em.4

EM.4

Estimasi Permintaan

09/19/141 edhysutanto,stie bank bpd jateng

Masalah Identifikasi1. Kurva Permintaan suatu komoditas diestimasi dari data yg

ada di psr ttg kuant yg dibeli dr suatu kom pd berbagai tk hrg dlm jngk tertentu (menggnkn deret wkt) or berbgai unit konsumsi or psr pd satu wkt (menggnkn data kerat lintang).

2. Namun dg menyatukan observasi hrg kuants dlm grafik tdk akn dpt menghslkn kurva permintaan kom tsb.


3. Alasan ad.2 bhw setiap observasi hrg kuant diperoleh dr perpotngn permintaan & penawaran dr kom yg berbeda-beda tsb.


Titik2 Hrg-Kuantitas & mslh Identifikasi P S4

P4 E4

D4 S3

P3 E3 S2

D3

P2 E2 S1

E2’ D2

P1 E1 D1

0 Q1 Q2 Q 3 Q4 Q


Pendekatan Penelitian Pmsrn utk estimasi permintaan

1.Analisis regresi selama ini mrpkn metode yg sgt ptg & berguna utk mengestimasi permintaan.

2.Yg utama adl survei konsumen,klinik konsumen, eksperimen konsumen utk dptkn estimasi permintaan.


Survei Konsumen & Penelitian Observasi1.Survei konsumen melibatkan sejuml sampel konsumen ttg

bgmn mereka akn bereaksi terhdp perbhn ttt dlm hrg suatu kom, pendptn ,hrg dr kom yg berhub,pengel iklan,insentif kredit dan determinan yg lainnya.

2. Krn keterbatasan survei dr konsumen,mk bnyk perush yg menggantikan or melengkapi survei tsb dg penelitian observasi (pengumpulan inf ttg preferensi konsumen dg mengamati bgmn membeli & menggunakan berbagai produk).


Klinik konsumen1. Klinik konsumen : eksperimen lab dmn sejuml partisipan

dibrikan sejuml uang ttt & diminta utk membelanjakan dlm toko simulasi & melihat bgmn mereka beri reaksi terhdp perbhn hrg kom,pengemasan produk, pemajangan,hrg produk pesaing & fktr2 lin yg pengaruhi permintaan.

2. Partisipan dlm eksperimen dpt dipilih sedekat mgkn yg mewakili karakteristik sosioekonomi dr psr yg dituju.


3. Partisipan mempy insentif dlm membeli komoditas yg mereka inginkan krn biasanya mereka izinkan utk tetap membeli brg tsb.

4. Shg,klinik konsumen lbh realistis dibandingkan survei konsumen.

5.Kemamp klinik konsumen juga menghindari jg menghindari kekurangan dr eksperimen psr, yg dpt merusak kejadian yg sesungguhnya.


6.Keterbatasan klinik konsumen :a. Hslnya dipertanyakan sbb partisipan tahu mereka dlm situasi yg dibuat & sdr mereka diobservasi

b. Samplenya dari partisipan kecil sbb biayanya mahal.7. Klinik konsumen lb baik bila dilengkapi dg survei konsumen.


Eksperimen pasar

1. Eksperimen psr diadakan di psr sesungguhnya.2. Didlm eksperimen psr banyak cara ,salah satu metodenya adl

dg memilih bbrp psr dg karakteristik sosioekonomi yg mirip & mengubah hrg kom didlm bbrp toko/psr, mengubah bungkus di psr/toko yg lainnya, kmdn merekam respon (pembelian) yg dilakukan oleh konsumen di bbrp psr tsb.


3.Dg menggunakan data sensus or survei terhdp berbagai macam psr, perush jg dpt menentukan efek umur,jenis kelamin, tk pendidikan,pendptn,juml kel, dll terhdp permintaan akn komoditas.

4.Perush dpt mengubah,satu hal dlm satu wkt,masing2 fktr yg menentukan permintaan yg bisa dikontrol dlm psr ttt,dlm jgk wkt ttt dan merekam respons konsumennya.


5.Keunggulan eksperimen psr :a. Mereka dpt lakukan dlm skala bsr utk lbh yakinkan mengenai keabsahan dr hslnya

b. Konsumen tdk sadar bhw mereka mrpkn bgn dr suatu eksperimen.

