edisi agustus 2001 - kemdikbud

Matematika

Barisan dan Deret

Kompetensi Dasar• Mengenali barisan, deretrdan unsur-unsurnya• Meneniukan suku dan jumlah suku deret• Meiiggunakan sifal-sifat deret• Menerapkan deret dalam kehidupan

Materi I'okok Indikator Pencapaian Hasil Beiajar

Siswa dapal:Barisan dan deret • membedakan barisan dan deret

• mengenal unsur-iinsur barisan dan deret sepertisuku pertama. suku berikutnya, beda dan rasio

• menghitung suku ke-n biu-isan

Deret aritmetika • mengenal pengerlian deret aritmetika naik dan turun• menemukan rumus suku ke-n dan jmnlah n suku

pertama deret aritmetika• menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku per

tama dercl aritmetika

Deret geometri • mengenal pengertian deret geometri naik dan tunin• menemukan rumus suku ke-n dan jumlah n suku

pertama deret geometri

Sifat-sifat deret • menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret aritmetika

• menemukan sil'at-sifat deret aritmetika dan deret

geometri

Penerapan Deret • menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dangeometri unluk inenyelesaikan soal

• menggunakan konsep deret dalam kehidupan

)

28

Edisi Agustus 2001

klasifikasj

GU. TERIMA

• BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGATT

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NAStONAL

Jakarta, 2001

Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikalor Pencapalan Hasil Belajar

Loguritma

Kompetensi Dasar• Menentukan nilai logaritma suatu bilangan pokok• Mengenali sifat-sifat logaritma dan logaritma bilangan pokok sepuluh• Menggunakan tabel/daftar logaritma atau kalkulalur

Materi Pokok

Logaritma suatu bilanganpokok

Logaritma bilangan pokoksepuluh

Sifat-sifat logaritma

Penggunaan logaritma

Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Siswci dapat :• mengenali pengertian logaritma suatu bilangan dari

suatu bilangan pokok• menghitung hasil logaritma suatu bilangan untuk suatu

bilangan pokok

• menghitung nilai logaritma suatu bilangan untukbilangan pokok sepuluh

• mencari logaritma dan anti logaritma suatu bilangandengan daftar/tabel logaritma atau kalkulator

• mengenal pengertian sifat-sifat logaritma

• menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyele-saikan soal

• menggunakan logaritma untuk kehidupan

Persamaan Kuadrat (PK)

Kompetensi Dasar• Mengenali persamaan kuadrat• Menentukan penyelesaian PK• Menerapkan PK dalam kehidupan

Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Siswa dapat :Persamaan kuadrat • mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai

bentuk dan variabel

I Akar-akar persamaan kuadrat

I Penerapan PK

membedakan akar dan bukan akar PK

mencari akar-akar PK dengan mernfaktorkan danmenggunakan rumus abcmenentukan akar PK dengan mengubah dulu kebentuk PK sempumamenyusun kembali PK jika diketahui akar-akamya

menyelesaikan persamaan bukan bentuk PK kebentuk PK lebihdulu *)menggunakan konsep PK dalam kehidupan

Kompetensi Dasar• Mengenali ruang sampel• Menentukan nilai peluang

Matcri Pokok

Ruang sampel dan Kejadian

Nilai Peluang


Siswa da/Hii:• mengenali pengertian percobaan. ruang sampel, dan

tltik sampel kejadian• menentukan niang sampel sualu percobaan dengan

mendata tilik-titik sampelnya

• menghitung peluang masing-masing titik pada ruangsampel

• menghitung peluang dengan pendekatan frekuensirelatif

• menghitung peluang secara teoritis• menentukan dan menghitung nilai peluang suatu

kejadian I

Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya (pangkat negatif dan pecahan)

Kompetensi Dasar• Mengenali pangkat negatif dan pangkat pccahan• Menyelesaikan operasi hitting bilangan berpangkat• Merasionalkan bentuk akar

Materi Pokok

Pangkat negatif dan positifbilangan

Akar dan pangkai pecahan

Operasi bilangan berpangkat


Siswa dapat:• mengenal pengertian bilangan bulat berpangkat yang

ekponennya• mengubah pangkat positif menjadi negatif• mengenal arti pangkat positif dan negatif

• mengenali arti bilangan pecahan berpangkat danmenemukan hasilnya

• mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadibilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya

• menghitung hasil perpangkatan dari akar suatubilangan

• menghitung hasil perkalian dan pembagian dua buahakar suatu bilangan

• menghitung hasil perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat

KATA PENGANTAR

Biiku ini merupakan acuan bagi guru, orang tua siswa, dan pembinapendidikan untuk memahami dan melaksanakan Kurikulum BerbasisKompetensi tiap mala pelajaran pada satuan pendidikan tertentu. Dalam

buku ini disajikan rasional tentang penyusunan kurikulum berbasis

kompetensi, pengertian mata pelajaran, fungsi dan tujuan, pendekatan yangdigunakan, kompetensi dasar, materi pokok, indikator keberhasilan, danrambu-rambu dalam melaksanakan kurikulum.

Buku ini disusun oleh Tim Pengembang Kurikulum dari Pusat KurikulumBadan Penelitian dan Pengembangan Depdiknas, Direktorat JenderalPendidikan Dasar dan Menengah Depdiknas, ahli dari perguruan tinggi,guru, kepala sekolah, dan pengawas. Dalam proses pengembangannya jugamendapat kontribusi dari berbagai pihak. Untuk itu diucapkan terima kasihkepada seluruh pengembang dan kontributor atas jerih payah, masukan, dan

saran-sarannya yang bermanfaat bagi terwujudnya buku ini.

Buku Kurikulum Berbasis Kompetensi Edisi Agustus 2001 ini tentunyamasih memerlukan penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengharap kritik

dan saran dari pembaca untuk penyempurnaan buku ini. Kritik dan saran

itu dapat disampaikan kepada Balitbang Depdiknas, Kompleks DepdiknasGedung B Lantai 2, Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Jakarta. Kotak Pos4197 JKP 10041.

Jakarta, Agustus 2001

Kepala Balitbang

Dr. Boediono

KONTRIBUTOR

1. Drs. Koko Mariono, M.Si.

2. Prof. R.K. Sembiring3. Prof. M. Ansyar4. Dr. Joshua Syahbandar5. Prof. Dr. Ruseffendi

6. Dr. Yansen Marpaung7. Prof. Dr. Soepamo8. Dr. Elly Esliningsih

9. Dr. Sri Wahyuni10. Prof. Soedjadi

11. DR. Suryanto12. Dra. Siti M. Amln, M.Pd.

13. Dra. Kusrini, M.P.d.

14. Drs. Lambas, M.Sc.

15. Sujalmiko, S.Si.16. Drs. Soebardjo

17. DR. Siskandar M.A.

18. M. Djamil Ibrahim, Ph.D.19. Drs. Ujang Sukamdi, M.A.20. Dra. Sri Kurnianingsih21. Drs. R. Wirawan

22. Markus Soemardiyono

23. Drs. Maryono

24. Drs. M. Adam

25. Dra. Koentarti

(ITB)

(ITB)(ITB)

(DPI)

(UPI)

(USD)

(UGM)

(PPPG)

(UGM)

(UNESA)

(UNY)

(UNESA)

(UNESA)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(SMUN 70 JKT)

(SLTPN 208 JKT)

(SDYAKOBUS JKT)

(SD 01 Pagi Kelapa Dua Wetan)(SMUN 1 JKT)

(SMUN JKT)

Editor

1. Dr. Boediono

2. Dr. Ella Yulaelawati, M.A.

3. Dr. Hermana Somantrie, M.A.

4. M. Hamka, S.S., M.Ed.

Diterbitkan oleh: Badan Peneliiian dan Pengembangan, Departemen PendidikanNasional.

Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Kotak Po.s 4197, Jakarta 10041Telp. (021) 572 5031; 57900310 Fax. (021) 572 1245, 57900310E-mail: [email protected]

Kompetenst Dasar, Mater! Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Kescbungunai)

Kompetensi Dasar• Mengenali kesebangunan dan sifat-sifat kesebangunan bangun datar• Mengenali kesebangunan segitiga serta penerapannya

Materi Pokok

Kesebangunan dua bangundatar

Segitiga sama dan sebangun

Segitiga sebangun

Penerapan kesebangunan

Indikator Pencapaian Hasil Bclajar

Siswa dapat:• membedakan dua bangun datar kongruen (sama

dan sebangun) atau tidak kongruen, denganmenyebutkan syaratnya

• membedakan dua bangun dat;tr sebangun atau tidaksebangun, dengan menyebut syaratnya

• menghitung panjang sisi yang belum diketahui daridua bangun yang sama dan sebangun atau duabangun sebangun

• menyebutkan syarat dua segitiga yang sama dansebangun

• meinbuktikan dua segitiga yang sama dan sebangun• menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga

yang sama dan sebangun dan menghitungpanjangnya

• menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen• membedakan pengertian sebangun dan kongruen

dua segitiga

• menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun• menentukan perbandingan sisi dua segitiga

sebangun dan menghitung panjangnya

• menggunakan konsep kesebangunan dalamkehidupan

Statistika

Kompetensi Dasar• Melakukan kegiatan statistika dan menghitung ukuran pemusatan data

Materi Pokok

Penyajian data

Populasi dan Sampel


Siswa dapat:• mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur,

dan mencatat data dengan tally• mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian

data terkecil, dan data terbesar serta jangkauan• menghitung mean, modus, median, dan quartil data

tunggal dan menjelaskan artlnya

• menyajikan data tunggal dalam piktogram, diagrambatang, diagram lingkaran. dan diagram garis

• membaca/menafsirkan diagram suatu data• mengenal pengertian sampel dan populasi

Garis singgung persekuiuan

Penerapan garis singgunglingkaran

Kedudukan dua lingkaran

melukis dan menghitung panjang garis singgungyang ditarik dari sehna)* titik di !uar lingkaranmenunjukkan bahwa melalui satu titik diluarlingkaran dapat dibuat tepat dua garis singgung kelingkaran dengan panjang yang sama

melukis dan menghitung panjang garis singgungpersekuiuan dalam dan garis singgung persekutuanluar dua lingkaran *)menghitung panjang sabuk lilitan minimal yangmenghubungkan dua lingkaran dengan rumus

menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran:berpoiongan, bersinggungan, atau saling lepas

Kclas: III

Pemecahan Masalali, Penaiaran dan Komunikasi

Kompetensi Dasar• Pemecahan masalah

Malcri Pokok

Masalah nyata yang berkaitandengan segitiga sama dansebangun, statistika. peluang,dan pangkat bilangan taksebenamya

Indikator Pencapaian Hasil BelajarSiswa dapcu:• memahami soal

• memilih pendekatan atau strategi pemecahan• membentuk model maiematika

• menyelesaikan model• nienafsirkan solusi terhadap masalah semula

Kompetensi Dasar• Penaiaran dan komunikasi

Materi Pokok

Mengembangkan kemampuandan komunikasi yang berkaitandengan penguasaan konsepsegitiga sama dan sebangun,statistika, F)eluang, dan bilanganpangkat sebenamya


Siswa dapat:• menyajikan perayataan matematika secara tertulis,

lisan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal atau

memprediksi pola• dapat menurunkan dan membuktikan rumus atau

teorema

DAFTAR IS!

