Tubuh-Centered Cubic Cell Unit

Tubuh berpusat sel satuan kubik adalah kubus (semua sisi panjang yang sama dan menghadapi semua saling tegak lurus) dengan atom pada setiap sudut sel satuan dan atom di pusat sel satuan.

Sel satuan benar-benar menggambarkan struktur padat, yang dapat dianggap sebagai pengulangan hampir tak berujung sel satuan.

Volume sel satuan adalah mudah dihitung dari bentuk dan dimensi. Perhitungan ini sangat mudah untuk sel satuan yang kubik. Dalam kasus berpusat badan sel satuan kubik, atom berbaring sepanjang diagonal utama kubus dalam kontak dengan satu sama lain. Jadi diagonal dari sel satuan memiliki panjang 4 r, dimana r adalah jari-jari atom.

Atom, tentu saja, tidak memiliki batasan yang terdefinisi dengan baik, dan jari-jari atom agak ambigu. Dalam konteks struktur kristal, diameter (2 r) dari atom dapat didefinisikan sebagai jarak pusat ke pusat antara dua atom dikemas sebagai erat mungkin. Ini memberikan jari-jari yang efektif untuk atom dan kadang-kadang disebut jari-jari atom.

Sebuah tugas yang lebih menantang adalah untuk menentukan jumlah atom yang terletak pada sel satuan. Seperti dijelaskan di atas, atom berpusat pada setiap sudut dan di tengah sel satuan. Atom di pusat sel satuan terletak sepenuhnya di dalam sel satuan. Atom terletak di sudut, bagaimanapun, ada sebagian di dalam sel unit dan sebagian luar sel satuan. Dalam menentukan jumlah atom dalam sel satuan, seseorang harus menghitung hanya bagian dari atom yang sebenarnya terletak dalam sel satuan.

Kepadatan yang solid adalah massa dari semua atom dalam sel unit dibagi dengan volume sel satuan.Properties Sodium

Gambar virtual reality bawah ini mengilustrasikan berpusat badan sel satuan kubik, yang merupakan sel satuan yang menggambarkan struktur logam natrium. Posisi inti natrium individu ditunjukkan oleh titik-titik kecil. atom natrium ini atau bagian dari atom natrium ditunjukkan oleh lingkungan atau bagian wilayah. Konsultasikan Deskripsi Kontrol atau hanya bereksperimen dengan fitur layar.

Massa atom natrium adalah 22,9898 dan kepadatan natrium metalik 0,971 g/cm3.

Gunakan berpusat badan sel satuan kubik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.

       1. Berapa banyak atom natrium yang terkandung dalam sel satuan?       2. Apa volume sel satuan?       3. Berapa panjang masing-masing sisi sel satuan?       4. Apakah jari-jari atom dari atom natrium?       5. Apa volume atom natrium (berdasarkan pada jari-jari atom)?       6. Apa fraksi dari volume sel satuan adalah "diduduki" oleh atom natrium? (Fraksi ini adalah efisiensi pengepakan.)

Tubuh-Centered CubicUnit Cell

Body-Centered Cubic Unit Cell

The body-centered cubic unit cell is a cube (all sides of the same length and all face perpendicular to each other) with an atom at each corner of the unit cell and an atom in the center of the unit cell.

The unit cell completely describes the structure of the solid, which can be regarded as an almost endless repetition of the unit cell.

The volume of the unit cell is readily calculated from its shape and dimensions. This calculation is particularly easy for a unit cell that is cubic. In the case of the body-centered cubic unit cell, the atoms lying along the main diagonal of the cube are in contact with each other. Thus the diagonal of the unit cell has a length of 4 r, where r is the radius of an atom.

Atoms, of course, do not have well-defined bounds, and the radius of an atom is somewhat ambiguous. In the context of crystal structures, the diameter (2 r) of an atom can be defined as the center-to-center distance between two atoms packed as tightly together as possible. This provides an effective radius for the atom and is sometime called the atomic radius.

A more challenging task is to determine the number of atoms that lie in the unit cell. As described above, an atom is centered on each corner and in the middle of the unit cell. The atom at the center of the unit cell lies completely within the unit cell. The atoms located on the corners, however, exist partially inside the unit cell and partially outside the unit cell. In determining the number of atoms inside the unit cell, one must count only that portion of an atom that actually lies within the unit cell.

The density of a solid is the mass of all the atoms in the unit cell divided by the volume of the unit cell.Properties of Sodium

The virtual reality image below illustrates the body-centered cubic unit cell, which is the unit cell that describes the structure of sodium metal. The positions of the individual sodium nuclei are shown by small dots. The sodium atoms or sections of sodium atoms are shown by the spheres or sphere sections. Consult the Description of Controls or simply experiment with the features of the display.

The atomic mass of sodium is 22.9898 and the density of metallic sodium is 0.971 g/cm3.

Use the body-centered cubic unit cell to answer the following questions.

1. How many sodium atoms are contained in the unit cell? 2. What is the volume of the unit cell? 3. What is the length of each side of the unit cell?

4. What is the atomic radius of a sodium atom? 5. What is the volume of a sodium atom (based upon the atomic radius)? 6. What fraction of the volume of the unit cell is "occupied" by sodium atoms? (This fraction is the packing efficiency.)

