1

Bagian I

PENDAHULUAN

1.1. EKONOMI TEKNIK :

Suatu teknik analisa dalam pengambilan keputusan, dimana

ada beberapa alternatif rancangan teknis atau rencana

investasi yang secara teknis dianggap sama–sama

memenuhi persyaratan, dan hendak dipilih salah satunya

yang paling ekonomis.

1.2. TUJUAN DARI STUDI EKONOMI :

Membantu dalam menuju pada suatu ketentuan optimum

untuk menjamin kegunaan modal efisien.

1.3. TUJUAN DARI ANALISA EKONOMI :

Memberikan masukan-masukan kepada pengambil

keputusan mengenai penetapan faedah-faedah ekonomis

dari alternatif rencana-rencana yang diusulkan, serta

meyakin kan bahwa sumber-sumber yang tersedia akan

digunakan untuk mencapai tujuan yang dikehendaki dengan

biaya seminimal mungkin.

Analisis Ekonomi Proyek merupakan suatu kajian secara

ekonomi apakah suatu ide, sasaran atau rencana suatu

proyek akan dapat diwujudkan dengan porsi yang layak

secara ekonomi.

2

Suatu usulan teknik (Engineering Proposal) perlu ditinjau

dalam batasan nilai dan biaya sebelum usulan tersebut

dilaksanakan. Langkah-langkah yang harus dilalui sampai

ketaraf pengambilan keputusan adalah :

Langkah Kreativitas :

Bagaimana cara untuk menggunakan sumber-sumber yang

terbatas secara efisien, misalnya dengan penentuan

fakta-fakta baru dan mengkombinasikan fakta-fakta

tersebut sehingga didapat yang terbaik.

Langkah Ketentuan :

Memilih dari berbagai macam alternatif dengan sebaik-

baiknya, misalnya dengan menggambarkan tiap alternatif &

mengkaji secara jauh gambaran tersebut terhadap proyek

yang akan berlangsung.

Langkah Perubahan :

Dalam rangka memperbandingkan alternatif-alternatif

secara tepat, diubah alternatif-alternatif tersebut

kepada suatu langkah yang umum.

Langkah Keputusan :

Setelah suatu situasi dianalisa dengan teliti & hasil-

hasilnya dievaluasi/dinilai dengan secermat mungkin, maka

diambillah suatu keputusan.

3

Bagian II

DASAR PENGENALAN EKONOMI TEKNIK

EKONOMI TEKNIK ilmu pengetahuan yang melengkapi

kriteria ekonomi untuk memilih yang

paling baik dari suatau kelompok

alternatif desain-desain teknik yang

dipersiapkan.

Inti dari Ilmu Ekonomi Teknik :

Suatu pengambilan keputusan yang didasarkan pada

perbandingan nilai-nilai harga dari beberapa alternatif

rangkaian kegiatan, sehubungan dengan keperluan

pembiayaan.

DEFINISI- DEFINISI :

Ekonomi Teknik merupakan perpaduan dari Ilmu Ekonomi dan

Ilmu Teknik

2.1. ILMU EKONOMI menurut Dr. Paul A Samuelson

“Suatu studi mengenai bagaimana manusia dan masyarakat

sampai kepada pemilihan, dengan atau tanpa

menggunakan uang, untuk menggunakan sumber-sumber

produktif yang langka diperoleh, yang mempunyai

beberapa alternatif kegunaan untuk memproduksi

beberapa macam komoditi, dan mendistribusikan nya

untuk keperluan konsumsi, baik untuk waktu sekarang

maupun untuk waktu mendatang, diantara macam rakyat

dan golongan masyarakat.”

4

2.2. KEAHLIAN TEKNIK & PENGELOLAAN menurut

Dewan Persatuan Insinyur untuk Pengembangan

Profesi (Amerika Serikat).

“Suatu profesi dimana suatu pengetahuan yang terdiri

dari matematika dan pengetahuan-pengetahuan alam,

yang diperoleh dengan belajar, pengalaman dan praktek

yang diterapkan dengan pendapat dan pertimbangan,

untuk mengembangkan cara–cara menggunakan bahan–

bahan dan tenaga alam secara ekonomis untuk manfaat

manusia.”

2.3. EFISIENSI

Hasil (output ) PFT (Produk Fisik Total)

Efisiensi fisik = ----------------- = --------------------------

Masukan (input) X (masukan)

Persamaan efisiensi fisik ≤ 100 %, bila dikaitkan dengan

masalah energi dan bahan–bahan lainnya. Akan tetapi, bila

dikaitkan uang diperhitungkan sebagai bahan, maka akan

timbul suatu persamaan lain yang dinyatakan sebagai :

Pendapatan rupiah

Efisiensi finansial = -----------------------------

Pembelanjaan rupiah

Persamaan efisiensi financial dapat › 100 %, karena

pendapatan sangat memungkinkan untuk melebihi

pembelanjaan.

5

Cara mengukur efisiensi yang lebih umum, dengan

menggunakan tingkat pengembalian tahunan, yang dapat

dinyatakan sebagai :

Keuntungan bersih tahunan

Tingkat pengembalian tahunan = ------------------------------

Modal yang diinvestasikan

2.4. UNSUR – UNSUR BIAYA

bahan–bahan langsung (direct materials ), buruh langsung (direct labour ), peralatan langsung ( direct machines )

ongkos tambahan (overhead).

Upah–upah buruh dibagi dalam dua katagori :

upah langsung (direct cost)

upah tidak langsung (indirect cost).

Overhead total ( Rp. ) utk suatu periode

TK Overhead = ----------------------------------------------

Biaya buruh langsung total ( Rp. )

Biaya overhead per unit = tk overhead x biaya buruh

langsung per unit

6

2.5. PROSES KEAHLIAN TEKNIK (The Engineering Process)

Beberapa tahap proses keahlian teknik, yaitu :

1. Penentuan sasaran, dengan mengikut sertakan penelitian

untuk sasaran–sasaran baru guna pengetrapan tekniknya

yaitu dengan mempelajari apa yang diperlukan

masyarakat yang dapat disediakan atau dipenuhi oleh

keahlian-teknik. Jadi survei-survei pasar sangat

diperlukan untuk mempelajari apa yang diinginkan

masyarakat.

2. Pengenalan faktor–faktor strategis, dimana faktor-

faktor strategis adalah faktor–faktor yang apoabila

kepadanya diadakan perubahan atau penyesuaian akan

menghilangkan batasan–batasan yang menghambat

kesuksesan pelaksanaan.

3. Penentuan sarana–sarana, setiap kemungkinan harus di

evaluasi untuk menentukan mana yang paling menguntung

kan dalam istilah ekonomi secara keseluruhan.

4. Evaluasi usulan–usulan teknik, dalam istilah biaya

perbandingan adalah merupakan suatu segi yang penting

sekali dalam proses keteknikan dan juga merupakan

sebuah unsur esensial dalam pemuasan kebutuhan dengan

efisien yang maksimal.

5. Asistensi dalam pembuatan keputusan, memperbaiki

ketentuan keputusan berkenaan dengan kebutuhan untuk

memenuhi tujuan aplikasi teknisnya.

7

Bagian III

ANALISIS PENDAPATAN & ALIRAN KAS

3.1. PROFIL BIAYA DAN PENDAPATAN

A. Biaya

Pengertian Biaya dalam kegiatan industri konstruksi

dibedakan menjadi dua yaitu Biaya Utama dan Biaya Operasi

atau Produksi.

1. Biaya Utama Biaya pembangunan fisik serta

pengeluaran lainnya yang berkaitan.

Biaya tersebut meliputi :

Modal tetap untuk membangun proyek (misalnya

:pembelian lahan; penyiapan lahan; membuat bangunan

sipil; biaya untuk engineering, supervisi & manajemen,

biaya studi kelayakan dll).

Modal kerja/biaya keperluan operasi dan produksi

pertama kali (misalnya : pembelian bahan mentah untuk

start up; gaji karyawan; suku cadang tahun pertrama

dll).

2. Biaya Operasi atau Produksi

Pengeluaran yang diperlukan agar

kegiatan operasi dan produksi

lancar.

Biaya tersebut meliputi :

Bahan mentah

Tenaga kerja (upah penyelia; gaji; tunjangan & bonus

pegawai).

Utiliti & penunjang/pengeluaran untuk mendukung

operasi & produksi (bahan bakar, bahan pencegah

kebakaran).

Administrasi, manajemen & overhead (biaya komunikasi;

ATK; Pajak; Asuransi dll).

8

B. Pendapatan

Pendapatan Jumlah pembayaran yang diterima

dari penjualan barang atau jasa.

3.2. ANALISIS LABA & TITIK IMPAS

A. Analisis Laba

Tujuan dilakukan analisis laba/profitability adalah untuk

mengetahui besarnya perubahan laba bila faktor-faktor seperti

biaya produksi, volume dan harga penjualan berubah.

Biaya operasi produksi dikelompokkan menjadi :

1. Biaya Tetap tidak tergantung volume produksi,

misalnya :

- biaya untuk kompensasi manajemen

- biaya pajak bangunan (PBB). Rupiah (ribu)

400 -

300 - Biaya Tetap

200 -

100 -

! ! ! ! ! ! !

0 10 20 30 40 50 60 70

Satuan Jumlah Produksi

2. Biaya Tidak Tetap mempunyai hubungan erat

dengan tingkat produksi.

Rupiah (ribu)

400 -

Biaya Tidak Tetap

300 -

200 -

100 -

! ! ! ! ! ! !

0 10 20 30 40 50 60 70

Satuan Jumlah Produksi

9

Dimana : TVC = Total biaya variabel

VC = Biaya tidak tetap per unit

Q = Jumlah produksi

B. Titik Impas (Break Even Point)

Titik Impas -Adalah Titik dimana total biaya

produksi sama dengan pendapatan.

-Memberi petunjuk bahwa tingkat

produksi telah menghasilkan

pendapatan yang sama besarnya

dengan biaya produksi yang

dikeluarkan.

Grafik : Hubungan Volume Produksi, Total biaya & Titik Impas

TVC = VC x Q

Total Biaya Produksi = Biaya Tetap + Biaya Tidak Tetap

Biaya (Rupiah)

d (pendapatan)

Laba

i = titik impas

c (biaya total) (a + b)

b (biaya tidak tetap)

a (biaya tetap)

Volume produksi (jumlah output)

Qi

10

Dengan asumsi bahwa harga penjualan per unit produksi adalah

konstan maka jumlah unit pada titik impas :

Qi x P = FC + (Qi x VC)

VCP

FCQi

Pendapatan = FC + Qi x VC

Dimana : Qi = Jumlah unit (volume) yang dihasilkan & terjual

pada titik impas.

FC = Biaya tetap

P = Harga penjualan per unit

VC = Biaya tidak tetap per unit

Contoh Soal :

Perusahaan PT. Adinda bergerak dalam bidang industri mainan

anak-anak. Omzet penjualan sejumlah 10.000 unit per tahun

dengan harga per unit Rp. 24.000,-. Adapun biaya tetap dan

biaya tidak tetap dapat dilihat di bawah ini :

- gaji pegawai & buruh per tahun : Rp. 80 juta

- perawatan pabrik per tahun : Rp. 20 juta

- bahan mentah per tahun : Rp. 100 juta

- biaya administrasi per tahun : Rp. 10 juta

- bahan bakar & listrik per tahun : Rp. 25 juta

- pajak bumi & bangunan per tahun : Rp. 5 juta

- bunga Bank : Rp. 15 juta

- biaya transportasi & distribusi produk per tahun Rp. 30 juta

- biaya lain-lain pada biaya tetap : Rp. 10 juta

- biaya lain-lain pada biaya tidak tetap : Rp. 15 juta

Hitung : Jumlah pendapatan dan volume produksi pada titik

impas.

11

Penyelesaian :

- Biaya tetap per tahun = FC = 80 + 20 + 10 + 5 + 15 + 10

= Rp. 140.000.000,-

- Biaya tidak tetap per tahun = VC = 100 + 25 + 30 + 15

= Rp. 170.000.000,-

- Biaya tidak tetap per unit = VC =

,000.17.000.10

,000.000.170.Rp

Rp

- Jumlah unit (volume) pada titik impas = Qi = )( VCP

FC

= ),000.17.,000.24.(

,000.000.140.

RpRp

Rp = 20.000 unit

- Pendapatan pada titik impas = (20.000) (Rp.24.000,-)

= Rp. 480.000.000,-

3.3. ALIRAN KAS INVESTASI

Aliran kas investasi dapat digunakan untuk menganalisis

(diterima atau ditolaknya) penambahan asset baru.

Aliran kas proyek (investasi) dikelompokkan menjadi :

1. Aliran kas awal Pengeluaran untuk merealisasi

gagasan sampai menjadi

kenyataan fisik.

meliputi :

1) Pembelian asset baru (peralatan, material dll).

2) Pengeluaran yang dikapitalisasikan (pengaspalan,

konstruksi dll).

3) Modal kerja

4) Total aliran kas awal [ (1 + 2 + 3) ]

2. Aliran kas periode operasi

meliputi :

5) Pendapatan

6) Pengeluaran untuk operasi

7) Overhead

8) Depresiasi

9) Pemasukkan sebelum pajak [ (5 – 6 – 7 – 8) ]

12

10) Pajak pendapatan

11) Pemasukkan setelah pajak [ (9 – 10) ]

12) Depresiasi

13) Total aliran kas periode operasi [ (11 + 12) ]

3. Aliran kas terminal Nilai sisa dari asset dan

pengembalian modal kerja.

meliputi :

14) Nilai sisa asset baru

15) Pajak penjualan asset baru (bila ada)

16) Recovery modal kerja

17) Total aliran kas terminal [ 14) – 15) + 16) ]

Contoh Soal :

PT. Aulia yang bergerak dalam bidang industri tekstil ingin

memperluas unit pemintalannya sampai 2 kali lipat kapasitas

terpasang. Pengeluaran untuk membeli mesin-mesin baru

sebesar Rp. 860 juta. Ongkos transportasi dan pemasangan Rp.

