evaluasi ketepatan klasifikasi kelulusan tes...

Pembimbing :Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si

Oleh :Yosiana Fitria. W (1308 100 081)

1

EVALUASI KETEPATAN KLASIFIKASI KELULUSAN TES KETERAMPILAN SNMPTN BIDANG OLAHRAGA

MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN KERNEL

SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR

JURUSAN STATISTIKA ITS 2011

Surabaya, 20 Desember 2011

SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011

AGENDA

2

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI PENELITIAN

HASIL DAN PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN SARAN

DAFTAR PUSTAKA

LATAR

BELAKANG

RUMUSAN

MASALAH

BATASAN

MASALAH

TUJUAN

PENELITIAN

MANFAAT

PENELITIAN

3


ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif

SNMPTN

Satu-satunya pola

seleksi secara

serentak

Memperluas

akses kuliah

Tes TertulisTes

Keterampilan

Bidang Olahraga

Kelulusan Calon

Mahasiswa Baru

Bobot

penilaian

50%

Pengklasifikasian yang

tepat

Mempercepat

Sistem

Penerimaan

Mahasiswa

Baru

LATAR

BELAKANG

RUMUSAN

MASALAH

BATASAN

MASALAH

TUJUAN

PENELITIAN

MANFAAT

PENELITIAN

4



Kelulusan Calon Mahasiswa Baru

Lulus

Tidak Lulus

ANALISIS

DISKRIMINAN

LINIER

TERIKAT

ASUMSI

MULTIVARIAT

METODE

KLASIFIKASI

NON

PARAMETRIK

ANALISIS

DISKRIMINAN

KERNELESTIMATOR KERNEL

Mika (1999)

(Mika,1999)

LATAR

BELAKANG

RUMUSAN

MASALAH

BATASAN

MASALAH

TUJUAN

PENELITIAN

MANFAAT

PENELITIAN

5



Penelitian Sebelumnya

SNMPTN

Diskriminan

Kernel

Mayasari (2011) Pemodelan regresi hasil tes kesehatan dan fisik bidang olahraga dengan MARS

Asarii (2010) Mengkaji perbaikan prosedur penerimaan mahasiswa baru di Universitas Sebelas Maret dengan Business Proocess Improvement

Rachmawati(2002) Meneliti klasifikasi keterampilan permainan tenis lapangan dengan diskriminan linier, kernel, dan ANN

Rahayu (2000) Mengidentifikasi warna obyek dengan analisis diskriminan linier dan kernel

LATAR

BELAKANG

RUMUSAN

MASALAH

BATASAN

MASALAH

TUJUAN

PENELITIAN

MANFAAT

PENELITIAN

6



1

• Bagaimana karakteristik calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 yang dianalisis menggunakan statistika deskriptif?

2

• Bagaimana ketepatan klasifikasi calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 dengan Analisis Diskriminan Linier dan Analisis Diskriminan Kernel?

LATAR

BELAKANG

RUMUSAN

MASALAH

BATASAN

MASALAH

TUJUAN

PENELITIAN

MANFAAT

PENELITIAN

7



Peneliti membatasi penelitian ini dengan

menggunakan unit pengamatan adalah calon

mahasiswa baru Jurusan Pendidikan Kesehatan dan

Rekreasi (Penkesrek) UNESA dimana variabel-variabel

untuk penelitian ini dibatasi hanya variabel tes

keterampilan SNMPTN 2010 saja.

LATAR

BELAKANG

RUMUSAN

MASALAH

BATASAN

MASALAH

TUJUAN

PENELITIAN

MANFAAT

PENELITIAN

8



1

• Mengidentifikasi karakteristik calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 yang dianalisis menggunakan statistika deskriptif?

2

• Untuk mengetahui ketepatan klasifikasi calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 dengan Analisis Diskriminan Linier dan Analisis Diskriminan Kernel?

