"..

FAULT DIAGNOSIS DINAMIK MENGGUNAKANPENDEKATANBAYESIAN

Djoko Hari NugrohoP2TKN - BATAN, Kawasan Puspiptek Serpong, Tangerang 15314

Abstrak

FAULT DIAGNOSIS DINAMIK MENGGUNAKAN PENDEKATAN BAYESIAN. Pada

penelitian ini dikembangkan metode fault diagnosis dinamik untuk merunut kemungkinanpenyebab awal insiden berdasarkan Bayesian Networks sebagai dasar pembuatan perangkat lunakuntuk trouble shooting instalasi. Pengembangan dilakukan dengan cara memasukkan data on-linedari sensor dan data remaining lifetime komponen pada node cause sehingga diharapkan tingkatkepercayaan hasil menjadi lebih bail<. Simulasi berdasarkan algoritma Bayesian Networks sebagaitroubleshooter yang dibuat berdasarkan bahasa pemrograman LabVIEW sebagai penampilinformasi instalasi dan dicoupling dengan MA TLAB sebagai engine. Simulasi dilakukan denganmenggunakan data-data sistem termohidrolika eksperimental DURESS. Hasil simulasimenunjukkan bahwa perangkat lunak dapat melakukan diagnosis kegagalan pad a sistem DURESS.

Kata kunci :fault diagnosis dinamik, Bayesian

Abstract

DYNAMIC FAULT DIAGNOSIS USING BAYESIAN APPROACH. Dynamicfault diagnosis whichrepresents the relationship between cause and consequence of the events for troubleshooting isdeveloped in this research based on Bayesian Networks. Contribution of on-line data comes fromsensors and components remaining lifetime in node cause are expected to increase the belief levelof Bayesian Networks. Bayesian networks based troubleshooter was simulated utilizing Lab VIEWand MATLAB for DURESS system plant. LabVIEW was utilized because of the goodcharacteristics in human interface while MATLAB was utilizes an engine. The simulation obtainedthat the software could diagnose the faulty of DURESS system.

Key words: dynamic fault diagnosis. Bayesian

1. Pendahuluan

Ketersediaan dan keandalan operasi suatu instalasi ditentukan oleh

seberapa jauh instalasi tersebut dapat memberikan pelayanan pada saat

diperlukan. Artinya kemungkinan terjadinya kerusakan dalam instalasi harns

dijauhkan atau kalaupun ada harns dikelola sebaik mungkin. Amat beralasan bila

instalasi nuklir dan instalasi kritis yang lain sebagai sistem yang mengutamakan

keselamatan menempatkan program pengelolaan kerusakan sebagai prioritas

utama untuk diteliti, dikembangkan dan diaplikasikan. Pengelolaan kerusakan

sangat ditekankan dalam program pengelolaan (life cycle management) suatu

instalasi.

Selama ini banyak dikembangkan metode fault diagnosis yang

menganggap system sebagai deterministik, sedangkan penelitian ini bertujuan

15

untuk mengembangkan suatu metoda diagnosis kerusakan yang meninjau insta1asi

sebagai sistem yang stokastik agar diagnosis dapat di1akukan dalam suatu range

waktu panjang tertentu dalam lingkungan yang dinamik dan ketidak pastian

(uncertainty). Salah satu metode yang banyak dipergunakan untuk maksud

tersebut adalah Bayesian Networks. Bayesian Networks adalah suatu metoda

penting untuk merepresentasikan ketidak pastian (uncertainty) dan pena1aran

(reasoning) da1am bidang kecerdasan buatan (artificial intelligence).

Saat ini banyak keraguan terhadap hasil analisis berdasarkan Bayesian

Networks, karena adanya keraguan terhadap data sebelumnya (prior). Jika tingkat

kepercayaan data prior rendah, maka hasil yang diperoleh dari Bayesian network

juga memiliki tingkat kepercayaan yang rendah. Penelitian ini bertujuan untuk

melakukan pengembangan Bayesian networks untuk meningkatkan tingkat

kepercayaan dan kemudian dibuat simulasinya untuk keperluan trouble shooting

insta1asi DURESS.

2. Fault Diagnosis

U1erich mendefinisikan diagnosis kerusakan (fault diagnosis) sebagai

proses dimana problem-problem operasional dideteksi menggunakan sensor, alat

pengukur serta alarm dan kemudian keputusan dibuat berdasar bagaimana cara

memperbaikinya pada saat insta1asi beroperasi. Isermann mendefinisikan

diagnosis kerusakan sebagai suatu prosedur yang bertujuan untuk menentukan

jenis kerusakan, lokasi kerusakan, ukuran kerusakan, dan penyebab kerusakan.

