engineering economy - · 2017-10-04 · memilih alternatif yang terbaik dari hasil analisis...

7 Oleh :

Debrina Puspita Andriani e-mail : [email protected]

www.debrina.lecture.ub.ac.id

PROSEDUR PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA PERMASALAHAN-PERMASALAHAN EKONOMI TEKNIK

Mendefinisikan sejumlah alternatif yang akan dianalisis

Mendefinisikan horizon perencanaan yang akan digunakan dalam membandingkan alternatif

Mengestimasikan aliran kas masing-masing alternatif

Menentukan MARR yang akan digunakan

Membandingkan alternatif-alternatif dengan ukuran atau teknik yang dipilih

Melakukan analisis suplementer/pelengkap

Memilih alternatif yang terbaik dari hasil analisis tersebut

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 2

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

1

3

1. MENDEFINISIKAN ALTERNATIF INVESTASI

§  Fase yang sangat menentukan apakah proses pengambilan keputusan akan bisa digiring ke arah optimal/tidak

§  Merupakan fase yang sangat teknis à dikerjakan oleh tim yang multidisiplin

Alternatif “DO NOTHING” (Tidak Mengerjakan sesuatu) Tidak ada biaya yang dikeluarkan bila memilih untuk tidak mengerjakan

sesuatu. Kenyataannya, alternatif ini dapat menimbulkan biaya kesempatan, dan

berakibat kehilangan pangsa pasar


Jenis Alternatif Alternatif Independen • Apabila pemilihan atau

penolakan satu alternatif tidak akan mempengaruhi apakah alternatif lain diterima atau ditolak.

Alternatif “Mutually Exclusive” • Apabila pemilihan satu

alternatif mengakibatkan penolakan alternatif-alternatif yang lain atau sebaliknya. (Biasanya dipilih yang terbaik)

Alternatif Contingen/Conditional/ Tergantung • Apabila pemilihan suatu

alternatif tergantung pada satu atau lebih alternatif lain yang menjadi prasyarat.


Alternatif Ekonomi Teknik


2

6

2. MENENTUKAN HORIZON PERENCANAAN

Horizon perencanaan: menggambarkan sejauh mana ke depannya cash flow akan dipertimbangkan dalam analisis

Menunjukkan periode waktu yang memberikan estimasi aliran kas yang cukup akurat

Situasi dalam penentuan horizon perencanaan: 1.  Alternatif2 investasi mempunyai umur teknis yang sama 2.   Alternatif2 investasi mempunyai umur teknis yang berbeda 3.   Alternatif2 investasi mempunyai umur teknis yang abadi


Jika alternatif-alternatif memiliki umur teknis yang tidak sama, cara untuk menetapkan horizon perencanaan dengan :

2. MENENTUKAN HORIZON PERENCANAAN

8 ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

A. MENGGUNAKAN KELIPATAN PERSEKUTUAAN TERKECIL (KPK)

Misal : alternatif A, B, dan C memiliki umur 2, 3, dan 4 tahun à horizon perencanaan 12 tahun (Alternatif A berulang 6 kali, alternatif B berulang 4 kali, alternatif C berulang 3 kali dengan aliran kas yang identik)

Tidak cocok à apabila KPK dari alternatif cukup besar, contoh: alternatif A 11 tahun, alternatif B 17 tahun maka KPKnya adalah 187 tahun


B. MENGGUNAKAN UKURAN DERET SERAGAM DARI ALIRAN KAS SETIAP ALTERNATIF

Deret seragam: jumlah penerimaan/pengeluaran yang jumlahnya tetap/seragam tiap periode

Tidak perlu memilih horizon perencanaan yang sama u/semua alternatif bila alternatif2 memiliki umur tidak sama

Nilai A masing2 alternatif dihitung 1 siklus saja karena nilai A berlangsung selama umur alternatif tersebut.