LATAR

BELAKANG

RUMUSAN

MASALAH

BATASAN

MASALAH

TUJUAN

PENELITIAN

MANFAAT

PENELITIAN

9



Manfaat keilmuwan

Untuk menambah wawasan keilmuwan tentang metode klasifikasi nonparametrik Analisis Diskriminan Kernel

Manfaat bagi universitas

Diharapkan dapat menjadi rekomendasi untuk mempercepat sistem penerimaan mahasiswa baru dalam hal penentuan kelulusan tes keterampilasn calon mahasiswa baru

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

10

SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011


Analisis Diskriminan merupakan salah satu metode dalamAnalisis Multivariate yang bertujuan menghubungkan satuvariabel respon yang bersifat kategori dengan satu atau lebihvariabel prediktor yang bersifat kuantitatif dengan caramembentuk fungsi diskriminan ( Hair, 2006)

Tujuan Analisis Diskriminan adalah :1. Untuk membangun persamaaan atau fungsi berdasarkan

variabel pembeda yang nantinya digunakan untukmenghitung variabel baru yang dapat menggambarkanperbedaan antar grup dan untuk mengelompokkanpengamatan ke salah satu grup yang ada.

2. Untuk melakukan identifikasi variabel-variabel yangpaling membedakan antar grup

11



UJI ASUMSI MULTIVARIAT

H0 : Data berdistribusi normal multivariat

H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Statistik uji :

Tolak H0 apabila pada α=0.05, lebih dari 50% nilai dari

lebih besar dari

H0 : 1 = 2 = ... = k

H1 : minimal ada satu kelompok berbeda, i j

dengan i ≠ j, i dan j = 1,2,...,k

Gagal tolak H0 jika maka dapat dikatakan matriks varian

kovarian telah bersifat homogen.

UJI NORMAL MULTIVARIAT

UJI HOMOGENITAS VARIAN KOVARIAN

xxSxxd i

T

ij 12

2jd

2),05.0( p

k

i

ipool

k

i

ii vSSvc11

12 ln

21ln

2112

2 21 1 12

k q q

TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

12


TAHAPAN ANALISIS DISKRIMINAN

1. Mengevaluasi Signifikansi Variabel Pembeda

2. Mengestimasi Fungsi Diskriminan

Data berukuran ni x p untuk populasi πi, yang dikumpulkan berupa Xidan baris ke-j dinyatakan oleh xT

ij. Matrik kovarians dinyatakan dengan Si dimana i=1,2,…,g dan g=jumlah grup

Matriks Sample Beetwen Groups

g

i 1

Tii xxxxB

Matriks Sample Within Groups

g

i

g

i

n

j

iin1 1 1

1 Tiijiij xxxxSW

0ˆ,...,ˆ,ˆ21 s BW 1

s21 e,...e,e ˆˆˆ

s ≤ min (g-1, p)

1ˆˆ eSe pooled

T

axxxxa

axxxxa

aWa

aBa

g

i

n

j

T

iijiij

T

g

i

T

ii

T

T

T

i

ˆˆ

ˆˆ

ˆˆˆˆ

1 1

1

xexa TTkk

ˆˆ

k ≤ s

Kombinasi Linier

XaTY

TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

13



TAHAPAN ANALISIS DISKRIMINAN

3. Mengevaluasi Signifikansi Fungsi Diskriminan

4. Memilih Metode Pengelompokan

Cut Off Value = 21

2211

nn

ZnZn

1Z = Rata-rata Skor Grup 1

2Z = Rata-rata Skor Grup 2

5. Mengevaluasi Fungsi Klasifikasi

Menghitung peluang kesalahan klasifikasi Apparent Error Rates (APER)

Kelompok Kelompok Prediksi Jumlah

Aktual 1 2 3 Observasi

1

2

3

11n 12n 13n

21n 22n

31n 32n 33n

23n

1n

2n

3n

321

323123211312

nnnnnnnnn

APER

TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

14



TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

Dalam klasifikasi dimana data tidak bisa dipisahkan secara linier, salah

satu pendekatan yang dapat dipakai adalah dengan menggunakan

metode kernel. Dalam metoda kernel, suatu data x di input space

dipetakan ke kernel space F dengan dimensi yang lebih tinggi.