Chessa mendefinisikan bahwa diagnosis kerusakan berkaitan dengan lokasi

komponen yang rusak dalam sistem, yang akan diganti atau diperbaiki agar dapat

kembali ke kondisi normal. Secara singkat, diagnosis kerusakan dapat

didefinisikan sebagai suatu proses untuk mendeteksi abnorma1itas yang muncul

dalam sistem dan menentukan lokasi kerusakan.

Menurut Kokawa ada 2 jenis teknik untuk menentukan lokasi kerusakan

antara lain:

(a) cause and consequence tree approach (CCT) adalah suatu pohon logika yang

menghubungkan antara penyebab awal dengan konsekuensi yang teramati.

16

(b) signed digraph (SD) approach adalah suatu model matemetika yang

merepresentasikan pengaruh antar elemen-elemen sistem.

Kokawa menganalisis bahwa pendekatan CCT mengekspresikan

perambatan kerusakan pada suatu perangkat sebagai kerusakan. Walaupun SD

menggunakan struktur instalasi untuk mencari lokasi kerusakan berdasarkan

pendekatan graph, namun metoda ini tidak memperhatikan probabilitas penjalaran

kerusakan.

Kondisi real menunjukkan bahwa jumlah kerusakan tidaklah selalu satu

dalam sistem, oleh karena itu problematika diagnosis kerusakan menjadi

kompleks.

Ulerich menekankan analisis diagnosis kerusakan dalam model graph.

Chessa mengembangkan algoritma D-F AUL TS yang mendiagnosis sistem bila

paling tidak ada dua node sumber kerusakan dalam satu waktu.

3. Bayesian Networks

Telah diperoleh banyak definisi berkaitan dengan fault diagnosis yang

berkembang sampai saat ini. Namun pada umumnya ruang lingkup pembahasan

bertitik tolak pada pengelolaan masalah fault detection dan fault localization.

Masalah fault detection telah banyak dibahas dan dikembangkan, yang prinsip

kerjanya berkaitan dengan metode untuk membedakan adanya parameter yang

abnormal bila diketahui status normalnya, dan kemudian membangkitkan sinyal

pemberitahuan ke manajer sistem. Fault localization terkait dengan metode untuk

menentukan lokasi komponen atau sistem yang gagal. Sedangkan metode fault

diagnosis lebih menekankan penyusunan struktur pohon pada cause and

consequence tree approach untuk mengetahui hubungan antara kejadian dan

penyebabnya sehingga dapat dirunut kemungkinan penyebab awal kalau terjadi

insiden.

Ada ketidak pastian (uncertainty) pada model of environment dan lokasi

penyebab kegagalan dalam sistem yang akan dirunut berdasarkan pada data

evidence yang bersifat ambiguous ataupun berdasarkan perkiraan penganalisis.

Analisis data yang bersifat tidak pasti dapat direpresentasi dalam penalaran

17

"

probabilistik menggunakan pendekatan Bayesian, Dempster-Shafer, ataupunfuzzy

logic.

Salah satu metoda fault diagnosis menggunakan pendekatan statistik

adalah pendekatan Bayesian networks. Bayesian networks adalah suatu metoda

penting untuk merepresentasikan ketidak pastian (uncertainty) dan penalaran

(reasoning) dalam bidang kecerdasan buatan (artificial intelligence). Menurut

Kadie dari perusahaan Microsoft[l], Bayesian network adalah :

• sekumpulan variabel-variabel,

• sebuah struktur gratis yang menghubungkan antar variabel,

• sekumpulan distribusi kondisional.

Dasar dari Bayesian network adalah probabilitas kondisional berantai dari

Bayesian yang dipergunakan dalam jaringan yang berdasarkan pendekatan graph.

Pada Bayesian Network, direpresentasikan keadaan nyata dan bukan proses

penalaran Probabilitas peristiwa gabungan (joint events) antara dua events Xl dan

X2 dimana probabilitas P(Xl) > 0 ditentukan oleh formulasi probabilitas

kondisional dalam Bayesian sebagai berikut [2,3]:

atau dapat juga dinyatakan sebagai:

dimana :

P(X,) = probabilitas a priori

P(X2IXl) = fungsi likelihood

Formulasi umum untuk hukum berantai (chain rule) adalah sebagaiberikut :

P(X I,X2,X3,X4,.,Xn)=P(X] IX2,X3,X4, ... ,Xn)*P(X2IX3,Xt, ... ,Xn)*P(X3IX4, •.• ,Xn)*. *P(Xn)

atau

18

"

Contoh sederhana Bayesian network adalah hubungan antara musim (Xl),

hujan (X2), semprotan air nyala (X)), halaman basah (Xt) dan halaman licin (Xs).

