka benda akan jatuh ke dasar tabung dengan waktu tempuh yang berbeda.

Perbedaan ini disebabkan oleh massa jenis air dan minyak yang berbeda.

Benda akan jatuh dengan gaya berat W, yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.

Gaya jatuh akan diimbangi oleh gaya apung Fa (Bouyancy force).

Jika benda jatuh dijatuhkan di dalam zat cair, maka gerak jauh benda juga akan dihambat oleh

gaya Stokes, FS. Gaya Stokes ini berkaitan dengan viskositas (kekentalan) zat cair.

W

FaFS

gr3

4

gVmgW

3

r= massa jenis benda

V = volume benda = 4pr3/3 (bola)

r = jari-jari benda/bola

gr3

4F 0

3a

vr6FS h

= viskositas/kekentalan (poise, Pa.s)

v = laju benda jatuh

Dari arah gaya-gaya yang bekerja pda benda (gambar), maka :

02

033

aS

aS

g9

r2v

gr3

4gr

3

4vr6

FWF

FFW

laju alir benda dalam zat cair

Laju benda jatuh dalam zat cair, sering digunakan dalam mengukur laju endap darah.

Pengukuran Laju Endap Darah (LED) banyak dilakukan di klinik/rumah sakit untuk mengetahui beberapa

penyakit, seperti :

Rematik,

Asam urat (gout) dll

Beberapa nama lain dari LED, adalah BBS (Bloed Bwzinking Snellheid), BSR (Basal Sedimentation Rate)

atau KPD (Kecepatan Pengendapan Darah).

Nilai LED normal untuk laki-laki (4 – 14 mm/jam)* dan wanita (6 – 20 mm/jam)*

* nilai referensi dapat berbeda bergantung nilai rujukan dari klinik/rumah sakit

BAGAIMANA MENGUKUR TEKANAN DARAH ?

Bagaimana mengukur tekanan darah Darah mengalir dalam tubuh

normalnya laminer, sedangkan turbulensi terjadi hanya pada beberapa tempat saja, misalnya pada katup jantung.

Bunyi jantung tidak akan terdengar jika aliran darah bersifat laminer, sehingga dengan bantuan pressure cuff pada sphygmomanometer, aliran menjadi turbulensi. Dengan demikian bunyi jantung dapat didengar.

Aliran laminer dapat diubah menjadi aliran turbulensi, jika pembuluh darah secara pelan diciutkan/diperkecil. Laju aliran darah akan mencapai tekanan kritis (Pc).

Aliran laminer (lambat)

Turbulensi (cepat)

Aliran darah, jika pembuluh darah diperkecil

Kecepatan kritis menurut Reynold berbanding lurus dengan kekentalan/viskositas () dan berbanding terbalik dengan massa

jenis (r) dan jari-jari pembuluh darah (r)

rKPC

K adalah bilangan Reynold (1000 untuk air dan 2000 untuk darah)

Hubungan Debit dan Tekanan untuk Aliran Laminer dan Turbulensi

tekanan

De

bit/

laju

P2P1

VA

VB

1P

2P

A

Pembuluh darah normal

B

Pembuluh darah mengalami penyempitan

•Jika terjadi penyempitan pembuluh darah, maka laju aliran darah akan lebih kecil dibandingkan dengan pembuluh darah normal.

•Jika pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan lajungan dinaikkan dari VA menjadi VB, maka pada daerah penyempitan terjadi

turbulensi.

TEKANAN DARAH SISTEMIK

120

95

80

Sistolik

Diastolik

Tek rata-rata

t

P

Tekanan rata-rata

Menentukan banyaknya darah yang mengalir tiap satuan waktu

t

ratarata dttPT

P0

)(1

TEGANGAN PERMUKAAN

Permukaan suatu zat cair dalam keadaan diam berperilaku sangat menarik, seolah-olah

diregangkan oleh suatu tegangan (tension).

Contoh : tetesan air pada keran, embun di ujung daun yang berbentuk bulat seolah-olah

seperti balon tipis berisi air atau serangga air yang berjalan diatas permukaan air.

Permukaan zat cair berperan seperti dibawah tekanan yang menyebar diseluruh

permukaannya akibat gaya tarik-menarik antar molekulnya.

Efek ini disebut dengan tegangan permukaan :

]m/N[L

F

Tegangan permukaan darah (370

C) adalah 0,058 N/m, air (00

C) = 0,076 N/m, air pada

1000

C = 0,059 N/m, larutan sabun (200

C) = 0,025 N/m.

Udara

KOMPONEN UDARA

Komponen udara adalah gas nitrogen (N2), oksigen(O2) dan air (H2O).

Menghirup udara (menarik nafas)

80% N2 19% O2 0,04% CO2

mengeluarkan udara

80% N2 16% O2 4% CO2

Setiap hari manusia menghirup udara sebanyak 10 kg,

dan yang diserap paru-paru sekitar 0,5 kg dan sedikit

CO2.

