Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalum Penelitiun S(I il LB

daT. Teknoio(fi Menllju Era Tinggul Lam/as

Bandung, 8 - 10 Oktober 1991PPTN - BATAN

EVALUASI KENAlKAN SUHU TERAS TRIGA MARK II AKIBATTRANSIEN REAKTIVITAS

Dudung AR., Putranto Ilham.Y.Pusat Penelitian Teknik Nuklir· Badan Tenaga Atom Nasional

AHSTRAKEVALUASI KENAlKAN SUHU TERAS TRIGA MARK II AKIBATTRANSIEN REAK­

TIVITAS. Penelitiflp ip! dilakukalj untuk memperoleh gambaran tentang stabilitas dantanggapan transien 6uhu ter",,!?ak,ibat perubahan reaktivitas selama operasi rutin. Denganasumsi reaktor merupakan .iitem !inier tergumpal dengan neutron kasip satu grup, danpengaruh fraksi hampa serta racun xenon terhadap reaktivitas diabaikan, maka evaluasisistem dilakukan dengan metode Nyquist dan Root Locus. Dari hasil analisis dapat dinyata­kan bahwa sistem selalu dalam keadaan stabil berapapun penguatannya, dan mempunyaitanggaplm transien yang baik karena perbandingan koefi§j(!o "uhu negatif air terhadapbahan bakar !iamSAlm~mng,9§ lebih kecil dl'lripada bates atasnya. sarna dengan 3,61. Denganmenggunakan diagram Bode dapat ditunjukkan pula bahwa si!item mempunyai kestabilanrelBtif dengan gain margin 11,48 dB dan phase margin 39° yang terjadi pada frekuensi­frekuensi Jauh di atas frekuensi termal.

ABSTRACTTRIGAMARK II CORE HEATUP EVALUATIONDUE TO REACTIVITYTRANSIENT.

This research was carried out to obtain description of the stability and transient response ofcore wnwerature due to reactivity changes during routine operation. Aiauming the reactor aslumped linear syst~m wit~ one group delayed neutron Imd neglocting void fraction effect andxenon poison, evaluation of the system has been determined by Nyquist and Root Locusmethods. Analysis of the ay.tem showlJthat it is always stable no matter how large themagnitude factor is and it has a good transient response because the negative temperaturecoefficiont ratio of water to fuel is equal to 2.08 which is less than 3.61 its upper limit. By Bodediag;am, it can alaa jJeshowed that the system has relative stability with 11.48dB gain marginand 39° phase margin which occurs at frequencies much higher than thermal neutronfrequency.

PENDAHULUANDi dalam Safety Analysi5 R~pol't (BAR) un­

tuk reaktor TRIGA MARK II dengan daya 1Mwatt dinyatakan bahwa unsur pembatas(pulsing limit) ditentukan oleh tekanan hidro­gen di dalam elemen bakar yang merupakanfungsi suhu. Batas maksimum tekanan untukkelongsong setebal 0,51 mm adalah 1.24 x 107Pa pada suhu kelongsong 100 °e atau suhu

. bahan bakar 1000 °e. Kondisi maksimum ter­sebut di atas beradajauh di atas kondisi reaktorketika dioperasikan dengan penyisipan reak­tivitas 2.1 % secara mendadak, dimana suhu ba­han bakar mencapai 719 °e dan tekanan hidro­gen menjadi 4,14 x 105 Pa. Sehingga dapat diMnyatakan ~ahwa reaktor dalam keadaan amanwalaupun syarat-syarat ijin operasi tidakdihiraukan.

Di dalam penelitian ini dilakukan analisiskeselamatan terae reaktor sebagai sistem de­ngan masukan dan keluaran sama seperti didalam SARyaitu perubahan reaktivitas sebagaimasukan dan perubahan suhu teras sebagaikeluaran, tetapi menitik beratkan pada stabi·litas teras reaktor ketika reaktor itu diopera­sikan secara rutin sehari-hari tidak lebih dari 3jam. Penelitian ini dilakukan dengan tujuanuntuk memperoleh gambaran stabilitas sistemteras reaktor dan mengetahui bagaimana tang­gapan tranl5ien suhu teras itu akibat adanyaperubahan reaktivitas.