6. Kelemahan eksperimen psr :a. Utk jaga agr berbiya rendah mk eksperimen biasanya dilakukan dlm skala terbatas dan jgk wkt yg relatif singkat.b. Shg gamb terhdp selrh psr & utk jgk wkt panjg patut dipertanyakan


7. Kegunaan eksp psr:a. Dpt dipergunakan utk menentukan strategi penentuan hrgnya yg terbaik & menguji bbrp kual produk.b. Berguna dlm pengenalan produkc. Guna mengestimasi permintaan.


Pengenalan terhdp analisis regresi1. Utk mengetahui hubungan antar 2 variabel (by iklan &

penjualan).2. Utk menguji hipotesis ;apakah semakin tinggi by iklan akan

smkn tinggi pula penerimaan perush dr hsl penjualan.3. Pengel ikln & penerim penjualan.

Thn 1 2 3 4 5 6 7 8 9

By ikln (x) 10 9 11 12 11 12 13 13 14

Pen penjln (Y)

44 40 42 46 48 52 54 58 56


Analisis Regresi Sederhana1. Menghitung nila a (titik potong vertikal) dan nilai b (koef

kemiringan).2. Mengadakan uji signifikasi dari estimasi parameter.3. Membuat internal keyakinan utk parameter yg sebenarnya.4. Menguji kekuatan penjelas scr keseluruhan dr regresi.


Metode kuadrat terkecil biasa1. Garis regresi mrpkn garis yg cocok dg titik2 data dlm artian

bhw jumlah simpangan kuadrat pd grs adl minimum2.Tujuan analisis regresi adl utk menghasilkan estimasi nilai a

(ttk ptg vertikal) dan b (kemiringan) pd grs regresi.3. Yt = a + bXt

et = Yt – Yt’ = Yt-a-bXt


Σ e2t = Σ (Yt-Yt’)2 = Σ (Yt-a-bXt)2 dimana :

Σ adl juml keseluruhan observasi, dari periode wkt t = 1 sampai ke t = n.

Estimasi dr nilai a dan b diperoleh dr meminimumkan juml simpangan kuadrat :

b = Σ (Xt – X”)(Xt-Y”) : Σ (Xt-X”)2 dimana X: ” dan Y” adl rata2 nilai Yt dan Xt, nilai a tsb diperoleh : a=Y”-bX”


Perhit utk estimasi grs regresi pd mslh iklan-penjualanTahun (t) Iklan (Xt) Penjuala

n (Yt)Xt

-X”Yt-Y”

(Xt-X”)(YtY”) (Xt-X”)2

123456789

10

109

1112111213131415

44404246485254585660

- 2- 3- 1 0- 1 0 1 1 2 3

- 6- 10- 8- 4- 2 2 4 8 610

1230 8 0 2 0 4 81230

4910101149

n= 10 ΣXt=120X” = 12

ΣYt=500Y”=50

Σ=0 Σ=0 Σ=106 Σ=30


Uji signifikasi Estimasi ParameterUtk uji hipothesis bhw b adl signfikan scr statistik,perlu:

pertama uji galat baku b :

Σ(Yt-Yt”) 2 Σei2

Sb = (n-k) Σ(Xt-X’)2 = (n-k)Σ(Xt-X”)2

Derajad kebebasan (degrees of freedom – df) : n-k,dmn k= juml koefisien yg diestimasi dlm regresi.

Krn dlm analisis regresi sederhana kita hny estimasikan 2 parameter,a dan b maka nilai k =2,shg df= n-2.


Tabel 4-4: Kalkulasi utk mengestimate galat standard b

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Tahun Xt Yt Yt” Yt-Yt”=et (Yt-Yt”)2=et2 (Xt-X”)2

1 23456789

10

109

1112111213131415

44404246485254585660

42.939,3746,4349,9646,4349,9653,4953,4957,0260,55

1,100,63-4,43- 3,96 1,572,040,514,51-1,02-0,55

1,2100 0,396919,624915,6819 2, 4649 4,1616 0,260120,3401 1,0404 0,3025

4910101149

n= 10 ΣXt=120X”=12

ΣYt=500Y”=50

Σet2 =65,4830 Σ(Xt-X”)2=30


Maka nilai Σ(Yt-Yt”) 2 Σei

2

Sb = (n-k) Σ(Xt-X’)2 = (n-k)Σ(Xt-X”)2

= 65,4830 = 0,27280 = 0,52

(10-2)(30)

Setelah diperoleh nilai Sb,berikut dihitung nilai b/Sb = nilai statistik t (t statistic)atau rasio t.

