Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalum Penelitiun S(I il LB
daT. Teknoio(fi Menllju Era Tinggul Lam/as
Bandung, 8 - 10 Oktober 1991PPTN - BATAN
EVALUASI KENAlKAN SUHU TERAS TRIGA MARK II AKIBATTRANSIEN REAKTIVITAS
Dudung AR., Putranto Ilham.Y.Pusat Penelitian Teknik Nuklir· Badan Tenaga Atom Nasional
AHSTRAKEVALUASI KENAlKAN SUHU TERAS TRIGA MARK II AKIBATTRANSIEN REAK
TIVITAS. Penelitiflp ip! dilakukalj untuk memperoleh gambaran tentang stabilitas dantanggapan transien 6uhu ter",,!?ak,ibat perubahan reaktivitas selama operasi rutin. Denganasumsi reaktor merupakan .iitem !inier tergumpal dengan neutron kasip satu grup, danpengaruh fraksi hampa serta racun xenon terhadap reaktivitas diabaikan, maka evaluasisistem dilakukan dengan metode Nyquist dan Root Locus. Dari hasil analisis dapat dinyatakan bahwa sistem selalu dalam keadaan stabil berapapun penguatannya, dan mempunyaitanggaplm transien yang baik karena perbandingan koefi§j(!o "uhu negatif air terhadapbahan bakar !iamSAlm~mng,9§ lebih kecil dl'lripada bates atasnya. sarna dengan 3,61. Denganmenggunakan diagram Bode dapat ditunjukkan pula bahwa si!item mempunyai kestabilanrelBtif dengan gain margin 11,48 dB dan phase margin 39° yang terjadi pada frekuensifrekuensi Jauh di atas frekuensi termal.
ABSTRACTTRIGAMARK II CORE HEATUP EVALUATIONDUE TO REACTIVITYTRANSIENT.
This research was carried out to obtain description of the stability and transient response ofcore wnwerature due to reactivity changes during routine operation. Aiauming the reactor aslumped linear syst~m wit~ one group delayed neutron Imd neglocting void fraction effect andxenon poison, evaluation of the system has been determined by Nyquist and Root Locusmethods. Analysis of the ay.tem showlJthat it is always stable no matter how large themagnitude factor is and it has a good transient response because the negative temperaturecoefficiont ratio of water to fuel is equal to 2.08 which is less than 3.61 its upper limit. By Bodediag;am, it can alaa jJeshowed that the system has relative stability with 11.48dB gain marginand 39° phase margin which occurs at frequencies much higher than thermal neutronfrequency.
PENDAHULUANDi dalam Safety Analysi5 R~pol't (BAR) un
tuk reaktor TRIGA MARK II dengan daya 1Mwatt dinyatakan bahwa unsur pembatas(pulsing limit) ditentukan oleh tekanan hidrogen di dalam elemen bakar yang merupakanfungsi suhu. Batas maksimum tekanan untukkelongsong setebal 0,51 mm adalah 1.24 x 107Pa pada suhu kelongsong 100 °e atau suhu
. bahan bakar 1000 °e. Kondisi maksimum tersebut di atas beradajauh di atas kondisi reaktorketika dioperasikan dengan penyisipan reaktivitas 2.1 % secara mendadak, dimana suhu bahan bakar mencapai 719 °e dan tekanan hidrogen menjadi 4,14 x 105 Pa. Sehingga dapat diMnyatakan ~ahwa reaktor dalam keadaan amanwalaupun syarat-syarat ijin operasi tidakdihiraukan.
Di dalam penelitian ini dilakukan analisiskeselamatan terae reaktor sebagai sistem dengan masukan dan keluaran sama seperti didalam SARyaitu perubahan reaktivitas sebagaimasukan dan perubahan suhu teras sebagaikeluaran, tetapi menitik beratkan pada stabi·litas teras reaktor ketika reaktor itu dioperasikan secara rutin sehari-hari tidak lebih dari 3jam. Penelitian ini dilakukan dengan tujuanuntuk memperoleh gambaran stabilitas sistemteras reaktor dan mengetahui bagaimana tanggapan tranl5ien suhu teras itu akibat adanyaperubahan reaktivitas.
