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UNIVERSIDAD DEL CEMA

Apuntes de

organizacin

industrial(parte 1)

Germn Coloma

Julio 2002


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1. Introduccin

El objetivo del presente captulo es brindar un marco conceptual e histricodentro del cual puedan integrarse los distintos temas que hacen a la organizacinindustrial. Para ello dedicaremos el primer apartado a definir y profundizar el conceptode organizacin industrial, en tanto que en el segundo analizaremos el tema de laeficiencia como elemento para evaluar el funcionamiento de los mercados. La terceraseccin, por ltimo, se referir a la historia de la organizacin industrial como disciplinadentro de la ciencia econmica.

1.1. Concepto de organizacin industrial

La organizacin industrial (o economa industrial) puede definirse como la partede la economa que estudia la estructura y el funcionamiento de los mercados, enespecial en lo que se refiere a las empresas que actan en ellos y al modo en el que las

polticas pblicas influyen sobre dicha estructura y sobre dicho funcionamiento.El nombre de esta rama del conocimiento econmico, en especial cuando se lo

percibe desde fuera de los crculos acadmicos de economistas, lleva muchas veces auna confusin que es bueno despejar desde un principio. La misma tiene que ver con eluso de la palabra industrial. Cuando hablamos de organizacin industrial, no estamosusando el concepto de industria como opuesto a los de sector agropecuario oservicios. Lo que la palabra industria designa en este contexto es simplemente unconjunto de empresas que actan en el mismo mercado o se dedican a la mismaactividad (que puede ser industrial propiamente dicha, pero que tambin puede ser detipo agropecuario, comercial o de servicios). En cierto sentido, por lo tanto, el estudiode la organizacin industrial puede oponerse al estudio de la organizacin de lasempresas individualmente consideradas, sean del sector que fueren.

Desde el punto de vista de su encasillamiento dentro la ciencia econmica, laorganizacin industrial puede ubicarse ntegramente en el campo de la microeconoma,es decir, en la parte de la economa que estudia el comportamiento de las unidadeseconmicas individuales y cmo dicho comportamiento influye en la formacin de losprecios. Dentro de la microeconoma, la organizacin industrial se ocupa del anlisis devarias cuestiones especficas. La ms central tiene que ver con el concepto de poder demercado, es decir, con la capacidad de ciertas unidades econmicas de influir sobre losprecios. En ese sentido, la organizacin industrial dedica buena parte de su contenido aexplicar cmo las distintas estructuras de mercado permiten un mayor o menor ejerciciodel poder de mercado por parte de las empresas que actan en ellos, y cmo esto serelaciona con la existencia de un mayor o menor nivel de competencia.

El estudio de las estructuras de mercado bajo la ptica de la organizacinindustrial clasifica a los mercados en esencialmente tres categoras: mercados en los queexiste una empresa dominante, mercados en los que existe algn tipo de competencia ymercados en los que existe colusin. Los primeros son aquellos en los cuales hay unsolo oferente o un solo demandante (monopolio y monopsonio), o bien hay una solaempresa cuyo comportamiento determina los precios y las cantidades de equilibrio(liderazgo en precios o en cantidades). Los segundos son aquellos mercados en loscuales existen varias empresas que actan independientemente y ninguna de las ellas escapaz de determinar por s misma los precios y las cantidades. En esta categora entran

los mercados de competencia perfecta (en los cuales ninguna empresa tiene poder de


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mercado y, por lo tanto, todos los agentes econmicos son tomadores de precios), perotambin se incluyen una serie de otros mercados en los cuales existe poder de mercadopero tambin independencia y disputa por el mercado. Los mercados en los que existecolusin, por ltimo, son aquellos en los que existen varias empresas tericamente

independientes pero cuyo accionar en la determinacin de las variables de equilibrio selleva a cabo de manera conjunta (es decir, como si fueran una nica empresamonopolista, monopsonista o lder en precios o en cantidades).

Otra cuestin que la organizacin industrial estudia es la aparicin y extensinde ciertas prcticas comerciales que influyen sobre la estructura y el funcionamiento delos mercados, y cmo dichas prcticas implican o permiten un mayor o menor ejerciciodel poder de mercado. Para analizar estas prcticas, la organizacin industrial parte delestudio de las estructuras de mercado antes y despus de que las mismas sean llevadas acabo, y de la racionalidad o conveniencia econmica que dichas conductas tienen paralas empresas que las ejecutan y para las empresas que deben reaccionar ante ellas. Todoesto permite elaborar explicaciones de equilibrio, que son luego utilizadas paraanalizar la factibilidad de las prcticas comerciales en cuestin bajo distintascircunstancias. Ejemplos de este tipo de anlisis son los que la literatura sobreorganizacin industrial ha elaborado para explicar conductas como la obstaculizacin dela entrada de competidores, los precios predatorios, las guerras de desgaste, loscontratos de exclusividad entre productores y distribuidores, la discriminacin deprecios y las ventas en bloque, entre otros.

Por ltimo, la organizacin industrial tiene tambin una parte dedicada alanlisis normativo, que tiene que ver con la apreciacin de una serie de posiblesintervenciones estatales destinadas a corregir o a influir en el comportamiento de losmercados. Dicha apreciacin puede hacerse desde diferentes puntos de vista, pero elms habitual es el que toma como gua de evaluacin a la eficiencia, entendidageneralmente como sinnimo de la maximizacin del excedente total de los agenteseconmicos que participan en el mercado.

Algunas definiciones ms amplias de la organizacin industrial incluyen tambina la denominada teora de la empresa, es decir, a un conjunto de teoras econmicasque buscan explicar por qu existen empresas, cmo se comportan las mismas dentro delos mercados y por qu algunas transacciones tienen lugar entre empresas y otras tienenlugar dentro de las propias empresas. Estos temas tienen en muchos casos relacindirecta con las explicaciones respecto de la estructura y el funcionamiento de losmercados, pero representan una parte distinta de la microeconoma. En nuestradefinicin de organizacin industrial (o, por lo menos, en la parte de la organizacin

industrial que trataremos en estos apuntes) los mismos estarn excluidos, y sloharemos referencias indirectas a ellos cuando resulte necesario para comprender lostpicos esbozados en los prrafos anteriores.

1.2. Eficiencia y generacin de excedentes

En economa, se dice que una situacin es eficiente si no resulta posible mejorarel bienestar de ninguna persona sin empeorar el de alguna otra. Este concepto se inspiraen las ideas del economista italiano Vilfredo Pareto (1909), por lo cual a esta definicinde eficiencia se la conoce comnmente como eficiencia en el sentido de Pareto uptimo de Pareto. Si bien su aplicabilidad es bastante ms general, la eficiencia en elsentido de Pareto puede relacionarse con una situacin en la cual la suma de losbeneficios de los consumidores y de las empresas se hace mxima. A esto se lo conoce


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como enfoque de equilibrio parcial, ya que surge esencialmente de suponer que elfuncionamiento de un determinado mercado tiene efectos importantes para los actoresque en l comercian, pero efectos insignificantes sobre los agentes econmicos que sehallan fuera de l. Esta manera de razonar permite aislar del anlisis los efectos que

pueda tener lo que acontece en un mercado sobre los precios y los ingresos de agenteseconmicos externos a dicho mercado, y evaluar la eficiencia hac iendo referenciaexclusiva a los beneficios que de su operacin deriven los participantes 1.

A fin de cuantificar al menos tericamente la eficiencia de un mercado, resultanecesario identificar los beneficios de quienes participan en l. Para ello se apela a dosconceptos bsicos: el valor que tienen para los consumidores los bienes o serviciosproducidos y vendidos, y el costo que tiene para las empresas producir y vender dichosbienes o servicios. Este ltimo concepto surge de manera relativamente directa deconsiderar los insumos y factores productivos que se necesitan utilizar para producir yvender el bien, multiplicados por sus respectivos precios. En algunos casos particularesresulta de importancia distinguir entre costos reales y rentas o excedentes de losproveedores de dichos insumos y factores, pero como regla general podemos decir queel concepto de costo relevante para este anlisis es en principio el mismo concepto decosto que tienen las empresas.

Para definir el valor de los bienes y servicios, en cambio, resulta necesario apelara una construccin ms sofisticada, como es la de interpretar que dicho valor estimplcito en la funcin de demanda de los consumidores. En efecto, si suponemos quecada consumidor est dispuesto a adquirir bienes en tanto su valor subjetivo supere alprecio que deben pagar por ellos, puede inferirse que el valor total de dichos bienes paralos consumidores estar dado por el rea debajo de la curva de demanda calculada entrecero y la cantidad que efectivamente demanden a un cierto precio. La diferencia entreesta medida del valor y el gasto que los consumidores erogarn efectivamente (que, entanto los precios sean uniformes por unidad comprada, ser igual al producto del preciopor la cantidad) recibe el nombre de excedente del consumidor. Este excedente delconsumidor es una construccin terica que parte de estimar o suponer una ciertafuncin de demanda, pero tiene la gran ventaja de que representa una magnitudcomparable con los beneficios que obtienen las empresas por participar en el mercado(que se calculan como una resta entre ingresos y costos).

Si, para un determinado nivel de cantidad y de precio, sumamos el excedente delconsumidor con el beneficio de las empresas (o excedente del productor) que dichoprecio y dicha cantidad acarrea, resulta posible obtener una medida del excedente totalgenerado en el mercado. Dicho excedente (que denotaremos con la letra W) no es otra

cosa que la resta entre el valor y el costo total de la cantidad producida y vendida, comosurge de la siguiente expresin:

W = EC + B = [ ] )Q(CTdx)x(P)Q(CTQPQPdx)x(PQ

0

Q

0=+ ;

donde EC es el excedente del consumidor, B es el beneficio o excedente delproductor, P es el precio, Q es la cantidad, CT es el costo total, y el valor de laproduccin es la integral entre cero y Q de la funcin de precio de demanda de los 1 Esta definicin de eficiencia vale en rigor slo si los bienes que se comercian en determinado mercado

representan una proporcin pequea del gasto de los consumidores de los mismos. Su origen se remonta a

los trabajos de Hicks (1940) y Kaldor (1939). Para un anlisis ms profundo del tema, vase Vives(1987).