C. MENGGUNAKAN UMUR ALTERNATIF YANG LEBIH PENDEK

Menganggap sisa nilai dari alternatif yang lebih panjang pada akhir periode perencanaan sebagai nilai sisa

Misal : A umurnya 5 tahun dan B umurnya 7 tahun horizon perencanaan : 5 tahun dan sisa nilai B (2 tahun) dianggap sbg nilai sisa


D. MENGGUNAKAN UMUR ALTERNATIF YANG LEBIH PANJANG

A umurnya 5 tahun dan B umurnya 7 tahun horizon perencanaan : 7 tahun, alternatif A dianggap berulang dan sisa nilai A (3 tahun) dianggap nilai sisa


E. MENGGUNAKAN PERIODE YANG UMUM DIPAKAI Biasanya antara 5 sampai 10 tahun Misal: Alternatif A umurnya 7 tahun, alternatif B 11

tahun horizon perencanaan : 10 tahun, alternatif A berulang

sekali dan kedua alternatif ditentukan nilai sisanya pada tahun ke-10.



3

14

3. MENGESTIMASIKAN ALIRAN KAS

Dibuat dengan pertimbangan prediksi kondisi masa mendatang

Memperhatikan kecenderungan data masa lalu



Akhir Tahun Aliran Kas Netto

A B C

0 -20 juta -30 juta -50 juta

1 -4 juta 4 juta -5 juta

2 2 juta 6 juta 10 juta




Estimasi Aliran Kas

Dengan horizon perencanaan 5 tahun dan anggaran yang tersedia 50 juta. Proposal alternatif B contingen pada proposal alternatif A, sedangkan A dan C bersifat mutually exclusive.

Alternatif yg layak

Proposal Investasi

XA XB XC

0 0 0 0 0

1 0 0 1 50 juta

0 1 0 30 juta

0 1 1 80 juta

2 1 0 0 20 juta

1 0 1 70 juta

3 1 1 0 50 juta

1 1 1 100 juta

Memilih alternatif nominasi


Akhir Tahun Aliran Kas Netto

A0 A1 A2 A3

0 0 -50 juta -20 juta -50 juta 1 0 -5 juta -4 juta 0 juta 2 0 10 juta 2 juta 8 juta 3 0 25 juta 8 juta 16 juta 4 0 40 juta 14 juta 24 juta 5 0 10 juta 25 juta 45 juta

Estimasi aliran kas untuk keempat alternatif nominasi

Doing Nothing

C A A+B

ESTIMASI aliran kas harus dibuat secara

teliti dan akurat


4

18

4. MENETAPKAN MARR

MARR (Minimum Attractive Rate of Return): nilai minimal dari tingkat pengembalian atau bunga yang bisa diterima oleh investor

Tingkat bunga yang dipakai patokan dasar dalam mengevaluasi & membandingkan alternatif2

Investasi dengan bunga atau tingkat pengembalian (Rate of Return) < MARR

à tidak ekonomis à tidak layak dikerjakan


BEBERAPA CARA DALAM MENETAPKAN MARR


Tambahkan suatu persentase tetap pada ongkos modal (cost of capital) perusahaan

Nilai rata2 tingkat pengembalian (ROR) selama 5 tahun yang lalu digunakan

sebagai MARR tahun ini

Gunakan MARR yang berbeda untuk horizon

perencanaan yang berbeda dari investasi awal

Gunakan MARR yang berbeda untuk

perkembangan yang berbeda dari investasi awal

Gunakan MARR yang berbeda pada investasi baru

dan investasi yang berupa proyek perbaikan ongkos

Gunakan alat manajemen untuk mendorong atau menghambat investasi, tergantung pada kondisi

ekonomi perusahaan

Gunakan rata2 tingkat pengembalian modal para

pemilik saham untuk semua perusahaan pada kelompok

industri yang sama

4. MENETAPKAN MARR Hubungan MARR sebelum pajak maupun sesudah pajak:

MARR (sebelum pajak) = MARR (sesudah pajak) 1 - t t = tingkat pajak pendapatan kombinasi (baik yang dikenakan oleh pemerintah pusat maupun pemerintah daerah)

Contoh: MARR setelah pajak dari proyek investasi sebesar 18% dan tingkat pendapatan pajak kombinasi 45%. Maka MARR sebelum pajak:

MARR (sebelum pajak) = 0,18 = 0,3273 = 32,73% 1 - 0,45


4. MENETAPKAN MARR •  Ongkos modal (cost of capital): ongkos untuk membiayai suatu proyek à dalam

tingkat pertahun atau persentase

•  Cara menghitung:

menentukan cost of capital (ic) masing2 pembiayaan (modal sendiri & pinjaman) lalu menjumlahkan masing2 cost of capital dengan bobot tertentu

