Soal Dan Penyelesaian Gerak Jatuh Bebas1. Sebutkan 3 yang menyebabkan bahwa suatu benda tersebut dikatakan gerak jatuh bebas!p penyelesaian : - Kecepatan awal (V )= 00- Percepatan konstan = gravitasi bumi (g)- Gesekan antara benda dan udara diabaikan2. Apakah massa benda tidak berpengaruh dalam kecepatan suatu benda yang bergerak jatuh bebas? Jika iya mengapa pada terjadi perbedaan waktu antara kelereng dan selembar kertas bila dijatuhkan secara bersamaan?Iya karena sesuai rumus h= gt berarti yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas hanyalah ketinggian benda, gravitasi bumi dan waktu. Pada peristiwa menjatuhkan kelereng dengan selembar kertas, yang jatuh terlebih dahulu adalah kelereng karena terjadi perbedaan gesekan udara yang lebih besar antara kertas dan kelereng, bila kertas diremas dan dibentuk lingkaran seperti bola maka kelereng dan kertas tadi akan jatuh secara bersamaan.Selain itu berbedaan ketebalan atau jari-jari bila berbentuk bola, kelereng yang mempunyai jari-jari lebih besar dari akan pada selembar kertas.3. Seorang tukang batu menjatuhkan ember yang kosong untuk diisi beton dari sebuah proyek apartemen tanpa kecepatan awal. Posisi tukang tersebut 19,6 meter dari tanah. Berapakah waktu yang dibutukan ember tersebut jatuh ke tanah? Jika percepatan gravitasi di apartemen itu adalah 9,8 m/s2penyelesaian :Di ket : Vo = 0h = 19,6 mg = 9,8 m/sDi tanya : tJawab : h = Vo.t + 1/2g.t19,6 = 0 + 1/2.9,8.tt = 4t = 2 sekon4. Dari salah satu bagian gedung yang tingginya 20 m, dua buah batu dijatuhkan secara berurutan. Massa kedua batu masing-masing 1/2 kg dan 5 kg. Bila percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2, tentukan waktu jatuh untuk kedua batu itu (Abaikan gesekan udara) Penyelesaian:Karena gesekan udara diabaikan (umumnya memang demikian), maka gerak kedua batu memenuhi persamaan waktu jatuh gerak jatuh bebas.Di ket :h1 = h2 = 20 mm1 = 0,5 kgm2 = 5 kgg = 10 m/sDi tanya : t1 = ? dan t2 = ?Jawab :

t = 2 sUntuk batu kedua,dengan persamaan yang sama maka:h1 = h2 = 20m, sehingga t2 = t1 = 2 sekonJadi, benda-benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama di tempat yang sama (percepatan gravitasinya sama) akan jatuh dalam waktu yang sama. 5. Sepotong kapur yang massanya 20 gram jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 10 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m/s, maka kecepatan kapur pada saat sampai di tanah adalah . . . .penyelesaian :di ket : h = 10 mm = 20 gramg = 10 m/m

di tanya : V...?

jawab : Vt2 = Vo + 2gh= 0 + 2gh

m/s6. Seekor monyet menjatuhkan buah durian dari pohonnya (g=10 m/s). Dari ketinggian berapa buah itu dijatuhkan bila dalam 1,5 sekon buah itu sampai di tanah?Berapa kecepatan durian itu, 1 sekon sejak dijatuhkan?

penyelesaian :untuk menghitung ketinggian kita gunakan persamaan.h = 1/2.g.t = 1/2.10.(1,5) = 5.(2,25) = 11,25 meter

untuk menghitung kecepatan kita gunakan persamaanVt = g.t = 10.1 = 10 m/s7. Benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 45 m di atas tanah dengan kecepatan awal 40 m/s. Tentukan kecepatan benda ketika menyentuh tanah ! (percepatan gravitasi = 10 m/s ).Penyelesaian :Dengan menggunakan persamaan ketinggian di dapat fungsi waktu sebagai berikut , h = Vo.t + gt 45= 40t + 10t#178; 45= 40t + 5t#178; ..persamaan 1Sedangkan dari persamaan kecepatan saat t,

Vt = Vo + gt Vt = 40 + 10t Vt 40 = 10t Vt /10 4 = t Atau : t = (Vt /10 4 ) .persamaan 2 Persamaan 2 kita substitusikan ke persamaan 1 : 45 = 40 (Vt /10 4 ) + 25 ( Vt /10 4)#178;45 = 4Vt 160 + Vt#178; /20 4Vt + 8045 = -80 + Vt#178;/20Vt#178; = 2500Vt = 2500Vt = 50 m/sJadi kecepatan benda saat menyentuh tanah sebesar 50 m/s8. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 100 m/s. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s maka tentukan :a. Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum b. Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh benda

Penyelesaian :a. Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum kita mulai dengan asumsi kecepatan saat di puncak/ ketinggian maksimum sama dengan nol ( V = 0), t benda diam sesaat karena pada posisi membalik ke bawah.Vt= Vo - gt0 = 100 - 10t10t = 100t = 10 sekon

b. Tinggi maksimum dapat kita cari dengan memasukkan nilai waktu sampai kepuncak dalam persamaan mencari ketinggan benda yang dilempar vertikal ke atas.h = Vo.t - gth = 100x10 - 10x 10h = 1000 500h = 500 meter.