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consumidores. Tal como puede observarse, lo que para el consumidor representa ungasto (P Q) es lo que para las empresas representa un ingreso. Es por ello que, si lo quenos interesa es el excedente total, slo tendrn verdadera importancia el valor total y elcosto total, y el papel del trmino P Q ser simplemente el de transferir ingresos de

los consumidores a los productores.As descripto el marco terico de anlisis, el concepto econmico de eficiencia

se reduce al de maximizacin de W respecto de Q. Si suponemos que tanto P(Q)como CT(Q) son funciones continuas y diferenciables, dicha maximizacin puedehacerse hallando la derivada de W respecto de Q e igualndola a cero. Lo obtenidoser una condicin de primer orden (necesaria) para dicha maximizacin que, bajo lossupuestos adicionales de que P es decreciente en Q (o sea, que la funcin dedemanda tiene pendiente negativa), de que CT es creciente en Q y de que W espositivo, resulta tambin una condicin suficiente. Lo expuesto no es otra cosa que:

0Q

CT)Q(P

Q

W =

=

Q

CT)Q(P

= .

La condicin obtenida se lee usualmente como precio igual a costo marginal.En rigor, lo que nos dice es que, para que el excedente total generado en un mercado seamximo, es necesario que el valor marginal de la ltima unidad producida y vendida(que por definicin se iguala con el precio de demanda de dicha unidad) debe ser igualal costo marginal de producir y vender dicha unidad. Tal como veremos ms adelante,esta condicin es idntica a la condicin de equilibrio de los mercados de competenciaperfecta, en los cuales tanto el precio de demanda como el costo marginal se igualan conel verdadero precio del bien (entendido como el nmero de unidades monetarias quelos consumidores pagan por comprar cada unidad).

Grfico 1.1

En el grfico 1.1 puede verse por qu el equilibrio competitivo resulta ser unaasignacin eficiente y por qu situaciones en las cuales se comercia menos que lacantidad de equilibrio (Q- < Qe) o ms que dicha cantidad (Q+ > Qe) son en cambioineficientes. La razn es que para la cantidad Qe no slo se verifica que la oferta seiguala con la demanda (S = D) sino que tambin se da que el costo marginal que tiene laltima unidad producida y vendida por las empresas se iguala con el valor marginal que

la misma tiene para los consumidores (Cm = Vm). Como la demanda tiene pendiente

D = Vm

S = Cm

Q+QeQ-0Q

P


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negativa y la oferta tiene pendiente positiva, todas las unidades entre 0 y Qe tienenun valor marginal mayor que su costo marginal, lo cual implica que desde el punto devista social valen ms de lo que cuestan. Si en el mercado se estuviera produciendo ycomerciando una cantidad Q-, el valor que tendra para los consumidores incrementar

levemente la produccin superara al costo que dicho incremento tendra para lasempresas, lo cual nos estara indicando que resulta posible que tanto los consumidorescomo las empresas se beneficien por dicho aumento de la produccin. En una situacinen la cual la cantidad comerciada fuera Q+, por el contrario, el costo para lasempresas de producir las ltimas unidades supera al valor que las mismas tienen paralos consumidores, y esto indica que resultara tericamente posible que tantoconsumidores como empresas incrementaran sus beneficios reduciendo la cantidadproducida.

Grfico 1.2

El argumento expuesto en el prrafo anterior nos permite concluir que lacantidad de equilibrio competitivo Qe es eficiente y que las cantidades mayores omenores que Qe no lo son. Esta relacin entre equilibrio competitivo y ptimo puedeilustrarse recurriendo al grfico 1.2, cuya nica diferencia respecto del grfico 1.1 esque en l hemos especificado tambin los precios y hemos identificado una serie dereas que representan los excedentes que obtienen los distintos agentes econmicos.Vemos as que en una situacin de equilibrio competitivo (en la cual el precio es Pe),el excedente que les queda a los consumidores es igual a la suma de las reas 1+2+3,en tanto que el excedente que les queda a los productores es igual a la suma de las reas4+5+6. Si sumamos ambos conceptos obtenemos un excedente total de los agenteseconmicos cuyo valor es mximo (1+2+3+4+5+6), y estamos por lo tanto en unasituacin en la cual no se puede mejorar a ningn agente econmico sin empeorar aalgn otro.

Si estuviramos en otro tipo de mercado en el cual los oferentes tuvieran unamayor capacidad de influir sobre el precio, ste se ubicara probablemente en un valormayor (P+). Si, en cambio, fueran los demandantes los que pudieran manipular elprecio, el mismo seguramente bajara a un valor menor (P-). En ambos casos seraesperable que la cantidad comerciada se redujera, ya que si el precio es P+ losdemandantes no querrn demandar ms que Q- y si el precio es P- los oferentes noquerrn ofrecer ms que Q-. Tanto en una situacin como en la otra, el excedente totalde los agentes econmicos disminuye, ya que las reas 3 y 5 desaparecen. Si bienlas empresas estn mejor cuando el precio es P+ (ya que pasan a apropiarse del rea

P-

P

P+Pe

6

3

5

1

2

4

D = Vm

S = Cm

QeQ-0Q


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2, de mayores dimensiones que el rea 5) y los consumidores estn mejor cuando elprecio es P- (ya que pasan a apropiarse del rea 4, que es mayor que el rea 3), enambos casos la sociedad como un todo est perdiendo de ganar la suma de las reas3+5, que podran de algn modo repartirse entre consumidores y empresas y mejorar

la situacin de ambos a la vez.

1.3. Resea histrica

Si bien los temas que trata la organizacin industrial tienen antecedentes tanantiguos como la economa misma, el desarrollo de esta rama de la ciencia econmicacomo una materia autnoma es relativamente reciente y slo se produjo luego de unlargo proceso evolutivo. En ese sentido, el primer antecedente importante que mereceser citado es la obra de Cournot (1838), la cual inici la aplicacin de las tcnicasmatemticas al estudio de la economa. El aporte principal de Cournot al anlisiseconmico, que es tambin la piedra fundamental de la economa industrial, es la

articulacin de la teora econmica del monopolio, que explica la formacin de losprecios en un mercado con un solo oferente como el resultado de un problema demaximizacin de beneficios de dicho oferente cuando el mismo enfrenta toda lademanda existente en el mercado.

La contribucin de Cournot a la organizacin industrial, sin embargo, no selimita a la teora del monopolio sino que se extiende tambin a la comprensin delfuncionamiento de los mercados en los cuales existe ms de un oferente. Este autor fueel primero en elaborar una teora respecto de la formacin de precios en un oligopolio(es decir, en un mercado con pocos oferentes), segn la cual los mismos surgen como elresultado de resolver simultneamente los problemas de maximizacin de beneficios decada oferente, eligiendo su propio nivel de produccin y tomando como exgeno el

comportamiento de las restantes empresas. Esta manera de analizar el comportamientode los mercados (que se conoci posteriormente como oligopolio de Cournot)permiti desarrollar la primera teora general sobre la competencia y el monopolio,segn la cual un mercado se aproxima a la competencia perfecta cuando el nmero deempresas que en l acta tiende a infinito y se convierte en un monopolio cuando dichonmero se vuelve igual a uno.

La importancia de Cournot en el desarrollo de la organizacin industrial severifica an hoy, ya que la relacin que l encontr entre concentracin de la oferta yniveles de precios sigue siendo uno de los temas principales de esta rama de laeconoma. La teora de Cournot sirvi tambin como puntapi inicial para abrir eldebate terico sobre los fundamentos del comportamiento de los mercados, al punto deque los dos grandes aportes subsiguientes sobre el tema surgen directamente demodificaciones al modelo de Cournot. El primero de ellos es un artculo conceptual deotro autor francs, Bertrand (1883), que es en rigor un comentario bibliogrfico de laobra de Cournot. En l se critica el supuesto de que la variable de decisin de lasempresas sea el nivel de produccin, y se sostiene que las conclusiones obtenidascambian radicalmente si se considera que las empresas eligen precios y que es despusla propia demanda la que determina las cantidades de equilibrio. Esta observacin es labase sobre la cual se estructura el otro modelo bsico de anlisis de los fenmenos deoligopolio y competencia, conocido como oligopolio de Bertrand.

Tambin es una modificacin del modelo de Cournot la teora del oligopoliopostulada por Stackelberg (1934), en la cual la principal innovacin consiste enintroducir la posibilidad de que haya empresas lderes que toman sus decisiones con


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otro enfoque es que mientras la escuela de Harvard apunt muy especialmente aestudiar la relacin causal entre concentracin y eficiencia, la escuela de Chicago secaracteriz por considerar que ambos elementos estaban determinados endgenamentepor otros factores ms estructurales y que por lo tanto no era posible establecer una

relacin directa entre ambos. Otra diferencia importante es que mientras la escuela deHarvard sola trabajar fundamentalmente con modelos de oligopolio, la de Chicagotena una versin ms polar en la cual utilizaba bsicamente modelos de monopolio y decompetencia perfecta, y combinaciones de los mismos.

Hacia fines de la dcada de 1970 y principios de la de 1980 la organizacinindustrial sufri un cambio importante con la aparicin de un nuevo enfoque terico yde un nuevo enfoque emprico. El nuevo enfoque terico est asociado con el usogeneralizado de la teora de los juegos como modo de integrar metodolgicamente lasdistintas teoras sobre el funcionamiento de los mercados, especialmente a travs deluso preponderante del equilibrio de Nash (Nash, 1951) como concepto base paraexplicar los resultados de la interrelacin entre las empresas. Los aportes principales eneste tema son probablemente los de Friedman (1971), que fue quien primero construyuna teora de la colusin basada directamente en la teora de los juegos, y los de Kreps yWilson (1982) y Milgrom y Roberts (1982), quienes introdujeron el tema de lainformacin incompleta como un modo de racionalizar las conductas de creacin debarreras de entrada y depredacin en contextos en los cuales hay empresas establecidasy competidores potenciales (o recin llegados al mercado).

En lo que se refiere a la organizacin industrial emprica, la misma tuvo unempuje importante con la aparicin de los llamados modelos de estimacin de oferta ydemanda, que consisten bsicamente en tcnicas para inferir la presencia y el grado depoder de mercado que existe en una industria estimando simultneamente las funcionesde demanda, de costo marginal y de comportamiento de las empresas que actan en elmercado. El primer antecedente de este tipo de literatura que se cita habitualmente es untrabajo de Iwata (1974), y una buena resea sobre todo lo escrito hasta fines de ladcada de 1980 puede hallarse en Bresnahan (1989). A diferencia de las tcnicasanteriores basadas en el paradigma estructura-conducta-desempeo, estas metodologastrabajan basndose directamente en modelos tericos de oligopolio (Cournot, Bertrand,colusin, etc), y lo que intentan hacer es verificar si los datos de la realidad pudieronhaber sido generados por lo que predicen tericamente dichos modelos.