40 juta. Unit baru ini direncanakan mampu beroperasi selama 6

tahun. Untuk mengoperasikan unit baru tersebut diperlukan

modal kerja Rp. 60 juta. Pada akhir masa operasi mesin ditaksir

masih memiliki nilai sisa Rp. 72 juta. Dengan adanya perluasan

ini perusahaan mengharapkan pemasukkan kotor selama 6 tahun

berturut-turut sebesar Rp. 240 juta; Rp. 240 juta; Rp. 280

juta; Rp. 280 juta; Rp. 240 juta dan Rp 220 juta. Sedangkan

besar pajak 25 % dan biaya operasi rata-rata sebesar Rp. 50

juta per tahun.

Pertanyaan :

Buat aliran kas proyek (investasi) perluasan kapasitas tersebut

diatas, bila dipakai metoda depresiasi straight line.

ALIRAN KAS BERSIH = [ ((13 – 4) + 17) ]

13

Penyelesaian :

TAHUN 0 1 2 3 4 5 6 A. Aliran Kas Awal

- Harga asset baru

- Pengeluaran yang dikapitalisasi

- Modal kerja

Sub total

B. ALiran Kas Operasional

- Pendapatan

- Biaya Operasi

- Depresiasi

- Pendapatan Sebelum Pajak

- Pajak 25%

- Pendapatan Setelah Pajak

- Depresiasi

Sub total

C. Aliran Kas Terminal

- Nilai Sisa

- Pajak Terhadap Nilai sisa

- Recovery modal Kerja

Sub total

Aliran kas bersih ( juta Rupiah)

-860

- 40

- 60

-960

-960

240

- 50

-150

40

- 10

30

150

180

180

240

- 50

-150

40

- 10

30

150

180

180

280

- 50

-150

80

- 20

60

150

210

210

280

- 50

-150

80

- 20

60

150

210

210

240

- 50

-150

40

- 10

30

150

180

180

220

- 50

-150

20

- 5

15

150

165

72

- 18

60

114

279

Jadi PT. Aulia dengan modal Rp. 960 juta akan memperoleh

aliran kas masuk selama 6 tahun berturut – turut Rp. 180 juta;

Rp. 180 juta; Rp. 210 juta; Rp. 210 juta; Rp. 180 juta dan Rp.

279 juta.

Aliran Kas di atas menjadi model untuk di analisis dengan

berbagai macam kreteria yang menentukan di terima atau

ditolaknya suatu usulan proyek (investasi).

14

Contoh Soal :

Suatu Perusahaan komoditi mainan anak – anak ingin memperluas

usahanya dengan memperkenalkan Produk baru disamping

produk lama yang telah bejalan. Investasi untuk membangun

fasilitas produk baru tersebut adalah Rp 400 Juta, dan modal

kerja sebesar Rp. 100 juta. Setelah dikurangi biaya operasional

dan prduksi serta biaya lainnya Perkiraan pendapatan bersih

pertahun adalah 120 juta. Fasilitas baru diperkirakan bisa

beroperasi selama 5 tahun dengan nilai sisa Rp 32 juta. Dengan

diperkenalkannya produk baru tersebut kemungkinan besar

akan mengurangi jumlah penjualan produk lama sebesar 20 %

atau Rp 20 juta per tahun.

Pertanyaan : Buatlah aliran Kas investasi

Penyelesaian :

TAHUN

0 1 2 3 4 5

A. Aliran Kas Awal

- Biaya Pertama

- Modal kerja

Sub total

B. ALiran Kas Operasional

- Pendapatan Produksi baru

- Pendapatan Produk lama kurang

- Depresiasi

- Pendapatan Sebelum Pajak

- Pajak 25%

- Pendapatan Setelah Pajak

- Depresiasi

Sub total

C. Aliran Kas Terminal

- Nilai Sisa

- Pajak Terhadap Nilai sisa

- Recovery modal Kerja

Sub total

D. Aliran kas bersih ( A = B + C )

- 400

- 100

- 500

- 500

120

- 20

- 80

20

- 4

16

80

96

96

120

- 20

- 80

20

- 4

16

80

96

96

120

- 20

- 80

20

- 4

16

80

96

96

120

- 20

- 80

20

- 4

16

80

96

96

120

- 20

- 80

20

- 4

16

80

96

32

- 8

100

124

220

15

Bagian IV

SUKU BUNGA DAN DIAGRAM CASH FLOW

4.1. BUNGA DAN SUKU BUNGA

Uang asset yang sangat berharga sehingga dapat

dimiliki atau dipinjam oleh sebuah perusahaan

atau perorangan.

Jika biaya investasi harus dipinjam, maka uang yang harus

dibayarkan oleh peminjam (borrower) kepada pemberi

pinjaman (lender) berhak mendapatkan suatu bentuk

hadiah yang dikenal dengan istilah bunga (interest) yang

disesuaikan dengan periode waktu pengembaliannya. Bunga

yang dibayarkan oleh borrower dalam hal ini masuk

golongan biaya (cost).

Bunga = jumlah utang sekarang – pinjaman semula

Bunga dalam aspek lain adalah sejumlah uang yang

diterima investor sebagai akibat dari menginvestasikan

dana/uang dalam suatu urusan produktif pada suatu waktu

dimasa lalu. Bunga yang diterima investor dalam hal ini

adalah keuntungan (profit).

Bunga = jumlah total yang terkumpul – investasi semula

Bunga pertambahan pada jumlah uang yang semula

dipinjam atau diinvestasikan.

Pinjaman atau investasi semula ditunjukkan sebagai uang

pokok (principal). Suku bunga ditunjukan sebagai suatu

persentase untuk waktu satu tahun atau kurang.

16

IAPUT

Suku bunga = ---------------- x 100 %

OA

Dimana :

IAPUT = Interest accrued per unit time

(bunga yang tumbuh per satuan waktu)

OA = Original amount (jumlah semua, interval atau

pinjaman )

Contoh 4.1.a :

Pada tangal 13 September diinvestasikan uang sejumlah Rp

5.000.000 dan mengambil total Rp 6.000.000 persis satu

tahun kemudian.

Hitung : a. bunga yang diperoleh dari investasi semula

b. suku bunga dari investasi

Penyelesaian :

a. Bunga = Rp 6.000.000 – Rp 5.000.000

= Rp 1.000.000,-

Rp 1.000.000

b. Suku bunga = -------------------- x 100 %

Rp 5.000.000

= 20 % per tahun

Contoh 4.1.b :

Pada tangal 21 Maret 2006 CV. Maya meminjam uang

sejumlah Rp 100.000.000. Pada tanggal 21 Maret 2007

perusahaan tersebut harus mengembalikan Rp 122.000.000.

Hitung : a. bunga pinjaman

b. suku bunga pinjaman

17

Penyelesaian :

a. Bunga = Rp 122.000.000 – Rp 100.000.000

= Rp 22.000.000,-

Rp 22.000.000

b. Suku bunga = --------------------- x 100 %

Rp 100.000.000

= 22 % per tahun

4.2. NILAI WAKTU DARI UANG ( Time Volue of Money )

Nilai waktu (time value) adalah merupakan suatu konsep

dasar dari finance. Bilamana expected cash inflows dan

outflows yang berkenaan dengan suatu keputusan bisnis

terjadi dalam waktu yang sama dan dengan tingkat

kepastian yang sama maka penganalisaan suatu keputusan

tidaklah sukar. Bila terdapat dua atau lebih alternatif

keputusan pilihlah alternatif yang menawarkan net inflow

yang terbesar.

Nyatanya, keputusan–keputusan pemakaian dana tidak

demikian sederhananya, tetapi saling terkait satu dengan

lainnya dalam suatu dimensi waktu. Pemasukan yang

diharapkan sekarang erat hubungannya dengan pemakaian

dana di masa lalu.

Dengan suku bunga tahunan 20 %, Rp 1.000.000 yang

diinvestasikan pada sebuah bank, akan dikembalikan

sebesar Rp 1.000.000 dengan bunga Rp. 200.000. Jadi Rp

1.000.000 hari ini akan bernilai lebih banyak dari Rp.

1.000.000 satu tahun dari sekarang, dan dengan bunga 20

% kita mengetahui bahwa Rp. 1.000.000 benar–benar

ekivalen dengan Rp. 1.200.000 setahun dari sekarang.

18

Nilai waktu dari uang hubungan antara nilai uang

hari ini dan nilainya pada

suatu saat di masa datang

dengan mempertimbangkan

bunga.

4.3. CASH FLOW

Cash flow penerimaan dan pengeluaran dalam suatu

interval waktu tertentu.

Pendapatan (penerimaan) cash dikenal sebagai positive

cash flow atau cash flow in atau cash inflow.

Pengeluaran (biaya) cash dikenal sebagai negative cash

flow atau cash flow out atau cash outflow.

Jika suatu perusahaan mempertimbangkan untuk membeli

sebuah peralatan, baru atau bekas, adalah perlu untuk

mempelajari bakal (prospective) pendapatan–pendapatan

dan biaya–biaya yang akan timbul dari peralatan tersebut.

Berikut adalah contoh perkiraan biaya–biaya dan

pendapatan–pendapatan yang terjadi akibat dari

pembelian sebuah peralatan baru. Tanda minus (-)

menunjukan suatu pengeluaran dan tanda plus (+)

menunjukan pendapatan.

Karena biaya-biaya dan pendapatan-pendapatan biasanya

terjadi pada interval waktu yang berbeda-beda, maka

untuk menyederhanakan dibuat asumsi :

- rangkaian biaya dan pendapatan dan jumlah-jumlah yang

akan datang diasumsikan terjadi pada akhir periode

- jumlah-jumlah sekarang terjadi pada awal periode

19

Tahun Cash flow Keterangan

Awal tahun

pertama

0 -Rp 9.000.000 Peralatan dibeli

sekarang seharga

Rp9.000.000

kontan/cash

Akhir tahun 1 - Rp 300.000

Biaya

pemeliharaan Rp.

300.000 / th

Akhir tahun 2 - Rp 300.000

Akhir tahun 3 - Rp 300.000

Akhir tahun 4 - Rp 300.000

+Rp 3.500.000

Peralatan dijual

pada akhir tahun

ke empat seharga

Rp 3.500.000

Diagram Cash Flow -Suatu gambar atau model grafis

yang memperlihatkan flow of money (arus uang) yang

dikeluarkan dan diterima pada

periode waktu tertentu.

-Diagram ini sangat berguna

dalam memecahkan problem-

problem ekonomi rekayasa.

Ketentuan-ketentuan dalam Diagram Cash Flow :

1. Garis waktu horizontal menunjukkan waktu (dibagi

menjadi n perioda) dimulai waktu nol/waktu sekarang.

2. Bilangan-bilangan bulat pada garis horizontal

menunjukkan periode bunga.

3. Anak panah yang mengarah ke atas menunjukkan

pendapatan-pendapatan sebagai cash flow positif (+),

4. Anak panah yang mengarah ke bawah menunjukkan

biaya-biaya, sebagai cash flow negative (-),

5. Terkadang cash flow yang besar digambarkan garis

yang lebih panjang.

20

Contoh diagram cash flow pada gambar dibawah ini

menjelaskan suatu biaya pada akhir tahun ke 1 dan ke 2

dan juga pendapatan pada akhir tahun ke 5.

(+)

Cash flow

(Rp.) 0 1 2 3 4 5 (-)

Contoh 4.3.a. :

Investasi dari suatu proyek sebesar Rp. 9.000.000,-, biaya

pemeliharaan Rp 300.000,-/tahun pada akhir tahun ke 1, 2,

dan 3, nilai jual kembali pada tahun ke 4, Rp 3.500.000,-.

Gambarkan diagram cash flow.

Rp. 3.500.000,-

Tahun 0 1 2 3 4

Rp. 300.000,-

Rp 9.000.000,-

Contoh 4.3.b. :

CV. Fantastic Tour membeli suatu peralatan produksi Rp.

100.000.000,-. Biaya pemeliharaan alat tersebut sebesar

Rp. 5.000.000,-/tahun. Dari hasil produksinya CV. Fantastic

Tour akan mendapatkan Rp. 20.000.000,- /tahun. Pada

akhir periode, alat tersebut dapat dijual lagi seharga Rp.

30.000.000,-. Bila periode pemakaian alat 10 tahun,

gambarkan diagram cash flownya.

21

Penyelesaian : Rp. 30.000.000,-

Rp.20.000.000,- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rp.5.000.000,-

Rp. 100.000.000,-

Atau : Rp. 30.000.000,-

Rp.15.000.000,- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rp. 100.000.000,-

4.4. PENGGUNAAN TABEL BUNGA

Rumus-rumus Ekonomi Teknik memang terkesan rumit dan

cukup kompleks. Namun tidak perlu memperhatikan

kompleksitas faktor-faktor tersebut karena ada tabel

bunga yang membuat aplikasi rumus-rumus bunga menjadi

hampir simpel.

Tabel bunga akan dapat menghemat waktu

Pada tabel ditemukan nilai-nilai numerik dari : F/P ;

P/F ; F/A ; A/F ; P/A ; A/P dan A/G untuk berbagai i

dan n.

Setiap tabel berisi nilai-nilai hanya untuk satu suku

bunga i.

Periode waktu n diperlihatkan pada kolom paling

sebelah kiri dan sebelah kanan dari setiap halaman.

22

Contoh penggunaan tabel :

Untuk mengetahui sejumlah uang sebesar Rp 1.000.000,-

pada empat tahun mendatang, yang diinvestasikan

sekarang, 20 % per tahun. Langkah penyelesaian problem

ini seperti berikut :

1. Dapatkan tabel pada lampiran tabel bunga untuk i = 20 %

2. Karena n yang ditentukan adalah 4 tahun, baca kolom n

untuk n = 4

3. Jalan terus secara horisontal pada garis n = 4 ke kolom

F/P, mendapatkan F/P = 2,0736.

