Dita Aprila Sutama 2212105037

DESAIN dan IMPLEMENTASI KONTROLER BACKSTEPPING MIMO untuk KESTABILAN HOVER

pada QUADROTOR

PENUTUP

IMPLEMENTASI

SIMULASI

PERANCANGAN SISTEM

PENDAHULUAN 1

2

3

4

5

QUANSER QBALL X4 QUADROTOR

PE

ND

AH

ULU

AN

METODE KONTROL YANG TELAH DIAPLIKASIKAN UNTUK KESTABILAN HOVER :

Metode Kontrol Liniar (PID, LQR ) : • Dapat hover stabil walau masih terdapat osilasi sekitar

setpoint • Tidak dapat menangani sifat nonlinearity pada plant Metode Kontrol nonliniar : • Sistem masih SISO • Tidak mampu mengatasi gangguan eksternal. • Hanya simulasi

PERMASALAHAN TUJUAN LATAR BELAKANG

HOVER OPTIMAL

PE

ND

AH

ULU

AN

LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN

PERMASALAHAN Kontrol kestabilan hover jika terjadi gangguan eksternal pada plant Quanser Qball-X4 Quadrotor

BATASAN MASALAH

Hanya membahas kestabilan hover Quadrotor menggunakan metode Backstepping.

PE

ND

AH

ULU

AN

LATAR BELAKANG PERMASALAHAN TUJUAN

Merancang dan mengimplementasikan kontroler backstepping MIMO agar mampu mencapai ketinggian tertentu saat hover serta dapat mengatasi masalah kestabilan sudut roll dan pitch saat terjadi gangguan dengan cara mengatur posisi pada sumbu x dan y pada plant quadrotor Quanser Qball-X4.

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

DESAIN QUADROTOR PEMODELAN QUADROTOR QUADROTOR

QBALL-x4 QUADROTOR

Spesifikasi umum Qball-X4 antara lain : Diameter 0,7 m dan tinggi 0,6 m Menggunakan sumber daya 2 baterai Li-Po,

2500 mAh, 3-cell Rata - rata waktu terbang selama 15 menit

untuk satu kali pengisian baterai Motor 740 Kv yang dilengkapi propeler 10

inci Sangkar pelindung yang terbuat dari serat

karbon yang melingkupi quadrotor Memiliki kemampuan berkomunikasi

secara wireless

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

DESAIN QUADROTOR PEMODELAN QUADROTOR QUADROTOR

KOMUNIKASI QUADROTOR

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

DESAIN QUADROTOR PEMODELAN QUADROTOR QUADROTOR

GERAKAN QUADROTOR

GAYA THRUST

PITCH

ROLL

YAW

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

DESAIN QUADROTOR QUADROTOR PEMODELAN

QUADROTOR

DINAMIKA QUADROTOR

TRANSLASI

ROTASI

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

PEMODELAN QUADROTOR

QUADROTOR DESAIN QUADROTOR

PERSAMAAN STATE-SPACE QUADROTOR

𝒙𝟏 = 𝒙 𝒙𝟕 =φ 𝒙𝟐 = �̇� = 𝒖 𝒙𝟖 = φ̇ = 𝒑 𝒙𝟑 = 𝒚 𝒙𝟗 = 𝜽 𝒙𝟒 = �̇� = 𝒗 𝒙𝟏𝟏 = �̇� = 𝒒 𝒙𝟓 = 𝒛 𝒙𝟏𝟏 = ψ 𝒙𝟔 = �̇� = 𝒘 𝒙𝟏𝟐 = ψ̇ = 𝒓

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

PEMODELAN QUADROTOR

QUADROTOR DESAIN QUADROTOR

DIAGRAM BLOK QUADROTOR Re

fere

nce

Po

int

Translasi Rotasi

12 Output states

U1

U2

U3

U4

X ref

Y ref

Z ref 𝜽 ref

φ ref

ψ ref

External Disturbances

Positions Feedback 12 output states

Rotations Feedback

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

PEMODELAN QUADROTOR

QUADROTOR DESAIN QUADROTOR

SUBSISTEM TRANSLASI

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

PEMODELAN QUADROTOR

QUADROTOR DESAIN QUADROTOR

SISTEM KONTROL GERAK TRANSLASI

Stabilisasi Subsistem 1 Pertimbangkan sebuah variabel error tracking : 𝒆𝟏 = 𝝈𝒅 − 𝝈 Pilih fungsi Lyapunov definit positif : 𝑽 𝒆𝟏 = 𝟏

𝟐 𝒆𝟏𝑻𝒆𝟏

Turunan pertama dari fungsi Lyapunov adalah : 𝑽 ̇ 𝒆𝟏 = 𝒆𝟏𝑻 𝒆𝟏 ̇ Pilih state feedback control law 𝝏 = φ𝟏 𝒆𝟏 = 𝝈𝒅 ̇ +𝜷𝟏𝒆𝟏; di mana 𝜷𝟏 > 𝟏 sehingga diperoleh 𝑽 ̇ 𝒆𝟏 = −𝜷𝟏||𝒆𝟏||𝟐 yang memenuhi 𝑽 ̇ 𝒆𝟏 < 𝟏

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

PEMODELAN QUADROTOR

QUADROTOR DESAIN QUADROTOR

SISTEM KONTROL GERAK TRANSLASI

Stabilisasi Subsistem 2

melakukan backstep digunakan variable of change : 𝒆𝟐 = 𝝏 − φ𝟏 𝒆𝟏 ambil fungsi Lyapunov yang diperluas:

