UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGENIERA

MAESTRA EN INGENIERA ESTRUCTURAL

SEMINARIO DE ACERO

Mtodo de la Fuerza Uniforme

PROF.

Ing. Nez Eduardo

INTEGRANTES:

Ing. Maldonado Arly

Ing. Manzanares Carlos

Ing. MarvzMariafrancia

Ing. Snchez Javier

Ing. Santiago Pedro

San Diego, Marzo 2015.

INTRODUCCIN

Debido a la gran versatilidad y formas infinitas de conexiones en el acero, era

complicado establecer mtodos de diseo generales o que abarcaran la mayora

de los casos posibles en las conexiones.En el ao 1991, con la finalidad de

resolver esta problemtica, el investigador Williams Thornton, desarroll una

metodologa de distribucin de las fuerzas, en el nodo viga-columna-

arriostramiento, que no solo respetaba el equilibrio esttico, sino que tambin,

acomodando correctamente las fuerzas, anulaba los momentos en la conexin.

Este mtodo, mejor conocido como el Mtodo de la Fuerza Uniforme, no solo

present tal ventaja, frente a la gran competitividad de mtodos para la fecha

mencionada, sino que tambin era aplicable para una variedad de casos y permite

la demostracin matemtica de requerimientos menores para la plancha nodo.

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN

Objetivo General:

Obtener conocimientos tcnicos referentes a la aplicacin del mtodo de la

fuerza uniforme (UFM).

Objetivos Especficos:

1. Definir el mtodo de la fuerza uniforme y conocer su origen.

2. Establecer los fundamentos tericos del UFM.

3. Demostrar matemticamente la derivacin de las ecuaciones del mtodo.

4. Construir una lista de procedimiento de diseo.

5. Comparar el mtodo de la fuerza uniforme con otros mtodos.

6. Ejemplificar la aplicacin del mtodo a travs de un ejercicio prctico.

ALCANCE

Esta investigacin se encuentra delimitada por el estudio de las planchas-

nodo como elementos de transmisores de fuerzas axiales y cortantes, ms no de

momentos, la comparacin entre dos mtodos adicionales, sin incluir el anlisis de

los miembros no ortogonales.

MARCO TERICO

Origen y definicin del mtodo de la fuerza uniforme

Las conexiones de arriostramiento constituyen un rea en la que ha habido

bastante desacuerdo respecto a un mtodo apropiado de diseo. Desde hace

unos 35 aos el Instituto Americano de Construccin en Acero (AISC) comenz a

abordar este problema con un programa de investigacin de la Universidad de

Arizona. Este programa result en el trabajo publicado por Ralph Richard (1986)

que contena cifras similares a la Fig. 1.

Fig. 1- Envolvente de fuerzas resultantes en el borde de la plancha

Adaptado por Richard (1986)

En esta figura, las fuerzas resultantes en los bordes de las planchas para

una amplia variedad de condiciones de soporte de borde de refuerzo son vistos a

caer dentro de la envolvente que se muestra. Las resultantes de borde parecen

cruzarse con la lnea de accin de la abrazadera en un punto en esta lnea en el

otro lado del punto de trabajo (WP) de la pancha o cartela. Tenga en cuenta que

no se necesitaban las parejas en la Fig. 1. Esta informacin de Richard es la

gnesis del desarrollo del autor de lo que ha venido a llamarse el mtodo de las

fuerzas uniformes (Thornton 1991, 1992andAISC 1992, 1994). El mtodo se

muestra en la Fig. 2. En esta figura se muestra una distribucin de la fuerza que

captura la esencia de las distribuciones dadas "vagamente" en la Fig. 1. En otras

palabras, se impone una estructura de la fuerza en los datos de Richard.

Fig. 2 (a)- Mtodo de la fuerza uniforme.

Fig. 2 (b)- Geometra de la UFM.

