i
PENERAPAN ALAT PERAGA MODEL PERSAMAAN GARIS
SINGGUNG DENGAN PENDEKATAN PHYTAGORAS DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN SAVI UNTUK MENINGKATKAN
HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS VIII D MTS N 2
SEMARANG PADA MATERI POKOK GARIS SINGGUNG
PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh :
INDRA SUSILOWATI
NIM: 073511008
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
ii
KEMENTERIAN AGAMA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH
Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus 2 Ngaliyan Telp 7601295 Fax 7615387 Semarang 50185
PENGESAHAN
Naskah skripsi dengan : Judul : Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung
dengan Pendekatan Phytagoras dengan Menggunakan Pendekatan SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII D MTs N 2 Semarang pada Materi Pokok Garis Singgung Persekuttuan Dua Lingkaran Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama : Indra Susilowati NIM : 073511008 Jurusan : Tadris Matematika Program Studi : Tadris Matematika telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.
Semarang,
DEWAN PENGUJI Ketua, Sekretaris,
Drs. Wahyudi, M. Pd. Minhayati Saleh, M. Sc. Penguji I, Penguji II, Yulia Romadiastri M. Sc. Dr. Fatah Syukur, M. Pd. Pembimbing I, Pembimbing II, Saminanto, S.Pd, M.Sc Dr. Hj. Sukasih, M. Pd NIP. 19720604 200312 1 002 NIP. 19570202 199203 001
iii
Semarang, 30 Mei 2011
NOTA PEMBIMBING Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang Assalamu’ alaikum wr. wb. Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan :
Judul : Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung
dengan Pendekatan Phytagoras dengan Menggunakan
Pendekatan SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar
Peserta Didik Kelas VIII A MTs N 2 Semarang Tahun
Pelajaran 2010/2011
Nama : Indra Susilowati
NIM : 073511008
Jurusan : Tadris Matematika
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqoayah.
Wassalamu’ alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
Saminanto, S.Pd, M.Sc
iv
Semarang, 30 Mei 2011
NOTA PEMBIMBING Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang Assalamu’ alaikum wr. wb. Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan :
Judul : Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung
dengan Pendekatan Phytagoras dengan Menggunakan
Pendekatan SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta
Didik Kelas VIII A MTs N 2 Semarang Tahun Pelajaran
2010/2011
Nama : Indra Susilowati
NIM : 073511008
Jurusan : Tadris Matematika
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqoayah.
Wassalamu’ alaikum wr. wb.
Pembimbing II,
Dr. Hj. Sukasih, M. Pd. NIP. 19570202 199203 2 001
v
ABSTRAK
Judul : Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung dengan Pendekatan Phytagoras dengan Menggunakan Pendekatan SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII D MTs N 2 Semarang pada Materi Pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Tahun Pelajaran 2010/2011
Penulis : Indra Susilowati NIM : 073511008 Masalah yang mendasari judul ini diantaranya adalah peserta didik
kesulitan menentukan garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua buah lingkaran, peserta didik tidak bisa membedakan garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran, peserta didik juga tidak memahami konsep menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran. Di samping itu peserta didik pasif, sulit memahami materi karena materi masih abstrak, dan pembelajaran tidak efektif.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk mengetahui 1) Bagaimana penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan Phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran pada peserta didik kelas VIII D MTs N 2 Semarang, 2) penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan Phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI dapat meningkatkan aktifitas dan hasil belajar peserta didik kelas VIII D MTs N 2 Semarang pada materi pokok garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Penelitian ini terbagi menjadi 3 siklus, yaitu pra siklus, siklus I, dan siklus II. Pada pra siklus data diperoleh dari wawancara dengan guru kelas VIII D untuk mengetahui keaktifan peserta didik tahun 2009/2010 dan dokumentasi untuk mengetahui hasil belajar peserta didik tahun 2009/2010. Indikator keberhasilan dalam melaksanakan penelitian ini di antaranya adalah rata-rata kelas minimal mencapai 60 dengan ketuntasan klasikal minimal 75% dan keaktifan peserta didik minimal 75%.
Berdasarkan wawancara pada pra siklus diperoleh data bahwa keaktifan peserta didik dalam mengikuti pembelajaran sebelum menerapkan alat peraga dengan menggunakan pendekatan SAVI pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah 38.13%, dan persentase ketuntasan klasikalnya 56.10%. dengan rata-rata kelas sebesar 58.78.
Hasil penelitian pada siklus 1 keaktifan peserta didik mencapai 63.78%, dan persentase ketuntasan klasikal sebesar 63,6 % dengan rata-rata 64.04, Sedangkan pada siklus II keaktifan peserta didik naik menjadi 75.78% dan persentase ketuntasan klasikal naik menjadi 77,27% dengan rata-rata kelas mencapai 75.8.
Dengan demikian, penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan Phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar peserta didik kelas VIII D MTs N 2 Semarang pada materi pokok garis singgung persekutuan dua lingkaran.
vi
KATA PENGANTAR
��� ا ا���� ا�����
Syukur alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT Tuhan seluruh alam yang telah
memberikan rahmat, taufiq, hidayah, dan kenikmatan kepada penulis berupa
kenikmatan jasmani maupun rohani, sehingga penulis dapat menyusun skripsi
dengan judul ”Penerapan Alat Peraga dengan Menggunakan Pendekatan
SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII D MTs N
2 Semarang pada Materi Pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Tahun Pelajaran 2010/2011”. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan
kepada baginda Nabi Agung Muhammad SAW sebagai suri teladan yang baik
bagi seluruh umat, pembawa petunjuk ke jalan yang lurus.
Suatu kebahagiaan tersendiri jika suatu tugas dapat terselesaikan dengan
sebaik-baiknya. Bagi penulis, penyusunan skripsi merupakan suatu tugas yang
tidak
ringan. Penulis mencurahkan segala kemampuan untuk menyelesaikan skripsi ini,
penulis juga memiliki rasa keingintahuan yang besar karena dianugerahi akal oleh
sang Maha Pencipta. Penulis sadar, banyak sekali hambatan yang penulis hadapi
dalam proses penyusunan skripsi ini. Hal ini dikarenakan keterbatasan penulis
sebagai Insan biasa tentu memiliki banyak kekurangan dan kelemahan dan jauh
dari kesempurnaan.
Penulis sadar sepenuhnya bahwa skripsi ini mustahil terselesaikan tanpa
pertolongan Allah yang dijelmakan melalui makhluk-Nya. Oleh karena itu dengan
rasa kerendahan hati dan tulus penulis menyampaikan banyak terima kasih yang
sedalam-dalamnya kepada semua pihak baik secara langsung maupun tidak
langsung membantu dalam penyusunan skripsi ini. Semoga Allah selalu
memberikan yang terbaik bagi mereka semua. Oleh karena itu penulis
menyampaikan terima kasih kepada:
vii
1. Dr. Suja’i, M. Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam
Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam
rangka penyusunan skripsi ini.
2. Abdul Wahid, M. Ag, selaku ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut
Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin
penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Saminanto, S.Pd., M.Sc., selaku Pembimbing I yang telah memberikan waktu
dan bimbingan yang sangat berharga sampai selesai penulisan skripsi ini.
4. Dr. Hj. Sukasih, M.Pd.., selaku Pembimbing II yang telah memberikan waktu
dan bimbingan yang sangat berharga sampai selesai penulisan skripsi ini.
5. Yulia Romadiastri M. Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi
arahan selama kuliah.
6. Dosen Tadris Matematika, dosen dan staf pengajar di IAIN Walisongo
Semarang yang membekali berbagai pengetahuan.
7. Drs. Abdul Qodir selaku kepala MTs N 2 Semarang yang telah memberikan
ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
8. Segenap guru, kepala TU beserta staf, karyawan dan peserta didik MTs N 2
Semarang yang selalu membantu dan memberikan motivasi dalam
penyelesaian skripsi.
9. Bapak, ibu dan keluarga tercinta terima kasih atas do’a, nasihat, dan
dukungan serta segala pengorbanan dan kasih sayang selama ini dalam
mendidik penulis dengan penuh kesabaran.
10. Suamiku, yang senantiasa selalu membantuku dalam segala hal dengan penuh
kesabaran, yang selalu mendampingiku dalam suka dan duka serta tiada lelah
memberikan motivasi sehingga dapat terselesaikannya skripsi ini.
11. Teman seperjuangan Tadris Matematika 2006 yang senantiasa menjadi
penyemangat dan tempat bertukar pikiran dalam proses penulisan skripsi ini.
12. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah banyak
membantu penulis hingga dapat diselesaikan penyusunan skripsi ini.
viii
Kepada mereka semua, penulis ucapkan “jazakumullah khairan katsiran“.
Semoga amal baik dan jasa-jasanya diberikan oleh Allah balasan yang sebaik-
baiknya.
Akhirnya, penulis menyadari bahwa sripsi ini masih banyak kekurangan
dan jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu saran dan kritik yang konstruktif
sangat penulis harapkan, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semuanya.
Amin Yarabbal ‘aalamin.
Semarang,
Penulis
Indra Susilowati
NIM. 073511008
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL………………………………………………………….. i
PERNYATAAN KEASLIAN………………………………………………… ii
PENGESAHAN………………………………………………………………. iii
NOTA PEMBIMBING……………………………………………………….. iv
ABSTRAK……………………………………………………………………. vi
KATA PENGANTAR………………………………………………………… vii
DAFTAR ISI………………………………………………………………….. x
DAFTAR TABEL ……………………………………………………………. xi
DAFTAR GRAFIK ………………………………………………………….. xii
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………………. xiii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang………………………………………………… 1
B. Penegasan Istilah………………………………………………. 4
C. Rumusan Masalah……………………………………………… 6
D. Tujuan Penelitian………………………………………………. 6
E. Manfaat Penelitian……………………………………………… 7
BAB II : PENERAPAN ALAT PERAGA MODEL PERSAMAAN GAR IS
SINGGUNG DENGAN PENDEKATAN PHYTAGORAS
DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN SAVI TERHADAP
HASIL BELAJAR
A. Kajian Pustaka …………………………………………………... 9
B. Hasil Belajar………………………………………………………10
1. Pengertian Belajar……………………………………………..10
2. Pengertian Hasil Belajar………………………………………12
3. Tes Formatif…………………………………………………. 13
C. Penerapan Alat Peraga dengan Menggunakan Pendekatan SAVI
padaMateri……………………………………………………… 14
1. Alat Peraga………………………………………………… 14
x
a. Pengertian Alat Peraga………………………………… 14
b. Jenis-jenis Alat Peraga………………………………… 14
c. Fungsi Alat Peraga…………………………………….. 15
d. Pemilihan Alat Peraga…………………………………. 15
e. Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung dengan
Pendekatan Phytagoras ………………………………... 16
2. Pendekatan SAVI………………………………………….. 17
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran…………………… 17
b. Pengertian SAVI………………………………………… 19
c. Karakteristik SAVI……………………………………… 19
d. Langkah-langkah Pembelajaran SAVI…………………. 23
3. Materi Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran……….. 25
a. Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar…………… 25
b. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam………….. 27
4. Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung
dengan Pendekatan Phytagoras dengan Pendekatan Savi pada
Materi Garis Singgung Persekutuan Dua lingkaran……….. 28
D. Penerapan Alat Peraga dengan Menggunakan Pendekatan SAVI
dapat Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik……………… 31
E. Hipotesis Tindakan........................................................................ 34
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Variabel Penelitian…………………………………………… 35
B. Subjek Penelitian……………………………………………… 35
C. Metode Penelitian……………………………………………. 35
D. Pelaksana dan Kolaborator…………………………………… 36
E. Metode Penyusunan Instrument……………………………… 36
F. Metode Pengumpulan Data……………………………………. 37
G. Prosedur Penelitian…………………………………………… 39
H. Sumber dan Jenis Data………………………………………… 46
I. Metode Analisis Data………………………………………… 47
xi
J. Indikator Keberhasilan…………………………………………. 48
BAB IV : HASIL PENELITIAN
A. Gambaran Umum Madrasah..…………………………….……. 49
B. Hasil Penelitian…………………………………………………..50
C. Pembahasan………………………………………………………67
BAB V : PENUTUP
A. Simpulan……………………………………….……………… 78
B. Saran…………………………………………………………….. 79
C. Penutup…………………………………………………………. 78
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1 Tabel Keaktifan Peserta Didik kelas VIII Tahun Pelajaran 2009/2010
Tabel 4. 2 Tabel Keaktifan Kelas, Nilai Rata-rata dan Ketuntasan Klasikal Peserta
Didik Kelas VIII D pada Pra Siklus.
Tabel 4. 3 Tabel Perbandingan Keaktifan Kelas, Nilai Rata-rata dan Ketuntasan
Klasikal Peserta Didik Kelas VIII D pada Pra Siklus dan Siklus I.
Tabel 4. 4 Tabel Perbandingan Keaktifan Kelas, Nilai Rata-rata dan Ketuntasan
Klasikal Peserta Didik Kelas VIII D pada Pra Siklus, Siklus I, dan
Siklus II.
xiii
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4. 1 Grafik Persentase Keaktifan Peserta Didik Kelas VIII pada Pra
Siklus.
Grafik 4. 2 Grafik Nilai Rata-Rata Peserta Didik Kelas VIII D pada Pra
Siklus.
Grafik 4. 3 Grafik Persentase Ketuntasan Klasikal Peserta Didik Kelas VIII D
pada Pra Siklus.
Grafik 4. 4 Grafik Perbandingan Persentase Keaktifan Peserta Didik Kelas VIII
D pada Pra Siklus dan Siklus I.
Grafik 4. 5 Grafik Perbandingan Nilai Rata-Rata Peserta Didik Kelas VIII D
pada Pra Siklus dan Siklus I.
Grafik 4. 6 Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan Klasikal Peserta Didik
Kelas VIII D pada Pra Siklus dan Siklus I.
Grafik 4. 7 Grafik Perbandingan Persentase Keaktifan Peserta Didik Kelas VIII
D pada Pra Siklus, Siklus I, dan Siklus II.
Grafik 4. 8 Grafik Perbandingan Nilai Rata-Rata Peserta Didik Kelas VIII D
pada Pra Siklus, Siklus I, dan Siklus II.
Grafik 4. 9 Grafik Perbandingan Ketuntasan Klasikal Peserta Didik Kelas VIII
D pada Pra Siklus, Siklus I dan Siklus II.
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Lampiran 1 : Surat Izin Riset
Lampiran 2 : Surat Keterangan Riset
Lampiran 3 : Daftar Riwayat Hidup
Lampiran 4 : Daftar Nilai Matematika Kelas VIII D MTs N 2 Semarang Tahun
Pelajaran 2009/2010
Lampiran 5 : Daftar Nama Peserta Didik Kelas VIII D MTs N 2 Semarang
Tahun Pelajaran 2010/2011
Lampiran 6 : Daftar Kelompok Peserta Didik Kelas VIII D Siklus I
Lampiran 7 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I
Lampiran 8 : Soal Latihan Siklus I
Lampiran 9 : Tes Siklus I
Lampiran 10 : PR
Lampiran 11 : Kunci Jawaban Latihan Siklus I
Lampiran 12 : Kunci Jawaban Tes Siklus I
Lampiran 13 : Kunci Jawaban PR
Lampiran 14 : Daftar Kelompok Peserta Didik Kelas VIII D Siklus II
Lampiran 15 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II
Lampiran 16 : Soal Latihan Siklus II
Lampiran 17 : Tes Siklus II
Lampiran 18 : Kunci Jawaban Latihan Siklus II
Lampiran 19 : Kunci Jawaban Tes siklus II
Lampiran 20 : Lembar Observasi Aktivitas Peserta Didik Kelas VIII D Siklus I
Lampiran 21 : Lembar Observasi Aktivitas Peserta Didik Kelas VIII D Siklus II
Lampiran 22 : Lembar Observasi Aktivitas Guru Kelas VIII D
Lampiran 23 : Rekapitulasi Hasil Pengamatan Keaktifan Peserta Didik Kelas
VIII D pada Siklus I
Lampiran 24 : Rekapitulasi Hasil Pengamatan Keaktifan Peserta Didik Kelas VIII
D pada Siklus II
xv
Lampiran 25 : Analisis Hasil Pengamatan Keaktifan Peserta Didik Kelas VIII D
Siklus I dan Siklus II
Lampiran 26 : Daftar Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII D pada Siklus I
Lampiran 27 : Daftar Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII D pada Siklus II
Lampiran 28 : Analisis Hasil Pengamatan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII
D Siklus I dan Siklus II
Lampiran 29 : Hasil Pengamatan Aktivitas Guru pada Siklus I
Lampiran 30 : Hasil Pengamatan Aktivitas Guru pada Siklus II
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Permasalahan pendidikan selalu muncul bersama dengan
berkembangnya dan meningkatnya kemampuan peserta didik, situasi dan
kondisi lingkungan yang ada, pengaruh informasi dan kebudayaan, serta
berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi. Seiring dengan
berkembangnya teknologi, informasi dan komunikasi dewasa ini merupakan
indikasi perkembangan sains, karena perkembangan teknologi senantiasa
beriringan dengan perkembangan sains.
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang penting terutama
dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Mata pelajaran
matematika telah diperkenalkan kepada peserta didik sejak tingkat dasar
sampai ke jenjang yang lebih tinggi, namun demikian kegunaan Matematika
bukan hanya memberikan kemampuan dalam perhitungan kuantitatif, tetapi
juga dalam penataan cara berfikir, terutama dalam pembentukan kemampuan
menganalisis, membuat sintesis, melakukan evaluasi hingga kemampuan
memecahkan masalah. Manusia sering memanfaatkan nilai praktis dari
matematika dalam kehidupan sehari-hari dan untuk memecahkan masalah.
Pelaksanaan pembelajaran di kelas merupakan salah satu tugas guru di
kelas. Untuk menciptakan pembelajaran yang efektif seorang guru harus dapat
menerapkan pendekatan pembelajaran yang cocok untuk materi yang
diajarkan, sehingga dapat membuat peserta didik menjadi aktif, inovatif, dan
mampu membangun pengetahuan dan keterampilan dari fakta-fakta yang
mereka alami dalam kehidupannya, sehingga belajar terasa bermakna dan
menyenangkan. Di samping pendekatan, alat peraga juga memegang peranan
penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses belajar mengajar yang
efektif. Dalam penggunaan alat peraga, konsep matematika yang awalnya
2
abstrak dapat menjadi konkret, dan konsep-konsep tersebut dapat dipahami
peserta didik dengan lebih mudah.
Pemilihan pendekatan pembelajaran dan media pembelajaran yang
akan digunakan dalam proses pembelajaran harus berorientasi pada tujuan
pembelajaran yang harus dicapai. Dengan pendekatan pembelajaran dan
media pembelajaran yang tepat akan menciptakan kondisi belajar yang ideal,
sehingga proses pembelajaran dapat lebih terfokus dan tujuan belajar lebih
terarah. Salah satu tujuan pembelajaran yang harus diperhatikan adalah
peningkatan hasil belajar matematika peserta didik di sekolah.
Belajar dalam proses belajar mengajar bukan menghafal dan bukan
pula mengingat. Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya
perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat
ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya,
pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, keterampilannya, kecakapan dan
kemampuannya, daya reaksinya, daya penerimaannya, dan lain-lain aspek
yang ada pada individu.1
Proses pembelajaran dapat berlangsung jika terjadi interaksi antara
guru dan peserta didik. Mengajar bukanlah semata persoalan menceritakan,
belajar bukanlah konsekuensi otomatis dari penuangan informasi dalam benak
peserta didik. Belajar bukanlah hanya mendengarkan penjelasan dari guru
atau memandang komputer. Belajar yang baik adalah dengan mengalami, dan
melakukan pekerjaan itu sendiri.
Pikiran rasional dalam pembelajaran menjadi fokus pendidikan,
sedangkan tubuh dianggap sama sekali tidak relavan dengan proses belajar.
Pembelajaran menjadi rasional, abstrak, verbal dan duduk terus menerus.
Gerakan fisik tidak hanya dianggap tidak penting tetapi juga mengganggu,
dan dalam banyak kasus merupakan tanda kecerdasan yang rendah dan
1 Nana sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung : Sinar Baru
Algensindo,2009), hlm. 28.
3
ketidakmampuan belajar bawaan. Pikiran dan tubuh adalah satu keseluruhan
yang terpadu dan tak terpisahkan. Pikiran tidak terbatas pada otak saja tetapi
disebarkan ke seluruh tubuh. Tubuh mempengaruhi otak dengan berbagai
cara. Gerakan tidak hanya meningkatkan sirkulasi otak, tetapi juga
menghasilkan zat kimia yang penting bagi susunan jaringan saraf di dalam
otak.2
MTs N 2 Semarang merupakan satu diantara sekolah-sekolah yang ada
di Semarang yang menghadapi permasalahan terkait dengan pembelajaran
matematika di sekolah, khususnya pada materi garis singgung persekutuan
dua lingkaran. Berdasarkan pengamatan penulis, hasil ulangan harian peserta
didik kelas VIII D MTs N 2 Semarang masih di bawah KKM yaitu 6,0.
Rendahnya hasil belajar peserta didik ini merupakan suatu indikator
rendahnya kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah. Beberapa
faktor penyebab dari rendahnya hasil belajar peserta didik kelas VIII D MTs
N 2 Semarang adalah pengajaran matematika khususnya pada materi garis
singgung persekutuan dua lingkaran di MTs N 2 Semarang masih diajarkan
dengan cara konvensional, sehingga peserta didik pasif, sulit memahami
materi karena materi masih abstrak, dan pembelajaran tidak efektif. Pada
materi garis singgung persekutuan dua lingkaran peserta didik kesulitan
menentukan garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua buah
lingkaran, peserta didik tidak bisa membedakan garis singgung persekutuan
dalam dan persekutuan luar dua lingkaran, peserta didik juga tidak memahami
konsep menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan
persekutuan luar dua lingkaran.
Permasalahan-permasalahan di atas perlu diperbaiki guna
meningkatkan pemahaman konsep dan hasil belajar peserta didik. Dalam
upaya meningkatkan pemahaman konsep dan hasil belajar peserta didik kelas
2 Dave Meier, The Accelerated Learning Hand Book Panduan Kreatif dan Efektif Merancang
Program Pendidikan dan Pelatihan, terj. Rahmani Astuti, (Bandung : Kaifa, 2003), hlm. 68-69
4
VIII D MTs N 2 Semarang pada materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran, penulis mencoba menerapkan pendekatan pembelajaran yang lebih
mengutamakan partisipasi aktif peserta didik dalam kegiatan pembelajaran,
sehingga kegiatan peserta didik dalam pembelajaran lebih dominan
dibandingkan dengan kegiatan guru mengajar. Guru dalam proses
pembelajaran membantu menciptakan kondisi yang kondusif serta
memberikan motivasi dan bimbingan agar peserta didik dapat
mengembangkan potensi dan kreativitasnya dalam pembelajaran. Dalam
pembelajaran peserta didik diharapkan menggunakan semua alat indra yang
dimiliki atau disebut dengan pendekatan SAVI (Somatis, Auditory, Visual,
dan Intelektual), seperti belajar dengan bergerak (Somatis), belajar dengan
berbicara dan mendengar (Auditory), belajar dengan mengamati dan
menggambar (Visual), dan belajar dengan memecahkan masalah (Intelektual).
Peneliti tertarik untuk menerapkan salah satu pendekatan pembelajaran
matematika dengan melakukan Penelitian Tindakan Kelas yang berjudul
“Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung dengan
Pendekatan Phytagoras dengan Menggunakan Pendekatan SAVI untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII D MTs N 2
Semarang pada Materi Pokok Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran Tahun Pelajaran 2010/2011”.
B. Penegasan Istilah
Untuk menghindari kesalahan penafsiran pada judul penelitian ini,
maka perlu ditegaskan beberapa istilah yang berkaitan dengan judul penelitian
ini, diantaranya :
5
1. Penerapan
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, penerapan mempunyai arti
pemasangan, pengenaan, perihal mempraktekkan.3
2. Alat peraga
Alat peraga merupakan alat atau benda yang digunakan untuk
memperagakan fakta, konsep, prinsip atau prosedur tertentu agar tampak
lebih nyata atau kongkret.4
3. Pendekatan SAVI
Merupakan pendekatan pembelajaran yang menggabungkan gerakan fisik
dengan aktifitas intelektual dan penggunaan semua indra yang dapat
berpengaruh besar pada pembelajaran.5
4. Hasil belajar
Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh peserta didik setelah
melakukan kegiatan belajar.
Jadi maksud dari judul penelitian “ Penerapan Alat Peraga Model
Persamaan Garis Singgung dengan Pendekatan Phytagoras dengan
Menggunakan Pendekatan SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta
Didik Kelas VIII D MTs N 2 Semarang pada Materi Pokok Garis Singgung
Persekutuan Dua Lingkaran Tahun Pelajaran 2010/2011 adalah dalam
penelitian akan diterapkan alat peraga model persamaan garis singgung
dengan pendekatan phytagoras dengan pendekatan SAVI agar hasil belajar
peserta didik dapat meningkat pada materi pokok garis singgung persekutuan
dua lingkaran.
3 Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi
Kedua, (Jakarta : Balai Pustaka, 1994), hlm. 1044. 4 Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, hlm. 99.
5 Suyatno, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo : Masmedia Buana Pustaka, 2009), hlm. 65.
6
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka
permasalahan yang muncul dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana penerapan alat peraga model persamaan garis singgung
dengan pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI
pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran pada peserta didik
kelas VIII D MTs N 2 Semarang?