BAB 1 PENDAHULUAN 6

A. Rasional 7

B. Pengertian 7

C. Fungsi dan Tujuan.

D. Kompetensi Umum 9

E. Materi Pokok 10

F. Pendekatan dan Pengorganisasian Materi 10

G. Rambu-Rambu 11

BAB 2 KOMPETENSI DASAR, MATERI POKOK,

DAN INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL BELAJAR 12

KelasI 12

KelasII 19

Kelas III 24

BAB

1 PENDAHULUAN

Kurikulum disempurnakan untuk meningkatkan mutu pendidikan secara

nasional. Mutu pendidikan yang tinggi diperlukan untuk menciptakan kehidupanyang cerdas, damai, terbuka, demokratis, dan mampu bersaing sehingga dapatmeningkatkan kesejahteraan semua warga negara Indonesia. Penyempurnaan

kurikulum dilakukan secara responsif terhadap penerapan hak asasi manusia,

kehidupan demokratis, globalisasi, dan otonomi daerah.

Kesejahteraan bangsa bukan lagi bersumber pada sumber daya alam dan

modal yang bersifat tlsik, tetapi bersumber pada modal intelektual, modal sosialdan kredibilitas sehingga tuntutan untuk terus menerus memutakhirkan

pengetahuan menjadi suatu keharusan. Mutu lulusan tidak cukup bila diukurdengan standar lokal saja sebab perubahan global telah sangat besar mempengaruhi

ekonomi suatu bangsa. Terlebih lagi, industri baru dikembangkan dengan

berbasis pengetahuan kompetensi tingkat tinggi, maka bangsa yang berhasiladalah bangsa yang berpendidikan dengan standar mutu yang tinggi. Dengandemikian fungsi pendidikan diperluas sebagai hak asasi manusia yang mendasar,modal ekonomi, sosial dan politik; alat pemberdayaan kelompok yang kurangberuntung, landasan budaya damai dan sebagai Jalan utama menuju masyarakatbelajar sepanjang hayat.

Agar lulusan pendidikan nasional memiliki keunggulan kompetitif dan

komperatif sesuai standar mutu nasional dan internasional, kurikulum perludikembangkan dengan pendekatan berbasis kompetensi. Hal ini hams dilakukanagar sistem pendidikan nasional dapat merespon secara proaktif berbagaiperkembangan informasi, ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni, serta tuntutan

desentralisasi. Dengan cara seperti ini lembaga pendidikan tidak akan kehilangan

relevansi program pembelajarannya terhadap kepentingan daerah dan karakteristikpeserta didik serta tetap memiliki fleksibilitas dalam melaksanakan kurikulumyang berdiversifikasi. Basis kompetensi hams menjamin pertumbuhan keimanandan ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa, penguasaan keterampilan hidup,

akademik, dan seni, pengembangan kepribadian Indonesia yang kuat dan

berakhlak mulia.

Kompetensi Dasar, Materi Pokok. dan Indikator Pencapaian Hasll Belajar

Penerapan persaniaan garis nienenlukan koorclinal lilik potong dua garismenggunakan konsep persamaan garis lurus clalamkehidupan *)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Kompetensi Dasar• Mengenali SPLDV• Menentukan penyelesaian SPLDV• Menerapkan SPLDV


Persamaan linear

Sistem persamaan linear

Penerapan SPLDV

Siswa dapat:• menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV• menyatakan PLSV ke bentuk lain yang setara

• mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk, menge-nal variabel dan koefisien SPLDV

• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianSPL, dan dapat memahami kata " dan" pada penyelesaian SPDLV

• mencari penyelesaian SPL dengan cara substitusi,eliminasi dan grafik

• menyelesaikan SP Non Linear dua variabelmenggunakan bentuk SPLDV *)

• menerapkan SPLDV pada masalah sehari-hari danke bidang lain seperti perhitungan pada cermincembung/cekung, mencari tahanan pengganti padahambatan dengan hubungan paralel *)

Lingkaran II

Kompetensi Dasar• Mengenali garis singgung dan sifat-sifatnya serta menghitung panjang garis

singgung• Menentukan kedudukan dua lingkaran• Menerapkan konsep garis singgung lingkaran


Garis singgung lingkaranSiswa dapat:• mengenali bahwa garis singgung lingkaran tegak

lurus pada diameter lingkaran yang melalui titiksinggungnya

• menunjukkan bahwa melalui suatu titik padalingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgungpada lingkaran tersebut

23

Matematika Pendahuluan

- -

• menghitung besar perubahan volume tabung, kemcutdan bola jika jari-jari berubah

Fungsi

Kompetensi Dasar• Mengenall fungsi, menggambar grafik fungsi, dan menentukan nilai fungsi


Fungsi

Bentuk umum fungsi

Menemukan rumus fungsi

Siswa dapat:• mengenal pengertian fungsi• merumuskan suatu fungsi• menyebutkan vuriabel bebas dan variabel

bergantung

• menggambar grafik fungsi dalam koordinat kartesian• menghitung nilai suatu fungsi• menyusun label fungsi• menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel

berubah

• menentukan fungsi jika nilai dan data fungsidiketahui *)

Persamaan Garis Lurus

Kompetensi Dasar• Mengenali dan menentukan persamaan garis lurus, menentukan kedudukan dua

garis lurus, dan persamaannya


Persamaan garis lurus

Kedudukan dua garis

siswa dapat :• mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai

bentuk dan variabel

• menyusun label pasangan nilai dan menggambargrafik pada koordinat kartesius

• mengenal pengertian dan menentukan gradienpersamaan garis lurus dalam berbagai bentuk

• menentukan persamaan garis melalui dua titik,melalui sebuah titik dengan gradien tertentu

• menentukan syarat dua garis sejajar, berpotongan,dan berimpit

• menentukan persamaan garis yang sejajar dengangaris yang diketahui

• menentukan persamaan garis tegak lurus dengangaris yang diketahui

• menentukan garis yang berimpit dengan garis yangdiketahui

22

)

)

A. Rasional

Perkembangan IPTEK sekarang ini disatu sisi memungkinkan kita untukmemperoleh banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempatdi dunia, di sisi lain kita tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhaninformasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidaksemuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan card mendapatkan,memilih, dan mengolah informasi.

\ Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber day a yang handaldan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan keterampilantinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauanbekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkanmelalui pendidikan matematika. Hal ini sangat dimungkinkan karenamatematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas satudengan lainnya serta berpola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten.

Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakansuatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasiuntuk suatu studi ataupun pemecahan masalah.

B. Pengertian

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti'belajar atau hal yang dipelajari', sedang dalam bahasa Belanda disebutwiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik,penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antarkonsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran

y deduktif yang bekeija atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu,matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan faktadan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu. Tetapi perkiraanini, tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten.

Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsepmatematika. Kita mulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati.Buatlah daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), kemudian perkirakanhasil baru yang diharapkan. Kemudian hasil ini kita buktikan secara deduktif.Dari karakteristik tersebut diharapkan akan membentuk sikap kritis, kreatif,jujur dan komunikatif bagi peserta didik.

Matetnatika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar

C. Fungsi Dan Tujuan

Pentingnya belajar matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenisdimensi kehidupan. Misalnya banyak persoaian kehidupan yang memeriukankemampuan menghitung dan mengukiir. Menghitung mengarah padaaritmetika (studi tcntang bilangan) dan mengukurmengarahpada geometri(studi tentang bangun, ukuran dan posisi benda). Aritmetika dan geometrimerupakan fondasi atau dasar dari matematika.

Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalamrumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Namun,perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasukkemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram dan peta sertamelibatkan proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya,perlu studi tentang trigonometri.

Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapatmenyampaikan informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikanpersoaian atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupadiagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikangagasan dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis, danefisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematikamerupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat.

Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika,terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalab baik padamatematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuanumum pendidikan matematika ditekankan pada siswa untuk memiliki:

(1) Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakandalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalahyang berkaitan dengan kehidupan nyata.

(2) Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.(3) Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bemalar yang dapat

dialih gunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis,berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalammemandang dan menyelesaikan suatu masalah.

Kemampuan-kemampuan di atas berguna untuk pendidikan lebihtinggi dan berguna untuk hidup dalam masyarakat, termasuk bekaldalam dunia kerja.

Lingkaran 1

(

C (

Kompetensi Dasar• Mengenali lingkaran dan unsur-unsurnya• Menghitung unsur-unsur lingkaran• Mengenali dan menerapkan sudut pusat dan sudut kelillng• I^Mnldsiingkaran tpar dan lingkaran dalam suatu segitiga

Materi Pokok

Lingkaran dan unsur-unsumya

Kelillng dan luas lingkaran

Busur, juring dan temberenglingkaran

Sudut pusat dan sudut kelillng

Segi-4talibusur

Lingkaran dan Segitiga


Siswa dapat:• mengenal lingkaran dan bidang lingkaran serta

unsur-unsur lingkaran: pusat lingkaran, jari-Jari,diameter, busur, tali bususr, Juring dan tembereng)

• menentukan nilai n

• menghitung kelillng d an luas bidang lingkaran• mengenali bahwa besar sudut satu putaran

(lingkaran) adalah 360"

• menghitung panjang busur, luas Juring dan luastembereng

• mengenal hubungan sudut pusat dan sudut kelillngJika menghadap busur yang sama

• menentukan besar sudut-sudut kelillng Jikamenghadap diameter dan busur yang sama

• menghitung Jumlah besar sudut yang berhadapansegi-4 talibusur

• menghitung besar sudut antara dua talibusur jikatitik potong kedua talibusur di dalam atau di iuarlingkaran

• melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatusegitiga serta menggambar lingkaran melalui tigatitik yang diketahui

Tabung, Bola, dan Kerucut

Kompetensi Dasar• Menentukan luas selimut, tabung, dan kerucut• Menghitung volume tabung, volume kerucut, dan volume bola• Menentukan besar perubahan, Jika Jaii-Jarinya berubah


Tabung dan kerucut

Volume tabung, kerucut danbola

Perubahan Volume

Siswa dapat:• menyebutkan unsur-unsur Jari-Jari/diameter, tinggi,

sisi, alas dari tabung dan kerucut

• melukis Jaring-Jaring tabung, dan kerucut• menghitung luas selimut tabung dan kerucut

• menghitung volume tabung, kerucut, dan bola• menghitung perbandingan volume tabung, kerucut

dan bola dengan volume sebelum Jari-Jarinyaberubah

21

Matematika

Perpangkatan dari .suku

Pecahan bentuk aljabar

Menggunakan sifat-sifat OBAdalam aritmetika

• mengenali makna dan solusi perpangkatankonstanta, suku dan sebaliknya memfakiorkankembali

• menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali danbagi pecahan bentuk aljabar dengan penyebut sukusatu atau suku yang sama

• menerapkan oba dalam materi/bidang lain• menyelesaikan operasi hitung pecahan bentuk/

aljabar sampai ke bentuk sederhana

Dalil Pythagoras

Kompetensi Dasar• Mengenali dan menerapkan teorema Pythagoras


Dalil Pythagora.s

Segitiga siku khusus

Penerapan dalil Pythagoras

Siswa dapat :• menjelaskan hubungan segitiga siku dan dalil

Pythagoras• menemukan dalil Pythagoras dari suatu segitiga

siku-siku

• menghitung panjang sisi segitiga siku jika sisilain diketahui

• menentukan jenis segitiga jika diketahui panjangsisi-sisinya

• menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikukhusus (salah satu sudutnya 30,45,atau 60 derajat)

*)

• menghitung panjang diagonal sisi dan ruang kubusdan balok

Garis-garis Pada SegitigaKompetensi Dasar• Men^tung panjang garis tinggi dan garis berat pada segitiga• Menentukan titik berat

Materi Pokok Indikator Pencapaian HaslI Belajar

Proyeksi sisi suatu segitiga

Garis tinggi segitiga

Garis berat segitiga

Siswa dapat:• mengenal proyeksi suatu garis dan menurunkan

rumus panjang proyeksi

• menghitung tinggi segitiga dengan rumus

• menghitung panjang garis yang menghubungkantitik sudut ke sisi di depannya

• menghitung panjang garis berat dengan rumus• menentukan titik berat segitiga dari salah satu titik

sudutnya

20

Pendahuluan

)

D. Kompetensi Umum

Kemampuan matematika yang dipilih dalam kurikulum matematika inidirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapatberkembang secara optimal, serta memperhatikan pula perkembanganpendidikan matematika di dunia sekarang ini. Untuk mencapai kompetensitersebut dipilih materi-materi matematika dengan memperhatikan strukturkeilmuan, tingkat kedalaman materi, .serta sifat esensial materi danketerpakaiannya dalam kehidupan sehari-hari.