•  ic = rd id + (1 - rd) ie

rd : rasio antara hutang dengan modal keseluruhan

id : tingkat pengembalian (rate of return) yang dibutuhkan pada modal dari pinjaman

1 - rd : rasio antara modal sendiri dengan modal keseluruhan

ie : tingkat pengembalian yg dibutuhkan pada modal sendiri


4. MENETAPKAN MARR

Contoh: 40% dari modal suatu perusahaan diperoleh dari pinjaman bank yang dikenakan bunga 17% setahun & selebihnya modal sendiri dengan tingkat pengembalian 13%, maka cost of capital:

ic = rd id + (1 - rd) ie = (0,40)(0,17)+(1 - 0,40)(0,13) = 0,068 + 0,078 = 0,146 = 14,6%



5

24

5. MEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF INVESTASI

25

Dasar untuk perbandingan adalah indeks yang berisi informasi khusus tentang serangkaian pemasukan dan pengeluaran yang menggambarkan sebuah kesempatan investasi

Menyatakan alternatif ke dalam bentuk dasar umum Melihat dan memperbandingkan perbedaan yang sebenarnya

dengan memperhatikan nilai waktu dari uang


DASAR-DASAR UNTUK PERBANDINGAN ALTERNATIF-ALTERNATIF



a

METODE NILAI SEKARANG (PRESENT WORTH)

28

Semua aliran kas dikonversikan menjadi nilai sekarang (P) dan dijumlahkan sehingga P mencerminkan nilai netto keseluruhan aliran kas yang terjadi selama horizon perencanaan.

Tingkat bunga yang digunakan adalah MARR


NILAI SEKARANG ALIRAN KAS

29

dimana: P(i) : nilai sekarang dari keseluruhan aliran kas pada tingkat bunga i% At : aliran kas pada akhir periode t i : MARR N : horizon perencanaan (periode)

atau


CONTOH (1)

PT. ABC adalah perusahaan yang menyewakan gudang untuk melayani suatu kawasan industri di surabaya. Penghasilan yang diperoleh per tahun Rp 600 juta dengan biaya perawatan, operasional, asuransi & pajak per tahun sebesar Rp 150 juta. Nilai sisa ditetapkan Rp 100 juta pada akhir tahun ke-25. Ada sebuah perusahaan ingin membeli gedung ini dengan harga Rp 4 milyar. Bila PT. ABC menggunakan MARR 10% untuk mengevaluasi penawaran tersebut apakah seharusnya gedung tersebut dijual?


SOLUSI (1)

1. Alternatif menjual dengan P1 = 4 milyar

2.  Alternatif tidak menjual dengan P2 = 450 juta (P/A,10%,25) + 100 juta (P/F,10%,25)

= 450 juta (9,077)+100 juta (0,0923) = 4,09388 milyar


Karena P1 < P2, maka PT. ABC sebaiknya memilih alternatif kedua, yaitu tidak menjual gudang tersebut.

METODE NILAI SEKARANG UNTUK PROYEK ABADI

Disebut juga Metode Capitalized Worth Contoh : proyek jalan raya, dam, terusan & proyek 2 untuk

pelayanan umum lainnya

Aliran kas dinyatakan dalam deret uniform per tahun dalam waktu tak terhingga lalu dikonversikan ke nilai P dengan tingkat bunga tertentu CW = A (P/A, i%, ~) dimana sehingga

32

iACW =


METODE NILAI SEKARANG UNTUK PROYEK ABADI

Bila deret seragam tak terhingga hanya terdiri dari ongkos2 à nilai P dari aliran kas disebut “Capitalized Cost”

Bila ada ongkos awal (P) terlibat (selain ongkos2 deret seragam (A) dalam waktu tak terhingga) à Capitalized Cost (CC) dinyatakan:

33

CC = P + Ai

!

"#$

%&


CONTOH (2) Yayasan XYZ adalah penyantun lembaga pendidikan luar biasa yang didirikan untuk para yatim piatu. Yayasan XYZ merencanakan akan menghibahkan sebuah gedung perpustakaan termasuk biaya perawatan & perbaikannya untuk jangka waktu tak terhingga. Yayasan memutuskan untuk menaruh uang sumbangannya di bank yang memberikan bunga 12% per tahun. Biaya perawatan perpustakaan ini diperkirakan Rp 2 juta per tahun dan tiap 10 tahun harus di cat ulang dengan biaya Rp 15 juta tiap kali pengecatan. Bila uang yang ditabungkan (untuk gedung dan perawatan serta perbaikan) adalah sebanyak Rp 100 juta, berapakah biaya maksimum pembangunan gedung agar sisanya cukup untuk biaya perawatan & perbaikan selama-lamanya?