2. Apakah penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI dapat
meningkatkan aktifitas dan hasil belajar peserta didik kelas VIII D MTs
N 2 Semarang pada materi pokok garis singgung persekutuan dua
lingkaran?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini diharapkan dapat :
1. Menemukan langkah-langkah yang efektif dalam menerapkan alat
peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
dengan menggunakan pendekatan SAVI pada materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran peserta didik kelas VIII D MTs N 2
Semarang.
2. Untuk mengetahui bahwa penerapan alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras dengan menggunakan
pendekatan SAVI dapat meningkatkan aktifitas dan hasil belajar peserta
didik kelas VIII D MTs N 2 pada materi pokok garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
7
E. Manfaat Penelitian
1. Bagi peserta didik
a. Meningkatkan hasil belajar peserta didik dalam pelajaran matematika,
khususnya dalam materi pokok garis singgung persekutuan dua
lingkaran.
b. Menumbuhkan kemampuan bekerja sama dan berkomunikasi peserta
didik dalam memecahkan masalah.
c. Melatih peserta didik untuk lebih berani mengungkapkan ide dan
mengajukan pertanyaan.
d. Sebagai paradigma baru dalam melaksanakan pembelajaran sehingga
peserta didik tidak merasa jenuh dan lebih mudah memahami materi.
2. Bagi guru
a. Memberi inspirasi dan motivasi untuk memilih dan menentukan
pendekatan yang tepat dalam menyampaikan materi.
b. Memberi gambaran bagaimana mengajarkan materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran dengan penerapan alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
menggunakan pendekatan SAVI.
3. Bagi sekolah
a. Diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika
sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik, khususnya
dalam pembelajaran garis singgung persekutuan dua lingkaran.
b. Diperolehnya paduan inovatif pendekatan SAVI yang dapat
digunakan untuk kelas-kelas lainnya di MTs N 2 Semarang.
4. Bagi peneliti
a. Mendapatkan pengalaman bagaimana pembelajaran melalui penerapan
alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI yang baik, mudah,
8
dan menyenangkan terutama pada materi pokok garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon guru matematika agar siap
melaksanakan tugas di lapangan.
9
BAB II
PENERAPAN ALAT PERAGA MODEL PERSAMAAN GARIS
SINGGUNG DENGAN PENDEKATAN PHYTAGORAS DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN SAVI TERHADAP HASIL
BELAJAR
A. Kajian Pustaka
Dalam penelitian yang akan dilaksanakan, peneliti mangacu pada
penelitian terdahulu diantaranya skripsi dengan judul :
1. Penerapan pendekatan SAVI untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik
pada sub pokok bahasan luas permukaan prisma dan limas di kelas VIII A
semester 2 SMP Negeri 39 Semarang tahun ajaran 2007/2008. Disusun oleh
Monalisa Pratiwi (04310064), maha peserta didik pendidikan matematika
IKIP PGRI Semarang.
Berdasarkan hasil penelitian tindakan kelas yang terdiri dari 2
siklus, setelah dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
SAVI terjadi peningkatan hasil belajar peserta didik. Pada siklus I,
ketuntasan belajar tercapai dengan baik yaitu dari 33 peserta didik, yang
tuntas belajar 24 peserta didik dengan persentase ketuntasan mencapai
72,7%, sedangkan pada siklus II banyaknya peserta didik yang tuntas
sebanyak 32 peserta didik dengan persentase ketuntasan 96,9%. Dan
keaktifan peserta didik mengalami peningkatan dari 68,03% menjadi
75,00%.
2. Pengaruh model pembelajaran SAVI berbantu LKS terhadap hasil belajar
pada materi operasi hitung bentuk aljabar kelas VIII semester I SMP
Purwodadi tahun ajaran 2010/2011, disusun oleh M. Basuki Nugroho
Susanto (06310302), maha peserta didik pendidikan matematika IKIP PGRI
Semarang.
10
Setelah dilakukan penelitian , hasil belajar peserta didik meningkat,
pada kelas eksperimen I rata-rata hasil belajar peserta didik yang
menggunakan pendekatan SAVI berbantu LKS mencapai 79,25, sedangkan
yang tidak menggunakan pendekatan SAVI dengan berbantu LKS adalah
74,375
Ada beberapa perbedaan antara penelitian ini dengan kajian pustaka,
diantaranya yaitu dari segi materi, tujuan, media pembelajaran, dan tempat
penelitian. Dari segi materi, penelitian ini pada materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran sedangkan pada kajian pustaka yang pertama pada
materi luas permukaan prisma dan limas dan pada kajian pustaka yang kedua
pada materi operasi hitung bentuk aljabar. Dari segi tujuan, penelitian ini
bertujuan untuk menemukan langkah-langkah penerapan alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan SAVI dan untuk meningkatkan
aktifitas dan hasil belajar peserta didik, sedangkan pada kajian pustaka keduanya
bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik. Dari segi media
pembelajaran, pada penelitian ini menggunakan alat peraga model persamaan
garis singgung dengan pendekatan phytagoras, sedangkan pada kajian pustaka
yang pertama tidak menggunakan media pembelajaran, pada kajian pustaka yang
kedua menggunakan LKS. Perbedaan yang terakhir adalah dari segi tempat
penelitian, penelitian ini dilaksanakan di MTs N 2 Semarang, pada kajian pustaka
dilaksanakan di SMP Negeri 39 Semarang dan SMP Purwodadi
B. Hasil Belajar
1. Pengertian Belajar
Banyak orang yang beranggapan bahwa yang dimaksud dengan belajar
adalah mencari ilmu atau menuntut ilmu. Belajar sebenarnya tidak terbatas
pada bangku sekolah atau pada akademik semata, akan tetapi belajar
sangatlah luas. Belajar bisa dari alam, lingkungan sekitar, dari pengalaman
yang telah terjadi pada diri sendiri ataupun yang terjadi pada orang lain.
11
Hampir semua ahli telah mencoba merumuskan dan membuat tafsiran tentang
pengertian belajar. Seringkali pula perumusan dan tafsiran itu berbeda satu
sama lain.
Perbedaan pendapat tentang belajar disebabkan karena adanya
kenyataan bahwa perbuatan belajar itu sendiri bermacam-macam. Banyak
jenis kegiatan atau aktivitas-aktivitas yang setiap orang dapat disetujui kalau
disebut perbuatan belajar, seperti misalnya mendapatkan perbendaharaan
kata-kata baru, menghafal syair, menghafal nyanyian, dan sebagainya.1
Banyak definisi tentang belajar yang dikemukakan oleh beberapa ahli,
diantaranya adalah menurut Harold Spears :learning is to abserve, to read, to
imitate, to try something, to listen, to follow direction 2. Sedangkan menurut
Skinner, belajar adalah suatu perilaku. Pada saat belajar maka responnya
menjadi lebih baik, tapi sebaliknya, jika tidak belajar maka responnya
menurun.3 Wittig juga mempunyai pendapat tentang belajar. Menurutnya,
belajar adalah perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala
macam atau keseluruhan tingkah laku suatu organism sebagai hasil
pengalaman.4
Semua kegiatan tidak dapat dikatakan sebagai kegiatan belajar. Untuk
mengetahui sebuah kegiatan dikatakan sebagai kegiatan belajar, perlu
diketahui beberapa ciri-ciri umum kegiatan belajar yaitu: (1) Belajar
menunjukkan suatu aktivitas pada diri seseorang yang disadari atau
disengaja, (2) Belajar merupakan interaksi individu dengan lingkungannya,
(3) Hasil belajar ditandai dengan perubahan tingkah laku.5 Setiap perilaku
1 Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta : PT Raja Grafindo Persada,2004),
hlm. 230. 2 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Semarang : IAIN Walisongo, 2009), hlm. 40. 3 Dimyati, dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Rineka Cipta, 2003),cet.III,
hlm.9. 4 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung : PT Remaja
Rosdakarya, 2010), hlm. 89. 5 Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, ( Bandung : Alfabeta, 2009), hlm. 35-37
12
belajar selalu ditandai oleh ciri-ciri peubahan yang spesifik. Ciri-ciri
perubahan khas yang menjadi karakteristik perilaku belajar yang terpenting
adalah perubahan itu intensional, perubahan itu positif dan aktif, dan
perubahan itu efektif dan fungsional.6 Perubahan intensional yang dimaksud
proses belajar itu dilakukan dengan sengaja bukan kebetulan, perubahan
bersifat positif artinya baik, bermanfaat, dan sesuai dengan harapan,
sedangkan bersifat aktif artinya tidak terjadi secara sendirinya. Perubahan
bersifat efektif artinya perubahan itu membawa pengaruh, makna, dan
manfaat tertentu bagi peserta didik, jika perubahan bersifat fungsional artinya
perubahan itu relatif menetap, jika dibutuhkan perubahan tersebut akan
direpoduksi dan dimanfaatkan.
Dari beberapa definisi belajar yang telah dikemukakan oleh beberapa
ahli, dapat disimpulkan pengertian belajar adalah suatu usaha sadar yang
dilakukan oleh individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan
dan pengalaman yang menyangkut aspek-aspek kognitif, afektif, dan
sikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu.
2. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan keluaran dari suatu sistem pemrosesan
masukan. Masukan tersebut barupa bermacam-macam informasi sedangkan
keluarannya adalah perbuatan atau kinerja. Menurut Romiszowski, perbuatan
merupakan petunjuk bahwa proses belajar telah terjadi dan hasil belajar
dapat dikelompokkan menjadi dua macam yaitu pengetahuan dan
keterampilan. Pengetahuan meliputi : pengetahuan tentang fakta,
pengetahuan tentang proses, pengetahuan tentang konsep, dan pengetahuan
tentang prinsip. Sedangkan keterampilan meliputi : keterampilan berfikir
6 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, hlm. 114.
13
(kognitif), keterampilan bertindak (motorik), keterampilan bereaksi (sikap),
dan keterampilan berinteraksi.7
Pada umumnya belajar dimaksudkan untuk menimbulkan perubahan
tingkah laku yaitu perubahan dalam aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Perubahan ketiga aspek inilah yang menjadi hasil belajar dari proses belajar.
Perubahan perilaku hasil belajar merupakan perubahan tingkah lakuyang
relavan dengan tujuan pengajaran. Oleh karenanya, hasil belajar dapat berupa
perubahan dalam kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik, tergantung
dari tujuan pengajarannya.
Merujuk pemikiran Gagne hasil belajar dibagi menjadi 5 yaitu, (1)
informasi verbal, yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam
bentuk bahasa, baik lesan maupun tertulis, (2) keterampilan intelektual, yaitu
kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang, (3) strategi kognitif,
yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri,
(4) sikap, yaitu kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan
penilaian terhadap objek tersebut, (5) keterampilan motorik, yaitu
kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan
koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani.8 Indikator hasil
belajar adalah nilai tes formatif. Tes formatif ini dilakukan setiap akhir dari
siklus.
3. Tes Formatif
Tes merupakan cara (yang dapat dipergunakan ) atau prosedur (yang
perlu ditempuh) dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang
pendidikan yang berbentuk pemberian tugasbaik berupa pertanyaan-
pertanyaan yang harus dijawab ataupun perintah-perintah yang harus
dikerjakan oleh peserta didik sehingga dapat dihasilkan nilai yang
7 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta : Rineka Cipta, 1994), hlm. 38.
8 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2010) cet. III, hlm. 5-6
14
melambangkan tingkah laku atau prestasi peserta didik.9 Kata formatif
berasal dari kata dalam bahasa Inggris “to form” yang berarti membentuk.
Tes formatif dimaksudkan sebagai tes yang digunakan untuk mengetahui
sejauh mana peserta didik telah terbentuk setelah mengikuti proses belajar
mengajar.10 Setiap program atau pokok bahasan membentuk perilaku tertentu
sebagaimana dirumuskan dalam tujuan pembelajarannya. Setiap akhir
program atau pokok bahasan, peserta didik dievaluasi penguasaan atau
perubahan perilakunya dalam pokok bahasan tersebut. Tes formatif dalam
praktik pembelajaran dikenal sebagai ulangan harian.
C. Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Gari Singgung dengan
Pendekatan Phytagoras dengan Pendekatan SAVI pada Materi
1. Alat Peraga
a. Pengertian Alat Peraga
Alat peraga merupakan alat atau benda yang digunakan untuk
memperagakan fakta, konsep, prinsip, atau prosedur tertentu agar
tampak lebih nyata atau konkrit. Menurut nana sudjana, alat peraga
adalah alat yang digunakan untuk membantu guru dalam menyampaikan
bahan pelajaran agar lebih mudah dipahami peseta didik sehingga proses
pembelajaran dapat berlangsung secara efektif dan efisien.11 Alat peraga
memegang peranan penting dalam proses pembelajaran.
b. Jenis-jenis Alat Peraga
Alat peraga dalam proses belajar mengajar dibedakan menjadi
tiga, yaitu alat peraga dua dimensi, alat peraga tiga dimensi, dan alat
peraga yang diproyeksikan. Alat peraga dua dimensi adalah alat peraga
9 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : PT Raja Grafindo Persada, 1996),
hlm. 67. 10 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 67. 11 Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung : Sinar Baru Algensido,
2009), hlm. 99
15
yang mempunyai ukuran panjang dan lebar seperti bagan, poster, grafik,
dan lain-lain. Alat peraga tiga dimensi adalah alat peraga yang
mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi seperti globe dan papan
tulis. Sedangkan alat peraga yang diproyeksikan adalah alat peraga yang
menggunakan proyektor sebagai gambar nampak pada layar seperti film
dan slide.
c. Fungsi Alat Peraga
Alat peraga dalam proses pembelajaran memiliki peran yang
sangat penting. Diantara fungsi alat peraga dalam proses pembelajaran
adalah (1) alat peraga sebagai alat bantu untuk mewujudkan situasi
belajar mengajar yang efektif, (2) alat peraga sebagai alat bantu untuk
mewujudkan situasi belajar mengajar yang efektif, (3) penggunaan alat
peraga dalam pengajaran merupakan bagian yang integral dari seluruh
situasi belajar, (4) penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan
semata-mata sebagai alat hiburan, tetapi digunakan untuk melengkapi
proses belajar mengajar supaya menarik perhatian peserta didik, (5) alat
peraga dalam pengajaran penggunaannya integral dengan satuan dan isi
pelajaran, (6) alat peraga dalam pengajaran lebih diutamakan untuk
mempercepat proses belajar mengajar dan membantu peserta didik
dalam menangkap pengertian yang diberikan guru, (7) penggunaan alat
peraga dalam pengajaran lebih diutamakan untuk mempertinggi mutu
belajar mengajar. Dengan kata lain, dengan menggunakan alat peraga
maka hasil belajar yang dicapai akan tahan lama diingat oleh peserta
didik, sehingga pelajaran mempunyai nilai tinggi. 12
d. Pemilihan Alat Peraga
Pemilihan alat peraga harus memperhatikan hal-hal seperti (1)
alat yang dipilih harus sesuai dengan kematangan dan pengalaman
12 Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, hlm. 100.
16
peserta didik serta perbedaan individu dalam kelompok, (2) alat yang
dipilih harus tepat, memadai, dan mudah digunakan, (3) harus
direncanakan teliti dan diperiksa lebih dahulu, (4) penggunaan alat
peraga disertai kelanjutannya seperti dengan diskusi, analisis, dan
evaluasi, (5) sesuai dengan batas kemampuan biaya.13
1) Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung dengan
Pendekatan Phytagoras
Gambar 2. 1
2) Bahan alat peraga
a) Kardus
b) Kertas asturo
c) Stereform
3) Alat yang diperlukan
a) Gunting
b) Catter
c) Double teep
d) Penggaris
e) Jangka
13 Moh. Uzer Utsman, Menjadi Guru Profesional, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2006),
hlm. 32.
E E F F A B A
G C
D
17
f) Jarum
4) Langkah-langkah penggunaan alat peraga
a) tarik garis yang menyinggung kedua lingkaran di sisi luarnya,
b) dari pusat lingkaran A, buat jari-jari yang tegak lurus dengan
garis yang menyinggung kedua lingkaran, begitu juga pada
lingkara B,
c) terjadi garis singgung persekutuan luar yang tegak lurus dengan
jari-jari lingkaran A dan B.
d) tarik garis yang melalui pusat lingkaran A sampai pusat
lingkaran B,
e) dari pusat lingkaran B tarik garis yang sejajar dengan garis yang
menyinggung dua buah lingkaran tersebut sampai jari-jari
lingkaran A, serta tegak lurus jari-jari lingkaran B,
f) seperti pada gambar di atas garis tersebut membentuk sebuah
bangun CDFE yang terdiri dari persegi panjang GDFE dan
segitiga siku-siku CGD yang siku-siku di G,
g) kemudian untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan
luar EF digunakan pendekatan phytagoras, yaitu
( ) ( )22CGCDGDEF −==
2. Pendekatan SAVI
a. Pengertian pendekatan pembelajaran
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta
didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan
18
peserta didik, antara peserta didik dengan peserta didik.14 Sedangkan
pendekatan pembelajaran adalah suatu prosedur yang digunakan untuk
mencapai tujuan pembelajarannya, yakni tercapainya kompetensi dasar
yang diharapkan.15
R. Soejadi menyebutkan pengertian tentang matematika,
diantaranya : Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan
terorganisir secara sistematik, matematika adalah pengetahuan tentang
penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan dan ada satu lagi
definisi yang disebutkan tentang matematika, Matematika adalah
pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang
dan bentuk.16 Matematika menpunyai karakteristik yang berbeda dengan
mata pelajaran yang lain. Karakteristik matematika meliputi :
matematika objek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakaan, berpola
pokir deduktif, memiliki symbol yang kosong dari arti, memperhatikan
semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya. Jadi
pembelajaran matematika adalah kegiatan pendidikan yang
mengggunakan matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan
yang ditetapkan.17
Pendekatan pembelajaran dalam matematika dibedakan menjadi
dua jenis yaitu pendekatan bersifat metodologi dan pendekatan bersifat
materi. Pendekatan metodologi berkenaan cara peserta didik
mengadaptasi konsep yang disajikan ke dalam struktur kognitifnya,
yang sejalan dengan cara guru menyajikan bahan tersebut. Sedangkan
14 Amin Suyitno, Bahan Pelatihan Sertifikasi Guru-Guru Pelajaran Matematika di SMP:
Pemilihan Model-Model Pembelajaran dan Penerapannya di SMP, ( Semarang: UNNES, 2005), hlm. 2.
15 Amin Suyitno, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang : FMIPA UNNES, 2004), hlm. 1.
16 R. Soejadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 1999/2000), hlm. 11.
17 R. Soejadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm.6
19
pendekatan materi yaitu pendekatan pembelajaran matematika dimana
dalam menyajikan konsep matematika melalui konsep matematika yang
lain yang telah dimilliki oleh peserta didik.18
b. Pengertian SAVI
Menurut Dave Meier, pembelajaran tidak otomatis meningkat
menyuruh orang berdiri dan bergerak kesana kemari, akan tetapi
menghubungkan gerakan fisik dengan aktivitas intelektual dan
penggunaan semua indera dapat berpengaruh besar dalam
pembelajaran.19 Dave Meier menamakan pembelajaran tersebut dengan
pembelajaran SAVI. Pembelajaran SAVI adalah pembelajaran yang
menekankan bahwa belajar haruslah memanfaatkan semua alat indra
yang dimiliki siswa.20 Dalam pembelajaran SAVI, belajar itu harus
dilakukan dengan aktivitas, yaitu menggerakan fisik ketika belajar, dan
memanfaatkan indera sebanyak mungkin dan membuat seluruh tubuh
atau fikiran terlibat dalam proses belajar.
c. Karakteristik SAVI
Sesuai dengan singkatan dari SAVI sendiri yaitu Somatis,
Auditory, Visual dan Intektual, maka karakteristiknya ada empat bagian
yaitu :
1) Somatis Somatis berasal dari bahasa Yunani yang berarti tubuh (soma). Jadi belajar somatis berarti belajar dengan indera peraba, kinestetis, praktis melibatkan fisik serta menggerakkan tubuh sewaktu belajar. Dengan kata lain somatis bisa diartikan belajar dengan bergerak dan berbuat. Menciptakan suasana belajar yang dapat membuat orang bangkit dan berdiri dari tempat duduk dan aktif secara fisik dari
18 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung :
Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), hlm. 6. 19Martinis Yamin, Profesionalisasi Guru dan Implementasi KTSP, (Jakarta : Gaung Persada
Press, 2008), hlm. 74-75. 20 Suyatno, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo : Masmedia Buana Pustaka, 2009),
hlm. 65.
20
waktu ke waktu dapat merangsang hubungan pikiran dan tubuh. Tidak semua pembelajaran memerlukan aktivitas fisik, tetapi dengan berganti-ganti menjalankan aktivitas belajar aktif dan pasif secara fisik, dapat membantu keberhasilan seseorang dalam pembelajaran.
2) Auditory Belajar auditory adalah belajar dengan berbicara, mendengar,
menyimak, presentasi, argumentasi, mengemukakan pendapat, dan menanggapi. Pikiran auditori lebih kuat daripada yang kita sadari. Telinga terus-menerus manangkap dan menyimpan informasi auditori, bahkan tanpa disadari. Dan ketika membuat suara sendiri dengan berbicara, beberapa area penting di otak menjadi aktif.
Dalam merancang pembelajaran yang menarik bagi saluran auditori yang kuat dalam diri peserta didik yaitu dengan mengajak peserta didik membicarakan (diskusi) apa yang sedang dipelajari. Mengajak peserta didik berbicara saat peserta didik memecahkan masalah, membuat model, mengumpulakan informasi, membuat rencana kerja, menguasai keterampilan dan membuat tinjauan pengalaman belajar.
3) Visual Visual diartikan belajar dengan menggunakan indera mata
melalui mengamati, menggambarkan, mendemonstrasikan, menggunakan media dan alat peraga. Di dalam otak terdapat lebih banyak perangkat untuk memproses informasi visual daripada semua indera lain. Setiap orang lebih mudah belajar jika dapat melihat apa yang sedang dibicarakan. Secara khususnya pembelajar visual yang baik jika mereka dapat melihat contoh dari dunia nyata, diagram, peta gagasan, ikon dan sebagainya ketika belajar. Dan mereka dapat belajar lebih baik lagi jika menciptakan peta gagasan, ikon, diagram, dan citra mereka sendiri dari hal-hal yang mereka pelajari.
4) Intelektual Belajar dengan memecahkan masalah dan merenung.
Intelektual menunjukkan apa yang dilakukan pembelajar dalam pikiran secara internal ketika menggunakan kecerdasan untuk merenungkan suatu pengalaman dan menciptakan hubungan, makna, rencana, dan nilai dari pengalaman tersebut. Belajar haruslah menggunakan kemampuan berpikir, konsentrasi pikiran dan berlatih menggunakannya melalui bernalar, menyelidiki,
21
mengidentifikasi, menemukan, mencipta, mengkonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan.21
Ketika sebuah pelatihan belajar secerdik apapun tidak gikup
menantang sisi intelektual pembelajar, pelatihan tersebut akan kelihatan
dangkal dan kekanak-kanakan. Seperti yang terjadi dengan beberapa
tehnik kreatif yang mengajak orang bergerak secara fisik (S),
mempunyai auditory kuat (A) dan masukan visual (V), namun tidak
memiliki kedalaman intelektual (I), sangat menjanjikan di awal
pembelajaran tapi musnah begitu hujan realitas turun. Namun jika sisi
intelektual dilibatkan maka pembelajar dapat menerima pelatihan
tersebut.
Belajar dapat optimal jika keempat unsur dalam SAVI ada dalam
suatu peristiwa pembelajaran. Sebagaimana dalam surat An-Nahl ayat
78.
� ��� �� ��� ن ا����� ����� ن ��� و � ��� ا���� �وا � ا
�و ��� ���22نوا��#� وا�"�!ة �
“Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan
tidak mengetahui sesuatu pun, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan, dan hati agar kamu bersyukur (mengunakannya sesuai petunjuk Ilahi untuk mamperuleh pengetahuan). (QS An-Nahl [16] : 78)”
Tafsir surat An-Nahl ayat 78
Ayat ini menjelaskan kegaiban dan keajaiban yang sangat dekat
dengan manusia. Mereka mengetahui fase-fase pertumbuhan janin,
tetapi tuda mengetahui proses perkembangan janin yang terjadi dalam
rahim sehingga mencapai kesempurnaan. Kemudian llah mengeluarkan
21 Dave Meier, The Accelerated Learning Hand Book Pnduan Kreatif dan Efektif Merancang
Program Pendidikan dan Pelatihan, terj. Rahmani Astuti, (Bandung : Kaifa, 2003), hlm . 92-99. 22 RI DEPAG, Al Qur’an Al Karim dan terjemahnya, (Semarang : PT. Karya Toha Putra
Semarang), hlm. 220.
22
manusia dari rahim ibunya dalam tidak mengetahui apa-apa, tetapi
sewaktu masih dalam rahim Allah menganugerahkan potensi, bakat, dan
kemampuan.
Dalam ayat ini menyatakan Allah mengeluarkan kamu
berdasarkan kuasa dan ilmu Nya dari perut ibumu sedang tadinya kamu
tidak berwujud dalam keadaan tidak mengetahui sesuatu pun yang ada
di sekeliling kamu dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan,
dan hati sebagai bekal dan alat-alat untuk meraih pengetahuan agar
kamu bersyukur dengan menggunakan alat-alat tersebut sesuai dengan
tujuan Allah menganugerahkannya kepadamu.