Pengajaran matematika di sekolah dasar, agar siswa mampu:

1. melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagianbeserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.

2. menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruangsederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.

3. menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat.4. menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan, dan penaksiran

pengukuran.5. menentukan dan menafsirkan (seperti ukuran tertinggi, terendah, rata-

rata, modus), mengumpulkan, dan menyajikannya data sederhana.

Pengajaran matematika di sekolah lanjutan tingkat pertama, agar siswamampu:

1. menggunakan sifat operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,pembagian, dan operasi campurannya (termasuk yang melibatkanpecahan), pembulatan pecahan, pangkat dan bentuk akar.

2. menerapkan sifat operasi hitung bentuk aljabar (termasuk pecahan aljabar),perbandingan, logaritma, persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel,persamaan garis, persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dua variabel,himpunan, fungsi, serta barisan dan deret, dalam perhitungan.

3. mengidentifikasi dan menggunakan sifat garis dan sudut, berbagai bangundatar dan bangun ruang (segitiga, segi empat, lingkaran, prisma, limas,tabung, bola, kerucut, termasuk penggunaan keliling, luas, dan volume),dalil Pythagoras, simetri, dan kesebangunan.

4. melakukan kegiatan statistika (mengumpulkan, menyajikan, dan menafsiikandata), menentukan ukuran pemusatan data, menentukan peluang kejadian.

Pengajaran matematika di sekolah menengah umum, agar siswa mampu:

1. menentukan posisi titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.2. menentukan bentuk ekivalen dari ekspresi aljabar, persamaan, pertidak-

samaan, dan fungsi.3. mengidentifikasi dan menggunakan data atau informasi dalam bentuk

tabel, diagram, atau ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran.

Matematika Kompetensi Dasar, Mated Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar

4. iiienentukan nilai peluang kejadian dalam berbagai situasi yang berkaitandengan kesempatan.

5. menggunakan perbandingan, fungsi, dan identitas trigonometri untukmemecahkan masalah.

6. menggunakan laju pembahan nilai fungsi untuk memecahkan masalah.

E. Materi Pokok

Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah dasar meiiputi:

1. bilangan2. geometri dan pengukuran3. pengelolaan data4. pemecahan masalah5. penalaran dan komunikasi

Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah lanjutan tingkatpertama meiiputi:

1. bilangan2. aljabar3. geometri dan pengukuran4. peluang dan statistika5. pemecahan masalah6. penalaran dan komunikasi

Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah menengah umummeiiputi:

1. aljabar2. geometri dan pengukuran3. trigonometri4. peluang dan statistika5. kalkulus

6. logika matematika7. pemecahan masalah8. penalaran dan komunikasi

F. Pendekatan Dan Pengorganisasian Materi

Kurikulum matematika berbasis kompetensi ini memuat komponen:(1) Kompetensi dasar, merupakan uraian kemampuan yang harus dimiliki

dan dikembangkan oleh siswa secara memadai setelah menyelesaikankelas dan jenjang pendidikan tertentu.

Kelasj^II

Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi

( (


MateriPokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Masalah nyata yang berkaitandengan garis pada segitiga,lingkaran, tabung, bola, dan kerucut,fungsi, persamaan garis, sistempersamaan linear dengan duavariabel

Siswa dapat:• memahami seal

• memilih pendekatan atau strategi pemecahan• membentuk model matematika

• menyelesaikan model• menafsirkan solusi terhadap masalah semula

Kompetensi Dasar• Penalaran dan komunikasi


Mengembangkan kemampuanpenalaran dan komunikasi yangberkaitan dengan penguasaankonsep garis pada segitiga,lingkaran, tabung, bola, dan kerucut,fungsi, persamaan garis, sistempersamaan linear dengan duavariabel

Siswa dapat:• menyajikan pernyataan matematika secara

tertulis, Usan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal

atau memprediksi pola• menurunkan dan membuktikan rumus atau

teorema

Operasi Bentuk Aljabar (OBA)Kompetensi Dasar• Mengenali suku aljabar dan menghitung operasi bentuk aljabar• Menentukan faktor suku-suku aljabar• Menentukan perpangkatan bentuk aljabar• Menentukan penyelesaian operasi hitung pecahan bentuk aljabar• Menerapkan OBA


Pengertian Suku aljabar

Operasi hitung suku

Faktorisasi suku

Siswa dapat:• mengenali pengertian suku satu, suku dua

dan suku banyak dalam variabel yang sama.atau beda

• menyelesaikan operasi tambah, kurangdan kali suku satu, suku dua dan sukubanyak

• menyelesaikan pembagian dengan sukusejenis

• memfaktorkan suku bentuk aljabar sampaidengan suku tiga

• menyederhanakan pembagian suku

10 19

Matematika Pendahuluan

Diinensi Tiga

Kompetensi Dasar : -• Mengenali bangun ruang dan unsur-unsumya

• Menghitung volume bangun ruang• Menerapkan bangun ruang dalam kehidupan


Kubus, Balok, Prisma Tegak,Limas

Jaring-jaring bangun ruang

Volume benda dimensi-3

Penerapan bangun ruang

Siswa dapat:• mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal

bidang, bidang diagonal, diagonal ruang kubus danbalok

• melukiskan kubus, balok, prisma tegak dan limas

• melukiskan jaring-jaring kubus, balok, limas danprisma tegak serta menghitung luas permukaannya

• menemukan rumus volume dan menghitung volumekubus, balok, limas dan prisma tegak

• menerapkan bangun ruang dalam kehidupan

Himpunan

Kompetensi Dasar• Mengenali himpunan dan unsur-unsurnya serta menerapkannya dalam kehidupan

sehari-hari

Materi Pokok

Himpunan

Himpunan kosong danhimpunan bagian

Diagram Venn

Irisan dan gabungan duahimpunan

Himpunan semesta

Penerapan himpunan


Siswa dapat:• mengenal pengertian himpunan, menyatakan suatu

himpunan dengan cara mendaftar dan cara notasi• menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan

serta notasinya• mengenal himpunan berhihgga dan tak berhingga• membedakan himpunan kosong dan no! serta

notasinya• menentukan himpunan bagian, dan menentukan

banyak himpunan bagian suatu himpunan

• menyatakan himpunan dengan diagram \enn• mengenal notasi irisan dan gabungan dua himpunan

• mengenal pengertian dan menentukan irisan duahimpunan

• menentukan gabungan dari dua himpunan• menggambar irisan dan gabungan dalam diagram

\enn

• mengenal pengertian himpunan semesta, serta dapatmenyebutkan anggotanya

• menerapkan konsep himpunan dalam kehidupannyata

)

) )

(2) Materi Pokok, merupakan materi yang dipilih untuk mendukung terca-painya kemampuan yang dimaksud.

(3) Indikator pencapaian hasil belajar, merupakan kompetensi dasar secara—spesifik yang dapat dijadikan ukuran untuk menilai ketercapaian hasil-belajar siswa terhadap kompetensi atau kemampuan tersebut,

Komponen ini dirancang terpisah dan dinyatakan secara jelas agar mudahdipahami oleh guru. Susunan. topik-topik matematika pada kurikulum inidirancang sedemikian hingga agar keterkaitan dan pengorganisasiannyanampak jelas, Kurikulum nasional ini diharapkan dapat dapat mengakomo-dasikan kebutuhan masa mendatang dengan mempertimbangkan keanekarag-aman situasi dan kondisi daerah.

G. Rambu-Rambu

Pembelajaran matematika di sekolah disesuaikan dengan kekhasan bahan ajardengan mempertimbangkan tingkat perkembangan berpikir siswa. Gurumenyiapkan bahan ajar berdasarkan Materi Pokok, Kompetensi Dasar, danIndikator pencapaian hasil belajar yang berkaitan dengan Materi Pokoktersebut. Dalam pencapaian Kompetensi Dasar yang dimaksudkan, guru masihdapat menambah materi yang dianggap perlu, khususnya materi prasyarat.Penyajian kurikulum ini agak berbeda dengan bentuk kurikulum sebelumnya.Untuk mencapai kompetensi yang telah ditetapkan, guru hams menjabarkankegiatan belajar mengajamya dalam bentuk silabus atau perencanaan mengajardengan mempertimbangkan hal-hal berikut:• urutan kemampuan dasar disusun berdasarkan klasifikasi struktur

keilmuannya sehingga tidak menunjukkan umtan materi dari pertemuankelas yang satu ke pertemuan berikutnya. Oleh karena itu, pengumtankemampuan menjadi urutan pokok bahasan perlu dilakukan denganmengusahakan keterkaitan satu sama lain.

• kemampuan 'pemecahan masalah' dan 'penalaran dan komunikasi' adalahkemampuan yang diharapkan tercapai melalui belajar matematika danbukan memp^an pokok bahasan tersendiri sehingga kemampuan tersebutdiharapkan dicapai melalui pengintegrasian atau penyatuan pada sejumlahmateri yang sesuai. Pencantuman kemampuan tersebut secara eksplisitatau tersurat dimaksudkan agar mendapat perhatian untuk dikembangkan.

• diversifikasi pada kurikulum ditunjukkan dengan tanda asterik (*) bagisiswa yang memiliki kemampuan lebih

• selain untuk acuan penilaian, indikator pencapaian hasil belajar dapatdigunakan dalam menguraikan materi lebih lanjut dan merumuskantujuan pembelajaran yang lebih khusus.

Bila memungkinkan, dalam setiap kesempatan, pengenalan konsep matematikadimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextualproblem).