En definitiva, el mtodo de la fuerzas uniforme esun mtodo geomtrico para

determinar la distribucin de fuerzas estticamente indeterminada en una

conexin de arriostramiento vertical.El mtodo uniforme de la fuerza se ha incluido

en el Manual de la Construccin en Acero AISC desde 1992. La UFM proporciona

una forma estandarizada para obtener distribuciones de fuerzas econmicas,

estticamente admisibles para las conexiones de refuerzo verticales. Una crtica

del mtodo es que a veces resulta en placas de refuerzo de forma extraa o

desproporcionadamente grandes. Para superar esta limitacin percibida de la

UFM, los diseadores han sido la bsqueda de mtodos alternativos. Este trabajo

demuestra que la eliminacin de una restriccin geomtrica innecesaria de la

formulacin de la UFM permitir una mayor libertad en la geometra de la plancha,

mientras se mantiene las eficiencias que resultan del mtodo. Una nueva

formulacin de la UFM se presenta, y las fortalezas y debilidades de los otros

mtodos de diseo de propuestas tambin se exploran.

Generalizacin del mtodo

Dado que ninguna de las alternativas investigadas parece proporcionar

mejores resultados que el UFM, es ventajoso para realizar ajustes en la

formulacin de la UFM para que sea ms aplicable a planchas nodo compactas.

El objetivo de la UFM fue derivar un procedimiento para obtener

distribuciones de fuerzas estticamente admisibles, por lo que no se producen

momentos en las interfaces de conexin y que a su vez seran aplicables a una

amplia gama de geometras y condiciones de contorno. Sin embargo, el

procedimiento incluye una restriccin adicional que limita innecesariamente su

aplicabilidad. La fuerza en la interface de refuerzo a la columna, 2 +

2, es

forzado a pasar a travs de un punto que se encuentra a una distancia, , por

encima del punto de trabajo.

Puesto que hay un problema percibido con el UFM que puede ser superado

mediante la eliminacin de esta limitacin, es ventajoso para eliminarlo del

mtodo. Con el fin de hacerlo, el problema primero se debe definir. Hay

esencialmente tres elementos involucrados: la viga, la columna y la plancha nodo.

El arriostramiento se descuida puesto que se supone para llevar nica fuerza

axial y no es parte del sistema indeterminado. Cada uno de los tres miembros se

somete a tres fuerzas. Para que los momentos se eliminen de las interfaces, las

fuerzas aplicadas a cada elemento debe cortan en un nico punto. Estos puntos

de interseccin se conocen como puntos de control.

Comportamiento de una conexin

Fig. 3.- Conexin de arristramiento

Cuando a una conexin de arriostramiento convergen varios elementos,

existe una distribucin de tensiones que en algunos casos es un poco difcil

determinar, por lo cual se deben utilizar mtodos aproximados provenientes de la

observacin de ensayos experimentales realizados en el laboratorio. Cuando a su

vez se observa que existe excentricidad entre el eje axial del arriostramiento

(Carga de tensin o compresin) y el punto donde convergen el eje axial de la viga

y el eje axial de la columna, se generan momentos adicionales que pueden actuar

en alguna de las interfaces de la conexin plancha-columna-viga, lo cual puede

traer consigo un incremento considerable en los costos de dichas conexiones.

Fundamentos tericos y derivacin del UFM

La esencia del Mtodo de la Fuerza Uniforme es seleccionar la geometra de

la conexin de modo que no existan momentos en las tres interfaces de conexin;

es decir, plancha-viga, plancha-columna, y viga-columna. En ausencia de

momentos, estas conexiones pueden ser diseadas slo para corte y/o tensin, de

ah el origen del nombre Mtodo de la Fuerza Uniforme.

Con el punto de trabajo elegido como la interseccin de los ejes axiales de la

viga, la columna y el arriostramiento, se pueden identificar 4 parmetros eb, ec, ,

, en donde:

eb = La mitad de la altura de la viga

ec = La mitad de la altura de la columna

= La distancia desde la cara del ala o alma de la columna hasta el centroide de

la conexin plancha-viga.

= La distancia desde la cara del ala de la viga hasta el centroide de la conexin

plancha-columna.

Para evitar la presencia de momentos en las interfaces de conexin, se debe

satisfacer la siguiente ecuacin:

=

Dado que las variables a la derecha de la ecuacin (eb, ec, y ) estn

siempre definidas por los miembros que estn siendo conectados y la geometra

de la estructura, el diseador puede seleccionar valores de y para que la

ecuacin sea verdadera, es decir localizar los centroides de las conexiones

plancha-viga y plancha-columna.