SOLUSI (2)

Capitalized Cost (CC) = 100 juta i = 12% A = Rp 2 juta + Rp 15 juta (A/F, 12%, 10) = Rp 2 juta + Rp 15 juta (0,0570) = Rp 2,855 juta Ditanya : ongkos pembangunan gedung (investasi awal = P) Capitalized Cost (CC) = P + A/i

à P = CC – A/i = Rp 100 juta - Rp 2,855 juta/0,12 = Rp 100 juta – Rp 23,792 juta = Rp 76,208 juta



b

2. METODE DERET SERAGAM

Semua aliran kas yang terjadi selama horizon perencanaan dikonversikan ke dalam deret seragam dengan tingkat bunga MARR

Lebih mudah dilakukan dari P sehingga berlaku:

37

( ) ( )( )

)N%,i,P/A()t%,i,F/P(A)i(A

ataun,i,P/AiPiA

n

0tt∑=

=

=


CONTOH

Kerjakan persoalan PT. ABC (Contoh 1) dengan metode deret seragam

38

PERHITUNGAN PEMBALIKAN MODAL (CAPITAL RECOVERY)

Capital Recovery Cost (CR) suatu investasi : deret seragam dari modal yang tertanam dalam suatu investasi selama umur dari investasi tersebut.

Untuk mengetahui apakah suatu investasi memberikan pendapatan yang cukup untuk menutupi modal yang dikeluarkan selama umur investasi.


PERHITUNGAN PEMBALIKAN MODAL (CAPITAL RECOVERY)

CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N) dimana :

CR (i) = ongkos recovery pada MARR sebesar i%

P = modal yang ditanamkan sebagai investasi awal

F = estimasi nilai sisa pada tahun ke N

i = MARR

N = estimasi umur investasi atau horizon perencanaan yang ditetapkan


PERHITUNGAN PEMBALIKAN MODAL (CAPITAL RECOVERY) Dengan mengingat bahwa:

(A/P, i%, N) = (A/F, i%, N) + i

atau

(A/F, i%, N) = (A/P, i%, N) – i Persamaan diatas disubstitusi dengan persamaan di slide sebelumnya

CR(i) = (P – F) (A/P, i%, N) - Fi

atau

CR(i) = (P – F) (A/F, i%, N) + Pi

atau

CR(i) = [P – (P/F, i%, N)] (A/P, i%, N)

Atau

41

( ) iNiGANFPP

NFPiCR ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

−+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

= )%,,/(

Nilai depresiasi suatu aset (investasi) dengan metode depresiasi garis lurus + pengembalian

dari nilai yang tidak terdepresiasi


CONTOH (3)

Sebuah micro chip dibeli dengan harga Rp 82 juta dengan nilai sisa Rp 5 juta pada akhir umurnya di tahun ke-7. Dengan tingkat bunga 15% hitunglah ongkos pengembalian modal (CR) dari micro chip tersebut. CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N) CR = Rp 82 juta (A/P, 15%, 7) – Rp 5 juta (A/F, 15%, 7) = Rp 82 juta (0,2404) – Rp 5 juta (0,0904) = Rp 19,2608 juta


CONTOH (4) Sebuah perusahaan rekanan PLN memenangkan tender untuk pengadaan sarana

listrik di sebuah pulau yang baru dikembangkan untuk kawasan pariwisata. Ada 2 alternatif yang bisa ditempuh dalam melaksanakan proyek tersebut.

Pertama adalah dengan memasang kabel bawah laut yang akan menelan biaya pembangunan dan pemasangan sebesar Rp 10 juta per km dengan biaya perawatan sebesar Rp 0,35 juta per km per tahun. Nilai sisanya diperkirakan Rp 1 juta per km pada akhir tahun ke-20.

Alternatif kedua adalah memasang kabel diatas laut dengan biaya pemasangan dan pembangunan sebesar Rp 7 juta per km dengan biaya perawatan sebesar Rp 0,40 juta per km per tahun. Nilai sisanya diperkirakan Rp 1,2 juta per km pada akhir tahun ke-20.