Dalam analisis ini, harga-harga parametersistem seperti panas jenis bahan bakar. koeftsien perpindahan panas di dalam teras, danparameter neutron dianggap tetapsama denganharga rata- ratanya untuk seluruh daerah suhu
115
Proceedings Seminar Reahtor Nllklir dalam Penelitian Sainsclan TeklWlogi Menllju Era Tinggal Land.as
operasi, sehingga teras reaktor dianggap suatusistem linier tergumpal dengan neutron kasipsatu grup. Begitu pula karena reaktor dioperasikan selama tidak lebih dari 3jam.dimulai darikeadaan dingin dan bersih, maka pengaruhfraksi hampa dan racun xenon terhadap reaktivitas diabaikan.
Untuk memperoleh fungsi alih sistem dilakukan pengukuran suhu bahan bakar denganmenggunakan IFE (Instrumented FuelElement). Adapun data yang lainnya diambildari SARTRIGAMARKII 1000 Kw dan acuanacuan lain mengenai reaktor TRIGA.
Analisis stabilitas dan tanggapan transiensistem dilakukan dengan metode Nyquist, RootLocusdan diagram Bode. Dari analisis diperolehgambaran bahwa reaktor TRIGAMARKII Bandungini beroperasi dalam kondisi stabil berapapun besarnya penguatan dan bagaimanapunbentuknya perubahan reaktivitas yang dapatdilakukan. Begitu pula reaktor ini mempunyaitanggapan transien yang baik tidak tergantungpada besarnya penguatan.
Hasil evaluasi diharapkan dapat dikembangkan dalam penelitian lebih lanjut untukmemperbaiki stabilitas dan keselamatan terasreaktor.
BAHAN DAN TATA KERJA
Sistem umpan balik antara reaktivitas dansuhu teras secara skematik dapat digambarkandi bawah ini dalam bentuk diagram blok denganmasing-masing fungsi alihnya (Gambar 1).
Akibat konduktivitas termal antara bahanbakar dan kelongsong cukup besar, maka padasistem tergumpal seperti gambar di atas tidakada waktu tunda antara suhu bahan bakar dansuhu kelongsong. Persamaan-persamaandifferensial untuk sistem umpan balik di atasadalah:
(1)
Bcwdung, 8- 10 Oktober W91PPTN-BATAN
Reaktor
K/lGn(s) I
P(s)-- --Koef.Suhu Fuel
1'r(s)I
Fuel
af
F(s)
Pw (s)Koef.
bpw (s)
ISuhu air
~aw
W (s) Pe
Gambar 1: Diagram blok sistem teras dua lup.
h = koefisien perpindahan panas antara elemen bakar dan airPe = daya keluaran dari airPw = daya yang dipindahkan dari bahan bakarke air.
Dengan metode ganguan kecil di sekitardaya konstan, persamaan (1),(2)dan (3) dapatdilinierisasikan dan dikombinasikan dalambentuk Laplace sebagai berikut:
h
W(8)=8[h(Uf+Uw)+UfUw8] (4)
Dengan menggunakan rumus Mason, diagram blok di atas dapat diubah dan disederhanakan dengan reaktivitas sebagai masukan dansuhu bahan bakar sebagai keluaran menjadiseperti Gambar 2.
