e-ModulMataPelajaranMatematikaPeminatan

ModulElektronik(e-Modul)SMAN1SUMBAWABESAR

Penyusun:

IkaRafiqah,S.Pd(GuruSMAN1SumbawaBesar)

TimPengembang:AminuIrfandaS,S.Pd.M.Pd.AgusSuryaPratama,S.Pd.

Drs.LaluKarna

menu

DaftarIsi

COVERPENGEMBANGDAFTARISIPETUNJUKGLOSARIUMPENDAHULUANKEGIATANPEMBELAJARANIA. IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)B. TujuanPembelajaranC. SIFAT-SIFATEKSPONENSIALD. RangkumanE. LatihanF. RubrikPenilaianLatihanG. PenilaianDiriKEGIATANPEMBELAJARANIIA. IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)B. TujuanPembelajaranC. GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIALD. RangkumanE. LatihanF. RubrikPenilaianLatihanG. PenilaianDiriEVALUASIAKHIRPEMBELAJARAN

DAFTARPUSTAKA

Glosarium

1 Fungsi : Dalamistilahmatematikamerupakanpemetaansetiapanggotasebuahhimpunan(dinamakansebagaidomain)kepadaanggotahimpunanyanglain(dinamakansebagaikodomain)

2 Eksponen : Angkaatauvariabelyangditulisdisebelahkananatasangkalain(variabel)yangmenunjukkanpangkat.

3 Eksponensial : Bersifatatauberhubungandenganeksponen4 Daerahasal : Semuanilaiyangmembuatfungsiterdefinisi5 Daerahhasil : Semuanilaiyatauf(x)darisuatufungsi6 Basis : Bilanganpokok

Kamudapatmempelajarikeseluruhanmodulinidengancarayangberurutan.Janganmemaksakandirisebelumbenar-benarmenguasaibagiandalammodulini,karenamasing-masingsalingberkaitan.Setiapkegiatanbelajardilengkapidenganlatihan,danevaluasi.Latihandanevaluasimenjadialatukurtingkatpenguasaankamusetelahmempalajarimateridalammodulini.Jikakamubelummenguasai80%darisetiapkegiatan,makakamudapatmengulangiuntukmempelajarimateriyangtersediadalammodulini.Apabilakamumasihmengalamikesulitanmemahamimateriyangadadalammodulini,silahkandiskusikandengantemanataugurukamu.Selamatmempelajarimodulini,semogakamuberhasildansuksesselalu.

menu Next

FungsiEksponensial

MaterimengenaibentukpangkatpernahkamudapatkandiSMP/MTs.walaupundemikian,kamuakanmengulangpengertiantersebutuntukmenyegarkaningatannmukembaliPadababini,konsep-konsepfungsiyangtelahkamupelajaridiSMPtersebutakandikembangkansampaipadagrafikfungsieksponensial.PadamoduliniAndaakanmempelajaritentangsifat-sifateksponensialdangrafikfungsieksponensial.

Prev menu Next

SalampelajarIndonesia,tetapsemangatdalambelajarya,selalumenjadibagiandarigenerasiemasbangsaIndonesiaini.Denganmenggunakanmodulinikalianakanbelajarkonsepmatematika,yaitutentangFungsiEksponensial.

PadamodulinikalianakanmempelajariFungsiEksponensialmeliputidefinisibilanganberpangkat,sifat-sifateksponensial,grafikfungsieksponensialdansifat-sifatfungsieksponen.

Setelahmempelajarimodulinidiharapkankalianmemilikikompetensidasarsebagaiberikut:3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi

eksponensial dan fungsi logarithma menggunakan masalahkontekstual,sertakeberkaitanannya

4.1 Menyajikandanmenyelesaikanmasalahyangberkaitandenganfungsieksponensialdanfungsilogaritma.

Moduliniterbagimenjadiduasubtopikkegiatanbelajaryangharuskalianikuti,yaitu:Pertama : Definisibentukpangkatdansifat-sifateksponensialKedua : Grafikfungsieksponensial

Supayabelajarkaliandapatbermaknamakayangperlukalianlakukanadalah:

PetunjukPenggunaane-Modul

1. Pastikankalianmengertitargetkompetensiyangakandicapai2. Mulailahdenganmembacamateri3. Kerjakansoallatihannya4. Jikasudahlengkapmengerjakansoallatihan,cobalahbukakunci

jawabanyangadapadabagianakhirdarimodulini.Hitunglahskoryangkalianperoleh.

