FLUIDA DINAMIKA

 

          Aliran air yang ada di alam ini memiliki bentuk yang beragam, karena

berbagai sebab dari keadaan alam baik bentuk permukaan tempat mengalirnya air

juga akibat arah arus yang tidak mudah untuk digambarkan. Misalnya aliran sungai

yangs edang banjir, air terjun dari suatu ketinggian tertentu, dan sebagainya.

Contoh yang disebutkan di bagian depan memberikan gambaran mengenai bentuk

yang sulit dilukiskan secara pasti. Namun demikian, bila kita kaji secara mendalam

maka dalam setiap gerakan partikel tersebut akan selalu berlaku hukum ke-2

Newton. Oleh sebab itu, agar kita labih mudah untuk memahami perilaku air yang

mengalir diperlukan pemahaman yang berkaitan dengan kecepatan (laju air) dan

kerapatan air dari setiap ruang dan waktu. Bertolak dari dua besaran ini aliran air

akan mudah untuk dipahami gejala fisisnya, terutama dibedakan macam-macam

alirannya.

          Bertolak dari kecepatan sebagai fungsi dari tempat dan waktu dapat

dibedakan menjadi:

a.      Aliran steady (mantap) dan non steady (tidak mantap)

b.      Aliran rotational dan aliran irotational

Aliran air dikatakan steady (mantap) apabila kelajuan air pada setiap titik

tertentu setiap saat adalah konstan. Hal ini berarti pada titik tersebut kelajuannya

akan selalu konstan. Hal ini barati pada aliran steady (mantap) kelajuan pada satu

titik tertentu adalah tetap setiap saat, meskipun kelajuan aliran secara keseluruhan

itu berubah/berbeda.

Aliran steady ini akan banyak dijumpai pada aliran air yang memiliki

kedalaman yang cukup, atau pada aliran yang yang memiliki kecepatan yang kecil.

Sebagai contoh aliran steady ini adalah aliran laminier, yakni bahwa arus air

memiliki arus yang sederhana (streamline/arus tenang), kelajuan gerak yang kecil

dengan dimensi vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada

dinding dan maksimum pada sumbu pipa (dimensi linearnya kecil) dan banyak

terjadi pada air yang memiliki kekentalan rendah. Selanjutnya aliran air dikatakan

tidak mantap (non steady) apabila kecepatan v pada setiap tempat tertentu dan

setiap saat tidak konstan. Hal ini berarti bahwa pada aliran ini kecepatan v sebagai

fungsi dari waktu.

Dalam aliran ini elemen penyusun air akan selalu berusaha menggabungkan

diri satu sama lain dengan elemen air di sekelilingnya meskipun aliran secara

keseluruhan berlangsung dengan lancar. Contoh aliran tidak steady ini adalah aliran

turbulen, yakni bahwa partikel dalam fluida mengalami perubahan kecepatan dari

titik ke titik dan dari waktu ke waktu berlangsung secara tidak teratur (acak). Oleh

sebab itu aliran turbulen biasanya terjadi pada kecepatan air yang tinggi dengan

kekentalan yang relatif tinggi serta memiliki dimensi linear yang tinggi, sehingga

terdapat kecenderungan berolak selama pengalirannya.

Di samping aliran laminier dan aliran turbulen dikenal pula aliran yang

memiliki profil kecepatan datar, tetapi aliran ini hanya dikenal pada fluida yang

tidak memiliki kekentalan (koefisien kekentalannya nol) dan mengalir secara

lambat. Sedangkan air adalah tergolong pada fluida yang memiliki kekentalan,

sehingga air tidak dapat digolongkan sebagai aliran datar.

Selanjutnya aliran irrotational adalah aliran air yang tidak diikuti perputaran

partikel penyusun air tersebut, sedangkan aliran rotational adalah aliran yang

diikuti perputaran partikel penyusun air. Hal ini memberikan gambaran bahwa

untuk aliran rotational dapat diberikan istilah rotasi. Salah satu cara untuk

mengetahui adanya aliran rotasi ini antara lain bila di permukaan air terapung

sebuah tongkat yang melintang selama aliran gerak tongkat tersebut akan

mengalami gerakan yang berputar di samping berpindag secara translasi akibat

aliran air tersebut. Contoh aliran rotasi adalah aliran yang berupa aliran pusaran,

yakni suatu aliran yang vektor kecepatannya berubah dalam arah

tegak/transversal.