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2. Monopolio y liderazgo

El objetivo del presente captulo es presentar la teora econmica que sirve paraanalizar el funcionamiento de los mercados en los cuales existe una empresa dominante.Tal como hemos visto en el captulo anterior, estos mercados se caracterizan por tenerun solo oferente o un solo demandante, o bien un solo agente econmico cuyocomportamiento determina las variables de equilibrio. La principal implicancia de estehecho es que la mayora de los fenmenos que ocurren en el mercado puedeninterpretarse como el resultado de las decisiones de la empresa dominante, y estudiarsepor lo tanto a travs de modelos de optimizacin de la conducta de esa empresa, en loscuales los comportamientos de los dems agentes econmicos aparecen comorestricciones a dicha optimizacin.

El modelo ms elemental que sigue la lgica de la empresa dominante es el delmonopolista que debe decidir precios y cantidades. Son variaciones de dicho modelo lasque agregan otras variables adicionales, tales como calidad y publicidad, y las queincluyen restricciones relacionadas con el comportamiento de empresas seguidoras de laconducta de la empresa dominante (que deja de ese modo de ser monopolista y pasa aser lder del mercado). Tambin puede interpretarse como una variacin de este temael caso en el cual la empresa dominante es un demandante en vez de un oferente, cuyoejemplo ms extremo es el monopsonio.

Para estudiar los temas reseados en los prrafos anteriores comenzaremos pordefinir la idea de poder de mercado, desarrollando luego los modelos bsicos demonopolio y monopsonio y sus efectos sobre los precios y las cantidades comerciadas.A continuacin incluiremos el tema de la calidad y la publicidad, y posteriormenteanalizaremos las situaciones de liderazgo, a travs de sus dos formas bsicas (liderazgo

en precios y en cantidades).

2.1. Poder de mercado, monopolio y monopsonio

El poder de mercado de una empresa es la capacidad que la misma tiene deinfluir sobre los precios vigentes en un mercado. Dicho poder de mercado puedeaparecer tanto del lado de la oferta como de la demanda, es decir, una empresa puedetener poder de mercado como vendedora o como compradora de un bien o servicio. Laausencia de poder de mercado implica en cambio que la empresa en cuestin secomporta como tomadora de precios ( price-taker ).

El poder de mercado puede manifestarse de distintas maneras. Se dice que unaempresa tiene poder de mercado global si es capaz de influir sobre los preciospromedio vigentes en un mercado (y, por lo tanto, sobre todos los precios que sedeterminan en dicho mercado). Inversamente, una empresa slo tiene poder demercado local si su capacidad de influir sobre los precios se limita a unas pocasvariedades de bienes que ella compra o vende. Esta diferencia se manifiesta en los casosen los cuales existe diferenciacin de productos (es decir, cuando el productocomerciado no es homogneo). En casos de productos homogneos, en cambio, el nicopoder de mercado que puede existir es el poder de mercado global.

La existencia de poder de mercado tiene como implicancia principal el hecho deque la empresa que lo posee puede elegir entre vender (o comprar) los bienes a distintosprecios. Obviamente, esta eleccin est limitada por las condiciones de la demanda (o

de la oferta) que la empresa en cuestin enfrenta. La regla general es que, para aumentar


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su precio, el vendedor con poder de mercado debe estar dispuesto a resignar parte de lacantidad que puede vender, y por lo tanto su decisin debe ser tomada teniendo encuenta esa relacin. Esto difiere significativamente de la manera de tomar decisiones delas empresas tomadoras de precios, que pueden decidir aumentar o disminuir las

cantidades que compran o venden sin que se modifiquen los precios que pagan ycobran.

El grado de poder de mercado de una empresa est dado de manera casiexclusiva por la forma de la demanda (o de la oferta) que enfrenta. Cuanto msinsensibles sean las cantidades demandadas (u ofrecidas) a los cambios en los precios,mayor ser la capacidad de la empresa de fijar mejores precios sin resignar cantidades.Esta caracterstica se conoce con el nombre de elasticidad de la demanda (o de laoferta). Se dice que una demanda es muy elstica si un pequeo aumento porcentual enel precio induce a los compradores a disminuir significativamente las cantidadesadquiridas. Si, en cambio, un aumento relativamente grande del precio slo hace que losdemandantes reduzcan la cantidad que compran en una proporcin pequea, se dice quela demanda es muy inelstica.

El comportamiento que la economa asigna a las empresas privadas es en generalel de la maximizacin de sus beneficios. Esto implica que, dado el conocimiento quetengan esas empresas respecto de sus condiciones de demanda y de costos, las mismasintentarn fijar sus precios de modo de hacer mxima la diferencia entre sus ingresos ysus costos totales. As, si los costos totales son crecientes respecto de las cantidadesvendidas y los ingresos tienen en cambio un comportamiento ambiguo (ya que venderms implica necesariamente tener que reducir el precio de venta), la maximizacin debeneficios se produce en el punto en el cual incrementar la cantidad vendida deje degenerar un ingreso adicional que compense el costo adicional de la misma. Esto seconoce como la regla por la cual el ingreso marginal se iguala con el costo marginal.

Una caracterstica importante de toda situacin en la cual la empresa tiene poderde mercado es que su ingreso marginal tiene un valor inferior al precio al cual se vendenlas unidades comercializadas. Esto es as porque reducir precios para vender msimplica no slo vender unidades adicionales por un importe menor sino tambin reducirel precio de las unidades que ya se vendan antes, y hace que el ingreso extra que seobtiene por vender una unidad ms no sea nunca igual al precio de dicha unidad sino ala resta entre dicho precio y el efecto negativo de la venta adicional sobre los ingresosgenerados por las unidades anteriores. Si la reduccin de precio necesaria para venderms es pequea (o sea, si la demanda es elstica), esto implica que la diferencia entreprecio e ingreso marginal tambin lo ser; si es grande (o sea, si la demanda es

inelstica), el ingreso marginal ser de una magnitud muy inferior al precio.Lo expresado en el prrafo anterior tiene una implicancia directa respecto delmargen ptimo para la empresa entre precios y costos unitarios. Si la maximizacin debeneficios implica que el ingreso marginal debe igualarse con el costo marginal, y dichoingreso marginal difiere del precio de manera decreciente respecto de la elasticidad, estonos indica que el margen entre precio y costo marginal debe ser mayor cuanto msinelstica es la demanda y menor cuanto ms elstica es la misma.

Lo expuesto conceptualmente en los prrafos anteriores puede verse de manerams formal a travs de los resultados del modelo bsico del monopolio que determinalos precios y las cantidades de equilibrio de un mercado con un nico oferente. Dichomodelo parte de la idea de que existe una nica empresa que produce un determinado

bien (Q) y lo vende a un cierto precio (P), sujeta a una determinada demanda que puede


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verse como una funcin que relaciona negativamente cantidades con precios [Q = Q (P)]o como una funcin que relaciona negativamente precios con cantidades [P = P(Q)] 2. Aefectos de proveer el bien en cuestin, la empresa debe incurrir en ciertos costos, queson a su vez una funcin creciente de la cantidad producida y vendida [CT = CT(Q)].

As expuestos los datos, el problema de maximizacin de beneficios de laempresa monopolista puede escribirse del siguiente modo:

B(max) = P Q CT(Q) s.a. Q = Q(P) o bien P = P(Q) ;

y reformularse reemplazando la restriccin de demanda en la funcin objetivo, dealguna de las siguientes formas alternativas:

B(max) = P Q(P) CT[Q(P)] o bien B(max) = P(Q) Q CT(Q) .

Si tanto la funcin de demanda como la funcin de costos son continuas ydiferenciables, la condicin de primer orden para la maximizacin es que la derivada deB respecto de la variable de decisin (que segn el reemplazo que se haya hechopuede ser P o Q) se iguale a cero. Esto nos indica que:

0PQ

QCT

PQ

P)P(QPB =

+=

== 1

P)PQ()P(Q

PQCTP

;

y que:

0Q

CTQ

QP

)Q(PQB =

+=

Q

CTQ

QP

)Q(P =

+ .

En tanto los valores de P y Q que satisfagan las condiciones expuestas seanpositivos, las mismas sern condiciones necesarias para la maximizacin de B. Si seda adems que P/ Q < 2CT/ Q2 (o, en trminos grficos, que la pendiente delprecio de demanda es menor que la pendiente del costo marginal), dichas condicionessern tambin suficientes para dicha maximizacin. Esta ltima circunstancia se cumplesiempre cuando el costo marginal es creciente respecto de la cantidad producida yvendida, y tambin se cumple cuando, aun siendo decreciente, tiene una pendientemenos negativa que el precio de demanda.

Como los resultados derivados de las condiciones de primer orden expuestassurgen de reemplazar alternativamente la cantidad o el precio, las valores de P y Qa los que se llega utilizando uno u otro procedimiento son idnticos. Para lo que sirvepresentar el modelo de una forma o de otra es para interpretar el resultado de modo

levemente diferente. Mientras que reemplazar P por P(Q) y derivar respecto de Qnos muestra que la maximizacin de beneficios implica que el ingreso marginal[P+( P/ Q) Q] debe igualarse con el costo marginal ( CT/ Q), reemplazar Q porQ(P) y derivar respecto de P nos muestra que eso es lo mismo que decir que elmargen entre precio y costo marginal [(P CT/ Q)/P] debe ser igual a la inversa delvalor absoluto de la elasticidad de la demanda (1/ ). Ntese que en la ltima relacin 2 Esta ltima manera de visualizar la demanda recibe el nombre de funcin de demanda inversa o

funcin de precio de demanda, y nos indica tambin la valoracin marginal que los demandantes le dana la ltima unidad que adquieren. Si se da el caso normal de que la funcin de demanda esmontonamente decreciente (es decir, que a mayor precio, menor es la cantidad demandada), entonces

dicha funcin de precio de demanda estar bien definida y tendr tambin un carcter montonamentedecreciente.


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expuesta el margen entre precio y costo marginal est expresado como una proporcinrespect o del precio. Esta manera de definir dicho margen recibe el nombre de ndice deLerner 3.

Lo expuesto analticamente tiene su correlato en el grfico 2.1, que nos muestra

el equilibrio de un mercado monoplico. Se ve en l que, como la demanda del bienbajo anlisis (D) tiene pendiente negativa, el ingreso marginal que el monopolistaenfrenta (Im) es siempre inferior al correspondiente precio de demanda. Para maximizarsus beneficios, este monopolista elige entonces producir una cantidad Qm, para lacual Im se iguala con el costo marginal de producir y vender su producto (Cm). Estoimplica cobrar un precio Pm superior al valor que adopta dicho costo marginal para lacantidad Qm.