Pemakaian fungsi kernel memungkinkan analisis diskriminan linier

bekerja secara efisien dalam suatu kernel space berdimensi tinggi yang

linier. Dengan pendekatan kernel ini, Fisher Discriminant Analysis bisa

dikembangkan menjadi kernel discriminant analysis (KFD)

(Mika, 1999)

FUNGSI KEPADATAN KERNEL:

• Uniform Kernel

•Normal Kernel

•Epanechnikov Kernel

•Biweight Kernel

•Triweight Kernel

15



TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

• x merupakan vektor berdimensi p dari suatu pengamatan

• Normal Kernel (mean nol, varian h2Vt)

Apabila

zVzz 1T

gghgc

K 20 2

1exp1

21

20 2 g

pp

hgc V

ipi2i1i X,,X,XX

gn

i

gig

g

g Kn

f1

1 Xxx

16



TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

Pengklasifikasian dengan Teorema Bayes-Berdasarkan probabilitas posterior terbesar

-Jika maka pengamatan x

diklasifikasikan ke , demikian pula sebaliknya.(Johnson, 2007)

xxxx

2211

111 |

fpfp

fpp

xxxxx

2211

2212 |1|

fpfp

fppp

x|gp

xx || 21 pp

1

17



TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

Pemilihan bandwith h dilakukan dengan mengoptimalkan kriteria

dengan mengasumsikan bahwa grup g berdistribusi normal dengan

matrik varian kovarian Vg.

Sehingga nilai bandwith h optimal yang dihasilkan pada grup g yaitu

(Ansys, 2004):

Konstanta A(Kg) dapat diperoleh dari :

Dengan Kernel Normal

41

p

g

g

n

KA

12

4

p

KA g

18



UJI

KESTABILAN

UJI

KEAKURATAN

Untuk menentukan apakah pengelompokan yang dihasilkan

mempunyai tingkat akurasi yang tinggi, maka digunakan Change

Model (Cpro

) yang diformulasikan sebagai berikut (Hair, 2006) :

Proportional Change Criterion

Cpro

= p2

+ q2

Maximum Change Criterion

Cmax

= (nmax

/ N) x 100%

Keterangan :

p : proporsi jumlah sampel di kelompok 1

q : proporsi jumlah sampel di kelompok 2

nmax

: jumlah sampel terbesar pada salah satu kelompok

N : jumlah sampel secara keseluruhan

19



UJI

KESTABILAN

UJI

KEAKURATAN

Untuk mengkaji apakah pengalokasian dari tiap sampel dalam

kelompok relatif stabil atau tidak sebagai akibat adanya perubahan

perbedaan jumlah sampel yang diteliti.

Dengan menghitung nilai Press’s Q yang diformulasikan sebagai

berikut (Hair, 2006):

Keterangan :

N : Total sampel

n : jumlah pengamatan yang tepat diklasifikasikan

k : jumlah dari grup (kelompok)

1

2

'

kN

knNQspress

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

20



Tes Keterampilan

Tes Kesehatan

tes pemilahan bagi calon mahasiswa baru yang mengikuti SNMPTN melalui pemeriksaan status kesehatan untuk mengetahui individu yang sehat atau sakit.

Pemeriksaan tinggi badan dan berat badan

Tes fisik

untuk mengetahui kebugaran seseorang (melakukan aktivitas fisik tanpa mengalami kelelahan yang berati serta masih mampu melakukan aktifitas lainnya)

Tes Kesegaran Jasmani Indonesia

TES

KETERAMPILAN

SNMPTN

SUMBER

DATA

VARIABEL

PENELITIAN

METODE

ANALISIS

21



Data sekunder yang diambil dari Tesis Mayasari (2011)

Universitas Airlangga

Data berasal dari prodi S1-Penjaskesrek FIK UNESA dan

merupakan data calon mahasiswa baru tahun 2010 yang

mengikuti SNMPTN. Jumlah keseluruhan calon mahasiswa

baru prodi S1-Penjaskesrek yang mengikuti tes keterampilan

SNMPTN tahun 2010 sebanyak 593 orang, namun

dikarenakan adanya data yang tidak lengkap maka data yang

digunakan dalam analisis hanya berjumlah 471 data.

