luvittaendah.files.wordpress.com · web viewbumi penuh dengan gerak osilasi, misalnya osilasi roda...
TRANSCRIPT
LAPORAN RESMI PRAKTIKUM FISIKA DASAR I
i
LAPORAN RESMI
TETAPAN PEGAS (G2)ABSTRAK
Getaran selaras adalah gerakan bolak-balik yang melewati titik kesetimbangan dalam waktu tertentu. Getaran selaras terjadi pada suatu benda yang digantungkan ke suatu pegas. Getaran memiliki periode (T), yaitu waktu yang diperlukan untuk terjadinya satu getaran lengkap. Karena adanya benda yang digantungkan pada pegas, maka pegas tersebut mengalami pertambahan panjang, disebabkan oleh berat banda yang digantungkan tersebut.Setiap benda memiliki konstanta/tetapan pegas yang berbeda, tergantung pada jenis pegas dan bahan serta banyaknya lilitan pada pegas tersebut. Oleh karena itu setiap pegas akan memberikan respon yang berbeda terhadap perlakuan yang diberikan, misalnya tarikan di ujung pegas yang mengakibatkan simpangan. Berdasarkan data yang telah diperoleh nilai konstanta pegas dengan cara statis yaitu 4,20 N/m dan nilai konstatnta pegas untuk cara dinamis yaitu 2,98 N/m.
Luvita Endah Dwi Puspitaningrum3/26/2014
JURUSAN KIMIA FMIPA ITS
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI......................................................................................................................................ii
DAFTAR GAMBAR........................................................................................................................iii
DAFTAR TABEL.............................................................................................................................iv
DAFTAR GRAFIK............................................................................................................................v
BAB I..................................................................................................................................................1
PENDAHULUAN..............................................................................................................................1
1.1 Latar Belakang..........................................................................................................................1
1.2 Permasalahan............................................................................................................................1
1.3 Tujuan.......................................................................................................................................1
BAB II................................................................................................................................................2
DASAR TEORI..................................................................................................................................2
2.1 Osilasi.......................................................................................................................................2
2.2 Gerakan Harmonik Sederhana..................................................................................................3
2.3 Konstanta Pegas........................................................................................................................4
2.4 Formulasi Matematika..............................................................................................................5
2.5 Osilasi Dua-Benda....................................................................................................................6
2.6 Hukum II Newton.....................................................................................................................7
BAB III...............................................................................................................................................8
METODOLOGI PERCOBAAN........................................................................................................8
3.1 Peralatan dan Bahan.................................................................................................................8
3.2 Cara Kerja.................................................................................................................................8
BAB IV.............................................................................................................................................10
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN.....................................................................................10
4.1 Analisis data...........................................................................................................................10
4.2 Perhitungan............................................................................................................................11
4.3 Grafik......................................................................................................................................21
4.4 Pembahasan............................................................................................................................22
BAB V..............................................................................................................................................24
KESIMPULAN................................................................................................................................24
Ralat Perhitungan.............................................................................................................................25
DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................................35
ii
DAFTAR GAMBARGAMBAR 1 Cara Statis.....................................................................................................................8
iii
DAFTAR TABELTABEL 1 Cara Statis Pegas Kecil....................................................................................................10TABEL 2 Cara Statis Pegas Besar...................................................................................................10TABEL 3 Cara Dinamis Pegas Kecil...............................................................................................11TABEL 4 Cara Dinamis Pegas Besar...............................................................................................11
iv
DAFTAR GRAFIKGRAFIK 1 Tetapan Pegas 1.............................................................................................................22GRAFIK 2 Tetapan Pegas 2.............................................................................................................22
v
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar BelakangDi dalam kehidupan sehari-hari, pasti banyak peralatan-peralatan yang
memanfaatkan sifat dari pegas. Tak bisa dihindari penggunaan pegas tersebut
sangat dibutuhkan dalam aktivitas sehari-hari kita. Bukti konkret penggunaan
pegas di kehidupan kita adalah penggunaan pegas di dalam springbed ataupun
kursi sofa. Ternyata dengan memanfaatkan sifat dari pegas, dapat diperoleh
sebuah keuntungan. Dengan adanya pegas di dalam springbed ataupun kursi dapat
menjadikan keduanya elastis sehingga lebih nyaman ketika digunakan.