Untuk i = 20 % pada tahun keempat, F/P = 2,0736, maka

(F/P, 20 %, 4) = ( 1 + 0,20 )4 = 2,0736. Nilai 2,0736

tentu saja dapat dihitung menggunakan format matematis

untuk SPCAF (persamaan 5.1).

4. Karena P = Rp 1.000.000 dan F/P = 2,0736, maka

menggunakan persamaan 5.1.A, F = P(F/P, 20%, 4).

Didapatkan F = Rp 1.000.00 x 2,0736 = Rp 2.073.600,

adalah jumlah yang akan datang yang dihasilkan dari

menginvestasikan Rp. 1.000.000 uang pokok plus bunga

majemuk pada 20 % setelah 4 tahun.

Contoh 4.4. :

Seorang manajer servis merencanakan akan mengganti

sebuah peralatan servis 5 tahun dari sekarang. Dana yang

didepositokan pada akhir tahun selama 5 tahun adalah Rp.

500.000,-. Dengan tingkat bunga 15 %, berapa dana yang

akan tersedia untuk menggantikan peralatan ?

Penyelesaian :

A = Rp. 500.000,- i = 15 % n = 5 tahun F = ?

23

F = ? 0 1 2 3 4 5 tahun

A = Rp. 500.000,-

F = A . (F/A, i %, n)

= Rp. 500.000,- (F/A, 15 %, 5)

= Rp. 500.000,- (6,7423)

= Rp. 3.371.150,-

4.5. EKIVALENSI

Ekivalensi faktor penting dalam analisis ekonomi

teknik.

Jika kita akan membandingkan dua atau lebih situasi, maka

karakteristik mereka harus ditetapkan dalam suatu dasar

ekivalen.

Contoh :

Mana yang lebih bernilai 2.000 lbs (pounds) produk B atau

1.000 kg produk B ?

Untuk dapat menjawab pertanyaan ini, kedua jumlah ini

perlu ditetapkan pada suatu dasar ekivalen dengan

menggunakan faktor konversi yang tepat.

Konversi kilogram ke pound atau pound ke kilogram.

Dua faktor yang terlibat dalam ekivalensi jumlah uang

adalah nilai waktu dari uang dan suku bunga. Dengan

menggunakan rumus–rumus bunga, kita akan mengetahui

bahwa sejumlah uang yang berada pada saat yang berbeda

dapat sama dalam nilai ekonomis.

24

Misalnya, jika suku bunga adalah 10 % per tahun, Rp 100.000

hari ini (yakni sekarang) akan ekivalen dengan Rp 110.000

satu tahun dari sekarang karena ;

Jumlah bertambah = Rp 100.000 + Rp 100.000 (0,10)

= Rp 110.000

Menggunakan rumus bunga, dengan i = 10 % , n = 1 tahun ;

P = Rp 100.000 akan ekivalen dengan F = Rp 110.000.

F = P (F/P,i,n), maka F = Rp 100.000 (F/P, 10 %, 1)

F = Rp 100.000 (1,1000) = Rp.110.000,-

Rp 100.000 akan ekivalen dengan Rp 110.000 bila suku bunga

adalah 10 % pertahun. Pada suku bunga yang lebih rendah

atau lebih tinggi bagaimanapun, Rp 100.000 hari ini tidak

ekivalen dengan Rp 110.000 satu tahun dari sekarang.

4.6. MENGEVALUASI ALTERNATIF– ALTERNATIF

DENGAN EKIVALENSI

Pertimbangkan contoh berikut dimana kita ingin memilih

yang lebih baik di antara dua alternatif peralatan : A dan B.

Kedua peralatan ini tidak dapat dievaluasi hanya dengan

pemeriksaan.

Tahun Peralatan A Peralatan B

0 - Rp 18.000.000 - Rp 25.000.000

1 - Rp 3.450.000 - Rp 2.400.000

2 - Rp 3.450.000 - Rp 2.400.000

3 - Rp 3.450.000 - Rp 2.400.000

Mana peralatan yang akan dipilih ?

Peralatan A : Biaya awal lebih rendah, biaya eksploitasi

lebih tinggi.

Peralatan B : Biaya awal lebih tinggi, biaya eksploitasi lebih

rendah.

25

Tanpa memperhitungkan nilai waktu terhadap uang, seorang

analis akan menghitung sebagai berikut :

Peralatan A Rp 18.000.000 + 3 (Rp 3.450.000) =

Rp 28.350.000,-

Peralatan B Rp 25.000.000 + 3 (Rp 2.400.000) =

Rp 32.200.000,-

Atas dasar analisis ini peralatan A akan dipilih karena

biaya totalnya lebih rendah.

Validkah keputusan demikian untuk memilih A ?

Adalah tidak benar untuk mengatakan peralatan A (Rp

28.350.000,-) akan lebih baik secara ekonomis dari

peralatan B (Rp. 32.200.000,-).

Mengapa ? Statemen demikian akan benar jika suku bunga

yang dipertimbangkan adalah nol.

Karena uang mempunyai nilai waktu, kita tidak dapat

menjumlahkan sejumlah uang pada batas waktu yang

berbeda secara langsung.

Oleh karena itu, untuk mengambil keputusan dalam kasus

diatas, cash flow dari kedua peralatan, harus dimanipulasi

secara matematis sehingga mereka dapat diperbandingkan

secara seksama.

Jadi nilai–nilai yang valid untuk dibandingkan adalah nilai–

nilai ekivalen sebanding (pada waktu sekarang, yang akan

datang atau tahunan) dari setiap alternatif peralatan.

Sekarang, kita akan membandingkan kedua peralatan di atas

berdasarkan nilai-nilai ekivalensinya. Untuk kalkulasi–

kalkulasi ekivalensi, kita perlu memilih satu suku bunga,

misalnya menggunakan suku bunga 20 %.

26

Peralatan A :

Pengeluaran 0 1 2 3

Rp 3.450.000

Rp 18.000.000

PA = Rp 18.000.000 + Rp 3.450.000 (P/A,20 %, 3)

= Rp 18.000.000 + Rp 3.450.000 (2,1064)

= Rp 25.267.080

Peralatan B :

Pengeluaran 0 1 2 3

Rp 2.400.000

Rp 25.000.000

PB = Rp 25.000.000 + Rp 2.400.000 (P/A,20 %, 3)

= Rp 25.000.000 + Rp 2.400.000 (2,1064)

= Rp 30.055.360

Peralatan A yang dipilih (lebih baik secara ekonomis).

Perlu dicatat bahwa Rp 25.267.080 dan Rp 30.055.360

adalah hanya jumlah–jumlah ekivalen yang valid untuk

dibandingkan, tetapi pengeluaran aktual dua nilai tersebut

tidak akan terjadi.

27

4.7. BUNGA BIASA ( Simple Interest )

Bunga Biasa Bunga yang dihasilkan hanya dari

principal yang pada awalnya diinvestasi

kan atau dipinjam (mengabaikan bunga

yang tumbuh pada periode

sebelumnya).

Rumus berikut akan digunakan untuk menghitung bunga

total, I, yang dihasilkan atau dibayar.

I = P i n

Dimana :

I = bunga total

P = jumlah principal yang dipinjamkan atau nilai sekarang

i = tingkat/suku bunga pada suatu periode

n = waktu (jumlah periode bunga)

F = jumlah total yang diterima/dibayar (principal + bunga)

Bila seorang meminjamkan sejumlah uang (P) dengan bunga

I maka uang yang harus dikembalikan adalah :

F = P + I = P + P i n atau

F = P (1 + i n)

Contoh 4.7.a. :

Modal sebesar Rp 10.000 dipinjamkan untuk jangka waktu 2

tahun dengan bunga 10%, dimana bunga hanya diperhitung

kan pada modal (bunga biasa). Berapa besar bunga dan

jumlah total sesudah akhir tahun kedua ?

28

Penyelesaian :

Diagram Cash Flow F = ?

0 1 2

P = Rp 10.000,-

Bunga yang diterima pada akhir tahun kedua

I = P i n = Rp 10.000 x 0,10 x 2 = Rp 2.000,-

Jumlah total pada akhir tahun kedua

F = P + I = Rp 10.000 + Rp 2.000 = Rp 12.000,-

Perlu dicatat bahwa modal mendapat bunga sebesar Rp

10.000x 10 % = Rp 1.000 pada akhir tahun pertama, akan

tetapi tidak ada bunga yang diperhitungkan pada tambahan

yang Rp 1.000 ini.

Contoh 4.7.b. :

Jika uang dipinjam sebesar Rp. 50.000,- untuk waktu 4

tahun dengan bunga 15 % per tahun. Berapa hutang yang

harus dibayar setelah 4 tahun ?

Penyelesaian :

Diagram Cash Flow P = Rp. 50.000,- 0 1 2 3 4

F = ?

Bunga per tahun : Rp. 50.000,- (0,15) = Rp. 7.500,-

Bunga selama 4 tahun :

I = P.i.n

= Rp. 50.000,- . 0,15 . 4 = Rp. 30.000,-

29

Jumlah utang yang harus dibayarkan setelah 4 tahun :

F = P + I

= Rp. 50.000,- + Rp. 30.000,- = Rp. 80.000,-

Soal :

1. Seseorang meminjam uang Rp. 10.000,- dengan bunga i =

20 % per tahun. Tiga bulan atau 1/4 tahun kemudian uang

dikembalikan. Berapa besarnya ?

2. Bagaimana bila pengembaliannya 6 bulan kemudian ?

4.8. BUNGA PELIPATAN/MAJEMUK/KOMPON (Compound

Interest)

Bunga Pelipatan/Majemuk/Kompon

-Bunga yang dihasilkan dari principal yang

diinvestasikan/dipinjam, dengan memperhatikan

bunga yang tumbuh pada periode-periode bunga

sebelumnya.

-Digunakan sebagai dasar dalam studi-studi Ekonomi

Teknik.

Apabila modal sebesar Rp 10.000 pada contoh terdahulu

dipinjamkan dengan bunga 10 % setahun, dan pada akhir

tahun pertama bunganya sebesar Rp 1000 ditambahkan

sebagai pinjaman pada modal semula, maka pada akhir tahun

kedua, bunga yang harus dibayar menjadi Rp 11.000 x 10 %

= Rp 1100. Proses pembayaran bunga semacam ini dikenal

sebagai bunga kompon (compound interest).

Secara matematis dapat disajikan sebagai berikut :

Jika jumlah semula P, dan di–investasikan dengan suatu

tingkat bunga i, maka :

Bunga yang diperoleh pada akhir tahun pertama, I1= P.i.

Jumlah total menjadi, F1 = P + I1 = P + Pi atau F1 = P (1 +i)

30

Bunga untuk tahun kedua, I2 = P2.i =F1.i = P (1 + i). i

Jumlah total F2 = P2 + I2 = F1 + I2 = P (1 + i) + P (1 + i) i

= P (1 + i) ( 1 + i)

F2 = P (1 + i)2

Jadi F2 = Rp 10.000 (1 + 0,10)2

= Rp 10.000 (1,10)2 = Rp 12.100

Bunga untuk tahun ketiga, I3 = P3.i =F2.i = P (1 + i)2. i

Jumlah total F3 = P3 + I3 = F2 + I3 = P(1 + i)2+ P(1 + i)2.i

= P (1 + i)2 (1 + i)

F3 = P (1 + i )3

Jika simbol n sekarang menggantikan jumlah periode waktu

(waktu n tidak mutlak satu tahun), maka bentuk umum

persamaan menjadi :

Fn = P (1 + i)n

Jika modal sebesar Rp 10.000 dengan tingkat bunga 10 %

setahun dinyatakan secara kwartal berganda, maka

waktu/periode menjadi 3 bulan, dan tingkat bunga i menjadi

2,5 %. Jika periode total diberikan untuk 2 tahun, maka

jumlah n menjadi 8 dan untuk setiap Rp 10.000 modal

semula menjadi :

F = Rp 10.000 (1 + 0,025)8

= Rp 10.000 (1,025)8 = Rp 10.000 (1,21840)

= Rp 12.184,-

Bunga boleh dihitung untuk suatu periode waktu setahun,

setengah tahun, perkwartal, bulanan, mingguan dsb.

31

Contoh :

Jika $ 1000 diinvestasikan dengan bunga majemuk 6 %

pada 1 Januari 1997, berapakah yang akan diperoleh pada

1 Januari 2007 ?

Penyelesaian :

P = $ 1000

i = 6 %

n = 10 tahun

F = ?

Diagram Cash Flow F = ?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tahun

P = $ 1000

Jumlah uang yang akan diperoleh pada 1 Januari 2007

adalah :

F = P ( 1 + i ) n

= $ 1000 ( 1 + 0,06)10

= $ 1791

Soal :

1. Bila ditentukan bahwa n menunjuk periode 6 bulan (satu

semester), dengan tingkat bunga majemuk, maka berapa

yang akan diperoleh waktu 6 bulan dan satu tahun pada

contoh soal tersebut diatas ?

2. Bagaimana pula bila tingkat bunga majemuk nya perbulan,

berapa yang akan diperolehnya dalam setahun dan 10

tahun ?

32

4.9. LAJU/TINGKAT BUNGA NOMINAL (Nominal Interest Rates)

Tingkat Bunga Nominal menggandakan bunga yang

ada pada suatu periode

waktu ke periode waktu yang

lebih banyak.

Dengan perjanjian secara khusus bunga dapat

dilipatgandakan beberapa kali per tahun, misalnya : per

bulan, per kwartal, per setengah tahun, dan seterusnya.

Sebagai contoh ,satu tahun dibagi dalam empat kwartal

dengan bunga 2 % per kwartal, ini adalah sama halnya jika

dikatakan seperti “ 8 % dilipatgandakan secara kwartal “ ,

atau “tingkat bunga nominal 8 %”.