Selanjutnya bila ditinjau dari perubahan massa jenis air yang mengalir maka

akan dikenal aliran-aliran sebagai berikut:

a. Aliran viscous dan aliran non viscous

b. Aliran termampatkan dan aliran tak termampatkan

Aliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran

fluida pekat. Kepekatan fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa

partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan antara fluida itu sendiri

dengan tempat terjadinya aliran tersebuut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada

aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat berapda pada

aliran non viscous.

Selanjutnya aliran termampatkan adalag aliran yang terjadi pada fluida yang

selama pengalirannya dapat dimampatkan atau berubah volumenya, sehingga akan

mengubah pula massa jenis fluida tersbeut. Aliran termampatkan ini pada

umumnya berlangsung pada gas, sedangkan pada air alirannya lebih didekatkan

pada pengertian aliran tak termampatkan yakni bahwa selama pengaliran air

tersebut massa jenis air dianggap tetap besarnya.

Dari uraian yang telah dikemukakan di bagian depan, maka agar aliran air

dapat dipahami dengan mudah maka aliran yang dimaksud dalam pembahasan

nanti labih ditekankan pada aliran-aliran yang meliputi:

1.      Aliran air merupakan aliran yang mantap

2.      Aliran air merupakan aliran yang tidak berputar (irrotational = tidak berotasi)

3.      Aliran air merupakan aliran yang tidak termampatkan, yakni bahwa selama

pengaliran berlangsung massa jenisnya tetap

4.      Aliran air merupakan merupakan aliran tanpa kekentalan (kekentalannya

rendah)

          Melalui pengertiannya seperti yang telah dikemukakan di atas selanjutnya

akan dikenal aliran stasioner, yakni bahwa aliran air tersebut akan membentuk gas

alir yang tertentu dan partikel penyusun air akan melalui jalur tertentu yang pernah

dilalui oleh pertikel penyusun air di depannya.

 

Gambar 1. Aliran stasioner

 

          Pada aliran stasioner tersebut garis alirnya digambarkan dalam titik P, Q, dan

R. Hal ini berarti air akan lewat pada titik-titik P, selanjutnya Q dan R. Pada aliran ini

di setiap titik dalam pipa tersebut (titik P, atau titik Q atau titik R) tidak bekerja

gaya, dan beda tekanan pada masing-masing titik dapat ditiadakan. Oleh sebab itu

kecepatan aliran air di titik tertentu adalah sama. Namun demikian kecepatan aliran

pada titik P, titik Q, dan titik R dapat saja berbeda besarnya. Gambar berikut adalah

gambar yang memperlihatkan arus yang streamline dan turbulen.

 

Gambar 2. Arus turbulen dan streamline

          Garis-garis yang digambarkan dalam tabung 3 ini disebut sebagai garis alir

atau garis alur. Kecepatan titik A, B, dan C akan berbeda-beda.

          Bilangan Reynold merupakan besaran fisis yang tidak berdimensi. Bilangan

ini dipergunakan sebagai acuan dalam membedakan aliran laminier dan turbulen di

satu pihak, dan di lain pihak dapat dimanfaatkan sebagai acuan untuk mengetahui

jenis-jenis aliran yang berlangsung dalam air. Hal ini didasarkan pada suatu

keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa atau dalam satu tempat mengalirnya air,

sering terjadi perubahan bentuk aliran yang satu menjadi aliran yang lain.

Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya tidaklah terjadi secara tiba-tiba tetapi

memerlukan waktu antara, yakni suatu waktu yang relatif pendek dengan

diketahuinya kecepatan kristis dari suatu aliran. Kecepatan kritis ini pada umumnya

akan dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat dalam pipa tersebut.

          Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat empat besaran yang

menentukan apakah aliran tersebut digolongkan aliran laminier ataukah aliran

turbulen. Keempat besaran tersebut adalah besaran massa jenis air, kecepatan

aliran, kekentalan, dan diameter pipa. Kombinasi dari keempatnya akan

menentukan besarnya bilangan Reynold. Oleh sebab itu, bilangan Reynold dapat

dituliskan dalam keempat besaran tersebut sebagai berikut.

Re = (ρ v D)/η

Keterangan:

Re       : bilangan Reynold

ρ        : massa jenis

η        : viscositas/kekentalan

v        : kecepatan aliran

D        : diameter pipa

Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk

bilangan Reynold berikut ini:

0 < Re ≤ 2000, aliran disebut laminier

2000 < Re ≤ 3000, aliran disebut transisi antara laminier dan aliran turbulen

Re > 3000, aliran turbulen

          Dalam pembahasan aliran air, baik aliran air yang lewat sungai maupun

melalui pipa oleh PAM, istilah debit air banyak dikenal.