Sebuah pegas yang apabila diberi beban dan simpangan akan menimbulkan
sebuah gerakan, yaitu gerakan harmonik. Gerak harmonik itu sendiri dipengaruhi
oleh gaya dari sebuah pegas. Dan gaya dari pegas itu juga dipengaruhi oleh faktor
nilai tetapan pegas itu sendiri. Oleh karena itu akan dilakukan percobaan tetapan
pegas untuk lebih memahaminya.
1.2 PermasalahanPermasalahan yang akan muncul pada percobaan pegas ini adalah
menghitung tetapan (k) dengan cara statis maupun dinamis.
1.3 TujuanTujuan dari praktikum pegas ini adalah untuk menentukan nilai tetapan
pegas (k).
1
BAB II
DASAR TEORI
2.1 OsilasiSetiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak
periodik. Jika suatu partikel dalam gerak peiodik bergerak bolak-balik melalui
lintasan yang sama, maka geraknya disebut gerak osilasi atau vibrasi (getaran).
Bumi penuh dengan gerak osilasi, misalnya osilasi roda keseimbangan arloji,
dawai biola, massa yang diikat pada pegas, atom dalam molekul atau dalam kisi
zat padat, molekul udara ketika ada gelombang bunyi dan sebagainya.
(D. Halliday, 1999,443)
Periode (T) suatu gerakan harmonik berulang di dalam suatu sistem, yaitu
yang bergetar atau berotasi dengan cara berulang-ulang, adalah waktu yang
dibutuhkan bagi sistem tersebut untuk menyelesaikan satu putaran penuh. Dalam
kasus getaran (osilasi), periode merupakan waktu total bagi gerakan bolak-balik
sistem. Frekuensi (f) adalah jumlah getaran yang dibuat persatuan waktu atau
banyaknya putaran perdetik. Karena (T) adalah waktu satu putaran maka dapat
dirumuskan :
f = 1T ......... ……………………………..(2.1)
(Frederick J. Bueche, Eugene Heat, 2006, 90)
Satuan internasiaonal untuk frekuensi adalah putaran per detik, atau hertz
(Hz). Posisi pada saat tidak ada gaya yang bekerja pada partikel yang berosilasi
disebut posisi seimbang. Simpangan (pergeseran), linier atau sudut, adalah jarak,
linier atau sudut, partikel yang berisolasi dari posisi seimbangnya pada sembarang
saat. Dinyatakan dalam tenaga, dapat dikatakan bahwa partikel yang mengalami
gerak harmonik bergerak bolak-balik melalui titik yang tenaga potensialnya
minimum (titik sembarang). Bandul berayun adalah contoh yang baik, tenaga
potensialnya mencapai harga minimum di titik terendah ayunan, yaitu titik
seimbangnya.
2
Sebuah partikel yang berosilasi, bergerak bolak-balik di sekitar titik
seimbang melalui potensial yang berubah-ubah menurut konstanta disebut dengan
osilator harmonik sederhana. Sebuah benda bermassa m yang diikatkan pada
pegas ideal dengan konstanta gaya (k) dan bebas bergerak di atas permukaan
horizontal tanpa gesekan merupakan salah satu contoh osilator harmonik
sederhana.
Persoalan osilator harmonik sederhana menjadi penting karena dua alasan
yang berikut : Pertama, kebanyakan persoalan yang menyangkut getaran mekanis
untuk amplitudo yang kecil kembali menjadi osilator harmonik sederhana atau
kombinasi getaran yang demikian. Kedua, muncul banyak persoalan fisis seperti
misalnya dalam bidang akustika, optika, mekanika, rangkaian elektris, dan bahkan
dalam fisika atom.(D. Halliday,1999,443-447)
2.2 Gerakan Harmonik SederhanaSuatu system yang menunjukkan gejala gerak harmonik sederhana adalah
sebuah benda yang tertambat ke sebuah pegas. Adapun syarat dari sebuah gerak
harmonik sederhana yaitu bila percepatan sebuah benda berbanding lurus dan
arahnya berlawanan dengan simpangan, benda itu akan bergerak dengan gerak
harmonik sederhana.
Gerak harmonik sederhana merupakan getaran yang dialami suatu sistem,
yaitu sistem hooken. Sistem hooken adalah sistem yang kembali pada konfigurasi
awalnya setelah berubah bentuk dan kemungkinan dilepaskan lebih lanjut, ketika
sistem semacam ini diregangkan dengan jarak x(untuk penekanan, x adalah
negatif). Di dalam sebuah pegas, terdapat gaya pemulih, yaitu gaya yang
berlawanan dengan perpindahan sistem, yang merupakan hal yang penting agar
getaran terjadi. Dengan kata lain, gaya pemulih selalu berarah sedemikian
sehingga mendorong atau menarik sistem kembali pada posisi keseimbangannya.