Ayat diatas menggunakan kata ا���� as-sam’ atau pendengaran
dengan bentuk tunggal dan menempatkannya sebelum kata �-al ا��#
abshar atau penglihatan yang berbentuk jamak serta ا�"�!ة al-af’idah
atau aneka hati yang juga berbentuk jamak. Kata al-af’idah dipahami
oleh banyak ulama dalam arti akal. Didahulukannya pendengaran atas
penglihatan, merupakan perurutan yang sangat tepat, menurut ilmu
kedokteran indera pendengaran berfungsi mendahulukan indera
penglihatan. Dengan demikian perurutan indera-indera pada ayat di atas
mencerminkan tahap perkermbangan fungsi indera-indera tersebut.
��� ن ����� tidak mengetahui sesuatupun dijadikan sebagai bukti bahwa
manusia lahir tanpa sedikit pengetahuan apapun. Manusia bagaikan
kertas putih yang belum dibubuhi satu huruf pun.23
Ayat ini mengisyaratkan penggunaan empat sarana yaitu,
pendengaran, mata (penglihatan), akal, serta hati. Trial and error (coba-
coba), pengamatan, percobaan, dan tes kemungkinan (probability)
merupakan cara-cara yang digunakan ilmuan untuk meraih pengetahuan.
Hal itu disinggung juga oleh Al-Qur’an seperti dalam ayat-ayat yang
23 M. Quraish shihab, Tafsir Al-Misbah Pesan, Kesan, dan Keserasian Al-Qur’an, (Jakarta :
Lentera Hati, 2007), hlm. 307-309
23
memerintahkan manusia untuk berfikir tentang alam raya, melakukan
perjalanan, dan sebagainya, kedatipun hanya berkaitan dengan upaya
mengetahui alam materi.24
d. Langkah-langkah pembelajaran SAVI
Pembelajaran SAVI dilakukan dilakukan dalam beberapa tahap yaitu :
1) Kegiatan awal (tahap persiapan)
Pada tahap ini guru membangkitkan minat peserta didik,
memberi perasaan positif mengenai pengalaman belajar yang akan
datang, menempatkan mereka dalam situasi optimal untuk belajar.
2) Kegiatan inti meliputi tahap penyampaian dan tahap pelatihan
a) tahap penyampaian
pada tahap ini guru membantu peserta didik menemukan
materi, misalkan belajar berdasar tim, latihan menemukan
(sendiri, berpasangan, atau kelompok), pengalaman belajar di
dunia nyata atau konstektual.
b) tahap pelatihan
pada tahap ini guru membantu peserta didik menyerap dan
mengintegrasikan pengetahuan dan keterampilan dengan
berbagai cara.
3) Kegiatan penutup (tahap penampilan hasil)
Pada tahap ini guru membantu peserta didik menerapkan dan
memperluas pengetahuan dan keterampilan baru mereka pada
pekerjaan sehingga hasil belajar akan melekat dan penampilan hasil
belajar akan terus meningkat.
Teori pembelajaran yang mendukung pendekatan SAVI adalah Teori
Vygotsky dan Modalitas belajar.
24 M. Quraish shihab, Wawasan Al-Qur’an : Tafsir Maudhu’I Atas Pelbagai Persoalan Umat,
(Bandung : PT Mizan Pustaka, 2004), hlm. 437.
24
1) Teori Vygotsky
Teori vygotsky berusaha mengembangkan model konstruktivitis
belajar mandiri dari Piaget menjadi belajar kelompok. Dalam
membangun sendiri pengetahuannya, peserta didik dapat mamperoleh
pengetahuan melalui kegiatan yang beranekaragam dengan guru sebagai
fasilitator. Dengan kegiatan yang beragam peserta didik akan
membangun pengetahuan sendiri melalui membaca, diskusi, tanya
jawab, kerja kelompok, pengamatan, pencatatan, pengerjaan dan
presentasi. 25
Menurut Vygotsky, pada saat seseorang mendapatkan stimulus
dari lingkungannya, ia akan menggunakan fisiknya berupa alat indera
untuk menangkap stimulus tersebut, kemudian dengan saraf otaknya
informasi yang telah diterima diolah. Keterlibatan alat indera dalam
menyerap stimulus dan saraf otak dalam mengelola informasi yang
diperoleh merupakan proses secara fisik psikologi sebagai elemen dasar
dalam belajar. 26
Teori ini digunakan dalam implementasi pembelajaran SAVI
yaitu pembelajarannya melibatkan semua alat indera untuk membangun
pengetahuannya sendiri melalui diskusi kelompok, mengamati alat
peraga, dan tanya jawab. Guru hanya sebagai fasilitator untuk mencapai
tujuan pembelajaran.
2) Modalitas belajar
Bobbi De Porter, dalam bukunya Quantum Learning,
mengemukakan tiga modalitas belajar yang dimiliki seseorang yaitu
25 Saminanto, Ayo Praktik PTK, (Semarang :Rasail Media Group, 2010), hlm.20. 26 Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta : Ar-Ruzz
Media, 2010), hlm. 124.
25
modalitas visual, modalitas auditoral, dan modalitas kinestetik
(somatis).27
Modalitas visual mengakses citra visual, yang diciptakan maupun
yang diingat. Jika dikaitkan dengan gaya belajar, maka belajar melalui
apa yang dilihat. Orang yang sangat visual bercirikan : teratur,
memperhatikan segala sesuatu, mengingat dengan gambar, lebih suka
membaca daripada dibacakan, mengingat apa yang dilihat.
Modalitas auditoral mengakses segala jenis bunyi dan kata atau
belajar melalui apa yang didengar. Orang yang sangat auditorial
bercirikan : perhatian mudah terpecah, belajar dengan cara
mendengarkan, menggerakkan bibir saat membaca.
Modalitas kinistetik (somatis) mengakses segala jenis gerak dan
emosi atau belajar lewat gerak atau sentuhan. Orang yang sangat
kinestik bercirikan : banyak bergerak, belajar dengan melakukan,
menunjuk tulisan saat membaca, menanggapi secara fisik, mengingat
sambil berjalan dan melihat. Semua modalitas belajar di atas terdapat
dalam pembelajaran SAVI. Suatu proses pembelajaran jika melibatkan
semua modalitas belajar secara bersamaan, belajar akan semakin hidup,
berarti, dan melekat.
3. Materi Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Garis singgung persekutuan dua lingkaran meliputi garis singgung
persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar.28
a) Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar
A
B
a
Gambar 2. 2
27 Bobbi DePorter, Quantum Teaching, (Bandung : Kaifa, 2000), hlm.123-124. 28 Sumarna, Matematika untuk SMP kelas VIII, (Jabar ; Regina, 2007), hlm180-181.
C P Q
26
AB merupakan garis singgung persekutuan luar dari lingkaran yang
berpusat di P dan Q. Lingkaran besar berjari-jari ��, sedangkan
lingkaran kecil berjari-jari ��. Jika garis AB ditranslasikan sejauh ��,
maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian panjang AB = panjang CQ.
Panjang PC =��-��. PQ atau a adalah jarak kedua pusat lingkaran.
Pada segitiga PQC berlaku dalil Pythagoras (siku-siku di C)
����� � ���� ����
���� � ����� � ����
� � ������ � ����
Karena CQ = AB maka persamaan di atas menjadi
� � ������ � ����
� � ��� � ��� � ���� ;�� � ��
Contoh :
Diketahui dua buah lingkaran berjari-jari 20 cm dan 15 cm. Jika jarak
titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 13 cm, berapakah panjang
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut?
Diketahui : �� = 20 cm
�� = 15 cm
Jarak titik pusat lingkaran (�) = 13 cm
Ditanya : berapa panjang garis singgung persekutuan luarnya (P)?
Jawab : � � ��� � ��� � ����
� � �13� � �20 � 15��
� � √13� � 5�
� � √169 � 25
� � √144
� � 12
27
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut adalah
12 cm
b) Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam
C
A
B
Gambar 2. 3
AB merupakan garis singgung persekutuan dalam dari lingkaran yang
berpusat di P dan Q. Lingkaran besar berjari-jari ��, sedangkan
lingkaran kecil berjari-jari ��. Jika garis AB ditranslasikan sejauh ��,
maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian panjang AB = panjang CQ.
Panjang AC = panjang BQ =��
Panjang PC =��+ ��. PQ atau a adalah jarak kedua pusat lingkaran.
Pada segitiga PQC berlaku dalil Pythagoras (siku-siku di C)
����� � ���� ����
���� � ����� � ����
� � ������ � ����
Karena CQ = AB maka persamaan di atas menjadi
AB � ��PQ�� � �PC��
� ��� � ��� ����
Contoh :
Dua buah lingkaran yang berjari-jari masing- masing 5 cm dan 3 cm
memiliki jarak titik pusat kedua lingkaran 17, maka panjang garis
singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut adalah …..cm
Diketahui : �� = 5 cm
�� = 3 cm
P
Q
28
Jarak titik pusat lingkaran (�) = 17 cm
Ditanya : berapa panjang garis singgung persekutuan dalamnya (P)?
Jawab : � � ��� � ��� ����
� � �17� � �5 3��
� � √17� � 8�
� � √289 � 64
� � √225
� � 15
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut
adalah 15 cm.
4. Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung dengan
Pendekatan Phytagoras dengan Pendekatan Savi pada Materi Garis
Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.
Penerapan pendekatan savi dalam pembelajaran pada materi garis
singgung persekutuan dua lingkaran sesuai dengan langkah-langkah
pendekatan SAVI yaitu:
a) Guru membuka pelajaran dengan berdoa.
b) Guru mengadakan presensi peserta didik.
c) Guru memberikan apersepsi dengan menanyakan materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
Misalkan : apa pengertian dari garis singgung persekutuan ?
d) Guru memberikan motivasi dengan mengkonstektualkan materi dengan
kehidupan sehari-hari.
Misalkan : gir depan dan belakang sepeda dihubungkan dengan rantai,
dan membentuk garis singgung persekutuan dua lingkaran.
e) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Tujuan pembelajaran pada pembelajaran ini adalah dengan alat peraga
dan pendekatan SAVI, peserta didik dapat mendeskripsikan garis
29
singgung persekutuan, dapat menemukan rumus dan dapat menghitung
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
f) Guru membentuk kelompok heterogen dan mengatur tempat duduk
peserta didik.
g) Guru membagikan bagian-bagian alat peraga dan menjelaskan bagian-
bagian dari alat peraga tersebut. Seperti :
Bangun yang berbentuk segi empat digunakan
sebagai alas.
Garis yang pendek digunakan sebagai jari-jari dan
yang panjang digunakan sebagai garis singgung
persekutuan dua lingkaran dan jarak antara dua
titik pusat kedua lingkaran.
Dua lingkaran besar dan kecil yang akan di buat
garis singgung persekutuan.
Gambar 2. 4
Kemudian guru memberikan tugas untuk membuat garis singgung
persekutuan dua lingkaran dari bagian-bagian alat peraga dan
menentukan rumus mencari panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran dengan pendekatan Pythagoras .
h) Peserta didik membuat garis singgung persekutuan dua lingkaran
dengan menggunakan bagian-bagian dari alat peraga (Somatis).
i) Peserta didik menempelkan lingkaran A dan lingkaran B pada alas alat
peraga (Somatis).
j) Peserta didik membuat garis yang menyinggung lingkaran A dan
lingkaran B di sisi luarnya (Somatis).
k) Peserta didik membuat jari-jari dari pusat lingkaran A menjadi tegak
lurus dengan garis yang menyinggung kedua lingkaran, begitu juga pada
lingkaranB (Somatis).
30
l) Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran A sampai titik
pusat lingkaran B (Somatis).
m) Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran B yang sejajar
dengan garis yang menyinggung kedua lingkaran sampai jari-jari
lingkaran A, serta tegak lurus dengan jari-jari lingkaran A (Somatis).
n) Peserta didik mendengar dan membicarakan atau mendiskusikan dengan
teman satu kelompoknya bagaimana cara menentukan panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran (Auditory).
o) Peserta didik mengukur panjang jari-jari kedua lingkaran, panjang jarak
titik pusat kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran (Somatis).
p) Peserta didik memasukkan hasil pengukuran jari-jari lingkaran dan
panjang titik pusat kedua lingkaran ke dalam rumus panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran yang telah diperoleh (Intelektual).
q) Peserta didik menunjukkan dan mempresentasikan hasil diskusi dengan
menggunakan alat peraga di depan kelas (Visual).
r) Guru bersama peserta didik mengoreksi hasil diskusi kelompok dan
memberi kesempatan bertanya untuk peserta didik.
s) Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan materi yang telah
diajarkan.
t) Evaluasi.
u) Mengucapkan salam dan berdoa.29
29 Dave Meier, The Accelerated Learning Hand Book, hlm. 106-108.
31
D. Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis Singgung dengan
Pendekatan Phytagoras dengan Menggunakan Pendekatan SAVI dapat
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik
Belajar dan mengajar merupakan dua konsep yang tidak dapat dipisahkan.
Dalam kegiatan Belajar Mengajar (KBM), seorang guru harus menyadari bahwa
proses komunikasi dapat menimbulkan kebingungan, salah mengerti, atau bahkan
salah konsep. Semua itu menjadi hambatan dalam pembelajaran.
Pikiran rasional dalam pembelajaran menjadi fokus pendidikan,
sedangkan tubuh dianggap sama sekali tidak relavan dengan proses belajar.
Pembelajaran ini telah memisahkan tubuh dan pikiran, menganggap belajar
sebagai kerja otak dan suatu proses rasional dan verbal yang nyaris tidak ada
hubungannya dengan seluruh perasaan dan indera. Gerakan fisik tidak hanya
dianggap tidak penting tetapi juga mengganggu, dan dalam banyak kasus
merupakan tanda kecerdasan yang rendah dan ketidakmampuan belajar bawaan.
Pikiran dan tubuh adalah satu keseluruhan yang terpadu dan tak terpisahkan.
Pikiran tidak terbatas pada otak saja tetapi disebarkan ke seluruh tubuh. Tubuh
mempengaruhi otak dengan berbagai cara. Gerakan tidak hanya meningkatkan
sirkulai otak, tetapi juga menghasilkan zat kimia yang penting bagi susunan
jaringan saraf di dalam otak. Oleh karena itu dalam proses belajar yang baik perlu
akan penyatuan antara pikiran dan gerakan tubuh.
Pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru khususnya pembelajaran
matematika tidak dapat memberikan hasil yang memuaskan dalam hal
peningkatan prestasi belajar. Hal ini dikarenakan sebagian besar pembelajaran
berpusat pada guru dan komunikasi yang terjadi cenderung bersifat satu arah yaitu
dari guru kepada peserta didik atau biasa disebut dengan pembelajaran
konvensional. Di samping itu kurangnya sarana dan prasarana pendukung
pembelajaran seperti alat peraga sehingga peserta didik kesulitan memahami
konsep yang bersifat abstrak. Pada materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran peserta didik tidak tahu garis singgung persekutuan dalam dan
32
persekutuan luar dua buah lingkaran, peserta didik tidak bisa membedakan garis
singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran, peserta didik
juga tidak memahami konsep menghitung panjang garis singgung persekutuan
dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.
Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI sangat cocok
untuk materi garis singgung persekutuan dua lingkaran. Penerapan alat peraga
model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
menggunakan pendekatan SAVI menuntut keterlibatan peserta didik secara aktif,
kreatif, dan terampil dalam menyampaikan pendapat, mengemukakan ide dalam
menyelesaikan masalah sehingga mempunyai pengalaman dalam mengkonstruksi
pengetahuannya sendiri. Dalam pembelajaran SAVI, melibatkan semua panca
indera yang dimiliki peserta didik, karena unsur dari SAVI adalah Somatis
(bergerak), Auditory (mendengar, berbicara atau berdiskusi), Visual (menunjukan
dan mempresentasikan), dan Intelektual (berfikir).
Implementasi pembelajaran dengan penerapan alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dan pendekatan SAVI,
peserta didik bergerak aktif membuat garis singgung persekutuan dua lingkaran
dengan menggunakan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras, kemudian berdiskusi menemukan rumus panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran. Dengan menemukan sendiri rumus panjang
garis singgung persekutuan dua lingkaran peserta didik cenderung akan
mengingat lama dan dapat mengaplikasikan pada materi yang berhubungan
dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Setelah itu mempresentasikan
hasil diskusi dan mengimplementasikan hasil diskusi pada soal. Pembelajaran
dengan pendekatan SAVI membuat seluruh tubuh atau pikiran terlibat dalam
proses belajar. Pembelajaran seperti ini disebut pembelajaran yang efektif.
Semakin baik kemampuan peserta didik, akan berdampak terhadap peningkatan
hasil belajar dan prestasi peserta didik.
33
Teori yang mendukung pendekatan SAVI adalah teori Vygotsky. Teori
Vygotsky mengembangkan model konstruktivitis belajar mandiri dari Piaget
menjadi belajar kelompok. Dalam membangun sendiri pengetahuannya, peserta
didik dapat mamperoleh pengetahuan melalui kegiatan yang beranekaragam
dengan guru sebagai fasilitator. Dengan kegiatan yang beragam peserta didik akan
membangun pengetahuan sendiri melalui membaca, diskusi, tanya jawab, kerja
kelompok, pengamatan, pencatatan, pengerjaan dan presentasi. Proses
pembelajaran peserta didik pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran
melalui penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI akan mendorong
peserta didik dapat menggali pengetahuan sendiri pada materi yang diajarkan. Di
samping itu teori yang mendukung pendekatan SAVI adalah modalitas belajar
yaitu visual, auditoral, dan kinestik. Dalam pembelajaran SAVI melibatkan semua
modalitas belajar yang dimiliki oleh peserta didik dan ditambah dengan aspek
intelektual. Dengan adanya penggabungan modalitas belajar dalam satu proses
pembelajaran, peserta didik akan lebih mudah untuk memahami materi yang
diajarkan.
Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI membuat peserta
didik akan lebih termotivasi giat belajar dan tidak beranggapan bahwa konsep-
konsep pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran sulit, dan
komunikasi antar peserta didik akan lebih baik yang diperoleh dari kerja
kelompok. Dan pada akhirnya, peserta didik dapat memahami apa yang diajarkan
selama proses pembelajaran sehingga peserta didik dapat memahami konsep-
konsep garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan baik dan hasil belajar
peserta didik akan meningkat dari hasil belajar yang sebelumnya.
34
E. Hipotesis tindakan
Berdasarkan kerangka berfikir di atas maka hipotesis yang diajukan adalah :
1. Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dengan pendekatan SAVI dapat meningkatkan aktifitas peserta
didik kelas VIII D MTs N 2 Semarang pada materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
2. Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dengan pendekatan SAVI dapat meningkatkan hasil belajar peserta
didik kelas VIII D MTs N 2 Semarang pada materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
35
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini adalah:
1. Variabel bebas
Variabel bebas yaitu variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi
sebab perubahannya. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah
penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI.
2. Variabel terikat
Variabel terikat yaitu variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi
akibat dalam variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini
adalah peningkatan hasil belajar peserta didik klas VIII D MTs N 2
Semarang tahun pelajaran 2010/2011.
B. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas
VIII D MTs N 2 Semarang tahun ajaran 2010/2011 dalam pelajaran
matematika pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Jumlah peserta didik kelas VIII D sebanyak 44 peserta didik.
C. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas atau classroom
action research. Secara sederhana classroom action research diartikan
sebagai suatu kajian yang bersifat reflektif oleh pelaku tindakan yang
dilakukan untuk meningkatkan kemantapan rasional dari tindakan-
tindakan mereka dalam melaksanakan tugas, memperdalam pemahaman
terhadap tindakan-tindakan yang dilakukan itu, memperbaiki kondisi
36
dimana praktek pembelajaran tersebut dilakukan, serta dilakukan secara
kolaboratif.1
Pelaksanaan penelitian ini terdiri atas 3 siklus yaitu pra siklus,
siklus I, dan siklus II. Tiap-tiap siklus terdiri dari 4 tahapan; perencanaan,
pelaksanaan, pengamatan dan refleksi.
D. Pelaksana dan Kolaborator
Kolaborator dalam Pelaksanaan Tindakan Kelas (PTK) adalah
orang yang membantu mengumpulkan data-data tentang penelitian yang
sedang dikerjakan. Yang melaksanakan pembelajaran adalah guru
matematika kelas VIII MTs N 2 Semarang yaitu Ahmad Juari, S. Pd, M.
Si. Kolaborator dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, yang
bertindak sebagai pengamat. Dalam hal ini peneliti sudah paham
mengenai materi yang akan diajarkan.
E. Metode Penyusunan Instrument
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus I dan siklus II dibuat
berdasarkan format yang ditentukan dalam kurikulum tingkat satuan
pendidikan. Di dalam RPP tertuang skenario pembelajaran pada
materi garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan penerapan
alat peraga dengan menggunakan pendekatan SAVI.
2. Tugas rumah
Tugas rumah diberikan bertujuan untuk mendalami soal-soal
yang berkaitan dengan materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran.
1 Saminanto, Ayo Praktik PTK, (Semarang : Rasail Media Group, 2010), hlm.2-3.
37
3. Instrumen pengamatan
Instrumen pengamatan disusun dengan indikator-indikator
yang bisa mengukur tercapainya kompetensi dasar materi garis
singgung persekutuan dua lingkaran.
4. Tes formatif
Tes formatif dilakukan pada akhir siklus I dan II. Tes formatif
pada siklus I dipakai untuk melihat keberhasilan sementara
pembelajaran dengan penerapan alat peraga dengan menggunakan
pendekatan SAVI, dan digunakan untuk evaluasi untuk refleksi pada
siklus II. Sedangkan tes formatif pada siklus II untuk melihat
keberhasilan pembelajaran dengan menerapkan alat peraga dan
menggunakan pendekatan SAVI.
F. Metode Pengumpulan Data
1. Observasi
Observasi merupakan tehnik pengumpulan data dengan cara
mengamati setiap kejadian yang sedang berlangsung dan mencatatnya
dengan alat observasi tentang hal-hal yang akan diamati atau diteliti.2
Metode ini digunakan untuk mengamati kegiatan guru dan peserta
didik dalam proses pembelajaran sehingga dapat diketahui apakah
proses pembelajaran berlangsung efektif .
2. Wawancara
Wawancara adalah cara menghimpun bahan-bahan keterangan
yang dilaksanakan dangan melakukan tanya jawab lisan secara
sepihak, berhadapan muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah
ditentukan.3
2 Wina Sanjaya, Penilitan Tindakan Kelas, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010),
hlm. 86 3 Anas Sudiyono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm. 82
38
3. Metode dokumentasi
Dokumentasi adalah mencari data mengenai hal-hal atau
variabel yang berupa catatan transkip, buku, surat kabar, majalah,
prasasti, notulen rapat, agenda, dan sebagainya.4 Metode ini
digunakan untuk mengetahui dan mendapatkan daftar nama peserta
didik yang akan diteliti.
4. Tes
Tes merupakan instrumen pengumpul data untuk mengukur
kemampuan peserta didik dalam aspek kognitif atau tingkat
penguasaan materi pembelajaran.5
5. Kolaborasi
Kolaborasi adalah kerjasama antara guru (orang yang
melakukan tindakan), observer (orang yang bertindak sebagai
pengamat untuk memberikan masukkan guru selama tindakan
dilakukan), dan peserta didik sebagai kelompok belajar yang
keberhasilan belajarnya tanggung jawab guru. Untuk menjamin terjadi
kolaborasi, semua pihak yang telibat perlu memandang dari sudut
pandang yang berbeda sehingga akan memberikan perluasan
pandangan sehingga tindakan guru lebih bermakna.
6. Refleksi
Refleksi adalah aktivitas melihat berbagai kekurangan yang
dilaksanakan guru selama tindakan. Refleksi dilakukan dengan
melakukan diskusi dengan observer. Dari hasil refleksi, guru dapat
mencatat berbagai kekurangan yang perlu diperbaiki, sehingga dapat
dijadikan dasar dalam penyusunan rencana ulang.6
4 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineke Cipta, 2006), Cet, 13, hlm. 231
5 Wina sanjaya, Penilitan Tindakan Kelas, hlm. 99. 6 Wina sanjaya, Penilitan Tindakan Kelas hlm. 80.
39
G. Prosedur Penelitian
Kegiatan penelitian ini dirancang akan dilaksanakan dalam tiga
siklus yaitu pra siklus, siklus I dan siklus II. Untuk siklus I dan siklus II
terdiri dari 4 tahap, yaitu : perencanaan, tindakan, pengamatan, dan
refleksi.
1. Pra siklus
Dalam pelaksanaan pembelajaran pada pra siklus ini diukur
dengan indikator penelitian yaitu dilihat dari hasil belajar para peserta
didik pada tahun sebelumnya yang diperoleh dengan cara dokumentasi
dan wawancara guru pengampu kelas VIII D MTs N 2 Semarang,
yang bernama Ahmad Juari, S. Pd, M. Si. Hal ini dilakukan sebagai
dasar untuk membandingkan keberhasilan pembelajaran dengan
penerapan alat peraga dengan menggunakan pendekatan SAVI pada
siklus 1 dan siklus 2.
2. Siklus I
a. Perencanaan.
1) Peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
pada sub pokok materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran,
2) Peneliti menyiapkan alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras,
3) Merencanakan pembuatan kelompok,
4) Peneliti menyiapkan lembar pengamatan aktivitas peserta didik
dan guru,
5) Membuat tes siklus I mengenai garis singgung persekutuan luar
dua lingkaran dan kunci jawabannya,
6) Peneliti merancang PR siklus I dan kunci jawaban.
40
b. Tindakan
Pada tahap ini dilaksanakan proses pembelajaran dengan
menggunakan alat peraga dan dengan pendekatan SAVI.
1) Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik.
2) Guru memberikan informasi tentang jalannya pembelajaran
yang menerapkan pendekatan SAVI
3) Guru memberikan apersepsi, dengan mengingat pelajaran
yang kemarin diajarkan.