Pada Bayesian Network, direpresentasikan keadaan nyata dan bukan

proses penalaran. Tanda panah di atas menunjukkan hubungan sebab-akibat dan

bukan aliran informasi dalam penalaran. Bila semprotan air nyala, maka halaman

akan basah. Jika seseorang terpeleset di halaman, artinya halaman juga basah.

Pada contoh kita di atas, formulasi umum untuk hukum berantai (chain rule)

adalah

4. Bayesian Networks Sebagai Troubleshooter

Probabilitas asli yang terdapat pada model diagram disebut sebagai

probabilitas prior, karena dimasukkan sebelum kondisi sat ini (evidence)

diketahui. Probabilitas setelah evidence diketahui disebut probabilitas posterior,

karena angka tersebut merefleksikan tingkat probabilitas pada saat terdapat

evidence yang baru. Penggunaan inferensi mengakibatkan manipulasi evidence

pad a model sehingga menghasilkan perubahan probabilitas posterior akibat

berubahnya evidence.

Dalam skenario peristiwa, simpul (node) yang memiliki nilai informasi

penting dalam model dapat berupa simpul hipotetik ataupun simpul informatik.

Simpul hipotetik menunjukkan bahwa simpul tersebut merupakan variabel

tersembunyi yang tidak dapat diobservasi secara langsung, sedangkan simpul

informatik adalah variabel yang dapat diobservasi langsung dan mempengaruhi

simpul hipotetik dalam model. Simpul hipotetik merupakan target atau tujuan dari

diagnosis secara keseluruhan.

19

Untuk keperluan fault diagnosis, Bayesian Network bekerja sebagai

trouble shooter. Bayesian Network yang mumi hanya berdasarkan probabilitas,

namun karena troubleshooting menggunakan probabilistik banyak memberikan

hasil, maka dihitung tingkat kegagalan atau keberhasilan masing-masing node

sesuai constraints yang sudah ditentukan

Diagnosis menggunakan informasi bersama untuk menghitung bobot

evidence yang terkandung dalam state setiap simpul informasi yang akan

mengarah ke variabel hipotetik. Ranking hasil dari simpul informasi yang tidak

pasti tersebut dipergunakan pada proses diagnosis. Untuk melakukan diagnosis

suatu model diperlukan adanya :

• paling tidak satu simpul dapat diidentifikasikan sebagai simpul hipotetik

• paling tidak dua simpul dapat diidentifikasikan sebagai simpul informatik

Lokasi komponen yang rusak dalam sistem dapat diketahui dengan

menggunakan back-tracking dalam jaringan untuk memeriksa simpul hipotetik.

5. Inkorporasi Data Dinamik

Diasumsikan bahwa sampel acak D dihasilkan dari model causal

M=<G,8G>. Probabilitas posterior untuk diagram causal G dimana terdapat satuan

data D adalah [4] :

Marginal likelihood dari data G dapat dihitung sebagai

dimana p(DI8G,G,;-) adalah probabilitas data, p(8GIG,;-) adalah distribusi prior

untuk parameter probabilitas, dan p(GI;-) adalah diagram causal.

Bila diasumsikan terdapat dua dataset D dan D' yang diperoleh dari

diagram kausal G dengan parameter yang berlainan 8G dan 8'G, maka marginal

likelihood dapat dinyatakan sebagai :

20

Untuk dua diagram causal GJ dan G2 yang saling tak tergantung, setiap

distribusi yang kompatibel dengan G) juga kompatibel dengan G2. Sehingga dapat

dinyatakan adanya ekivalensi likelihood p(DIGi'~)= p(DIG2'~). Bila data

diperoleh secara berurutan dari berbagai sumber, D = {DO, D1, ••• , Dk} adalah

sekelompok data berurutan yang diperoleh dari diagram causal G dengan

parameter eOG, ... ekG, dan 3G = Uki=OeiG , maka marginal likelihood dapat

dihitung sebagai

Permasalahan yang muncul berkenaan dengan penggunaan Bayesian

Networks terletak pada kualitas kepercayaan pada data sebelurnnya. Jika tingkat

kepercayaan data prior rendah, maka hasil yang diperoleh dari Bayesian network

juga memiliki tingkat kepercayaan yang rendah. Data ekspektasi prior yang

terlampau optimistik maupun pesimistik juga akan menurunkan tingkat

kepercayaan hasil Bayesian Networks. Berkenaan dengan hal tersebut diperlukan

distribusi statistik pada pemodelan data.