(Frederick J. Bueche, Eugene Heat, 2006,90-91)
Sebuah gaya pemulih yang ditimbulkan oleh sebuah pegas ditentukan oleh
hokum Hooke. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam
ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pegas. Sifat elastisitas
adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali kebentuk semula.
3
Hukun Hooke menyatakan bahwa besarnya gaya secara proporsional akan
berbanding lurus dengan pertambahan panjang yang dapat ditulis :
F = -k. x...................……………………(2.2)
Dalam persamaan tersebut, x adalah panjang setelah diberi gaya atau
pertambahan panjang yang dialami pegas. F merupakan gaya pemulih dan k
adalah suatu ketetapan atau konstanta pegas. (Sutrisno, 1986, 81)
Misalnya untuk sistem pegas, hukum Hooke juga berlaku, ketika sebuah
gaya menekan atau menarik sebuah pegas, maka terjadi perubahan pada bentuk
pegas, yakni memendek jika diberikan tekanan atau memanjang jika ditarik.
Namun tidak semua pegas mudah untuk ditarik atau ditekan. Pegas pada sistem
suspensi mobil memiliki kekuatan yang lebih besar dibanding pegas pada
umumnya. Kekuatan ini merupakan modulus elastik yaitu yang dikenal sebagai
konstanta pegas k.
Pada persamaan Hukun Hooke tanda minus menunjukkan bahwa pegas akan
cenderung melawan perubahan. Jika kita menariknya maka pegas akan menarik
kita dengan gaya F sebesar k dikali panjang tarikan kita x, dan jika pegas kita
tekan, ia melawan dengan menekan kita.(Muhammad Ishaq, 2007, 89)
Hukum Hooke berlaku pada suatu bahan selama perubahan panjang tidak
terlalu besar. Daerah dimana hokum Hooke berlaku disebut daerah elastis.
Jika suatu bahan mengalami perubahan panjang melampaui daerah elastis,
maka akan mengalami perubahan bentuk permanen. Daerah diluar daerah elastis
disebut daerah plastik. Dalam daerah disebut bersifat permanen. Jika sebuah pegas
ditarik melebihi batas elastik, maka pegas tidak kembali lagi pada panjang semula
karena struktur atom dalam pegas telah mengalami perubaha.(Sutrisno, 1986, 82)
2.3 Konstanta PegasPegas yang ujung mula-mula berada pada titik xO bila diberi beban dengan
massa m, maka pegas tersebut akan bertambahnya panjang sebesar x, sehingga :
x = x2 – x1 ….......………………………..(2.3)
Berdasarkan hokum Hooke peristiwa dirumuskan dengan
F = -kx.......................................................(2.4)
4
Bila setelah diberi massa m pegas kita getarkan yaitu dengan cara menarik
pada beban jarak tertentu lalu dilepaskan, maka waktu pergetaran selaras pegas
atau periode dirumuskan :
T = 2πW………………………… ..…… . .(2.5)
dengan W = √ Km
maka T = 2R √ mK ………….......…………(2.6)
Tenaga kinetik benda telah diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan
usaha karena adanya gerak. Gaya elastis yang dilakukan oleh pegas ideal dan gaya
lain yang berlaku serupa disebut bersifat konservatif.
Pegas spiral dibedakan menjadi 2 macam, yaitu :
1. Pegas spiral yang dapat meregang memanjang karena gaya tarik
misalnya pegas spiral pada neraca pegas.
2. Pegas spiral yang dapat meregang memendek karena gaya dorong
misalnya pada jok tempat duduk jok mobil.
Timbulnya gaya meregang pada pegas spiral sebagai reaksi adanya
pengaruh gaya tarik atau gaya dorong sebagai aksi suatu gaya diletakkan bekerja
jika gaya itu dapat menyebabkan perubahan pada benda. Misalnya gaya berat dari
suatu benda yang digantungkan. Pada ujung bagian bawah spiral menyebabkan
pegas spiral berubah meregang memanjang dan sekaligus timbul gaya regang
yang besarnya sama dengan berat benda digantung.
(addesanjaya.blogspot.com/2010/10/konstanta pegas.html).