4) Guru memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan
materi garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam
kehidupan sehari-hari
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
6) Guru membentuk kelompok heterogen dan mengatur tempat
duduk peserta didik.
7) Guru menjelaskan bagian-bagian alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dan
menjelaskan apa yang harus dilakukan oleh peserta didik
(peserta didik membuat garis singgung lingkaran dari bagian-
bagian alat peraga dan menentukan rumus panjang garis
singgung dengan pendekatan pythagoras)
8) Peserta didik membuat garis singgung persekutuan dua
lingkaran dengan menggunakan bagian-bagian dari alat
peraga (Somatis).
9) Peserta didik menempelkan lingkaran A dan lingkaran B pada
alas alat peraga (Somatis).
10) Peserta didik membuat garis yang menyinggung lingkaran A
dan lingkaran B di sisi luarnya (Somatis).
41
11) Peserta didik membuat jari-jari dari pusat lingkaran A menjadi
tegak lurus dengan garis yang menyinggung kedua lingkaran,
begitu juga pada lingkaran B (Somatis).
12) Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran A sampai
titik pusat lingkaran B (Somatis).
13) Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran B yang
sejajar dengan garis yang menyinggung kedua lingkaran
sampai jari-jari lingkaran A, serta tegak lurus dengan jari-jari
lingkaran A (Somatis).
14) Peserta didik mendengar dan membicarakan atau
mendiskusikan dengan teman satu kelompoknya bagaimana
cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran (Auditory).
15) Peserta didik mengukur panjang jari-jari kedua lingkaran,
panjang jarak titik pusat kedua lingkaran dan panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran (Somatis).
16) Peserta didik memasukkan hasil pengukuran jari-jari
lingkaran dan panjang titik pusat kedua lingkaran ke dalam
rumus panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran yang
telah diperoleh (Intelektual).
17) Peserta didik menunjukkan dan mempresentasikan hasil
diskusi dengan menggunakan alat peraga di depan kelas
(Visual).
18) Guru bersama peserta didik mengoreksi hasil diskusi
kelompok dan memberi kesempatan bertanya untuk peserta
didik.
19) Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan materi yang
telah diajarkan
20) Guru memberikan tes siklus 1
42
c. Pengamatan
Pengamatan dilakukan dengan beberapa aspek, yaitu .
1) Pengamatan kepada peserta didik, meliputi:
a) Mengamati aktivitas peserta didik, keberhasilan dan
hambatan peserta didik dalam melaksanakan tugas.
b) Memberikan penilaian untuk masing-masing peserta
didik tentang indikator keberhasilan.
2) Pengamatan terhadap guru, meliputi:
a) Penampilan guru di depan kelas
b) Mengamati guru saat menyajikan materi.
c) Mengamati jalannya pembelajaran apakah sudah sesuai
dengan langkah-langkah dalam pendekatan SAVI.
3) Pengamatan secara kolaboratif, meliputi:
a) Mengamati jalannya proses pembelajaran.
b) Mengamati hasil evaluasi akhir apakah sudah di atas
KKM.
c) Peneliti mengamati keberhasilan dan hambatan-hambatan
yang dialami dalam proses pembelajaran yang belum
sesuai dengan harapan penelitian.
d. Refleksi
Refleksi pada siklus I dilakukan segera setelah tahap
implementasi dan observasi selesai dilakukan. Hasil refleksi siklus
I ini akan digunakan sebagai acuan dalam menentukan
pelaksanaan siklus II. Kekurangan pada siklus I akan diperbaiki
pada siklus II.
43
3. Siklus II
a. Perencanaan
Setelah merefleksi dari hasil siklus I didapatkan kekurangan.
Untuk memperbaiki kekurangan yang ada pada siklus I maka
ditindak lanjuti perencanaan siklus II.
Kegiatan tahap siklus II sebagai berikut :
1) Identifikasi masalah dan observasi masalah berdasarkan
refleksi pada siklus I,
2) Peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran
(RPP) pada sub pokok materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran,
3) Peneliti menyiapkan alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras,
4) Merencanakan pembuatan kelompok,
5) Peneliti menyiapkan lembar pengamatan aktivitas peserta
didik dan guru,
6) Membuat tes siklus II mengenai garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran dan kunci jawabannya,
7) Peneliti merancang PR siklus II dan kunci jawaban.
b. Tindakan
Pada tahap ini dilaksanakan proses pembelajaran dengan
menggunakan alat peraga dan dengan pendekatan SAVI.
1) Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik.
2) Guru memberikan informasi tentang jalannya pembelajaran
yang menerapkan pendekatan SAVI
3) Guru memberikan apersepsi, dengan mengingat pelajaran
yang kemarin diajarkan.
44
4) Guru memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan
materi garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam
kehidupan sehari-hari
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
6) Guru membentuk kelompok heterogen dan mengatur tempat
duduk peserta didik.
7) Guru menjelaskan bagian-bagian alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dan
menjelaskan apa yang harus dilakukan oleh peserta didik
(peserta didik membuat garis singgung lingkaran dari bagian-
bagian alat peraga dan menentukan rumus panjang garis
singgung dengan pendekatan pythagoras)
8) Peserta didik membuat garis singgung persekutuan dua
lingkaran dengan menggunakan bagian-bagian dari alat
peraga (Somatis).
9) Peserta didik menempelkan lingkaran A dan lingkaran B pada
alas alat peraga (Somatis).
10) Peserta didik membuat garis yang menyinggung lingkaran A
dan lingkaran B di sisi dalamnya (Somatis).
11) Peserta didik membuat jari-jari dari pusat lingkaran A
menjadi tegak lurus dengan garis yang menyinggung kedua
lingkaran, begitu juga pada lingkaranB (Somatis).
12) Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran A
sampai titik pusat lingkaran B (Somatis).
13) Peserta menarik garis perpanjangan jari-jari lingkaran A yang
panjangnya sama dengan panjang jari-jari lingkaran B
(Somatis).
45
14) Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran B yang
sejajar dengan garis yang menyinggung kedua lingkaran
sampai keperpanjangan jari-jari lingkaran A, (Somatis)
15) Peserta didik mendengar dan membicarakan atau
mendiskusikan dengan teman satu kelompoknya bagaimana
cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran (Auditory)
16) Peserta didik mengukur panjang jari-jari kedua lingkaran,
panjang jarak titik pusat kedua lingkaran dan panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran (Somatis).
17) Peserta didik memasukan hasil pengukuran jari-jari lingkaran
dan panjang titik pusat kedua lingkaran ke dalam rumus
panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran yang telah
diperoleh (Intelektual).
18) Peserta didik menunjukkan dan mempresentasikan hasil
diskusi dengan menggunakan alat peraga di depan kelas
(Visual).
19) Guru bersama peserta didik mengoreksi hasil diskusi
kelompok dan memberi kesempatan bertanya untuk peserta
didik.
20) Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan materi yang
telah diajarkan
21) Guru memberikan tes siklus II.
c. Pengamatan
Pengamatan dilakukan dengan beberapa aspek, yaitu .
1) Pengamatan kepada peserta didik, meliputi:
a) Mengamati aktivitas peserta didik, keberhasilan dan
hambatan peserta didik dalam melaksanakan tugas.
46
b) Memberikan penilaian untuk masing-masing peserta
didik tentang indikator keberhasilan.
2) Pengamatan terhadap guru, meliputi:
a) Penampilan guru di depan kelas
b) Mengamati guru saat menyajikan materi.
c) Mengamati jalannya pembelajaran apakah sudah sesuai
dengan langkah-langkah dalam pendekatan SAVI.
3) Pengamatan secara kolaboratif, meliputi:
a) Mengamati jalannya proses pembelajaran.
b) Mengamati hasil evaluasi akhir apakah sudah di atas
KKM.
c) Peneliti mengamati keberhasilan dan hambatan-hambatan
yang dialami dalam proses pembelajaran yang belum
sesuai dengan harapan penelitian.
d. Refleksi
Refleksi merupakan analisis hasil observasi dan hasil tes
pada siklus II. Pada refleksi siklus II ini diharapkan peserta didik
sudah meningkat kemampuan komunikasinya dan mampu
mencapai hasil yang diharapkan.
H. Sumber dan Jenis Data
1. Sumber data
a. Data hasil tes siklus I dan siklus II pada materi pokok garis
singgung persekutuan dua lingkaran.
b. Data tentang pengamatan kemampuan aktifitas peserta didik
dalam penguasaan materi garis singgung persekutuan dua
lingkaran.
47
c. Data tentang kemampuan guru dalam pelaksanaan kegiatan
pembelajaran dengan menggunakan alat peraga dan pendekatan
SAVI
d. Data tentang refleksi peserta didik terhadap pembelajaran dengan
menggunakan alat peraga melalui pendekatan SAVI.
2. Jenis data
Jenis data adalah data kuantitatif dan data kualitatif yang berupa :
a. penilaian kelompok,
b. pengamatan terhadap peningkatan aktifitas peserta didik,
c. hasil tes,
d. data hasil observasi terhadap penerapan pendekatan SAVI.
I. Metode Analisis Data
Data hasil pengamatan diolah dengan analisis deskriptif untuk
menggambarkan keadaan peningkatan indikator keberhasilan tiap siklus
dan untuk menggambarkan keberhasilan pembelajaran melalui
pendekatan SAVI.
1. Data keaktifan peserta didik
Adapun perhitungan persentase keaktifan peserta didik dalam
mengikuti pembelajaran adalah sebagai berikut:
Persentase(%) = %100xdidikpesertajumlah
skortotal
2. Data mengenai hasil belajar
Data mengenai hasil belajar diambil dari kemampuan kognitif
peserta didik dalam memecahkan masalah dianalisis dengan
menghitung rata-rata nilai ketuntasan belajar.
48
a. Menghitung rata-rata
Untuk menghitung nilai rata-rata digunakan rumus:
n
Xx ∑=
Keterangan:
x = rata-rata nilai
∑� = jumlah seluruh nilai
n = jumlah peserta didik b. Menghitung ketuntasan klasikal
Data yang diperoleh dari hasil belajar dapat ditentukan
ketuntasan belajar klasikal menggunakan analisis deskriptif
persentase dengan perhitungan:
%100xdidikpesertaseluruh
belajartuntasdidikpesertaklasikalbelajarketuntasan
∑∑=
J. Indikator Keberhasilan
a) Keaktifan peserta didik > 75 %.
b) Rata-rata kelas > 6,0.
c) Ketuntasan klasikal > 75%7.
7 Masnur Muslich, KTSP Dasar Pemahaman dan Pengembangan, (Jakarta : Bumi Aksara,
2007), hlm. 36.
49
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Gambaran Umum Madrasah
1. Gambaran umum madrasah
Nama sekolah : MTs N 2 Semarang
Alamat : 1997
Tahun berdiri : Jl. Citandui Raya III, Ds. Mlatiharjo Kec.
Semarang Timur.
Status sekolah : Negeri
Hasil akreditasi : A
Jumlah pengajar : 34 pengajar
Jumlah karyawan :10 karyawan
Jumlah peserta didik : 620 peserta didik
2. Visi dan Misi
a. Visi
Terwujudnya generasi yang bertaqwa, berilmu, dan berakhlak
b. Misi
1) Mewujudkan generasi-generasi yang bertaqwa kepada Allah SWT
dan berakhlak mulia.
2) Mewujudkan generasi yang cerdas
3) Mewujudkan generasi yang terampil
4) Mewujudkan generasi yang mandiri
5) Mewujudkan generasi yang sadar dan peduli lingkungan
3. Sejarah umum madrasah
Madrasah Tsanawiyah Negeri 02 Semarang pada mulanya adalah
Madrasah sanawiyah Filial Kauman Semarang yang beralokasi di Jl.
Kauman Butulan No.131. Terbentuknya Mts N Filial Semarang sendiri
berkaitan dengan Lembaga Pendidikan yang telah ada sebelumnya yang
50
bernaung di Bawah Yayasan Mu’alimat dengan Akte Notaris R.T.
SoepraptoNo. 91/1962. Pengurus Yayasan Mu’alimat berkeputusan untuk
mengubah Lembaga Pendidikan yang telah ada di bawah naungan
Yayasan Mu’alimat menjadi Madrasah Negeri Filial. Permohonan
pembentukan Madrasah Tsanawiyah Negeri Filial pun kemudian diajukan
kepada kepala Madrasah Tsanawiyah Negeri Semarang. Permohonan
tersebut oleh kepala Madrasah Tsanawiyah Negeri Semarang yang pada
waktu itu dijabat oleh Drs. Muhammadi diajukan ke Kakanwil Depag
Prop. Jateng dan Alhamdulillah dikabulkan.
Sejak itulah berdiri Madrasah Tsanawiyah Negeri Filial di
Kauman Semarang dengan status gedung masih milik Yayasan Mu’allimat
Semarang. Sejak itu pula, animo masyarakat membaik dan tumbuh
kembali, terbukti dengan meningkatnya jumlah siswa. Kegiatan
mengajarpun mulai menampakkan hasil dengan tingkat kelulusan 100 %.
B. Hasil Penelitian
Penelitian tindakan kelas dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar
peserta didik MTs N 2 Semarang khususnya pada materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran. Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga siklus yaitu
pra siklus, siklus I dan siklus II. Pra siklus merupakan persiapan peneliti
sebelum melakukan siklus I dan siklus II. Siklus I terdiri dari dua kali
pertemuan dan siklus II juga dua kali pertemuan.
Pelaksanaan penelitian ini mencakup empat tahap yaitu perencanaan,
pelaksanaan tindakan, observasi/pengamatan dan refleksi. Untuk hasil
Penelitian Tindakan Kelas adalah sebagai berikut :
1. Pra siklus
Pelaksanaan pra siklus dilaksanakan sebagai dasar untuk
membandingkan keberhasilan pembelajaran menggunakan model
pembelajaran konvensional dengan menggunakan alat peraga model
51
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dan
menggunakan pendekatan SAVI. Dalam pelaksanaan pra siklus peneliti
melakukan wawancara dengan bapak Juari selaku guru matematika kelas
VIII D MTs N 2 Semarang pada hari senin 1 november 2010. Berdasarkan
hasil wawancara, peneliti mendapatkan informasi tentang keaktifan peserta
didik pada tahun pelajaran 2009/2010. Selain dengan wawancara, peneliti
memperoleh data dengan cara dokumentasi. Dari dokumentasi dapat dilihat
hasil belajar peserta didik pada tahun pelajaran sebelumnya. Hasil belajar
peserta didik tahun pelajaran 2009-2010 dapat dilihat pada daftar hasil
belajar peserta didik pra siklus (terlampir).
2. Siklus I
Penelitian yang telah dilakukan telah diperoleh data-data yang dapat
diuraikan sebagai berikut.
a. Pelaksanaan siklus I
Penelitian tindakan kelas siklus I dalam pembelajaran dengan
menggunakan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI pada
materi garis singgung persekutuan dua lingkaran peserta didik
semester genap kelas VIII D MTs N 2 Semarang tahun pelajaran
2010-2011 dilaksanakan dengan dua kali pertemuan. Pertemuan
pertama membahas materi pembelajaran, sedangkan pertemuan kedua
sebagai pelaksanaan evaluasi siklus I. Untuk lebih detailnya akan
diuraikan sebagai berikut:
1) Pertemuan pertama
Pertemuan pertama pada pelaksanaan siklus I dilaksanakan
pada hari rabu tanggal 9 februari 2011 pada jam ke III yaitu pukul
08.20 WIB sampai pukul 09.40 WIB. Pembelajaran dimulai
setelah jam pergantian pelajaran berbunyi. Bapak Juari selaku
guru matematika kelas VIII D dan peneliti sebagai kolaborator
52
masuk kelas VIII D. Suasana kelas pada saat itu tidak kondusif.
Setelah pak Juari membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
suasana kelas menjadi kondusif, kemudian dilanjutkan dengan
presensi ternyata semua peserta didik masuk semua. Sebelum
memasuki materi, guru memberikan apersepsi dengan mengingat
pelajaran sebelumnya yaitu garis singgung lingkaran, guru
bertanya kepada peserta didik pengertian garis singgung lingkaran.
Salah satu peserta didik berani angkat tangan untuk menjawab
pertanyaan dari pak Juari.
Setelah memberikan apersepsi guru memberitahukan
kepada peserta didik bahwa pada hari ini akan mempelajari materi
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, kemudian guru
memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan materi dalam
kehidupan sehari-hari seperti rantai pada ger sepeda, rantai sebaai
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan gernya
dianggap sebagai lingkaran. Sebelum guru membagi kelompok,
guru menjelaskan bahwa pembelajaran kali ini akan menggunakan
alat peraga dan pendekatan SAVI.
Pada saat guru menjelaskan alat peraga model persamaan
garis singgung dengan pendekatan phytagoras dan pendekatan
SAVI para peserta didik memperhatikan dengan tenang.
Pembelajaran dilanjutkan dengan pembagian kelompok. Dengan
bijaksana guru membentuk kelompok yang terdiri dari 6 sampai 7
peserta didik, dan meminta peserta didik mengelompok menurut
kelompoknya masing-masing. Suasana kelas menjadi gaduh saat
peserta didik berpindah tempat untuk berkelompok, ada yang
saling berebut tempat duduk untuk kelompoknya, ada pula yang
ribut mencari anggota kelompoknya. Dalam satu kelas terbentuk 7
53
kelompok karena jumlah dari peserta didik kelas VIII D adalah 44
peserta didik dan nama-nama peserta didik terlampir.
Peserta didik masih bingung kenapa harus berkelompok-
berkelompok, terlihat ada beberapa peserta didik yang saling
bertanya kepada temannya sehingga suasana kelas menjadi gaduh.
Setelah kondisi kelas agak tenang, guru meminta perwakilan dari
masing-masing kelompok untuk maju ke depan mengambil
bagian-bagian alat peraga. Setiap kelompok sudah mendapatkan
bagian- bagian alat peraga, guru menjelaskan bagian-bagian dari
alat peraga diantaranya :
Lingkaran A (1) Lingkaran B (2)
Jari-jari lingkaran garis singgung persekutuan lingkaran
Gambar 4. 1
Guru meminta setiap kelompok berdiskusi membuat garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan menggunakan
bagian-bagian alat peraga yang diberikan dan menemukan rumus
mencari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
dengan pendekatan phytagoras.
Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan SAVI
diterapkan dengan cara peserta didik bergerak aktif membuat garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan menggunakan
alat peraga (Somatis). Pada pembelajaran ini guru tidak
menjelaskan materi kepada peserta didik karena mereka belajar
54
sendiri melalui diskusi kelompok. Suasana mulai tenang saat para
peserta didik mulai serius membuat garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran bersama kelompoknya masing-masing. Ketika
diskusi dalam kelompok, guru mendampingi dan membantu
kelompok yang menemukan kesulitan. Guru tidak mendatangi
semua kelompok yang ada, hanya beberapa kelompok saja yang
didampingi. Sehingga peserta didik pada kelompok lain yang tidak
didampingi menjadi gaduh karena mereka bertanya kepada
anggota kelompok yang lain untuk membuat garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
Setelah 10 menit berlalu guru bertanya “sudah selesai
membuat alat peraga garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran atau belum?”. Ada beberapa kelompok yang menjawab
sudah dan ada yang menjawab belum. Setelah terbentuk alat
peraga garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, sebagai
implementasi dari unsur SAVI yaitu Auditory guru meminta
masing-masing kelompok untuk berdiskusi atau membicarakan
untuk menemukan rumus panjang garis singggung persekutuan
luar dua lingkaran. Diskusipun dilanjutkan untuk menemukan
rumus panjang garis garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran dan guru kembali berkeliling kelas untuk mengarahkan
kelompok yang menemukan kesulitan.
Dalam diskusi kelompok ada yang saling bekerja sama
membuat alat peraga dan berdiskusi menemukan rumus panjang
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran namun masih ada
kelompok yang hanya orang tertentu yang mengerjakan sedangkan
yang lainnya hanya melihat dan diam tanpa mau bertanya apa
yang tidak dimengerti.
55
Kemudian guru meminta peserta didik mengukur bagian-
bagian dari alat peraga yaitu panjang garis singgung persekutuan
luar, panjang jarak titik pusat kedua lingkaran, dan masing-masing
jari-jari dari lingkaran A dan lingkaran B. Untuk karakteristik
SAVI yang intelektual, guru meminta peserta didik umtuk
memasukkan hasil pengukuran pada rumus yang telah ditemukan,
untuk memastikan apakah rumus yang ditemukan benar atau tidak.
Pembelajaran dilanjutkan dengan presentasi hasil diskusi,
ini merupakan karakteristik Visual dari SAVI. Guru meminta
perwakilan dari masing-masing kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi ke depan kelas, tapi tidak ada satu
pun dari 7 kelompok yang mau maju ke depan kelas. Setelah
menunggu beberapa waktu akhirnya ada satu kelompok yang
berani presentasi, yaitu kelompok 2 dan yang maju adalah Erna
Setyoningrum. Setelah presentasi selesai, kelompok yang lain
boleh menanggapi hasil presentasi, tapi tidak ada peserta didik
yang menanggapi. Akhirnya guru bersama peserta didik
membahas hasil diskusi. Dari hasil diskusi setiap kelompok masih
terlihat beberapa kelompok yang belum sempurna dalam membuat
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Contohnya
kelompok satu, jari-jari lingkaran A dan B belum tegak lurus
dengan garis singgung persektuan dua lingkaran.
Kemudian guru bertanya kepada peserta didik “sudah
paham anak-anak?”, tapi yang menjawab hanya sebagian, yang
lainnya diam. Guru membimbing peserta didik untuk
menyimpulkan materi garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran yaitu :
1. garis singgung persekutuan dua buah lingkaran tegak lurus
dengan masing-masing jari-jari lingkaran tersebut
56
2. rumus panjang garis singgung persekutuan dua buah
lingkaran adalah
�� � ��� � � � ���
Keterangan :
AB = garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
a = jarak titik pusat kedua lingkaran
� = jari-jari lingkara besar
� = jari-jari lingkaran kecil
Setelah peserta didik bersama dengan guru membuat
kesimpulan. Kemudian peserta didik diminta untuk kembali ke
tempat duduknya masing-masing. Suasana di kelas menjadi gaduh
lagi, tetapi tidak segaduh waktu pembagian kelompok tadi. Setelah
kondisi kelas agak tenang, kemudian guru memberi soal tes akhir
yang harus dikerjakan secara individu.
Waktu sudah menunjukkan pukul 09.40 WIB yang
pertanda pembelajaran akan selesai. Maka guru meminta semua
peserta didik harus mengumpulkan hasil pekerjaannya. Ada
beberapa peserta didik yang belum selesai mengerjakan, tapi
sudah selesai atau belum harus dikumpulkan. Bel pergantian
pelajaranpun berdering, guru memberi tugas rumah (terlampir).
Sebelum mengakhiri pembelajaran guru mengingatkan pada
peserta didik bahwa pada pertemuan berikutnya akan diadakan
ulangan atau evaluasi dengan materi yang telah diajarkan dan guru
mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
57
2) Pertemuan kedua
Pertemuan kedua pada pelaksanaan siklus I dilaksanakan
pada hari jum’at tanggal 11 februari 2011 pada jam ke III yaitu
pukul 08.20 WIB sampai pukul 09.00 WIB
Guru membuka pembelajaran dengan salam dan dijawab
serempak oleh peserta didik. Maka dilanjutkan dengan absensi.
Setelah melakukan absensi guru menanyakan PR yang sudah
diberikan pada pertemuan sebelumnya dengan menanyakan siapa
yang tidak mengerjakan PR? Ada 4 peserta didik yang angkat
tangan. Kemudian guru meminta peserta didik untuk
mengumpulkan PR.
Setelah mengumpulkan PR guru bertanya “Sudah siap
ulangan ya anak-anak?”. Ya, pak” jawab peserta didik. Guru
meminta peserta didik untuk memasukkan semua buku ke dalam
tas. Guru membagikan lembar soal kepada peserta didik.
Pada evaluasi siklus I, guru memberikan 5 soal uraian.
Peserta didik diberi waktu 30 menit untuk mengerjakan soal
evaluasi. Setelah waktu habis, peserta didik mengumpulkan hasil
pekerjaan evaluasi mereka. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mengucapkan salam dan dijawab peserta didik secara serempak.
Hasil evaluasi siklus I terlampir.
b. Hasil pengamatan
Hasil pengamatan yang didapatkan oleh peneliti pada siklus I,
adalah sebagai berikut:
1) Hasil pengamatan peserta didik dalam pembelajaran
a) Peserta didik belum terbiasa belajar berkelompok, sehingga
diskusi dalam kelompok belum terlihat hidup. Akibatnya
pembelajaran dengan penerapan alat peraga model persamaan
58
garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
menggunakan pendekatan SAVI belum terlaksana semestinya,
b) Ada dua kelompok belajar yang tediri atas 7 peserta didik,
sehingga kelompok ini cenderung ramai dan tidak terkondisi,
c) Unsur somatis dalam SAVI belum maksimal, terbukti ada
beberapa kelompok yang belum sempurna dalam membuat
alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras,
d) Unsur auditory belum sepenuhnya terlaksana dalam
pembelajaran, beberapa peserta didik masih ada yang pasif,
takut bertanya, mengemukakan pendapat dan tidak mau
berdiskusi,
e) Unsur visual belum terealisasi, peserta didik masih takut untuk
mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan hanya ada
perwakilan satu kelompok yang berani untuk
mempresentasikan hasil diskusi,
f) Unsur intelektual belum maksimal, Hasil belajar peserta didik
belum mencapai indikator keberhasilan.