Dalam analisis ini, harga-harga parametersistem seperti panas jenis bahan bakar. koe­ftsien perpindahan panas di dalam teras, danparameter neutron dianggap tetapsama denganharga rata- ratanya untuk seluruh daerah suhu

115

Proceedings Seminar Reahtor Nllklir dalam Penelitian Sainsclan TeklWlogi Menllju Era Tinggal Land.as

operasi, sehingga teras reaktor dianggap suatusistem linier tergumpal dengan neutron kasipsatu grup. Begitu pula karena reaktor diopera­sikan selama tidak lebih dari 3jam.dimulai darikeadaan dingin dan bersih, maka pengaruhfraksi hampa dan racun xenon terhadap reak­tivitas diabaikan.

Untuk memperoleh fungsi alih sistem dila­kukan pengukuran suhu bahan bakar denganmenggunakan IFE (Instrumented FuelElement). Adapun data yang lainnya diambildari SARTRIGAMARKII 1000 Kw dan acuan­acuan lain mengenai reaktor TRIGA.

Analisis stabilitas dan tanggapan transiensistem dilakukan dengan metode Nyquist, RootLocusdan diagram Bode. Dari analisis diperolehgambaran bahwa reaktor TRIGAMARKII Ban­dungini beroperasi dalam kondisi stabil berapa­pun besarnya penguatan dan bagaimanapunbentuknya perubahan reaktivitas yang dapatdilakukan. Begitu pula reaktor ini mempunyaitanggapan transien yang baik tidak tergantungpada besarnya penguatan.

Hasil evaluasi diharapkan dapat dikem­bangkan dalam penelitian lebih lanjut untukmemperbaiki stabilitas dan keselamatan terasreaktor.

BAHAN DAN TATA KERJA

Sistem umpan balik antara reaktivitas dansuhu teras secara skematik dapat digambarkandi bawah ini dalam bentuk diagram blok denganmasing-masing fungsi alihnya (Gambar 1).

Akibat konduktivitas termal antara bahanbakar dan kelongsong cukup besar, maka padasistem tergumpal seperti gambar di atas tidakada waktu tunda antara suhu bahan bakar dansuhu kelongsong. Persamaan-persamaandifferensial untuk sistem umpan balik di atasadalah:

(1)

Bcwdung, 8- 10 Oktober W91PPTN-BATAN

Reaktor

K/lGn(s) I

P(s)-- --Koef.Suhu Fuel

1'r(s)I

Fuel

af

F(s)

Pw (s)Koef.

bpw (s)

ISuhu air

~aw

W (s) Pe

Gambar 1: Diagram blok sistem teras dua lup.

h = koefisien perpindahan panas antara ele­men bakar dan airPe = daya keluaran dari airPw = daya yang dipindahkan dari bahan bakarke air.

Dengan metode ganguan kecil di sekitardaya konstan, persamaan (1),(2)dan (3) dapatdilinierisasikan dan dikombinasikan dalambentuk Laplace sebagai berikut:

h

W(8)=8[h(Uf+Uw)+UfUw8] (4)

Dengan menggunakan rumus Mason, diag­ram blok di atas dapat diubah dan disederhana­kan dengan reaktivitas sebagai masukan dansuhu bahan bakar sebagai keluaran menjadiseperti Gambar 2.