Jika perusahaan memilih alternatif pertama, panjang kabel yang harus dipasang adalah 10 km dan bila alternatif kedua, panjang kabelnya adalah 16 km. tentukan alternatif mana yang lebih efisien dengan menggunakan MARR = 10%.


SOLUSI (4) Alternatif pertama:

Ongkos awal (P) = Rp 10 juta/km x 10 km = Rp 100 juta

Nilai sisa (F) = Rp 1 juta/km x 10 km = Rp 10 juta

CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N)

CR = Rp 100 juta (A/P, 10%, 20) – Rp 10 juta (A/F, 10%, 20)

= Rp 100 juta (0,11746) – Rp 10 juta (0,01746)

= Rp 11,746 juta – Rp 0,1746 juta

= Rp 11,5714 juta

Ongkos perawatan per tahun = Rp0,35 juta/km x 10 km = Rp 3,5 juta

Jadi nilai seragam (A) keseluruhan aliran kas adalah

A1 = Rp 11,5714 juta + Rp 3,5 juta

= Rp 15,0714 juta


SOLUSI (4) Alternatif kedua: Ongkos awal (P) = Rp 7 juta/km x 16 km = Rp 112 juta Nilai sisa (F) = Rp 1,2 juta/km x 16 km = Rp 19,2 juta CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N) CR = Rp 112 juta (A/P, 10%, 20) – Rp 19,2 juta (A/F, 10%, 20) = Rp 112 juta (0,11746) – Rp 19,2 juta (0,01746) = Rp 12,8203 juta Ongkos perawatan per tahun = Rp0,40 juta/km x 16 km = Rp 6,4 juta Jadi nilai seragam (A) keseluruhan aliran kas adalah A2 = Rp 12,8203 juta + Rp 6,4 juta = Rp 19,2203 juta


Jadi yang dipilih adalah Alternatif 1 karena ongkos per tahun lebih kecil sehingga lebih efisien


c

METODE NILAI MENDATANG

Semua aliran kas dikonversikan ke suatu nilai pada satu titik di masa mendatang dengan tingkat bunga MARR.

Contoh: Seorang investor ingin membandingkan alternatif untuk menjual atau melikuidasi suatu aset di masa mendatang


CARA MENDAPATKAN NILAI F (1)

1.  Dengan mengkonversikan langsung semua aliran kas ke nilai F

dimana F(i) = nilai mendatang dari semua aliran kas selama N

dengan MARR = i% At = aliran kas yang terjadi pd periode ke-t

48

( ) ∑==

N

tt NiPFAiF

0)%,,/(


CARA MENDAPATKAN NILAI F (2)

2.   Dengan mengkonversikan lewat nilai sekarang (P) dari semua aliran kas selama N periode F(i) = P(i) (F/P, i%, N)

3.   Dengan mengkonversikan lewat nilai seragam (A) dari semua aliran kas selama N periode F(i) = A(i) (F/A, i%, N)


METODE NILAI MENDATANG Penggunaan nilai sekarang, nilai seragam, atau nilai

mendatang dalam membandingkan alternatif akan memberikan jawaban yang sama, selama MARR dan N sama/tidak berubah, sehingga berlaku:

50

)%,,/(2

2

1

1

2

1

2

1

2

1

NiPAPA

PAatau

FF

PP

AA

==

==



d

PENDAHULUAN Definisi :

durasi atau jumlah periode yang diperlukan untuk mengembalikan biaya-biaya yang telah dikeluarkan (biaya investasi dan operasional). Apabila suatu alternatif mempunyai masa pakai ekonomis lebih besar periode pengembalian => alternatif tsb layak diterima

Alternatif 1 Alternatif 2


2 jenis periode pengembalian (payback period)


PENDAHULUAN

Jangka waktu yang diperlukan untuk mengembalikan biaya investasi dgn mengabaikan nilai uang thd waktu.