18 11

BAB

2KOMPETENSIDASAR, MATERIPOKOK,DAN INDIKATOR PENCAPAIAN

HASILBELAJAR

MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP/MTs

Kelas : 1


Kompetensi Dasar• Pemecalian masalah

Materi Pokok Indikator PentIndikator Penc

Masalah nyata yang bcrkaitandengan bilangan. aljahaf'dan berhi-fung, persamaan dan pertidaksamaanlinear variabel garis dan sudul. per-bandingan, segieinpal, segitiga, di-mcnsi liga. dan hinipunan

apaian Hasil Belajar

Siswa chipal :• inemahami soal

• ineniilih pendekatan atau sirategi pemecahan• menuliskan model maleinatika

• mcnyelesaikan model• menafsirkan solusi terhadap masalah semula



Mengembangkan kcmampuanpenalaran dan komunikasi denganpenguasaan konsep bilangan, aljabardan berhilung, persamaan danpertidaksamaan linear variabel garisdan sudut. perbandingan, .segiempat.segitiga, dimensi tiga, dan himpu-nan

Siswa dapal:• menyajikan pernyataan matematika secara

tertulis, lisan, atau diagram• menggunakan cara Induktif dalam mengenal

atau memprediksi pola• menurunkan dan membuktikan rumus atau

teorema

Bilangan

Kompetensi Dasar• Mengenal bilangan pecahan dan operasinya• Mengenal bilangan negaiif serta berbagai cara operasinya• Mengenal sifat-sifat operasi bilangan bulat berpangkat


Bilangan pecahanSiswa dapal:• mengenal berbagai jenis bilangan pecahan:

pecahan miirni. senilai, campuran, desimai,persen dan permil

• mengubah jenis pecahan ke jenis yang lain• menyeiesaikan operasi hitung; tambah, kurang,

kali dan bagi antar pecahan dan bilangan bulat

Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Bangun Segi-4Kompetensi Dasar■ Mengenal bangun segi-4 dan sifat-sifat bangun segi-4• Menentukan rumus keliling dan luas serta terampil menerapkan konsep luas

segi-4 dalam kehidupan sehari-hari

MiUcri Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Siswi chipcit :Bangun segi-4 • mengenal peiigertian jajargenjang, persegi

panjang, belah ketupat, persegi, trapesium danjenisnya. dan layang-layang

^ . • mengenal sifat segi-4 dari diagonal, sisi, dansudutnya

Keliling dan luas bidang • menurunkan dan menghitung minus keliling dansegi-4 luas segi-4

Penerapan bangun scgi-4 • menghitung jumlah ubin, genteng. banyak pohonyang dibuiuhkan pada suatu area, menghitungkebutuhan material (misal: cat) untuk suatu luasan

jika diketahui kebutuhan persatuan unit luas, dsb

Bangun segi-4

Sifat-sifai bangun segi-4

Keliling dan luas bidangsegi-4

Penerapan bangun scgi-4

Segitiga

Kompetensi Dasar• Mengenal! unsur, sifat dan jenis-jenis segitiga• Melukis garis linggi. garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga• Menghitung besar sudut-sudut segitiga• Menentukan keliling dan luas segitiga

Materi Pokok

Segitiga dan jenis segitiga

Garis-garis pada segitiga

Besar sudut-sudut segitiga

Keliling dan luas segitiga


Siswa clapal:• mengenal sisi. sudut. tinggi. alas segitiga• mengenal jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau

sudutnya• mengenali sifat-sifat segitiga berdasarkan jenis-

jenisnya

• melukiskan garis tinggi, garis bagi, garis berat dangaris sumbu

■ melukiskan segitiga samakaki dan samasisi denganjangka dan penggaris

• menunjukkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah180"

• menghitung besar sudut-sudut dalam segitiga

• menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut iuarsegitiga

• menghitung keliling dan luas segitiga

Matetnatika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Balajar

Garls dan Sudut

Kompetensi Dasar• Mengcn.iii sudut dan menghitungopcrasisaluaii, jiicngukurbesar sudut, menentukan

operas! sudut• Mengenali sifat-sifat kedudukan beberapa garis dan lerampil inenibagi garis serta

menghitung perbandingan dan panjang segmen garis

Materi Pokok

Sudut dan satuan sudut

Garis

Garis-garis sejajar

Dua garis dipotong garisketiga

Perbandingan segmen garis

Indikator Pencapaian Basil Belajar

Siswa dapai:• mengenal satuan sudut {derajal, mcnit, dan detik)• menyelesaikan penjumiahan dan pengurangandengan satuan sudut

• menggambar dan memberi nama sudut• mengukur besar sudut dengan busur dcrajat• niemindahkan sudut yang diketahui• membagi sudut menjadi 2 sama besar• meiukis sudut 30. 43. 60, 90, 150, 180, 270 dan

360 derajal• menyebutkan jjcngertian Jenis sudut (siku. lancip.dantumpul) ^

• mengenal bahwa besar^sudut siku adalah 90 dansudut lurus adalah 180

• menentukan sudut berpelunis dan berpenyiku

• membagi garis menjadi n satna panjang• mengenali bahwa dua garis dapat berkedudukan:

sejajar, berpotongan, atau berimpit• mengenal garis-garis horisontal dan vertikal

• mengenal akibai bahwa melalui sebuah litik dlluargaris dapat ditarik tepat satu garis sejajar garistersebut, jika sebuah garis memotong salah satu

dari dua garis yang sejajar maka ia akan memotonggaris yang kedua, jika sebuah garis sejajar dengandua buah garis maka kedua garis tersebut sejajar

• menemukan sifat jika dua garis dipotong garisketiga mengenai sudut: bertolak belakang, dalamberseberangan, luar berseberangan dan sehadap,dalam sepihak dan luar sepihak

• menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untukmenyelesaikan seal

• menghitung panjang segmen garis yang diketahuiperbandingannya

> 'i >

) )

Bilangan positif dan negatif

Operasi hitung bilangannegatif

Tanda kurung dalam operasihitung

Sifat operasi bilangan bulalberpangkat

mcmbandingkan dengan ketidaksamaan ataukesamaan dua peealianmenggambar bilangan pecahan pada garis bilanganmcnuliskan bilangan pccahan bentuk bakumelakukan pembulatan bilangan pecahan sampaisatu atau dua desimal

mengenal bilangan bulat dan bilangan pecahanpositif dan negatifniengurutkan naik dan tunin bilangan pecahan sertadapat menggambarkan dalam garis bilangan

menyelesaikan operasi hitung: lanibah. kurang, kalidan bagi bilangan berlainan tanda termasuk denganbilangan 0 dan Imenemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian tanda bilangan

mengenal dan menggunakan jenis tanda kurung:kurung kecil, kurawal dan besar dalam operasihitung

mengenal makna pangkat bilangan bulat daribilangan bulalmenghitung nihii bilangan bulat(negatif dan positif)yang berpangkat bilangan bulat positifmenemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian dan perpangkatan bilangan berpangkatuntuk menyelesaikan soal

Aljabar dan Berhitung

Kompetensi Dasar• Mengenali bentuk aljabar, menghitung opera.si bentuk aljabar dan pecahan bentuk

aljabar serta mengenali sifat-sifat operasi bentuk aljabar• Menerapkan operasi bentuk aljabar dalam kehidupan

Materi Pokok

Bentuk aljabar


Indikator Pencapaian Hasil Beiajar

Siswa dapat:• mengenal pcngertian aljabar, suku, faktor, koe-

fisien, konstanta, suku sejenis• menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang,

kali, bagi) suku sejenis dan tidak sejenis• mengenal pangkat aljabar sebagai perkalianberutang

• menyederhanakan operasi bentuk aljabar• menentukan kpk dan fpb bentuk aljabar sukutunggal

• menyelesaikan operasi hitung pecahan aljabardengan penyebut suku tunggal

..'1. ..

16 13

Matemallka KompetensI Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapalan Hasil Belajar

Operasi perkalian bentukaljabar

Penggiinaun aljabar dalamkchidupan

' perkalian istimcwa beniuk aljabar: p(a+b-c) ;(a-b)(p+c|): (a+b)(a-b); (a+b)^: {axb)xc' menggunakan perkalian istiinewa untukmenghitung perkalian bilangan

' menghitung nilai.kcseluruhan dan nilai per-unit' mcngcnal pengertian laba, rugi, modal, hargabell, harga jual, rabat. tara, netto, dan briito

' menentukan dan menghitung laba, rugi. hargajual, harga bell, diskon. netto, pajak, dan bungatunggal sampai kc prescntasenya

Pertldaksamaan lancar Satu Variabel (PtLSV)

Persamaan Linear S^u Variabei (PLSV)

Kompetensi Dasar• Mengenali PLSV dan sifat-sifatnya, menentukan penyelesaian PLSV serta mene-

rapkan PLSV

Materi Pokok

PLSV dalam berbagai variabel

Akar penyelesaian PLSV

Sifat-sifat PLSV

Penerapan PLSV

Indikator Pencapaian Hasii Belajar

Siswa (hpat:• mengenal pengertian kalimal tcrbuka dan menulis-

kannya dalam bentuk PLSV• mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan

variabel

• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianPLSV

• menghitung penyelesaian PLSV

• menunjukkan bahwa nilai PLSV akan tetap ekiva-len jika kedua ruas ditanibah, dikurangi, dikalikan,dan dibagi dengan bilangan yang sama

• menggunakan konsep PLSV dalam kehidupan

I

Kompetensi Dasar• Mengenali PtLSV dan sifat-sifatnya, menentukan penyelesaian PiLSV serta

rnencrapkan PtLSV

Materi Pokok

Tanda Persamaan dan

Pertidaksamaan

Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel

Penyelesaian pertidaksamaanlinear

Sifat-sifat PtLSV

Penerapan PtLSV


Siswa dapat:• Mengenali notasi <, >, dengan menycbutkan atau

mendata beberapa bilangan• Menuliskan pernyataan dalam bentuk pertidaksa

maan

• Mengenal pengertian pertidaksamaan dan PtLSVdalam berbagai bentuk dan variabel

• Menentukan jawab PtLSV dan dapat mcnyebutkanbeberapa akar yang terrriasuk di dalamnya

• Menggambarkan solusi PlLSV pada garis bilangan

• Menunjukkan bahwa landa pertidaksamaan akanberiibah jika dikalikan atau dibagi dengan bilangannegatif

• Menggunakan konsep PtLSV untuk menyelesaikanmasalah

Perbandingan

Kompetensi Dasar• Mengenali perbandingan, menentukan penyelesaian perbandingan dan lerampil

menerapkan perbandingan dalam menyelesaikan masalah yang bersesuaian

Materi Pokok Indikator Pencapaian Basil Belajar

Gambar berskala

Perbandingan dan pecahanPerbandingan seharga

Perbandingan berbalik harga

Penerapan perbandingan

Siswa dapat:• mengenal pengertian skala sebagai suatu

perbandingan• menghitung faklor pada gambar berskala

• mengenali kaitan makna perbandingan danpecahan

• menghitung faktor-faktor perbandingan seharga:a:b = p:q ; a:b:c = p:q:r

• menghitung faktor-faktor perbandingan berbalikharga: a : b = 1/p : 1/q

• menerapkan konsep perbandingan pada topik-topik lainnya

14 15

Matematika Kompetensi Dasar, Maleri Pokok. dan (ndlkalor Pencapaian Hasil Belajar

Operasi perkalian bentukaljabar

Penggunaan aljabar dalamkehidupan

'perkalian isiimewa bentuk aljabar: p(a+b-c) ;(a-b)(p+q); (a+b)(a-b): (a+b)^: (iixb)xc' menggunakan perkalian istimewa untukmenghitung perkalian bilangan