Semakin tinggi rasio t, semakin yakin bhw nilai b yg benar (tetatpi tdk diketh) yg kita cari adl tdk sama dg nol (terdpt hub signf

antr iklan & penjulan). .


t = b/Sb = 3,53/0,52 = 6,79 (= t hitung)a.Utk uji signifikasi yg obyektif utk b, kita bandingkan hsl

perhit rasio tdg nilai krisis dr distribusi t dg n-k = 10-2=8. lihat Tabel t. dg df =8 pada nilai 0,05 (menunjukkan nilai 2,5 % daerah atau prob dr setiap ujung dr distribusi t, untuk total 5% dibgi kedua ijing). Tabel C2 df=8 ternyata t tabel = 2,306 utk uji t dua ujung.

b.Karena nilai t hitung = 6,79 > t tabel (=2,306) utk signf df 8, maka kita tolak Ho bhw tdk terdpt hub ant X(iklan) dg Y(penjualan),atau H1 diterima : ada hub ant X dan Y. Hub X dan Y pd tk 5%: berarti kita 95% percaya ada hub ant X dan Y.


Aspek lainnya dlm uji signf & interval keyakinan.

Utk uji hipotesis pd tk sigf 1%, lihat pada kolom atsnya tertulis 0,01 Tabel t (Tabel C2) sd dg ketemu df =8.

a. Nilai kritis utk t tabel = 3,355, karena t hit = 6,79 maka t hit (6,79) > t tabel (3,355) cara maka : diterima hipotesis yg menyatakan bhw terdpt pula hub yg sigf ant X dan Y pd tk 1%(Ho ditolak H1 diterima)).

b. Nilai uji selanjutnya bisa dilaksanakan pada tk 1%,5% maupun 10% dg cara yg sama.


c. Konsep diatas juga dpt digunakan utk menentukan “interval keyakinan” (confidence interval) utk nilai koef b yg sesungguhnya, shg dpt menggunakan nilai tabel t =2,306 utk tk signf 5% (2,5% utk masing2 ujung) dan df=8 , sesungguhnya nilai b adalah :

b + 2,306 (Sb)b + 2,306(0,52)3,53 + 1,20

Artinya:bhw 95% nilai b terletak ant 2,33 dan 4,73.Atau 99% nilai sesungguhnya b terletak ant 3,53 + 3,355

(0,52) atau 1,79 dan 5,27.


Uji kecocokan Model dan Korelasi1. Selain menguji signifikasi scr statistik dari parameter tertentu

hsl estimasi, kita juga dpt menguji kekuatan variable penjelas scr keseluruhan dari keseluruhan regresi.

2. Hal ini didapat dg menghitung nilai koefisien determinasi yg biasanya diberi simbol R2

3. Koef Determinasi dinyatakan sbg proporsi dr variasi total atau disperse dr variabel terikat (disekitar reratanya) yg bisa dijelaskan oleh variasi dr variabel2 bebas atau penjelas pd regresi.


4. Dlm hub dlm cntoh iklan penjualan, R2. mengukur brp bsr variasi penjualan perush yg dpt dijelaskan oleh variasi dr pengeluaran iklannya.

5. Semakin bsr proporsi variasi dr penjualan perush yg dpt dijelaskan oleh variasi dr pengeluaran iklan maka semakin besar nilai dr keof determinasi R2.

6.Dpt dihitung koef determinasi (R2) dg menentukan total variasi Y, variasi Y yg dpt dijelaskan dan variasi residual yg tdk dpt dijelaskan dr variabel terikat Y.


7. Variasi total pd Y dpt diukur dg mengkuadratkan simpangan dr setiap nilai observasi Y rata2nya dan kemudian dijumlahkan :

Y = Σ (Yt-Y”)2

8.Analisa regresi memecah variasi total menjadi 2 bagian yi: Variasi dr Y yg dpt dijelaskan oleh var bebas X dan yg tdk dpt dijelaskan atau variasi residual Y.:

a. Variasi yg dpt dijealskan dr Y : Y=Σ(Y’-Y”)2

b. Variasi yg tdk dpt dijelaskan dr Y : Y = Σ(Y-Y’)2

c. Shg var ttl Y = Σ(Y’-Y”)2 + Σ(Y-Y’)2


Var ttl pd var terikat, Σ(Yt-Y”)2 sama dengan variasi yg dpt dijelaskan Σ(Y’-Y”)2, ditambah var yg tdk dpt dijelaskan atau residual, Σ(Yt-Y)2

Utk observasi X=13,Y=58,Yt-Y”= 58-50 = 8, Yt’-Y”= 53,49-50=3,49 dan (Yt-Yt’)=4,51, Y”=53,49 adl

nilai estimasi dr Yt utk X=13 pd kolom 4 tabel Kalkulasi utk mengestimasi galat std b.