5. Jikaskormasihdibawah75,cobalahbacakembalimaterinya,usahakanjanganmengerjakanulangsoalyangsalahsebelumkalianmembacaulangmaterinya.

6. Jikaskorkaliansudahminimal75,kalianbisamelanjutkankepembelajaranberikutnya.

>>>SelamatBelajar

KegiatanPembelajaran1

Prev menu Next

SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL

IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)KegiatanPembelajaranyaitu:

3.1.1 Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponendalampemecahanmasalah.

3.1.2 Menggunakan rumus-rumus dasar eksponen dalammenyelesaikansoal-soalmatematika.

4.1.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yangberhubungandenganfungsieksponen.

4.1.2 Mengidentifikasi masalah yang melibatkan rumus-rumus dasareksponen.

IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)

Prev menu Next

SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL

Untukmengetahuikeberhasilandariakhirkegiatanpembelajaranini,sebaiknyakalianmengetahuitujuanpembelajaranyangdiharapkan,yaitu:

1. Mampumenggunakanaturanyangberkaitandenganfungsieksponendalampemecahanmasalah.

2. Mampumenggunakanrumus-rumusdasareksponendalammenyelesaikansoal-soalmatematika.

3. Mampumenyelesaikanmasalahdalamkehidupansehari-hariyangberhubungandenganfungsieksponen.

4. Mampumengidentifikasimasalahyangmelibatkanrumus-rumusdasareksponen.

TujuanPembelajaran

Prev menu Next

SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL

1.DEFINISIBENTUKPANGKAT

Jikaaadalahsuatubilanganriildannmerupakansuatubilanganasli,makaandibaca“apangkatn”didefinisikandengan

adisebutbilanganpokok(basis)dannadalahpangkat(eksponen).Contoh:

2. SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL

Daridefinisibentukpangkatdapatditurunkansifat-sifatbilanganberpangkatberikut:

DefinisiBilanganBerpangkatdanSifat-SifatEksponensial

SontohSoal:

KegiatanDiskusiSilahkancermatimasalahberikut:

Seorangpenelitibidangmikrobiologidisebuahlembagapenelitian

sedangmengamatipertumbuhansuatubakteridisebuahlaboratoriummicrobiologi.Padakulturbakteritersebut,satubakterimembelahmenjadirbakterisetiapjam.Hasilpengamatanmenunjukanbahwajumlahbakteripadaakhir3jamadalah10.000bakteridansetelah2jamkemudian,jumlahbakteritersebutmenjadi40.000bakteri.Berapakahbanyakbakterisebagaihasilpembelahandalamwaktu8jam?

Prev menu Next

SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL

DEFINISIBENTUKPANGKAT

Jika a adalah suatu bilangan riil dan nmerupakan suatu bilangan asli,makaandibaca“apangkatn”didefinisikandengan:

adisebutbilanganpokok(basis)dannadalahpangkat(eksponen).