SUMBER

DATA

VARIABEL

PENELITIAN

METODE

ANALISIS

22

SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011


Kode Variabel

Variabel respon :

Y

Kelulusan calon mahasiswa baru berdasarkan tes

keterampilan SNMPTN 2010 jurusan Penjaskesrek

UNESA yang dikategorikan menjadi lulus dan tidak lulus

Variabel prediktor :

X1 Tinggi badan (cm)

X2 Berat badan (Kg)

X3 Tes Lari 50/60 meter (detik)

X4 Tes Sit Up (kali/menit)

X5 Tes Vertical Jump (cm)

X6 Tes Lari 1000/1200 meter (detik)

SUMBER

DATA

VARIABEL

PENELITIAN

METODE

ANALISIS

23



Diskriminan Linier

Uji Asumsi

Membandingkan ketepatan klasifikasi kedua metode

Uji beda vektor

Menyusun fungsi diskriminan

Data calon mahasiswa baru

Analisis statistika deskriptif

Data training

Diskriminan Kernel

Pengklasifikasian

Menentukan fungsi kepadatan kernel

Memasukkan bandwith

Pengklasifikasian

Validasi model dengan data testing

Validasi model dengan data testing

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

24



VariabelLulus Tidak lulus

Mean St Dev Mean St Dev

Tinggi Badan (cm) 162,85 7,24 166,04 6,36

Berat Badan (kg) 55,61 9,29 58,86 54,24

Lari 50/60 m (detik) 8,35 1,12 9,66 1,27

Sit Up (kali/menit) 40,65 7,76 34,36 10,02

Vertical Jump (cm) 61,88 11,66 53,19 13,16

Lari 1000/1200 m

(detik) 288,58 44,22 366,97 47,73

Memiliki rata-rata

lebih tinggi pada

kelompok lulus

Memiliki rata-rata

lebih tinggi pada

kelompok tidak lulus

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

25



H0

: Data berdistribusi normal multivariat

H1: Data tidak berdistribusi normal multivariat

Nilai dj

2lebih besar dari 2

(0.5,p).Sebanyak 53,85%

NORMAL

MULTIVARIAT

MATRIK

VARIAN

KOVARIAN

TIDAK

HOMOGEN

H0

: 1=

2

H1:

1

2

Uji Box’M P-value 0,002

Tolak H0

UJI PERBEDAAN VEKTOR RATA-RATA

H0

:

H1: terdapat perbedaan antar kelompok

Uji Wilk’s Lambda P-value

Tolak H0

21PERLU

DILAKUKAN

ANALISIS

DISKRIMINAN

UJI PARSIAL

SIGNIFIKANSI

VARIABEL

PREDIKTOR

VARIABEL SIGNIFIKAN

-Tinggi badan - lari 1000/1200m

-Lari 50/60 m

-Sit-up

-Vertical jump

VARIABEL TIDAK

SIGNIFIKAN

•Berat badan

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

26



FUNGSI DISKRIMINAN LINIER

Z = -30,499 + 0,142 X1 + 0,000 X2 + 0,296 X3 - 0,026 X4 - 0,009 X5 +

0,016 X6

Dimana :