Una vez que y han sido determinados, las cargas axiales y de corte

factorizadas para las cuales estas conexiones deben ser diseadas pueden ser

determinadas con las siguientes ecuaciones:

=

=

= =

= ( + )2 + ( + )2

Fig. 4 (a).- Detalles de la conexin

Fig. 4 (b).- Detalles de la conexin

Con el fin de satisfacer la relacin entre y , el diseador a menudo se ve

obligado a utilizar una forma extraa o una plancha nodo desproporcionadamente

grande. Alternativamente, los momentos se pueden introducir en las interfaces de

conexin. Ninguno de los enfoques es ideal.

La conexin plancha-viga debe estar diseada para la fuerza cortante

factorizada Hub y la fuerza axial factorizada Vub. La conexin plancha-columna

debe estar diseado para la fuerza cortante factorizada Vuc y la fuerza axial

factorizada Huc, y la conexin viga-columna debe estar diseada para el corte

factorizado Ru - Vub y la fuerza axial factorizada Aub (Hu - Hub), donde Ru es la

reaccin final factorizada de la viga y Aub es la fuerza axial factorizada en la viga.

Tenga en cuenta que, mientras que Pu se muestra como una fuerza de traccin,

tambin puede ser una fuerza de compresin; Si ste fuera el caso, los sentidos

de las fuerzas resultantes cambiaran.

Lista del procedimiento del diseo

1. Elegir a la distribucin de fuerza que satisface el equilibrio:

La UFM proporcionar a las fuerzas que satisfagan el equilibrio y sean

coherentes con las condiciones de contorno

2. Que cumpla estados lmites:

La comprobacin de los estados lmite de la especificacin en contra de las

fuerzas de la UFM.

3. Tomar medidas razonables para garantizar ductilidad:

La soldadura en la conexin viga-plancha es a menudo asumida a ser el

elemento ms rgido y menos dctil en la conexin.

Alternativas al mtodo de la fuerza uniforme

Cualquier alternativa viable que busque reemplazar la UFM debe cumplir los

siguientes criterios:

1.Debe proporcionar un claro procedimiento para cumplir con el equilibrio y

ajustarse establecidas durante el anlisis y diseo de los miembros

principales (el criterio ms importante).

2.El UFM es fcilmente aplicable a una amplia gama de geometras y

condiciones de contorno, cualquier mtodo alternativo tambin deben estar

en capacidad de adaptarse a este tipo de situaciones.

3.Debe resultar en los diseos econmicos. Se han propuesto varias

alternativas a la UFM. Las principales alternativas son el mtodo KISS, el

mtodo de las fuerzas paralelas y el mtodo de la analoga cercha. Ninguno

de estos mtodos adolece de la relacin constrictiva entre y que existe

en el UFM. En otras palabras, estos mtodos se pueden utilizar con

cualquier geometra de la plancha nodo y no obligan el uso de planchas

nodo de formas extraas o grandes. Las fortalezas y debilidades de estos

mtodos deben ser estudiadas. En todas las discusiones el punto de

trabajo se supone que se encuentra en la interseccin de las lneas

centrales de la viga y la columna, ya que ste es el caso tpico.

Caractersticas del Mtodo de la Fuerza Uniforme

Es un mtodo geomtrico para determinar la distribucin de fuerzas

estticamente indeterminada en una conexin de arriostramiento vertical.

En 1991 un grupo de investigadores del AISC refrend el Mtodo de la

Fuerza Uniforme (UFM) como el mtodo preferido para la determinacin de

las fuerzas que existen en las interfaces del acero estructural de refuerzo

de elementos. Desde entonces se ha incluido en el Manual de la

Construccin en Acero AISC.

Mediante la eliminacin de la restriccin innecesaria en la nueva

formulacin, las distribuciones de fuerzas pasan a ser slo fuerzas de

cizallamiento y axiales en las interfaces de conexin.

La nueva formulacin tambin simplifica la UFM al eliminar la necesidad de

- Y .

Manipulando el trmino Vb, los diseadores pueden obtener el espectro

completo de la distribucin de la fuerza que puede existir en la conexin,

mientras se mantengan las conexiones columna - cartela y viga - columna

libres de momentos.

En un diseo de conexiones con este mtodo, se prohbe el uso de

soldaduras, ya que esto modificara las condiciones de la conexin.

EL UFM segn algunos expertos contiene una restriccin innecesaria en la

ubicacin del punto de control de la columna, por ende a menudo

proporciona a los diseadores la percepcin de que el mtodo es poco

adecuado para el diseo de cartelas o planchas.