𝑽(𝒆𝟏, 𝒆𝟐) = 𝟏𝟐𝒆𝟏𝑻𝒆𝟏 + 𝟏

𝟐𝒆𝟐𝑻𝒆𝟐

Turunan pertama dari fungsi Lyapunov yang diperluas adalah

𝑽 ̇ 𝒆𝟏, 𝒆𝟐 = −𝒆𝟏𝑻𝒆𝟐 − 𝜷𝟏𝒆𝟏𝑻𝒆𝟏 + 𝒆𝟐𝑻𝒖𝒂 + 𝒆𝟐𝑻𝝈�̈� +𝒆𝟐𝑻𝜷𝟏(𝒆𝟐+𝜷𝟏𝒆𝟏) Stabilisasi keseluruhan sistem

𝒖𝒂 = 𝒆𝟏 − 𝜷𝟏(𝒆𝟐+𝜷𝟏𝒆𝟏) − 𝜷𝟐𝒆𝟐 ; di mana 𝜷𝟐 > 𝟏 Sehingga control input U :

𝒖 = 𝒈𝒂−𝟏[𝒆𝟏 − 𝜷𝟏(𝒆𝟐+𝜷𝟏𝒆𝟏) − 𝜷𝟐𝒆𝟐]

PE

RA

NC

AN

GA

N S

IST

EM

PEMODELAN QUADROTOR

QUADROTOR DESAIN QUADROTOR

SISTEM KONTROL GERAK TRANSLASI

Persamaan control input secara lengkap :

SIM

ULA

SI

HASIL SIMULASI PERANCANGAN SIMULASI

DESAIN SIMULASI MENGGUNAKAN MATLAB

SIM

ULA

SI

PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI

0 5 10 15 20 25 30-0.5

0

0.5

1

1.5

2

waktu (detik)

ke

tin

gg

ian

(m

)

Respons Z

Sinyal ReferensiSinyal Aktual

spesifikasi respon transient tanpa gangguan: time constant (τ) = 2s, rise time (Tr 5%-95%)= 5.88s,

delay time (TD) = 1.38s settling time (Ts ±5%)= 6s.

SIM

ULA

SI

PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

waktu (detik)

ketin

ggia

n (m

)Respons X

Sinyal ReferensiSinyal Aktual

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

waktu (detik)

ketin

ggia

n (m

)

Respons Simulasi Sumbu Y

Sinyal referensiSinyal Aktual

Error ± 0.085m Ts= 4.4 s

Error ± 0.05m Ts= 7.8 s

SIM

ULA

SI

PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI

0 5 10 15 20 25-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

waktu (detik)

Ke

ting

gia

n (

m)

Respons Z

Sinyal ReferensiSinyal Aktual

Respons mengalami gangguan pada detik ke-16 sebesar ± 𝟏.𝟒𝟑𝟏𝟓 𝒎 lalu sempat mengalami penurunan respons sebesar ± 𝟏.𝟐𝟕𝟓 𝒎 pada detik ke-17.5 yang pada akhirnya kembali stabil pada detik ke-23.5.

SIM

ULA

SI

PERANCANGAN SIMULASI HASIL SIMULASI

0 5 10 15 20 25 30 350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

waktu (detik)

ketin

ggia

n (m

)

Respons Sumbu X

Sinyal ReferensiSinyal Aktual

0 5 10 15 20 25 30 350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

waktu (detik)

ketin

ggia

n (m

)

Respons Sumbu Y

Sinyal ReferensiSinyal Aktual

IMP

LEM

EN

TAS

I HASIL IMPLEMENTASI

0 20 40 60 80 100 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

waktu (detik)

ketin

gg

ian

(m

)

Respon Implementasi Z

GangguanEksternal

time constant (τ) = 5s,

rise time (Tr 5%-95%)= 14.77s,

delay time (TD) = 3.46s

settling time (Ts ±5%)= 15s.

IMP

LEM

EN

TAS

I HASIL IMPLEMENTASI

Respons dilihat dari pembacaan sensor sonar

0 20 40 60 80 100 1200.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

waktu (detik)

ketin

ggia

n (m

)

Respons Implementasi Z

Gangguan eksternal

HASIL IMPLEMENTASI

0 20 40 60 80 100 120 140-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

waktu (detik)

sudu

t (ra

dian

)

Respons Implementasi Sudut Roll

Sinyal AktualSinyal Referensi

0 20 40 60 80 100 120 140-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

waktu (detik)

sudu

t (ra

dian

)

Respons Implementasi Sudut Pitch

Sinyal AktualSinyal Referensi

IMP

LEM

EN

TAS

I

HASIL IMPLEMENTASI IM

PLE

ME

NTA

SI

PE

NU

TU

P

SARAN KESIMPULAN

Respon sistem cukup cepat hal ini ditunjukkan oleh

nilai time constant (τ) sebesar 2s, rise time (Tr 5%-

95%)= 5.88s, delay time (TD) = 1.38s dan (Ts ±5%)= 6s.

Dari hasil implementasi, diperoleh spesifikasi respon

pada sumbu Z sebagai berikut time constant (τ) = 5s,

rise time (Tr 5%-95%)= 14.77s, delay time (TD) = 3.46s

dan (Ts ±5%)= 15s.

Time constant (τ) implementasi lebih lama 3 detik

dibanding simulasi

Baik simulasi dan implementasi, kontroler

Backstepping mampu menjaga kestabilan hover

bahkan saat terjadi gangguan.

PE

NU

TU

P KESIMPULAN SARAN

Penting dilakukan kalibrasi sensor posisi (optitrack) jika menggunakan plant quadrotor Qball X4 agar mendapatkan data yang presisi.

Pemilihan parameter penyetabil diharapkan

menggunakan metode lain.

PENUTUP

IMPLEMENTASI

SIMULASI

PERANCANGAN SISTEM

PENDAHULUAN 1

2

3

4

5

TERIMA KASIH