Z = Skor diskriminan

X1= tinggi badan

X2

= berat badan

X3

= tes lari 50/60 m

X4

= tes sit up

X5

= tes vertical jump

X6

= tes lari 1000/1200 m

PROSENTASE KETEPATAN KLASIFIKASI DATA TRAINING : 87,8 %

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

27



DATA

TRAINING

87,8 %

Kelompok

awal

Kelompok menurut

fungsi diskriminan Jumlah

Lulus Tidak lulus

Lulus 31 1 32

Tidak lulus 45 300 345

Jumlah 76 301 377

Kelompok

awal

Kelompok menurut

fungsi diskriminanJumlah

Lulus Tidak lulus

Lulus 8 0 8


Jumlah 41 53 94

DATA TESTING

65 %

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

28



Menggunakan Fungsi Kernel Normal / Gaussian Kernel

Fungsi kernel yang menghasilkan taksiran paling bagus

(Seber, 1984)

Pemilihan Bandwith Optimum

3077,016.2

412

4

pKA t

41

p

t

t

nKA

h

0,491 =3773077,0 46

1

h

(Ansys,2004)

Menggunakan nilai bandwith 0,1 hingga 0,9

(D.Michie, 1994)

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

29



BANDWITH TIAP KELOMPOK SAMA

Bandwith

Ketepatan Klasifikasi

Data

Training

Data

Testing

0,100 94,43% 94,69%

0,200 94,43% 94,69%

0,300 94,69% 94,69%

0,400 95,23% 96,82%

0,500 94,58% 87,25%

0,600 94,34% 89,38%

0,700 94,34% 91,50%

0,800 93,40% 91,50%

0,900 92,69% 93,63%

0,491 94,58% 87,25%

Kelompok awal

Kelompok menurut

prediksiJumlah

LulusTidak

lulus

Lulus 20 12 32


Jumlah 26 351 377

Kelompok awal

Kelompok menurut

prediksiJumlah

Lulus Tidak lulus

Lulus 5 3 8

Tidak lulus 0 86 86

Jumlah 5 89 94

TRAINING

TESTING

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

30



BANDWITH TIAP KELOMPOK

BERBEDA

Bandwith

Ketepatan Klasifikasi

Data

Training

Data

Testing

0,100 93,63% 95,76%

0,200 93,90% 95,76%

0,300 94,96% 95,76%

0,400 94,96% 95,76%

0,500 94,81% 87,25%

0,600 94,58% 87,25%

0,700 94,81% 87,25%

0,800 94,58% 87,25%

0,900 94,10% 87,25%

0,491 93,63% 89,38%

Kelompok awal

Kelompok menurut

prediksiJumlah

LulusTidak

lulus

Lulus 18 14 32


Jumlah 23 354 377

Kelompok awal

Kelompok menurut

prediksiJumlah

Lulus Tidak lulus

Lulus 4 4 8

Tidak lulus 0 86 86

Jumlah 5 89 94

TRAINING

TESTING

STATISTIKA

DESKRIPTIF

DISKRIMINAN

LINIER

DISKRIMINAN

KERNEL

31



DataDiskriminan

Linier

Diskriminan Kernel

Bandwith sama Bandwith Berbeda

Training 87,80% 95,23% 94,96%

Testing 64,00% 96,82% 95,76%

C pro 84,50% 84,50% 84,50%

C max 91,49% 91,49% 91,49%

Press’s Q 8,34 82,38 78,68

841,3205,0;1 Nilai Press’Q > KONSISTEN

Diskriminan Linier

Training Cpro < Hit ratio < Cmax

KURANG AKURAT

Testing Hit ratio < Cpro

TIDAK AKURAT

Diskriminan Kernel

Hit ratio > C max

SANGAT AKURAT

KESIMPULAN

SARAN

32



1

• apabila nilai rata-rata variabel tinggi badan, berat badan, lari

50/60 meter, dan lari 1000/1200 m semakin besar justru masuk

pada kelompok tidak lulus. Sedangkan pada variabel sit up dan

vertical jump semakin besar nilai rata-rata justru masuk pada

kelompok lulus.