Comparacin del Mtodo de la fuerza uniforme con otros mtodos

El Mtodo de KISS keepit

simple stupid,

TheParallelForceMethod: Mtodo de la Fuerza

Paralela.

UNIFORM FORCE MERTHOD:

Mtodo de La Fuerza Uniforme

Sencillo de Aplicar. Sencillo de Aplicar. Es un mtodo racional.

Antieconmico

Antieconmico

Proporciona un diseo ms cercano a

la realidad, de la fuerza interna

admisible en la conexin, lo cual no

contempla ningn otro mtodo

conocido hasta la actualidad.

El mtodo implica la

entrega de todo el

componente horizontal del

arriostramiento

directamente a la viga a

travs de la conexin viga

cartela y toda la

componente vertical del

refuerzo directamente a la

columna a travs de la

conexin columna - cartela.

Se supone que las reacciones en las conexin cartela -

columna actan en paralelo a la fuerza de soporte.

Puesto que las fuerzas son paralelas, es obvio que no

se cortan en un punto comn, como es el caso con la

UFM. Por lo tanto, con el fin de mantener el equilibrio

rotacional, dos opciones estn disponibles: O bien la

magnitud de las fuerzas paralelas se establecen para

que se equilibren entre s cerca de la lnea de trabajo de

la conexin ortogonal, o se consideran los momentos en

la unin viga- columna.

Requiere un refuerzo adicional local en la columna para

La nueva formulacin tambin

simplifica la UFM al eliminar la

necesidad de - Y . Realizando una

mejor distribucin de los esfuerzos

(Vb).

Manipulando el trmino Vb, los

diseadores pueden obtener el

espectro completo de la distribucin de

la fuerza que puede existir en la

conexin, mientras se mantengan las

conexiones columna - cartela y viga -

la conexin, reduciendo an ms la economa del

mtodo.

No considera la componente horizontal que siempre

existir en la conexin de columna a cartela.

columna libres de momentos.

La presencia de los

grandes momentos en las

interfaces de conexin hace

que sea una opcin poco

rentable en la prctica.

Los momentos adicionales considerados, que se

producen resultan menores en magnitud que los

arrojados por el mtodo KISS.

Se producen slo fuerzas de

cizallamiento y axiales en las

interfaces de conexin. (No se

producen momento en estos puntos).

Es de aplicacin universal,

para todas las geometras y

condiciones de contorno.

No es recomendado para el diseo de arriostramiento

vertical conexiones.

Aplicable para:

Conexiones no ortogonal

Conexiones Truss

Conexiones ssmicas

Tabla N1 (a).- Comparacin con otros mtodos.

El Mtodo de KISS keepit simple stupid,

UFM

TheParallelForceMethod:

Mtodo de la Fuerza Paralela.

Tabla N1 (b).- Comparacin con otros mtodos.

Fig. 5 (a).- Comparacin entre mtodos

Fig. 5 (b).- Comparacin entre mtodos

Fig. 6 (a).- Comparacin econmica entre mtodos

Fig. 6 (b).- Comparacin econmica entre mtodos

Verificar la siguiente propuesta por metodologa UFM

Datos y clculos preliminares:

- Perfil de Columna= W12*96 Fy:50

- Altura del perfil = 12.71 in.

- ec = Altura de Perfil / 2 = 6.355 in

- Espesor del Alma = 0.55 in.

- Perfil de Viga: W18*55 Fy:50

- Altura del perfil = 18.11 in.

- Angulos utilizados en Diagonales= TS 6x6x1/2

- Angulos entre Columna y Plancha Nodo = 5x31/2x0.625x18 in. Fy:36

-Angulos entre Columna y Alma de la Viga = 5x31/2x0.625x141/2 in. Fy:36

- Pernos entre Columna y Plancha Nodo = 12 (3/4") A325N

- Pernos entre Columna y Alma de la Viga = 10 (3/4") A325N

-gap = .5 in.

Plancha Nodo= W: 26 in Fy:36

-= ( eb +)tan- ec = 15.53

-= 10.5 in. = Distancia de la plancha a la mitad de la columna

- Ancho del Ala = 7.53 in.

- tan=H / V =168/149.7

- Espesor del Ala = .63 in.