' menghitung niiai.keseluruhan dan nilai per-unit' mengcnai pengeriian laba. rugi, modal, hargabeli. harga jual. rabai, lara. netto. dan brulo

' menentukan dan menghitung laba. rugi, hargajual, harga beli, diskon, netto, pajak, dan bungatunggal sampai ke presentasenya

Pertidaksamaan Linear Satu Varlabel (PtLSV)

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Kompetensi Dasar• Mengenali PLSV dan sifal-sifatnya, menentukan penyelesaian PLSV serta mene-

rapkan PLSV

Materi Pokok

PLSV dalam berbagai variabel

Akar penyelesaian PLSV

Sifai-sifai PLSV

Penerapan PLSV


Siswa dupat:• mengenal pengertian kallmat terbuka dan menulis-

kannya dalam bentuk PLSV• mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan

variabel

• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianPLSV

• menghitung penyelesaian PLSV

• menunjukkan bahwa nilai PLSV akan tetap ekiva-len jika kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan,dan dibagi dengan bilangan yang sama

• menggunakan konsep ft.SV dalam kehidupan

)$)

) )

Kompetensi Dasar• Mengenali PtLSV dan sifat-sifatnya, menentukan penyelesaian PtLSV serta-

menerapkan PtLSV

Materi Pokok

Tanda Persamaan dan

Pertidaksamaan

Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel

Penyelesaian pertidaksamaanlinear

Sifat-sifat PtLSV

Penerapan F*tLSV

Indikiitor Pencapaian Hasil Belajar

Siswa dapat:• Mengenali notasi <, >, dengan mcnyebutkan atau

mendata beberapa bilangan• Menuliskan pcrnyataan dalam bentuk pertidaksa

maan

• Mengenal pengertian pertidaksamaan dan PtLSVdalam berbagai bentuk dan variabel

• Menentukan jawab PtLSV dan dapat menyebutkanbeberapa akar yang teririasuk di dalamnya

• Menggambarkan solusi PtLSV pada garis bilangan

• Menunjukkan bahwa tanda pertidaksamaan akanberubah jika dikalikan atau dibagi dengan bilangannegatif

• Menggunakan konsep PtLSV untuk menyelesaikanmasalah

Perbandingan

Kompetensi Dasar• Mengenali perbandingan, menentukan penyelesaian perbandingan dan terampil

menerapkan perbandingan dalam menyelesaikan masalah yang bersesuaian

Materi Pokok

Gambar berskala

Perbandingan dan pecahanPerbandingan seharga

Perbandingan berbalik harga

Penerapan perbandingan


Siswa dapat:• mengenal pengertian skala sebagai suatii

perbandingan• menghitung faktor pada gambar berskala

• mengenali kaitan makna perbandingan danpecahan

• menghitung faktor-faktor perbandingan seharga:a:b = p:q : a:b:c = p:q:r

• menghitung faktor-faktor perbandingan berbalikharga: a : b = 1/p : 1/q

• menerapkan konsep perbandingan pada topik-topik lainnya

u 15

Malemalika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indlkator Pencapaian Hasil Belajar

Garis dan Sudut

Kompetensi Dasar• Mcngenaii sudut dan menghitung operasi satuan, mengukur besar sudut, menentukan

operasi sudut• Mengenali sifat-sifat kedudukan beberapa garis dan terampil membagi garis serta

menghitung pcrbandingan dan paiijang segmen garis

Mater! Pokok

Sudut dan satuan sudut

Garis

Garis-garis sejajar

Dua garis dipotong garisketiga

Pcrbandingan segmen garis

Indlkator Pencapaian Hasil Belajar

Siswa dapctt:• mengenal satuan sudut (derajat, menit, dan detik)• menyelesaikan penjiimlahan dan pengurangandengan satuan sudut

• menggambardan membcri nama sudut• mengukur besar sudut dengan busur derajat• memindahkan sudut yang diketahui• membagi sudut mcnjadi 2 sama besar

• melukis sudut 30. 45, 60. 90, 150, 180, 270 dan

360 derajat• menyebulkan pengertian jcnis sudut (siku, lancip.dan tumpiil)

• mengenal bahwa bcsar^sudut siku adalah 90 dansudut lurus adalah 180

• menentukan sudut berpelurus dan berpenyiku

• membagi garis mcnjadi n sama panjang• mengenali bahwa dua garis dapat berkedudukan:

sejajar, berpotongan, atau berimpit• mengenal garis-garis horisontal dan vertikal

• mengenal akibat bahwa melalui sebuah tilik diluargaris dapat ditarik tepat satu garis sejajar garistersebut, jika sebuah garis memotong salah satudari dua garis yang sejajar maka ia akan memotonggaris yang kedua, jika sebuah garis sejajar dengandua buah garis maka kedua garis tersebut sejajar

• menemukan sifal jika dua garis dipotong garis

ketiga mengenai sudut: bertolak belakang, dalamberseberangan, luar berseberangan dan sehadap,dalam sepihak dan luar sepihak

• menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untukmenyelesaikan soal

• menghitung panjang segmen garis yang diketahuiperbandingannya

( c

( (

Bilangan positif dan negatif

Operasi hitung bilangannegatif

Tanda kurung dalam operasihiiuns

Sifat operasi bilangan bulatberpangkat

membandingkan dengan ketidaksamaan ataukesamaan dua pecahanmenggambar bilangan pecahan pacia garis bilanganmenuliskan bilangan pecahan bentuk bakumelakukan pembulatan bilangan pecahan sampaisatu atau dua desimal

mengenal bilangan bulat dan bilangan pecahanpositif dan negatifmengurutkan naik dan turun bilangan pecahan sertadapat mcnggambarkan dalam garis bilangan

menyelesaikan operasi hitung: tambah. kurang, kalidan bagi bilangan berlainan tanda termasuk denganbilangan 0 dan 1menemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian tanda bilangan

mengenal dan menggunakan jenis tanda kurung:kurung kecil. kurawal dan besar dalam operasihitung

mengenal makna pangkat bilangan bulat daribilangan bulatmenghitung nilai bilangan bulat(negatlf dan positif)yang berpangkat bilangan bulat positifmenemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian dan perpangkaian bilangan berpangkatuntuk menyelesaikan soal

Aljabar dan Berhitung

Kompetensi Dasar• Mengenali bentuk aljabar. menghitung operasi bentuk aljabar dan pecahan bentuk

aljabar serta mengenali sifat-sifat operas) bentuk aljabar» Menerapkan operas) bentuk aljabar dalam kehidupan

Materi Pokok

Bentuk aljabar


Indlkator Pencapaian Hasil Belajar

Siswa (Japcit :• mengenal pengertian aljabar, suku, faktor, koe-

fisien. konstanta, suku sejenis• menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang.

kali, bagi) suku sejenis dan tldak sejenis• mengenal pangkat aljabar sebagal perkalianberulang

• menyederhanakan operasi bentuk aljabar• menentukan kpk dan fpb bentuk aljabar sukutunggal

• menyelesaikan operasi hitung pecahan aljabardengan penyebut suku tunggal

16 13

BAB

Kompetensi Oasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar

KOMPETENSIDASAR, MATERI POKOK,

DAN INDiKATOR PENCAPAIAN

HASIL BELAJAR

MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP/MTs

Kel'as : 1Pcmecahan Masalah, Penaiaran dan Komunikasi



Masalah nyata yang berkaitandengan bilangan. aljabar'dan berhi-tung. persamaan dan pertidaksamaanlinear variabel garis dan sudut, per-bandingan. segiempai. segitiga, di-mensi tiga. dan himpunan

Siswa dapat:• memahami seal

• memilih pcndekatan atau strategi pemecahan• menuliskan model malematika

• menyelesaikan model• mcnafsirkan solusi terhadap masalah semula

Kompetensi Dasar• Penaiaran dan komunikasi

Materi Pokok Indikator Pencapaian HasiJ Belajar

Mengenibangkan kemampuanpenaiaran dan komunikasi denganpcnguasaan konsep bilangan. aljabardan berhitung. persamaan danpertidaksamaan linear variabel garisdan sudut. perbandingan, segiempat,segitiga. dimensi tiga. dan himpunan

Siswa dapat:• mcnyajikan pernyataan malematika secara

lertulis. lisan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal

atau memprediksi poia• menurunkan dan membuktikan rumus atau

teorema

Bilangan

Kompetensi Dasar• Mengenal bilangan pecahan dan operasinya• Mengenal bilangan negatif serta berbagai cara operasinya• Mengenal sifat-sifat operasi biUmgan bulat berpangkat


Bilangan pecahanSiswa dapat:• mengenal berbagai jenis bilangan pecahan:

pecahan murni, senilai. campuran. desimal.persen daii permii

• mengubah jenis pecahan ke jenis yang lain• menyelesaikan operasi hitung: tambah. kurang,

kali dan bagi antar pecahan dan bilangan bulat

) )

) )

Bangun Segi-4

Kompetensi Dasar• Mengenal bangun segi-4 dan sifat-sifat bangun segi-4* - Menentukan rumus keliling dan luas serta terampii menerapkan konseplu^

segi-4 dalam kehidupan sehari-hari

Materi Pokok

Bangun segi-4

Sifat-sifat bangun segi-4

Keliling dan luas bidangsegi-4

Penerapan bangun segi-4


Siswa dapat:• mengenal pengertian jajargenjang, persegi

panjang. belah ketupat. persegi. trapesium danjenisnya. dan layang-layang

• mengenal sifat scgi-4 dari diagonal, sisi, dansuduinya

• menurunkan dan menghiiung nimus keliling danluas segi-4

• menghitung jumlah ubin. genieng. banyak pohonyang dibutuhkan pada suatu area, menghitungkebutuhan material (misal; cat) untuk suatu luasan

jika diketahui kebutuhan persatuan unit luas, dsb

Segitiga

Kompetensi Dasar• Mengenali unsur, sifat dan Jenis-jenis segitiga• Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga• Menghitung besarsudui-sudiil segitiga• Menentukan keliling dan luas segitiga

Materi Pokok

Segitiga dan Jenis segitiga

Garis-garis pada segitiga

Besar sudut-sudut segitiga

Keliling dan luas segitiga


Siswa dapat :• mengenal sisi. sudut. tinggi. alas segitiga• mengenal jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau

sudutnya• mengenali sifat-sifat segitiga berdasarkan jenis-

jenisnya

• melukiskan garis tinggi, garis bagi. garis berat dangaris sumbu

• melukiskan segitiga samakaki dan samasisi denganjangka dan penggaris

• menunjukkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah180"

• menghitung besar sudut-sudut dalam segitiga

• menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut luarsegitiga

• menghitung keliling dan luas segitiga

12 17

Dimensi Tiga

Kompetensi Dasar• Mengenali bangun ruang dan unsur-unsumya• Mciieniukan luas permukaan bangun ruang• Menghiiung volume bangun ruang• Mcnerapkan baneun mane dalam kehidupan

Matcri Pokok

Kubus, Balok. FrismaTegak,Limas

Jaring-jaring bangun ruang

Volume benda dimensi-3

Penerapan bangun ruang

Himpunan

Kompetensi Dasar• Mengenali himpunan dan

sehari-hari

Matcri Pokok

Himpunan

Himpunan kosong danhimpunan bagian

Diagram Venn

Irisan dan gabungan duahimpunan

Himpunan semesta

Penerapan himpunan


Siswu dapcii:• mengenai dan inenycbutkan bidang. rusuk. diagonal

bidang, bidang diagonal, diagonal ruang kubus danbalok

• nielukiskan kubus, balok. prisma tegak dan limas

• meiukiskan jaring-jaring kubus. balok, limas danprisma tegak serta menghitung luas f>ennukaannya

• menemukan rumus volume dan menghitung volumekubus, balok, limas dan prisma tegak

• menerapkan bangun ruang dalam kehidupan

unsur-unsumya serta menerapkannya dalam kehidupan


Siswa dapat :• mengenai pengcrtlan himpunan. menyatakan suatu

himpunan dengan cara mendaftar dan cara noiasi• menyebutkan anggota dan bukan anggoia himpunan

serta notasinya• mengenai himpunan berhihgga dan tak berhingga

• mcmbedakan himpunan kosong dan no) sertanotasinya

• menentukan himpunan bagian, dan menentukanbanyak himpunan bagian suatu himpunan

• menyatakan himpunan dengan diagram \enn• mengenai notasi irisan dan gabungan dua himpunan

• mengenai pengertian dan menentukan irisan duahimpunan

• menentukan gabungan dari dua himpunan" menggambar irisan dan gabungan dalam diagram

Venn

• mengenai pengcrtlan himpunan semesta, serta dapatmenyebutkan anggotanya

• menerapkan konsep himpunan dalam kehidupannyata

HHKIUilWiW III 'I

(2) Materi Fokok, nicrupakan materi yang dipiiih uiUuk iiiendukung tcrca-painya kemampuan yang dimaksnd.