 

Gambar 3. Aliran air lewat pipa.

          Debit merupakan ukuran banyaknya volume air yang dapat lewat dalam

suatu tempat atau yang dapat ditampung dalam suatu tempat tiap satu satuan

waktu tertentu. Satuan debit pada umumnya mengacu pada satuan volume dan

satuan waktu. Apabila Q menyatakan debit air dan v menyatakan volume air,

sedangkan ∆t adalah selang waktu tertentu mengalirnya air tersebut, maka

hubungan antara ketiganya dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = V/∆t

V        : volume satuannya m3 (MKS) atau cm3 (cgs)

∆t       : selang waktu tertentu satuannya second

Satuan Q adalah m3/sec (MKS) dan cm3 (cgs)

Gambar 4. Bak penampung air

          Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air pada umumnya

berkaitan dengan kecepatan pengalirannya, dan massa jenis air itu sendiri. Aliran

air dikatakan memiliki sifat ideal apabila air tersebut tidak dapat dimampatkan dan

berpindah tanpa mengalami gesekan. Hal ini berarti bahwa pada gerakan air

tersebut memiliki kecepatan yang tetap pada masing-masing titik dalam pipa dan

geraknya beraturan akibat pengaruh gravitasi bumi di suatu tempat terhadap

partikel penyusun air tersebut. Namun demikian sifat seperti yang telah

diungkapkan di bagian depan tersebut dalam kehidupan sehari-hari sering sulit

dijumpai dalam kenyataan, sehingga besarnya debit air yang mengalir pada

sembarang aliran tersebut juga tidak mudah. Oleh sebab itu dalam pembahasan

kita nanti ukuran debit didasarkan pada aliran ideal seperti yang telah diungkapkan

di bagian depan.

Gambar 5. Gerak zat cair dalam tabung dari posisi (a) dan (b)

Lihat gambar di atas, suatu pipa terbuka yang luas penampang ujung kiri adalah A1

dan mengalir air dengan kecepatan V1, selanjutnya air mengalir melalui pipa kanan

yang memiliki luas penampang A2 dengan kecepatan pengaliran adalah V2, maka

berdasarkan sifat yang telah dikemukakan di depan akan berlaku hukum kekekalan

massa, yakni bahwa selama pengaliran tidak ada fluida yang hilang, maka selama t

detik akan berlaku persamaan:

A1 V1 g t = A2 V2 g t

A1 V1      = A2 V2 = konstan

Persamaan tersebut merupakan persamaan kontinuitas, dan sebagai konsekuensi

aliran semacam ini adalah bahwa lecepatan pengaliran air akan terbesar pada

suatu tempat yang memiliki luas penampang terkecil.

Di sini volume air yang mengalir V = A v t

Jadi selama t detik besarnya debit air yang dapat keluar adalah

Q = (A v t)/t

Q = A v

          Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air dalam suatu

tabung akan bergantung pada tingginya permukaan air di dalam tabung tersebut

dan luas penampang lubang yang terdapat dalam tabung. Hal ini berarti bahwa

debit air yang mengalir dalam tabung akan bergantung pada ketinggian permukaan

air dalam tabung dan luas penampangnya. Gambar di bawah ini memperlihatkan

bahwa tabung dengan ketinggian permukaan air yang sama tingginya tetapi luas

lubang pengaliran berbeda. Selanjutnya air dibiarkan mengalir dalam waktu yang

sama.

 

Gambar 6. Peluapan air melalui lubang yang memiliki diameter berbeda.

 

          Dari gambar di atas nampak jelas bahwa banyaknya air yang meluah melalui

lubang tabung yang memiliki luas penampang yang lebih besar akan lebih banyak

dibandingkan dengan tabung yang memiliki luas penampang yang lebih kecil. Hal

ini disebabkan luas penampang lubang pengaliran air berbeda, yakni lubang yang

satu lebih besar dari yang lainnya.

          Selanjutnya perhatikan gambar berikut ini, di bawah ini terdapat dua tabung

sama besar, diberikan dua lubang yang sama besarnya dan lubang tersebut berada

pada ketinggian yang sama. Seterusnya pada tabung diisi dengan air yang berbeda

tingginya dan dibiarkan air mengalir melalui lubang tersebut.

Gambar 7. Peluapan air melalui lubang sama tetapi ketinggian air berbeda.