- = 48.296

-Espesor del alma = 0.39 in.

-r = ((ec + )2 + (eb+ )2))1/2= 29.31

-k = 1.3125

-kl=0.825

Diseo de Arriostramientos por Fuerza

-Hc = (ec/r) P

= (6.355 / 29.31 ) ( 225) = 48.78 kips

-Hb = (/r) P

= (15.53 /29.31 ) ( 225) = 119.21 kips

- H = Hc + Hb= 167.99 kips

-H = 168 KIPS

-V/bolt = ( 149.7 - 18 ) / 22 = 5.986 kips/ bolt

-Vcx= 5.986 x 12 = 71.83 kips

-Vbx= 5.986 x 10 = 59.86 kips

-Vb = V Vcx = (149.7 71.83 ) = 77.87 kips

-Mb= Vcx( W/2 + gap)-V ( W/2+ gap- )-(H Hc)

= 71.83(26/2 + .5 ) -149.7(26/2 + .5 - 15.53 ) - 10.5( 168 48.78 )

= 969.705 + 303.891 1251.81

= 21.79 in-kips

Tensiones a lo largo de la Plancha Nodo y el ala de la Viga

-Espesor de la Plancha Nodo = 0.625 inch.

-FuerzaCortante = fv = Hb / (ancho de la plancha) = 119.21 / 26 = 4.585 kips / inch

-Fuerza Axial = fn= Vb (ancho de la plancha)= 77.87 / 26 = 2.995 kips / inch

-Fuerza Inducida por Momento = fb= Mb * 6 (ancho de la plancha)2= ( 21.79 x 6 ) /

(26 )2

= 0.193 kips / inch

-Tensin Cortante en la Plancha Nodo = fv / espesor de la plancha = 4.585 / .625

= 7.336 ksi

7.336 ksiDEBE SER.4Fy =.4 x 36 = 14.4 ksi

Tensin Axial en Plancha Nodo = (fn + fb) / thick = (2.995 + .193 ) / .625

= 5.101 ksi

5.101 ksiDEBE SER 0.6Fy = 21.6 ksi

Soldadura

-Fuerza Maxima en Soldadura= fpeak= ((fn + fb)2 + fv2)1/2

= ((2.995 + 0.193)2 + 4.5852)1/2=5.584 kips / inch

-Fuerza Promedio en Soldadura= favg= (((fn + fb)/2)2 + fv2)1/2

= (((2.995 + 0.193)/2)2 + 4.5852)1/2= 5.530 kips / inch

-El espesor de soldadura requerido ser EL MAYORde las siguientes:

fpeak/(.928 * 2 soldadura) = 5.584 / ( .928 * 2 ) = 3.0/16ths

o

1.4 favg/(.928 * 2 soldadura) = (1.4 x 5.53 ) / (.928* 2 ) = 4.2/16ths

(SOLDADURA REQUERIDA 5/16 th FILETE)

Tensiones Axiales de la Viga y final de la Plancha Nodo

-Fuerza Axial en el Final de la Plancha Nodo:

= ( Vb/ Longitud ) ( Mb * 6 / Longitud2)

Donde Longitud = Ancho de la Plancha Nodo + 2.5 x k = 26 +2.5 x 1.3125

=29.281 in.

= 77.87 / 29.281 - (21.79 x 6 / (29.281 )2) = 2.507 kips/inch

Terminacin Derecha

= 77.87 / 29.281 + (21.79 x 6 / (29.281 )2) = 2.811 kips/inch

Terminacin Izquierda

Mxima Tensin Axial, es El MAYOR DE las terminaciones

= 2.811 / .39 = 7.209 ksiDEBE SER.66 Fy =.66 x 50 = 33 ksi

Fuerzas Horizotales Desde la Viga Hasta la Plancha Nodo

La capacidad extra de Corte debe ser Mas Grande que Hb

-4Fyx (Ancho de la Plancha Nodo+ 2.5 x k ) x Espesor + .6Fy

xArea del Ala Debe ser ms grande que Hb

-0.4 x 50 x ( 26 + 2.5 x 1.3125 ) x.39 + .6 x 50 x 7.53 x .63 =228.39 + 142.32 =

370.71 kips

370.71 kips >> 119.21 kips.