(3) Indikator pencapaian hasil belajar. merupakan kompetensi dasar secaraspesifik yang dapat dijadikan ukitran untuk menilai kelercapaian hasilbelajar siswa terhadap kompetensi atau kemampuan tersebut.

Komponen ini dirancang terpisah dan dinyatakan secara jelas agar mudalidipahami oleh guru, Susunan. topik-topik matematika pada kurikulum inidirancang sedemikian hingga agar keterkaitan dan pengorganisasiannyanampak jelas. Kurikulum nasional ini diharapkan dapat dapat mengakomo-dasikan kebutuhan masa mendatang dengan mempertimbangkan keanekarag-aman siluasi dan kondisi daerah.

G. Rambu-Rambu

Pembelajaran matematika di sekolah disesuaikan dengan kekhasan balian ajardengan mempertimbangkan lingkat perkembangan bcrpikir siswa. Gurumenyiapkan bahan ajar berdasarkan Materi Pokok. Kompetensi Dasar, danIndikator pencapaian hasil belajar yang berkaitan dengan Materi Pokoktersebut. Dalam pencapaian Kompetensi Dasar yang dimaksudkan, guru masihdapat menambah materi yang dianggap perlu, khususnya materi prasyarat.Penyajian kurikulum ini agak berbeda dengan bentuk kurikulum sebclumnya.Unluk mencapai kompetensi yang teiah ditetapkan, guru harus menjabarkankegiatan belajar mengajamya dalam bentuk silabus atau perencanaan mengajtu"dengan mempertimbangkan hal-hal berikut:• urutan kemampuan dasar disusun berdasarkan klasifikasi struktur

keilniuannya sehingga tidak menunjukkan urutan materi dari peitemuankelas yang satu ke pertemuan berikutnya. Oleh karena ilu, pengurutankemampuan menjadi urutan pokok bahasan perlu dilakukan denganmengusahakan keterkaitan satu sama lain.

• kemampuan 'pemccahan masalah* dan 'penalaran dan komunikasi' adalahkemampuan yang diharapkan tercapai melaiui belajar matematika danbukan merupakan pokok bahasan tersendiri sehingga kemampuan tersebutdiharapkan dicapai melaiui pengintegrasian atau penyatuan pada sejumlcihmateri yang sesuai. Pencanluman kemampuan tersebut secara eksplisitatau tersural dimaksudkan agar mendapat perhaiian unluk dikembangkan.

• diversifikasi pada kurikulum ditunjukkan dengan tanda asterik (*) bagisiswa yang memiliki kemampuan lebih

• selain untuk acuan penilaian, indikator pencapaian hasil belajar dapatdigunakan dalam mcnguraikan materi lebih lanjut dan merumuskantujuan pembelajaran yang lebih khusus.

Bila meniungkinkan, dalam setiap kesempatan, pengenalan konsep matematikadimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextualproblem).

4. menenlukan nilai peluang kejadian cinlam herbagai situasi j'ang berkaitandengan kesempatan.

5. menggunakan perbandingan, fungsi, dan identitas trigonomciri imtukmemecahkan masalah.

6. menggunakan laju perubahan nilai fungsi untuk memecahkan masalah.

E. Materi Pokok

Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah dasar meliputi:

1. bilangan2. geometri dan pengukuran3. pengelolaan data4. pemecahan ma.salah5. penalaran dan komunikasi

Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah lanjutan tingkatpertama meliputi:

1. bilangan2. aljabar3. geometri dan pengukuran4. peluang dan slatistika5. pemecahan masalah6. penalaran dan komunikasi

Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah menengah umummeliputi:

1. aljabar2. geometri dan pengukuran3. trigonometri4. peluang dan statistika5. kalkulus

6. logika matematika7. pemecahan masalah8. penalaran dan komunikasi

F. Pendekatan Dan Pcngorganisasian Materi

Kurikulum matematika berbasis kompetensi ini memuat komponen:(I) Kompetensi dasar, merupakan uraian kemampuan yang harus dimiiiki

dan dikembangkan oleh siswa secara memadai selelah menyelesaikankelas dan jenjang pendidikan tertentu.

Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikalor Pencapaian Hasi< Belajar

Kelas : II


Kompetensi Dasar• Pemecahan masalah ^

Materi Pokok Indikator Penc:Indikator Penca

Masalah nyata yang berkaitandengan garis pada segitiga,lingkaran. tabung. bola, dan kerucut,fungsi. persamaan garis. sistempersamaan linear dengan duavariabel


Materi Pokok

Mengembangkan kemampuanpenalaran dan komunikasi yangberkaitan dengan penguasaankonsep garis pada segitiga,lingkaran. tabung, bola, dan kerueut,fungsi, persamaan garis, sistempersamaan linear dengan duavariabel

paian Has!! Belajar

Si.wva (hipat:• memahami soal

• memilih pendekatan atau slrategi pemecahan• membentuk model matematika

• menyelesaikan model• menafsirkan solusi terhadap masalah semula

Indikator Pencapaian Has!! Belajar

Siswa (lapat :• menyajikan pernyataan matematika secara

tertulis. Usan. atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal

atau memprediksi pola• mcnurunkan dan membuktikan rumus atau

teorema

Operas! Bcntuk Aljabar (DBA)Kompetensi Dasar• Mengenali suku aljabar dan menghitung operasi bentuk aljabar• Menentukan faktor suku-suku aljabar• Menentukan perpangkatan bentuk aljabar• Menentukan penyelesaian operasi hitung pecahan bentuk aljabar• Menerapkan OBA

Materi Pokok

Pengertian Suku aljabar

Operasi hitung suku

Faktorisasi suku


Siswa dapat:• mengenali pengertian suku satu, suku dua

dan suku banyak dalam variabel yang sama.atau beda

• menyelesaikan operasi tambah, kurangdan kali suku satu, suku dua dan sukubanyak

• menyelesaikan pembagian dengan sukusejenis

• memfaktorkan suku bentuk aljabar sampaidengan suku tiga

!• menyederhanakan pembagian suku

Matemalika Pendahuluan

Perpangkatan dari suku


Menggunakan sifat-sifat OBAdalam aritmetika

• mengenali makna dan solusi perpangkatankonstanta, suku dan sebaliknya memfaktorkankembali

• menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali danbagi pecahan bentuk aljabar dengan penyebut sukusatu atau suku yang sama

• menerapkan oba dalam materi/bidang lain• menyelesaikan operasi hitung pecahan bentuk,

aljabar sampai ke bentuk sederhana

Dalil Pythagoras

Kompetensi Dasar• Mengenali dan menerapkan teorema Pythagoras

Materi Pokok Indikator Pencapaian Ha.si! Beltgar

Dalil Pythagoras

Segitiga siku khusus

Siswa dapat:• menjelaskan hubungan segitiga siku dan dalil

Pythagoras• menemukan dalil Pythagoras dari suatu .segitiga

siku-siku

• menghitung panjang sisi segitiga siku jika sisilain diketahui

• menentukan jenis segitiga jika diketahui panjangsisi-sisinya

• menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikukhusus (salah satu sudutnya 30,45,atau 60 derajat)

*)

• menghitung panjang diagonal sisi dan ruang kubusdan balok

Penerapan dalil Pythagoras

Garis-garis Pada SegitigaKompetensi Dasar• Menghitung panjang garis tinggi dan garis berat pada segitiga• Menentukan titik berat


Proyeksi sisi suatu segitiga

Garis tinggi segitiga

Garis berat segitiga

Siswa dapat:• mengenal proyeksi suatu garis dan menurunkan

rumus panjang proyeksi

• menghitung tinggi segitiga dengan rumus

• menghitung panjang garis yang menghubungkantitik sudut ke sisi di depannya

• menghitung panjang garis berat dengan rumus• menentukan titik berat segitiga dari salah satu titik

sudutnya

c

c

D. Kompetensi Umum

Kemampuan matematika yang dipilih dalam kurikulum matematika inidirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapalberkembang secara optimal, serta memperhatikan pula perkembanganpendidikan matematika di dunia sekarang ini. Untuk mencapai kompetensitersebut dipilih materi-materi matematika dengan memperhatikan strukturkeilmuan, tingkat kedalaman materi, serta sifat esensial materi danketerpakaiannya dalam kehidupan sehari-hari.

Pengajaran matematika di sekolah dasar, agar siswa mampu:

1. melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagianbeserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.

2. menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruangsederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.

3. menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat.4. menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan, dan penaksiran

pengukuran.5. menentukan dan menafsirkan (seperti ukuran tertinggi, terendah, rata-

rata, modus), mengumpulkan, dan menyajikannya data sederhana.

Pengajaran matematika di sekolah lanjutan tingkat pertama, agar siswamampu:

1. menggunakan sifat operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,pembagian, dan operasi campurannya (termasuk yang melibatkanpecahan), pembulatan pecahan, pangkat dan bentuk akar.

2. menerapkan sifat operasi hitung bentuk aljabar (termasuk pecahan aljabar),perbandingan, logaritma, persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel,persamaan garis, persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dua variabel,himpunan, fungsi, serta barisan dan deret, dalam perhitungan.

3. mengidentifikasi dan menggunakan sifat garis dan sudut, berbagai bangundatar dan bangun ruang (segitiga, segi empat, lingkaran, prisma, limas,tabung, bola, kerucut, termasuk penggunaan keliling, luas, dan volume),dalil Pythagoras, simetri, dan kesebangunan.

4. melakukan kegiatan statistika (mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkandata), menentukan ukuran pemusatan data, menentukan peluang kejadian.