Nilai mendatang untuk sejumlah uang Rp 10.000 akhir satu

tahun dengan tingkat 8 % yang dilipatgandakan secara

kwartal adalah :

F3 bulan = P + P.i = Rp 10.000 + Rp 10.000 (0,02)

= Rp 10.000 + Rp 200 = Rp 10.200,-

F6 bulan = P + P.i = Rp 10.200 + Rp 10.200 (0,02)

= Rp 10.200 + Rp 204 = Rp 10.404,-

F9 bulan = P + P.i = Rp 10.404 + Rp 10.404 (0,02)

= Rp 10.404 + Rp 208 = Rp 10.612,-

F12 bulan = P + P.i = Rp 10.612 + Rp 10.612 (0,02)

= Rp 10.612 + Rp 212 = Rp 10.824,-

33

Apabila dengan tingkat bunga 8 % uang Rp 10.000 ini

dilipatgandakan secara tahunan, maka pada akhir satu

tahun:

F12 bulan = P + P.i = Rp 10.000 + 10.000 (0,08)

= Rp 10.000 + Rp 800 = Rp 10.800,-

Yang ternyata Rp 24,- lebih kecil dari pada jika

dilipatgandakan dengan tingkat bunga nominal 8 % secara

kwartal.

Jika uang yang Rp 10.000 ini dilipatgandakan dengan

tingkat bunga nominal 24 % secara bulanan (berati tingkat

bunga 2 % per periode dengan jumlah periode 12 kali per

tahun), maka memberikan :

F12 bulan = P (1 + i)n = Rp 10.000 (1 + 0,02)12

= Rp 10.000 (1,02)12

= Rp 10.000 (1,2682) = Rp 12.680,-

Hasil ini dapat diperbandingkan dengan uang sejumlah Rp

10.000 tersebut jika dilipatgandakan dengan tingkat

bunga nominal 24 % secara semi–tahunan (berati 12 % per

periode dengan jumlah periode dua kali pertahun) :

F12 bulan = P (1 + i )n = Rp 10.000 (1 + 0,12)2

= Rp 10.000 (1,12)2 = Rp 10.000 (1,2544)

= Rp 12.540,-

Jadi jelaslah, bahwa semakin kerap kali dilipatgandakan di

dalam suatu tingkat bunga tahunan yang dinyatakan secara

nominal, maka akan semakin bertambah besarlah nilai

mendatangnya.

34

%4,25%100000.10

540.2x

Rp

Rp

4.10. LAJU/TINGKAT BUNGA EFEKTIF (Effective Interest Rates)

Tingkat bunga Efektif perbandingan antara bunga

yang dibayar kan untuk satu

tahun terhadap jumlah uang

pinjaman pokok yang di teri

ma.

Tingkat bunga Efektif = P

PF x 100 %

Untuk sejumlah pinjaman Rp 10.000 satu tahun dengan

tingkat bunga nominal 24 % dilipatgandakan secara bulanan

maka :

Tingkat bunga efektif =

=

Untuk jumlah pinjaman yang sama yang dilipatgandakan

dengan tingkat bunga nominal 24 % secara semi–tahunan

(per setengah tahun), maka :

Tingkat bunga efektif =

=

Tingkat bunga efektif ini dapat diperoleh tanpa dengan

menunjuk terhadap uang pinjaman pokok. Berdasarkan atas

alasan yang sama yang digunakan sebelumnya, dan dengan :

i = tingkat bunga efektif

r = tingkat bunga nominal

m = jumlah periode pembayaran per tahun

%100000.10

000.10680.12%100 x

Rp

RpRpx

P

PF

%8,26%100000.10

680.2x

Rp

Rp

%100000.10

000.10540.12%100 x

Rp

RpRpx

P

PF

35

12

24,0111

2

m

m

ri

maka tingkat bunga efektif untuk suatu tingkat bunga

nominal 24 % yang dilipat gandakan secara semi tahunan

(per setengah tahun) adalah :

i = ( 1 + 0,12 )2 - 1 = 1,2544 – 1

i = 0,2544 atau 25,44%

Yang berati bahwa suatu tingkat bunga nominal 24 % yang

dilipatgandakan secara per setengah tahun adalah ekivalen

dengan suatu tingkat bunga kompon 25,44% atas suatu

dasar tahunan.

Batas akhir (the ultimate limit) untuk jumlah periode

pergandaan dalam satu tahun disebut penggandaan terus–

menerus (continuous compounding). Dalam contoh tambahan

ini, “m” mendekati jumlah tak terbatas (infinity) sebagai

bunga yang dilipatgandakan secara terus menerus, saat

demi saat. Tingkat bunga efektif untuk penggadaan terus –

menerus dapat dikembangkan sebagai berikut :

Ruas kanan dari persamaan ini dapat disusun kembali untuk

memasukkan “ r ” dalam pangkat:

Istilah dalam kurung diperhitungkan sebagai nilai dari

symbol matematik “ e ” (e = bilangan eksponen = 2,71828).

em

rrm

m

/

1

1111

/r

rmm

m

r

m

r

1 r

1

m

m m

limit i

36

Dengan substitusi,

i =

Sebagai suatu contoh dari penggandaan terus – menerus,

apabila tingkat bunga nominal adalah “r” = 18,232 %, maka :

i = er – 1

i = e0,18232 – 1

= 0,20 atau 20 %

Dan sebaliknya, apabila tingkat bunga efektif adalah “i” =

22,1 % maka :

0,221 = er – 1

1,221 = er

r = 20 %

Soal :

1. Modal sebesar Rp. 3.500.000,- diinvestasikan dan akan

diterima kembali sebesar Rp. 4.750.000,- dalam waktu 2

tahun. Berapa tingkat suku bunga dan besar bunga yang

akan diterima dengan catatan bahwa bunga hanya

diperhitungkan pada modal.

2. Berapa tingkat suku bunga efektif pertahun yang sesuai

dengan bunga nominal 36 % yang dimajemukkan per

bulan?

111

/

r

rrm

m em

r

limit

limit

37

3. Dalam berapa tahunkah, jika uang diinvestasikan

sekarang sebesar Rp. 1.750.000,- dan akan menjadi Rp.

5.250.000,- dengan tingkat bunga 10 % pertahun.

4. Sebuah sertifikat tabungan berharga $ 80 sekarang,

akan menjadi $ 100 dalam waktu 5 tahun. Berapa tingkat

suku bunga ?

5. Berapa uang tabungan yang diharapkan 6 tahun

mendatang, jika diinvestasikan sekarang sejumlah $

2250 dengan suku bunga 12 % yang dimajemukan per tiga

bulan ?

38

Bagian V

FAKTOR – FAKTOR EKONOMI TEKNIK

Beberapa istilah/symbol yang penting yang akan dipakai

dalam faktor-faktor bunga kompon dituliskan dalam bentuk

notasi-notasi sebagai berikut :

i : Compound interest (bunga)

Besarnya suku bunga untuk suatu periode tertentu (%).

Misalnya : 10 % = 0,1; 5 % = 0,05

n : Number of interest

Jumlah periode bunga yang berlaku.

Dapat dinyatakan dalam : 3 bulan; 6 bulan; 1 tahun dll.

P : Present Value (nilai sekarang)

Sejumlah uang pada saat ini/nilai sekarang ekivalen.

F : Future Value (nilai yang akan datang)

Sejumlah uang pada saat n periode dari waktu

sekarang/nilai yang akan datang ekivalen.

A : Annual Payment (pembayaran/penerimaan tahunan)

Sejumlah pembayaran/penerimaan akhir suatu periode

bunga dalam rangkaian n tahun yang besarnya sama.

G : Arithmatic Gradient Series

Annual yang tidak konstan, membentuk suatu kenaikan

atau penurunan yang teratur

CAF : Compound Amount Factor (faktor jumlah kompon)

PWF : Present Worth Factor (faktor nilai sekarang)

SCAF : Series Compound Amount Factor (rangkaian faktor

jumlah kompon)

SFF : Sinking Fund Factor (penanaman sejumlah uang)

CRF : Capital Recovery Factor (pemasukan kembali modal)

SPWF : Series Present Worth Faactor (rangkaian faktor nilai

sekarang)

GUS : Gradient Uniform Series (perubahan deret hitung)

39

5.1. RUMUS – RUMUS BUNGA

A. Pembayaran Tunggal (Single payment compound

amount ) :

Faktor Jumlah Kompon (Compound Amount Factor) Digunakan untuk menghitung F jika P, i, n diketahui.

Rumus : (4.1)

Menggunakan notasi (F/P, i % ,n), persamaan 4.1 menjadi :

(4.1.A)

Contoh 5.1.

Berapakah yang akan didapatkan setelah 4 tahun dari

investasi sebesar $ 50.000, jika tingkat bunga 15 % per

tahun ?

Penyelesaian :

P = $ 50.000 i = 15 % n = 4 tahun F = ?

F = ?

0 1 2 3 4 tahun

P = Rp 50.000

Setelah 4 tahun maka uang yang akan didapatkan sebesar

F = P (1 + i )n = $ 50.000 (1 + 0,15)4

= $ 87.450,-

F = P (1 + i) n

F = P (F/P, i%, n)

40

niFP

1

1

1263$

06,01

11791$

6

P

Faktor Nilai Sekarang Pembayaran Tunggal (Present Worth Compound Amount Factor, Single Payment) Digunakan untuk menghitung P jika F, i, n diketahui.

Rumus : (4.2)

Notasi fungsional : P = F (P/F,i %,n) (4.2.A)

Contoh 5.2 :

Berapa yang harus anda investasikan dengan bunga 6 %

pada 1 Januari 1981, untuk memperoleh $ 1791 pada 1

Januari 1987 ?

Penyelesaian :

F = $ 1791 i = 6 % n = 6 tahun P = ?

F = $ 1791

‘81 ‘82 ‘83 ‘84 ‘85 ‘86 ‘87 P = ?

41

i

iAF

n 1)1(

1504$)181,13(1,114$

06,0

106,011,114$

10

F

B. Pembayaran Rangkaian Seragam (Uniform Series of Payment) :

Rangkaian Faktor Jumlah Kompon (Series Compound Amount Factor) Digunakan untuk menghitung F jika A, i, n diketahui.

Rumus : (4.3)

Notasi fungsional : F = A (F/A,i %,n) (4.3.A)

Contoh 5.3.

Berapa dana yang akan terkumpul pada akhir tahun ke 10

jika $ 114,1 ditabungkan pada tiap akhir tahun selama 10

tahun dimulai tahun 1974 dengan bunga 6 % ?

Penyelesaian :

A = $ 114,1 i = 6 % n = 10 tahun F = ?

F = ?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tahun

A = $ 114,1

42

11

ni

iFA

2,179$1)06,01(

06,01504$

7

A

Faktor Jumlah Uang / Faktor Dana Diendapkan (Sinking Fund Factor)

Digunakan untuk menghitung A jika F, i, n diketahui.

Rumus : (4.4)

Notasi fungsional : A = F (A/F,i %,n) (4.4.A)

Contoh 5.4.

Berapa yang harus ditabungkan dengan bunga 6 % tiap

tahun selama 7 tahun dimulai 1 Januari 1977 untuk

memperoleh dana sebesar $ 1504 pada saat pemasukan

terakhir 1 Januari 1984 ?

Penyelesaian :

A = ? i = 6 % n = 7 tahun F = $ 1504

F= $ 1504

‘77 ‘78 ‘79 ‘80 ‘81 ‘82 ’83 ‘84 A = ?

Catatan :

Untuk Annuity harus selalu digambarkan pada akhir tahun,

walaupun dalam persoalan disebutkan bahwa pembayaran

tahunan dilakukan pada awal tahun.

43

Faktor Pemulihan Modal/Pemasukan Kembali Modal (Capital Recovery Factor)

Digunakan untuk menghitung A jika P, i, n diketahui.

Rumus : (4.5)

Notasi fungsional : A = P(A/P,i %,n) (4.5.A)

Contoh 5.5.:

Jika $ 840 diinvestasikan dengan bunga 6 % pada 1

Januari 1974, berapa besar pengambilan yang sama dapat

dilakukan selama sepuluh tahun, sehingga dana tidak

tersisa lagi setelah pengambilan ke sepuluh ?

Penyelesaian :

A = ? i = 6 % n = 10 tahun P = $ 840

A = ?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tahun

P = $ 840

11

)1(

n

n

i

iiPA

1,114$1)06,01(

)06,01(06,0840$

10

10

A

44

Faktor Nilai Sekarang, Rangkaian Seragam (Present Worth Factor, Uniform Series)

Digunakan untuk menghitung P jika A diketahui

Rumus : (4.6)

Notasi fungsional : P = A(P/A,i %,n) (4.6.A)

Contoh 5.6. :

Berapa yang harus anda tabungkan dengan bunga 6 % pada

1 Januari 1977 agar dapat mengambil setiap akhir tahun

sebesar $ 179,2 selama 7 tahun, sehingga dana itu habis

tak tersisa ?

Penyelesaian :

A = $ 179,2 i = 6 % n = 7 tahun P = ?

A = $ 179,2

‘77 ‘78 ‘79 ‘80 ‘81 ‘82 ’83 ‘84 P = ?

n

n

ii

iAP

1

1)1(

5,1000$)06,01(06,0

1)06,01(2,179$

7

7

P

45

Faktor Perubahan Deret Hitung, Rangkaian Seragam (Arithmetic-Gradient Conversion Factor,Uniform Series) Digunakan untuk menghitung A jika G, i, n diketahui.

Rumus : (4.7)

Notasi fungsional : A = G (A/G,i %,n) (4.7.A)

Contoh. 4.7.