2.4 Formulasi MatematikaPersamaan gerak getaran dapat diturunkan dari dua hukum gerak, yaitu
hokum II Newton dan hokum Hooke. Bila pegas tidak tertarik atau tertekan,
simpangan benda adalah nol, benda dalam titik keseimbangan. Bila benda ditarik,
simpangan benda positif. Bila pegas adalah satu-satunya gaya luar yang bekerja
pada benda namun berlawanan arah dengannya.
F = m.a
-kx = m.a
5
- kxm = a
a + km . x = 0
d2 xdt2
+ km x = 0 ……………………………….…...
(2.7)
Persamaan 2.7 merupakan persamaan getaran selaras. Dalam getaran
selaras, benda berosilasi diantara dua posisi dalam waktu (periode) tertentu
dengan asumsi tanpa kehilangan tenaga mekaniknya. Dengan kata lain, simpangan
maksimum(amplitudo) getaran tetap.
Tanpa menunjukkan langkah-langkah perhitungannya, persamaan 2.7 dapat
berbentuk :
x(t) : A Sin (wt ± θ ) ……………………(2.8)
dengan A, w, dan θ adalah tetapan. A disebut amplitudo, w adalah frekuensi
sudut, dalam persamaan di atas, bernilai √ km dan θ adalah sudut fase awal.
Besaran(wt + θ) disebut fase getaran. Sudut fase awal (θ) adalah faktor dalam
persamaan yang dilibatkan untuk menggambarkan posisi benda yang berosilasi.
(D. Halliday. 1999. 449)
2.5 Osilasi Dua-BendaDalam alam seringkali kita menjumpai sistem berosilasi dua-benda dengan
massa salah satu benda tidak dapat diambil sama dengan tak terhingga dan kita
harus meninjau gerak kedua benda itu dalam suatu kerangka inersial yang sesuai.
Contoh-contoh untuk sistem ini, antara lain, molekul diatomik seperti H2, CO,
HCL dan sebagainya, yang dapat berosilasi sepanjang sumbu simetrinya.
Gandengan(Coupling) antara kedua atom yang membentuk molekul bersifat
elektromagnetik, tetapi untuk keperluan kita sekarang, kita dapat membayangkan
bahwa kedua atom tersebut seolah-olah dihubungkan oleh pegas tak bermassa
yang sangat kecil.
6
Suatu hal yang tak terduga dalam osilator dua benda ini adalah bahwa
dengan sedikit mendefinisikan kembali suku-sukunya dan dengan
memperkenalkan suatu konsep baru. (D. Holliday, 1999, 474)
2.6 Hukum II NewtonHukum pertama Newton menerangkan bagaimana suatu objek ketika tidak
ada suatu gaya yang bekerja padanya. Ini juga pada saat diam ataupun bergerak
dalam garis lurus dengan kecepatan konstan. Hukum kedua Newton menjawab
bagaimana jika ada suatu gaya yang bekerja pada suatu benda.
Percepatan benda juga bergantung pada massa, kita dapat memahaminya
dengan percobaan sebagai berikut. Jika kita memberi suatu gaya pada suatu
benda. Benda tersebut akan mempunyai percepatan sebesar “a”.
Jika kita memberi sebuah gaya 2 kali lipat dari gaya semula, percepatan
akan bertambah 2 kali lipatnya. Dan jika kita memberikan gaya sebesar 3 kali
lipat dari gaya awal, percepatan akan bertambah 3 kali lipat, dan begitu
seterusnya. Dari hal tersebut, dapat disimpulkan percepatan suatu benda berbalik
dengan massanya.
Jadi dapat dihubungkan massa, percepatan dan gaya secara matematis,
hokum II Newton.
∑F = m . a …………………....……………(2.9)
(Id.wikipedia.org/wiki/hokum newton)
7
BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN3.1 Peralatan dan Bahan
Peralatan dan bahan yang digunakan dalam praktikum ini meliputi : ember
1 buah, beban pemberat 1 set, stopwatch 1 buah, statip 1 set, timbangan 0-610
gram, pegas 1set(besar dan kecil).