Grfico 2.1

El grfico 2.1 sirve tambin para mostrarnos el efecto que tiene el poder demercado sobre los excedentes de los agentes econmicos y sobre la eficiencia. Estosurge de comparar la situacin de monopolio con una situacin alternativa en la cual elmercado se comportara de manera competitiva. En este ltimo caso, el precio dedemanda se igualara con el costo marginal, la cantidad total comerciada sera mayor(Qc > Qm) y el precio sera menor (Pc < Pm). Desde el punto de vista social, estoimplicara un excedente total mayor (3+4), pero la empresa en cuestin tendra menoresbeneficios (puesto que, a cambio del rea 4, perdera el rea 1+2, que pasara a losconsumidores). Esto muestra por qu una situacin de monopolio es peor en trminos deeficiencia que una situacin de competencia: para obtener un mayor beneficio, eloferente monoplico reduce la cantidad vendida y aumenta el precio, y esto implica una

disminucin en el excedente total generado en el mercado.El poder de mercado tambin genera prdidas de eficiencia en situaciones en lascuales quien lo posee es el comprador en vez del vendedor. El ejemplo ms claro deesto es una situacin de monopsonio, en la cual un nico demandante maximizador debeneficios adquiere un insumo (I) por el cual paga un precio (R) que depende de unafuncin de oferta del insumo en cuestin (I = I(R) o, alternativamente, R = R(I)).Supongamos que el monopsonista usa este insumo para producir un bien que le reportaingresos, y que dichos ingresos tienen un valor V(I), que es creciente respecto de I.Supongamos adicionalmente que la dicha funcin es continua, diferenciable y cncava,o sea que cuanto mayor sea I menor ser el valor marginal de cada unidad adicional

3 En referencia a Lerner (1934).

3

4

21

P

Pm

Pc

ImD

Cm

QcQm0Q


14/97

13

de insumo. Supongamos asimismo que la funcin de oferta del insumo es tambincontinua y diferenciable, y que es montonamente creciente respecto de R (con locual R(I) ser tambin montonamente creciente respecto de I).

Dado esto, el monopsonista maximizador de beneficios resolver el siguiente

problema:B(max) = V(I) R I s.a. I = I(R) o bien R = R(I) ;

que siguiendo la misma lgica vista para el caso del monopolio puede reescribirse deeste modo:

B(max) = V[I(R)] R I(R) o como B(max) = V(I) R(I) I .

La condicin de primer orden para esta maximizacin puede entonces expresarsecomo:

0R

IR)R(I

R

I

I

V

R

B =

=

=

= 1

R)RI(

)R(I

R

R)IV(;

o como:

0IIR

)I(RIV

IB =

=

I

IR

)I(RIV

+=

;

y leerse como una condicin que exige igualar el margen entre el valor marginal delinsumo y su precio [( V/ IR)/R] con la inversa de la elasticidad de la oferta (1/ ) o,alternativamente, como una condicin segn la cual dicho valor marginal ( V/ I) debeigualarse con el gasto marginal del monopsonista en el insumo en cuestin[R+( R/ I) I].

Grfico 2.2

Lo expuesto analticamente aparece representado en el grfico 2.2, que nosmuestra una situacin en la cual hay un monopsonista que enfrenta toda la oferta delmercado de un determinado insumo (S). Para maximizar su excedente, este demandanteelige comprar una cantidad igual a Im y fijar un precio de compra igual a Rm,menor que el que regira en una situacin de competencia (Rc). Lo que este agenteeconmico intenta es igualar el valor marginal que para l tiene el producto que compra(Vm) con su gasto marginal en el mismo (Gm). Dicho gasto marginal est por encimadel precio de oferta del mercado, debido a que demandar una cantidad mayor no slo

implica subir el precio de la ltima unidad adquirida sino tambin el de todas las

5

Rm

Gm

3

4

R

Rc

Vm

S

IcIm0 I


15/97

14

anteriores. Si bien el efecto distributivo de esta situacin es inverso al visto para el casode un mercado monoplico, la prdida de eficiencia es equivalente: por incrementar supropio excedente (que pasa del rea 3 al rea 5), el agente econmico con poder demercado induce una reduccin del excedente total igual al rea 3+4.

2.2. Calidad y publicidad

Los modelos tericos expuestos en la seccin anterior pueden ser adaptados paraincluir otras variables de decisin de las empresas dominantes, como ser la calidad delbien o servicio que ofrecen o el gasto en publicidad que las mismas estn dispuestas arealizar. Como se ver a continuacin, ambas variables resultan relativamente similaresen lo que respecta a su inclusin dentro del problema de maximizacin de beneficios deun monopolista o monopsonista, pero tienen repercusiones bastante diferentes en lo quehace a su impacto sobre el excedente de los consumidores. Por esta razn es que suanlisis ser llevado a cabo por separado, hacindose notar luego sus semejanzas y

diferencias.La inclusin del tema de la calidad dentro de las decisiones que debe tomar unaempresa puede hacerse de distintas maneras. Una de ellas es suponer que la empresa encuestin debe decidir, al mismo tiempo que el precio y la cantidad de unidades que va aproducir, cul va a ser el nivel de calidad de dichas unidades. A efectos de simplificar laexposicin y los resultados a los que llegaremos, supondremos aqu que la calidadpuede medirse a travs de una magnitud de tipo continuo (unidades de calidad) y quetodas las unidades que la empresa produce y vende tendrn, una vez elegida sta, lamisma calidad. Esto permite tratar a la calidad como una variable ms dentro delanlisis, y reducir un problema que tericamente podra llegar a tener infinitasdimensiones (si permitiramos que cada unidad pudiera tener una calidad y un precio

diferentes) a otro con slo tres (precio, cantidad y calidad).Supongamos entonces que un monopolista maximizador de beneficios debe

elegir el precio (P), la cantidad (Q) y la calidad (u) del bien o servicio que produce yvende, sujeto a una funcin de demanda a travs de la cual sus compradores relacionanestas tres caractersticas. Por razones de conveniencia, escribamos dicha funcin dedemanda como una relacin entre el precio que los compradores estn dispuestos apagar y el correspondiente par cantidad-calidad [P = P(Q,u)]. Supongamos asimismoque el costo total de provisin del bien o servicio bajo anlisis es una funcin crecientede la cantidad y de la calidad [CT = CT(Q,u)], y que por ende el problema demaximizacin de beneficios de este monopolista puede escribirse del siguiente modo:

B(max) = P(Q,u) Q CT(Q,u) .Las condiciones de primer orden de este problema de maximizacin son dos:

una que establece que la derivada parcial de B respecto de Q debe igualarse a cero yotra que establece que la derivada parcial de B respecto de u debe igualarse a cero.Esto implica que:

0Q

CTQ

QP

)u,Q(PQB =

+=

Q

CTQ

QP

)u,Q(P =

+ ;

0u

CTQ

uP

uB =

=

u

CTQ

uP

=

.

La primera de estas condiciones es la misma que vimos en la seccin anterior al


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15

tratar el modelo bsico de monopolio, que dice que para maximizar beneficios esnecesario igualar el ingreso marginal con el costo marginal de proveer una unidadadicional. La segunda, en cambio, nos dice que, adems de aquello, resulta necesarioigualar el efecto marginal que tiene la calidad sobre los ingresos con el efecto marginal

que la misma tiene sobre los costos. Este ltimo no sera otra cosa que el costomarginal de la calidad ( CT/ u); el primero, en cambio, es el resultado de multiplicarla cantidad vendida por la variacin marginal en el precio que puede obtenersemodificando infinitesimalmente la calidad [( P/ u) Q].

As como la provisin monoplica de un bien o servicio genera una distorsinque lleva a una cantidad ineficiente, la inclusin de la calidad en el problema hace quela misma tambin resulte provista en un nivel distinto del que resultara eficiente. Paraapreciar esto hallaremos cules son las condiciones de primer orden de maximizacindel excedente total de los agentes econmicos (productor ms consumidores) y lascompararemos con las obtenidas en el prrafo anterior. Tales condiciones son las quesurgen de resolver el siguiente problema:

[ ] )u,Q(CTdx)u,x(P)u,Q(CTQPQPdx)u,x(P)max(WQ

0

Q

0=+= ;

y pueden escribirse como:

0Q

CT)u,Q(P

QW =

=

QCT

)u,Q(P = ;

0u

CTdx

uP

uW Q

0=

=

cCT

dxcPQ

0 =

.La primera de las condiciones en cuestin es idntica a la condicin de

maximizacin del excedente total en un problema en el que la nica variable de controlfuera la cantidad, y no es otra cosa que la conocida condicin de eficiencia por la cual elprecio de demanda debe igualarse con el costo marginal de provisin del bien. Lasegunda condicin, en cambio, nos dice que el nivel de calidad eficiente es aquel para elcual el valor marginal agregado de una variacin en la calidad se iguala con el costomarginal de la calidad. Este concepto de valor marginal agregado se define como laintegral (respecto de la cantidad) de los efectos marginales de la calidad sobre losprecios de demanda que los consumidores estn dispuestos a pagar por cada una de lasunidades producidas y vendidas.

A los efectos de visualizar la diferencia entre la condicin de primer ordenrespecto de la calidad en el problema de maximizacin de beneficios y en el problemade maximizacin del excedente total, resulta ilustrativo utilizar una aproximacindiscreta como la que aparece en el grfico 2.3. Supongamos que, cuando la calidad delbien bajo anlisis se incrementa de un nivel u0 a un nivel u1, la demanda sedesplaza desde D(u0) a D(u1). Esto implica que, para el mismo nivel de produccinQ0, el precio de demanda sube de P0 a P1. Para valuar este incremento de calidaden trminos de beneficios de un monopolista que provee la cantidad Q0, lo quecorresponde es multiplicar el incremento de precio que el cambio en la calidad induce(P1-P0) por la cantidad correspondiente, lo cual no es otra cosa que la superficie delrea 2+3. Si lo quiere hacerse, en cambio, es valuar el cambio de calidad en trminosde excedente total, lo que corresponde es considerar toda el rea debajo de la nuevacurva de demanda y encima de la antigua curva, a los efectos de ver cmo influy el


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16

cambio en cuestin en el valor que los consumidores le asignan a cada una de lasunidades que consumen. En trminos del grfico, esto est representado por el rea1+2.