KR GR ( 8 ) F ( 8 ) =

p w = h (Tr TJTf = suhu bahan bakarTw = suhu air pendinginUr = kapasitas kalor bahan bakarUw = kapasitas kalor air

(2)

(3)

no ( 8 + A )( h + Uw 8)

81 (8 + ~/1 ) 8 [h (Uf+ Uw) + UfUw 8]

no ( 8 + A )( h + U 8)w(m

82 (8 + [)/1 ) [h ( Uf+ Uw) + Uf+ Uw 8]

116

Proceedings Seminar neaktor Nuklir dolam PeneliticULSa.insdon Teknolngi Menuju Era 7Ynggal Landas

(7)

)" = konstanta peluruhan zat-zat hasil fisi(3/1 =perbandingan fraksi neutron kasipterhadap umur neutron

Tf

6p : TIKl<Gn(S)F(~· I B(8) I

GI~mbar2. Diagram blok sistem lup tertutup

Fungsi alih sistem lup terbuka menjadiKR Gn ( 8 ) F ( 8 ) B ( 8 ) =

nO ( 8 + A ) ( aw h + ar h + ar Uw 8 )

82 ( 8 + Bl1 ) [ h ( Uf + Uw ) + Uf Uw 8 ]

Bandung, 8- 10 Oktober 1991PPTN - BATAN

tidak stabil

tanggapantransien

jelek

-arstabil

tanggapantransienlebih baik

( 8 + A) ( 8 + 1!-c1 )a C--· ------82 ( 8 + r ) ( s + 1!-c2 )

(8)Gambar 3. Daerah stabilitas tergantung padaparameter sistem dan aw clan af.

Tabel 1. Hasil-hasil pengukuran

Daya reak-WaktuReaktivitas SuhuIFESuhu air

tor (Kw)batang kend.(0 DC)(0 DC)

($)

T1T2T3

100

10.458.16777727024,578

7371

200

11.008,39411311411325,1114

115114

300

11.158,61614114014226,1142

141143

400

11.308,78916916917327,8170

170172

500

11.458,99119119119129,5192

191192

600

12.009,10321721721631,5218

218217

700

12.159,22924023823734,5241

239236

117

(11)

(12)

Proceedings Seminar Reakwr Nllklir dalant Penelitian Sainsdun Tekrwwgi Menuju Era Tinggal Landas

Untuk aldan aw yang negatif, sistem menjaditidak stabil bila sudut fasenya positip.

( 8 + A) ( 8 + 11l! )------- > °( 8 + r ) ( 8 + 1112 )

sehingga syarat sistem itu stabil adalah

( 11l! - 1112 ) < r - A (9)

h/Uw [( af+ aw )/af- ( Uf+ Uw )/UfJ < r - A

aw/af < Uw/h (r - A) + Uw/Uf (10)

Apabila hubungan ketidaksamaan (10) di atas

digambarkan pada bidang dengan ar dan awsebagai salib sumbu, maka diperoleh gambaI'yang menunjukkan daerah kestabilan sepertiGambar 3.

Untuk memperoleh nilai parameter-para­meter sistem dilakukan pengukuran suhu ba­han bakar dengan IFE dan suhu air pendingindi teras dengan termokopel chromel-alumel.Reaktor dioperasikan dengan daya step mulaidari 100 Kwsampaidengan 700 Kw. Data diam­bil pada saat reaktor dalam keadaan mantap.Hasil pengukuran tercantum pada Tabel 1.

HASILDAN DISKUSI

Dari hasil pengukuran data parameter sis­tern dalam SAR diperoleh fungsi alih sistem lupterbu ka (persamaan 8) di atas sebagai berikut:

KR GR (8) F(8) B(8) ::::

3,16x 105 (8 + 0,084) (8 + 0,045)82 ( 8 + 185 ) ( 8 + 0,004 )

Bila penguatan dijadikan suatu variabel (K),maka persamaan (11) menjadi

KR GR (8) F(8) B(8) ::::

K ( 8 + 0,084 ) ( 8 + 0,045 )82 ( 8 + 185 ) ( 8 + 0,004 )