Jika biaya pemeliharaan dari suatu Buldoser sebesar Rp

4000 pada akhir tahun pertama, Rp 5000 pada akhir

tahun kedua, dan Rp 6000, Rp 7000, Rp 8000 berturut –

turut pada akhir tahun ketiga, keempat dan kelima.

Hitunglah biaya rangkaian seragam yang ekivalen tiap

tahunnya sepanjang periode 5 tahun. Tingkat bunga

ditentukan 5 %.

Penyelesaian :

Kenaikan biaya pemeliharaan G = Rp 1000 setahun

i = 5 % n = 5 tahun A = ?

0 1 2 3 4 5

RP.4000 G = Rp.1000 RP.5000 G = Rp.1000

Rp 6000 G = Rp.1000

Rp 7000 G = Rp.1000 Rp 8000

A total = Rp. 4.000,- + Rp. 1.902,- = Rp. 5.902,-

11

1

ni

n

iGA

,902.1

105,01

5

05,0

11000

5RpRpA

46

Bagian VI METODE–METODE

PERBANDINGAN EKONOMI

Inti daripada ilmu terapan Ekonomi Teknik adalah untuk

mengambil keputusan atau menentukan pilihan terhadap

beberapa alternatip proyek-proyek yang diajukan. Pengambilan

keputusan atau pemilihan ini dilakukan dengan menggunakan

metode-metode perbandingan ekonomi yang didasari dengan

matematika uang. Ada beberapa metode perbandingan ekonomi

yang bisa kita gunakan antara lain :

1) Metode Biaya Tahunan Ekivalen (the Equivalent Annual Cost Method, AC ; Annual Worth, AW), digunakan untuk

merubah besaran-besaran yang dinyatakan baik dalam

nilai mendatang maupun nilai sekarang ke dalam

biaya/nilai tahunan ekivalen.

2) Metode Nilai Sekarang (the Present Worth Method,

PW), digunakan untuk merubah semua besaran dalam

cash-flow, baik yang berupa biaya tahunan maupun nilai

mendatang ke dalam nilai sekarang untuk menghitung

Nilai Sekarang Bersih.

3) Metode Tingkat Pengembalian Interen (Internal Rate of Return, IRR), digunakan untuk memilih alternatif

terbaik berdasarkan prosentase dari alternatif yang

lebih besar dari pada Tingkat Pengembalian Minimum

yang Menarik (Minimum Attractive Rate of return,

MARR) yang disyaratkan. Untuk menentukan tingkat

pengembalian interen (IRR) dimaksud ialah dengan cara

mencoba-coba (trial and error).

4) Metode Ratio Manfaat Terhadap Biaya (Benefit to Cost Ratio, B/C), digunakan untuk memilih alternatif

yang terbaik dengan menggunakan B/C ≥ 1, dan apabila

47

alternatif yang diajukan lebih daripada dua, persyaratan

ini harus ditambah dengan ∆ B / ∆ C ≥ 1 (incremental analysis). Metode ini dapat diterapkan dengan

pendekatan biaya tahunan ekivalen ataupun nilai

sekarang. Namun lebih banyak dilakukan dengan

pendekatan biaya tahunan ekivalen.

Ada beberapa faktor yang mungkin akan mempengaruhi

keputusan untuk memilih salah satu metoda perbandingan

ekonomi. Faktor – faktor tersebut adalah :

Analisis nilai sekarang, analisis nilai tahunan dan

analisis nilai akan datang sering kali menggunakan

kalkulasi – kalkulasi jauh lebih sedikit dari pada

analisis tingkat laba.

Analisis nilai tahunan seringkali melibatkan kalkulasi –

kalkulasi yang lebih sedikit daripada analisis sekarang

dan analisis nilai akan datang, jika umur alternatif –

alternatif yang dipertimbangkan berbeda.

5.1.USIA ASET DALAM PERBANDINGAN EKONOMI

Dalam mekanisme terhadap nilai waktu, n adalah

merupakan jumlah periode kompon biaya yang cocok untuk

analisa cash-flow. n mempunyai arti khusus apabila

menyatakan usia dari suatu asset yang kehilangan nilai

sebagai suatu fungsi dari penggunaan atau waktu. Istilah-

istilah yang kerap kali diterapkan untuk menggambarkan usia

sebuah asset adalah :

Usia Pemilikan (ownership life) atau Usia Pelayanan

(service life) adalah periode waktu yang digunakan dalam

pelayanan oleh pemilik.

48

Usia Akuntansi (accounting life) adalah suatu usia

perkiraan yang terutama didasarkan pada pembukuan dan

pertimbangan pajak.

Usia Ekonomis (economic life) adalah periode waktu yang

memperkecil biaya total tahunan ekivalen dari asset atau

yang memperbesar pendapatan bersih tahunan ekivalen.

Usia Abadi (perpetual life) adalah periode waktu yang

tak terbatas. Dalam mengikutsertakan sebuah asset

dengan usia tak terbatas dalam suatu perbandingan

ekonomi, misalnya sebidang tanah, tingkat bunga akan

menggantikan sebagai faktor pemulihan modal.

5.2. METODE DALAM PERBANDINGAN EKONOMI

5.2.1. Metode Biaya Tahunan Ekivalen

Biaya tahunan ekivalen =

dimana :

P = harga pembelian

n = usia barang yang diharapkan

S = nilai yang diselamatkan (salvage value) atau

nilai jual lagi

i = tingkat bunga

Contoh Soal 5.2.1. :

Dua metode dipertimbangkan untuk mengangkat batu ke

dalam mesin pemecah batu. Diharapkan mesin pemecah batu

akan beroperasi selama 6 tahun.

(P-S) (A/P,i%,n) + Si

49

Metode A Metode B

Harga awal $ 4.200 $ 2.800

Nilai sisa setelah 6

tahun

$ 600 $ 1.000

Biaya bahan bakar per

tahun

$ 200 $ 450

Biaya pemeliharaan per

tahun

$ 130 $ 300

Biaya pajak ekstra $ 60 -

Bandingkan ongkos tahunan kedua alat pengangkut itu

dengan menggunakan i = 12 % setelah pajak.

Penyelesaian :

Metode A S = $ 600

0 1 2 3 4 5 6 A = $ 390

P = $ 4,200

Pemulihan Modal = (P – S) (A/P,i %,n) + Si

=($ 4200 - $ 600) (A/P,12,6) + $ 600 (0,12)

= $ 875,628 + $ 72 = $ 947,628

Biaya tahunan untuk bahan bakar = $ 200,000

Biaya pemeliharaan tahunan = $ 130,000

Biaya pajak ekstra tahunan = $ 60,000

Jumlah biaya tahunan ekivalen = $ 1337,628

50

Metode B

S = $ 1,000

0 1 2 3 4 5 6 A = $ 750

P = $ 2,800

Pemulihan Modal = (P – S) (A/P,i %,n) + Si

=($2800 -$1000) (A/P,12,6) + $ 1000 (0,12)

= $ 437,814 + $ 120 = $ 557,814

Biaya tahunan untuk bahan bakar = $ 450,000

Biaya pemeliharaan tahunan = $ 300,000

Jumlah biaya tahunan ekivalen = $ 1307,814

Dari kedua metode tersebut, maka metode B lebih dapat

dipertimbangkan daripada metode A.

5.2.2. METODE NILAI SEKARANG (Persent Worth)

Dasar dari metode nilai sekarang adalah bahwa semua

penerimaan atau pembayaran mendatang yang berhubungan

dengan suatu proyek investasi dalam besaran cash-flow diubah

ke nilai sekarang, dengan menggunakan suatu tingkat bunga.

Contoh Soal 5.2.2.a. :

Untuk pelayanan suatu pompa di sebuah utilitas umum,

diusulkan untuk menggunakan pipa yang 10″ atau 12″. Pipa 10″

mempunyai harga awal $ 4500 dan ongkos memompa tahunan

diperkirakan $ 900. Pipa 12″ mempunyai harga awal $ 6000 dan

ongkos memompa tahunan diperkirakan $ 550. Waktu pelayanan

kira–kira 15 tahun, tak ada nilai sisa yang bisa diharapkan dari

51

kedua jenis pipa itu pada akhir periode. Pajak kekayaan

pertahun diperkirakan 2% dari harga awal dan pajak pendapatan

3% dari harga awal. Bandingkan nilai sekarang dari ongkos

operasi 15 tahun dengan menggunakan tingkat bunga 9 % ?

Penyelesaian :

Pipa 10″

P = $ 4,500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A = $ 900

P1 = ?

Harga awal dari pipa 10″ = $ 4500

Nilai sekarang biaya memompa tahunan

= $ 900 (P/A,9,15) = $ 900 (8,0606) = $ 7255

Nilai sekarang pajak kekayaan pertahun

= $ 90 (P/A,9,15) = $ 90 (8,0606) = $ 725

Nilai sekarang pajak pendapatan pertahun

= $ 135 (P/A,9,15) = $ 135 (8,0606) = $ 1088

Nilai sekarang total pembayaran 15 tahun = $ 13568

Pipa 12″

P = $ 6,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A = $ 550

P1 = ?

52

Harga awal dari pipa 12″ = $ 6000

Nilai sekarang biaya memompa tahunan

= $ 550 (P/A,9,15) = $ 550 (8,0606) = $ 4433

Nilai sekarang pajak kekayaan pertahun

= $ 120 (P/A,9,15) = $ 120 (8,0606) = $ 967

Nilai sekarang pajak pendapatan pertahun

= $ 180 (P/A,9,15) = $ 180 (8,0606) = $ 1451

Nilai sekarang total pembayaran 15 tahun = $ 12851

Berdasarkan evaluasi tersebut, maka penilaian menghasilkan

pipa 12″ lebih ekonomis.

Contoh Soal 5.2.2.b. :

Suatu proyek pembuatan jalan kereta api, dihadapkan

kepada 2 pilihan yang kedua–duanya memenuhi persyaratan

teknis.

Pilihan I :

Pembuatan terowongan menembus gunung yang mempunyai

usia tak terbatas dengan biaya sebesar Rp 900 juta dan

biaya pemeliharaannya ditetapkan Rp 3 juta per tahun.

Pilihan II :

Pembuatan jalan kereta api yang melintasi jurang, rencana

penggantiannya setiap 20 tahun dengan biaya Rp 300 juta

dan pemeliharaan sebesar Rp 5 juta per tahun.

Setelah akhir periode pemakaian, aset tersebut dapat dijual

kembali seharga 15 juta.

Jika dihitung dengan metode nilai sekarang, pilihan manakah

yang akan saudara ambil, dengan tingkat suku bunga yang

diperhitungkan sebesar 10 % ?

53

Penyelesaian :

Pilihan I

P = 900 juta

0 100 tahun

A = 3 juta

P1 = ?

Harga awal = Rp 900.000.000,-

Nilai sekarang dari biaya tahun

= Rp 3.000.000 (P/A,i %,n)

= Rp 3.000.000 (P/A,10 %,100)

= Rp 3.000.000 (9,9992) = Rp 29.997.600,-

Total nilai sekarang = Rp 929,997,600,-

Pilihan II

P0 P1 P2 P3 P4 S=15 juta

0 20 40 60 80 100 tahun

A = 5 juta

P1 = ?

P0 = Rp 300.000.000,-

P1 = (P – S) = 300 juta – 15 juta = Rp 285.000.000,-

P2 = (P – S) = 300 juta – 15 juta = Rp 285.000.000,-

P3 = (P – S) = 300 juta – 15 juta = Rp 285.000.000,-

P4 = (P – S) = 300 juta – 15 juta = Rp 285.000.000,-

54

Harga awal = Rp 300.000.000,-

Nilai sekarang pada th ke – 20

= Rp 285.000.000 (P/F,i %,n)

= Rp 285.000.000 (P/F,10 %,20)

= Rp 285.000.000 (0,14865) = Rp 42.365.250,-

Nilai sekarang pada th ke – 40

= Rp 285.000.000 (P/F,10 %,40)

= Rp 285.000.000 (0,02210) = Rp 6.298.500,-

Nilai sekarang pada th ke – 60

= Rp 285.000.000 (P/F,10 %,60)

= Rp 285.000.000 (0,00328) = Rp 934.800,-

Nilai sekarang pada th ke – 80

= Rp 285.000.000 (P/F,10 %,80)

= Rp 285.000.000 (0,00049) = Rp 139.650,-

Nilai sekarang dari biaya tahuan

= Rp 5.000.000 (P/A,10 %,100)

= Rp 5.000.000 (9,9992) = Rp 49.996.000,-

Jumlah = Rp 399.734.200,-

Dikurangi nilai jual lagi

Nilai sekarang dari nilai jual lagi

= Rp 15.000.000 (P/F,i %,n)

= Rp 15.000.000 (P/F,10,100)

= Rp 15.000.000 (0,00007) = Rp 1.050,-

Total nilai sekarang = Rp 399.733.150,-

Dari perhitungan di atas maka pilihan II yaitu pembuatan

jalan kereta api lebih ekonomis.

55

5.2.3. METODE TINGKAT PENGEMBALIAN (Rate of

Return Method)

Rate of Return (ROR) atau Internal Rate of Return

(IRR) adalah suatu indikator yang dapat menggambarkan

kecepatan (relatif) pengembalian modal dari suatu proyek

investasi.

Nilai tahunan dan nilai sekarang merupakan dasar untuk

perhitungan ROR. Secara ekivalen, ROR ditentukan dengan

mempersamakan penerimaan–penerimaan nilai sekarang

(PW) / nilai tahunan (AW) kepada pengeluaran–

pengeluaran nilai sekarang (PW) / nilai tahunan (AW) atau

mempersamakan baik cash-flow AW/PW sama dengan nol.

Walaupun pendekatan AW dan pendekatan PW keduanya

logis, namun biasanya ROR ditentukan dalam istilah–istilah

nilai sekarang, sebagai berikut :

PW (penerimaan) = PW (pengeluaran)

atau

PW (penerimaan) - PW ( pengeluaran) = 0

Untuk masing–masing formulasi PW, perhitungan dari

“i” (tingkat bunga/Rate of Return) biasanya merupakan

suatu prosedur coba – coba (trial and error procedure).