Grfico 2.3

Salvo que D(u0) y D(u1) sean rectas paralelas, las reas 1+2 y 2+3tendrn un tamao diferente. Si se da, por ejemplo, que los incrementos en la calidadson ms valorados por los consumidores que estn dispuestos a pagar precios ms altos(lo cual es una hiptesis que parece ser empricamente correcta en la mayora de loscasos), entonces la curva D(u1) ser ms empinada que la curva D(u0), y esto harque el rea 1+2 sea mayor que el rea 2+3. La contraparte infinitesimal de esteresultado es que la integral entre 0 y Q0 de la derivada del precio de demandarespecto de la calidad es mayor que el producto de dicha derivada (evaluada en Q0)por la cantidad Q0. Esto implica que lo que un monopolista maximizador debeneficios iguala con su costo marginal de la calidad es una magnitud que en principioresulta menor que la magnitud que un maximizador del excedente total igualara condicho costo marginal (dado todo lo dems constante).

Desafortunadamente, estas observaciones respecto de los niveles de calidadptimos en uno y otro problema de maximizacin no nos permiten llegar a una reglageneral respecto de si el monopolio (o, ms generalmente, la existencia de poder demercado) conducen a un nivel de calidad mayor o menor que el eficiente. Esto es as porvarias causas. En primer lugar, tpicamente un monopolista elegir producir unacantidad distinta (menor) que la que maximiza el excedente total, con lo cual suevaluacin del valor de un incremento de la calidad se har considerando una cantidadmenor pero un incremento de precios posiblemente mayor (si se da que, a menor valorde Q, mayor es la distancia entre P1 y P0). Por otro lado, la rentabilidad deaumentar o reducir la calidad respecto del valor eficiente depende tambin de la formade la funcin de costo marginal de la calidad. Si dicho costo marginal aumenta cuandose incrementa Q, entonces el monopolista hallar ms rentable incrementar la calidad(ya que la evala para un valor menor de Q). Si se da el caso inverso (es decir, si elcosto marginal de la calidad disminuye cuando aumenta Q), habr en cambio unatendencia a proveer un nivel de calidad menor que el eficiente.

Para analizar los efectos de la publicidad sobre las decisiones de una empresacon poder de mercado puede utilizarse un modelo muy similar al visto para analizar eltema de la calidad. La gran diferencia, sin embargo, es que los efectos de la calidad y la

publicidad sobre el bienestar de los consumidores son en principio muy diferentes, ya

P1 3

P

1

2

D(u0)

P0D(u1)

Q00Q


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17

que mientras la primera de ellas puede considerarse como un atributo valorado por losconsumidores por el cual estn dispuestos a pagar ms, la segunda es en cierto modo unmal necesario para la provisin de algunos bienes o servicios. Esto es as porque lapublicidad en s no incrementa el valor que un bien o servicio tiene para quien lo

consume sino que, a lo sumo, puede ayudarlo a informarse sobre la existencia y lascualidades de dicho bien. Esto, sin embargo, se aplica slo para ciertos tipos depublicidad y no para todos, por lo cual no puede ser considerado como unacaracterstica general de la publicidad. Lo mismo puede decirse para otro atributousualmente identificado con la publicidad, que es crear reputacin de calidad paraciertos bienes o servicios. En tal caso, lo que la publicidad hace es servir de seal paraque los consumidores desinformados infieran la calidad de un determinado bien, pero una vez ms la publicidad como tal no sirve para incrementar el valor que el bien tienepara los consumidores sino slo para darles una idea imperfecta acerca de ciertascaractersticas que en principio le resultan desconocidas.

Por lo expuesto en el prrafo anterior, nuestra explicacin de los efectos de lapublicidad sobre el funcionamiento de los mercados se limitar al anlisis del problemade maximizacin de beneficios y no entrar en el campo de la eficiencia. Tampocoabordaremos aqu los problemas ligados con la publicidad como variable estratgicapara competir con otras empresas, ya que eso tiene que ver ms con la competencia quecon el ejercicio del poder de mercado. Por razones de conveniencia y de mejordescripcin del problema, haremos adems un cambio respecto del modo en el cualincluimos la calidad en la demanda de los consumidores. Diremos aqu que la variablegasto en publicidad (A) sirve bsicamente para desplazar la funcin de demanda, ypor lo tanto consideraremos como variable dependiente a la cantidad demandada (Q) ycomo variables independientes al precio y al gasto en publicidad.

As descripta la situacin, el problema de un monopolista que debe elegir precio,cantidad y publicidad para maximizar beneficios puede escribirse como:

B(max) = P Q CT(Q) A ; s.a. Q = Q(P, A) ;

y, reemplazando la funcin de demanda dentro de la funcin de beneficios, expresarsefinalmente como:

B(max) = P Q(P, A) CT[Q(P, A)] A .

Las condiciones de primer orden de este problema son las siguientes:

0PQ

QCT

PQ

P)A,P(QPB =

+=

P

1P

QCTP=

;

01AQ

QCT

AQ

PAB =

=

( ) QPA1

PAQ1

PQCTP

A==

;

donde P es la elasticidad-precio de la demanda y A es la elasticidad-publicidad,igual a ( Q/ A) A/Q.

Tal como puede apreciarse, la primera de dichas condiciones es estrictamenteequivalente a la vista para el caso del monopolista que slo elige precio y cantidad, ynos dice que el ndice de Lerner debe igualarse con la inversa del valor absoluto de laelasticidad-precio de la demanda. La segunda condicin, en cambio, establece unarelacin adicional entre dicho ndice, la elasticidad-publicidad de la demanda y el


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18

cociente entre publicidad (A) e ingresos por ventas (P Q). Dicha relacin nos dice que laimportancia relativa del gasto en publicidad debe ser mayor cuanto mayor sea el margenentre precio y costo marginal, y debe tambin asociarse positivamente con lasensibilidad de la demanda respecto de la publicidad. Una manera ms sencilla de

apreciar esta ltima relacin consiste en combinar las dos condiciones expuestasoperando del siguiente modo:

P

1P

QCTP=

QP

A1

A=

P

A

QPA

= .

Esta ltima condicin se conoce en la literatura como frmula de Dorfman-Steiner 4 y nos dice esencialmente que, a efectos de maximizar sus beneficios, unmonopolista (o, en general, una empresa con poder de mercado) debe igualar el cocienteentre gasto en publicidad e ingresos por ventas con el cociente entre la elasticidad-publicidad de su demanda y el valor absoluto de la elasticidad-precio de la misma. Esta

relacin puede leerse de distintas maneras. Por un lado nos permite visualizar a lapublicidad y a la poltica de precios como estrategias alternativas, dicindonos que,cuanto ms sensible sea la demanda a la publicidad, ms convendr gastar en ella ycobrar precios altos y, en cambio, cuanto ms sensible sea la demanda a los precios, msconvendr bajar stos y hacer relativamente menos publicidad. Por otro lado, nosmuestra tambin que uno de los objetivos de la publicidad puede ser no sloincrementar la demanda sino hacerla ms inelstica a precios. En efecto, si aumentandoA puede lograrse que - P disminuya, esto puede interpretarse como un beneficioadicional de hacer publicidad, ya que permite que simultneamente la poltica ptima deprecios sea fijarlos en un nivel ms alto que conduzca a un margen mayor entre precio ycosto marginal. Esto se relaciona con la idea de que la publicidad puede servir para

fidelizar clientes, hacindolos valorar ms el producto y volvindolos menos sensiblesa las variaciones de precios.

2.3. Liderazgo en precios y en cantidades

El ejercicio del poder de mercado adopta una forma especial cuando se loanaliza en mercados que, sin ser monoplicos, cuentan con una sola empresa principal ycon una o varias empresas menos importantes que toman sus decisiones respondiendo alo que dicha empresa principal hace. Los dos modelos tericos ms importantesdesarrollados para estudiar estas situaciones son el de liderazgo en precios (tambinllamado modelo de Forc hheimer) y el de liderazgo en cantidades (tambin llamado

modelo de Stackelberg) 5

.El modelo de liderazgo en precios supone la existencia de una nica empresacon capacidad de fijar precios y de un conjunto de empresas pequeas en relacin conla anterior que actan como tomadoras de precios. En esos casos se habla de que laempresa principal acta como lder de precios y que las restantes empresas actan comoun grupo de seguidores o competidores perifricos ( competitive fringe ). Esta manerade caracterizar el mercado implica en cierto modo una situacin intermedia entre elmonopolio y la competencia perfecta. Por un lado, los competidores perifricos actancomo si estuvieran en un mercado competitivo (para ellos el precio est dado, y sus 4 En referencia al artculo pionero sobre este tema, escrito por Dorfman y Steiner (1954).

5

En referencia a Forchheimer (1983) y a Stackelberg (1934). Un antecedente anterior del modelo deliderazgo en precios aparece en Stigler (1965).


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decisiones de oferta se centran bsicamente en las cantidades que van a producir yvender a dicho precio dado). Por otro, el lder de precios acta como un monopolistarestringido, cuya demanda a cada uno de los precios que puede fijar est determinadapor la resta entre la demanda total del mercado y la oferta de los seguidores.

En una situacin como sta, la variable estratgica que tiene el lder es el precioque va a fijar. Para decidirlo, tendr que tomar en cuenta varios factores. Por un lado,deber considerar sus costos marginales de produccin y provisin del bien o servicioque comercia. Por otro, deber estimar su ingreso marginal, el cual al igual que encualquier situacin de poder de mercado estar definido bsicamente por la forma ypor la elasticidad de su funcin de demanda. Sin embargo, como en este caso lademanda del lder es una demanda residual (es decir, surge de restar a la demandatotal la oferta de los competidores perifricos), su elasticidad termina siendo unaconsecuencia del juego de varios factores. Por un lado, dicha elasticidad depender de laelasticidad de la demanda total del mercado, pero por otro jugarn en ella un papelimportante la elasticidad de la oferta de los seguidores y las participaciones relativasque tengan en el mercado el lder y sus seguidores.

Todas estas caractersticas determinan el comportamiento de equilibrio de unmercado con liderazgo de precios. Dicho comportamiento puede asimilarse al que surgede evaluar la estrategia ptima del lder dada la respuesta de los seguidores. Estoimplica que implcitamente el lder tiene que evaluar cul va a ser la respuesta de loscompetidores perifricos ante cada posible precio que l fije (y en este punto es dondeentra a jugar la elasticidad de la oferta de los seguidores), y deber decidir luego cul essu mejor estrategia teniendo en cuenta dicha respuesta.