Cortante en Alma de Columnas

La capacidad e corte en el alma de columnas debe ser Mucho Mayor que Hc.

.4Fy x Altura del Perfil x Espesor del alma de la columna debe ser Mayor o Igual a

48.78 kips

.4 x 50 x 12.71 x .55 = 139.81 kips >> 48.78 kips

Soldadura de las Diagonales (Perfiles Angulares)

La soldadura se realizar a lo largo de los perfiles angulares y a ambo lados de la

plancha nodo.

-Largo de la soldadura de filetes = 13 in. ( Longitud Minima = Ancho TS = 6 in.)

-Longitud Total del Filete de la Soldadura = 4 x 13 = 52 in.

-Dimensiones del filete requerida = Carga de Arriostramiento / ( 0.928 x Long.

Total del Filete de Soldadura)

= 225 / ( 0.928 x 52 ) = 4.66 16ths ( Se requieren 5/16 Th de filete )

-Ancho requerido = ancho del Perfil + 2tan30 x ( largo de cada soldadura ) = 6

+2tan30 ( 13 ) = 21.01 in.

-Capacidad a traccin de la elemento requerido = ancho de la seccin en estudio

x espesor de la plancha nodo x .6Fy

= 21.01 x .625 x .6 x 36 = 283.64 kips > 225 kips OK

-Capacidad del Bloque de Corte de la plancha nodo alrededor de la viga of TS 6 x

6 x 1/2 es mayor que:

[( Avx .4 Fy) + ( Atx .5Fu)] = [ (2 x 13 x .625 x .4 x 36 ) + ( 6 x .625 x .5 x 58

)] = 234 + 108.75 = 342.75 kips

o

[( Avx .3 Fu) + ( At x .6Fy)] = [(2 x 13 x .625 x .3 x 58 ) + ( 6 x .625 x .6 x 36

)] = 282.75 + 81 = 363.75 kips

Pero no mayor a 4xlongitud de c/soldadura x espesor de la plancha nodo x4Fy

= 4 x 13 x .625 x .4 x 36 = 468 kips

Soldaduras de Angulos Planchas

El diseo de la soladura viene dado por anlisis vectorial

-Longitud de Soldadura Horizontal = medida del angulo 1/2 in. gap

= 3 1/2 1/2 = 3 in.

-Longitud de Soldadura Horizontal = longitud de base del angulo = 18 in.

-Longitud Total de Soldadura = 3 + 18 + 3 = 24 in.

-Momento Polar de Inercia del Perfil Soldado = (2 x 3 + 18 )3 /12-( 32( 3 +18 )2 / (

2 x 3 + 18 ) = 1152 165.375 = 986.625 in3

-Centroide Vertical del Perfil Soldado = 32/ (2 x 3 + 18 ) = 0.375 in.

-Momento Sobre la Soldadura = Vbx x (dimensin de la base del ngulo

distancia centrolidal ) = 71.83 x ( 3 -.375 ) = 224.77 in.-kips

-Fuerza extensible en el borde de la plancha =(Vbx/ longitud total) +

momentox(longitud horizontal de soldadura distancia centroidal ) /Ip

fn = 71.83 / 24 + 224.77x (3 .375 ) / 986.625 = 2.99 + 0.60 = 3.59 kips / in.

- Fuerza Cortante en el Borde de la Plancha = Hc/ longitud total de soldadura +

momento x ( longitud vertical / 2 ) / Ip

- fv = 48.78 / 24 + 224.77 x ( 18/2 )/ 986.625 = 2.03 + 2.05 = 4.08 kips / in.

- Dimensin del Filete de Soldadura Requerido =

w( 3.59)2+ ( 4.08 )2 / ( 0.928 x 2 ) =5.43/ ( 0.928 x 2 ) = 2.93 16ths

(SOLDADURA REQUERIDA 5/16 th FILETE)

-Tensiones de Corte desde la Plancha Nodo hasta puntos del perfil = Vcx / Long,

Total ( momento x distancia centroidal)/ Ip

-fv = 71.83 /24 - (224.77 x .375 ) / 986.625 = 2.99 - 0.08 = 2.90 Kips / in.