R2= variasi yg dpt dijelaskan pd Y : variasi ttl = Σ(Yt’-Y”)2 : Σ(Yt-Y”)2


Jika semua titik jatuh pd garis regresi maka semua variasi dari variabel terikat Y akan dpt dijelaskan oleh variasi dlm variabel bebas penjelas (X) dan R2 akan sama dengan 1 (=1) atau 100%.

Begitu sebaliknya, bila tdk ada variasi dari Y yg diterangkan oleh variasi X maka R2 = 0.

Oki R2 dpt diasumsikan antra 0 sd 1. Sementara Koef (R2) determinasi jg secara rutin sdh

disediakan oleh komputer. Mka R2=Σ(Yt’-Y”)2 : Σ (Yt-Y”)2 = 373,8430:440= 0,85


Perhit utk mengestimas Nilai Koef Determinasi (R2)


R2 =0,85 atau 85% artinya :85% dari variasi total dlm penjualan perush dipengaruhi oleh variasi dlm pengeluaran iklan perushaan.

Tabel 4-5 memberikan variasi yg tdk dpt dijelaskan dr Y (yg sdh disalin dr kolom 6 pada Tabel 4-4 sblmnya).

Variasi yg tdk dpt dijelaskan dr Y utk contoh penjualan adl 65,48 (et

2 ).

Juml variasi yg yg dpt dijelaskan dan yg tdk dpt dijelaskan dr Y= Σ(Yt’-Y”)2 + (et

2 )= (373,84+65,48) = 439,32 =variasi ttl dr Y yi Σ (Yt-Y”)2 = (440),kecuali utk kesalahan pembulatan.


Dua hal terakhir yg hrs diperhatikan terhadap Koef determinasi:

a. Bhw dlm analisa regresi sederhana, akar kuadrat dr koef determinasi (R2) mrpkn (nilai absolut dari) Koef Korelasi (r), dimana :

r = V R2 .= V0,85 = 0,92Artinya bhw variabel X dan Y berubah secara ber-sama2 sebesar 92% dr keseluruhan waktu.

b.Koef korelasi mempy btsn ant -1 (jika semua observasi sample jatuh pd grs lurus yg memiliki kemiringan negatif) dan +1 (utk korelasi linier postf yg sempurna). Hrs diingat bhw tanda dr koef korelasi (r) adl sama dg tanda dr koef kemiringan hsl estimasi (b)


Berlawanan dg analisa regresi yg menyatakan bhw variasi dr Y mrpkn hsl dr variasi X, analisa korelasi hny mengukur derajad hubngan atau kovarian antr dua variabel, tanpa adanya implikasi ketergantungan atau hub sbb akibat.

Singkatnya, akan ditemukan koefisien korelasi antara 2 variabel yg mana saja, tetapi akan dijalankan analisis regresi hny jika kita percaya bhw variasi dr satu variabel (variabel bebas,X) menentukan atau mengakibatkan bbrp variasi dr Y (variabel terikat).


Hal tsb akn membawa pd dampak kedua yi :a. Wlpn analisis regresi menerangkan ttg hub sbb akbt (variasi X mengakibatkan variasi Y), hny teori yg memberi tahu kita bhw variasi X akn mempy pengaruh terhdp variasi Y.b. Sesungguhnya,adlh mgkn koefisien determinasi yg tinggi (dan korelasi) antr X dan Y dpt mengarah pd fktr lainnya yg mempengaruhi keduanya yi X dan Y, yg tdk termasuk dlm analisis regresi.


Contoh : Pengeluaran utk belanja utk makanan (X) dan perumahan (Y) dpt secara bersamaan lbh tgt pd tk pendapatan konsumen (I) dr pd hub antara keduanya (X,Y).