          Dari aliran air dalam selang waktu yang bersamaan akan dapat diketahui

bahwa air dalam lubang tabung yang memiliki permukaan yang lebih tinggi akan

memberikan gambaran debit air yang lebih besar daripada tabung yang memiliki

ketinggian permukaan yang lebih rendah. Hal ini disebabkan pada permukaan air

yang lebih tinggi gaya berat yang diberikan air semakin besar, sehingga memiliki

kecenderungan tekanan yang lebih besar daripada tabung yang memiliki ketinggian

permukaan air yang lebih rendah. Akibatnya aliran air akan lebih cepat dari yang

lainnya. Dengan demikian akan memiliki debit yang lebih besar dari lainnya,

semakin tinggi permukaan air dalam tabung akan semakin besar kecepatan air

yang keluar dari tabung.

          Untuk lebih dapat memahami uraian yang diungkapkan di bagian depan

kerjakanlah soal latihan di bawah ini.

1.      Jelaskan sifat-sifat aliran air yang ideal? Mengapa pembahasan sifat tersebut

diperlukan?

2.      Persyaratan apa saja yang harus dipenuhi agar aliran memiliki aliran yang

laminier?

3.      Jelaskan hukum kekekalan massa dalam aliran air!

4.      Jawablah masalah debit yang dilukiskan pada gambar di bawah ini. Gambar

aliran air mana yang memberikan debit yang lebih besar dari lainnya?

Gambar 8.

 

5.      Aliran air dalam pipa PAM sepanjang 1 km, dengan pipa yang memiliki diameter

25 cm. Debit yang dihasilkan oleh pipa tersebut adalah 300 ton/0,5 jam. Apabila

aliran tersebut berlangsung secara mendatar dan massa jenis air besarnya 1

gr/cc. Berapakah kecepatan rata-rata dari aliran air tersebut?

Kunci Jawaban Latihan 2

1.      Aliran air yang ideal perlu memenuhi pernyataan sebagai berikut:

a.      Air tidak kompresibel, yakni bahwa selama air mengalir tidak mengalami

pemampatan, sehingga selama mengalir massa jenisnya konstan.

b.      Air selama berpindah tempat tidak mengalami gesekan, sehingga aliran air

akan memiliki gerak yang beraturan, sehingga aliran air akan memiliki gerak

yang beraturan, tanpa berolak/berotasi dan selama mengalir tidak

mengalami perubahan kepekatan.    

Pembahasan sifat ideal tersebut diperlukan agar memudahkan dalam pengkajian

secara fisis syarat-syarat aliran air yang banyak dijumpai dalam kehidupan

sehari-hari.                                                                                                               

                

2.      Aliran air dikatakan memiliki bentuk aliran laminier apabila dipenuhi

persyaratan sebagai berikut:

Gambar 9.

a.      Vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada dinding dan

maksimum pada sumbu pipa (lihat gambar 9).

b.      Aliran tersebut berlangsung pada viscositas yang rendah, kecepatan aliran

kecil.

3.      Hukum Kekekalan massa menyatakan bahwa massa tidak dapat diciptakan dan

dimusnahkan dalam aliran air hukum kekekalan massa diterapkan dalam suatu

proses terisolasi yakni bahwa dalam suatu daerah yang terisolasi tidak ada

partikel yang hilang, sehingga jumlah massa keseluruhan akan selalu tetap. Hal

ini berarti air yang mengalir tidak meninggalkan tabung aliran tersebut hingga

jumlah massa tetap.

4.      Gambar 1. A memiliki debit lebih besar dari lainnya.

Gambar 2. B memiliki debit lebih besar dari lainnya.

Gambar 3. A memiliki debit lebih besar dari lainnya.

Besarnya debit air tergantung pada kecepatan aliran dan luas penampang.

Dengan membahas menggunakan dasar tersebut maka besarnya debit dapat

diperhitungkan sehingga jawaban tersebut di atas dapat dijelaskan.

5.      Q = V/t = (A.v)

Dengan mensubsitusikan besaran yang telah diketahui dan menyatakannya

dalam sistem MKS maka besarnya kecepatan aliran rata-rata pengaliran air

adalah

v = 3,4 m/sec

 

Rangkuman

          Pembahasan mengenai aliran fluida khususnya zat cair akan selalu

melibatkan besaran kecepatan pengaliran dan massa jenis fluida tersbeut. Kedua

besaran tersebut yang sering membedakan antara fluida ideal dan fluida real.