RangkumanMateri

Prev menu Next

SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL

Latihan

Prev menu Next

SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL

RublikPenilaianLatihan

Prev menu Next

NamaPeserta :

Kelas :

Matapelajaran :

NO PERNYATAAN YA TIDAK

1 Mampumenggunakanaturanyangberkaitandenganfungsieksponendalampemecahanmasalah

2 Mampumenggunakanrumus-rumusdasareksponendalammenyelesaikansoal-soalmatematika

3 Mampumenyelesaikanmasalahdalamkehidupansehari-hariyangberhubungandenganfungsieksponen

4 Mampumengidentifikasimasalahyangmelibatkanrumus-rumusdasareksponen

5 Mampumenyelesaikanmasalahyangmelibatkanrumus-rumusdasareksponen

PenilaianDiri

KetikkanNama

KetikkanKelas

KetikkanMapel

Periksa

HASILPENILAIANDIRINAMA : undefined TINGKAT

PENCAPAIAN

KELAS : undefined 0%

MATAPELAJARAN : undefined

PelajariLagi | Lanjutkan

KegiatanPembelajaran2

Prev menu Next

GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL

IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)KegiatanPembelajaranyaitu:

3.1.3 Melakukantahapan-tahapandalammelukisgrafikfungsiekspoen.

3.1.4 Melukisgrafikfungsieksponendalamintervaltertentu.4.1.3 Menyelesaikanfungsieksponenyanggrafiknyamelaluititik-titik

tertentu.

IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)

Prev menu Next

OPERASIKOMPOSISIFUNGSI

Untukmengetahuikeberhasilandariakhirkegiatanpembelajaranini,sebaiknyakalianmengetahuitujuanpembelajaranyangdiharapkan,yaitu:

1. MampuMelakukantahapan-tahapandalammelukisgrafikfungsiekspoen.

2. MampuMelukisgrafikfungsieksponendalamintervaltertentu.3. MampuMenyelesaikanfungsieksponenyanggrafiknyamelaluititik-

titiktertentu.

TujuanPembelajaran

Prev menu Next

GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL

A.FungsiEksponenFungsieksponenfdenganbilanganpokokaadalahfungsiyangdidefinisikandengan:

dengana>0,a≠1,danx∈R.Fungsiinimemetakansetiapbilanganrealxdenganbilanganrealax,yangdapatdinyatakandenganbentukf(x)=ax.Persamaanfungsieksponendapatdinyatakandalambentuky=ax,dengandaerahasal(Domain)darifadalahDf={x|-∞

Untukmenggambargrafikfungsieksponen,dapatdilakukandenganmenyusuntabelnilainyaterlebihdahulu.Contoh:Gambarlahgrafikfungsidenganpersamaan:f(x)=2x,x∈R.Penyelesaian:Gambargrafikf(x)=2x,x∈Rdapatditentukandenganmembuattabelyangmenunjukkanhubunganantaraxdany=f(x),yaitudenganmengambilbeberapatitik.

Denganmenggambarkannyapadabidangkoordinat,kemudianmenghubungkantitik-titikyangdilaluidengankurva,diperolehgrafikfungsif(x)=2xsebagaiberikut:

Denganlangkahyangsama,kitadapatmenentukangrafikfungsif(x)=(1/2)x.Tabelnilaidarigrafikadalahsebagaiberikut:

Denganmenggambarkannyapadabidangkoordinat,kemudianmenghubungkantitik-titikyangdilaluidengankurva,Grafikfungsif(x)=(1/2)xadalahsebagaiberikut:

C.Sifat-SifatFungsiEksponen.

Darikeduagrafikfungsieksponendiatas,dapatdilihatsifat-sifatfungsieksponenberikut:

1. Domainfungsiadalahhimpunanbilanganreal.2. Rangefungsiadalahhimpunanbilanganrealpositif.3. Grafikberpotongandengansumbu-ydititik(0,1)4. Grafikfungsif(x)=axdangrafikfungsig(x)=(1/a)xsimetristerhadap

sumbu-y.5. Grafikfungsif(x)=axuntuka>1merupakanfungsimonotonnaikdan

untuk0

6. Grafikmemilikiasimtotdatar,yaknisumbu-x.

KegiatanDiskusiSilahkancermatimasalahberikut:

Sebuahkotakberukuran10cmx10cmx10cmdibuatsebuahlubangkecilpadakeduasudutalasnyasecaraberurutan,masing-masingberukuran1cmx1cm.Kotaktersebutdiisipenuhdenganbijikacanghijau.Kotaktersebutdigoyangkansebanyakxmenithinggasejumlahbijikacanghijauterjatuh.Setelahdigoyangkan,banyakbijikacanghijauyangtersisadidalamkotakmengikutifungsif(x)=(1/3)^x.Berapalamawaktuyangdiperlukanhinggabanyakbijikacanghijaudalamkotaktersebutmenjadi1/81bagian?

