dokumen negara sangat rahasia 2 matematika...

2

U-A-2017/2018 © Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD

Matematika SMA/MA IPA/MIPA

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA/MIPA

WAKTU PELAKSANAAN

Hari/Tanggal : Selasa, 10 April 2018

Jam : 10.30 – 12.30

PETUNJUK UMUM

1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

a. Kelengkapan jumlah halaman dan urutannya

b. Kelengkapan nomor soal dan urutannya

c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah

Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)

2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang

tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk

memperoleh gantinya.

3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman

pertama soal ujian.

4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya

sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu

hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.

c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada

kotak yang disediakan.

d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: “Saya

mengerjakan ujian dengan jujur”

5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet

penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut anda benar.

6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menobek pada tempat yang

telah ditentukan.

7. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.

8. Jumlah soal sebanyak 40 butir , terdiri atas:

a. Pilihan Ganda sebanyak 36 butir. Hitamkan satu dari 5 (lima) pilihan jawaban yang

disediakan pada LJUN setiap nomor soal.

b. Isian sebanyak 4 butir. Tuliskan jawaban Anda pada kotak isian LJUN dimulai dari

kotak pertama sebelah kiri, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka

di atasnya.

9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.

11. Lembar soal boleh dicoret-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicoret-coret

SELAMAT MENGERJAKAN

Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

3



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


Nama : M4th-lab.net

No Peserta : www.m4th-lab.net

A. PILIHAN GANDA

1. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut.

Grafik tersebut memotong sumbu X di titik ….

A. 5,0 dan 7,0

B. 4,0 dan 6,0

C. 3,0 dan 5,0

D. 2,0 dan 4,0

E. 1,0 dan 3,0

2. Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat 2 14 0

2mx m x mempunyai akar-akar

berlainan adalah ….

A. 8 2m

B. 2 8m

C. 2 8m

D. 2m atau 8m

E. 8m atau 2m

3. Bentuk sederhana dari 3 2 6log 2log log

3log

p q q p q

pq

….

A. 5

log2

pq

B. 2

log5

pq

C. 2

5

D. 3

5

E. 5

3

4. Diketahui 4 5f x x dan 3 2g f x x . Nilai dari 1 11g adalah ….

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

E. 3

1,9

0,8

http://www.m4th-lab.net/

4



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


5. Untuk menambah uang saku, Didi berniat membantu kakaknya berjualan makanan. Didi akan

mendapatkan uang saku berdasarkan jumlah makanan yang terjual pada hari tersebut dengan

fungsi 1.000 200P x x , dengan P adalah uang saku dalam rupiah dan x adalah jumlah

makanan yang terjual.Ternyata jumlah makanan yang terjual bergantung pada waktu yang

digunakan Didi untuk berjualan dengan 3 2x f t t , dengan t adalah waktu dalam jam.

Uang saku yang diperoleh Didi jika ia berjualan selama 3 jam pada fuatu hari libur adalah ….

A. Rp11.500,00

B. Rp11.200,00

C. Rp10.500,00

D. Rp10.200,00

E. Rp9.500,00

6. Diketahui matriks 1 2 1

1 1 1A

dan matriks

1 1

1 1

1 2

B

. Invers matriks AB adalah

1

AB ….

A. 0 1

1 2

B. 2 1

1 0

C. 0 1

1 2

D. 0 1

1 2

E. 2 1

1 0

7. Jumlah penumpang kereta api X dan Y pada suatu hari adalah sebagai berikut:

Jenis Kereta Api Kelas Bisnis Kelas Eksekutif

X 200 60

Y 150 80

Harga tiket kereta api adalah Rp90.000,00 untuk kelas bisnis dan Rp150.000,00 untuk kelas

eksekutif. Besar pendapatan yang diterima dari penjualan tiket kereta api X dan Y dapat

diselesaikan dengan menggunakan persamaan bentuk matriks ….

A. 200 60 90.000

150 80 150.000

x

y

B. 200 150 90.000

60 80 150.000

x

y

C. 200 80 90.000

60 150 150.000

x

y

D. 200 60 90.000

150 80 150.000

x

y

E. 200 150 90.000

60 80 150.000

x

y

5



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


8. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku-5 = 64. Jumlah 20 suku

pertama deret tersebut adalah ….