2) Hasil pengamatan guru dalam pembelajaran
a) Guru kurang menguasai skenario pembelajaran, sehingga
proses pembelajaran dengan penerapan alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
dengan menggunakan pendekatan SAVI belum lancar atau
optimal,
b) Guru belum bisa menyampaikan peraturan pembelajaran
dengan jelas, karena guru baru pertama kali menggunakan alat
peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI,
59
c) Guru kurang memberikan bimbingan pada tiap-tiap kelompok
saat berdiskusi.
Aktifitas guru dan aktifitas peserta didik dalam pelaksanaan
pembelajaran dengan menggunakan alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras dengan pendekatan SAVI
pada materi pokok garis singgung persekutuan dua lingkaran peserta
didik VIII D MTs N 2 Semarang tahun pelajaran 2010-2011 pada
siklus I dapat dilihat pada lembar observasi guru dan lembar observasi
peserta didik siklus I (terlampir).
c. Evaluasi dan refleksi
Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI pada
siklus I masih banyak kekurangan-kekurangan yang harus diperbaik.
Berdasarkan data yang diperoleh, maka setelah pembelajaran berakhir
pada hari rabu tanggal 9 februari 2011 peneliti dan guru berdiskusi dan
menyimpulkan hal-hal yang masih kurang dalam siklus I dan perlu
perbaikan adalah:
1) Guru kurang menguasai skenario pembelajaran, sehingga proses
pembelajaran dengan penerapan alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras dengan menggunakan
pendekatan SAVI belum lancar/optimal,
2) Guru kurang memberikan bimbingan pada tiap-tiap kelompok saat
berdiskusi,
3) Ada dua kelompok belajar yang tediri atas 7 peserta didik,
sehingga kelompok ini cenderung ramai dan tidak terkondisi,
4) Unsur somatis dalam SAVI belum maksimal, terbukti ada beberapa
kelompok yang belum sempurna dalam membuat alat peraga
model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras,
60
5) Unsur auditory belum sepenuhnya terlaksana dalam pembelajaran,
beberapa peserta didik masih ada yang pasif, takut bertanya,
mengemukakan pendapat dan tidak mau berdiskusi,
6) Unsur visual belum terealisasi, peserta didik masih takut untuk
mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan hanya ada
perwakilan satu kelompok yang berani untuk mempresentasikan
hasil diskusi,
7) Unsur intelektual belum maksimal, Hasil belajar peserta didik
belum mencapai indikator keberhasilan.
Perencanaan perbaikan yang akan dilakukan oleh peneliti dan
guru untuk pelaksanaan siklus II berdasarkan kekurangan-kekurangan
pada siklus I adalah sebagai berikut:
1) Guru mempelajari lebih lanjut dan mamahami skenario
pembelajaran siklus II,
2) Guru akan lebih maksimal dalam membimbing peserta didik
berdiskusi kelompok,
3) Kelompok yang terdiri atas 7 peserta didik diambil satu
digabungkan dengan kelompok yang lain,
4) Guru akan lebih maksimal dalam membimbing peserta didik dalam
memahami langkah-langkah membuat alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras ,
5) Guru memberikan motivasi agar peserta didik berani untuk aktif
bertanya, mengemukakan pendapat, maupun aktif dalam diskusi,
6) Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar berani maju
presentasi hasil diskusi di depan kelas,
7) Hasil belajar peserta didik belum mencapai indikator keberhasilan
sehingga perlu dilakukan siklus II
61
3. Siklus II
a. Pelaksanaan siklus II
Hasil penelitian pada siklus I menunjukkan bahwa tujuan
penelitian belum tercapai dan harus dilanjutkan pada siklus II. Hal-hal
yang belum sempurna di siklus I diperbaiki di siklus II.
Pelaksanaan pembelajaran dengan menerapkan alat peraga
model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
dengan menggunakan pendekatan SAVI pada materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran peserta didik kelas VIII D MTs N 2
Semarang Tahun pelajaran 2010-2011 pada siklus II ini dilaksanakan
dengan dua kali pertemuan. Berikut uraian tiap pertemuan dalam
pelaksanaan pembelajaran pada siklus II.
1) Pertemuan pertama
Pertemuan pertama pada pelaksanaan siklus II
dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 16 Februari 2011 pada jam
ke III dan Jam Ke IV yaitu pukul 08.20 WIB sampai pukul 09.40
WIb. Pembelajaran dimulai setelah bel pergantian pelajaran
berbunyi.
Kegiatan pembelajaran diawali oleh guru mengucapkan
salam, dilanjutkan peserta didik menjawab salam dengan
serempak. Guru mengabsen peserta didik. Guru memberikan
sedikit gambaran dari hasil evaluasi siklus I bahwa nilai yang
mereka peroleh belum memuaskan dalam artian sebagian besar
peserta didik mendapatkan nilai rendah. Selanjutnya guru
menghimbau kepada para peserta didik agar lebih giat belajar.
Guru memberikan apersepsi materi sebelumnya tentang
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yaitu melalui tanya
jawab secara lisan terhadap peserta didik tentang rumus mencari
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan peserta
62
didik menjawab bersama-sama. Setelah memberikan apersepsi,
guru memberi tahu bahwa materi yang akan dipelajari adalah garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan menggunakan alat
peraga dengan menggunakan pendekatan SAVI sama seperti
pertemuan kemarin. Guru lebih memotivasi bahwa dalam
pembelajaran harus lebih ditingkatkan lagi keempat unsur dari
SAVI yaitu Somatis, Auditory, Visual, dan Intelektual. Dengan
adanya motivasi tersebut diharapkan peserta didik dapat mengikuti
proses pembelajaran dengan baik.
Pembelajaran dilanjutkan dengan pembagian kelompok.
Guru bertanya “masih ingat dengan kelompok yang kemarin?”.
Secara serempak peserta didik menjawab “ingat pak”. Tapi ada
dua peserta didik yang bernama deddy tri prasetyo dan qorri aina
yang mengangkat tangan dan berkata “saya lupa kelompok saya
pak”. Guru menjawab “baiklah bapak akan membentuk kelompok
baru yang beranggotakan 5 sampai 6 peserta didik yang
heterogen’. Setelah guru membacakan nama-nama kelompok,
peserta didik mengelompok menurut kelompoknya masing-
masing. Pada pertemuan kali ini peserta didik tidah gaduh karena
mereka sudah mulai terbiasa dengan alat peraga dan pendekatan
SAVI. Setelah semua peserta didik menempati tempat duduk
sesuai dengan kelompok masing-masing, seperti pertemuan
kemarin perwakilan peserta didik mengambil bagian-bagian alat
peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras ke depan.
Ada peserta didik yang bertanya “pak ini dibuat seperti
kemarin ya pak?” guru menjawab “iya, seperti kemarin, tapi untuk
kali ini dibuat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran,
setelah selesai didiskusikan rumus mencari panjang garis singgung
63
persekutuan dalam dua lingkaran dan ukuran pada alat peraga
dimasukkan pada rumus yang telah kalian temukan seperti
pertemuan kemarin, sudah paham anak-anak?”. Peserta didik
menjawab serentak paham pak. Guru memberikan waktu 20 menit
untuk berdiskusi.
Pada waktu peserta didik serius berdiskusi, guru
berkeliling dan memberi pengarahan kepada setiap kelompok.
Diskusi pada pertemuan kali ini tidak segaduh pada pertemuan
sebelumnya, peserta didik sudah mulai menyesuaikan dengan
pembelajaran yang diterapkan sehingga peserta didik lebih tenang
dan serius dalam berdiskusi.
Setelah waktu yang diberikan habis, guru bertanya kepada
peserta didik “sudah selesai anak-anak?”. Sudah pak jawab semua
peserta didik. Salah satu peserta didik berkata “gampang pak”.
Guru menanggapi, kalian memang pintar-pintar, sekarang siapa
yang mau mempresentasikan hasil diskusi kalian?. Ternyata
semangat peserta didik pada siklus II ini meningkat drastis hal ini
terbukti dengan banyaknya kelompok yang ingin maju ke depan
kelas. Akhirnya guru menunjuk kelompok 4 maju ke depan kelas.
Peserta didik yang lain memperhatikan apa yang dilakukan
kelompok yang maju ke depan kelas.
Kelompok 4 mulai mempresentasikan hasil diskusi mereka
yaitu : rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran adalah :
�� � ��� � � ���
Kenapa jari-jarinya ditambah dan hasil penghitungan
panjang garis singgung persekutuan dalamnya mana? Tanya guru.
64
Salah satu anggota kelompok menjawab nggak tau pak, di buku
seperti itu dan hasilnya belum kami hitung pak.
Ya sudah tidak apa-apa, kembali ke tempat duduk.
Mungkin ada kelompok lain yang mau menambahi hasil diskusi
kelompok 4?. Saya pak, ada anggota kelompok 3 yang tujuk jari.
Ya sudah kamu maju dan lanjutkan hasil diskusi kelompok 4 tadi
kata pak guru.
Gilang bakti nugroho maju ke depan kelas menulis hasil
diskusi kelompoknya. Gilang menggambar segitiga siku-siku
C B
A
Gambar 4. 6
Maka panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran adalah ��� � ��� ���
��� � ��� � ���
�� � ���� � ���
AC adalah jumlah jari-jari lingkaran A dan lingkaran B
Maka: �� � ���� � � ���
Diketahui : panjang titik pusat lingkaran A dan B (AB) = 27 cm
Jari-jari lingkaran A = 12 cm
Jari-jari lingkaran B = 5 cm
�� � ���� � � ���
�� � �27� � 12 5��
�� � √27� � 17�
65
�� � √729 � 289
�� � √440
�� � 20,9
�� � 21 ��
Ternyata hasilnya sesuai dengan pengukuran yaitu panjang
garis singgung persekutuan dalamnya 21 cm.
Setelah presentasi selesai, guru bertanya “apakah ada hasil
diskusi yang berbeda dengan yang di papan tulis?”. Ada dua
kelompok yang tunjuk jari yaitu kelompok 1 dan kelompok 5.
Kami cuma beda hasil akarnya saja pak, kata salah satu anggota
kelompok 1. Pak guru menjawab “ya gak pa-pa, sekarang kita
koreksi bersama-sama”. Kemudian guru membantu peserta didik
untuk membuat kesimpulan yaitu rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran : �� � ���� � � ���
Dengan CB : garis singgung persekutuan dalam lingkaran
AB : jarak titik pusat kedua lingkaran
���� �: jari-jari kedua lingkaran
Pembelajaran dilanjutkan dengan evaluasi siklus II, peserta
didik serius mengerjakan soal. Bel istirahat berbunyi, tandanya
hasil evaluasi dikumpulkan. Sebelum mengakhiri pembelajaran
guru mengingatkan pada peserta didik bahwa pada pertemuan
berikutnya akan diadakan ulangan atau evaluasi dengan materi
yang telah diajarkan. Setelah itu guru mengakhiri pelajaran
dengan salam dan dijawab serempak oleh peserta didik.
2) Pertemuan kedua
Pertemuan kedua pada pelaksanaan siklus II dilaksanakan
pada hari jum’at tanggal 18 februari 2011 pada jam ke III yaitu
pukul 08.20 WIB sampai pukul 09.00 WIB
66
Guru mengawali pelajaran dengan salam, peserta didik
menjawab serempak. Setelah itu guru memastikan bahwa peserta
didik sudah siap untuk melakukan evaluasi. Guru membagikan
lembar soal kepada peserta didik. Pada evaluasi siklus II, guru
memberikan 5 butir soal dalam bentuk uraian (lampiran).
Peserta didik diberi waktu 30 menit untuk mengerjakan
soal evaluasi. Setelah waktu habis, peserta didik mengumpulkan
hasil pekerjaan evaluasi mereka. Guru mengakhiri pelajaran
dengan salam, kemudian peserta didik menjawab salam. Hasil
evaluasi siklus II terlampir.
b. Hasil pengamatan
Hasil pengamatan yang didapatkan oleh peneliti pada siklus II,
adalah sebagai berikut:
1) Hasil pengamatan peserta didik dalam pembelajaran
a) Peserta didik sudah terbiasa secara berkelompok, pelaksanaan
pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga
model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dan pendekatan SAVI terlaksana lebih optimal,
b) Unsur somatis dalam SAVI sudah terlihat, semua kelompok
sudah sepurna dalam membuat alat peraga model persamaan
garis singgung dengan pendekatan phytagoras,
c) Unsur auditory sudah ada dalam pembelajaran, peserta didik
sudah mulai berani bertanya dan aktif dalam berdiskusi,
d) Unsur visual sudah terealisasi, tapeserta didik berebutan untuk
mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas,
e) Unsur intelektual sudah maksimal, hasil belajar peserta didik
sudah mencapai indikator keberhasilan.
67
2) Hasil pengamatan guru dalam pembelajaran
a) Guru sudah menguasai skenario pembelajaran, sehingga proses
pembelajaran dengan penerapan alat peraga model persamaan
garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
menggunakan pendekatan SAVI lebih optimal,
b) Guru selalu memantau dan membimbing peserta didik dalam
diskusi kelompok.
Aktifitas guru dan aktifitas peserta didik dalam pelaksanaan
pembelajaran dengan menerapkan alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras dengan menggunakan
pendekatan SAVI pada materi pokok garis singgung persekutuan dua
lingkaran peserta didik VIII D MTs N 2 Semarang tahun pelajaran
2010-2011 pada siklus II dapat dilihat pada lembar observasi guru dan
lembar observasi peserta didik siklus II (terlampir).
c. Evaluasi dan refleksi
Setelah pembelajaran usai pada hari Rabu tanggal 16 Februari
2011 peneliti dan pak Juari melakukan evaluasi hasil pengamatan
pembelajaran pada siklus II. Berdasarkan hasil evaluasi tersebut
pelaksanaan pembelajaran dengan penerapan alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
menggunakan pendekatan SAVI pada peserta didik kelas VIII D MTs
N 2 Semarang tahun pelajaran 2010-2011 pada siklus II sudah
dilaksanakan dengan melakukan perbaikan yang sesuai dengan refleksi
pada siklus I.
C. Pembahasan
Pembahasan yang diuraikan di sini berdasarkan atas hasil pengamatan
yang dilanjutkan refleksi pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan alat
peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
68
dengan menggunakan pendekatan SAVI pada tahap siklus I dan tahap siklus
II, serta tahap pra siklus sebagai pra penelitian.
1. Pra Siklus
Pra siklus didapat berdasarkan hasil wawancara dengan guru
matematika kelas VIII MTs N 2 Semarang. Guru masih menggunakan
metode konvensional yaitu guru menjelaskan materi kepada peserta didik
sedangkan peserta didik mendengarkan penjelasan guru. Setelah
menjelaskan materi guru memberikan contoh soal dan peserta didik
menyalinnya di buku tulis masing-masing. Peserta didik kurang aktif
bertanya tentang materi yang belum mereka pahami. Masih banyak peserta
didik yang memperoleh nilai di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal
(KKM), yaitu 60. Nilai peserta didik tahun ajaran 2009/2010 tentang
materi garis singgung persekutuan dua lingkaran (terlampir) menunjukkan
bahwa dari 41 peserta didik terdapat 18 peserta didik yang nilainya belum
tuntas yakni masih di bawah KKM, yaitu 60, sedangkan peserta didik yang
nilainya tuntas hanya 23 peserta didik sehingga ketuntasan belajar klasikal
hanya mencapai 56.10% dan rata-rata kelasnya adalah 58.78.
Pada pra siklus peneliti mendapat informasi tentang keaktifan peserta
didik tahun tahun pelajaran 2009-2010. Data yang diperoleh sebagai
berikut :
Tabel 4. 1 Keaktifan peserta didik tahun pelajaran 2009/2010
No. Aspek penilaian prosentase
1 Kemampuan peserta didik membuat garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
45%
2 Kemampuan peserta didik membuat jari-jari lingkaran
menjadi tegak lurus dengan garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
30%
69
3 Kemampuan peserta didik menarik garis dari kedua
titik pusat lingkaran.
50%
4 Kemampuan peserta didik menarik garis dari titik
pusat lingkaran B sampai jari-jari lingkaran A yang
sejajar dengan garis singgung persekutuan dua
lingkaran dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran A.
25%
5 Kemampuan peserta didik menemukan rumus panjang
garis singgung lingkaran dalam diskusi.
30%
6 Kemampuan peserta didik mengukur panjang jari-jari
lingkaran,jarak titik pusat kedua lingkaran dan garis
singung persekutuan dua lingkaran.
70%
7 Kemampuan peserta didik mempresentasikan hasil
diskusi.
25%
8 Kemampuan peserta didik menerapkan hasil diskusi
(rumus panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran) dalam soal
30%
RATA-RATA 38.13%
Berdasarkan tabel diatas, pencapaian keaktifan peserta didik pada
tahun pelajaran sebelumnya adalah 38.13%. Pada keaktifan ini
pembelajaran masih menggunakan metode konvensional, pembelajaran
didominasi oleh guru sedangkan peserta didik kurang berperan aktif dalam
pembelajaran.
Tabel 4. 2 K
Keaktifan kelas
Rata–rata kelas
Ketuntasan belajar klasikal
Grafik
Grafik
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
0
10
20
30
40
50
60
Keaktifan kelas, nilai rata-rata dan ketuntasan klasikal
Peserta Didik Pra Siklus
Siklus Pra Siklus
Keaktifan kelas 38.13%
rata kelas 58.78
Ketuntasan belajar klasikal 56.10%
Grafik 4. 1 Persentase keaktifan kelas pada pra siklus
Grafik 4. 2 Rata-rata kelas pada Pra siklus
keaktifan
38,13%
Rata-rata
58,78
70
rata dan ketuntasan klasikal
pra siklus
Grafik 4. 3 Persentase
2. Siklus I
Dari data hasil pengamatan dalam pembelajaran pada materi pokok
garis singgung persekutuan dua
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
mengggunakan pendekatan SAVI
peserta didik belum terkondisi dengan baik. Sebagian peserta didik tidak
tahu apa yang harus dikerjakan.
diri terhadap kegiatan pembelajaran yang sesuai dengan tahapan
yang ada pada pendekatan SAVI. Hal ini terjadi
menjelaskan
model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
menggunakan
belum bisa menyeluruh. Selain itu waktu belum diatur dengan baik,
sehingga ada tahap pe
mengakibatkan rendahnya pemahaman peserta didik
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
Ketuntasan Klasikal
4. 3 Persentase ketuntasan klasikal pada Pra Siklus
Dari data hasil pengamatan dalam pembelajaran pada materi pokok
garis singgung persekutuan dua lingkaran menggunakan alat peraga
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
engggunakan pendekatan SAVI, peserta didik dalam proses pembelajaran
peserta didik belum terkondisi dengan baik. Sebagian peserta didik tidak
g harus dikerjakan. Peserta didik belum dapat menyesuaikan
diri terhadap kegiatan pembelajaran yang sesuai dengan tahapan
yang ada pada pendekatan SAVI. Hal ini terjadi karena guru belum bisa
menjelaskan jalannya pembelajaran dengan menggunakan
model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras
menggunakan pendekatan SAVI serta bimbingan yang diberikan oleh guru
belum bisa menyeluruh. Selain itu waktu belum diatur dengan baik,
sehingga ada tahap pembelajaran yang tidak dilakukan.
mengakibatkan rendahnya pemahaman peserta didik terhadap materi yang
Ketuntasan Klasikal
56,10%
71
etuntasan klasikal pada Pra Siklus
Dari data hasil pengamatan dalam pembelajaran pada materi pokok
menggunakan alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
dalam proses pembelajaran
peserta didik belum terkondisi dengan baik. Sebagian peserta didik tidak
belum dapat menyesuaikan
diri terhadap kegiatan pembelajaran yang sesuai dengan tahapan- tahapan
guru belum bisa
jalannya pembelajaran dengan menggunakan alat peraga
model persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
imbingan yang diberikan oleh guru
belum bisa menyeluruh. Selain itu waktu belum diatur dengan baik,
k dilakukan. Hal ini
terhadap materi yang
72
dipelajari, sehingga peserta didik kesulitan untuk menyelesaikan dalam
pemecahan masalah yang ada.
Hasil belajar peserta didik pada siklus I yang diperoleh sudah
mengalami peningkatan jika dibandingkan dengan hasil belajar pada
prasiklus. Dari 44 peserta didik ada 28 peserta didik yang tuntas yaitu
peserta didik yang nilainya ≥60 dan 16 peserta didik yang tidak tuntas
dengan rata-rata kelas 64.04. Persentase ketuntasan klasikal sudah
meningkat menjadi 63.6%, sedangkan persentase keaktifan peserta didik
menjadi 63.78%.
Berdasarkan data di atas, diketahui bahwa untuk indikator penelitian
pertama (rata-rata kelas) sudah terpenuhi yaitu 64.04 diatas KKM 6.0.
Namun untuk indikator penelitian kedua (ketuntasan belajar klasikal) masih
di bawah ketentuan yang ditentukan oleh peneliti yaitu 63.6% masih di
bawah 75% dan indikator ketiga (keaktifan peserta didik) masih dibawah
ketentuan yaitu diatas 75 % yaitu 63.78%. Dengan demikian diperlukan
perbaikan ke tahap siklus selanjutnya yakni pada siklus II.
Tabel 4. 3 keaktifan kelas, nilai rata-rata dan ketuntasan klasikal
Peserta Didik Pra Siklus dan Siklus I
Siklus Pra Siklus Siklus 1
Keaktifan kelas 38.13% 63.78%
Rata–rata kelas 58.78 64.04
Ketuntasan belajar klasikal 56.10% 63.6%
Grafik 4. 4 Perbandingan
Grafik 4. 5 Perbandingan
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
Pra siklus
0
10
20
30
40
50
60
70
Pra siklus
58,78
erbandingan persentase keaktifan kelas pada pra siklus
siklus I
erbandingan Rata-rata kelas pada pra siklus dan
Pra siklus Siklus I
38,13%
63,78%
Pra siklus Siklus I
58,7864,04
73
kelas pada pra siklus dan
dan siklus I
Grafik 4. 6. Perbandingan
3. Siklus II
Berdasarkan pengamatan pada siklus
tindakan pada siklus
siklus II sudah baik. Hal ini terbukti
sehingga semua tahap pembelajaran bisa dilaksanakan dengan baik.
didik sudah bisa mengikuti atau menyesuaikan diri terhadap kegiatan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan SAVI.
lebih kondusif dibandingkan dengan siklus I. Peserta didik sudah terlihat aktif
pada proses pembelajaran. Beberapa peserta didik sudah ada yang berani
bertanya kepada guru perihal membuat alat peraga
singgung dengan pendekatan phytagoras
panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Bahkan ada peserta didik
yang berani maju untuk mempresentasikan hasil diskusi tanpa ditunjuk oleh
guru.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
pra siklus
erbandingan ketuntasan klasikal pada pra siklus
I
Berdasarkan pengamatan pada siklus II , dimana guru memberikan
tindakan pada siklus II berdasarkan refleksi pada siklus I dalam pelaksanaan
sudah baik. Hal ini terbukti dengan pengaturan waktu yang baik,
sehingga semua tahap pembelajaran bisa dilaksanakan dengan baik.
sudah bisa mengikuti atau menyesuaikan diri terhadap kegiatan
dengan menggunakan pendekatan SAVI. Suasana kelas terlihat
kondusif dibandingkan dengan siklus I. Peserta didik sudah terlihat aktif
pada proses pembelajaran. Beberapa peserta didik sudah ada yang berani
bertanya kepada guru perihal membuat alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras dan dalam menemukan rumus
panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Bahkan ada peserta didik
yang berani maju untuk mempresentasikan hasil diskusi tanpa ditunjuk oleh
pra siklus siklus I
38,13%
63,78%
74
pada pra siklus dan siklus
, dimana guru memberikan
dalam pelaksanaan
dengan pengaturan waktu yang baik,
sehingga semua tahap pembelajaran bisa dilaksanakan dengan baik. Peserta
sudah bisa mengikuti atau menyesuaikan diri terhadap kegiatan
Suasana kelas terlihat
kondusif dibandingkan dengan siklus I. Peserta didik sudah terlihat aktif
pada proses pembelajaran. Beberapa peserta didik sudah ada yang berani
model persamaan garis
n dalam menemukan rumus
panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Bahkan ada peserta didik
yang berani maju untuk mempresentasikan hasil diskusi tanpa ditunjuk oleh
75
Selain itu bimbingan yang diberikan oleh guru kepada peserta didik
dalam kelompok dilakukan secara menyeluruh. Peserta didik sudah tidak
bingung lagi dengan apa yang harus dikerjakan. Peserta didik berdiskusi
dengan baik, sehingga peserta didik tidak kesulitan lagi untuk membuat alat
peraga garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menemukan rumus
panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Keberhasilan pada siklus II ini dapat dilihat dari persentase ketuntasan
belajar klasikal hasil belajar yang dicapai peserta didik. Dari 44 peserta didik
ada 34 peserta didik yang tuntas yaitu yang nilainya ≥60, dengan rata-rata
kelas 75.8. Persentase ketuntasan klasikal sudah meningkat menjadi 77.27%.
sedangkan persentase keaktifan peserta didik menjadi 75.78%
Keaktifan peserta didik naik 12% yang semula 63.78% naik menjadi
75.78%, sedangkan ketuntasan belajar klasikal dan rata-rata kelas yang
dicapai oleh peserta didik pada siklus II sudah mencapai ≥ 75 %, dan rata-
rata kelas ≥ 60, maka pembelajaran dengan menerapkan alat peraga model
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
menggunakan pendekatan SAVI pada materi pokok garis singgung
persekutuan dua lingkaran pada siklus II sudah berhasil.