KR GR ( 8 ) F ( 8 ) =
p w = h (Tr TJTf = suhu bahan bakarTw = suhu air pendinginUr = kapasitas kalor bahan bakarUw = kapasitas kalor air
(2)
(3)
no ( 8 + A )( h + Uw 8)
81 (8 + ~/1 ) 8 [h (Uf+ Uw) + UfUw 8]
no ( 8 + A )( h + U 8)w(m
82 (8 + [)/1 ) [h ( Uf+ Uw) + Uf+ Uw 8]
116
Proceedings Seminar neaktor Nuklir dolam PeneliticULSa.insdon Teknolngi Menuju Era 7Ynggal Landas
(7)
)" = konstanta peluruhan zat-zat hasil fisi(3/1 =perbandingan fraksi neutron kasipterhadap umur neutron
Tf
6p : TIKl<Gn(S)F(~· I B(8) I
GI~mbar2. Diagram blok sistem lup tertutup
Fungsi alih sistem lup terbuka menjadiKR Gn ( 8 ) F ( 8 ) B ( 8 ) =
nO ( 8 + A ) ( aw h + ar h + ar Uw 8 )
82 ( 8 + Bl1 ) [ h ( Uf + Uw ) + Uf Uw 8 ]
Bandung, 8- 10 Oktober 1991PPTN - BATAN
tidak stabil
tanggapantransien
jelek
-arstabil
tanggapantransienlebih baik
( 8 + A) ( 8 + 1!-c1 )a C--· ------82 ( 8 + r ) ( s + 1!-c2 )
(8)Gambar 3. Daerah stabilitas tergantung padaparameter sistem dan aw clan af.
Tabel 1. Hasil-hasil pengukuran
Daya reak-WaktuReaktivitas SuhuIFESuhu air
tor (Kw)batang kend.(0 DC)(0 DC)
($)
T1T2T3
100
10.458.16777727024,578
7371
200
11.008,39411311411325,1114
115114
300
11.158,61614114014226,1142
141143
400
11.308,78916916917327,8170
170172
500
11.458,99119119119129,5192
191192
600
12.009,10321721721631,5218
218217
700
12.159,22924023823734,5241
239236
117
(11)
(12)
Proceedings Seminar Reakwr Nllklir dalant Penelitian Sainsdun Tekrwwgi Menuju Era Tinggal Landas
Untuk aldan aw yang negatif, sistem menjaditidak stabil bila sudut fasenya positip.
( 8 + A) ( 8 + 11l! )------- > °( 8 + r ) ( 8 + 1112 )
sehingga syarat sistem itu stabil adalah
( 11l! - 1112 ) < r - A (9)
h/Uw [( af+ aw )/af- ( Uf+ Uw )/UfJ < r - A
aw/af < Uw/h (r - A) + Uw/Uf (10)
Apabila hubungan ketidaksamaan (10) di atas
digambarkan pada bidang dengan ar dan awsebagai salib sumbu, maka diperoleh gambaI'yang menunjukkan daerah kestabilan sepertiGambar 3.
Untuk memperoleh nilai parameter-parameter sistem dilakukan pengukuran suhu bahan bakar dengan IFE dan suhu air pendingindi teras dengan termokopel chromel-alumel.Reaktor dioperasikan dengan daya step mulaidari 100 Kwsampaidengan 700 Kw. Data diambil pada saat reaktor dalam keadaan mantap.Hasil pengukuran tercantum pada Tabel 1.
HASILDAN DISKUSI
Dari hasil pengukuran data parameter sistern dalam SAR diperoleh fungsi alih sistem lupterbu ka (persamaan 8) di atas sebagai berikut:
KR GR (8) F(8) B(8) ::::
3,16x 105 (8 + 0,084) (8 + 0,045)82 ( 8 + 185 ) ( 8 + 0,004 )
Bila penguatan dijadikan suatu variabel (K),maka persamaan (11) menjadi
KR GR (8) F(8) B(8) ::::
K ( 8 + 0,084 ) ( 8 + 0,045 )82 ( 8 + 185 ) ( 8 + 0,004 )
Diagram Nyquist untuk sistem di atas ditunjukkan pada Gambar 4 di bawah ini.Perbandingan koefisien suhu negatifuntuk air
terhadap bahan bakar adalah ajar:::: 2,79 x10-4/1,34 x 10-4 ::::2,08. Sedangkan ruas kananpersamaan (10) yang menjadi kriteria stabilitas sarna dengan 3,61. Karena 2,08 <3,61berarti sistem stabil dan mempunyai tanggapan transien yang baik. Dari Gambar 4 di atas
Bandllng, 8- 10 Okwber B91PPTN - BATAN
Gambar 4. Diagram Nyquist sistem terasTRIGA.