-Valores plancha mnimos para espesor de plancha nodo

fn / .6Fy = 3.59 / .6 x 36 = 0.166 in.

fv / .4Fy = 4.08 / .4 x 36 = 0.283 in.

fv / .4Fy = 2.90 / .4 x 36 = 0.201 in. ( Ok)

Pernos y Angulos( desde plancha nodo a columna )

12 - dia. A325N @ 3 inches c/c, gage = 6

-Tensin por perno = 48.78 / 12 = 4.06 kips

-Corte por perno = 71.83 / 12 = 5.98 kips

Verificando Intermedio en ala de columna = 2.725 in.

- a = 2.3125 in.

-Capacidad de corte admisible sin elementos intermedios (condicin crtica) =

6.42kips> 5.98 kips Ok

-Espaciamiento mnimo requerida en el ala de la columna =

2( cortante / perno ) / ( Fu x tfcolumna) + ( dimetro del perno ) / 2

= 2x(5.98) / ( 65 x 0.900 ) +.75/2

= 0.204 +.375 = 0.579 in. OK

-Tensin de rodamiento de pernos en el ala de la columna = (cortante / perno) / ( t

fcolumna x dimetro del perno )

= 5.98 / ( 0.900 x .75 ) = 8.85 ksi< 1.2 Fu = 1.2 x 65 = 78 ksi OK

-Verificando acero Intermedio en angulos

b= 2.0625 inch

a = calculado previamente

p = 3 in. 5.98 kips Ok

Cortante Admisible por perno(X) = 12.87 kips> 598 kips Ok

Capacidad de corte admisible sin elementos intermedios (condicin crtica) =

6.42kips > 5.98 kips Ok

-Requerimiento mnimo de espaciamiento de pernos en angulos

= 2x(cortante / perno) / ( Fu x tangulo) + (dimetro del perno) / 2

= 2 x ( 5.98 ) / ( 58 x 0.625 ) + .75 / 2

= 0.330 +.375 = 0.705 in. OK

-Tensin de rodamiento de pernos en ngulos

= (cortante / perno) / ( tangulodimetro del perno)

= 5.98 / ( 0..625 x .75 )

= 12.75 ksi< 1.2 Fu = 1.2 x 58 = 69.6 ksi OK

-Distancia del perno al final del angulo

= 1.5 in. > 1.5 x bolt dia. = 1.5 x .75 =1.125 in. OK

- Cortante en Angulos

Cortante Total = (Vcx2+ Hc2 )1/2 = (71.832+ 48.782 )1/2 = 86.82 kips

Area Neta =2xt(longitud del angulo nro. de lneas x ( dimetro del perno+1/16))

= 2 x .625 x ( 18 6 x ( 3/4 + 1/16 ))

= 16.406 in.2

Area Gruesa = 2 t x Longitud del angulo = 2 x .625 x 18 = 22.50 in.2

Cortante Neto = 86.82 / 14.406 = 5.29 ksi< 0.3Fu

= 0.3 x 58 = 17.4 ksi OK

Cortante Grueso = 86.82 / 22.5 = 3.86 ksi< 0.4Fy

= 0.4 x 36 = 14.4 ksi OK

Pernos y Angulos (Alma de la Viga a Columna)

10 - dia. A325N @ 3 inches c/c, gage = 6

-Tensin por perno = 0 kips( para condicin de arrostramiento cargado )

-Cortante por perno = 5.98 kips( carga que ejerce los pernos es igual en plancha

nodo y viga )

Para esta condicin de carga no es necesario el chequeo de acero intermedio.

-Cortante Admisible por perno(N)= 9.28 > 5.98 kips Ok

-Cortante Admisible por perno(X)= 13.26 > 5.98 kips Ok

-Capacidad de corte admisible sin elementos intermedios (condicin crtica) =

7.51 > 5.98 kips Ok

-Espaciamiento y Rodamiento de Pernos en ala de columnas es igual al de la

plancha nodo.

-Espaciamiento y Rodamiento de Pernos en angulos es igual al de la plancha

nodo.