Prev menu Next

GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL

Fungsieksponenfdenganbilanganpokokaadalahfungsiyangdidefinisikandengan:rumusgrafik

dengana>0,a≠1,danx∈R.Fungsiinimemetakansetiapbilanganrealxdenganbilanganrealax,yangdapatdinyatakandenganbentukf(x)=ax.Persamaanfungsieksponendapatdinyatakandalambentuky=ax,dengandaerahasal(Domain)darifadalahDf={x|-∞

Prev menu Next

GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL

Diketahuisuatufungsif(x)dirumuskansebagaif(x)=2x.Sketsalahgrafikfungsiy=2f(x)

Latihan

Prev menu Next

GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL

RublikPenilaianLatihan

Prev menu Next

NamaPeserta :

Kelas :

Matapelajaran :

NO PERNYATAAN YA TIDAK

1 MampuMelakukantahapan-tahapandalammelukisgrafikfungsiekspoen

2 MampuMelukisgrafikfungsieksponendalamintervaltertentu

3 MampuMenyelesaikanfungsieksponenyanggrafiknyamelaluititik-titiktertentu

4 Mampumengidentifikasimasalahberkaitanfungsieksponen

5 MampuMenyelesaikanmasalahberkaitanfungsieksponen

PenilaianDiri

KetikkanNama

KetikkanKelas

KetikkanMapel

Periksa

HASILPENILAIANDIRINAMA : undefined TINGKAT

PENCAPAIAN

KELAS : undefined 0%

MATAPELAJARAN : undefined

PelajariLagi | Lanjutkan

EVALUASIAKHIRPEMBELAJARAN

MULAI

Kerjakansoal-soalberikutdenganmemilihjawabanyangpalingtepat!

Soal1

A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16E. 1/32

Soal2

A. 81/125B. 144/125C. 432/125D. 1.296/125E. 2.596/125

SOALEVALUASIAKHIRPEMBELAJARAN

Soal3

A.

B.

C.

D.

E.

Soal4

A. 1B. 2C. 4D. 8E. 16

Soal5

A.

B.

C.

D.

E.

Soal6

A.

B.

C.

D.

E.

Soal7

A. 36B. 72C. 216D. 648E. 1.296

Soal8

A. -5B. -3C. 0D. 3E. 5

Soal9

A.

B.

C.

D.

E.

Soal10

A.

B.

C.

D.

E.

Simpan»

HasilLatihanSoal

Maaf...,nilaiAnda0AndabelummencapaiKKM,silahkanbelajarlagi!!

NO JAWABAN KUNCI KETERANGAN

1 - - ??

2 - - ??

3 - - ??

4 - - ??

5 - - ??

6 - - ??

7 - - ??

8 - - ??

9 - - ??

10 - - ??

menu Next

DaftarPustaka.

1. Miyanto,AnnaYuniAstutidanNurAksin.MatematikaPeminatandanIlmu-ilmuAlamSMA/MAKelasXSemester1.IntanPariwara.Klaten.2017

2. http://www.konsep-matematika.com/2018/01/grafikfungsieksponendanlogaritma-konsepmatematika.html

Selesai

menu

JudulDaftar IsiGlosariumPendahuluanKegiatan Pembelajaran 1Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)Tujuan PembelajaranOperasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Pada FungsiRangkuman MateriLatihanRublik Penilaian LatihanPenilaian Diri 1

Kegiatan Pembelajaran 2Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)Tujuan PembelajaranKomposisi FungsiRangkumanLatihanRublik Penilaian LatihanPenilaian Diri 2

Evaluasi Akhir PembelajaranDaftar Pustaka