Pengajaran matematika di sekolah menengah umum, agar siswa mampu:

1. menentukan posisi titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.2. menentukan bentuk ekivalen dari ekspresi aljabar, persamaan, pertidak-

samaan, dan fungsi.3. mengidentifikasi dan menggunakan data atau informasi dalam bentuk

tabel, diagram, atau ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran.

20

Matematika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar

C. Fungsi Dan Tujuan

Pcntingnya belajar matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenisdlmensi kehidupan. Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukankemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung mengarah padaaritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur mengarah pada geometh(studi tentang bangun, ukuran dan posisi benda), Aritmetika dan geometrimerupakan fondasi atau dasar dari matematika.

Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalamrumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Namun,perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasukkemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram dan peta sertamelibatkan proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya,perlu studi tentang trigonometri.

Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapatmenyampaikan informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikanpersoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupadiagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikangagasan dengan bahasa matematika Justru lebih praktis, sistematis, danefisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematikamerupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat.

Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika,terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalab baik padamatematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuanumum pendidikan matematika ditekankan pada siswa untuk memiliki:

(1) Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakandalam-memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalahyang berkaitan dengan kehidupan nyata.

(2) Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.(3) Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bemalar yang dapat

dialih gunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis,berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalammemandang dan menyelesaikan suatu masalah.

Kemampuan-kemampuan di atas berguna untuk pendidikan lebihtinggi dan berguna untuk hidup dalam masyarakat, termasuk bekaldalam dunia kerja.

Lingkaran I

) )

) }

Kompetensi Dasar• Mengen^ lingkaran danunsur-nnsumya• Menghitung unsur-unsur lingkaran• Mengenali dan menerapkan sudut pusat dan sudut keliling• MeluTcis lingkaran luar dan lingkaran dalam suatu segitiga

Materi Pokok

Lingkaran dan unsur-unsurnya

Keliling dan luas lingkaran

Busur, juring dan temberenglingkaran

Sudut pusat dan sudut keliling

Segi-4talibusur

Lingkaran dan Segitiga


Siswa dapat:• mengenal lingkaran dan bidang lingkaran serta

unsur-unsur lingkaran; pusat lingkaran, jari-Jari,diameter, busur, tali bususr, juring dan tembereng)

• menentukan nilai n

• menghitung keliling d an luas bidang lingkaran• mengenali bahwa besar sudut satu putaran

(lingkaran) adalah 360"

• menghitung panjang busur, luas juring dan luastembereng

• mengenal hubungan sudut pusat dan sudut kelilingjika menghadap busur yang sama

• menentukan besar sudut-sudut keliling jikamenghadap diameter dan busur yang sama

• menghitung jumlah besar sudut yang berhadapansegi-4 talibusur

• menghitung besar sudut antara dua talibusur jikalitik potong kedua talibusur di dalam atau di luarlingkaran

• melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatusegitiga serta menggambar lingkaran melalui tigatitik yang diketahui

Tabung, Bola, dan Kerucut

Kompetensi Dasar• Menetitukan luas selimut, tabung, dan kerucut• Menghitung volume tabung, volume kerucut, dan volume bola• Menentukan besar perubahan, jika jari-jarinya berubah


Tabung dan kerucut

Volume tabung, kerucut danbola

Perubahan Volume

Siswa dapat:• menyebutkan unsur-unsur jari-jari/diameter, tinggi,

sisi, alas dari tabung dan kerucut

• melukis jaring-jaring tabung, dan kerucut• menghitung luas selimut tabung dan kerucut

• menghitung volume tabung, kerucut, dan bola• menghitung perbandingan volume tabung, kerucut

dan bola dengan volume sebelum jari-jarinyaberubah

21

Matematika

• menghitung besar pembahan volume tabung, kemcutdan bola jika jari-jari bembah *)

Fungsi

Kompetensi Dasar• Mengenali fungsi, menggambar grafik fungsi, dan menentukan nilai fungsi

Materi Pokok Indlkator Pencapaian Hasil Belajar

Fungsi

Bentuk umum fungsi

Menemukan rumus fungsi

Siswa dapat:• mengenal pengertian fungsi• memmuskan suatu fungsi• menyebutkan v.iriabel bebas dan variabel

bergantung

• menggambar grafik fungsi dalam koordinat kartesian■ menghitung nilai suatu fungsi• menyusun tabel fungsi• menghitung nilai pembahan fungsi jika variabel

bembah

• menentukan fungsi jika nilai dan data fungsidiketahui *)

Persamaan Garis Lurus

Kompetensi Dasar• Mengenali dan menentukan persamaan garis lums, menentukan kedudukan dua

garis lums, dan persamaannya

Materi Pokok Indlkator Pencapaian Hasil Belajar

Persamaan garis lums

Kedudukan dua garis

siswa dapat:• mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai

bentuk dan variabel

• menyusun tabel pasangan nilai dan menggambargrafik pada koordinat kartesius

• mengenal pengertian dan menentukan gradienpersamaan garis lums dalam berbagai bentuk

• menentukan persamaan garis melalui dua titik,melalui sebuah titik dengan gradien tertentu

• menentukan syarat dua garis sejajar, berpotongan,dan berimpit

• menentukan persamaan garis yang sejajar dengangaris yang diketahui

• menentukan persamaan garis tegak lums dengangaris yang diketahui

• menentukan garis yang berimpit dengan garis yangdiketahui

22

r : .r_;; - —.r-r—

Pendahuluan

A. Rasional

Perkembangan IPTEK sekarang ini disatu sisi memungkinkan kita untukmemperoleh banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempatdi dunia, di sisi lain kita tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhaninformasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidaksemuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan cara mendapatkan,memilih, dan mengoiah informasi.

Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber daya yang handaidan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan keterampilantinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauanbekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkanmelalui pendidikan matematika. Hal ini sangat dimungkinkan karenamatematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas satudengan lainnya serta berpola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten.

Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakansuatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasiuntuk suatu studi ataupun pemecahan masalah.

B. Pengertian

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti'belajar atau hal yang dipelajari', .sedang dalam bahasa Belanda disebutwiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik,penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antarkonsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalarandeduktif yang bekerja atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu,matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan faktadan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu. Tetapi perkiraanini, tetap hams dibuktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten.

Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsepmatematika. Kita mulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati.Buatlah daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), kemudian perkirakanhasil bam yang diharapkan. Kemudian hasil ini kita buktikan secara deduktif.Dari karakteristik tersebut diharapkan akan membentuk sikap kritis, kreatif,jujur dan komunikatif bagi peserta didik.

BAB

PENDAHULUAN

Kurikulum disempurnakan unluk meningkatkan mutu pendidikan secara

nasional. Mutu pendidikan yang linggi diperlukan untuk menciplakan kehidupanyang cerdas, damai, terbuka, demokraiis. dan mampu bersaing sehingga dapat

meningkatkan kesejahteraan semua warga negara Indonesia. Penyempurnaan

kurikulum dilakukan secara responsif terhadap penerapan hak asasi manusia,

kehidupan demokratis, globalisasi, dan otonomi daerah.

Kesejahteraan bangsa bukan lagi bersumber pada sumber daya alam danmodal yang bersifal fisik. tetapi bersumber pada modal inlelektuai, modal sosial

dan kredibilitas sehingga tuntutan unluk terns menerus memulakhirkan

pengetahuan menjadi suatu keharusaii. Mutu lulusan tidak cukup bila diukurdengan standar lokal saja sebab pembahan global telah sangal besiir mempengaruhi

ekonomi suatu bangsa. Terlebih lagi. industri baru dikembangkan dengan

berbasis pengetahuan kompetensi tingkat tinggi, maka bangsa yang berhasii

adalah bangsa yang berpendidikan dengan standar mutu yang tinggi. Dengandemikian fungsi pendidikan diperluas sebagai hak asasi manusia yang mendasar.

modal ekonomi, sosial dan politik; alat pemberdayaan kelompok yang kurangberuntung, landasan budaya damai dan sebagai jalan utama menuju masyarakat

belajar sepanjang hayal.

Agar lulusan pendidikan nasional memiliki keunggulan kompetitif dan

komperatif sesuai standar mutu nasional dan internasional. kurikulum perlu

dikembangkan dengan pendekatan berbasis kompetensi. Hal ini harus dilakukanagar sistem pendidikan nasional dapat merespon secara proakiif berbagai

perkembangan informasi, ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni, sei1a tuntutandesentralisasi. Dengan cara seperli ini lembaga pendidikan tidak akan kehilangan

relevansi program pembelajarannya terhadap kepentingan daerah dan karakteristik

peserta didik serta tetap memiliki lleksibilitas dalam melaksanakan kurikulum

yang berdiversifikasi. Basis kompetensi harus menjamin pertumbuhan keimaiiandan ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa, penguasaan keterampilan hidup,

akademik, dan seni, pengembangan kepribadian Indonesia yang kual danberakhlak mulia.

Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapalan Hasll Belajar

Penerapan persamaan gurisluru.s

mencnlukan koorUinal titik poiong dua garismenggunukiin konsep persamaan garis iunis dalamkehidupan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Kompetensi Dasar• Mengenaii SPLDV• Menentukan penyelesaian SPLDV• Menerapkan SPLDV

Materi Pokok I Indikator PencatIndikator Pencap

Persamaan linear

Sistem persamaan linear

Penerapan SPLDV

aian Hasil Belajar

Siswa ihiptil ■

• menyebutkan perbcdaan PLDV dan SPLDV• menyatakan PLSV kc bentiik lain yang setara

• mengenaii SPLDV dalam berbagai bentuk. menge-nal variabel dan koeHsien SPLDV

• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianSPL, dan dapat memuhami kata " dan" pada penyelesaian SPDLV

• mencari penyelesaian SPL dengan cara substitusi.eliminasi dan grafik

• menyelesaikan SP Non Linear dua variabelmenggunakan bentuk SPLDV *)

• menerapkan SPLDV pada masalah sehari-hari danke bidang lain seperti perhiiungan pada cermincembung/cekung. mencari tahanan pengganti padahambatan dengan huhungan paralel *)

Lingkaran IIKompetensi Dasar• Mengenaii garis singgung dan sifat-sifatnya seila menghitung panjang garis

singgung• Menentukan kedudukan dua lingkaran■ Menerapkan konsep garis singgung lingkaran


Garis singgung lingkaranSixwa dapat:• mengenaii bahwa garis singgung lingkaran tegak

lurus pada diameter lingkaran yang melalul titiksinggungnya

• menunjukkan bahwa melalui suatu titik padalingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgungpada lingkaran tersebul

Garis singgung persekutuan

Penerapan garis singgunglingkaran

Kedudukan dua lingkaran

melukis dan menghitung panjang garis singgungyang ditarik dari scbuah titik di luar lingkaranmenunjukkan bahwa melalui salu titik diluarlingkaran dapai dibuat tepat dua garis singgung kelingkaran dengan panjang yang sama

melukis dan menghitung panjang garis singgungpersekutuan dalam dan garis singgung persekutuanluar dua lingkaran *)menghitung panjang sabuk lilitan minimal yangmenghubungkan dua lingkaran dengan rumus

menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran:berpotongan, bersinggungan, atau saling lepas

Kelas: III



Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasll Belajar

Siswa dapat:Masalah nyata yang berkaitan • memahami soaldengan segitiga sama dan • memilih pendekatan atau slrategi pemecahansebangun, slatistika, peluang, • membentuk model matemaiikadan pangkal bilangan tak • menyelesaikan modelsebenarnya • menafsirkan solusi terhadap masalah semula