Analisa Regresi Berganda1. Regresi sederhana yg lalu dibahas ttg analisis regresi

berganda (lbh kompleks dp regresi sederhana).2. Dlm regresi berganda dilakukan bgmn melakukan estimasi

terhdp parameter2 regresi., bgmn melakukan uji signifikasi scr statistik serta bgmn mengukur,menguji kkuatan dan menjelaskan seluruh variabel explanatory dr regresi scr keseluruhan.

3. Model Regresi Berganda: Y=a+b1X1+b2X2


4. Nilai a,b1,b2 adl kosntanta dan nilai Y= a, apabila X1=0 dan X2=0, shg a berada di sb Y.

5.b1 dan b2 adl mrpkn koefisien kemiringan, shg b1= dY/dX1 dan b2=dY/dX2

6. Bila model dikembangkan banyak variabel atau variabel penjelas (k) maka persamaan menjadi :Y= a + b1X1+b2X2+b3X3 +……+ bkXk

7. Satu2nya asumsi yg dibuat dlm analisis regresi berganda sbg tambahan terhdp apa yg sdh ada dlm analisis regresi sedrhana yi: juml dr var bbs or var penjelas hrs lb kcl dr juml observasi dan tdk ada korelasi liniear yg sempurna diantra sesama var bbs.


Contoh :Olah data Tabel 4-6 dan Tabel 4-7

1.Dari membaca Tabel 4-6 dan Tabel 4-7,diperoleh: Yt = 17,944 + 1,873 X1t + 1,915 X2t

statistik t (2,663) (2,813)

2. Setiap kenaikan 1 juta dlm pengel iklan dan dal mutu, maka penjualan perush meningkat 1,87 juta (estimasi koef X1) dan 1,92 juta (estimasi koef X2)

3. Uji t utk signifikasi statistik terhadap parameter atau koef hsl estimasi yg ada ,diperlukan utk menentukan nilai kritis t dr tabel distribusi t.


> Pd tk signifikasi 0,05 dg n-k = 10 – 3 = 7 -> df=7 adalah 2,365 dan ini diperoleh dg menelusuri kolom dg nilai 0,05 pd Tabel C-2 (masing2 ujung 2,5%), ketemu t hitung melebihi nilai t kritis 2,365 maka disimpulkan kedua parameter adl statistik berbeda dg nol pd tk signifikansi 5%.


Koefisien Determinasi dan R2 yg disesuaikan

1. Koef determinasi mengukur proporsi dr variasi total variabel terikat yg dijelaskan oleh variasi bebas atau variabel penjelas dlm regresi.

2. Dr Tabel 4-7 R2= 0,93. Ini berarti bhw variasi pengel perush utk iklan & pengendalian mutu menjelaskan variasi dr penerimaan penjualan perush sebesar 93%, hal ini lb bsr dp nilai R2 =0,85 (slide 32) smkn banyak berhub var bbs yg relevan dimasukkan kedlm regresi utk dpt menjlaskan var terikat.


3. Namun kenyataan bhw besaran derajad kebebasan menurun sehub dg bertambahnya var bbs didlm regresi shg perlu R2 yg disesuaikan (ajusted R2-R”2) sbb :

R”2 = 1-(1-R2) [(n-1)/(n-k)] = 1-(1-0,930154) [(10-1)/(10-3)] = 0,910198 sama spt Tabel 4-7 hsl perhit

komputer. Artinya : bhw pd saat mau memasukkan var by pegendal mutu sbg var penjelas dlm regresi akn mengurangi df, proporsi dr variasi ttl pd penjualan yg dpt dijelaskan adlh 91% bukan 93%. Ini berarti msh lb bsr dp 85% yg dpt dijlskn oleh pengel iklan sj sbg var penjelas dlm regresi sedrehana.

09/19/14edhysutanto,stie bank bpd jateng46

4. Pengikutsertaan var pengel dal mutu akan berikan pengaruh hsl yg sgt berbeda untuk nilai b1 (estimasi koef utk by iklan dlm regresi berganda) dibandingkan dg nilai b(estimasi koef utk by iklan dlm regresi sederhana).