Bila tingkat bunga pengembalian minimum (Minimum Attractive Rate of Return/MARR = i*) lebih kecil dari

IRR, maka dikatakan proyek tersebut layak atau

menguntungkan, sebaliknya bila MARR lebih besar dari

IRR, maka proyek tersebut tidak layak atau tidak

ekonomis.

MARR ‹ IRR layak

MARR › IRR tidak layak

56

Pemilihan ROR Minimum (Minimum Attractive Rate of return, MARR = i*) yang Menguntungkan

Faktor – faktor yang biasanya dipertimbangkan dalam

penentuan i* untuk digunakan selama periode waktu

tertentu termasuk :

1. Tersedianya dana untuk investasi dan sumber–sumbernya,

modal sendiri atau pinjaman.

2. Kesempatan–kesempatan investasi bersaing

3. Perbedaan–perbedaan dalam resiko yang terlibat dalam

kesempatan investasi yang bersaing dan berlainan.

4. Perbedaan–perbedaan dalam waktu yang di butuhkan untuk

pengembalian investasi dengan ROR yang diinginkan,

investasi–investasi berumur pendek lawan yang berumur

panjang.

5. Harga uang yang berlaku, yang dinyatakan oleh tingkat–

tingkat suku bunga yang dibayar atau dibebankan pada

investasi–investasi tersebut, seperti rekening tabungan

yang dijaminkan, tingkat utama yang digunakan oleh bank–

bank besar, dan surat–surat berharga pemerintah jangka

panjang atau jangka pendek dan obligasi–obligasi.

57

Contoh Soal 5.2.3 :

Pembelian tanah untuk tempat tinggal di dalam kota dinilai

sebagai suatu spekulasi. Harga pembelian tanah $ 16,000.

Diperkirakan setelah dimiliki selama 8 tahun tanah itu bisa

dijual seharga $ 25,600. Dari jumlah ini harus dikurangi 6 %

untuk komisi penjualan sebesar $1.536 dan $384 untuk

pembayaran asuransi, dan akan memberikan penerimaan

sebesar $ 23,680 pada tanggal penjualan. Selama 8 tahun

tak terdapat penerimaan dari pemilikan tanah tersebut.

Pengeluaran tahunan untuk pajak kekayaan diperkirakan $

480 selama waktu 8 tahun. Berapa rate of return prospektif

investasi itu ?

Penyelesaian :

Diagram cash-flow : F=$23,680

0 1 2 3 4 5 6 7 8

A = $ 480

P=$ 16,000

Pendapatan (Cash flow positif) dan pengeluaran (cash flow

negatif) dipersamakan menurut nilai sekarang :

$ 23,680 (P/F,i %,n) = $ 16,000 + $ 480 (P/A,i %,n)

$ 23,680 (P/F,i %,8) = $ 16,000 + $ 480 (P/A,i %,8)

$ 23,680 (P/F,i %,8) - $ 16,000 - $ 480 (P/A,i %,8) = 0

Dengan cara coba – coba (trial and error) :

Jika i = 0, maka : $ 23680 (P/F,0%,8) - $ 16000 - $ 480

(P/A,0%,8)

= $ 23680 (1) - $ 16000 - $ 480 (0)

= $ 23680 - $ 16000

= $ 7680

58

i = 2, maka : $ 23680 (P/F,2%,8) - $ 16000 - $ 480

(P/A,2%,8)

= $ 23680(0,85) - $ 16000 - $ 480(7,33)

= $ 20210.88 - $ 16000 - $ 3516.10

= $ 694,784

i = 3, maka : $ 23680 (P/F,3%,8) - $ 16000 - $ 480

(P/A,3%,8)

= $ 23680(0,79) - $ 16000 - $480 (7,02)

= $ 18693.23 - $ 16000 - $ 3369.36

= - $ 676,131

Tabel interpolasi

i PW

2 % $694.784

3 % - $ 676.131

Jarak i = 3 % - 2 % = 1 %

Jarak PW = $ 694.784 – (- $ 676.131 ) = $ 1370.915

Diproporsikan dengan jarak PW terhadap titik dimana PW= 0

Jadi tingkat pengembalian bunga prospektif adalah 2,5 %

915,1370$

0784,694$%1%2i

%5,2

5,0%1%2

i

i

59

5.2.4. METODE RATIO MANFAAT TERHADAP BIAYA

(Benefit to Cost Ratio).

Bila kita membicarakan masalah proyek-proyek konstruksi,

baik yang ditangani oleh Pemerintah maupun Swasta,

biasanya sebelum/diawal akan dilaksanakannya pembangunan

proyek tersebut selalu dilaksanakan evaluasi tentang

kelayakan proyek tersebut. Kelayakan tersebut bisa dinilai

dari segi teknis, keramahan lingkungan, ekonomis (manfaat

yang dihasilkan maupun keuntungan yang didapat dari biaya).

Ada tiga parameter yang sering dipakai dalam analisis

ekonomis suatu proyek, yaitu :

1. Perbandingan Manfaat dan Biaya (Benefit/Cost atau

B/C) B / C ≥ 1 atau BCR ≥ 1

2. Selisih Manfaat dan Biaya (Net Present Value atau

NPV) B – C ≥ 0 atau NPV ≥ 0

3. Tingkat pengembalian Internal (Internal Rate of Return atau IRR) IRR didapat ≥ IRR ijin

Faktor yang mempengaruhi BCR :

Keuntungan Manfaat (Benefit),

Yaitu segala bentuk keuntungan atau manfaat yang

diterima dan dirasakan oleh masyarakat yang merupakan

sasaran/tujuan umum dibangunnya proyek. Dapat berupa

arus kas ataupun bentuk lain (saving dalam biaya

pemeliharaan, waktu yang dihemat, pengurangan jumlah

kecelakaan dll).

60

Biaya (Cost)

Yaitu pengeluaran atau biaya yang diwujudkan dalam

bentuk uang, meliputi biaya perencanaan, pelaksanaan,

operasional serta pemeliharaan.

Waktu bagi biaya dan keuntungan

Cost maupun Benefit harus ditempatkan pada waktu

tertentu dan ditinjau dalam tahun yang sama (Present

Value).

Adapun kriteria BCR akan memberikan petunjuk sebagai

berikut :

BCR > 1 ---------- usulan proyek diterima

BCR < 1 ---------- usulan proyek ditolak

BCR = 1 ---------- netral

Contoh Soal 5.2.4 :

Pelaksanaan pembangunan proyek jembatan yang meng-

hubungkan kedua tepi sungai disuatu kota menghabiskan

biaya Rp. 2 M. Manfaat dari bangunan tersebut, transportasi

menjadi lebih cepat dan aman, yang memberikan konstribusi

setiap tahunnya sebesar Rp. 252 juta. Biaya O & P

pertahunnya sebesar Rp. 50 juta. Tinjau kelayakan ekonomis

dari pembangunan jembatan tersebut selama 30 tahun bila

tingkat bunga yang ditentukan 5 %.

61

Penyelesaian :

Rp. 2 M i = 5 %

O & P = Rp. 50 juta

0 30 tahun manfaat = Rp. 252 juta

Berdasarkan nilai sekarang :

1. Perbandingan Manfaat dan Biaya

40,1769,2.

873,3.

)30,5,/(50.2.

)30,5,/(252.

MRp

MRp

APjutaRpMRp

APjutaRp

C

B ≥ 1

2. Selisih Manfaat dan Biaya

B – C = Rp. 3,873 M – Rp. 2,769 M = Rp. 1,104 M ≥ 0

3. Tingkat pengembalian

Berdasarkan trial & error didapat i = 9,54 % ≥ 5 %

Dari ketiga parameter diatas, jembatan tersebut secara

ekonomis layak untuk dilaksanakan.

62

Bagian VI

BERBAGAI MACAM ANALISIS

Selain menggunakan metode-metode perbandingan

ekonomi tersebut diatas, untuk mengevaluasi atau menentukan

alternatif yang terbaik dapat digunakan pula beberapa macam

analisis, antara lain :

6.1. ANALISIS TITIK IMBANG (Break–Even Analysis, BE).

Analisis ini, selain untuk melihat rugi laba, dapat

dimanfaatkan pula untuk membuat rencana, pengendalian

biaya, dan juga untuk menguji langkah-langkah yang telah

diusulkan atau menguji keputusan-keputusan yang bersifat

alternatif tentang masalah-masalah yang menyangkut

manajemen.

Analisis Break–Even adalah analisis yang mempelajari

hubungan antara biaya total (biaya tetap + biaya variabel),

keuntungan dan volume kegiatan / produksi, dimana biaya

total tersebut merupakan fungsi dari sebuah variabel.

Bila, dua atau lebih alternatif–alternatif merupakan

fungsi dari variabel yang sama, maka akan ditemukan nilai

variabel yang menghasilkan biaya yang sama, yang disebut

sebagai titik break–even (break even point) / crossover

yaitu nilai dari jam operasi yang membuat dua alternatif

sama - sama ekonomis.

Perhitungan break even point dapat dilakukan dengan

cara grafis, matematis ataupun trial and error.

Jika dalam grafik kita gambarkan garis penjualan

dan garis biaya total yang merupakan jumlah biaya tetap

63

dan biaya variabel, maka titik perpotongan antara garis

penjualan dan garis biaya total tersebut dinamakan titik

break-even.Dinamakan demikian karena pada titik

tersebut perusahaan tidak mengalami untung atu rugi.

Bila biaya 2 alternatif dipengaruhi oleh suatu faktor

tidak tetap (variabel), maka dapat dinyatakan sebagai

fungsi dalam bentuk :

TC1 = f1 ( x ) dan TC2 = f2 ( x )

Dimana :

TC1 dan TC2 = suatu jumlah total yang ditetapkan per

periode waktu/proyek/satuan di perguna

kan masing–masing untuk alternatif 1 dan

alternatif 2.

X = suatu faktor tidak tetap biasa bebas yang

mempengaruhi alternatif 1 dan alternatif 2

Penyelesaiannya :

TC1 = TC2 atau f1 ( x ) = f2 ( x )

Biaya tahunan total

(Rp/thn) Biaya tahunan total (peralatan 1) Biaya tahunan total (peralatan 2)

K

Jam operasi per tahun

Gambar : Ilustrasi grafis BE diantara 2 alternatif peralatan

64

K : perpotongan dari 2 garis biaya tahunan total yang

disebut BEP.

Pengambilan keputusan yang ekonomis, adalah :

“ Bila jam operasi dibawah titik break – even, karena biaya

total untuk pengoperasian lebih rendah/murah”.

Contoh Soal 6.1. :

Untuk mengalirkan air dari sebuah terowongan diperlukan

sebuah pompa yang digerakkan dengan sebuah mesin

berkekuatan 20 HP. Jumlah jam yang akan dijalani oleh mesin

tersebut untuk beroperasi selama setahun adalah tergantung

pada jatuhnya hujan, oleh karenanya tidak pasti (uncertain).

Unit pompa yang diperlukan diperkirakan mempunyai usia

kegunaan 6 tahun. Ada 2 alternatif dalam pertimbangan, yaitu :

Pertama : Rencana A mengusulkan untuk membangun suatu

aliran tenaga dilengkapi sebuah mesin listrik,

dengan total biaya Rp 2.100.000,-. Nilai jual lagi

dari peralatan ini pada akhir tahun ke 6

diperkirakan Rp. 300.000,-. Biaya aliran per jam

kerja Rp 1.260,-, biaya pemeliharaan Rp 180.000,-

pertahun & tingkat bunga 10 % . Alat otomatis.

Kedua : Rencana B membeli sebuah motor gas Rp. 850.000,-

.Tidak mempunyai nilai jual lagi pada akhir periode

tahun ke 6. Biaya untuk bensin & minyak perjam

operasi Rp 630,-, pemeliharaan Rp. 220,- perjam

operasi & upah-upah yang dibayarkan apabila mesin

dijalankan Rp. 1.200,- perjam. Tingkat bunga 10 %.

65

Pertanyaan : Hitung BEP.

Penyelesaian :

Alternatif pertama : Rencana A

TC(A) = total biaya tahunan ekivalen dari rencana A

CRA = ( P – S ) ( A/P, i %, n ) + S. i

(Rp. 2.100.000 - Rp. 300.000) (A/P, 10 %, 6)

+ Rp 300.000 . 0,10

= Rp. 443.280

M = Rp. 180.000

O = Rp. 1260 / jam

T = jumlah jam operasi per tahun.

TC(A) = CRA + M + O . T

= Rp. 443.280 + Rp. 180.000 + Rp. 1.260 . t

= Rp. 623.280 + R. 1.260 . T . . . . . . . ( 1 )

Alternatif kedua : Rencana B

TC(B) = total biaya tahunan ekivalen dari rencana B

CRB = P ( A/P, i %, n )

= Rp. 850.000 ( A/P, 10 %, 6 )

= Rp. 195.160

O = Rp. 630 + Rp. 220 + Rp. 1200

= Rp. 2050 / jam

T = jumlah jam operasi per tahun.

TC(B) = CRB + O . T

= Rp. 195.160 + Rp. 2050 . T . . . . . . . ( 2 )

Persamaan : TC (A) = TC (B)

66

200 400 600 800

600

1200

1800 TC (B)

TC ( A )

motor listrik

motor gas

K

t = jlh . jam

1306

541,92

Rp. 623.280 + Rp. 1260 . T = Rp. 195.160 + Rp. 2050 . T

T = 541,92 jam per thn.