Peningkatan hasil belajar peserta didik dapat dilihat dari persentase
ketuntasan belajar klasikal yang dicapai oleh peserta didik dalam
pembelajaran materi garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan
menerapkan alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI dari pra siklus, siklus I
dan siklus II dapat dilihat pada tabel dan grafik berikut ini.
Tabel 4. 4 Keaktifan kelas, nilai rata
Siklus
Keaktifan kelas
Rata–rata kelas
Ketuntasan belajar klasikal
Grafik 4. 7 Perbandingan
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
pra siklus
eaktifan kelas, nilai rata-rata dan ketuntasan klasikal
Didik Pra Siklus, Siklus I dan Siklus 2
Siklus Pra Siklus Siklus 1 Siklus 2
Keaktifan kelas 38.13% 63. 78% 75.78 %
58.78 64.04 75.8
Ketuntasan belajar klasikal 56.10% 63.6 % 77.27%
erbandingan persentase keaktifan kelas pada pra siklus,
siklus I, dan siklus II
pra siklus siklus I siklus II
38,13%
63,78%
75,78%
76
rata dan ketuntasan klasikal Peserta
Siklus 2
75.78 %
27%
pada pra siklus,
Grafik 4. 8 Perbandingan nilai rata
Grafik 4. 9 Perbandingan
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
pra siklus
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Pra siklus
58,78
erbandingan nilai rata-rata kelas pada pra siklus, siklus I,
dan siklus II
erbandingan persentase ketuntasan klasikal pada pra siklus,
siklus I, dan siklus II
pra siklus siklus I siklusII
56,10%63,60%
77,27%
Pra siklus siklus I Siklus II
58,7864,04
75,8
77
rata kelas pada pra siklus, siklus I,
pada pra siklus,
78
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada bab IV, maka
skripsi dengan judul “Penerapan Alat Peraga Model Persamaan Garis
Singgung dengan Pendekatan Phytagoras dengan Menggunakan Pendekatan
SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII D MTs N 2
Semarang pada Materi Pokok Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Tahun Pelajaran 2010/2011” dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI pada
materi pokok garis singgung persekutuan dua lingkaran dapat
meningkatkan keaktifan peserta didik kelas VIII D MTs N 2 Semarang.
Hal ini terbukti dengan persentase keaktifan belajar sebelum penerapan
alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI hanya 38.13%,
peningkatan keaktifan belajar peserta didik pada siklus I menjadi 63.78%,
kemudian pada siklus II mencapai 75.78%.
2. Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan
pendekatan phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI pada
materi pokok garis singgung persekutuan dua lingkaran juga dapat
meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII D MTs N 2
Semarang. Sebelum Penerapan alat peraga model persamaan garis
singgung dengan pendekatan phytagoras dengan menggunakan
pendekatan SAVI pada materi pokok garis singgung persekutuan dua
lingkaran perolehan rata-rata kelas 58.78 dan persentase ketuntasan
klasikalnya mencapai 56.10%. Setelah Penerapan alat peraga model
79
persamaan garis singgung dengan pendekatan phytagoras dengan
menggunakan pendekatan SAVI pada materi pokok garis singgung
persekutuan dua lingkaran pada siklus I rata-rata kelas meningkat
menjadi 64,04 dengan persentase ketuntasan klasikal 63,6 % dan pada
siklus II rata-rata kelasnya mencapai 75,8 dengan persentase ketuntasan
77,27%.
B. Saran
Sebagai akhir dari penulisan skripsi ini, dengan berdasar pada
penelitian tindakan kelas yang peneliti lakukan, maka peneliti ingin
memberikan saran yang mungkin dapat menjadi bahan masukan antara lain
sebagai berikut.
1. Penerapan alat peraga model persamaan garis singgung dengan pendekatan
phytagoras dengan menggunakan pendekatan SAVI pada materi pokok
garis singgung persekutuan dua lingkaran perlu diterapkan dalam
pembelajaran, karena dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar
peserta didik. Selain itu, peserta didik merasa lebih termotivasi untuk
belajar karena adanya variasi proses belajar-mengajar.
2. Dalam pembelajaran tidak hanya mementingkan hasil belajar peserta didik,
melainkan bagaimana aktivitas peserta didik ketika di dalam kelas.
Semakin aktif dalam pembelajaran, semakin baik pula hasil belajarnya.
3. Guru hendaknya senantiasa untuk menciptakan atau membuat model
pembelajaran yang inovatif dan mengimplementasikannya dalam kegiatan
belajar mengajar, khususnya dalam pembelajaran matematika.
4. Dalam proses pembelajaran matematika peserta didik diharapkan selalu
aktif, pembelajaran tidak hanya terpusat pada guru sementara peserta didik
hanya diam dan mendengarkan saja.
80
C. Penutup
Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, dengan izin dan ridlo Allah sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Semoga karya ini dapat bermanfaat
khususnya bagi penulis sendiri dan umumnya bagi pembaca. Penulis sadar
bahwa skripsi ini tentunya masih banyak kesalahan dan kekurangan yang
masih perlu disempurnakan disebabkan keterbatasan pengetahuan
penulis.Karena itu ada pepatah mengatakan ”tiada gading yang tak retak”,
sebab itu kritik dan saran yang konstruktif dari pembaca sangat saya
harapkan.
Akhirnya, hanya pada Allah yang menjadi tumpuan untuk memohon
pertolongan, peneliti mengharapkan keridhaan dan petunjuk dalam mencari
jalan yang baik dan benar sehingga dapat memberikan kemanfaatan bagi kita
semua. Semoga ini menjadi bagian dari setetes pengetahuan yang Allah
berikan pada umat manusia dari samudera ilmunya. Amin.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta : Rineka Cipta, 1994.
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineke Cipta, 2006, Cet. 13
Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung : Alfabeta, 2009.
DEPAG RI, Al Qur’an Al Karim dan terjemahnya, Semarang : PT. Karya Toha Putra Semarang,
DePorter, Bobbi, Quantum Teaching, Bandung : Kaifa, 2000.
Dimyati, Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta : Rineka Cipta, 2003, cet.III
Meier, Dave, The Accelerated Learning Hand Book Panduan Kreatif dan Efektif Merancang Program Pendidikan dan Pelatihan, Bandung : Kaifa, 2003.
Muslich, Masnur, KTSP Dasar Pemahaman dan Pengembangan, Jakarta : Bumi Aksara, 2007.
Muslich, Masnur, KTSP Dasar Pemahaman dan Pengembangan, Jakarta : Bumi Aksara, 2007.
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Semarang : IAIN Walisongo, 2009.
Pengembangan Bahasa, Pusat Pembinaan, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Kedua, Jakarta : Balai Pustaka, 1994.
Saminanto, Ayo Praktik PTK, Semarang :Rasail Media Group, 2010.
Sanjaya, Wina, Penilitan Tindakan Kelas, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010.
Shihab, M. Quraish, Tafsir Al-Misbah Pesan, Kesan, dan Keserasian Al-Qur’an, Jakarta : Lentera Hati, 2007.
, Wawasan Al-Qur’an : Tafsir Maudhu’I Atas Pelbagai Persoalan Umat, Bandung : PT Mizan Pustaka, 2004
Soejadi, R, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 1999/2000.
Sudiyono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rajawali Pers, 2009
Sudjana, Nana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung ; Sinar Baru Algensido, 2009.
Suherman, Erman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.
Sumarna, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jabar : Regina, 2007.
Suprijono, Agus, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2010, cet. III.
Suryabrata, Sumadi, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004.
Suyatno, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, Sidoarjo : Masmedia Buana Pustaka, 2009.
Suyitno, Amin, Bahan Pelatihan Sertifikasi Guru-Guru Pelajaran Matematika di SMP: Pemilihan Model-Model Pembelajaran dan Penerapannya di SMP, Semarang: UNNES, 2005.
, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang : FMIPA UNNES, 2004.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2010.
Usman, Moh. Uzer, Menjadi Guru Profesional, Bandung : Remaja Rosdakarya, 2006.
Wahyuni, Esa Nur dan Baharuddin, Teori Belajar dan Pembelajaran, Jogjakarta : Ar Ruzz Media, 2010.
Yamin, Martinis, Profesionalisasi Guru dan Implementasi KTSP, Jakarta : Gaung Persada Press Jakarta, 2008.
KEMENTERIAN AGAMA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH
Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus 2 Ngaliyan Telp 7601295 Fax 7615387 Semarang 50185
Tembusan :
Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Nomor :In.06.3/D1/TL.00./354/2011 Semarang, 21 Januari 2011
Lamp : 1 (satu) Proposal
Hal : Mohon Izin Riset
A.n : Indra Susilowati
NIM : 073511008
Kepada Yth :
Kepala MTs N 2 Semarang
Di Semarang
Assalamu’alaikum Wr.Wb
Diberitahukan dengan hormat bahwa, mahasiswa kami yang bernama Indra Susilowati
NIM: 073511008 sangat membutuhkan data sehubungan dengan penulisan skripsi yang
berjudul: Penerapan Alat Peraga dengan menggunakan Pendekatan SAVI untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII A MTs N 2 Semarang Tahun
Pelajaran 2010/2011.
dibawah bimbingan Saudara Saminanto, S.Pd.,M.Sc dan Dr. Hj. Sukasih, M.Pd.
Untuk itu kami mohon agar mahasiswa tersebut diberi izin untuk melaksanakan penelitian di
MTs N 2 Semarang selama 30 Hari
Atas izin yang diberikan kami ucapkan terima kasih.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb
An. Dekan,
Pembantu Dekan I
Dr. H. Ruswan, MA.
NIP. 19680424 199303 1 004
Lampiran 3
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : Indra Susilowati
Tempat/Tanggal Lahir : Rembang, 12 Februari 1990
Jenis kelamin : Perempuan
Agama : Islam
Alamat : Ds. Tahunan RT. 01 RW. 07, Kec. Sale Kab. Rembang
Riwayat Pendidikan : a SDN Tahunan 04
b MTs N Sale
c MAN Lasem
d Fakultas Tarbiyah Jurusan Tadris Matematika IAIN
Walisongo Semarang
Demikian riwayat hidup ini saya buat dengan sebenar-benarnya.
Semarang,
Penulis
Indra Susilowati
Lampiran 4
DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR PRA SIKLUS
Satuan Pendidikan : MTs N 2 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : garis singgung persekutuan dua lingkaran
Kelas : VIII D
Jumlah Peserta Didik : 44
Tahun Pelajaran : 2009/2010
NO NAMA NILAI KETERANGAN
1 DIMAS DWI SAPUTRA 100 Tuntas
2 ADITYA WAHYU
HERLAMBANG
10 Belum Tuntas
3 AGUSTIN SAFITRI 20 Belum Tuntas
4 ANGGUN DWI CAHYATI 40 Belum Tuntas
5 CAHYA A.A.B. 60 Tuntas
6 DINDA ANGGI P 80 Tuntas
7 DWI PRASTIO A.W 20 Belum Tuntas
8 FAUZI RIZALDI 80 Tuntas
9 HAWIN SURYANI 90 Tuntas
10 INDAH PUJI LESTARI 20 Belum Tuntas
11 ISNAINI NUR RAHMAN 30 Belum Tuntas
12 ISWANDA ADITYA 90 Tuntas
13 KURNIA FATCHURAHMAN 50 Belum Tuntas
14 KURNIAWAN BAGUS SAPUTRO 30 Belum Tuntas
15 MIFTAHUL HIKMAH 50 Belum Tuntas
16 MOH FAIZAL WIJAYA 20 Belum Tuntas
17 MOH ROHFIN 80 Tuntas
18 MUH ANDI FEBIANTO 20 Belum Tuntas
19 NOVI MAHARANI 30 Belum Tuntas
20 NUL HALIMAH 100 Tuntas
21 NUR AMIRAH ULFA 20 Belum Tuntas
22 NUR RAHMAT HIDAYATULLAH 60 Tuntas
23 NURUL AISAH 80 Tuntas
24 NURUL LAILA SARI 50 Belum Tuntas
25 PRASETYO GARI ASPRILA 70 Tuntas
26 RAFIKA RANTI 70 Tuntas
27 RAKA ADI S 80 Tuntas
28 RATNA WATI 20 Belum Tuntas
29 REGITA EKA SUSANTI 90 Tuntas
30 RESA ADITYA NARDIYANTO 70 Tuntas
31 RIKA APRILIYANI 90 Tuntas
32 RISMA TRI SUTIKA DEVI 20 Belum Tuntas
33 SANTHA NUR FITRIANI 80 Tuntas
34 SINTHA MUKTI MEI CAHYA 100 Tuntas
35 SEPTIA SABAUL MUKAROMAH 30 Belum Tuntas
36 VIKA AINUROHIM 90 Tuntas
37 WAHYU AJI SAPUTRA 70 Tuntas
38 WIJI RIANA SARI YASHINTA 20 Belum Tuntas
39 MIFTAHUL JANNAH 100 Tuntas
40 YULIANA 80 Tuntas
41 YUWITA ANGGRIANI 100 Tuntas
JUMLAH 2410
RATA-RATA 58.78
KETUNTASAN KLASIKAL 56.10%
Keterangan:
Kriteria Hasil belajar
78,58
41
2410
=
=
=−
�
�kelasdidikpeserta
diperolehyangnilairataRata
%10,56
%10041
23
%100(%)
=
×=
×=
�
�DVIIkelasdidikpeserta
tuntasyangdidikpesertaketuntasan
Rata-rata pada pra siklus mencapai 58,78 pada tahap ini berarti belum
mencapai indikator keberhasilan yang telah ditentukan yaitu 60. Begitu juga dengan
prosentase ketuntasan klasikal mencapai 56,10%, berarti masih belum mencapai
indikator yang telah ditentukan yaitu 75%.
Lampiran 5
DAFTAR PESERTA DIDIK
KELAS VIII D MTs N 2 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
NO NAMA JENIS KELAMIN
1 AGISA SARASITA Perempuan
2 ALFIATUR RAHMANIYAH Perempuan
3 ANDI NUR CAHYO Laki-laki
4 ANIS KRISTIANI Perempuan
5 ANNISA DIO ISMI Perempuan
6 ARIEF SUGIHARTO Laki-laki
7 ASSIYAH Perempuan
8 BAYU WIBOWO SUKARNO Laki-laki
9 BELLA DEA AMALIA Perempuan
10 CAHYA FEBRIAN Laki-laki
11 CHOERUL HIDAYAH Laki-laki
12 DEDDY TRI PRASETYO Laki-laki
13 DIAN PUSPARINI Perempuan
14 DITA ANGGRAENI Perempuan
15 ERNA SETYONINGRUM Perempuan
16 EVA NUR FAIZAH ASEGAF Perempuan
17 AVITA FRISKA SETIATI Perempuan
18 FAJAR NUR AMIN Laki-laki
19 FEBRY BAYU ARIYANTO Laki-laki
20 GILANG BAKTI NUGROHO Laki-laki
21 HANIF WIDAYANTI Perempuan
22 INDRI NUR PRATIWI Perempuan
23 IRFAN NUR RACHMAD Laki-laki
24 ISLAMI ARI WIJAYA Perempuan
25 LAILI FATMAWATI Perempuan
26 M. IQBAL PAMUNGKAS Laki-laki
27 MARDHINA MIFTAHUL
JANNAH Perempuan
28 M. NUR SAFI’I Laki-laki
29 M. ARIF HIDAYAT Laki-laki
30 M. IQBAL FACHRUROZI Laki-laki
31 NANDA PUTRI CLAUDIA Perempuan
32 NURUL FERA SEPTIANA Perempuan
33 PRAYOGO NUR SAHID Laki-laki
34 QORRI AINA Perempuan
35 QURATI AINIYYAH Perempuan
36 RESTU SURYANI Perempuan
37 RIDHO UMAR WARZUKNI Laki-laki
38 SAHRUL PRASETYO Laki-laki
39 SAYU OKTAVIANI S Perempuan
40 SYAHRUL HUFRON Laki-laki
41 WAHYUNI Perempuan
42 WINAWAN MIZWAR SAID Laki-laki
43 WULANDARI Perempuan
44 ZIARA FADZIKA Perempuan
Lampiran 6
DAFTAR KELOMPOK BELAJAR
KELAS VIII D SIKLUS I
Kelompok I Kelompok II
ANIS KRISTIANI EVA NUR FAIZAH A.
EVITA FRISKA S ASRIYAH
LAILI FATMAWATI ANDI NUR CAHYO
WAHYUNI BELLA DEA AMALIA
WULANDARI ERNA SETYONINGRUM
ANNISA DIO ISMI DEDI TRI PRASETYO
Kelompok III Kelompok IV
NANDA PUTRI SYAHRUL HUFRON
QORRI AINA DIAN PUSPARINI
QURROTI AINIYAH HANIF WIDAYANTI
WINAWAN MIZWAR M. IQBAL PAMUNGKAS
NURUL VERA SEPTIANA IRFAN NUR RACHMAD
FEBRI BAYU A FAJAR NUR AMIN
Kelompok V Kelompok VI
M. IQBAL FACHRUROZI ISLAMI
PRAYOGO NUR SAHID GILANG B NUGROHO
RESTU SURYANI BAYU WIBOWO S
SAYU OKTAVIANI S M. NUR SAFII
ZIARA FADZIKA AGISA SARASITA
DITA ANGGRAENI SAHRUL PRASETYO
CHOERUL HIDAYAH
Kelompok VII
INDRI NUR PRATIWI
ALFIATUR .A
MARDHINA MIFTAHUL .J
CAHYA FEBRIAN
RIDHO UMAR .W
M. ARIF HIDAYAT
ARIEF SUGIHARTO
Lampiran 7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
SIKLUS I
Satuan Pendidikan : MTs N 2 SEMARANG
Mata Pelajaran : Matematika.
Kelas/Semester : VIII D/II
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
Indikator :
1. Peserta didik dapat mendeskripsikan garis singgung persekutuan
2. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
3. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
4. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran
5. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran
SIKLUS I : Indikator 1, 2, dan 3
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan alat peraga dan pendekatan SAVI, peserta didik
dapat mendeskripsikan garis singgung persekutuan, dapat
menemukan rumus dan dapat menghitung garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
II. Materi Ajar:
Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
A
B
a
AB merupakan garis singgung persekutuan luar dari lingkaran yang berpusat di P
dan Q. Lingkaran besar berjari-jari ��, sedangkan lingkaran kecil berjari-jari ��. Jika
garis AB ditranslasikan sejauh ��, maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian
panjang AB = panjang CQ.
Panjang PC =��-��. PQ atau a adalah jarak kedua pusat lingkaran.
Pada segitiga PQC berlaku dalil Pythagoras (siku-siku di C)
����� � ���� ����
���� � ����� � ����
� � ������ � ����
Karena CQ = AB maka persamaan di atas menjadi
� � ������ � ����
�������� ��� � ��� � �����;�� � ��
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah
�� � � ��� � ��� � �����
III. Metode Pembelajaran: Pendekatan SAVI
C
P Q
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
10 menit
1 Mengucapkan salam dan berdoa K
2 Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik K
3 Guru memberikan informasi tentang jalannya
pembelajaran yang menerapkan pendekatan SAVI K
4 Apersepsi, dengan mengingat pelajaran yang kemarin
diajarkan K
5 Memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan
materi dalam kehidupan sehari-hari. K
6 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran K
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
7 Guru membentuk kelompok heterogen dan mengatur
tempat duduk peserta didik. K
8 menit
8
Guru menjelaskan bagian-bagian alat peraga dan
menjelaskan apa yang harus dilakukan oleh peserta
didik (peserta didik membuat garis singgung lingkaran
dari bagian-bagian alat peraga dan menentukan rumus
panjang garis singgung dengan pendekatan pythagoras).
G
Elaborasi:
9
Peserta didik membuat garis singgung persekutuan dua
lingkaran dengan menggunakan bagian-bagian dari alat
peraga (Somatis).
G
25 menit
10 Peserta didik menempelkan lingkaran A dan lingkaran
B pada alas alat peraga (Somatis) G
11 Peserta didik membuat garis yang menyinggung
lingkaran A dan lingkaran B di sisi luarnya (Somatis) G
12
Peserta didik membuat jari-jari dari pusat lingkaran A
menjadi tegak lurus dengan garis yang menyinggung
kedua lingkaran, begitu juga pada lingkaranB (Somatis)
G
13 Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran A
sampai titik pusat lingkaran B (Somatis) G
14
Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran B
yang sejajar dengan garis yang menyinggung kedua
lingkaran sampai jari-jari lingkaran A, serta tegak lurus
dengan jari-jari lingkaran A (Somatis)
G
15
Peserta didik mendengar dan membicarakan atau
mendiskusikan dengan teman satu kelompoknya
bagaimana cara menentukan panjang garis singgung
persekutuan dua lingkaran (Auditory).
G
16
Peserta didik mengukur panjang jari-jari kedua
lingkaran, panjang jarak titik pusat kedua lingkaran dan
panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
(Somatis)
G
17
Peserta didik memasukan hasil pengukuran jari-jari
lingkaran dan panjang titik pusat kedua lingkaran ke
dalam rumus panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran yang telah diperoleh (Intelektual).
G
Konfirmasi:
18
Peserta didik menunjukkan dan mempresentasikan hasil
diskusi dengan menggunakan alat peraga di depan kelas
(Visual).
G 15 menit
19 Guru bersama peserta didik mengoreksi hasil diskusi K
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.
V. Bahan ajar: Buku paket matemaika kelas VIII, alat peraga.
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes:
- Tes awal : ada
- Tes Proses : ada
- Tes Akhir : ada
2. Jenis Tes:
- Tes awal : lisan
- Tes Proses : Pengamatan
- Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes:
- Tes awal:
Apa yang dimaksud dengan garis siggung persekutuan?
kelompok dan memberi kesempatan bertanya untuk
peserta didik
Penutup
20 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan materi
yang telah diajarkan K 5 menit
21 evaluasi I 15 menit
21 Guru memberikan PR K 2 menit
22 Mengucapkan salam dan berdoa K
- Tes proses: terlampir
- Tes akhir : terlampir
Semarang, 20 Desember 2010
Peneliti,
(Indra Susilowati)
NIM : 073511008
Mengetahui :
Kepala Sekolah Guru Matematika
( Bpk.Drs. Abdul Qodir) (Bpk. Ahmad Juari, Spd, M. Si)
NIP : 195208041981031005 NIP :
Lampiran 8
Nama :
No. :
1. Perhatikan gambar dibawah ini
C
D
a. A merupakan titik pusat lingkaran A
b. B merupakan titik pusat lingkaran B
c. ....... adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan lingkaran B,
dengan titik singgung.... dan .....
d. AC tegak lurus CD dan BD....... CD, maka AC........ BD
e. EB adalah garis yang ........ CD, maka EB....... AC
f. Segi empat CDBE adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang CD ......EB
dan panjang EC ......BD
g. Untuk menentukan panjang garis CD = EB, dari segitiga siku-siku BEA maka
AE= �� � ��Menurut teorema pytagoras
����� �� �� � � ���
� ��� ����� � �� ��
� �� ������ � ��� � ����
Karena EB = CD maka :
�� ��� � � �� �
E
A B
Dengan, ......= panjang garis singgung perserkutuan luar dua lingkaran
......= jarak antara kedua titik pusat lingkaran
�� = jari-jari lingkaran ....
�� = jari-jari lingkaran.....
2. Diketahui lingkaran A dan lingkaran B dengan jari-jari berturut-turut adaah 6 cm
dan 2 cm. Jika panjang garis pusat AB adalah 5 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan luar lingkaran itu.
3. Diketahui jari-jari lingkaran M dan lingkaran N berturut-turut adalah 13 cm dan 4
cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 40 cm.
Maka hitunglah jarak antara kedua pusat lingkaran M dan lingkaran N.
Lampiran 9
Nama :
No. :
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat !
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang jari-jari lingkaran M = 15 cm dan
jari-jari N = 8 cm. jarak titik pusat M dan N 25 cm Panjang garis singgung
persekutuan luarnya adalah….
25 cm
2. Panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm, sedangkan panjang jari-
jarinya masing-masing 7 cm dan 2 cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya!
3. Tentukan jarak antara kedua pusat lingkaran, jika panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm, dan jari-jari kedua lingkaran
adalah 12 cm dan 4 cm.
4. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 36 cm,
jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 39 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran
besar 18 cm, berapakah panjang jari-jari lingkaran kecilnya?
5. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 20 cm dan 15 cm. Jika
jarak pusat kedua lingkaran adalah 13 cm. hitunglah panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut!
���
�����M �����
N
Lampiran 10
TUGAS RUMAH
Dua lingkaran berjari-jari 5 cm dan 7 cm. Jika jarak kedua pusatnya adalah 20
cm, maka garis singgung persekutuan luarnya adalah…..cm
������������
�
OoO--- Selamat Mengerjakan ---OoO�
Lampiran 11
KUNCI JAWABAN EVALUASI SIKLUS I
1. Perhatikan gambar dibawah ini
C
D
a. A merupakan titik pusat lingkaran A
b. B merupakan titik pusat lingkaran B
c. CD adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan lingkaran B,
dengan titik singgung C dan D
d. AC tegak lurus CD dan BD tegak lurus CD, maka AC sejajar BD
e. EB adalah garis yang sejajar CD, maka EB tegak lurus AC
f. Segi empat CDBE adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang CD
sama dengan panjang EB dan panjang EC sama dengan panjang BD
g. Untuk menentukan panjang garis CD = EB, dari segitiga siku-siku BEA
maka AE= �� � ��Menurut teorema pytagoras
����� ����� � �����
����� ����� � �����
���� ����� � ��� � ����
Karena EB = CD maka :
�� ����� ���� � ����
Dengan, CD= panjang garis singgung perserkutuan luar dua lingkaran
AB = jarak antara kedua titik pusat lingkaran
�� = jari-jari lingkaran A
�� = jari-jari lingkaran B
E
A
B
2. Diketahui : ��= 6 cm
��= 2 cm
Jarak titik pusat kedua lingkaran (a) = 5 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar (P)?