A. 1.910

B. 1.920

C. 1.930

D. 1.940

E. 1.950

9. Suku ke-6 dari barisan geometri 36 + 24 + 16 + ⋯ adalah ….

A. 18

427

B. 20

427

C. 1

79

D. 2

93

E. 2

103

10. Setiap bulan sebuah yayasan memberikan sumbangan pendidikan kepada 10 siswa SD, 15

siswa SMP, dan 25 siswa SMA yang besarnya mengikuti aturan deret geometri. Setiap bulan,

siswa SD menerima santunan sebesar Rp80.000,00 dan siswa SMA sebesar Rp180.000,00.

Besar uang yang harus dikeluarkan yayasan setiap bulan adalah sebesar ….

A. Rp5.300.000,00

B. Rp6.800.000,00

C. Rp6.900.000,00

D. Rp7.100.000,00

E. Rp7.250.000,00

11. Perbandingan umur seorang kakak dan adik pada tahun 2016 adalah 5: 4. Pada tahun 2012

umur adik adalah 3

4 kali umur kakak. Jumlah umur mereka pada tahun 2016 adalah ….

A. 26 tahun

B. 36 tahun

C. 45 tahun

D. 54 tahun

E. 64 tahun

12. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan

untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar

dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar ….

A. Rp24.000,00

B. Rp20.000,00

C. Rp17.000,00

D. Rp14.000,00

E. Rp13.000,00

6



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


13. Perhatikan gambar berikut!

Sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian

diarsir seperti tampak pada gambar adalah ….

A. 4 6 24x y , 5 4 20x y , 0x , 0y

B. 4 6 24x y , 5 4 20x y , 0x , 0y

C. 4 6 24x y , 4 5 20x y , 0x , 0y

D. 4 6 24x y , 5 4 20x y , 0x , 0y

E. 4 6 24x y , 5 4 20x y , 0x , 0y

14. Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan

dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wold an 1 m kain satin, sedangkan

baju pesta II memerlukan 1 m kain wold an 2 m kain satin. Baju pesta I dijual dengan harga

Rp600.000,00 dan baju pesta II seharga Rp500.000,00. Jika baju pesta tersebut terjual, hasil

penjualan maksimum penjahit tersebut adalah ….

A. Rp1.800.000,00

B. Rp1.700.000,00

C. Rp1.600.000,00

D. Rp1.250.000,00

E. Rp1.200.000,00

15. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan 12

tan5

A . Nilai 1 sin cos sinA A C

adalah ….

A. 10

13

B. 25

169

C. 1

13

D. 11

169

E. 10

169

5

4

4 6

7



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


16. Bagas melihat sebuah menara dari jarak 120 meter dengan sudut elevasi 30 . Jarak mata Bagas

dengan tanah adalah 150 cm. Tinggi menara tersebut adalah ….

A. 120

3 1,53

m

B. 120

3 1,53

m

C. 120 3 1,5 m

D. 120 3 1,5 m

E. 121,5

33

m

17. Ayah Andi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga dengan dua sisi diantaranya berukuran

1,5 hm dan 1,2 hm, serta kedua sisi tersebut membentuk sudut 30 . Luas tanah tersebut adalah

….

A. 0,3 hektare

B. 0,45 hektare

C. 3 hektare

D. 4,5 hektare

E. 6 hektare

18. Kamar akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5: 5: 4. Di langit-langit

kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit-langit. Pada salah satu

dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah-tengah dinding. Jarak saklar ke

lampu adalah ….

A. 3

2 m

B. 5

2 m

C. 1

342

m

D. 1

412

m

E. 41 m

8



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik-titik P, Q dan R masing-

masingterletak di tengah-tengah BC, CG, dan CD. Jika 𝛼 adalah sudut yang dibentuk oleh

bidang PQR dan ABCD, maka sin ….

A. 1

23

B. 3

22

C. 1

33

D. 1

63

E. 2

63

20. Milai dari 2lim 3 2 9 6 2x

x x x

adalah ….

A. 3

B. 2

C. 1

D. −1

E. −3

21. Diketahui fungsi 2 5 1

,3 1 3

xf x x

x

dan 'f x merupakan turunan pertama dari f x .

Hasil dari 'f x ….

A.

2

12 17 1,

33 1

xx

x

B.

2

17 1,

33 1x

x

C.

2

13 1,

33 1x

x

D.

2

12 13 1,

33 1

xx

x

E.

2

12 13 1,

33 1

xx

x

22. Fungsi 3 23 9 7f x x x x turun pada interval ….

A. 1 3x

B. 1 3x

C. 3 1x

D. 3x atau 1x

E. 1x atau 3x

9



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


23. Persamaan garis singgung kurva 2 2 5y x x yang tegak lurus dengan garis 2 4 0x y

adalah ….