T = 541,92 TC(A) = TC(B) = Rp. 1.306.099

∆ TC untuk t = 200 ∆ TC = TC(A) - TC(B)

∆ TC = (Rp. 623.280 + Rp. 1260.200) – (Rp. 195.160 +

Rp.2050 . T)

= Rp. 270.120 ,-

Maka kesimpulannya :

t < 541,92 motor gas lebih ekonomis

t > 541,92 motor listrik lebih ekonomis

67

6.2. ANALISIS PROGRAM LINEAR (Linear Programming).

Sasaran penggunaan Analisis Program Linear

Pemilihan satu dari beberapa pemecahan masalah

yang berasal dari sumber daya yang ada baik tenaga

manusia, peralatan, bahan-bahan maupun dana yang

akan memberikan suatu manfaat yang layak.

Pemilihan pemecahan masalah secara optimal biasanya

mempunyai dasar finansial. Sasaran yang dituju untuk

mendapatkannya adalah :

Biaya operasional total minimal

Keuntungan / pendapatan maksimal

Dan lain-lain (minimasi jumlah jam-orang total, jarak

perjalanan dinas, waktu yang terbuang, maksimasi

produksi atau kapasitas penimbunan).

Pemecahan Analisis Program Linear dapat dengan cara :

Grafis (untuk variabel < 3)

Matematis (lebih sistematis dengan menggunakan

alat-alat elektronis/komputer)

Contoh Soal 6.2. :

Sebuah kontraktor memiliki sebuah mesin penggali & sebuah

bulldozer yang siap untuk dikerjakan pada 2 tempat pekerjaan

yang berdampingan. Pengalaman menunjukkan bahwa akan

mendapatkan keuntungan sebesar Rp 100.00,- untuk menggali &

memindahkan setiap 1000 m3 tanah lempung dan sebesar Rp

120.000,- setiap 1000 m3 untuk pemindahan jenis tanah lainnya.

Alternatif memperkirakan penggunaan sumber daya memerlukan

waktu 8 jam untuk menggali, 4 jam untuk bulldozer dan 50 jam

kerja orang guna memindahkan 1000 m3 tanah lempung.

68

Untuk memindahkan 1000 m3 jenis tanah lainnya memerlukan

waktu 4 jam untuk penggunaan mesin gali, 5 jam untuk

penggunaan bulldozer dan 13 jam orang kerja. Jumlah jam kerja

karyawan adalah 40jam seminggu. Alat–alat mesin juga tersedia

untuk 40 jam setiap minggu. Disamping alat–alat permesinan, 5

orang karyawan disediakan untuk sampai 40 jam setiap minggu.

Bila tidak dapat menggunakan alat–alat permesinan, dapat

digunakan tenaga–tenaga kerja dari mana saja .

Pertanyaan : Bagaiman kontraktor harus menggunakan

sumber-sumber dayanya dalam rangka memper-

oleh keuntungan maksimal selama satu minggu

kerja ?

Penyelesaian :

Kontraktor harus menentukan berapa m3 tanah lempung & tanah

pembebanan lainnya yang akan digali & dipindahkan dalam satu

minggu.

Misalkan :

X1 = satuan–satuan dari 1000 m3 tanah pembebanan lain

X2 = satuan–satuan dari 1000 m3 tanah lempung.

Batasan – batasannya adalah sebagai berikut.

- Menggunakan mesin penggali ( excavator ) :

4 x1 + 8 x2 ≤ 40 ………………………… (1)

- Menggunakan bulldozer :

5 x1 + 4 x2 ≤ 40 ………………………… (2)

- Untuk tenaga kerja :

13 x1 + 50 x2 ≤ 200 ………………………… (3)

- Sumber x1 dan x2 tidak boleh negatif

x1 ≥ 0 ………………………… (4)

x2 ≥ 0 ………………………… (5)

69

5

0 5 10

X2

X1

- Untuk menentukan alokasi yang memungkinkan, fungsi

objektif :

P = Rp 120.000.(x1) + Rp. 100.000.(x2) ……………. (6)

Dengan menggunakan metoda grafis :

Persamaan (1) :

4x1 + 8x2 = 40

daerah ketidak

samaan

4x1 + 8x2 < 40

x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Dengan cara yang sama, batasan–batasan lain digambarkan

sebagai berikut :

5x1 + 4x2 = 40

4x1 + 8x2 = 40

13x1 + 50x2 = 200

X1

X2

10

5

4

5 8 10 150

A

70

Dengan fungsi objektif :

P = Rp. 120.000.(x1) + Rp. 100.000.(x2)

Maka nilai P maksimum pada poligon A.

Puncak poligon A merupakan perpotongan 2 garis batasan :

5x1 + 4x2 = 40 dan 4x1 + 8x2 = 40 , maka didapat :

x1 = 6,67 dan x2 = 1,67

Kontraktor harus memindahkan sebanyak 6670 m3 tanah

pembebanan lainnya serta menggali dan memindahkan

tanah lempung sebanyak 1670 m3.

Keuntungan maksimal yang diperoleh :

P = Rp. 120.000 ( 6,67 ) + Rp. 100.000 ( 1,67 )

P = Rp. 867.400,-

6.3. ANALISIS BIAYA MINIMUM

Biaya total dari suatu alternatif merupakan fungsi

dari sebuah variabel. Untuk mendapatkan suatu biaya

total alternatif yang minimum, maka perlu ditentukan nilai

minimum dari variabel tersebut. Nilai minimum dari

variabel tersebut disebut : Minimum Cost Point.

Hubungan matematisnya :

Dimana :

TC : biaya total per periode waktu per proyek

A, B & C : bilangan tetap / konstanta

X : variabel tertentu

Untuk memperoleh harga ekstrim, TC’ = 0

Cx

BAxTC

dancx

BAxTC

A

Bx

x

BA

dx

dTC

02

71

Contoh Soal 6.3. :

Akan dibuat sebuah jembatan sepanjang 400 m. Terdapat 2

macam konstruksi yang dipertimbangkan :

Alternatif 1. : Berat bentang jembatan per m :

W1 = 110 (s) + 3600, dimana s adalah jarak

antara tiang pancang.

Alternatif 2. : Berat bentang jembatan per m :

W2 = 90 (s) + 4500

Biaya pertiang penyangga Rp. 200.000.000,-/bh. Biaya

membangun bentang jembatan Rp. 500,-/kg. Komponen yang lain

dianggap sama untuk kedua alternatif.

Pertanyaan : Tentukan konstruksi yang dipilih.

Penyelesaian :

Untuk ini dicari jarak antara tiang penyangga yang paling

ekonomis. Jarak antara tiang penyangga menentukan

jumlah tiang.

Alternatif 1.

TC1

Untuk biaya minimum :

TC1' = 0

TC1 = Rp. 3.573. 299. 834 ,-

79

6

79

76

7

10.9210.80

10.22

10.2010.80

10.7210.22

10.201400

4005003600110

ss

ss

ss

mA

Bs

sdTx

dTC

30,6010.22

10.80

010.80

10.22

6

9

2

96

72

Alternatif 2.

TC2

TC2' = 0

TC2 = Rp. 3.500.000.012 ,-

Pemilihan pada Alternatif 2 dengan jumlah tiang penyangga

(400 : 66,66) + 1 = 7 tiang.

6.4. ANALISIS BENEFIT COST RATIO

BCR adalah perbandingan antara ekivalensi nilai dari

manfaat yang terkandung pada suatu proyek dengan

ekivalensi nilai biaya.

BCR digunakan sebagai kriteria keputusan dalam

pemilihan alternatif–alternatif proyek-proyek umum,

dimana manfaatnya dinikmati oleh masyarakat luas,

sedangkan biaya ditanggung oleh pemilik proyek .

Rumusnya :

Nilai sekarang (benefit) (PW) B

BCR = =

Nilai sekarang (biaya) (PW) C

89

6

79

76

7

10.1110.80

10.18

10.2010.80

10.9010.18

10.201400

400500450090

ss

ss

ss

ms

sdTx

dTC

66,6610.18

10.80

010.80

10.18

6

9

2

96

73

Atau :

R – (C) op

BCR =

Cf

Dimana :

R = nilai sekarang pendapatan

(C) op = nilai sekarang biaya di luar biaya pertama

Cf = biaya pertama

Kriteriaya :

BCR > 1 usulan proyek diterima

BCR < 1 usulan proyek ditolak

BCR = 1 netral

Contoh Soal 6.4. :

Untuk menanggulangi masalah banjir yang sering melanda suatu

daerah, sehingga menimbulkan kerugian sebesar Rp. 10 M /

tahun pada masyarakat. Pemerintah sedang mempertimbangkan

2 alternatif proyek umum yaitu membangun saluran atau

bendungan dengan data-data sebagai berikut :

Saluran Bendungan

Biaya pembangunan

Biaya pemeliharaan

Biaya peremajaan

Rp. 20 M

Rp. 1 M / tahun

Rp. 5 M / 5 tahun

Rp. 40 M

Rp. 2 M / tahun

Rp. 10 M / 5 tahun

Bila saluran maupun bendungan di anggap bisa dioperasikan

untuk selama–lamanya & nilai akhir dianggap tidak ada.

Dengan saluran, banjir–banjir kecil masih terjadi dibeberapa

lokasi yang menimbulkan kerugian sebesar Rp 4 M / tahun,

sedangkan dengan bendungan banjir berhasil ditanggulangi

sepenuhnya.

74

Pertanyaan: Pilih proyek yang mana bila diketahui MARR = 10 %

Penyelesaian :

Saluran Bendungan

As = P (A/P, i % , n) + A + F (A/F, i % , n)

111)1(

)1(

nn

n

i

iFA

i

iiP

= 20 M . 0,10 + 1 M + 5 M . 110,01

10,05

= 2M + 1 M + 0,819 M = 3,819 M

AB = 40 M . 0,10 + 2 M + 10 M . 110,01

10,05

= 4M + 2 M + 0,6278 M = 6,6278 M

BCRS =

BCRB =

Saluran & Bendungan : layak ekonomis

BCRS > BCRB proyek saluran

1571,1819,3

410

M

MM

C

B

S

S

1509,16278,6

10

M

M

C

B

B

B

P = 20 m

1 2 3 4 5 n =

F = 5 M

A = 1 M

0

P = 40 m

1 2 3 4 5 n =

F = 10 M

A = 2 M

0

75

6.5. ANALISIS KEPEKAAN (Sensitivity Analysis)

Analisis Kepekaan adalah suatu analisa yang

memberikan penentuan dari beberapa alternatif yang

dirubah kedalam nilai estimasi.

Contoh soal 6.5.a. :

Mempertimbangkan keuntungan tahunan ekivalen yang ekonomis,

untuk tiga buah alternatip investasi ke berbagai variasi dengan

cara Biaya Tahunan Ekivalen, kedalam nilai–nilai estimasi.

Alternatif x : Investasi awal $ 1.000 dengan penerimaan

berupa deret hitung seragam yang

menurun seperti pada gambar.

$1000

$1000 – G

$1000 – 2G

$1000 – (n – 1) G

0 1 2 3 n $ 1000

AB (i)x = - $ 1000(A/P, i %, n) + $ 1000- G(A/G, i %, n)

Alternatif Y : Investasi awal $ 4000 dengan penerimaan

seragam $ 1300 seperti pada gambar.

$ 1300

0 1 2 3 n $ 4000

AB (i) y = - $ 4000 (A/P, i %, n) + $ 1300

76

Alternatif Z : Investasi awal $5000 dengan penerimaan

berupa deret hingga naik yang seragam

seperti pada gambar.

AB (i)Z = - $ 5000(A/P, i %, n) + $ 1000 + G(A/G, i %, n)

Pertimbangan 1 :

Kepekaan keuntungan tahunan ekivalen terhadap G dengan :

Masing–masing alternatif n > 10 tahun

i = 15 %

G bergerak dari $ 0 sampai $ 200

Alternatif X dan alternatif Z berpengaruh langsung.

KTE 1000

Alt.z

500 Alt.y

Alt.x 88 147 0 50 100 150 200 Gradien G

dlm $

$ 1000

1 2 n 0

$ 1000 + G

$ 1000 + 2 G

$ 1000 + ( n - 1 ) G

$ 5000

77

Alternatif x dan Alternatif z dipengaruhi jumlah G

yang diestimasi kan

Alternatif x, y dan z akan memberikan keuntungan

yang positif bila G bergerak dari $ 0 sampai $ 200

Alternatif x lebih dikehendaki bila G ≤ $ 88

Alternatif y lebih dikehendaki bila $ 88 ≤ G ≤ $ 147

Alternatif z lebih dikehendaki bila G ≥ $ 147

Pertimbangan 2 :

Kepekaan keuntungan tahunan Ekivalen terhadap tingkat

bunga :

n = 10 tahun

G = $ 100

i bergerak dari 0 % sampai 30 %

KTE 1000

500 Alt.x

4 16 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 Tk Bunga i%

- 500

78

Alternatif x akan selalu menguntungkan

Alternatif z tidak menguntungkan bila i > 21 %

Alternatif y tidak menguntungkan bila i > 30 %

Alternatif z dikehendaki bila 0 % ≤ i ≤ 4 %

Alternatif y dikehendaki bila 4 % ≤ i ≤ 16 %

Alternatif x dikehendaki bila 16 % ≤ i ≤ 30 %

Tingkat bunga yang digunakan dalam analisis ini adalah

yang mendekati 16 %, maka :

Alternatif Y merupakan pilihan yang paling tepat

Pertimbangan 3 :

Kepekaan keuntungan Tahunan Ekivalen terhadap usia

alternatif :

G = $ 100

i = 15 %

n, nilai yang diestimasikan

Alt. X

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1000

500

0

-500

KTE

Alt. 2

Alt. Y

n tahun

79

Alternatif x, akan untung bila n > 1

Alternatif y, akan untung bila n > 5

Alternatif z, akan untung bila n > 7

Alternatif x, dikehendaki bila 0 ≤ n ≤ 9.

Alternatif y, dikehendaki bila 9 ≤ n ≤ 15

Alternatif z, dikehendaki bila 15 ≤ n ≤ 20.