Diagram Nyquist untuk sistem di atas ditun­jukkan pada Gambar 4 di bawah ini.Perbandingan koefisien suhu negatifuntuk air

terhadap bahan bakar adalah ajar:::: 2,79 x10-4/1,34 x 10-4 ::::2,08. Sedangkan ruas kananpersamaan (10) yang menjadi kriteria stabi­litas sarna dengan 3,61. Karena 2,08 <3,61berarti sistem stabil dan mempunyai tanggap­an transien yang baik. Dari Gambar 4 di atas

Bandllng, 8- 10 Okwber B91PPTN - BATAN

Gambar 4. Diagram Nyquist sistem terasTRIGA.

terlihat bahwa sistem stabil untuk seluruhdaerah frekuensi. Makin tinggi frekuensi,modulus diagram makin kecil dan mendekatititik (-ljO), tapi tidak melingkupinya. Ini ber­arti bahwa semakin tinggi energi mayoritasneutron yang ada di teras maka stabilitassistem teras makin berkurang. Tetapi sudahdiketa- hui bahwa mayoritas neutron yang adadi teras TRIGAMARK II Bandung mempunyaistabi- litas yang cukup besar dalam arti jarakterhadap keadaan tidak stabil cukupjauh. Halini lebih dikenal dengan istilah kestabilan re­latif(relative stability) yang dapat dilihat lebihjelas pada diagram Bode pada Gambar 5 dibawah ini.~~ 80J:~co--~ 40'"o...JoN

-0dB

-40

~]~.[0-1 1 10 102 103 104

GambaI' 5. Diagram Bode sistem teras TRIGA

Dari diagram Bode di atas terlihat bahwa sis­tern mempunyai tapal batas penguatan (gainmargin) sebesar

GM ::::- 20 log IK G (8) ~ ( 8 ) B ( 8 ) IR R s _ sl

::::11,48 dB

118

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitial£ Sainsdan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas

Bandung, 8 -10 Oktober 1991PPTN - BATAN

s1 adalah frekuensi dimana sudut fase sistem-180°. Dan sistem itu mempunyai tapal batassudut fase (phase margin PM) sebesar 39°.Dalam acuan [2] disebutkan bahwa sistemyang selalu diinginkan harus mempunyaispesifikasi 4 dB <GM < 12 dB dan300<PM<600.Jadi reaktor TRIGA mempunyaistabilitas dan tanggapan transien yang baik.

Untuk melihat pengaruh penguatan ter­hadap stabilitas, lebih jelas terlihat pada dia­gram Root Locus pada Gambar 6.

_ox-"185

,IIIII

..1-92,4

1IIII

jt.>

Dari gambar di atas terlihat bahwa sistemstabil berapapun nilai penguatannya. Denganadanya pole rangkap s = 0, maka sistem mem­punyai kesalahan mantap sarna dengan nol un­tuk masukan berbentuk ramp.

KESIMPUIAN

Dari hasil pembahasan dapat disimpulkanbahwa reaktor TRIGAMARKII Bandung mem­punyai tanggapan suhu akibat perubahan reak­tivitas yang stabil dan baik yang berarti sistemitu dalam keadaan stabil berapapun penguat­annya dan memiliki tanggapan transien yangbaik berdasarkan kriteria

ajar= 2,08< Uwl Ur+ Uwl h (r-A) = 3,61Gain margin = 11,48 dBPhase margin = 3go

UCAPANTERIMAKASIH

Atas bantuan dari Bapak Sukodiyat danpara teknisi Fisika Reaktor serta teknisi Tekno­logi Reaktor, penulis mengucapkan terima­kasih.

Gambar 6. Diagram Root Locus sistem terasTRIGA

DAFTAR PUSTAKA

1. Schult, M.A., Control of Nuclear and Power Plant, Mc Graw-Hill Book Company,Inc. (1961).

2. Shinners Stanley, T. M., Modern Control System Theory and Application, Addison WesleyPublishing Company (1977).

3. PPTN, Laporan Analisa Keselamatan Reaktor TRIGA MARK II 100 kW, BATAN-PPTN, Ban­dung (1984).

119