MEKANIKA PARU-PARUMEKANIKA PARU-PARU

Terdapat pleura viseralis yang menjadi satu dgn jaringan paru-paru.

Diluarnya terdapat pleura parietalis.

Ruang antara pleura viseralis dan pleura parietalis adalah ruang intrapleural yang

berisi cairan yang tipis.

pleura viseralis

pleura parietalis

ruang intrapleural

pleura viseralispleura parietalis

ruang intrapleural

Jika Piston ditarik maka volume di ruang intrapleural meningkat, sedangkan tekanannya berkurang drastik.

Pada penyakit fibrosis paru-paru ( pembentukan jaringan pada paru-paru), ketika piston ditarik, pegasnya lemah sehingga

pleura visceralis juga tertatik, sehingga perubahan tekanan kecil kompliansi

Mekanisme pernafasan paru-paru dapat dimodelkan dengan piston yang bergerak atau ditarik, jika sedang menarik nafas)

Hubungan antara tekanan dan volume udara dalam paru-paru

tekanan

volu

me PV = konstan

Paru-paru normal

tekanan

volu

me PV = konstan

Paru-paru tidak-normal

V

P

HUKUM-HUKUM FISIKA YANG BERLAKU DALAM

PERNAFASAN

Hukum-hukum Fisika yang berlaku adalah :

1. Hukum Dalton tentang tekanan parsial

2. Hukum Boyle : bahwa PV adalah konstan

3. Hukum Laplace

1. Hukum Dalton Jika udara merupakan campuran dari beberapa gas, maka

tekanan total adalah jumlah dari masing-masing tekanan dari komponen udara tersebut.

Contoh : Jika dalam paru-paru tekanannya adalah 760 mmHg (1 atm), maka tekanan oksigen adalah 20% x 760 = 152 mmHg, tekanan nitrogen 80% x 760 = 608 mmHg.

Tekanan parsial udara bergantung pada kelembaban.

% O2 P O2

(mmHg)% CO2 P CO2

(mmHg)Udara inspirasi 20,9 150 0,04 0,3

Alveoli paru-paru 14,0 100 5,6 40

Udara ekspirasi 16,3 116 4,5 32

2. Hukum Boyle Untuk gas ideal, dimana PV = nRT , untuk massa dan tekanan

tetap, maka PV adalah tetap. Jika terjadi peningkatan volume paru-paru (inspirasi/menarik

nafas), maka tekanan intrapleura akan berkurang. Pada saat ekspirasi, volume udara paru-paru akan berkurang,

sehingga tekanan udara akan meningkat.

Teka

nan

intr

aple

ura

norm

al (

cm

H2O

)

0

inspirasi ekspirasi

t

A. Tekanan Intrapleura

5

5

Vol

ume

paru

-par

u (li

ter)

2

inspirasi ekspirasi

t

3

B. Volume paru-paru

C. Debit/Laju

Deb

it/la

ju (

liter

/men

it)

0

inspirasi ekspirasi

t

10

10

3. Hukum Laplace

Tekanan pada gelembung alveoli berbanding lurus dengan tegangan permukaan () dan berbanding terbalik dengan radius (R) dari gelembung alveoli.

R

4Pal

Satuan tegangan permukaan : N/m atau dyne/cm

P1P2

Karena R1 > R2, maka :

12 PP

P1P2

Katup

Jika katup dibuka, maka udara yang bertekanan

lebih tinggi P2 akan mengalir ke P1.

Akibatnya radius (P1) akan mengembang atau

membesar dan tekanannya menjadi lebih kecil (P3),

sedangkan gelembung yang kecil menjadi setengah

lingkaran dan tekanannya besar (P4).

P3

P4

Walaupun alveoli tidak sama dengan P2 yang mengalami kolaps, Namun jika gelembung alveoli mengalami

kolaps, maka disebut Atelectasis.

Agar tidak kolaps, maka diperlukan surfactant untuk menurunkan tegangan permukaan, sehingga

tekanannya berkurang.

Bayi lahir tanpa memiliki surfactant menimbulkan : RESPIRATORY DISTRES SYNDROME.

Efek ketinggian terhadap tekanan udara

Semakin tinggi posisi dari permukaan laut (ketinggian), maka tekanan barometrik menurun. Penurunan tekanan barometrik diikuti oleh tekanan oksigen (O2) dan tekanan parsial N2 dan CO2 di udara. Akibatnya tekanan udara didalam alveoli dan kandungan oksigen dalam darah arteri berkurang.

Akibatnya tubuh akan anoksia, kolaps.

TUGAS-1

Bagaimana pengaruh kedalaman dibawah permukaan laut terhadap tekanan barometrik, tekanan parsial

dan jelaskan efeknya terhadap kesehatan.

(Tugas dikumpul minggu depan)