Altematif berikutnya berkenaan dengan ketidakpastian (uncertainty) data

dapat diatasi dengan memastikannya. Dalam arah ini pengembangan dilakukan

dengan memperhatikan parameter-parameter constraint pada node cause. Pada

aplikasi trouble shooting dapat dinyatakan bahwa data masukan yang diperoleh

dari sensor berupa digit (gagal/berhasil, atau 0/1). Penggunaan masukan data on­

line dan dipadukan dengan data reliabilitas komponen diharapkan tingkat

kepercayaan hasil menjadi lebih baik.

Pengembangan Bayesian Network yabg dilakukan adalah dengan

memasukkan constraints dalam bentuk berbagai parameter pembentuk yang

menentukan tingkat keberhasilan atau kegagalan untuk masing-masing node cause

pada diagram cost and consequence. Artinya, kalau program fault diagnosis ini

dijalankan secara on-line, maka parameter pembentuk node adalah informasi

keberhasilan/kegagalan bekerjanya komponen node beserta delay time dan sifat­

sifat jaringan instrumentasi yang lain. Sedangkan bila program fault diagnosis

dilakukan secara off-line, maka parameter pembentuk adalah parameter-parameter

21

yang menjadi komponen untuk mengestimasi probabilitas kegagalan/keberhasilan

node.

Berdasarkan diagram cost and consequence sistem yang menunjukkan

kemungkinan solusi, maka dapat dibuat ranking berdasarkan likelihood

keberhasilan, dan node yang memiliki harga terbesar menunjukkan probabilitas

terbesar mengalami kerusakan.

Bila probabilitas hukum berantai (chain rule probability) adalah :R

p(xp xRI;-)= IIp(x;lxp x;_p;-);=1

dimana 5 adalah status informasi saat ini.

Karena Xi dan {XI, ...•. X i-I) tidak tergantung secara kondisional, maka :

dimana Xi = f(a,~), dan a = data on-line, ~ = data reliabilitas komponen/sistem

6. Perancangan Simulasi

Simulasi yang dibangun dirancang untuk dapat (a) melakukan interaksi

secara interaktif antara instalasi dengan pengguna, (b) melakukan trouble shooting

mencari lokasi komponen yang rusak dalam instalasi. Oleh karena itu perangkat

lunak harns dibangun secara optimal berdasarkan konstrain kedua hal tersebut.

Agar dapat melakukan interaksi yang baik antara instalasi dengan

pengguna, maka harns dipilih perangkat pemrograman dasar yang memiliki

human interface yang memberi performansi menarik, tleksibel, dan memiliki

kompatibilitas tinggi dengan perangkat pemrograman yang lain. Salah satu pilihan

terbaik yang dapat memenuhi persyaratan yang diinginkan adalah bahasa

pemrograman LabView. Tampilan pada layar dibuat dari pemrog-:aman LabView

yang merepresentasikan instalasi dapat dilihat pada Gambar 1.

Trouble shooting dilakukan berdasarkan algoritma Bayesian Networks.

Dengan mempertimbangkan kompatibilitas dengan LabView, kemudahan untuk

mendapatkan source program dan pertimbangan lain, maka pada mesin untuk

melakukan trouble shooting pada penelitian ini dipergmiakan perangkat

pemrograman MA TLAB.

}}

Gambar 1. Human interface untuk Bayesian Networks menggunakan

Labview

Inti perangkat lunak dirancang dengan menggunakan bahasa

pemrograman MA TLAB. Model Bayesian networks terdiri dari struktur

graph dan parameter. Parameter-parameter dinyatakan sebagai obyek CPD

objects (Conditional Probability Distribution), yang mendefinisikan

distribusi probabilitas suatu node bila diketahui induknya atau dapat

dinyatakan sebagai P(X(i) I X(Pa(i))), dimana XCi) adalah node ke-i, dan

X(Pa(i)) adalah induk node i.