Dijawab : P = ���� � ��� � ����
= ���� � �� � ���
= ���� � ����
= ��� � ��
= ��
= 3 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 3 cm
3. Diketahui : panjang garis singgung (P) = 40 cm
��= 13 cm
��= 4 cm
Ditanya : jarak kedua titik pusat (a) ?
Dijawab : P = ���� � ��� � ����
40 = ���� � ��� � ���
40 = ���� � ����
���= �� � ��
1600 = �� � ��
1600 + 81 = ��
1681 = ��
����� = �
41 = �
Jadi jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 41 cm
Lampiran 12
KUNCI JAWABAN TES SIKLUS I
1. Diketahui : ����= 15 cm
���= 8 cm
Jarak titik pusat kedua lingkaran (a) = 25 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar (P)?
Dijawab : P = ����� ��� ��
=������ ��� �
=������ ���
= ���� ��
= ����
= 24 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 24 cm
2. Diketahui : panjang garis singgung (P) = 12 cm
���= 7 cm
���= 2 cm
Ditanya : jarak kedua titik pusat (a) ?
Dijawab : P = ����� ��� ��
12 = ����� �� ��
12 = ����� ���
��� = �� ��
144 = �� ��
144 + 25= ��
169 = ��
���� = �
13 = �
Jadi jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 13 cm
3. Diketahui : panjang garis singgung (P) = 15 cm
���= 12 cm
���= 4 cm
Ditanya : jarak kedua titik pusat (a) ?
Dijawab : P = ����� ��� ��
15 = ����� ��� ��
15 = ����� � �
��� = �� �
225 = �� ��
225 + 64 = ��
289 = ��
�� � = �
17 = �
Jadi jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 17 cm
4. Diketahui : ���= 18 cm
panjang garis singgung (P) = 36 cm
jarak titik pusat lingkaran (a) = 39 cm
Ditanya : ��…….?
Dijawab : P = ����� ��� ��
36 = ������ �� ��
���� = ��� �� ����
1296 = ���� �� ��
������ ����= 15211296
�� ���� = 225
�� ��� = ����
�� ��� = ��
������������= �� �
������������ = �
����������������� = 3
Jadi jari-jari lingkaran B adalah 3 cm
5. Diketahui : ����= 20 cm
����= 15 cm
Jarak titik pusat kedua lingkaran (a) = 13 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar (P)?
Dijawab : P = ����� ��� ��
=������ ��� ���
=������ ���
= ���� ��
= ����
= 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN TUGAS RUMAH
Diketahui : ����=5 cm
���= 7cm
Jarak titik pusat kedua lingkaran (a) = 20 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar (P)?
Dijawab : P = ����� ��� ��
=������ � ��
=������ ���
= ���� �
= ����
= 19.89 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 19.89 cm
�
Lampiran 14
DAFTAR KELOMPOK BELAJAR
KELAS VIII D SIKLUS II
Kelompok I Kelompok II
CAHYA FEBRIAN ARIEF SUGIHARTO
QURROTI AINIYAH RESTU SURYANI
ERNA SETYONINGRUM ANIS KRISTIANI
IRFAN NUR RACHMAD M. IQBAL PAMUNGKAS
INDRI NUR PRATIWI BELLA DEA AMALIA
M. NUR SAFII
Kelompok III Kelompok IV
GILANG B NUGROHO SAHRUL PRASETYO
NANDA PUTRI LAILI FATMAWATI
ANDI NUR CAHYO EVA NUR FAIZAH A
DIAN PUSPARINI M. IQBAL FACHRUROZI
WULANDARI DITA ANGGRAENI
Kelompok V Kelompok VI
SYAHRUL HUFRON M. ARIF HIDAYAT
RIDHO UMAR .W EVITA FRISKA S
MARDHINA MIFTAHUL .J HANIF WIDAYANTI
NURUL VERA SEPTIANA BAYU WIBOWO S
AGISA SARASITA ALFIATUR .A
ISLAMI FEBRI BAYU A
Kelompok VII Kelompok VIII
WINAWAN MIZWAR PRAYOGO NUR SAHID
SAYU OKTAVIANI S ASRIYAH
FAJAR NUR AMIN QORRI AINA
WAHYUNI ANNISA DIO ISMI
ZIARA FADZIKA DEDI TRI PRASETYO
CHOERUL HIDAYAH
Lampiran 15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
SIKLUS II
Satuan Pendidikan : MTs N 2 SEMARANG
Mata Pelajaran : Matematika.
Kelas/Semester : VIII D/II
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar :Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran
Indikator :
1. Peserta didik dapat mendeskripsikan garis singgung persekutuan
2. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
3. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
4. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran
5. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran
SIKLUS II : Indikator 4 dan 5
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan alat peraga dan pendekatan SAVI, peserta didik
dapat menemukan rumus dan dapat menghitung garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
II. Materi Ajar:
Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
C
A
a
B
AB merupakan garis singgung persekutuan dalam dari lingkaran yang berpusat di P
dan Q. Lingkaran besar berjari-jari ��, sedangkan lingkaran kecil berjari-jari ��. Jika
garis AB ditranslasikan sejauh ��, maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian
panjang AB = panjang CQ. Panjang AC = panjang BQ =��
Panjang PC =��+ ��. PQ atau a adalah jarak kedua pusat lingkaran.
Pada segitiga PQC berlaku dalil Pythagoras (siku-siku di C)
����� � ���� ����
���� � ����� � ����
� � ������ � ����
Karena CQ = AB maka persamaan di atas menjadi
� � ������ � ����
�������� ��� � ��� �����
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah
�� � � ��� � ��� �����
III. Metode Pembelajaran: pendekatan SAVI
P Q
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
10 menit
1 Mengucapkan salam dan berdoa K
2 Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik K
3 Guru memberikan informasi tentang jalannya
pembelajaran yang menerapkan pendekatan SAVI
K
4 Apersepsi, dengan mengingat pelajaran yang kemarin
diajarkan
K
5 Memberikan motivasi dan menyampaikan tujuan K
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
6 Guru membentuk kelompok heterogen dan mengatur
tempat duduk peserta didik.
K
8 menit
7
Guru menjelaskan bagian-bagian alat peraga dan
menjelaskan apa yang harus dilakukan oleh peserta
didik (peserta didik membuat garis singgung lingkaran
dari bagian-bagian alat peraga dan menentukan rumus
panjang garis singgung dengan pendekatan pythagoras).
G
Elaborasi:
8
Peserta didik membuat garis singgung persekutuan dua
lingkaran dengan menggunakan bagian-bagian dari alat
peraga (Somatis).
G
25 menit9
Peserta didik menempelkan lingkaran A dan lingkaran
B pada alas alat peraga (Somatis)
G
10 Peserta didik membuat garis yang menyinggung
lingkaran A dan lingkaran B di sisi dalamnya (Somatis)
G
11
Peserta didik membuat jari-jari dari pusat lingkaran A
menjadi tegak lurus dengan garis yang menyinggung
kedua lingkaran, begitu juga pada lingkaranB (Somatis)
G
12 Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran A
sampai titik pusat lingkaran B (Somatis)
G
13
Peserta menarik garis perpanjangan jari-jari lingkaran
A yang panjangnya sama dengan panjang jari-jari
lingkaran B (somatis)
G
14
Peserta didik menarik garis dari titik pusat lingkaran B
yang sejajar dengan garis yang menyinggung kedua
lingkaran sampai keperpanjangan jari-jari lingkaran A,
(Somatis)
G
15
Peserta didik mendengar dan membicarakan atau
mendiskusikan dengan teman satu kelompoknya
bagaimana cara menentukan panjang garis singgung
persekutuan dua lingkaran (Auditory)
G
16
Peserta didik mengukur panjang jari-jari kedua
lingkaran, panjang jarak titik pusat kedua lingkaran dan
panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
(Somatis)
G
17
Peserta didik memasukan hasil pengukuran jari-jari
lingkaran dan panjang titik pusat kedua lingkaran ke
dalam rumus panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran yang telah diperoleh (Intelektual)
G
Konfirmasi:
18
Peserta didik menunjukkan dan mempresentasikan hasil
diskusi dengan menggunakan alat peraga di depan kelas
(Visual).
G
15 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.
V. Bahan ajar: Buku paket matemaika kelas VIII, alat peraa, dan lembar kerja.
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes:
- Tes awal : ada
- Tes Proses : ada
- Tes Akhir : ada
2. Jenis Tes:
- Tes awal : lisan
- Tes Proses : Pengamatan
- Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes:
- Tes awal:
19
Guru bersama peserta didik mengoreksi hasil diskusi
kelompok dan memberi kesempatan bertanya untuk
peserta didik
K
Penutup
20 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan materi
yang telah diajarkan
K 5 menit
21 evaluasi I 15 menit
22 Guru memberika PR K 2 menit
23 Mengucapkan salam dan berdoa K
Apa yang dimaksud dengan garis siggung persekutuan dalam?
- Tes proses: Terlampir
- Tes akhir: Terlampir
Semarang, 20 Desember 2010
Peneliti,
(Indra Susilowati)
NIM : 073511008
Mengetahui :
Kepala Sekolah Guru Matematika
( Bpk.Drs. Abdul Qodir) (Bpk. Ahmad Juari, Spd, M. S)
NIP : 195208041981031005 NIP :
Lampiran 16
Nama :
No. :
1. Perhatikan gambar dibawah ini
Q
O
P
a. M merupakan titik pusat lingkaran M
b. N merupakan titik pusat lingkaran N
c. Garis....... adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran M dan
lingkaran N, dengan titik singgung.....dan .....
d. Segi empat OPNQ adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang OQ ......
PN dan panjang OP......QN
e. Untuk menentukan panjang garis OP = QN, dari segitiga siku-siku MQN
maka MQ= �� � ��Menurut teorema pytagoras
����� �� �� � �����
����� ����� �� ��
���� ������ ��� � ����
Karena QN = OP maka :
�� ��� � �� �
Dengan, ......= panjang garis singgung perserkutuan luar dua lingkaran
...... = jarak antara kedua titik pusat lingkaran
M N
�� = jari-jari lingkaran ....
�� = jari-jari lingkaran.....
2. Dua lingkaran yang saling lepas berjari-jari 5 cm dan 3 cm. Jika panjang garis
singgung persekutuan dalamnya adalah 6 cm, tentukan jarak kedua pusat
lingkaran itu!
3. Dua lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 5 cm dan 3 cm, jarak kedua
pusat lingkaran adalah 17 cm. tentukan panjang garis singgung persekutuan
dalam lingkaran tersebut.
Lampiran 17
Nama :
No. :
SOAL LATIHAN SIKLUS II
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat !
1. Diketahui dua lingkaran masing-masing berpusat di P dan Q. jari-jari kedua
lingkaran itu adalah 7 cm dan 3 cm. Jika panjang PQ = 26 cm, hitunglah panjang
garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut !
2. Pada gambar di bawah ini, panjang MN = 10 cm, panjang jari-jari MA = 4 cm,
dan panjang jari-jari NB = 2 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan
AB ! A
B
3. Pada gambar di bawah ini, hitunglah garis singgung persekutuan dalamnya, jika
panjang jari-jari lingkaran p =5 cm dan jari-jari lingkaran q = 4 cm. Jarak titik
pusat p dan q adalah 15 cm.
15 cm
4. Dua buah lingkaran yang berjari-jari masing-masing 5 cm dan 2 cm memiliki
garis singgung persekutuan dalam 24 cm, maka panjang kedua pusat lingkaran
adalah …. cm.
�
���������
������
������������
��
�
���������
5. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 9 cm dan jarak
kedua pusat lingkaran 15 cm. jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8
cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lainnya!
Lampiran 18
KUNCI JAWABAN EVALUASI SIKLUS II
1. Perhatikan gambar dibawah ini
Q
O
P
a. M merupakan titik pusat lingkaran M
b. N merupakan titik pusat lingkaran N
c. Garis OP adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran M dan
lingkaran N, dengan titik singgung O dan P
d. Segi empat OPNQ adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang OQ sama
dengan panjang PN dan panjang OP sama dengan panjang QN
e. Untuk menentukan panjang garis OP = QN, dari segitiga siku-siku MQN
maka MQ= �� � ��Menurut teorema pytagoras
����� ����� � �����
����� ����� � �����
���� ����� � ��� � ����
Karena QN = OP maka :
���� ����� � ��� � ����
Dengan, OP = panjang garis singgung perserkutuan dalam dua lingkaran
MN = jarak antara kedua titik pusat lingkaran
�� = jari-jari lingkaran M
�� = jari-jari lingkaran N
M N
2. Diketahui : panjang garis singgung (P) = 6 cm
��= 5 cm
��= 3 cm
Ditanya : jarak kedua titik pusat (a) ?
Dijawab : P = ���� � ��� � ����
6 = ���� � �� � ���
6 = ���� � ����
�� = �� � ��
36 = �� � ��
36 + 64 = ��
100 = ��
���� = �
10 = �
Jadi jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 10 cm
3. Diketahui : ��= 5 cm
��= 3 cm
Jarak titik pusat P dan Q (a) = 17 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam (P)?
Dijawab : P = ���� � ��� � ����
= ����� � �� � ���
= ����� � ����
= ���� � ��
= ����
= 15 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 15 cm
Lampiran �9
KUNCI JAWABAN TES SIKLUS II
1. Diketahui : ����= 7 cm
���= 3 cm
Jarak titik pusat P dan Q (a) = 26 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam (P)?
Dijawab : P = ����� ��� � ��
=���� � �� � ��
=���� � ����
= � � ���
= ���
= 24 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 24 cm
2. Diketahui : ����= 4 cm
���= 2 cm
Jarak titik pusat M dan N (a) = 10 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam (P)?
Dijawab : P = ����� ��� � ��
=������ �� � ��
=������ � �
= ���� �
= � �
= 8 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 8 cm
3. Diketahui : ����= 5 cm
���= 4 cm
Jarak titik pusat P dan Q (a) = 15 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam (P)?
Dijawab : P = ����� ��� � ��
=������ �� � ��
=������ ���
= ���� ��
= ����
= 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm
4. Diketahui : panjang garis singgung (P) = 24 cm
���= 5 cm
���= 2 cm
Ditanya : jarak kedua titik pusat (a) ?
Dijawab : P = ����� ��� � ��
24 = ����� �� � ��
24 = ����� ���
��� = �� ��
576 = �� ��
576 + 49 = ��
625 = ��
� �� = �
25 = �
Jadi jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 25 cm
5. Diketahui : ����= 9 cm
Jarak titik pusat A dan B (a) = 15 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam (P) = 8 cm
Ditanya :��…?
Dijawab : P = ����� ��� � ��
9 =������ �� � ��
�� =����� �� � ��
81 = 225�� � ��
�� � �����= 22581
�� � �����= 144
�� � ���� =����
�� � ������=12
�� =128
�� = 4
Jadi panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 4 cm
�
�
�
Lam
pir
an 2
0
LE
MB
AR
OB
SE
RV
AS
I A
KT
IFIT
AS
PE
SE
RT
A D
IDIK
SIK
LU
S I
PE
NG
GU
NA
AN
AL
AT
PE
RA
GA
DE
NG
AN
PE
ND
EK
AT
AN
SA
VI
NO
NA
MA
AS
PE
K P
EN
ILA
IAN
JU
ML
AH
SK
OR
PR
OS
EN
TA
SE
KA
TE
GO
RI
A
B
C
D
E
F
G
H
1
AG
ISA
SA
RA
SIT
A
2
AL
FIA
TU
R R
AH
MA
NIY
AH
3
AN
DI
NU
R C
AH
YO
4
AN
IS K
RIS
TIA
NI
5
AN
NIS
A D
IO I
SM
I
6
AR
IEF
SU
GIH
AR
TO
7
AS
SIY
AH
8
BA
YU
WIB
OW
O S
UK
AR
NO
9
BE
LL
A D
EA
AM
AL
IA
10
CA
HY
A F
EB
RIA
N
11
CH
OE
RU
L H
IDA
YA
H
12
DE
DD
Y T
RI
PR
AS
ET
YO
13
DIA
N P
US
PA
RIN
I
14
DIT
A A
NG
GR
AE
NI
15
ER
NA
SE
TY
ON
ING
RU
M
16
EV
A N
UR
FA
IZA
H A
SE
GA
F
17
AV
ITA
FR
ISK
A S
ET
IAT
I
18
FA
JAR
NU
R A
MIN
19
FE
BR
Y B
AY
U A
RIY
AN
TO
20
GIL
AN
G B
AK
TI
NU
GR
OH
O
21
HA
NIF
WID
AY
AN
TI
22
IND
RI
NU
R P
RA
TIW
I
23
IRF
AN
NU
R R
AC
HM
AD
24
ISL
AM
I A
RI
WIJ
AY
A
25
LA
ILI
FA
TM
AW
AT
I
26
M.
IQB
AL
PA
MU
NG
KA
S
27
MA
RD
HIN
A M
IFT
AH
UL
JA
NN
AH
28
M.
NU
R S
AF
I’I
29
M.
AR
IF H
IDA
YA
T
30
M.
IQB
AL
FA
CH
RU
RO
ZI
31
NA
ND
A P
UT
RI
CL
AU
DIA
32
NU
RU
L F
ER
A S
EP
TIA
NA
33
PR
AY
OG
O N
UR
SA
HID
34
QO
RR
I A
INA
35
QU
RA
TI
AIN
IYY
AH
36
RE
ST
U S
UR
YA
NI
37
RID
HO
UM
AR
WA
RZ
UK
NI
38
SA
HR
UL
PR
AS
ET
YO
39
SA
YU
OK
TA
VIA
NI
S
40
SY
AH
RU
L H
UF
RO
N
41
WA
HY
UN
I
42
WIN
AW
AN
MIZ
WA
R S
AID
43
WU
LA
ND
AR
I
44
ZIA
RA
FA
DZ
IKA
JU
ML
AH
RA
TA
-RA
TA
Ket
eran
gan
:
A.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
.
B.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
jar
i-ja
ri l
ingkar
an m
enja
di
tegak
lu
rus
den
gan
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingkar
an.
C.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ked
ua
titi
k p
usa
t li
ngkar
an.
D.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ti
tik p
usa
t li
ngkar
an B
sam
pai
jar
i-ja
ri l
ingk
aran
A y
ang s
ejaj
ar d
engan
gar
is s
inggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
dan
teg
ak l
uru
s den
gan
jar
i-ja
ri l
ingkar
an A
.
E.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enem
ukan
rum
us
pan
jang g
aris
sin
ggun
g l
ingk
aran
dal
am d
iskusi
.
F.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
engukur
pan
jan
g j
ari-
jari
lin
gkar
an,j
arak
tit
ik p
usa
t ked
ua
lingkar
an d
an g
aris
sin
gun
g
per
sekutu
an d
ua
lingk
aran
.
G.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
empre
senta
sikan
has
il d
iskusi
.
H.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
ener
apk
an h
asil
dis
kusi
(ru
mus
pan
jan
g g
aris
sin
ggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
) dal
am
soal
.
Pro
senta
se a
kti
fita
s
=
10
0x
ma
ksim
al
sko
r
sko
rp
ero
leh
an
jum
lah
%
Skor
seti
ap a
spek
:
�T
idak
dap
at n
ilai
:
0
�K
ura
ng
: 1
�C
ukup
:
2
�B
aik
: 3
�S
angat
bai
k:
4
Ket
eran
gan
:
1.�
25%
= k
ura
ng (
K)
2.
> 2
5%
- 50%
= c
ukup (
C)
3.
> 5
0%
– 7
5%
= b
aik (B
)
4.
> 7
5 %
= s
angat
bai
k (
A)
Ob
serv
er
I
nd
ra S
usi
low
ati
Lam
pir
an 2
1
LE
MB
AR
OB
SE
RV
AS
I A
KT
IFIT
AS
PE
SE
RT
A D
IDIK
SIK
LU
S I
I
PE
NG
GU
NA
AN
AL
AT
PE
RA
GA
DE
NG
AN
PE
ND
EK
AT
AN
SA
VI
NO
NA
MA
AS
PE
K P
EN
ILA
IAN
JU
ML
AH
SK
OR
PR
OS
EN
TA
SE
KA
TE
GO
RI
A
B
C
D
E
F
G
H
1
AG
ISA
SA
RA
SIT
A
2
AL
FIA
TU
R R
AH
MA
NIY
AH
3
AN
DI
NU
R C
AH
YO
4
AN
IS K
RIS
TIA
NI
5
AN
NIS
A D
IO I
SM
I
6
AR
IEF
SU
GIH
AR
TO
7
AS
SIY
AH
8
BA
YU
WIB
OW
O S
UK
AR
NO
9
BE
LL
A D
EA
AM
AL
IA
10
CA
HY
A F
EB
RIA
N
11
CH
OE
RU
L H
IDA
YA
H
12
DE
DD
Y T
RI
PR
AS
ET
YO
13
DIA
N P
US
PA
RIN
I
14
DIT
A A
NG
GR
AE
NI
15
ER
NA
SE
TY
ON
ING
RU
M
16
EV
A N
UR
FA
IZA
H A
SE
GA
F
17
AV
ITA
FR
ISK
A S
ET
IAT
I
18
FA
JAR
NU
R A
MIN
19
FE
BR
Y B
AY
U A
RIY
AN
TO
20
GIL
AN
G B
AK
TI
NU
GR
OH
O
21
HA
NIF
WID
AY
AN
TI
22
IND
RI
NU
R P
RA
TIW
I
23
IRF
AN
NU
R R
AC
HM
AD
24
ISL
AM
I A
RI
WIJ
AY
A
25
LA
ILI
FA
TM
AW
AT
I
26
M.
IQB
AL
PA
MU
NG
KA
S
27
MA
RD
HIN
A M
IFT
AH
UL
JA
NN
AH
28
M.
NU
R S
AF
I’I
29
M.
AR
IF H
IDA
YA
T
30
M.
IQB
AL
FA
CH
RU
RO
ZI
31
NA
ND
A P
UT
RI
CL
AU
DIA
32
NU
RU
L F
ER
A S
EP
TIA
NA
33
PR
AY
OG
O N
UR
SA
HID
34
QO
RR
I A
INA
35
QU
RA
TI
AIN
IYY
AH
36
RE
ST
U S
UR
YA
NI
37
RID
HO
UM
AR
WA
RZ
UK
NI
38
SA
HR
UL
PR
AS
ET
YO
39
SA
YU
OK
TA
VIA
NI
S
40
SY
AH
RU
L H
UF
RO
N
41
WA
HY
UN
I
42
WIN
AW
AN
MIZ
WA
R S
AID
43
WU
LA
ND
AR
I
44
ZIA
RA
FA
DZ
IKA
JU
ML
AH
RA
TA
-RA
TA
Ket
eran
gan
:
A.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
.
B.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
jar
i-ja
ri l
ingkar
an m
enja
di
tegak
lu
rus
den
gan
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingkar
an.
C.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ked
ua
titi
k p
usa
t li
ngkar
an.
D.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ti
tik p
usa
t li
ngkar
an B
sam
pai
jar
i-ja
ri l
ingk
aran
A y
ang s
ejaj
ar d
engan
gar
is s
inggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
dan
teg
ak l
uru
s den
gan
jar
i-ja
ri l
ingkar
an A
.
E.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enem
ukan
rum
us
pan
jang g
aris
sin
ggun
g l
ingk
aran
dal
am d
iskusi
.
F.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
engukur
pan
jan
g j
ari-
jari
lin
gkar
an,j
arak
tit
ik p
usa
t ked
ua
lingkar
an d
an g
aris
sin
gun
g
per
sekutu
an d
ua
lingk
aran
.
G.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
empre
senta
sikan
has
il d
iskusi
.
H.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
ener
apk
an h
asil
dis
kusi
(ru
mus
pan
jan
g g
aris
sin
ggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
) dal
am
soal
.
Pro
senta
se a
kti
fita
s
=
10
0x
ma
ksim
al
sko
r
sko
rp
ero
leh
an
jum
lah
%
Skor
seti
ap a
spek
:
�T
idak
dap
at n
ilai
:
0
�K
ura
ng
: 1
�C
ukup
:
2
�B
aik
: 3
�S
angat
bai
k:
4
Ket
eran
gan
:
1.�
25%
= K
2.
> 2
5%
- 50%
= C
3.
> 5
0%
– 7
5%
= B
4.