Untuk n ≥ 10 tahun, maka alternatif y yang menjadi

pilihan

Untuk n ≤ 10 tahun, maka alternatif x yang menjadi

pilihan

Contoh soal 6.5.b. :

Dua buah alternatif dengan data sebagai berikut:

Sistem x : Biaya awal Rp. 80 juta, umur ekonomi 20 tahun,

ongkos pertahun sebelum pajak Rp 18 juta, nilai

sisa Rp 20 juta .

Sistem y : Biaya awal Rp 200 juta, umur ekonomi 40 tahun,

ongkos pertahun sebelum pajak Rp 6 juta nilai sisa

Rp 40 juta.

Metoda penyusutan garis lurus, tingkat pajak pendapatan 30 %.

Tingkat bunga minimum yang dikehendaki setelah pajak 6 %.

Pertanyaan : Alternatif mana yang dipilih ?

Penyelesaian :

Penyusutan x pertahun = jtjtjt

320

2080

Penyusutan Y pertahun = jtjtjt

440

40200

Alternatif x :

80

20 jt 18 jt 3 jt 0 1 20

80 jt

Thn Cosh – flow

Sebelum

pajak

Susut

Pendapatan

terpajak

Cosh – flow

pajak

pendapatan

Cosh – flow

Setelah

pajak

0

1 – 20

20

- 80 jt

- 18 jt

+ 20 jt

- 3 jt

- 21 jt

+ 6,3 jt

- 80 jt

- 11,7 jt

+ 20 jt

ACx = 80 jt (A/P, 6 %, 20) – 20 jt (A/F, 6 %, 20) + 11,7 jt

= 18,13 jt

Alternatif y : 40 jt

6 jt 4 jt 0 1 40

200 jt

Tahun Cosh – flow

Sebelum

pajak

Susut

Pendapatan

terpajak

Cosh – flow

pajak

pendapatan

Cosh –

flow

Setelah

pajak

0

1 – 40

40

- 200 jt

- 6 jt

+ 40 jt

- 4 jt

- 10 jt

+ 3 jt

- 200 jt

- 3 jt

+ 40 jt

ACy = 200 jt (A/P, 6 %, 40) – 40 jt (A/F, 6 %, 40) + 3 jt

= 16,04 jt

ACy < ACx , maka yang dipilih alternatif

81

Bagian VII

BENTUK PINJAMAN LUNAK

(GRANT COMPONENT OF LOANS)

7.1. PENGERTIAN PINJAMAN LUNAK :

Meminjam dengan tingkat suku bunga yang lebih kecil

dibandingkan dengan suku bunga komersil yang berlaku

atau

Suatu pinjaman dimana ada tenggang waktu yang tidak

dipengaruhi oleh bunga selama masa tenggang waktu untuk

pengembaliannya.

Pinjaman Lunak mengandung unsur hadiah dan pengertian hadiah

ini dikenal dengan istilah asing Grant component of Loan.

Artinya adalah suatu bentuk pinjaman pada situasi/kondisi

khusus yang lebih menguntungkan peminjam bila dibandingkan

apabila dalam bentuk pinjaman pada situasi komersil yang ada.

7.2. PRINSIP PERHITUNGAN :

Besar pinjaman dikurangi dengan harga sekarang

(present value/PV) dari kewajiban pembayaran pada

tingkat suku bunga komersil yang berlaku.

Beberapa contoh pinjaman lunak yang cara pengembaliannya

berbeda-beda :

82

No. Pinjaman Pembayaran Grant component 1 Rp. 1.000,- Tidak dibayar (berarti waktu

pengembalian tidak terhingga, bunga

tidak mempengaruhi)

Rp. 1.000,- - Rp. 0,- = Rp. 1.000,-

2 Rp. 1.000,- Dibayar Rp. 1.000,- setelah 20 tahun

dengan bunga komersil 7 %

[1000-1000(P/F,7,20)] = Rp. 742,-

3 Rp. 1.000,- Dibayar Rp. 1.000,- setelah 10 tahun

dengan bunga komersil 7 %

[1000-1000(P/F,7,10)] = Rp. 492,-

4 Rp. 1.000,- Dibayar Rp. 100,- setiap tahun selama

10 tahun dengan bunga komersil 7 %

[1000-100(P/A,7,10)] = Rp. 298,-

5 Rp. 1.000,- Dibayar pada saat itu juga (jarang, atau

berarti tidak berhutang)

Rp. 1.000,- - Rp. 1.000,- = Rp. 0,-

6 Rp. 1.000,- Dibayar Rp. 1.000,- setelah 20 tahun

dengan bunga komersil 10 %

[1000-1000(P/F,10,20)] = Rp. 851,-

7 Rp. 1.000,- Dibayar Rp. 100,- setiap tahun selama

10 tahun dengan bunga komersil 10 %

[1000-100(P/A,10,10)] = Rp. 386,-

Dari contoh tabel tersebut diatas, jumlah angka pembayaran hutang

sama, yaitu hutang Rp. 1.000,- dibayar Rp. 1.000,- ataupun dengan

cicilan 10 * Rp. 100,-. Tetapi dari sudut pandang ekonomi hal tersebut

dikatakan telah mendapat hadiah, karena adanya periode waktu antara

peminjaman dan pengembaliannya, meskipun besarmya pengembalian

sama dengan besarnya peminjaman (Future Value = Present Value).

Kesimpulan yang dapat diambil dari ketujuh cara pembayaran

tersebut diatas adalah :

Cara 1 : Pinjaman tidak dibayar. Pinjaman dibayar pada waktu tak

terhingga, grant component paling maksimum. Besarnya suku

bunga tidak berpengaruh.

Cara 2 : Pinjaman dibayar 20 tahun kemudian. Unsurnya adalah P/F.

Pengaruh bunga & waktu sudah ada. Grant component masih

besar walaupun lebih kecil dari cara 1.

Cara 3 : Pinjaman dibayar 10 tahun kemudian. Unsurnya adalah P/F.

Bunga & waktu berpengaruh. Grant component lebih kecil

dibandingkan cara 2 karena waktu 10 tahun (lebih pendek).

Cara 4 : Pinjaman dibayar dengan cara mencicil. Unsurnya adalah P/A.

Grant component lebih kecil dibandingkan cara 3, karena sejak

awal sudah mulai dibayarkan.

Cara 5 : Tidak ada pinjaman. Grant component tidak ada karena waktu

pinjaman nol (tidak ada).

Cara 6 : Pinjaman dibayar 20 tahun sama seperti cara 2, dengan bunga

komersil >, yaitu 10 %, sehingga grant component > dari cara 2.

Cara 7 : Pinjaman dibayar secara mencicil dengan suku bunga >, yaitu

10 %. Dengan waktu yang sama seperti cara 4 ternyata grant

component >.

83

Dari cara 6 & 7 dapat disimpulkan bahwa dengan bunga yang

semakin besar, maka grant component juga makin besar.

Contoh soal 7.a. :

Sebuah perusahaan BUMN menerima pinjaman sebesar Rp. 1 M

dari World Bank. Pembayaran dimulai pada akhir tahun ke 10

(tenggang waktu selama 10 tahun) dan seterusnya sampai akhir

tahun ke 50 dengan pembayaran tahunan yang sama, yaitu

sebesar Rp. 25.000.000,-.

Pertanyaan : Berapa besar grant component bila suku bunga

komersil sebesar 8 % ?

Jawab :

Rp. 1 M i = 8 %

0 10 50

Rp. 25.000.000,-

Grant component = Rp. 1M – Rp. 25.000.000,- (P/A,8,40)(P/F,8,10)

= Rp. 862.000.000,-

Contoh soal 7.b. :

Indonesia mendapat pinjaman dari ABD sebesar $ 10 M dengan waktu

pengembalian 20 tahun dengan bunga 3 %.

Kondisi nya sebagai berikut :

pada setiap akhir tahun besarnya bunga $ 300.000.000

harus dibayar selama 20 tahun

pada akhir tahun ke 20 pinjaman $ 10 M harus dibayar semua

tingkat suku bunga komersil yang berlaku dengan Bank-Bank

internasional adalah 12 %.

84

Pertanyaan : Berapa besar grant component dari pinjaman ini?

Jawab :

$ 10 M i = 12 %

0 20 tahun

$ 300.000.000 (pembayaran bunga 3 %) $ 10 M

pengembalian pinjaman

pokok

Grant component = $ 10 M – [$300.000.000 (P/A,12,20) + $ 10 M

(P/F,12,20)]

= $ 6.722.000.000

85

Bagian VIII

PENYUSUTAN DAN PERPAJAKAN

8.1. PENYUSUTAN/DEPRESIASI

Penyusutan/Depresiasi adalah penurunan nilai fisik suatu

asset dengan berlalunya waktu dan penggunaan.

Nilai penyusutan merupakan konsep akuntansi yang

menentukan suatu reduksi tahunan terhadap pendapatan

sebelum pajak. Ada dua macam/jenis penyusutan yang perlu

diketahui, yaitu :

1. Penyusutan fisik (deterioration), misalnya nilai suatu

asset yang diakibatkan oleh keausan

2. Penyusutan fungsional (obsolescence), misalnya nilai

suatu asset yang diakibatkan oleh keusangan/kekunoan

karena ketinggalan mode

Tujuan penilaian penyusutan adalah untuk mengembalikan

modal yang telah diinvestasikan dalam kekayaan fisik.

Ada tiga metode penyusutan yang kita kenal yang biasa

digunakan dalam studi-studi ekonomi, yaitu :

1. Metode Garis Lurus (Straight-Line Method)

D = P - S

n

Bt = P – t/n (P – S)

n = usia kegunaan ekonomis

86

2. Metode Keseimbangan Menurun (Declaining Balance Method)

Dt = R.Bt-1

Bt = Bt-1 - Dt

= (1-R)t P

R = t

PB1

R = tingkat penyusutan

3. Metode Jumlah Angka Tahunan (Sum of the Year’s Digit Method)

Dt = 2(n-t+1) (P - S) n (n+1)

Bt = Bt-1 - Dt

= P – 2(P–S) [ Σ j]

n(n+1) j = n-t+1

dimana :

P = Nilai investasi

S = Nilai jual lagi

D = Nilai penjusutan

Dt = Nilai penyusutan pada tahun tertentu

Bt = Nilai buku pada tahun tertentu

8.2. PERPAJAKAN

Perpajakan merupakan kunci pokok dari pada kebijakan

fiskal. Kebijakan fiskal berkaitan dengan penerimaan-

penerimaan dan pengeluaran-pengeluaran oleh Pemerintah dalam

rangka kebijakan Nasional pada kegiatan ekonomi. Ada tiga

macam/jenis pajak yang perlu kita perhatikan yaitu Pajak

Pendapatan, Pajak Kekayaan dan Pajak Penjualan. Namun yang

87

banyak berhubungan dengan studi Ekonomi Teknik hanyalah

pajak pendapatan saja, karena yang lain dianggap sangat kecil

pengaruhnya.

Kajian Ekonomi yang dipengaruhi pajak pendapatan, mis :

1. Kajian ekonomi yang salah satu alternatifnya bebas dari

pajak pendapatan

2. Kajian ekonomi yang salah satu alternatifnya memperoleh

beberapa kebebasan pajak, sedang yang lain tidak

3. Adanya situasi dimana terjadi penjualan kekayaan

sehingga terjadi perubahan terhadap jumlah modal.

4. Adanya situasi dimana modal berasal dari bantuan luar

negeri.

5. Adanya situasi dimana perlu dilakukan perhitungan deplesi.

Pengaruh pajak pendapatan dalam analisa ekonomi :

- Pajak pendapatan dikenakan pada pendapatan perusahaan

sesuai aturan yang berlaku.

- Pajak pendapatan merupakan suatu pembayaran/

pengeluaran, sehingga merupakan pengurangan terhadap

keuntungan perusahaan.

- Pajak pendapatan merupakan prosentase terhadap

pendapatan terpajak.

- Pajak pendapatan = pendapatan kotor – seluruh biaya

penyusutan & pembebasan yang

diizinkan

(misalnya sumbangan sosial, biaya kesehatan, pembayaran

bunga dsb).

88

DAFTAR PUSTAKA

1. Dadan Kurniawan Harun, Ir., 1994, Prinsip-Prinsip Ekonomi Teknik, PT Rosda Jayaputra, Jakarta.

2. D.Haryanto, Ir., 1985, Ekonomi Teknik, Universitas

Pembangunan Nasional “ Veteran”, Yogyakarta.

1. Donald G. Newman, Engineering Economic Analysis, Third

Edition, Engineering Press Inc, California.

2. Endang Mulyani dkk., Desember 1999, Buku Ajar Ekonomi Rekayasa, Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura,

Pontianak.

5. Eugene L. Grant dkk., 1991, Dasar-Dasar Ekonomi Teknik I & II, PT. Melton Putra, Jakarta.

6. E. Paul De Garmo dkk. , 1999, Ekonomi Teknik I & II (Engineering Economy Tenth Edition), PT. Prenhallindo,

Jakarta.

7. FX. Marsudi Joyowiyono, Ir., SE., 1993, Ekonomi Teknik I & II, Cetakan ke 3, Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum,

Jakarta.

8. H. Arson Aliludin, DEA, Ir., Drs., Februari 1995, Handout Kuliah Ekonomi Teknik.

9. H.G. Thuesen dkk., 1981, Engineering Economy 5th,

Prentice-Hall of India, Private Limited, New Delhi.

10. James L. Riggs dkk., 1998, Engineering Economics 4th, Mc.

Graw-Hill Companies, Inc. New York.

11. Robert J. Kodoatie, 2005, Analisis Ekonomi Teknik, Penerbit Andi, Yogyakarta.

12. UMA, Text Book for Engineering Economy Short Course, HEDS/JICA Project, Medan.

89

1)1(

1ni

n

iGA