Dadas las condiciones antedichas, el equilibrio de un mercado con liderazgo deprecios puede intuirse aplicando la pauta bsica para el ejercicio del poder de mercadomencionada en la seccin 2.1. Esto implica que el margen entre precio y costo marginaldebe ser mayor cuanto ms inelstica es la demanda residual del lder y menor cuantoms elstica es la misma. Pero como la elasticidad de la demanda residual del lder esuna funcin de la elasticidad de la demanda del mercado, de la elasticidad de la ofertade los seguidores y del market share del lder, esto nos conduce a una regla segn lacual el margen de beneficio sobre el costo marginal est negativamente relacionado conlas elasticidades de la demanda del mercado y de la oferta de los seguidores ypositivamente relacionado con la participacin de mercado del lder. En un extremo, siel lder tiene una participacin cercana al 100%, su comportamiento no diferirdemasiado del de un monopolista. En el otro, si la demanda del mercado o la oferta delos seguidores es muy elstica (es decir, si los compradores pueden sustituir fcilmente

su producto por otro o los competidores perifricos reaccionan ante los aumentos deprecio del lder incrementando su oferta de manera muy considerable), entonces lasituacin del lder de precios no diferir mucho de la de un competidor ms delmercado.

Lo expuesto puede verse ms formalmente resolviendo el problema demaximizacin de beneficios del lder de precios sujeto a la funcin de demanda delmercado y a la funcin de oferta de los seguidores. Dicho problema puede expresarsedel siguiente modo:

BL(max) = P QL CT L(QL) s.a. Q L + Q S = Q(P) y Q S = Q S(P) ;

donde B L es el beneficio del lder, Q L es la cantidad que produce y vende,

CT L(QL) es su funcin de costo total, Q S es la cantidad producida y vendida por los


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seguidores, Q(P) es la funcin de demanda del mercado y Q S(P) es la funcin deoferta de los seguidores.

Reemplazando la demanda del mercado y la oferta de los seguidores en lafuncin objetivo del lder, este problema se reduce al siguiente:

BL(max) = P [Q(P) Q S(P)] CT L[Q(P) Q S(P)] ;

y, bajo los supuestos usuales de continuidad y diferenciablidad de las funcionesintervinientes, se resuelve hallando la siguiente condicin de primer orden:

0P

QPQ

QCT

PQ

PQ

P)]P(Q)P(Q[P

B SL

LSS

L =

+=

.

Reordenando y aplicando la definicin de ndice de Lerner vista en las seccionesanteriores, esta expresin puede tambin escribirse como:

)s1(s

QQ

QP

PQ

QP

PQ

QQ

PQ

PQP

)]P(Q)P(Q[P

QCTP

L

L

S

S

S

L

S

SLL

+=+

=

=

;

donde es la elasticidad-precio de la demanda del mercado (igual a ( Q/ P) (P/Q)), es la elasticidad-precio de la oferta de los seguidores (igual a ( QS / P) (P/Q S)), ysL es la participacin de mercado del lder (igual a Q L /Q).

En el caso particular en el cual la oferta de los seguidores sea totalmenteinelstica, el ndice de Lerner correspondiente al lder de precios adopta una forma mssimplificada. La misma es la siguiente:

==

= LLSLL s

)Q / P()PQ(QQ

)PQ(P)]P(Q)P(Q[

PQCTP

.

Dicha expresin es tambin la que correspondera al ndice de Lerner de un lderde precios que maximizara sus beneficios eligiendo P y tomando Q S como dada.

Grfico 2.4

Lo expuesto analticamente puede visualizarse tambin a travs del diagramaque aparece en el grfico 2.4. En l hemos representado la demanda total del mercado(Dt) y la oferta de los seguidores (Ss), de cuya resta se obtiene la funcin de demandaresidual del lder (Dr). A partir de esa funcin es posible derivar el ingreso marginal dellder (ImL), cuya interseccin con su costo marginal (CmL) nos da la cantidad que

ImL

Dt

Dr

SsP

Pe

CmL

QtQL0Q


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dicho lder querr producir y vender (QL). Reemplazando esta cantidad en Drobtenemos a su vez el precio de equilibrio de este mercado (Pe), que es el que toman losseguidores para decidir su propia produccin y los consumidores para determinar lacantidad que van a demandar. Por ello la cantidad total demandada (Qt) surge de

reemplazar Pe en Dt y la cantidad ofrecida por los seguidores es igual a la restaentre Qt y QL (y tambin es igual a lo que surge de reemplazar Pe en Ss).

En lo que se refiere al modelo de Stackleberg o de liderazgo en cantidades, elmismo se caracteriza por suponer que tanto la empresa lder como las seguidoras tienencomo variable estratgica la cantidad que producen y venden, y que ninguna de ellas esen rigor tomadora de precios. En este modelo, lo que diferencia al lder de las demsempresas es su capacidad de inducir a los otros a tomar determinadas decisiones, atravs del efecto que sobre dichas decisiones tiene su propio comportamiento. De laobservacin de la cantidad producida y vendida que el lder elija, por lo tanto, lasempresas seguidoras decidirn las suyas propias, y este hecho ser reconocido por ellder cuando tome sus propias decisiones. Esta forma de plantear el tema suele servir enmercados en los cuales tiene importancia el tema de la capacidad instalada, y existe unaempresa establecida que toma su decisin de instalar capacidad con anterioridad a lasdems. En ese contexto dicha empresa ser el lder en cantidades, en tanto que lasrestantes actuarn como seguidoras.

Para formalizar el modelo de Stackelberg resulta necesario analizar primero elcomportamiento esperado de los seguidores ante distintos niveles posibles deproduccin del lder. Esto surge de maximizar la siguiente funcin de beneficio de losseguidores (B S):

BS(max) = P QS CT S(QS) s.a. P = P(Q L+Q S) ;

donde CT S es el costo total de los seguidores y P(Q L+Q S) es funcin de precio dedemanda. Reemplazando esta ltima funcin en el beneficio de los seguidores yhallando la correspondiente condicin de primer orden respecto de Q S puede llegarsea que:

0QCT

QQP

)QQ(PQB

S

SSSL

S

S =

++=

QS = R S(QL) ;

donde R S(QL) es la llamada funcin de reaccin de los seguidores.Esta funcin de reaccin nos dice qu cantidad optarn por producir y vender los

seguidores ante los distintos niveles de produccin del lder, y es una funcindecreciente (es decir, a mayor produccin del lder, menor produccin de losseguidores). Esto se debe a que la influencia del lder sobre las decisiones de losseguidores tiene lugar indirectamente a travs del precio de demanda: cuanto msproduzca el lder, mayor ser la cantidad total y menor tendr que ser por lo tanto elprecio de venta del bien (necesario para que los consumidores compren dicha cantidad).Esto har que los seguidores vean menos rentable producir y, por ende, produzcanmenos.

Si ahora pasamos a considerar el problema del lder, el mismo surgir demaximizar sus propios beneficios:

BL(max) = P QL CT L(QL) s.a. P = P(Q L+Q S) y Q S = R S(Q L) ;

e implicar la siguiente condicin de primer orden respecto de Q L:


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22

( ) 0QCT

QQR

1QP

)Q(RQPQB

L

LL

L

SLSL

L

L =

+++=

;

que, en trminos de margen entre precio y costo marginal, puede escribirse de estemodo:

( )

+=+

= LSLLL

SLL QR1sP

QQR

1QP

PQCTP

.

Esta expresin nos indica que, en la lgica del modelo de Stackelberg, el ndicede Lerner ser mayor cuanto mayor sea la participacin de mercado del lder (s L),cuanto menor sea el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda ( ), y cuantomayor sea la pendiente de la funcin de reaccin de los seguidores ( RS / QL). Esteltimo valor depender de la forma de las funciones de demanda y de costos de lasempresas seguidoras.


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24

resulta problemtica, ya que slo requiere incorporar una condicin de entrada y salidaque deben satisfacer aquellas empresas que en el corto plazo estn fuera del mercado yquieren ingresar al mismo, as como aquellas otras que en el corto plazo estn dentro delmercado y quieren luego retirarse del mismo 6.

El anlisis del funcionamiento de los mercados perfectamente competitivos partede estudiar el comportamiento de cada una de las empresas individuales que operan enlos mismos. Supongamos por ejemplo que estamos analizando el caso de un mercado debienes de consumo final en el cual los oferentes son empresas y los demandantes sonconsumidores. Cada una de las empresas tendr entonces por objetivo maximizar supropio beneficio, que no ser otra cosa que la resta entre los ingresos que obtiene porvender las cantidades del bien que produce y los costos que le acarrea la produccin ycomercializacin de dicho bien. En nuestra terminologa, esto implica:

Bi(max) = P Q i CT i(Q i) .

El supuesto crucial respecto del modo en el cual la empresa perfectamentecompetitiva lleva a cabo esta maximizacin es que la variable precio (P) es consideradacomo exgena (es decir, como algo respecto del cual la empresa no puedeindividualmente influir), y por ende la nica variable endgena es la cantidad produciday vendida individualmente (Q i). Dicho problema representa adems algo que cadaempresa resuelve por su cuenta, sin considerar el modo en el cual sus competidorasestn resolviendo simultneamente sus propios problemas semejantes. As vista, lamaximizacin en cuestin conlleva la siguiente condicin de primer orden:

0QCT

PQB

i

i

i

i ==

i

i

QCT

P = Q i = Cm i-1(P) = S i(P) ;

donde Cm i-1

es la funcin inversa del costo marginal de la empresa individual.Esta condicin de primer orden resulta necesaria y suficiente en tanto se d quela funcin de costo total sea continua, creciente y diferenciable, que al menos para elnivel Q i relevante sea asimismo convexa (es decir, 2CT i / Q i2 > 0), y que tambin para el nivel Q i relevante le genere a la empresa un beneficio mayor al quepodra obtener para un nivel de produccin nulo. En el largo plazo, esta ltimacondicin implica simplemente que el beneficio sea positivo; en el corto plazo, puedeinclusive admitir niveles de beneficio negativos (siempre que dicha negatividad no seamayor a la que se incurre cuando no se produce y se sufre el efecto de erogar el costo delos insumos y factores de produccin fijos).