> 7
5 %
= A
Ob
serv
er
I
nd
ra S
usi
low
ati
Lampiran 22
INSTRUMEN PENGAMATAN
LEMBAR OBSERVASI GURU PENGELOLAAN PEMBELAJARAN SAVI
Satuan pendidikan : MTs N 2 SEMARANG
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Kelas/ Semester : VIII D / II
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Hari/ Tanggal : Rabu, 9 Februari 2011
Petunjuk :
1. Pusatkan perhatian anda pada perilaku guru di dalam kelas
2. Tuliskan hasil pengamatan anda pada skala penilaian dengan tanda cek (�) pada
setiap indikator dengan ketentuan 4 (sangat baik), 3 (baik), 2 (cukup), dan 1
(jelek)
NO Aspek Pengamatan Skala penilaian
1 2 3 4
Kegiatan Awal
1 Memberikan apersepsi dengan menghubungkan materi
yang sudah dipelajari dengan materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran
2 Memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan
materi garis singgung persekutuan dua lingkaran
dalam kehidupan sehari-hari
3 Menyampaikan tujuan pelajaran
Kegiatan Inti
4 Membentuk kelompok dan mengatur tempat duduk
5 Menjelaskan bagian-bagian dari alat peraga
6 Membimbing peserta didik dalam membuat garis
singgung persekutuan dua lingkaran
7 Membimbing peserta didik membuat jari-jari lingkaran
menjadi tegak lurus dengan garis singgung
persekutuan lingkaran
8 Membimbing peserta didik membuat jarak kedua titik
pusat lingkaran
9 Membimbing peserta didik membuat garis dari titik
pusat lingkaran B sampai jari-jari lingkaran A yang
sejajar dengan garis singgung persekutuan dua
lingkaran dan tegak lurus dengan jari-jari A
10 Membimbing peserta didik menemukan rumus panjang
garis singgung persekutuan dua lingkaran
11 Membimbing peserta didik mengukur panjang jari-jari
lingkaran, jarak kedua titik pusat lingkaran, dan garis
singgung persekutuan dua lingkaran
12 Membimbing peserta didik menerapkan hasil diskusi
pada soal
13 Membimbing peserta didik menyampaikan hasil
diskusi
14 Mengoreksi dan menanggapi hasil diskusi tentang
garis singgung persekutuan dua lingkaran
Penutup
15 Menarik kesimpulan
Prosentase = 100xmaksimalskor
skorperolehanjumlah%
Keterangan:
1. ≤ 25 % = kurang
2. 25 % - 50 % = Cukup
3. 50% - 75% = Baik
4. > 75 % = Sangat Baik
�
Lam
pir
an 2
3
RE
KA
PIT
UL
AS
I H
AS
IL O
BS
ER
VA
SI
AK
TIF
ITA
S P
ES
ER
TA
DID
IK S
IKL
US
I
PE
NG
GU
NA
AN
AL
AT
PE
RA
GA
DE
NG
AN
PE
ND
EK
AT
AN
SA
VI
NO
NA
MA
AS
PE
K P
EN
ILA
IAN
JU
ML
AH
SK
OR
PR
OS
EN
TA
SE
KA
TE
GO
RI
A
B
C
D
E
F
G
H
1
AG
ISA
SA
RA
SIT
A
32
31
23
23
19
59.3
8B
2
AL
FIA
TU
R R
AH
MA
NIY
AH
2
24
22
42
321
65.6
3B
3
AN
DI
NU
R C
AH
YO
2
13
32
31
217
53.1
3B
4
AN
IS K
RIS
TIA
NI
33
31
24
22
20
62.5
B
5
AN
NIS
A D
IO I
SM
I 1
24
23
31
420
62.5
B
6
AR
IEF
SU
GIH
AR
TO
3
44
13
32
323
71.8
8B
7
AS
SIY
AH
4
34
32
42
224
75
B
8
BA
YU
WIB
OW
O S
UK
AR
NO
1
32
22
42
319
59.3
8B
9
BE
LL
A D
EA
AM
AL
IA
32
33
33
34
24
75
B
10
CA
HY
A F
EB
RIA
N
32
22
13
22
17
53.1
3B
11
CH
OE
RU
L H
IDA
YA
H
33
33
23
33
23
71.8
8B
12
DE
DD
Y T
RI
PR
AS
ET
YO
2
13
21
31
215
46.8
8C
13
DIA
N P
US
PA
RIN
I 2
22
13
43
421
65.6
3B
14
DIT
A A
NG
GR
AE
NI
42
33
43
24
25
78.1
3B
15
ER
NA
SE
TY
ON
ING
RU
M
33
42
44
34
27
84.3
8A
16
EV
A N
UR
FA
IZA
H A
SE
GA
F
22
21
13
12
14
43.7
5C
17
AV
ITA
FR
ISK
A S
ET
IAT
I 3
34
22
32
322
68.7
5B
18
FA
JAR
NU
R A
MIN
1
23
21
32
216
50
C
19
FE
BR
Y B
AY
U A
RIY
AN
TO
3
42
31
42
221
65.6
3B
20
GIL
AN
G B
AK
TI
NU
GR
OH
O
21
33
23
23
19
59.3
8B
21
HA
NIF
WID
AY
AN
TI
42
32
24
33
23
71.8
8B
22
IND
RI
NU
R P
RA
TIW
I 1
14
23
32
420
62.5
B
23
IRF
AN
NU
R R
AC
HM
AD
3
33
12
42
321
65.6
3B
24
ISL
AM
I A
RI
WIJ
AY
A
22
32
24
33
21
65.6
3B
25
LA
ILI
FA
TM
AW
AT
I 4
23
23
32
423
71.8
8B
26
M.
IQB
AL
PA
MU
NG
KA
S
22
21
14
22
16
50
C
27
MA
RD
HIN
A M
IFT
AH
UL
JA
NN
AH
2
14
22
34
321
65.6
3B
28
M.
NU
R S
AF
I’I
32
34
24
23
23
71.8
8B
29
M.
AR
IF H
IDA
YA
T
22
42
13
32
19
59.3
8B
30
M.
IQB
AL
FA
CH
RU
RO
ZI
21
31
14
32
17
53.1
3B
31
NA
ND
A P
UT
RI
CL
AU
DIA
4
34
32
31
323
71.8
75
B
32
NU
RU
L F
ER
A S
EP
TIA
NA
2
32
22
43
321
65.6
3B
33
PR
AY
OG
O N
UR
SA
HID
3
24
11
33
219
59.3
8B
34
QO
RR
I A
INA
2
23
23
32
421
65.6
3B
35
QU
RA
TI
AIN
IYY
AH
3
33
42
32
323
71.8
8B
36
RE
ST
U S
UR
YA
NI
43
32
23
33
23
71.8
8B
37
RID
HO
UM
AR
WA
RZ
UK
NI
22
21
14
22
16
50
C
38
SA
HR
UL
PR
AS
ET
YO
1
32
21
43
218
56.2
5B
39
SA
YU
OK
TA
VIA
NI
S
32
32
33
13
20
62.5
B
40
SY
AH
RU
L H
UF
RO
N
11
32
23
12
15
46.8
8C
41
WA
HY
UN
I 4
24
33
42
325
78.1
3A
42
WIN
AW
AN
MIZ
WA
R S
AID
2
33
22
31
218
56.2
5B
43
WU
LA
ND
AR
I 2
23
22
32
319
59.3
8B
44
ZIA
RA
FA
DZ
IKA
3
33
43
42
426
81.2
5A
JU
ML
AH
111
99
135
93
91
150
94
125
898
2806.4
0
RA
TA
-RA
TA
63.7
8
Ket
eran
gan
:
A.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
.
B.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
jar
i-ja
ri l
ingkar
an m
enja
di
tegak
lu
rus
den
gan
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingkar
an.
C.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ked
ua
titi
k p
usa
t li
ngkar
an.
D.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ti
tik p
usa
t li
ngkar
an B
sam
pai
jar
i-ja
ri l
ingk
aran
A y
ang s
ejaj
ar d
engan
gar
is s
inggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
dan
teg
ak l
uru
s den
gan
jar
i-ja
ri l
ingkar
an A
.
E.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enem
ukan
rum
us
pan
jang g
aris
sin
ggun
g l
ingk
aran
dal
am d
iskusi
.
F.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
engukur
pan
jan
g j
ari-
jari
lin
gkar
an,j
arak
tit
ik p
usa
t ked
ua
lingkar
an d
an g
aris
sin
gun
g
per
sekutu
an d
ua
lingk
aran
.
G.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
empre
senta
sikan
has
il d
iskusi
.
H.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
ener
apk
an h
asil
dis
kusi
(ru
mus
pan
jan
g g
aris
sin
ggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
) dal
am
soal
.
Pro
senta
se a
kti
fita
s
=
10
0x
ma
ksim
al
sko
r
sko
rp
ero
leh
an
jum
lah
%
Skor
seti
ap a
spek
:
�T
idak
dap
at n
ilai
:
0
�K
ura
ng
: 1
�C
ukup
:
2
�B
aik
: 3
�S
angat
bai
k:
4
Ket
eran
gan
:
1.�
25%
= k
ura
ng (
K)
2.
> 2
5%
- 50%
= c
ukup (C
)
3.
> 5
0%
– 7
5%
= b
aik (
B)
4.
> 7
5 %
= s
angat
bai
k (
A)
Ob
serv
er
I
nd
ra S
usi
low
ati
Lam
pir
an 2
4
RE
KA
PIT
UL
AS
I H
AS
IL O
BS
ER
VA
SI
AK
TIF
ITA
S P
ES
ER
TA
DID
IK S
IKL
US
II
PE
NG
GU
NA
AN
AL
AT
PE
RA
GA
DE
NG
AN
PE
ND
EK
AT
AN
SA
VI
NO
NA
MA
AS
PE
K P
EN
ILA
IAN
JU
ML
AH
SK
OR
PR
OS
EN
TA
SE
KA
TE
GO
RI
A
B
C
D
E
F
G
H
1
AG
ISA
SA
RA
SIT
A
33
32
24
33
���
������
��
2
AL
FIA
TU
R R
AH
MA
NIY
AH
3
44
32
43
4���
�����
�
3
AN
DI
NU
R C
AH
YO
3
24
32
32
2���
������
��
4
AN
IS K
RIS
TIA
NI
34
42
34
33
���
������
�
5
AN
NIS
A D
IO I
SM
I 4
34
23
42
3���
������
�
6
AR
IEF
SU
GIH
AR
TO
4
43
33
33
4���
�����
�
7
AS
SIY
AH
4
43
33
43
4���
�����
�
8
BA
YU
WIB
OW
O S
UK
AR
NO
2
34
32
43
2���
������
��
9
BE
LL
A D
EA
AM
AL
IA
33
43
33
33
���
������
�
10
CA
HY
A F
EB
RIA
N
33
43
24
42
���
������
�
11
CH
OE
RU
L H
IDA
YA
H
43
33
23
33
��
���
��
12
DE
DD
Y T
RI
PR
AS
ET
YO
3
24
22
33
2���
������
��
13
DIA
N P
US
PA
RIN
I 3
44
23
44
3���
�����
�
14
DIT
A A
NG
GR
AE
NI
43
33
23
33
��
���
��
15
ER
NA
SE
TY
ON
ING
RU
M
33
42
34
34
���
������
�
16
EV
A N
UR
FA
IZA
H A
SE
GA
F
33
32
24
22
���
������
��
17
AV
ITA
FR
ISK
A S
ET
IAT
I 4
34
33
32
3���
������
�
18
FA
JAR
NU
R A
MIN
2
23
22
33
3� �
�����
��
19
FE
BR
Y B
AY
U A
RIY
AN
TO
3
43
33
43
3���
������
�
20
GIL
AN
G B
AK
TI
NU
GR
OH
O
22
33
23
22
���
������
��
21
HA
NIF
WID
AY
AN
TI
42
32
24
33
���
������
�
22
IND
RI
NU
R P
RA
TIW
I 2
24
23
32
4���
������
��
23
IRF
AN
NU
R R
AC
HM
AD
4
33
22
42
4��
���
��
24
ISL
AM
I A
RI
WIJ
AY
A
32
33
24
33
���
������
��
25
LA
ILI
FA
TM
AW
AT
I 4
34
23
32
4���
������
�
26
M.
IQB
AL
PA
MU
NG
KA
S
32
22
24
33
���
������
��
27
MA
RD
HIN
A M
IFT
AH
UL
JA
NN
AH
4
34
23
34
4���
�����
�
28
M.
NU
R S
AF
I’I
32
34
44
24
���
������
�
29
M.
AR
IF H
IDA
YA
T
22
42
24
33
���
������
��
30
M.
IQB
AL
FA
CH
RU
RO
ZI
32
32
23
32
� �
�����
��
31
NA
ND
A P
UT
RI
CL
AU
DIA
4
34
32
34
4���
�����
�
32
NU
RU
L F
ER
A S
EP
TIA
NA
2
32
24
43
4��
���
��
33
PR
AY
OG
O N
UR
SA
HID
3
24
22
33
2���
������
��
34
QO
RR
I A
INA
3
33
23
44
3���
������
�
35
QU
RA
TI
AIN
IYY
AH
4
33
43
32
3���
������
�
36
RE
ST
U S
UR
YA
NI
43
33
33
34
���
������
�
37
RID
HO
UM
AR
WA
RZ
UK
NI
23
42
24
22
���
������
��
38
SA
HR
UL
PR
AS
ET
YO
3
34
22
43
3��
���
��
39
SA
YU
OK
TA
VIA
NI
S
32
44
33
34
���
������
�
40
SY
AH
RU
L H
UF
RO
N
33
33
44
24
���
������
�
41
WA
HY
UN
I 4
34
34
43
3���
�����
�
42
WIN
AW
AN
MIZ
WA
R S
AID
3
3
4
3
3
4
2
2
��
���
��
43
WU
LA
ND
AR
I 3
4
3
3
3
3
3
4
���
������
�
44
ZIA
RA
FA
DZ
IKA
3
4
4
4
3
4
2
4
���
�����
�
JU
ML
AH
���
����
����
����
����
����
����
����
�����
�������
�
RA
TA
-RA
TA
�
��
��
��
������
�
Ket
eran
gan
:
A.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
.
B.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
embuat
jar
i-ja
ri l
ingkar
an m
enja
di
tegak
lu
rus
den
gan
gar
is s
inggu
ng p
erse
kutu
an d
ua
lingkar
an.
C.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ked
ua
titi
k p
usa
t li
ngkar
an.
D.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enar
ik g
aris
dar
i ti
tik p
usa
t li
ngkar
an B
sam
pai
jar
i-ja
ri l
ingk
aran
A y
ang s
ejaj
ar d
engan
gar
is s
inggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
dan
teg
ak l
uru
s den
gan
jar
i-ja
ri l
ingkar
an A
.
E.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
enem
ukan
rum
us
pan
jang g
aris
sin
ggun
g l
ingk
aran
dal
am d
iskusi
.
F.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
engukur
pan
jan
g j
ari-
jari
lin
gkar
an,j
arak
tit
ik p
usa
t ked
ua
lingkar
an d
an g
aris
sin
gun
g
per
sekutu
an d
ua
lingk
aran
.
G.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
empre
senta
sikan
has
il d
iskusi
.
H.
Kem
ampuan
pes
erta
did
ik m
ener
apk
an h
asil
dis
kusi
(ru
mus
pan
jan
g g
aris
sin
ggun
g p
erse
kutu
an d
ua
lingk
aran
) dal
am
soal
.
Pro
senta
se a
kti
fita
s
=
10
0x
ma
ksim
al
sko
r
sko
rp
ero
leh
an
jum
lah
%
Skor
seti
ap a
spek
:
�T
idak
dap
at n
ilai
:
0
�K
ura
ng
: 1
�C
ukup
:
2
�B
aik
: 3
�S
angat
bai
k:
4
Ket
eran
gan
:
1.�
25%
= k
ura
ng (
K)
2.
> 2
5%
- 50%
= c
ukup (C
)
3.
> 5
0%
– 7
5%
= b
aik (B
)
4.
> 7
5 %
= s
angat
bai
k (
A)
Ob
serv
er
In
dra
Su
silo
wati
Lampiran 25
ANALISIS AKTIFITAS PESERTA DIDIK
NO NAMA SIKLUS 1 SIKLUS 1I
Prosentase Kategori Prosentase Kategori
1 AGISA SARASITA ������ �� ����� ��
2 ALFIATUR RAHMANIYAH ���� �� ������ ��
3 ANDI NUR CAHYO ����� �� ���� ��
4 ANIS KRISTIANI ��� �� �� �� ��
5 ANNISA DIO ISMI ��� �� ����� ��
6 ARIEF SUGIHARTO ����� �� ������ ��
7 ASSIYAH ��� �� ����� ��
8 BAYU WIBOWO SUKARNO ������ �� ����� ��
9 BELLA DEA AMALIA ��� �� ����� ��
10 CAHYA FEBRIAN ����� �� ����� ��
11 CHOERUL HIDAYAH ����� �� ��� ��
12 DEDDY TRI PRASETYO ����� �� ���� ��
13 DIAN PUSPARINI ���� �� ������ ��
14 DITA ANGGRAENI ����� �� ��� ��
15 ERNA SETYONINGRUM ������ �� �� �� ��
16 EVA NUR FAIZAH ASEGAF ������ �� ���� ��
17 AVITA FRISKA SETIATI ����� �� ����� ��
18 FAJAR NUR AMIN ��� �� ��� ��
19 FEBRY BAYU ARIYANTO ���� �� �� �� ��
20 GILANG BAKTI NUGROHO ������ �� ������ ��
21 HANIF WIDAYANTI ����� �� ����� ��
22 INDRI NUR PRATIWI ��� �� ����� ��
23 IRFAN NUR RACHMAD ���� �� ��� ��
24 ISLAMI ARI WIJAYA ���� �� ����� ��
25 LAILI FATMAWATI ����� �� ����� ��
26 M. IQBAL PAMUNGKAS ��� �� ���� ��
27 MARDHINA MIFTAHUL JANNAH ���� �� ������ ��
28 M. NUR SAFI’I ����� �� �� �� ��
29 M. ARIF HIDAYAT ������ �� ����� ��
30 M. IQBAL FACHRUROZI ����� �� ��� ��
31 NANDA PUTRI CLAUDIA ������ �� ������ ��
32 NURUL FERA SEPTIANA ���� �� ��� ��
33 PRAYOGO NUR SAHID ������ �� ���� ��
34 QORRI AINA ���� �� ����� ��
35 QURATI AINIYYAH ����� �� ����� ��
36 RESTU SURYANI ����� �� �� �� ��
37 RIDHO UMAR WARZUKNI ��� �� ���� ��
38 SAHRUL PRASETYO �� �� �� ��� ��
39 SAYU OKTAVIANI S ��� �� �� �� ��
40 SYAHRUL HUFRON ����� �� �� �� ��
41 WAHYUNI ����� �� ����� ��
42 WINAWAN MIZWAR SAID �� �� �� ��� ��
43 WULANDARI ������ �� �� �� ��
44 ZIARA FADZIKA �� �� �� ����� ��
JUMLAH �������� �������
RATA-RATA ����� B ���� A
�
Lampiran 26
DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR SIKLUS 1
Satuan Pendidikan : MTs N 2 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : garis singgung persekutuan dua lingkaran
Kelas : VIII D
Jumlah Peserta Didik : 44
Tahun Pelajaran : 2010/2011
NO NAMA NILAI KETERANGAN
1 AGISA SARASITA 76 Tuntas
2 ALFIATUR RAHMANIYAH 70 Tuntas
3 ANDI NUR CAHYO 50 Belum Tuntas
4 ANIS KRISTIANI 54 Belum Tuntas
5 ANNISA DIO ISMI 80 Tuntas
6 ARIEF SUGIHARTO 60 Tuntas
7 ASSIYAH 43 Belum Tuntas
8 BAYU WIBOWO SUKARNO 75 Tuntas
9 BELLA DEA AMALIA 82 Tuntas
10 CAHYA FEBRIAN 40 Belum Tuntas
11 CHOERUL HIDAYAH 63 Tuntas
12 DEDDY TRI PRASETYO 55 Belum Tuntas
13 DIAN PUSPARINI 80 Tuntas
14 DITA ANGGRAENI 100 Tuntas
15 ERNA SETYONINGRUM 90 Tuntas
16 EVA NUR FAIZAH ASEGAF 57 Belum Tuntas
17 AVITA FRISKA SETIATI 75 Tuntas
18 FAJAR NUR AMIN 45 Belum Tuntas
19 FEBRY BAYU ARIYANTO 50 Belum Tuntas
20 GILANG BAKTI NUGROHO 75 Tuntas
21 HANIF WIDAYANTI 75 Tuntas
22 INDRI NUR PRATIWI 81 Tuntas
23 IRFAN NUR RACHMAD 70 Tuntas
24 ISLAMI ARI WIJAYA 70 Tuntas
25 LAILI FATMAWATI 80 Tuntas
26 M. IQBAL PAMUNGKAS 48 Belum Tuntas
27 MARDHINA MIFTAHUL JANNAH 60 Tuntas
28 M. NUR SAFI’I 64 Tuntas
29 M. ARIF HIDAYAT 46 Belum Tuntas
30 M. IQBAL FACHRUROZI 52 Belum Tuntas
31 NANDA PUTRI CLAUDIA 65 Tuntas
32 NURUL FERA SEPTIANA 74 Tuntas
33 PRAYOGO NUR SAHID 50 Belum Tuntas
34 QORRI AINA 80 Tuntas
35 QURATI AINIYYAH 60 Tuntas
36 RESTU SURYANI 60 Tuntas
37 RIDHO UMAR WARZUKNI 36 Belum Tuntas
38 SAHRUL PRASETYO 57 Belum Tuntas
39 SAYU OKTAVIANI S 65 Tuntas
40 SYAHRUL HUFRON 45 Belum Tuntas
41 WAHYUNI 65 Tuntas
42 WINAWAN MIZWAR SAID 45 Belum Tuntas
43 WULANDARI 70 Tuntas
44 ZIARA FADZIKA 80 Tuntas
JUMLAH 2818
RATA-RATA 64,04
KETUNTASAN KLASIKAL 63,6 %
Keterangan:
Kriteria Hasil belajar
04,64
44
2818
=
=
=−
�
�kelasdidikpeserta
diperolehyangnilairataRata
�
%6,63
%10044
28
%100(%)
=
×=
×=
�
�DVIIkelasdidikpeserta
tuntasyangdidikpesertaketuntasan
Rata-rata pada tahap siklus I mencapai 64,04 pada tahap ini berarti sudah
mencapai indikator keberhasilan yang telah ditentukan yaitu 60. Akan tetapi pada
ketuntasan klasikal yang mencapai 63.6% berarti masih belum mencapai indikator
yang telah ditentukan yaitu 75%.
Lampiran 27
DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR SIKLUS 1I
Satuan Pendidikan : MTs N 2 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : garis singgung persekutuan dua lingkaran
Kelas : VIII D
Jumlah Peserta Didik : 44
Tahun Pelajaran : 2010/2011
NO NAMA NILAI KETERANGAN
1 AGISA SARASITA 80 Tuntas
2 ALFIATUR RAHMANIYAH 100 Tuntas
3 ANDI NUR CAHYO 50 Belum Tuntas
4 ANIS KRISTIANI 80 Tuntas
5 ANNISA DIO ISMI 72 Tuntas
6 ARIEF SUGIHARTO 100 Tuntas
7 ASSIYAH 100 Tuntas
8 BAYU WIBOWO SUKARNO 45 Belum Tuntas
9 BELLA DEA AMALIA 75 Tuntas
10 CAHYA FEBRIAN 40 Belum Tuntas
11 CHOERUL HIDAYAH 80 Tuntas
12 DEDDY TRI PRASETYO 40 Belum Tuntas
13 DIAN PUSPARINI 80 Tuntas
14 DITA ANGGRAENI 60 Tuntas
15 ERNA SETYONINGRUM 95 Tuntas
16 EVA NUR FAIZAH ASEGAF 40 Belum Tuntas
17 AVITA FRISKA SETIATI 80 Tuntas
18 FAJAR NUR AMIN 60 Tuntas
19 FEBRY BAYU ARIYANTO 75 Tuntas
20 GILANG BAKTI NUGROHO 50 Belum Tuntas
21 HANIF WIDAYANTI 80 Tuntas
22 INDRI NUR PRATIWI 100 Tuntas
23 IRFAN NUR RACHMAD 92 Tuntas
24 ISLAMI ARI WIJAYA 85 Tuntas
25 LAILI FATMAWATI 100 Tuntas
26 M. IQBAL PAMUNGKAS 60 Tuntas
27 MARDHINA MIFTAHUL JANNAH 100 Tuntas
28 M. NUR SAFI’I 100 Tuntas
29 M. ARIF HIDAYAT 66 Tuntas
30 M. IQBAL FACHRUROZI 35 Belum Tuntas
31 NANDA PUTRI CLAUDIA 100 Tuntas
32 NURUL FERA SEPTIANA 100 Tuntas
33 PRAYOGO NUR SAHID 45 Belum Tuntas
34 QORRI AINA 80 Tuntas
35 QURATI AINIYYAH 60 Tuntas
36 RESTU SURYANI 90 Tuntas
37 RIDHO UMAR WARZUKNI 40 Belum Tuntas
38 SAHRUL PRASETYO 60 Tuntas
39 SAYU OKTAVIANI S 100 Tuntas
40 SYAHRUL HUFRON 100 Tuntas
41 WAHYUNI 85 Tuntas
42 WINAWAN MIZWAR SAID 55 Belum Tuntas
43 WULANDARI 100 Tuntas
44 ZIARA FADZIKA 100 Tuntas
JUMLAH 3335
RATA-RATA 75,8
KETUNTASAN KLASIKAL 77,27%
Keterangan:
Kriteria Hasil belajar
8,75
44
3335
=
=
=−
�
�kelasdidikpeserta
diperolehyangnilairataRata
�
%27,77
%10044
34
%100(%)
=
×=
×=
�
�DVIIkelasdidikpeserta
tuntasyangdidikpesertaketuntasan
Rata-rata pada tahap siklus II mencapai 75,8 dan prosentase ketuntasan
klasikal mencapai 77,27%. Dari data tersebut berarti sudah mencapai indikator yang
telah ditentukan.
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : Indra Susilowati
Tempat/Tanggal Lahir : Rembang, 12 Februari 1990
Jenis kelamin : Perempuan
Agama : Islam
Alamat : Ds. Tahunan RT. 01 RW. 07, Kec. Sale Kab. Rembang
Riwayat Pendidikan : a SDN Tahunan 04
b MTs N Sale
c MAN Lasem
d Fakultas Tarbiyah Jurusan Tadris Matematika IAIN
Walisongo Semarang
Demikian riwayat hidup ini saya buat dengan sebenar-benarnya.
Semarang,
Penulis
Indra Susilowati