Setelah membuat model Bayesian networks, kita dapat menggunakannya

untuk menyusun inference. Untuk menyatakan inference engines dipergunakan

program:

engine = jtree_inCengine(bnet);

Distribusi marginal dapat dinyatakan dengan :

evidence = cell(l,N);

evidence{W} = 2; (bila harga W=2)

Untuk memasukkan evidence ke engine dipergunakan :

[engine, loglik] = enter_evidence(engine, evidence

Distribusi gabungan dapat dihitung dengan menggunakan perintah :

'Y'-j

evidence = cell(l,N);

[engine, 11] = enter_evidence (engine, evidence);

m = marginal_nodes (engine, [S R W]);

dimana m adalah struktur.

Inti perangkat lunak dirancang dengan menggunakan bahasa pemrograman

MA TLAB. Model Bayesian Networks terdiri dari struktur graph dan parameter.

Parameter-parameter dinyatakan sebagai obyek CPD objects (Conditional

Probability Distribution). Untuk user interface dipergunakan bahasa

pemrograman LabView. Labview dipilih karena tampilannya yang menarik.

Algoritma untuk pemograman dapat disusun sebagai berikut :

1. Susun diagram cause and consequence sistem

2. Masukkan data biner / reliabilitas komponen ke model Bayesian Networks

3. Simulasifault message di tampilan utama

4. Gunakan searching probabilitas kegagalan node untuk memprediksi lokasi

kegagalan

Menggunakan back-tracking probabilitas kegagalan simpul untuk

memprediksi lokasi kegagalan melalui pemeriksaan pada simpul informatik dan

hipotetik

7. Eksperimen Numerik dan Analisis

Karena adanya kendala dalam melakukan aplikasi metode ke dalam

instalasi nuklir, maka metode yang dikembangkan pada langkah awal ini akan

disimulasikan dengan menggunakan data-data sistem kompleks yang

direpresentasikan oleh sistem DURESS seperti tampak pada Gambar 2. DURESS

adalah suatu instalasi termohidrolika yang dikembangkan sebagai peralatan

eksperimen. Kompleksitas DURESS ditunjukkan oleh terpasangnya sekitar 34

variabel proses yang direpresentasikan oleh berbagai aliran sensor dan komponen­

komponen pengukur besaran alamo Sistem ini terdiri dari dua jalur aliran air yang

masing-masing terdiri dari pompa dan 3 buah valve dan memberikan air ke dalam

dua bak penampung air.

Karena kita hanya dapat mengetahuai adanya kegagalan dari sensor, maka

kita menggunakan sensor sebagai pusat observasi.

24

UpperTank

VA1

VA2

VB1

Level Sensor

~hermocoUPle

o 1/1

~ Valve

GJ Flow Sensor...IW'L Heate r

"

VB2

Gambar 2. Blok Diagram Sistem DURESS

Table 1. Tabel Hubungan Tanggung Jawab Antara Sensor dan Peralatanpada DURESS

NoNama Sensor Nama Komponen Terkait

I.

Sensor Aliran (FA) Tangki Atas

Pompa AValve VA2.Sensor Aliran (FB) Tangki Atas

Pompa BValve VB3.Sensor Aliran (FA I) Valve VAl

4.Sensor Aliran (FA2) Valve VA2

5.Sensor Aliran (FB I) Valve VBI

6.Sensor Aliran (FB2) Valve VB2

7.Sensor Tinggi reservoir 1

permukaaIl (WLl) 8.Thermocouple (TRI) Pemanas 1

9.Sensor Tinggi reservoir 2

permukaan (WL2) 10.Thermocouple (TR2) Pemanas 2

II.Sensor Aliran (FRl) reservoir 1

12.Sensor Aliran (FR2) reservoir 2

Di dalam Bayesian Networks, peluang kegagalan sistem DURESS diubah

ke dalam diagram pohon cause and consequence sebagai berikut.

Plant dapat disederhanakan sesuai blok diagram berikut :

Bila diasumsikan data-data reliabilitas komponen adalah sebagai berikut

P(TA=F) I P(TA=T)

---1----------0,5 I 0,5

I

S1

F

T

I P(S1=F) : P(S1=T)I II I

------r---------1----! 0,5 I 0,5

1--~-·-!-----D:1------I I! I

26

. --'-'--r

I 81 82 I P(TB=F)

I .. 1 _

r- F F I 1,0l--- I '

I T F i 0,1 II I Ii -~-----·--·-i-----· - -++ -"-_. ----.--. ,.--.-- "-1

F T ! 0,1 I

i I

----T--------- --------r--------------- -----0,01 0,99

! !