La implicancia de esta ltima disquisicin sobre la forma de la funcin de ofertaindividual de las empresas que participan en un mercado perfectamente competitivo esque la misma puede interpretarse como la suma de dos segmentos diferentes: paraprecios de mercado inferiores a un cierto mnimo, la oferta individual de la empresa sernula; para precios superiores a dicho mnimo, en cambio, la oferta ser la funcininversa del costo marginal. En el largo plazo, el precio mnimo en cuestin es aqul quecubre la totalidad de los costos (o sea, es igual al mnimo costo medio de largo plazoque la empresa pueda conseguir). En el corto plazo, en cambio, es igual al mnimocociente entre el costo total de los insumos y factores variables dividido por la cantidad

6 Algunos textos identifican a la competencia perfecta con este ltimo agregado, y utilizan el nombre de

competencia pura para el modelo de corto plazo en el cual no se permite la entrada ni la salida deempresas del mercado.


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25

producida y vendida.Lo expuesto puede visualizarse en el grfico 3.1, en el cual hemos representado

las funciones de costo medio (CMe) y marginal (Cm) de una empresa individual y surelacin con la funcin de oferta de la misma (que es la que est dibujada con trazo

grueso). Vemos as que, cuando el precio de mercado es inferior a un cierto mnimo(Pm), la cantidad ofrecida por la empresa (Qi) es igual a cero. Cuando el precio superaese mnimo, en cambio, la empresa est dispuesta a ofrecer la cantidad para la cualdicho precio se iguala con el costo marginal. Esa cantidad tiene tambin un ciertomnimo (Qm), que es el que corresponde al menor valor posible de la funcin de costomedio. Ntese que dicho valor es igual al que tiene el costo marginal para la cantidadQm, y que a partir de all mayores cantidades ofrecidas implican tambin unadiferencia positiva entre precio y costo medio (y, por ende, beneficios positivos).

Grfico 3.1

El grfico 3.1 nos permite tambin visualizar que la funcin de oferta individualde la empresa es tpicamente discontinua. Esto se debe a que la empresa nunca hallarbeneficioso ofrecer una cantidad positiva menor que Qm, y por lo tanto su ofertapasar abruptamente de un nivel nulo a un nivel positivo igual al mnimo nivel rentablede produccin.

Para hallar el equilibrio de mercado en un contexto perfectamente competitivo,resulta necesario agregar las ofertas individuales de las empresas que intervienen en elmercado y comparar dicha oferta agregada con la demanda de los consumidores. Estademanda, a su vez, surgir de agregar las funciones de demanda de tales consumidores,y ser una funcin que supondremos continua y decreciente respecto del precio de

mercado. La oferta agregada de las empresas, en cambio, ser por construccin unafuncin no decreciente, que probablemente tendr una discontinuidad en el precioPm, pero que para precios superiores ser tambin continua.

Para que en un mercado como el descripto exista un equilibrio perfectamentecompetitivo ser necesario que exista un precio al cual la suma de las cantidadesofrecidas por las empresas se iguale con la suma de las cantidades demandas por losconsumidores, es decir, un precio P para el cual se d que:

)P(D)P(D)P(S)P(Sh

hi

i === ;donde S i(P) es la funcin de oferta de la isima empresa individual, D h(P) es la

funcin de demanda del hachesimo consumidor individual, y S(P) y D(P) son las

Pm CMe

Qm

Cm P

0 Qi


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respectivas funciones de oferta y demanda agregadas. Para que la cantidad de equilibriosea positiva, el precio de equilibrio deber ser necesariamente mayor o igual al preciomnimo al cual las empresas estn dispuestas a ofrecer su producto. Si esto no se da, elequilibrio implicar en cambio que las empresas no ofrecern nada, los consumidores

no demandarn nada, y el precio quedar indeterminado (en un rango que va desde elmximo precio que los consumidores estn dispuestos a pagar y el mnimo precio quelas empresas estn dispuestas a cobrar).

Grfico 3.2

Las distintas alternativas de equilibrio mencionadas aparecen representadas en elgrfico 3.2. Cuando la demanda total es muy baja (D0) en relacin con la oferta total(S), vemos que el equilibrio se producir para una cantidad comerciada nula. Si, encambio, la demanda (D2) cruza a la oferta en el segmento en el cual esta ltima escreciente, entonces el precio ser superior al mnimo al cual las empresas estndispuestas a ofrecer, y la cantidad total (Q2) ser tal que todas las empresas estarnproduciendo y obteniendo beneficios positivos. Un caso intermedio es aqul en el que lademanda (D1) cruza a la oferta en el segmento discontinuo para el cual P = Pm. Eneste caso el equilibrio competitivo es aproximado. La idea es que, a ese precio, todaslas empresas quedan indiferentes entre no producir y producir Qm 7. Para abasteceruna cantidad Q1, por lo tanto, es necesario que algunas empresas produzcan y otrasno. El nmero de empresas que finalmente quedarn produciendo ser por lo tanto igualal cociente entre Q1 y Qm, pero dicho nmero puede no ser entero sinofraccionario. En ese caso, estrictamente hablando, el equilibrio competitivo no existe,pero puede aproximarse como una situacin en la cual el nmero de empresas queproducen es el nmero entero inmediatamente inferior a Q1/Qm, el precio eslevemente superior a Pm, y las empresas que no producen eligen no hacerlo porquesaben que si empiezan a ofrecer Qm habr un exceso de oferta, el precio descenderpor debajo de Pm y sus beneficios pasarn a ser nulos.

Un razonamiento idntico al expuesto en el prrafo anterior es el que sirve parahallar el equilibrio perfectamente competitivo de largo plazo con libre entrada y salidade empresas. La idea es que, en ese contexto, el nmero de empresas que finalmente

7 En rigor, esto slo vale para el caso en el cual todas las empresas tienen la misma funcin de costos y,por lo tanto, el mismo precio mnimo de oferta. Si hubiera empresas con costos distintos, el equilibrioperfectamente competitivo implicara que las empresas con menores costos produjeran y las empresas con

mayores costos se abstuvieran de producir, y el tramo discontinuo de la funcin de oferta sera muchomenos relevante.

P2

D0 D1

Q1

Pm D2

Q2

S P

0 Q


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queden en el mercado ser aquel para el cual no existan empresas fuera de l quepuedan obtener beneficios positivos si deciden entrar. Esto hace que, si partimos de unequilibrio como el del par P2, Q2 representado en el grfico 3.2, existan incentivospara que nuevas empresas entren al mercado y desplacen la oferta hacia la derecha. Esto

inducir una baja del precio de equilibrio, que ser progresivamente mayor conformeingresen ms empresas. El desplazamiento de la oferta slo se detendr cuando el preciode equilibrio llegue a ser igual a Pm, momento en el c ual no habr ya motivos paraque nuevas empresas tengan inters en ingresar al mercado 8.

Analticamente, el equilibrio competitivo de largo plazo con libre entrada puedecalcularse sabiendo que el precio tendr que ser necesariamente igual al mnimo costomedio de largo plazo. Como vimos anteriormente, esto implica que:

P = CMe(Q i) = Cm(Q i) .

Despejando Q i de esta igualdad y hallando el correspondiente valor de P, sepasa entonces a hallar la cantidad total demandada y el nmero de empresas deequilibrio (N), a travs de la siguiente relacin:

Q = D(P) = N Q iiQ

QN = .

Un ltimo comentario que efectuaremos en esta seccin tiene que ver con ladiferencia que sealamos al principio entre competencia perfecta como supuesto decomportamiento y competencia perfecta como resultado del funcionamiento delmercado. Todo el anlisis que hemos realizado se concentr en buscar las condicionesde equilibrio competitivo suponiendo que las empresas se comportaban comotomadoras de precios . Para que dicho supuesto resulte racional, sin embargo, es

necesario agregar una condicin extra, que es que las empresas en cuestin no tengancapacidad de influir sobre los precios. Esencialmente, esto implica suponer que cadaempresa individual tiene una escala relativamente pequea en relacin con el mercado,y que sabe que, si abandona el mismo, el precio de equilibrio no se modificar. La teoraeconmica ha elaborado distintos modelos en los cuales esta propiedad se verifica. Unposible enfoque es suponer que las empresas son infinitesimales, es decir, que suescala mnima rentable de produccin (Qm) es un nmero infinitesimalmente pequeoen relacin con la cantidad total demandada al precio Pm. En la lgica de esteenfoque el nmero de empresas de equilibrio es infinito, y sa es la causa por la cualcada em presa individual se ve a s misma como incapaz de modificar el precio demercado 9.

Una alternativa menos estricta en cuanto al nmero de empresas pero que exigems supuestos respecto de la forma de las funciones de costos es pensar que el mnimocosto medio corresponde a un rango de produccin ( Qm,Qm ) y no a un nico valor

Qm. Esto permite que en la mayora de los casos la misma cantidad total pueda ser

8 Una vez ms, este razonamiento supone que todas las empresas tienen la misma funcin de costos. Con

costos diferentes puede haber empresas dentro del mercado con beneficios positivos (tambin llamadosrentas competitivas), pero lo que no puede haber en un equilibrio perfectamente competitivo de largoplazo con libre entrada y salida son empresas fuera del mercado que pudieran tener beneficios positivos siingresaran en l.9

Este enfoque ha tenido un desarrollo muy importante en la literatura sobre equilibrio general, enespecial a partir del trabajo de Aumann (1964).


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producida por diferentes nmeros de empresas a un costo total idntico, y que por lotanto cada empresa sepa que, si abandona el mercado, habr otras que estarn dispuestasa aumentar su produccin y reemplazarla sin que el precio de equilibrio se modifique.Esta idea de que los oferentes son perfectamente sustituibles es en rigor la clave de la

competencia perfecta como resultado de la interaccin entre las empresas, y la fuenteltima que garantiza la ausencia de poder de mercado y la racionalidad econmica delcomportamiento tomador de precios.

3.2. Oligopolio de Cournot

Se denomina oligopolio a un mercado en el cual opera un nmero pequeo deempresas oferentes y en el que, en cambio, la demanda est atomizada (es decir, existenmuchos compradores). Tal como vimos en el captulo 1, la idea ms antigua respectodel funcionamiento de un oligopolio es la que surge del llamado modelo de Cournot.Dicho modelo se usa fundamentalmente para analizar situaciones en las cuales el

producto que se comercia en el mercado es homogneo y la principal variableestratgica de las empresas es la cantidad que van a producir (o, en ciertasinterpretaciones de largo plazo, la capacidad de planta que van a instalar).

La idea implcita en el modelo de Cournot es que cada empresa decide suproduccin sabiendo que producir ms va a tener cierto efecto de deprimir el precio demercado, pero conociendo que a dicho precio lo influyen tambin las decisiones deproduccin de las dems empresas. El equilibrio del oligopolio de Cournot es pues unasituacin en la cual todas las empresas ejercen cierto poder de mercado.