1.NONDISCOUNTEDPAYBACKPERIOD


•  Tidak mempertimbangkan konsep nilai waktu dari uang

•  Mengabaikan semua konsekuensi ekonomi yang akan terjadi setelah periode pengembalian

Kelemahan

FormulasiUmum:

0AtP'N

1t=∑+-

=

JikaAtpertahunseragam:

0)At('NP =+AtP

'N =


•  Bila masa pakai ekonomis alternatif > N’ à diterima •  Bila masa pakai ekonomis alternatif < N’ à ditolak


Dimana At=alirankasygterjadipadaperiodet N’=periodepengembalian

Kesimpulan:

CONTOH KASUS 1 HitungperiodepengembaliansuatualternaDfinvestasiyangmemilikiaruskas(cashflow)sebagaiberikut:

Tahun Arus Kas (JutaRupiah)

0 -100

1 -550

2 450

3 500

4 500


SOLUSI KASUS 1 PenentuanperiodepengembaliandilakukandenganmenghitungnilaikumulaDfalirankas.

Tahun Arus Kas (Juta) Arus Kas Kumulatif (Juta)0 - 100 -  1001 - 550 -  6502 450 -  2003 500 3004 500 800

n : antara 2 – 3 à Interpolasi sehingga didapatkan n = 2,4


CONTOH KASUS 2 DuabuahalternaDf(AdanB)memilikikarakterisDkalirankassebagaiberikut:

Alternatif Biaya Investasi

Penerimaan / tahun

Nilai Sisa Umur Pakai

A 2.000 450 100 6 tahun

B 3.000 600 700 8 tahun

Alterna>fterbaikberdasarkankriteriaperiodepengembalian?


SOLUSI KASUS 2

•  PeriodepengembalianAlterna>fA

•  PeriodepengembalianAlterna>fB

At per tahun seragam, digunakan formula : N’ = P / At

N’ = 2000 / 450 = 4,4 tahun

N’ = 3000 / 600 = 5 tahun


Alternatif yang dipilih adalah :

Alternatif A

•  Tujuan : Mengatasikelemahananalisisdengannon

discountedpaybackperiodyangmengabaikannilaiuangthdwaktu

•  Kelemahan:Sama seperti Non-Discounted Pay Back Period, metoda ini mengabaikan semua

konsekuensi ekonomi yang terjadi setelah periode pengembalian


2.DISCOUNTEDPAYBACKPERIOD

•  FormulasiUmum:

•  JikaAtpertahunseragam,maka:

0)t%,i,F/P(AtPnt

1t=∑+

=

=

0)n%,i,A/P(AtP =+



CONTOH KASUS 3 MesinpembungkussehargaRp20juta,masapakai8tahunditawarkankepadaperusahaan.MesinmenyebabkanpenambahanbiayapemeliharaansebesarRp700ribu/thndanbiayabahanbakarRp200ribu/thn.Mesindiperkirakanmenghasilkan3jenispenghematan:penguranganprodukyangrusak,penguranganbahanbakuuntukpembungkus,danpengurangantenagakerja.


CONTOH KASUS 3 - LANJUTAN Penghematandari:§  penguranganprodukrusaksebesarRp3juta/tahun§  penguranganbahanbakupembungkussebesarRp1juta/tahun

§  penghematandaripengurangantenagakerjasebesarRp2,5juta/tahun.

Berapalamaperiodepengembaliandarimesintersebutjikadigunakansukubunga10%pertahun?


SOLUSI KASUS 3

•  Ongkosinvestasi=20juta•  Penghematanbersih/tahun(juta)

=totalpenghematan–totalbiaya=(3+1+2,5)-(0,7+0,2)=5,6jt

àPaybackPeriod=20/5,6=3,6tahun

1.  Payback Period (non discounted) Mengabaikan nilai uang thd waktu => i= 0%


SOLUSI KASUS 3 2. Discounted Payback Period

Thn Penghematan Bersih / Thn

PV (Penghematan Bersih)

NPV

0 -20 -20

1 5,6 5,6(P/F,10%,1) = 5,091 -14,909

2 5,6 5,6(P/F,10%,2) = 4,628 -10,281

3 5,6 5,6(P/F,10%,3) = 4,207 -6,074

4 5,6 5,6(P/F,10%,4) = 3,825 -2,249

5 5,6 5,6(P/F,10%,5) = 3,477 1,228

Discounted payback period

(n= 4,65 thn)


Discounted payback period (4,65 thn) > Simple payback period (3,6 thn)

Q

U

I

S

1

Materi : Pertemuan 1 s.d. 7 Waktu Pengumpulan: § Tanggal : 13 April 2017 § Jam : 11.00 Sifat : § Take Home, Open System

TIDAK ADA QUIS susulan.


engineering economy - · 2017-10-04 · memilih alternatif yang terbaik dari hasil analisis...

Documents