5. Nilai b ditemukan 3,53 dlm Tabel 4-8 sdg nilai b1 ditemukan = 1,87 dlm persamaan Yt (slide 43).

6. Maka penghilangan var bbs yg dinilai ptg akan memberikan hsl yg bias,.


Analisa Varians1.Kekuatan utk menerangkan scr keselrhn dr keselrhn regresi

dpt diuji dg menggunakan analisa varians .2.Statistik F dignkn utk menguji hipotesis bhw variasi dr semua

var bbs X menjelaskan proporsi yg signifikan dr variasi pd var terikat Y.

3.Maka dpt digunakan statistik F utk uji Ho bhw semua koef regresi =0 melawan H1bhw tdk semuanya =0.

F= (varisi yg dpt dijelaskan)/(k-l):(variasi ttl)/(n-k) atau F= R2/(k-l) : (1-R2)/(n-k)


4. Dg nilai R2=0,930154,n=10,maka F=46,61 (sama dg hsl komputer Tabl 4-7)

5. Lalu langkah selanjutnya bandingkan akan harga F hitung dengan F Tabel C-3.

6.Ingat bila F hit > F tabel maka Ho ditolak.


Estimasi titik dan Interval1.Hsl komputer dlm Tabel 4-7 memberikan nilai galat baku dr

regresi scr keselurhan (2,09531) diberi nama SE of rgression yi mrpkn galat baku dr var dependen Y dr grs regresi.

2. Smkn kecil nilai galat baku (SE) dr regresi [standart error (SE) of the regression] smkn baik grs regresi yg ada memenuhi semua observasi atau data sampelnya.

3.SE dr regresi dpt dignkn utk mengestimasi interval keyakinan dr var terikat.


4.Contoh : X1=12;X2=5 masukkan ke Y pd slide 43 maka Y = 17,944+1,915(12)+1,873(5)=50,289

5.Perkiraan estimasi atau permalan interval keyakinan sbsr 95% dr Y lalu diberikan oleh:

50,289 +/- 2(SE)50,289+/- (2)(2,095)50,289+/- 4,190

Artnya,95% yakin bhw nilai sesungguhnya Y akan terletak antara 46,10 dan 54,48


Masalah dalam analisa regresi1. Analisa regresi dpt menghadapi bbrp masalah serius yi :

Multikolinearitas, Heteroskedastisitas dan Otokorelasi.2. Multikolinearitas mengacu pd situasi dmn 2 atau lbh dari

variabel penjelas dlm suatu regresi mempy korelasi yg tinggi.

3. Heteroskedasitas,ini timbul pd saat asumsi bhw varians dr fktr gallat adl konstan utk semua nilai dr var bbs yg tdk dipenuhi. Hal ini sering kali muncul dlm cross sectional data (data dr sample kel, perush or unit ekonomi lainnya utk thn ttt atau periode wkt yg lain.


3.Otokolerasi :terjadi bila terjadi galat or residual yg berurutan berkorelasi atau korelasi serial.

a. Pd saat galat yg berurutan mempy tanda yg sama, kita mempy otokorelasi yg positif (Gb 4-5c).

b. Bila gbr berubah teratur, kita memiliki otokorelasi yg negatif (gb 4-5d.)

c. Otokol terjadi bisanya pd data deret wkt – data hny mempy satu observasi utk setiap var pd satuan wkt.


d. Dlm ekonomi Otokol umumnya positif.e. Otokol dpt muncul krn adanya trend dan siklus dlm variabel

ekonomi,dari tdk dimasukkannya var yg ptg dlm regresi atau krn data yg non linier.

f. Otokol dpt dideteksi dg menggambarkan residual atau galat atau scr lbh formal .

g. Dg menggunakan statistisk Durbin Watson (d)d= Σ (et - et-1)2 : Σ(et)2

h. Nilai d berkisar ant 0-4


i.Nilai statistik d yg dihitung kmdn dibandingkan dg nilai kritis dr durbin watson (D-W) Tabel C-4.


Estimasi Permintaan dg Analisa Regresi

Spesifikasi Model:

Qx = f (Px,I,N,Py,T,…..)

Menssifikasi bntk Pers Permintaan :

Qd= a0+a1Px+a2I+a3N+a4Py+……..+e

Qx=a(Pxb1)(Ib2) = utk estimasi parameter (koef

a,b1,b2) dpt di log-kan09/19/1458 edhysutanto,stie bank bpd jateng

Mengatasi Permintaan ekspor dan impor AS.


Komoditas Impor & Ekspor Utama USA


Partner dagang Utama USA


Ekportir Internasional Utama USA


em.4

Documents