Materi Pokok

Mengembangkan kemampuandan komunikasi yang berkaitandengan penguasaan konsepsegitiga sama dan sebangun,statistika, peluang, dan bilanganpangkat tak sebenarnya


Siswa dapat:• menyajikan pemyataan matematika secara tertulis,

lisan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal atau

memprediksi pola• dapat menurunkan dan membuktikan rumus atau

teorema

DAFTAR ISl

BAB I PENDAHULUAN 6

A. Rasional 7

B. Pengertian 7

C. Fungsi dan Tujuan

D. Kompetensi Umum 9

E. Materi Pokok 10

F. Pendekatan dan Pengorganisasian Materi 10

G. Rambu-Rambu 11

BAB 2 KOMPETENSI DASAR, MATERI POKOK,

DAN INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL BELAJAR 12

Kelas 1 12

Kelas n 19

Kelas III 24

KONTRIBUTOR

1. Drs. Koko Martono, M.Si.

2. Prof. R.K. Sembiring

3. Prof. M. Ansyar4. Dr. Joshua Syahbandar

5. Prof. Dr. Ruseffendi

6. Dr. Yansen Marpaung7. Prof. Dr. Soeparno

8. Dr. Elly Estiningsih9. Dr. Sri Wahyuni

10. Prof. Soedjadi11. DR. Suryanto

12. Dra. Siti M. Amin, M.Pd.

13. Dra. Kiisrini, M.P.d.

14. Drs. Lainbas, M.Sc.

15. Sujatmiko, S.Si.16. Drs. Soebardjo17. DR. Siskandar M.A.

18. M. Djamil Ibrahim, Ph.D.

19. Drs. Ujang Sukamdi, M.A.20. Dra. Sri Kurnianingsih21. Drs. R. Wirawan

22. Markus Soemardiyono

23. Drs. Maryono

24. Drs. M.Adam

25. Dra. Koentarti

(ITB)

{ITB)

(ITB)

(UPI)

(UPl)(USD)

(UGM)

(PPPG)

(UGM)

.(UNESA)

(UNY)

(UNESA)

(UNESA)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(Puskur)

(SMUN 70JKT)

(SLTPN 208 JKT)

(SD YAKOBUS JKT)

(SD 01 Pagi Kelapa Dua Wetan)

(SMUN 1 JKT)

(SMUN JKT)

Editor

1. Dr. Boediono

2. Dr. Ella Yulaelawati, M.A.

3. Dr. Hermana Somantrie, M.A.

4. M. Hamka, S.S., M.Ed.

Diterbitkan oleh; Badan Peneliiian dan Pengembangan, Departemen PendidikanNasional.

Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Kotak Pos 4197, Jakarta 10041Telp. (021) 572 5031; 57900310 Fax. (021) 572 1245, 57900310E-mail: [email protected]

Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikalor Pencapaian Hasil Belajar

Kescbangunan

Kompetensi Dasar• Mengenali kesebangunan dan sifat-sifat kescbangunan bangun datar• Mengenali kesebangunan segitiga serta penerapannya

Mated Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar

Kesebangunan dua bangundatar

Segitiga sama dan sebangun

Segitiga sebangun

Penerapan kesebangunan

Sfyvra dapat:• membedakan dua bangun datar kongruen (sama

dan sebangun) atau tidak kongruen, denganmenyebutkan syaratnya

• membedaktm dua bangun datar sebangun atau tidaksebangun, dengan menyebut syaratnya

• menghitung panjang sisi yang belum diketahui daridua bangun yang sama dan sebangun atau duabangun sebangun

• menyebutkan syarat dua segitiga yang sama dansebangun

• membuktikan dua segitiga yang sama dan sebangun• menentukan perbandingan sisi-.sisi dua segitiga

yang sama dan sebangun dan menghitungpanjangnya

• menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen• membedakan pengertian sebangun dan kongruen

dua segitiga

• menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun• menentukan perbandingan sisi dua segitiga

sebangun dan menghitung panjangnya

• menggunakan konsep kesebangunan dalamkehidupan

Statistika

Kompetensi Dasar• Melakukan kegiatao statistika dan menghitung ukuran pemusatan data

Materi Pokok

Penyajian data

Populasi dan Sampel


Siswa dapat:• mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur,

dan mencatat data dengan tally• mengurutkan data tunggal, mengena! pengertian

data terkeci), dan data terbesar serta Jangkauan• menghitung mean, modus, median, dan quartil data

tunggal dan menjelaskan artinya

• menyajikan data tunggal dalam piktogram, diagrambatang, diagram lingkaran, dan diagram garis

• membaca/menafsirkan diagram suatu data• mengenal pengertian sampel dan populasi

Pcluang

Kompetensi Dasar• Mengenali ruang sampel• Menentukan nilai peluang

Maleri Pnkok

Ruang sampel clan Kejadian

Nilai Peluang

Indikator Pcncapaian Hasil Belajar

Siswa dapat:• mengenali pengertian percobaan, ruang sampel, dan

titik sampel kejadian• menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan

mendata titik-titik sampeinya

• mengliilung peluang masing-masing titik pada ruangsampel

• nienghitung peluang dengan pendekatan frekuensirelatif

• menghitung peluang secara leoritis• menentukan dan menghitung nilai peluang suatu

kejadian I

Bilangan Bcrpangkat Tak Sebenarnya (pangkat negatif dan pecahan)

Kompetensi Dasar• Mengenali pangkat negatif dan pangkat pecahan• Menyelesaikan operasi hitung bilangan berpangkat• Merasionalkan bentuk akar

Matcri Pukok

Pangkat negatif dan positifbilangan

Akar dan pangkat pecahan

Operasi bilangan berpangkat

Indikator Pencapauin Has!! Belajar

Siswa dapat:• mengenal pengertian bilangan bulat bcrpangkat yang

ekponennya• mengubah pangkat positif menjadi negatif• mengenal arti pangkat positif dan negatif

• mengenali arti bilangan pecahan berpangkat dannietiemukan hasilnya

• mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadibilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya

• menghitung hasil perpangkatan dari akar suatubilangan

• menghitung hasil perkalian dan pembagian dua buahakar suatu bilangan

• menghitung hasil perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat

KATA PENGANTAR

Buku ini merupakan acuan bagi guru, orang tua siswa, dan pembinapendidikan untuk memahami dan melaksanakan Kurikulum Berbasis

Kompetensi liap mata pelajaran pada satuan pendidikan tertentu. Dalambuku ini disajikan rasional tentang penyusunan kurikulum berbasiskompetensi, pengertian mata pelajaran, fungsi dan tujuan, pendekatan yangdigunakan, kompetensi dasar, materi pokok, indikator keberhasilan, danrambu-rambu dalam melaksanakan kurikulum.

Buku ini disusun oleh Tim Pengembang Kurikulum dari Pusat KurikulumBadan Penelitian dan Pengembangan Depdiknas, Direktorat JenderalPendidikan Dasar dan Menengah Depdiknas, ahli dari perguruan tinggi,guru, kepala sekolah, dan pengawas. Dalam proses pengembangannya jugamendapal kontribusi dari berbagai pihak. Untuk itu diucapkan terima kasihkepada seluruh pengembang dan kontributor atas jerih payah, masukan, dansaran-sarannya yang bermanfaat bagi terwujudnya buku ini.

Buku Kurikulum Berbasis Kompetensi Edisi Agu.stus 2001 ini tenlunyamasih memerlukan penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengharap kritikdan saran dari pembaca untuk penyempurnaan buku ini. Kritik dan saranitu dapat disampaikan kepada Balitbang Depdiknas, Kompleks DepdiknasGedung E Lantai 2, Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Jakarta. Koiak Pos4197 JKP 10041.

Jakarta, Agustus2001

Kepala Balitbang

Dr. Boediono

TTVTtr- 74-. HiTnfcn fT

Kompetensi Dasar, Materl PokoK, dan Indlkator Pencapalan Hasil Belajar

Logaritmn

Kompetensi Dasar• Menentukan nilai logaritma suatu bilangan pokok• Mengenaii sifat-sifat iogaritma dan togaritma bilangan pokok sepuluh• Menegunakan tabel/daftar logaritma atau kalkulalor

Materl Pokok

Logaritma suatu bilanganpokok

Logaritma bilangan pokoksepuluh

Sifat-sifat logaritma

Penggunaan logaritma

Indlkator Pencapalan Hasil Belajar

Siswa dapai:• mengenaii pengeriian logaritma suatu bilangan dari

suatu bilangan pokok• menghitung hasil logaritma suatu bilangan untuk suatu

bilangan pokok

• menghitung nilai logaritma suatu bilangan untukbilangan pokok sepuluh

• mencari logaritma dan anti logaritma suatu bilangandengan dafiar/tabel iogaritma atau kalkulalor

• mengenal pengertian sifat-sifat logaritma

• menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyele-saikan soal

• menggunakan logaritma untuk kehidupan

Persamaan Kuadrat (PK)

Kompetensi Dasar• Mengenaii persamaan kuadrat• Menentukan penyelesaian PK• Menerapkan PK dalam kehidupan

Mated Pokok \

Persamaan kuadrat

Akar-akar persamaan kuadrat

Penerapan PK

Indlkator Pencapalan Hasil Belajar

Siswa dapat:• mengenaii pengertian persamaan kuadrat berbagai

bentuk dan variabel

• membedakan akar dan bukan akar PK

• mencari akar-akar PK dengan memfaktorkan danmenggunakan ruinus abc

• menentukan akar PK dengan mengubah dulu kebentuk PK sempuma

• menyusun kembali PK jika diketahui akar-akamya

• menyelesaikan persamaan bukan bentuk PK kebentuk PK lebih dulu *)

• menggunakan konsep PK dalam kehidupan

Matemalika

Barisan dan Dcret

Kompetensi Dasar• Meiigenali barisan, deret, dan unsur-unsumya• Menentukan suku dan jumlah suku deret• Menccunakan sifat-sifat deret

• Menerapkan deret dalam kehidupan


Barisan dan deret

Siswd clapcit:• membedakan barisan dan deret

• inengenal unsur-unsur barisan dan deret sepertisuku pertaina. suku berikuinya, bcda dan rasio

• inenghitung suku ke-n barisan

Deret aritmetika • mcngenal pengcrtian deret aritmetika naik dan tunin• menemukan runuis suku kc-n dan jumlah n suku

pertama deret aritmetika• menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku per

tama deret aritmetika

Deret geometri

Sifat-sifai deret

Penerapan Deret

• mengenal pengertian deret geometri naik dan turun• menemukan rumus suku ke-n dan jumlah n suku

pertama deret geometri

• menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret aritmetika

• menemukan sifat-sifat deret aritmetika dan deret

geometri

• menggunakaii sifat-sifat deret aritmetika dangeometri untuk menyelesaikan seal

• menggunakan konsep deret dalam kehidupan

c

28

Edisi Aeustus 2001

Kurikulum B™^is Kompetensl

SEKOLAH LANJUTAN TINGKAT PERTAMA

!^'nduk

. KLASlFIKASI

GU. TERIMA

-J

PUSAT

edisi agustus 2001 - kemdikbud

Documents