3.2 Cara Kerja3.2.1 Cara Statis
Langkah pertama yang dilakukan yaitu ember digantungkan pada
pegas menggunakan statip, sehingga menunjukkan angka nol. Lalu satu
persatu beban yang telah dipersiapkan ditambahkan pada ember. Massa beban
dan kedudukan ember di setiap penambahan beban dicatat dan diulangi
sampai 5 macam beban yang berbeda. Kemudian satu persatu beban
dikeluarkan sambil dicatat massa beban dan kedudukan ember setiap terjadi
pengurangan beban. Langkah-langkah tersebut diulangi lagi untuk pegas yang
lain. Rangkaian peralatan percobaan untuk tetapan pegas seperti di bawah ini
8
GAMBAR 1 Cara Statis
3.2.2 Cara Dinamis
Langkah pertama yang dilakukan yaitu ember digantungkan pada
pegas besar lalu diberi beban pemberat dan simpangan menuju pusat bumi
sejauh 10cm, setelah itu dilepaskan dan waktu untuk 15 getaran dicatat.
Kemudian ditambahkan beban hingga lima kali penambahan, waktu untuk 15
kali getaran juga dicatat setiap penambahan beban pemberat. Semua langkah
tersebut dilakukan juga untuk pegas kecil.
9
Keterangan gambar rancangan percobaan :
a. Statipb. Mistar (penggaris)c. Pegasd. Embere. Beban pemberat
BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis data
4.1.1 Cara statis
Pegas 1(pegas kecil), xo=12 cmTABEL 1 Cara Statis Pegas Kecil
No.m1 (gram)
(penambahan)X1 (cm)
m1 (gram)
(pengurangan)X2 (cm)
1. 61,3 23 306,5 44,5
2. 120,8 27,5 242,5 38,5
3. 184,7 33,5 184,7 33,5
4. 242,2 38,5 242,2 27,5
5. 306,5 44,5 61,3 23
Pegas 2(pegas besar), xo=12 cm
TABEL 2 Cara Statis Pegas Besar
10
No.m1 (gram)
(penambahan)X1 (cm)
m1 (gram)
(pengurangan)X2 (cm)
1. 61,3 34 306,5 66,5
2. 120,8 41,5 242,5 57,5
3. 184,7 50 184,7 50
4. 242,2 57,5 242,2 41,5
5. 306,5 66,5 61,3 34
4.1.2 Cara dinamis
Pegas 1(pegas kecil )
TABEL 3 Cara Dinamis Pegas Kecil
N
O
m1
(gra
m)
t1
(seko
n)
m2
(gra
m)
t2
(seko
n)
m3
(gra
m)
t3
(seko
n)
m4
(gra
m)
t4
(seko
n)
m5
(gra
m)
t5
(seko
n)
1 58,7 11,66 57,6 11,95 59,9 12,69 61,8 12,04 57,8 11,61
2 58,7 11.46 57,6 11,84 59,9 12,10 61,8 11,99 57,8 10,83
3 58,7 11,37 57,6 12,02 59,9 11,76 61,8 12,00 57,8 11,70
4 58,7 11,48 57,6 12,04 59,9 11,85 61,8 12,14 57,8 11,74
5 58,7 11,52 57,6 11,87 59,9 12,34 61,8 11,82 57,8 11,75
Pegas 2(pegas besar)
TABEL 4 Cara Dinamis Pegas Besar
N
O
m1
(gra
m)
t1
(seko
n)
m2
(gra
m)
t2
(seko
n)
m3
(gra
m)
t3
(seko
n)
m4
(gra
m)
t4
(seko
n)
m5
(gra
m)
t5
(seko
n)
1 58,7 15.65 57,6 15,42 59,9 15,52 61,8 15,66 57,8 15,41
2 58,7 16,50 57,6 15,55 59,9 15,68 61,8 15,74 57,8 14,96
3 58,7 15,49 57,6 15,57 59,9 15.62 61,8 15,73 57,8 15,30
4 58,7 15,20 57,6 15,32 59,9 15,40 61,8 15,76 57,8 15,20
11
5 58,7 15,60 57,6 15,4 59,9 15,36 61,8 15,76 57,8 15,43
4.2 Perhitungan
4.2.1 Cara statis dengan pegas kecil
Penambahan massa
1) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,0613 . 9,8
0,23
= 2,61 N/m
2) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,1208 . 9,8
0,275
= 4,30 N/m
3) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,1847 . 9,8
0,335
= 5,40 N/m
4) m . g = k . x
k = m . g
x
12
= 0,2422 . 9,8
0,385
= 6,16 N/m
5) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,3065 . 9,8
0,445
= 6,74 N/m
Rata-rata tetapan pegas I penambahan massa:
x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74
5
= 25,21
5
= 5,042 N/m
Pengurangan massa
1) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,3065 . 9,8
0,445
= 6,74 N/m
2) m . g = k . x
k = m . g
x
13
= 0,2422 . 9,8
0,385
= 6,16 N/m
3) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,1847 . 9,8
0,335
= 5,40 N/m
4) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,1208 . 9,8
0,275
= 4,30 N/m
5) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,0613 . 9,8
0,23
= 2,61 N/m
Rata-rata tetapan pegas pengurangan massa I:
x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74
5
14
= 25,21
5
= 5,042 N/m
Tetapan pegas I:
x = 5,042+5,042
2
= 5,042 N/m
4.2.2 Cara statis dengan pegas besar
Penambahan massa
1) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,0613 . 9,8
0,34
= 1,76 N/m
2) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,1208 . 9,8
0,415
= 2,85 N/m
3) m . g = k . x
k = m . g
x
15
= 0,1847 . 9,8
0,50
= 3,62 N/m
4) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,2422 . 9,8
0,575
= 4,12 N/m
5) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,3065 . 9,8
0,665
= 4,51 N/m
Rata-rata tetapan pegas 2 penambahan massa:
x = 1,76 + 2,85 +3,62 + 4,12 + 4,51
5
= 16,86
5
= 3,372 N/m
Pengurangan massa
1) m . g = k . x
k = m . g
x
16
= 0,3065 . 9,8
0,665
= 4,51 N/m
2) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,2422 . 9,8
0,575
= 4,12 N/m
3) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,1847 . 9,8
0,50
= 3,62 N/m
4) m . g = k . x
k = m . g
x
= 0,1208 . 9,8
0,415
= 2,85 N/m
5) m . g = k . x
k = m . g
x
17
= 0,0613 . 9,8
0,34
= 1,76 N/m
Rata-rata tetapan pegas pengurangan massa I:
x = 2,61+ 4,30 + 5,40 + 6,16 + 6,74
5
= 16,86
5
= 3,372 N/m
Tetapan pegas 2 :
x = 3,372 + 3,372
2
= 3,372 N/m
Jadi rata-rata tetapan pegas statis adalah :
x = 5,042 + 3,372
2
= 4,20 N/m
4.2.2 Cara dinamis dengan pegas kecil
Pegas 1(pegas kecil)
1. Pegas dengan beban 0,0587 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0587
( 11,50/15 )2
= 3,85 N/m
2. Pegas dengan beban 0,0576 kg
18
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0576
( 11,95/15 )2
= 3,67 N/m
3. Pegas dengan beban 0,0599 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0599
( 12,14/15 )2
= 3,68 N/m
4. Pegas ditambah beban 0,0618 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0618
( 12/15 )2
= 3,79 N/m
5. Pegas dengan beban 0,0578 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0578
( 11,52/15 )2
= 3,91 N/m
Rata-rata tetapan pegas kecil cara dinamis
K = 3,85 + 3,67 + 3,68 + 3,79 + 3,91
19
5
= 18,9
5= 3,78 N/m
4.2.3 Cara dinamis dengan pegas besar
Pegas 2(pegas besar)
1. Pegas dengan beban 0,0587 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0587
( 15,68/15 )2
= 2,13 N/m
2. Pegas dengan beban 0,0576 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0576
( 15,45/15 )2
= 2,14 N/m
3. Pegas dengan beban 0,0599 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0599
( 15,51/15 )2
= 2,22 N/m
4. Pegas ditambah beban 0,0618 kg
20
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0618
( 15,73/15 )2
= 2,25 N/m
5. Pegas dengan beban 0,0578 kg
T = √2(m /k )
K = 4 2 m
T2
= 42. 0,0578
( 15,26/15 )2
= 2,23 N/m
Rata-rata tetapan pegas besar cara dinamis
K = 2,13 + 2,14 +2,22 + 2,25 +2,23
5
= 10,97
5 = 2,19 N/m
Jadi rata-rata tetapan pegas cara dinamis adalah :
K = 3,78 + 2,19
2
= 2,98 N/m
4.3 GrafikGambar grafik linear tetapan pegas I, dengan w(berat) sebagai ordinat dan x
(pertambahan panjang) sebagai absis
21
GRAFIK 1 Tetapan Pegas 1
Gambar grafik linear tetapan pegas II, dengan w(berat) sebagai ordinat dan x(
pertambahan panjang)sebagai absis
GRAFIK 2 Tetapan Pegas 2
4.4 PembahasanPada percobaan pegas I didapatkan titik temu yang menghasilkan garis
linear dimana penambahan dan pengurangan massa menghasilkan besar tetapan
yang sama persis, sehingga garis yang terjadi tepat melewati semua titik.