2

• Dari hasil analisis terhadap data training diketahui bahwa

prosentase ketepatan klasifikasi untuk metode diskriminan linier

sebesar 87,59% dan untuk metode diskriminan kernel sebesar

95,23%. Sedangkan hasil analisis terhadap data testing

menunjukkan bahwa prosentase ketepatan klasifikasi untuk

metode diskriminan linier sebesar 64,89% dan untuk metode

diskriminan kernel sebesar 96,82%. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa pada kasus klasifikasi kelulusan tes

keterampilan SNMPTN calon mahasiswa baru bidang olahraga,

metode diskriminan kernel merupakan metode yang lebih

sesuai digunakan daripada metode diskriminan linier.

KESIMPULAN

SARAN

33



1

• Pada kenyataannya sering dijumpai bahwa data yang

diperoleh tidak memenuhi asumsi kenormalan dan

varian homogen, sehingga untuk memperoleh

informasi yang lebih akurat dalam masalah klasifikasi

dari data yang ada diperlukan suatu pendekatan

nonparametrik dimana salah satunya adalah metode

diskriminan kernel.

2

• Sebaiknya pada penelitian selanjutnya, sampel yang

digunakan dapat dilengkapi terlebih dahulu agar

dapat meminimalisasi data yang tidak lengkap

(missing) serta menghasilkan data yang lebih akurat.

34


DAFTAR PUSTAKAAnsys, Inc., 2004. Ansys Theory Reference : Ansys Release 9.0, First Ed. SAS IP, Inc, Philadelphia.Ashadi, K., 2009. Mari Belajar Tentang Tes Kesegaran Jasmani Indonesia,

<URL:http://kunjungashadi.wordpress.com/2009/02/21/mari-belajar-tentang-tes-kesegaran-jasmani-indonesia/> diakses 4 November 2011.

Cahya, B., 2008. Laporan individu, <URL:http: //chiell.files.wordpress.com/2009/02/tes-kebugaran-x-3.doc>diakses 4 November 2011.

Hair J.F., Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black. 2006. Multivariate Data Analysis. SixthEdition, Pearson Education Prentice Hall, Inc.

Johnson, N. And Wichern, D. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition. New Jersey: PrenticeHall, Englewood Cliffs.

Jones, M. C. And Wand, M. P. 1995. Kernel Smoothing. Chapman and Hall.Mayasari, A. Y. 2011. Pemodelan Tes Kesehatan dan Tes Fisik Bidang Olahraga dengan Pendekatan

Multivariate Adaptive regression Spline. Surabaya: Program Magister, Universitas Airlangga.Rahayu, Y. A. 2002. Analisis Diskriminan Multivariate dengan Metode Linear dan kernel (Studi Kasus pada

Identifikasi Warna Obyek Menggunakan Kamera). Surabaya: Program Sarjana, Institut TeknologiSepuluh Nopember.

Rakhmawati, R. P. 2002. Studi Klasifikasi Ketrampilan Permainan Tenis Lapangan dengan Pendekatan

Metode Diskriminan, Kernel, dan Artificial Neural Network. Surabaya: Program Sarjana, InstitutTeknologi Sepuluh Nopember.

Rencher, Alvin C. 2002. Methods of Multivariate Analysis, Second edition. New York: John Wiley & Sons, Inc.Rosenblatt, M. 1956. Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function. Annals of

Mathematical Statistics. 27, 832 -837.S. Mika, G. Rätsch, J. Weston, B. Schölkopf, and K.-R. Müller. 1999 . Fisher discriminant analysis with

kernels. In Y.-H. Hu, J. Larsen, E. Wilson, and S. Douglas, editors, Neural Networks forSignal

Processing IX, pages 41–48. IEEE.Wikipedia, 2011. Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri, <URL:

http://id.wikipedia.org/wiki/Seleksi_Nasional_Masuk_Perguruan_Tinggi_Negeri > dkses 4November 2011.

35

TERIMA

KASIH

JURUSAN STATISTIKA ITS 2011

evaluasi ketepatan klasifikasi kelulusan tes...

Documents