Analticamente, el modelo de Cournot puede escribirse como una variacin delmodelo de equilibrio parcial en competencia perfecta que describimos en la seccinanterior. Se parte as de la idea de que cada empresa individual maximiza sus propios

beneficios eligiendo su nivel de produccin (Q i), pero se levanta el supuesto de que lasempresas actan como tomadoras de precios y se lo reemplaza por otro segn el cualcada empresa ve al precio de demanda como una funcin de la cantidad total produciday vendida (es decir, de la suma de su propia produccin y la de las empresascompetidoras). Esto implica que:

Bi(max) = P Q i CT i(Q i) s.a.

+==

i j ji QQP)Q(PP ;

donde Q j es la cantidad producida y vendida por el jotasimo competidor de laempresa i. Reemplazando la funcin de precio de demanda dentro de la funcin

objetivo de la isima empresa individual, el problema se transforma en:

)Q(CTQQQP)max(B iiii j

jii

+=

;

y, bajo los supuestos usuales respecto de las funciones de demanda y de costos, seresuelve despejando la siguiente condicin de primer orden:

0Q

CTQ

QP

QQPQB

i

ii

i j ji

i

i =

+

+=

i

ii

i j ji Q

CTQ

QP

QQP =

+

+

.

Tal como puede apreciarse, la maximizacin de beneficios de la empresaindividual en el oligopolio de Cournot se asemeja notablemente a la que vimos en el


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captulo anterior cuando estudiamos el modelo bsico de monopolio, puesto que nosdice que el beneficio se hace mximo cuando el ingreso marginal [P+( P/ Q) Q i] seiguala con el costo marginal ( CT i / Q i). La diferencia entre ambos casos es que aqu entra a jugar tambin el nivel de produccin de las otras empresas que operan en el

mercado, que se supone que es una variable exgena para la empresa i. Esto hace queresulte de importancia distinguir entre cantidad total (Q) y cantidad individual (Q i), yentre esta ltima y la cantidad producida por los competidores (Q j).

El equilibrio del modelo de Cournot surge de resolver simultneamente lascondiciones de primer orden de todas las empresas intervinientes. Una forma deplantear dichas condiciones es transformarlas en ecuaciones que relacionan la cantidadproducida por cada empresa individual con la cantidad producida por sus competidores.Esto nos genera N funciones de reaccin (R i), que pueden interpretarse comorelaciones entre el comportamiento ptimo de la empresa individual y elcomportamiento del resto de las empresas. Una manera compacta de escribir elequilibrio de Cournot es, pues, la siguiente:

=

i j

* ji

*i QRQ (para todo i = 1, 2, ... N) ;

donde Q i* y Q j

* son las cantidades que, respectivamente, maximizan los beneficiosde la empresa i y la empresa j cuando el resto de las empresas tambin estmaximizando los suyos propios.

Esta manera de escribir la condicin de equilibrio del modelo de Cournot no esotra cosa que la definicin del equilibrio de Nash del problema, entendido como un

juego en el cual los jugadores son las empresas oferentes y sus posibles estrategias sonlos distintos niveles de produccin disponibles. En la terminologa de la teora de los

juegos, dicho equilibrio queda entonces expresado como un perfil de estrategias (Q 1*,Q2

*, ... Q N*) asociado con un vector de beneficios (B 1

*, B 2*, ... B N

*) que ningnparticipante puede individualmente mejorar, y que es po r lo tanto su mejor respuesta alas estrategias que estn eligiendo los restantes jugadores 10.

Las condiciones de primer orden del oligopolio de Cournot permiten llevar acabo algunas comparaciones interesantes con el monopolio y la competencia perfecta, ytienen tambin algunas implicancias tiles respecto de las relaciones entre tamao ycostos relativos de las empresas que operan en un mercado. Las mismas surgenesencialmente de escribir dichas condiciones de primer orden despejando el ndice deLerner implcito en las mismas:

==iiii s

QQ

PQ

QP

PQCTP ;

y observar que el margen entre precio y costo marginal debe igualarse con el cocienteentre la participacin de mercado de la empresa bajo anlisis (s i) y el valor absoluto dela elasticidad-precio de la demanda del mercado ( ).

De la interpretacin de esta condicin surge entonces la conclusin de que elefecto de las decisiones de las empresas sobre el precio de equilibrio de mercado es

10

La relacin entre equilibrio de Nash y oligopolio de Cournot en el marco de la teora de los juegos fue

analizada por primera vez por Shubik (1959). Para mayores referencias respecto de la terminologautilizada, vase el apndice sobre elementos de teora de los juegos.


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directamente proporcional al tamao relativo de cada empresa. Una empresa grande, porlo tanto, termina teniendo un margen de beneficio sobre su costo marginal mayor queuna empresa pequea, y un mercado con pocas empresas termina teniendo niveles deprecios (y mrgenes de beneficios) superiores a un mercado con muchas empresas. Esto

obedece a que, si hay pocas empresas, la participacin de mercado de cada una de ellasser mayor, y mayor ser por ende el correspondiente ndice de Lerner. Dentro delmismo mercado, sin embargo, el precio es el mismo para todas las empresas, lo cualimplica tambin una relacin entre tamao y eficiencia: cuanto menores son los costosmarginales de una empresa, ms grande se vuelve, y cuanto ms grande se vuelve,mayor es su margen de ganancia.

Una propiedad interesante del modelo de Cournot es que representa unacaracterizacin de los mercados que incluye al monopolio y a la competencia perfectacomo casos particulares. El monopolio sera as un ejemplo de oligopolio de Cournotcon una nica empresa; la competencia perfecta sera en cambio un caso extremo deoligopolio de Cournot en el cual operaran infinitas empresas infinitesimalmentepequeas. En efecto, si solo hay una empresa se da por definicin que s i = 1, yentonces:

== 1

PQ

QP

PQCTP ii

i

i

QCT

QQP

P =

+ .

Inversamente, si cada empresa es infinitesimalmente pequea, se da que s i 0, y se verifica por lo tanto que:

00PQ

QP

PQCTP ii =

=i

i

QCT

P = .

Que el oligopolio de Cournot tienda a la competencia perfecta depende sinembargo de la relacin que exista entre el tamao del mercado y el tamao relativo delas empresas que operan en el mismo. En su artculo acerca de los efectos de la libreentrada sobre el oligopolio de Cournot, Mankiw y Whinston (1986) muestran que, engeneral, el nmero de empresas de equilibrio en un oligopolio de Cournot con libreentrada es relativamente alto, pero que ello no alcanza para que el equilibrio tienda al decompetencia perfecta. Antes bien, lo que se verifica es un nmero de empresas mayorque el que maximiza el excedente total de los agentes econmicos (y, por ende, mayorque el que se dara en un mercado de competencia perfecta con libre entrada), y cadauna de ellas termina produciendo una cantidad menor que la producira en un equilibrio

perfectamente competitivo de largo plazo.Tal situacin se verifica definiendo al excedente total (W) del siguiente modo:

)q(CTNdx)x(P)N(W NqN

0

N = ;donde N es el nmero de empresas que operan en el mercado y q N es lo queproduce cada una de ellas. Derivando dicha expresin respecto de N se da que:

Nq

qCT

N)q(CTNq

Nq)qN(PNW N

NN

NNN

+=

;

con lo cual W alcanza su mximo cuando esta derivada se iguala a cero.En un oligopolio de Cournot con libre entrada, sin embargo, el nmero de


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empresas de equilibrio se determina cuando la empresa marginal obtiene un beneficionulo (es decir, P(N qN) qN CT(q N) = 0), lo cual indica que W/ N ser igual a:

0N

q

q

CT)qN(PN

N

W NN

N

=

.

Que este nmero sea menor o igual a cero se debe a que en el oligopolio deCournot las empresas operan con un margen positivo sobre el costo marginal, y a que lacantidad que cada una de ellas produce decrece con el nmero de empresas (es decir,qN / N 0). Esto hace que el nmero de empresas de equilibrio termine siendo talque el excedente total de los agentes econmicos est disminuyendo cuando ingresannuevas empresas y que, por lo tanto, sea posible aumentarlo reduciendo el nmero deempresas que operan en el mercado (y aumentando la cantidad producida por cada unade ellas). La nica situacin en la cual W/ N tiende a cero en un oligopolio deCournot con libre entrada es cuando el nmero de empresas que entran al mercado en

equilibrio tiende a infinito, lo cual sucede si la escala ptima de produccin esinfinitesimal respecto del mercado como un todo. Para que esto se d los costosmarginales de las empresas deberan ser crecientes para cualquier nivel de q N y eltamao del mercado debera ser muy grande en relacin con los costos fijos de cadaempresa.

3.3. Oligopolio de Bertrand

El otro ejemplo clsico de oligopolio, adems del modelo de Cournot, es elmodelo de Bertrand, en el cual la variable estratgica de las empresas es el precio y nola cantidad. El equilibrio de Nash de este modelo se da cuando cada empresa fija sus

precios con el objetivo de maximizar sus propios beneficios, pero teniendo en cuenta losprecios que estn cobrando las otras empresas. Esto genera una competencia por preciosque se asocia con un comportamiento de las empresas que resulta ms agresivo que enel modelo de Cournot. Si bien el mismo est implcito, el papel que juegan losconsumidores en este modelo es tambin ms importante que el que se supone en eloligopolio de Cournot, ya que no slo aparecen detrs de una curva de demandaagregada sino tambin eligiendo el mejor precio entre los que cobran las distintasempresas oferentes.

Un resultado interesante del modelo de Bertrand es que el precio de mercado nodepende en absoluto del nmero de empresas ni del tamao relativo de las mismas sinode las diferencias de costos entre las empresas que operan en l. En un caso extremo con

costos marginales constantes, por ejemplo, este modelo predice que la competencia va atender a plantearse entre solamente dos competidores (los que tengan menores costos) yque el precio va a igualarse con el costo marginal del ms ineficiente de los dos. Esto esas porque al ms eficiente le basta con cobrar un precio levemente inferior al del costomarginal de su principal competidor, y de este modo logra quedarse con la totalidad delmercado.

La representacin analtica del modelo de Bertrand entraa una complejidadmayor que la correspondiente al modelo de Cournot, ya que los propios supuestos delmodelo generan una discontinuidad muy importante en las funciones de demanda queenfrentan las

docto org ing

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