Body-Centered CubicUnit Cell

BODY CENTERED CUBIC  (bcc)

Click on the unit cell to view it rotating. 

We can think of this unit cell as made by stuffing another atom into the center of the simple cubic lattice, slightly spreading the corners. Thus, the corner spheres no longer quite touch one another, but do touch the center. The diagonal through the body of the cube is 4x (sphere radius).

The packing efficiency of a bcc lattice is considerably higher than that of a simple cubic:   69.02 %

The higher coordination number and packing efficency mean that this lattice uses space more efficiently than simple cubic.

The unit cells stack together like this:  Kita dapat menganggap ini sel satuan yang dibuat oleh isian atom lain ke pusat kisi kubik sederhana, sedikit menyebarkan sudut. Dengan demikian, sudut bola tidak lagi cukup menyentuh satu sama lain, tapi jangan sentuh pusat. Diagonal melalui tubuh kubus adalah 4x (radius bola).Efisiensi kemasan dengan kisi bcc jauh lebih tinggi daripada yang dari kubik sederhana: 69,02%Bilangan koordinasi yang lebih tinggi dan efisiensi pengepakan berarti bahwa kisi ini menggunakan ruang yang lebih efisien daripada kubik sederhana.Sel Unit stack bersama-sama seperti ini:

 

We can also think of this lattice as made from layers of square - packed spheres. However, alternating layers stack so that the spheres "nestle down" into the spaces between the spheres in the layer below. (Remember that in a simple cubic lattice the spheres stack directly atop one another).    Kita juga bisa menganggap kisi ini terbuat dari lapisan persegi - bola dikemas. Namun, lapisan bergantian stack sehingga bola "bersandar down " ke dalam ruang antara bola di lapisan bawah. (Ingat bahwa dalam kisi kubik sederhana lingkup stack secara langsung di atas satu sama lain).    Anda dapat memeriksa struktur kisi berputar dengan mengklik gambar berikut.

You may examine the lattice structure rotating by clicking on the following image.

 BCC lattices are very common in metals (iron, chromium, tungsten, and sodium, for example).

 

fcc

Slip in face centered cubic (fcc) crystals occurs along the close packed plane. Specifically, the slip plane is of type {111}, and the direction is of type <110>. In the diagram, the specific plane and direction are (111) and [-110], respectively. Given the permutations of the slip plane types and direction types, fcc crystals have 12 slip systems. In the fcc lattice, the norm of the Burgers vector, b, can be calculated using the following equation:[1]

[1]

Unit cell of an fcc material.

Lattice configuration of the close packed slip plane in an fcc material. The arrow represents the burgers vector in this dislocation glide system.

Slip di wajah berpusat kubik (fcc) Kristal terjadi sepanjang bidang dikemas dekat. Secara khusus, bidang slip adalah tipe {111}, dan arah adalah jenis <110>. Dalam diagram, pesawat khusus dan arah adalah (111) dan [-110], masing-masing. Mengingat permutasi dari jenis dan tipe pesawat slip arah, kristal fcc memiliki 12 sistem slip. Dalam kisi fcc, norma vektor Burgers, b, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: [1]

     | b | = \ frac {a} {2} | <110> | = \ frac {a} {\ sqrt 2} [1]

Apabila suatu adalah konstan kisi sel satuan.

[edit] bcc

Unit cell of a bcc material.

Lattice configuration of the slip plane in a bcc material. The arrow represents the burgers vector in this dislocation glide system.Kisi konfigurasi dari bidang slip dalam bahan bcc. Panah tersebut merupakan vektor burger dislokasi ini sistem luncur.Slip dalam tubuh berpusat kubik (bcc) Kristal terjadi sepanjang bidang vektor Burgers terpendek juga, namun, tidak seperti fcc, tidak ada yang benar-benar pesawat-dikemas dekat dalam struktur kristal bcc. Dengan demikian, sistem slip di bcc memerlukan panas untuk mengaktifkan. Beberapa bahan bcc (misalnya α-Fe) dapat berisi hingga 48 sistem slip. Ada bidang slip enam tipe {110}, masing-masing dengan dua <111> arah (12 sistem). Ada 24 {123} dan {112} 12 pesawat masing-masing dengan satu <111> arah (36 sistem, dengan total 48). Sedangkan {123} dan {112} pesawat tidak benar-benar identik dalam energi aktivasi ke {110}, mereka begitu dekat dalam energi yang untuk semua maksud dan tujuan mereka dapat diperlakukan sebagai identik. Dalam diagram di sebelah kanan bidang slip spesifik dan arah adalah (110) dan [-111],

Slip in body-centered cubic (bcc) crystals occurs along the plane of shortest Burgers vector as well; however, unlike fcc, there are no truly close-packed planes in the bcc crystal structure. Thus, a slip system in bcc requires heat in order to activate. Some bcc materials (e.g. α-Fe) can contain up to 48 slip systems. There are six slip planes of type {110}, each with two <111> directions (12 systems). There are 24 {123} and 12 {112} planes each with one <111> direction (36 systems, for a total of 48). While the {123} and {112} planes are not exactly identical in activation energy to {110}, they are so close in energy that for all intents and purposes they can be treated as identical. In the diagram on the right the specific slip plane and direction are (110) and [-111],