terlihat bahwa sistem stabil untuk seluruhdaerah frekuensi. Makin tinggi frekuensi,modulus diagram makin kecil dan mendekatititik (-ljO), tapi tidak melingkupinya. Ini berarti bahwa semakin tinggi energi mayoritasneutron yang ada di teras maka stabilitassistem teras makin berkurang. Tetapi sudahdiketa- hui bahwa mayoritas neutron yang adadi teras TRIGAMARK II Bandung mempunyaistabi- litas yang cukup besar dalam arti jarakterhadap keadaan tidak stabil cukupjauh. Halini lebih dikenal dengan istilah kestabilan relatif(relative stability) yang dapat dilihat lebihjelas pada diagram Bode pada Gambar 5 dibawah ini.~~ 80J:~co--~ 40'"o...JoN
-0dB
-40
~]~.[0-1 1 10 102 103 104
GambaI' 5. Diagram Bode sistem teras TRIGA
Dari diagram Bode di atas terlihat bahwa sistern mempunyai tapal batas penguatan (gainmargin) sebesar
GM ::::- 20 log IK G (8) ~ ( 8 ) B ( 8 ) IR R s _ sl
::::11,48 dB
118
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitial£ Sainsdan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas
Bandung, 8 -10 Oktober 1991PPTN - BATAN
s1 adalah frekuensi dimana sudut fase sistem-180°. Dan sistem itu mempunyai tapal batassudut fase (phase margin PM) sebesar 39°.Dalam acuan [2] disebutkan bahwa sistemyang selalu diinginkan harus mempunyaispesifikasi 4 dB <GM < 12 dB dan300<PM<600.Jadi reaktor TRIGA mempunyaistabilitas dan tanggapan transien yang baik.
Untuk melihat pengaruh penguatan terhadap stabilitas, lebih jelas terlihat pada diagram Root Locus pada Gambar 6.
_ox-"185
,IIIII
..1-92,4
1IIII
jt.>
Dari gambar di atas terlihat bahwa sistemstabil berapapun nilai penguatannya. Denganadanya pole rangkap s = 0, maka sistem mempunyai kesalahan mantap sarna dengan nol untuk masukan berbentuk ramp.
KESIMPUIAN
Dari hasil pembahasan dapat disimpulkanbahwa reaktor TRIGAMARKII Bandung mempunyai tanggapan suhu akibat perubahan reaktivitas yang stabil dan baik yang berarti sistemitu dalam keadaan stabil berapapun penguatannya dan memiliki tanggapan transien yangbaik berdasarkan kriteria
ajar= 2,08< Uwl Ur+ Uwl h (r-A) = 3,61Gain margin = 11,48 dBPhase margin = 3go
UCAPANTERIMAKASIH
Atas bantuan dari Bapak Sukodiyat danpara teknisi Fisika Reaktor serta teknisi Teknologi Reaktor, penulis mengucapkan terimakasih.
Gambar 6. Diagram Root Locus sistem terasTRIGA
DAFTAR PUSTAKA
1. Schult, M.A., Control of Nuclear and Power Plant, Mc Graw-Hill Book Company,Inc. (1961).
2. Shinners Stanley, T. M., Modern Control System Theory and Application, Addison WesleyPublishing Company (1977).
3. PPTN, Laporan Analisa Keselamatan Reaktor TRIGA MARK II 100 kW, BATAN-PPTN, Bandung (1984).
119