Sedangkan pada percobaan pegas II, penambahan dan pengurangan massanya
menghasilkan besar tetapan yang berbeda sedikit, sehingga garis linear yang
terjadi tidak tepat melewati semua titik.
Hal ini terjadi dikarenakan beberapa hal, yaitu kurangnya ketelitian
praktikan atau tidak tepatnya alat pengukur. Kesalahan ini dapat juga disebabkan
22
karena kepegasan dari pegas II sudah berubah, setelah penambahan beban pada
percobaan sebelumnya. Untuk mengatasi hal itu, maka harga tetapan pegas yang
diperoleh dirata-rata untuk memperoleh harga tetapan pegas.
Pada percobaan dengan cara dinamis, harga tetapan pegas pada penambahan
dan pengurangan massa berbeda, baik pada pegas I maupun pada pegas II. Ini
disebabkan kemungkinan karena kesalahan pencatatan waktu yang kurang tepat,
atau kepegasan dari kedua pegas sudah berubah setelah percobaan sebelumnya.
Oleh karena itu untuk memperoleh harga tetapan pegasnya, harga tetapan dari
masing-masing percobaan dirata-rata.
Jika dilihat pada analisa data yang ada, hasil tetapan pegas yang didapat
tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan perbedaan
hasil akhir antara lain:
1. Pembulatan dalam perhitungan
Seperti yang kita tahu tetapan pegas yang didapat dari percobaan ini
menghasilkan suatu nilai yang bernilai desimal. Dari situlah, sehingga dijadikan
pembulatan dimana pembulatan tersebut akan menimbulkan ketidakakuratan dari
nilai tetapan pegas
2. Kesalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna
Alat yang dipakai saat praktikum tetapan pegas ini kemungkinan tidak
bekerja sempurna sehingga data-data yang didapat kurang akurat
3.Kesalahn praktikan,kurang cermat dalam mengambil data,kurang hati-hati
dalam percobaan sehingga mempengaruhi dalam perolehan data
23
BAB V
KESIMPULAN
Dari percobaan tetapan pegas yang telah di lakukan didapatkan kesimpulan bahwa
1. Tiap-tiap pegas memiliki tetapan pegas yang berbeda-beda,hal ini
dibuktikan dengan hasil pengukuran cara statis dan cara dinamis yang
berbeda. Berdasarkan hasil pengukuran bahwa nilai tetapan pegas cara
statis adalah 4,20 N/m, sedangkan nilai tetapan pegas cara dinamis adalah
2,98 N/m.
2. Dari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bahwa penambahan
beban sebanding dengan pertambahan panjang.
24
Ralat Perhitungan
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas besar m= 0.0587 kg
No. t (detik) t - t (t- t )2
1. 15.650 -0.058 0.0033642. 16.500 0.792 0.6272643. 15.490 -0.218 0.0475244. 15.200 -0.508 0.2580645. 15.700 -0.008 0.000064
t=15.708 ( t - t ) 2 = 0.936280
Tabel 1.1
Ralat Mutlak:
(t - t) 2
= n ( n - 1)
= 0.936280 1/2
20
= 0.216365432
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.216365432 x 100 %
15.708
= 1.377421897 %
Keseksamaan : K = 100 % - I
= 100 % - 1.377421897 %
K = 98.6225781 %
25
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas besar m= 0.0576 kg
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 15.42 -0.032 0.0010242. 15.55 0.098 0.0096043. 15.57 0.118 0.0139244. 15.32 -0.132 0.0174245. 15.4 -0.052 0.002704
t = 15.452 ( t - t ) 2 = 0.044680
Tabel 1.2
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.044680 1/2
20
= 0.047265209
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.047265209 x 100 %
15.452
= 0.305884087 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.305884087 %
K = 99.69411591 %
26
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas besar m= 0.0599 kg
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 15.520 -0.036 0.0012962. 15.680 0.124 0.0153763. 15.620 0.064 0.0040964. 15.400 -0.156 0.0243365. 15.560 0.004 0.000016
t = 15.556 ( t - t ) 2 = 0.045120
Tabel 1.3
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.044680 1/2
20
= 0.047265209
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.047497368 x 100 %
15.556
= 0.305331501 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.305331501%
K = 99.6946685 %
27
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas besar m= 0.0618 kg
Tabel 1.4
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.006800 1/2