Pembahasan fludia ideal dapat dimanfaatkan sebagai acuan dalam pengkajian

mengenai fluida real, oleh sebab itu persyaratan mengenai fluida ideal perlu

mendapatkan perhatian yang sebaik-baiknya agar masalah aliran fluida real dapat

dipahami secara baik.

Jika telah memahami benar uraian di atas, kerjakan tes berikut ini.

 

Tes Formatif 2

Pilihlah:

A.     bila hanya (1) dan (2) yang benar

B.     bila hanya (1) dan (3) yang benar

C.     bila hanya (2) dan (3) yang benar

D.     bila (1), (2), dan (3) benar

 

1.      Dalam pembahasan hidrostatika, sifat-sifat zat cair selalu didasarkan pada……..

1)     Kuantitas tekanan fluida

2)     Massa jenis fluida

3)     Kedalaman fluida dalam ruangan

 

 

 

2.      Untuk memahami sifat dan jenis aliran dalam air yang melewati tabung,

besaran fisis yang diperlukan adalah……..

1)     Kecepatan aliran air

2)     Massa jenis air

3)     Kerapatan air

 

3.      Berdasarkan kecepatan aliran air dalam suatu pipa, jenis aliran yang dapat

dibedakan adalah……..

1)     Aliran rotational dan irrotational

2)     Aliran steady dan non steady

3)     Aliran laminier dan turbulen

 

4.      Besarnya debit dalam aliran air ditentukan oleh……..

1)     Volume yang lewat pipa tiap satuan luas

2)     Kecepatan aliran dan luas penampang

3)     Volume yang lewat pipa tiap satuan waktu

 

5.      Aliran air disebut stasioner apabila……..

1)     Partikel yang mengalir mengikuti garis alir yang tertentu

2)     Kecepatan aliran pada setiap titik dalam tabung adalah sama besar

3)     Gaya volume pada titik tertentu dalam aliran adalah nol

 

6.      Aliran viscous dan aliran non viscous ditentukan oleh……..

1)     Tekanan dalam fluida

2)     Massa jenis fluida

3)     Rapat massa fluida

 

7.      Aliran air yang lewat bejana seperti pada gambar di bawah ini, apabila

penghisap dalam pipa ditekan maka di P……..

 

Gambar 10.

 

1)     Untuk tekanan air yang kecil maka kelajuan gerakan air akan besar

2)     Untuk tekanan air yang kecil maka kecepatan gerak air akan kecil

3)     Untuk tekanan air yang besar maka kelajuan gerak air akan kecil

 

8.      Pada aliran stasioner, dari tabung yang digambarkan berikut ini maka……..

1)     VA = VB = VC

2)     VA < VB < VC

3)     Partikel penyusun air melalui garis alir yang sama

Gambar 11.

 

9.      Di bawah ini diperlihatkan bejana dengan luas penampang A dan lubang

pengaliran air seperti terlihat dalam gambar. Agar air dapat meluah melalui

lubang peluahan yang tersedia, maka……..

 

Gambar 12.

 

1)     Tingginya permukaan air dalam tabung akan mempengaruhi besarnya

tekanan air pada lubang tersebut

2)     Tingginya permukaan air dalam tabung akan menentukan debit air

3)     Tingginya permukaan air akan mempengaruhi kecepatan aliran air melalui

lubang

 

10.  Dalam zat padat gesekan yang terjadi antara dua benda padat tersebut

ditentukan oleh gaya yang bekerja pada benda itu, sedangkan pada zat cair

gaya gesekan yang terjadi dalam zat cair tersebut disebabkan oleh……..

1)     Gerakan partikel penyusun zat cair

2)     Bentuk dan jenis alirannya

3)     Kelajuan gerak partikel penyusun zat cair

 

Cocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban tes Formatif 2 yang ada di

bagian akhir modul ini. Hitunglah jumlah jawaban Anda yang benar, kemudian

gunakan di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi

di atas.

 

Rumus:

Tingkat penguasaan = Jumlah jawaban Anda yang benar = 100 %

                                                10

Arti tingkat penguasaan yang Anda capai:

          90 % - 100 % = baik sekali

          80 % -   89 % = baik

          70 % -   79% = cukup

                   < 70 %         = kurang

Kalau Anda mencapai tingkatan penguasaan 80 % atau lebih, Anda dapat

meneruskan dengan modul berikutnya. Tetapi kalau kurang dari 80 % Anda harus

mengulangi kegiatan belajar ini, terutama bagian yang belum Anda kuasai.