A. 2 9 0x y

B. 2 1 0x y

C. 2 1 0x y

D. 2 9 0x y

E. 2 9 0x y

24. Diketahui 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan-bilangan positif dengan 𝑎 + 𝑏 = 200. Nilai 𝑎 agar 𝑎𝑏3

maksimum adalah ….

A. 50

B. 75

C. 100

D. 125

E. 150

25. Hasil dari 1

2 3 22x x dx adalah ….

A. 3

3 22

23

x C

B. 3

3 21

22

x C

C. 3

3 22

29

x C

D. 3

3 22

29

x C

E. 3

3 22

23

x C

26. Diketahui 2

2

1

3 2 12x x p dx

. Nilai p yang memenuhi adalah ….

A. −8

B. −6

C. 0 D. 6

E. 8

10



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


27. Tabel berikut memuat data keterlambatan siswa di suatu sekolah.

Jumlah Keterlambatan Frekuensi

1 – 2 6

3 – 4 11

5 – 6 8

7 – 8 3

9 – 10 2

Grafik yang paling tepat sesuai dengan data tersebut adalah ….

A. B.

C. D.

E.

11



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


28. Diketahui data sebagai berikut:

Nilai Frekuensi

66 – 70 8

71 – 75 10

76 – 80 12

81 – 85 18

86 – 90 15

91 – 95 13

96 – 100 4

Jumlah 80

Kuartil atas dari data tersebut adalah ….

A. 86,5

B. 87,0

C. 97,5

D. 88,5

E. 89,5

29. Perhatikan histogram berikut

Modus dari data yang sesuai dengan histogram tersebut adalah ….

A. 82,25

B. 86,125

C. 86,25

D. 86,75

E. 86,50

30. Pada sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang terletak segaris.

Jika Budi ingin membuat segitiga dari titi-titik yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak

segitiga yang dapat dibuat adalah ….

A. 40

B. 72

C. 120

D. 240

E. 720

71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100

2 3 4

7

11

13

Kelas Interval

12



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


31. Dari 6 putra dan 4 putri, akan dipilih 6 orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua,

sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tidak ada rangkap jabatan. Jika

jabatan sekretaris I dan bendahara I harus putri, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah

….

A. 12

B. 180

C. 840

D. 4.320

E. 20.160

32. Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara

acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita

adalah ….

A. 18 cara

B. 21 cara

C. 30 cara

D. 40 cara

E. 80 cara

33. Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua

mata dadu sama dengan 8 atau berselisih 2 adalah ….

A. 6

36

B. 10

36

C. 11

36

D. 12

36

E. 13

36

34. Persamaan lingkaran yang berpusat di 3, 1P dan melalui titik 5,2A adalah ….

A. 2 2 6 2 55 0x y x y

B. 2 2 6 2 31 0x y x y

C. 2 2 6 2 3 0x y x y

D. 2 2 6 2 21 0x y x y

E. 2 2 6 2 23 0x y x y

13



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


35. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran 2 2 6 4 12 0x y x y yang sejajar

dengan garis 12 5 18 0x y adalah ….

A. 5 12 39 0y x

B. 5 12 91 0y x

C. 5 12 39 0y x

D. 5 12 39 0y x

E. 5 12 91 0y x

36. Suatu segitiga 𝑋𝑌𝑍 dengan titik 𝑋 −2,1 , 𝑌 3,4 , 𝑍 −5,2 dirotasikan dengan sudut 180° dan

pusat rotasi 1,2 . Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah ….

A. 2, −1 , −3,−4 , 5, −2 B. 3,4 , 0, −1 , 2,7 C. 4,3 , −1,0 , 7,2 D. −1,2 , −4,3 , −2,5 E. −2,−1 , 3, −4 , −5,−2

B. ISIAN

37. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 3 7 0x x adalah 1x dan

2x . Persamaan kuadrat

baru yang akar-akarnya 1 2

1 1

x x dan 1 2

2 1

x x

x x adalah 2 0ax bx c . Nilai dari 2a b c

adalah ….

38. Diketahui 2 , 3

2 5, 3

x p xf x

x x

.

Nilai p yang memenuhi agar 3

limx

f x

memiliki nilai adalah ….

39. Nilai x yang memenuhi saat fungsi 2sin 2 1f x x memotong sumbu X pada interval

180 225x adalah …

(Petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda derajat)

14



DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA


40. Kota A dan kota E dihubungkan oleh beberapa jalan melalui kota B, C dan D seperti pada

gambar berikut.

Jika seseorang berangkat dari kota A menuju kota E, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih

adalah ….

A

B

C

D

E

dokumen negara sangat rahasia 2 matematika...

Documents