-Distancia del extremo del perno al alma de la viga = 1.25 in. > 1.5 x bolt dia. = 1.5

x .75 =1.125 in. OK

-Cortante en Angulos

Cortante Total= 5.986 x 10 bolts = 59.86 kips

-Area Neta = 2 x t (longitud del angulo nro de lineas x ( diametro del

perno+1/16))

= 2 x .625 x ( 14.5 5 x ( 3/4 + 1/16 )) = 13.05 in.2

-Area Gruesa = 2 x t x longitud del angulo = 2 x .625 x 14.5 = 18.125 in.2

Cortante Neto = 59.86 / 13.05

= 4.59 ksi< .3Fu= .3 x 58 = 17.4 ksi OK

-Cortante Grueso = 59.86 / 18.125

= 3.30 ksi< .4Fy= .4 x 36 = 14.4 ksi OK

Soldadura de Angulos a alma de la Viga

-Diseo por anlisis vectorial

-Longitud Horizontal de Soldadura = Dimensin de la base del angulo 1/2 in.gap

= 31/2 1/2 = 3 in.

-Longitud vertical de soldadura = longitud del angulo = 14.5 in.

-Longitud Total de Soldadura = 3 + 14.5+ 3 = 20.5 in.

-Momento Polar de Inercia del Perfil Soldado

=((2 x 3+14.5)3/12)-((32(3+14.5)2)/(2x3+14.5)

= 717.92 134.45 = 583.47 in3

-Centroide Vertical en Perfil Soldado 32/(2 x 3 + 14.5 ) = 0.439 in.

-Momento en Soldadura = Vbx x (dimensin de la base del ngulo distancia

centrolidal )

= 59.86 x ( 3 -..439 )= 183.23 in.-kips

-Fuerza Extensible en el Borde de la Plancha =

Vbx/ longitud total+momento x (longitud horizontal de soldaduradistancia

centroidal ) /Ip

-fn = 59.86 / 20.5 + 183.23x (3 .439 ) / 583.47 = 2.92 + 0.804 = 3.72 kips / in.

-Fuerza Cortante en el borde de la planca=

Hc/ longitud total de soldadura + momento x ( longitud vertical / 2 ) / Ip

-fv = 48.78 / 20.5 + 183.23 x ( 14.5/2 )/ 583.47 = 2.38 + 2.28 = 4.66 kips / in.

-Dimensin del Filete de Soldadura requerido = w

(( 3.72)2+ ( 4.66 )2)1/2 / ( 0.928 x 2 ) = 5.96/ ( 0.928 x 2 ) = 3.21 16ths

( usar dimensin minima parar 5/8 de material )

-Tensiones de Corte desde la Plancha Nodo hasta puntos del perfil

= Vbcx Longitud total ( momento x distancia centroidal ) / Ip

f v = 48.78 /20.5 - (183.23 x .439 ) / 583.47 = 2.38 - 0.14 = 2.24 Kips / in.

-Valores mnimos admisibles para espesor de alma

fn / .6Fy = 3.72 / .6 x 50 = 0.124 in. ( twactual es 0.39 in. ) OK

-fv / .4Fy = 4.66 / .4 x 50 = 0.233 in. OK

-fv / .4Fy = 2.24 / .4 x 50 = 0.112 in. OK

CONCLUSIONES

Una conexin de arriostramiento vertical es un sistema altamente

indeterminado. En el diseo de estas conexiones, no se sabe cul es la

distribucin de las fuerzas, es principalmente debido a las hiptesis realizadas

rutinariamente durante el proceso de anlisis. Sin embargo, siempre que el diseo

tiene una distribucin de la fuerza que satisfaga el equilibrio, no supere cualquier

estado lmite y que se tomen medidas para asegurar la ductilidad, el diseo es

aceptable. El mtodo de fuerza uniforme representa una distribucin de fuerzas

estticamente admisible en los que no existen momentos en los interfaces de

conexin.

Si bien existen varios mtodos de anlisis disponibles que proporcionarn

diseos de conexiones seguras de arriostramiento diagonales, el mtodo de las

fuerzas uniforme no slo es un diseo seguro, sino tambin econmico.

Es importante mencionar que este mtodo aparece en el manual de diseo

LRFD de la AISC, sin embargo, no es normativo su implementacin.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Horatio Allison.(1994). Manual of steel construction, load and resistance factor

design.Vol.II.

Rafael Sabelli (2006). Seismic Braced Frames Design concepts and

connections.Papers.

ReiderBjorhovde y otros(1995).Connections in Steel Structures III, Behaviour,

strenghtand design.Editorial Pergamon.

Larry Muir.(2008), Designing compact gussets with the uniform force

method.Artculopublicado.

Larry Muir.Proper Application of the uniform force method.www.aisc.org