r- 82Iii!------ --LI TI

T T

P(82=F) ---I P(82=T)i----L-----

0,8 I 0,2

0,2 0,8

P(TB=T)

0,0

0,9

0,9

,J

Prinsip pemrograman menggunakan Matlab

1. Membuat struktur graph

N=4;

dag = zeros(N ,N);

TA= 1; Sl =2; S2=3; TB=4;

dag(TA,[S2 SI]) = 1;

dag(S2,TB) = 1;

dag(S 1,TB)=I;

Oalam hal ini graphs merupakan matriks

2. Membuat model shell

% node biner

false = 1; true = 2;

ns = 2*ones(1,N);

%bnet = mk bnet( dag, ns);

27

bnet = mk_bnet(dag, ns, 'names', {'tangki atas','SI ','S2','TB'}, 'discrete',

1:4);

names = bnet.names;

Model terdiri atas struktur dan parameter

3. Spesifikasi parameter

bnet.CPD{TA} = tabular_CPD(bnet, TA, [0.5 0.5]);

bnet.CPD{S2} = tabular_CPD(bnet, S2, [0.8 0.20.20.8]);

bnet.CPD{S I} = tabular _CPD(bnet, S I, [0.5 0.90.5 0.1]);

bnet.CPD{TB} = tabular_CPD(bnet, TB, [I 0.1 0.1 0.01 00.90.90.99]);

• Parameter dinyatakan sebagai obyek CPD -> tabel

(distribusi peluang suatu node bila diketahui parent)

4. Melakukan inference

engine = jtree _inC engine(bnet);

5. Menghitung Distribusi Marjinal

evidence = ce11(I,N);

evidence{TB} = true;

[engine, 11]= enter_evidence( engine, evidence);

m = marginal_nodes(engine, SI);

pi = m.T(true) % P(SI=trueITB=true) = 0.4298

likl = exp(ll); % P(TB=true) = 0.6471

assert(approxeq(pl,0.4298));

assert(approxeq(likl,0.6471));

m = marginal_nodes(engine, S2);

p2 = m.T(true) % P(S2=trueITB=true) = 0.7079

6. Menghitung Distribusi Gabungan

evidence = ce11(I,N);

[engine, ll] = enter_evidence(engine, evidence);

m = marginal_ nodes( engine, [S1 S2 TB]);

28

evidence{S2} = 2;

[engine, 11]= enter_evidence(engine, evidence);

m = marginal_nodes(engine, [SI S2 TB]);

Dari program yang dibuat dengan kasus sistem DURESS yang telah

disederhanakan dengan asumsi kegagalan komponen seperti yang telah dijelaskan

di atas maka didapatkan hasil perhitungan

pI = 0.4298

p2 = 0.7079

p3 = 0.1945

»m.T

ans(:,:,I) = 0.0820

0.0018

ans(:,:,2) = 0.7380

0.1782

8. Kesimpulan

Dalam penelitian ini telah dilakukan pengembangan Bayesian Networks

untuk keperluan trouble shooting instalasi. Pengembangan dilakukan dengan cara

memasukkan data on-line dari sensor dan data reliabilitas komponen pada node

cause sehingga diharapkan tingkat kepercayaan hasil menjadi lebih baik.Telah

dilakukan pembuatan perangkat lunak menggunakan Lab VIEW dan MA TLAB

berdasarkan algoritma Bayesian Networks untuk trouble shooting instalasi.

Simulasi dilakukan dengan menggunakan data-data sistem termohidrolika

eksperimental DURESS. Hasil simulasi menunjukkan bahwa perangkat lunak

dapat melakukan diagnosis kegagalan pada sistem DURESS.

Daftar Pustaka

[1] KADlE, C. M., HOVEL, D., HORVITZ, E. "MSBNx: A Component-Centric

Toolkit for Modeling and Inference with Bayesian Networks". Technical

Report MSR-TR-2001-67. Microsoft Research, Microsoft Corporation, 200!.

[2] PEARL, J., RUSSELL, S. "Bayesian Networks". Computer Science

Department, University of California, Berkeley. 2000.

29

[3] PEARL, J. "Bayesian Networks, Causal Inference and Knowledge

Discovery". Computer Science Department, University of California,

Berkeley. 2001.

[4] TIAN, J., PEARL, J. "Causal Discovery from Changes: a Bayesian

Approach". Computer Science Department, University of California,

Berkeley. 2001.

30