Rumus umumSecara umum gerak yang hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi memiliki bentuk:

di mana arti-arti lambang dan satuannya dalam SI adalah t adalah waktu (s) y adalah posisi pada saat t (m) y0 adalah posisi awal (m) v0 adalah kecepatan awal (m/s) g adalah percepatan gravitasi (m/s2)Akan tetapi khusus untuk GJB diperlukan syarat tambahan yaitu:

sehingga rumusan di atas menjadi

Analogi gerak jatuh bebasApabila gerak jatuh bebas adalah gerak yang hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, dapat dikemukakan gerak jatuh yang mirip akan tetapi tidak hanya oleh gaya gravitasi, misalnya gerak oleh gaya listrik.GJB dan analoginya

Gerak oleh gaya gravitasiGerak oleh gaya listrik

Gaya

Percepatan

Kecepatan

Posisi

Dari sebuah tempat ditanah,seorang anak melempar bola pada kecepatan awal 20 m/s pada sudut elevasi (sin =0.6 ; cos = 0.8). g = 10m/, tentukan :a) berapa lama waktu diperlukan bola untuk mencapai tanah ?b) berapa jarak terjauh yang dicapai bola ?c) berapa tinggi maksimum yang dicapai bola ?

GLBB hanya menggunakan persamaan yang didalam awan pink sedikit kan? dan penguraian vektor kecepatan awal ada di awan merah :D, jadi ga perlu ngapalin rumus yang aneh-aneh lah, cukup ini aja pasti bisa. Pertama yang a), disini kita mau mencari berapa lama waktu yang dibutuhkan bola sampai ditanah kembali, kalau lihat digambar berarti waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke titik x.Titik x ini kan tanah, kalau bola ditanah dia punya ketinggian ga? ngga kan?. jadi, ketika bola berada di x, ketinggian y = 0. di GLBB ini ketinggian adalah h, sedangkan di parabola menggunakan y. kenapa begitu ya? padahal sih sama aja, bedanya karena pada parabola bendanya dianggap bergerak sesuai dengan sumbu koordinat XOY.Didalam awan pink, ada 2 persamaan yang mengandung h. karena kecepatan saat di x nya ga diketahui, jadi kita gunakan persamaan yang ketiga. begini deh jadinya,a. Tinggi bola saat mencapai x adalah 0y = Voy.t g0 = Vo sin .t g0 = 20 (0.6)t (10)0 = 12t 0 = t (12 5t)

t = 0 12 5t = 0 12 = 5tt = t = 2.4 skok ada 2 nilai t nya?. iya dong, kan ketinggian = nol ga cuma saat bola berada di x, sebelum dilempar kan bola juga berada ditanah. jadi t = 0 adalah waktu awal. dan waktu setelah mencapai x adalah 2,4 detik.Sekarang yang b), Berapa jarak jarak terjauhnya?, jarak disini maksudnya jarak mendatar. jadi x digambar tadi berapa meter dari titik awal bola?. karena sepanjang sumbu x, bola tidak terpengaruh gravitasi bumi ( kok begitu?. iya dong, kan sumbu x mendatar, horizontal ) jadi berlaku GLB dengan x = v . t, jadiLalu untuk poin c), Berapa tinggi maksimum. Prinsipnya GLBB, bola saat mencapai tinggi maksimum mempunyai kecepatan = nol. masih menggunakan persamaan GLBB, jadiSebenarnya ada cara lain untuk mengerjakan soal tadi, gimana?. menggunakan rumus-rumus singkat parabola, seperti ini:dan masih banyak rumus lainnya untuk gerak parabola ini. tapi, perlu kalian tau.. sebenarnya sejak awal tadi kita sudah menggunakan ketiga rumus ini, karena ketiga rumus diatas berasal dari konsep yang digunakan sejak awal td, yuk coba dilihat yang ini1. Menentukan waktu yang diprlukan bola untuk mencapai tanah kembali2. Menentukan jarak (mendatar) terjauh yang dicapai bola3. Menentukan tinggi maksimum yang dicapai bolabenar kan? caranya sih sama, tapi yang terakhir ini angkanya ga langsung disubstitusi. kan lumayan, ga perlu ngapalin rumus-rumus gerak parabola karena asalnya masih sama yaitu GLB-GLBB.segini dulu deh untuk gerak parabola, next time disambung lagi

1. Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 2m/s , dan gesekan udara diabaikan, tentukan :a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batub) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanahPembahasana) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:Vt = Vo - 2aS0 = 50 - 2.10.SS = 2500/20 = 125m b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:Vt = Vo - at0 = 50 - 10tt = 5sc) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi. t = (2)(5) = 10 sekon 2. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/ jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut! PembahasanUbah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:Vt = Vo - 2aS0 = 20 - 2a(8)16a = 400a = 25m/s Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah:a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 sb. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 sPembahasanJika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.a. jarak = 1/2 (3) (40) + 1/2 (2) (20) = 80mb. perpindahan = 1/2 (3) (40) - 1/2 (2) (20) = 40m

1. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan sudut konstan 10 rad/s. Tentukan (a) kelajuan sudut partikel setelah 10 sekon (b) sudut yang dikelilingi partikel setelah 10 sekon.PembahasanJawab : (a) kelajuan sudut setelah 10 sekonPartikel bergerak melingkar beraturan = partikel bergerak dengan kecepatan sudut tetap. Jadi kelajuan sudut setelah 10 sekon tetap 10 radian/sekon.(b) sudut yang dikelilingi setelah 10 sekonKelajuan sudut konstan 10 radian / sekon artinya setiap 1 sekon, partikel mengelilingi sudut 10 radian. Setelah 2, partikel telah mengelilingi sudut 2 x 10 = 20 radian. Setelah 10 sekon, partikel telah mengelilingi sudut 10 x 10 radian = 100 radian.2. Sebuah titik pada tepi silinder bergerak melingkar dengan kelajuan konstan 10 m/s. Jari-jari silinder = 1 meter. Tentukan (a) kelajuan tepi silinder 5 sekon kemudian (b) jarak yang ditempuh tepi silinder 5 sekon kemudian (c) percepatan sentripetal titik yang berjarak 0,5 meter dan 1 meter dari poros alias sumbu putar.PembahasanDiketahui :Jari-jari silinder (r) = 1 meterKelajuan tepi silinder (v) = 10 m/sDitanya :(a) kelajuan tepi silinder (v) setelah t = 5 sekon(b) jarak tempuh (s) tepi silinder setelah t = 5 ekon(c) percepatan sentripetal (as)Jawab :(a) kelajuan titik pada tepi silinder setelah 5 sekonSilinder bergerak melingkar dengan kelajuan konstan karenanya 5 sekon kemudian, kelajuan tepi silinder tetap 10 meter/sekon(b) jarak tempuh titik pada tepi silinder setelah 5 sekonTanpa rumusKelajuan 10 meter/sekon artinya setiap 1 sekon, titik pada tepi selinder bergerak sejauh 10 meter. Setelah 1 sekon, titik pada tepi silinder bergerak sejauh 10 meter. Setelah 2 sekon, titik pada tepi silinder bergerak sejauh 20 meter. Setelah 5 sekon, titik pada tepi silinder bergerak melingkar sejauh 50 meter.Menggunakan rumus :v = s / ts = v t = (10)(5) = 50 meter(c) percepatan sentripetal (as)Percepatan sentripetal sebuah titik berjarak 0,5 meter dari poros adalah :as = v2 / r = 102 / 0,5 = 100 / 0,5 = 200 m/s2Percepatan sentripetal sebuah titik berjarak 1 meter dari poros adalah :as = v2 / r = 102 / 0,5 = 100 / 1 = 100 m/s23. Sebuah meja putar berjari-jari 2 meter bergerak kelajuan sudut konstan 60 rpm. Tentukan (a) besar kecepatan sudut meja putar 2 sekon kemudian (b) sudut yang dikelilingi meja putar setelah 1 menit (b) kelajuan tangensial, percepatan sentripetal dan jarak yang ditempuh suatu titik berjarak 1 meter dari poros alias sumbu putar (c) kelajuan tangensial, percepatan sentripetal dan jarak yang ditempuh suatu titik pada tepi meja putar.PembahasanDiketahui :Jawab :(a) kelajuan sudut ( ) setelah 2 sekonKelajuan sudut konstan karenanya setelah 2 sekon kelajuan sudut meja putar tetap 6,28 radian / sekon(b) sudut ( ) yang dikelilingi meja putar setelah 1 menitKelajuan sudut 1 putaran / sekon artinya setiap 1 sekon meja putar melakukan 1 putaran. Setelah 60 sekon, meja putar melakukan 60 putaran. Atau dengan cara lain,Kelajuan sudut 6,28 radian / sekon artinya setiap 1 sekon meja putar mengelilingi sudut 6,28 radian. Setelah 60 sekon, meja putar mengelilingi sudut 376,8 radian.4. Roda sebuah mobil selalu melakukan 120 putaran setiap 60 sekon. Berapa kelajuan sudut roda ? Nyatakan dalam : (a) revolution per minute (rpm) atau putaran per menit (b) derajat per sekon (o/s) (c) radian per sekon (rad/s)Pembahasan(a) kelajuan sudut roda dalam satuan putaran / menit (rpm)120 putaran / 60 sekon = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / menit = 120 rpm(b) kelajuan sudut roda dalam satuan derajat / sekon (o/s)1 putaran = 360o, 120 putaran = 43200oJadi 120 putaran / 60 sekon = (120)(360o) / 60 sekon = 43200o / 60 sekon = 720o/sekon(c) kelajuan sudut roda dalam satuan radian/sekon (rad/s)1 putaran = 6,28 radianJadi 120 putaran / 60 sekon = (120)(6,28) radian / 60 sekon = 753,6 radian / 60 sekon = 12,56 radian/sekon