20
= 0.018439089
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.018439089 x 100 %
15.730
= 0.117222434 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.117222434 %
K = 99.88277757%
28
1/2
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 15.66 -0.070 0.0049002. 15.74 0.010 0.0001003. 15.73 0.000 0.0000004. 15.76 0.030 0.0009005. 15.76 0.030 0.000900
t = 15.730 ( t - t ) 2 = 0.006800
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas besar m= 0.0578 kg
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 15.410 0.150 0.0225002. 14.960 -0.300 0.0900003. 15.300 0.040 0.0016004. 15.200 -0.060 0.0036005. 15.430 0.170 0.028900
t = 15.260 ( t - t ) 2 = 0.146600
Tabel 1.5
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.146600 1/2
20
= 0.085615419
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.085615419 x 100 %
15.260
= 0.561044687 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.561044687 %
K = 99.43895531 %
29
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas kecil m= 0.0587 kg
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 11.660 0.162 0.0262442. 11.460 -0.038 0.0014443. 11.370 -0.128 0.0163844. 11.480 -0.018 0.0003245. 11.520 0.022 0.000484
t= 11.498
( t - t ) 2 = 0.044880
Tabel 1.6
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.044880 1/2
20
= 0.047370877
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.047370877 x 100 %
11.498
= 0.411992322 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.411992322 %
K = 99.58800768 %
30
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas kecil m= 0.0576 kg
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 11.95 0.014 0.0001962. 11.84 -0.096 0.0092163. 12.02 0.084 0.0070564. 12.04 0.104 0.0108165. 11.83 -0.106 0.011236
t = 11.936
( t - t ) 2 = 0.038520
Tabel 1.7
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.038520 1/2
20
= 0.047370877
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.047370877 x 100 %
11.498
= 0.043886217 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.043886217 %
K = 99.63232057 %
31
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas kecil m= 0.0599 kg
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 12.690 0.542 0.2937642. 12.100 -0.048 0.0023043. 11.760 -0.388 0.1505444. 11.850 -0.298 0.0888045. 12.340 0.192 0.036864
t = 12.148
( t - t ) 2 = 0.572280
Tabel 1.8
Ralat mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.572280 1/2
20
= 0.169156732
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.051807335 x 100 %
12.148
= 1.39246569 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 1.39246569 %
K = 98.60753431 %
32
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas kecil m= 0.0618 kg
No. t (detik) t - t ( t - t )2
1. 12.04 0.042 0.0017642. 11.99 -0.008 0.0000643. 12 0.002 0.0000044. 12.14 0.142 0.0201645. 11.82 -0.178 0.031684
t = 11.998
( t - t ) 2 = 0.053680
Tabel 1.9
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.053680 1/2
20
= 0.051807335
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.051807335 x 100 %
11.998
= 0.431799762 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.431799762 %
K = 99.56820024 %
33
1/2
Ralat t percobaan 1, percobaan dinamis dengan pegas kecil m= 0.0578 kg
No. t (detik)
t - t
( t - t )2
1. 11.780 -0.014 0.0001962. 11.760 -0.034 0.0011563. 11.840 0.046 0.0021164. 11.790 -0.004 0.0000165. 11.800 0.006 0.000036
t = 11.794
( t - t ) 2 = 0.003520
Tabel 1.10
Ralat Mutlak:
( t - t ) 2
= n ( n - 1)
= 0.003520 1/2
20
= 0.051807335
Ralat Nisbi: I = / t x 100 %
= 0.013266499 x 100 %
11.794
= 0.112485155 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0.112485155 %
K = 99.88751485 %
34
1/2
DAFTAR PUSTAKA
F.J. Bueche.2006.”FISIKA UNIVERSITAS”.Erlangga, Jakarta.
Halliday, David.1999.”FISIKA”.Erlangga, Jakarta.
Id.wikipedia.org/wiki/hokum-newton.241011.06.10.
Ishaq, Mohammad.2007”Fisika Dasar Edisi 2”.Graha Ilmu, Bandung.
Sutrisno, 1986.”SERI FISIKA DASAR MEKANIKA”, ITB, Bandung.
www.addesanjaya.blogspot.com/2010/10/konstanta pegas.html.
211011.06.20 WIB
35